CN109884115A - 原位土体水平导热系数的测定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种原位土体水平导热系数的测定方法，是将内置发热体与温度传感器的棒状杆件压入土体指定深度，发热体经棒状杆件加热土体，采用温度传感器监测棒状杆件的温度消散与时间的关系。以消散起始点为初始温度T i ，计算当前时刻温度T与初始温度温差△T，绘制出消散持续时间与温差的关系。并用双曲线拟合公式进行拟合，求得拟合参数d,e，当t→+∞时，△T→ 1/e，求得土体初始温度T 0 =T i ‑1/e，代入简化理论公式得到土体水平热导率k。本发明依赖土体散热过程求得热导率，释放热量少，能反映土体水平向实际换热能力。同时测试时间较短，可配合各种形式的贯入设备进行测试，操作简便，节省时间。
Description
技术领域
本发明涉及地源热泵工程技术领域，具体是一种计算土体中水平方向热导率λ的方法。
背景技术
地源热泵技术是依靠埋设于地下的换热器与热泵机组，实现土体与建筑内部进行换热的高效节能环保技术。热泵通过输入少量的电能，即可在冬季将地下的低品位热能运送到高位热源处——房屋内部，夏季则相反。由于地下温度常年恒定在15～18℃，因此地源热泵技术不受外部空气温度影响，不存在结霜、化霜等空气源热泵的常见限制，具有输出功率稳定，能效比高等优点，近年来广泛应用于办公、住宅房屋建筑中。
土体换热系数测量一直是地源热泵系统设计的重要课题之一，关系到系统机组选用、换热器长度、布置和数量的设计。目前主流的换热器有埋入土体或地下结构中两种，国内城市用地紧张，竖直地埋管及桩基埋管换热器占地较少，最为常见。其与土体之间热传递为水平向。而土体为成因复杂的天然沉积物，其各方向传递热量的能力都有不同，且随深度变化。取样测试易破坏土体原位状态，从而造成室内测试结果不能反应原位土体实际换热能力。虽然已有能测量原位土体热导率的专利热传导CPTU探头(CN106093109A)，但其并未给出相应的传热模型及计算方法。如何准确评估不同深度的土体水平向原位热导率成为地源热泵系统合理设计的关键。
目前，ASHRAE规范提出的热响应试验为常规的原位土体热导率测方法，其基本原理通过垂直插入预钻孔内的热交换管持续向地层以恒定功率放热，用记录管口温差、流体流量与流体热熔计算每延米放热量，并用无限长线热源公式(1)对流体平均温度与时间的曲线进行图形拟合，计算地层热导率。此方法需要预钻孔，其深度在几十米到几百米不等，成本较高；且由于试验结果需满足公式中的近似处理，试验前几小时的数据需在拟合中扣除，且测试至少持续50小时；同时测试时间也不能过长，否则大地边界对其换热影响随时间显著，实际传热将不符合无限长假定。这造成了试验结果随扣除时间与持续时间波动，导致误差，而且费时费力。而对新型的桩基埋管换热器上开展的热响应试验研究表明，桩基埋管的长细比较小，其端部的竖向传热较为显著，使其传热形式偏离线热源假定，仍用公式(1)计算将显著高估土体导热系数，导致工程设计不合理。因此，亟需一种操作简便、节约时间，且能准确反映土体中水平向换热能力的测试及计算方法。
其中Tf为流体平均温度，Rb为钻孔热阻，q为单位深度放热量，k为土体热导率，Fo为傅里叶数，γ为欧拉常数。
发明内容
发明目的:本发明需要解决的问题是提供一种土体原位水平热导率的计算方法，实现快速、准确地评估土中竖直换热器的实际换热能力，供工程设计使用。
技术方案：为了解决上述技术问题，本发明提供一种土体原位水平热导率的测定与计算方法。利用一个能外接电源进行加热，并且有足够强度、刚度的圆柱形棒状杆件，通过贯入设备压入土体指定深度。打开电源使其主动向外界土体进行放热一段时间后，切断电源，并用高精度温度传感器监测其中心高度的温度消散与时间的关系，利用推导的理论公式(4)与配套的拟合曲线(2)、(3)得出土体水平热导率参数。
具体地，通过温度传感器记录的杆件中心温度与时间的关系，以消散起始点为初始温度Ti，计算当前时刻温度T与初始温度温差ΔT，在软件中绘制出消散持续时间与温差的关系，并用双曲线拟合公式(2)进行拟合，求得拟合参数d,e。当t→+∞时，ΔT→1/e，可由公式(3)求得土体初始温度T0。以消散时刻的峰值温度为代表温度，求得消散起始时刻杆件所含热量Q，使用推导的线热源消散近似公式，得到土体水平热导率参数。
T0＝Ti-1/e (3)
土体水平热导率计算公式：
具体地，所述的棒状杆件为内部空心的圆柱状，其长细比应大于30。其中金属外壳内紧贴加热片，其间缝隙用高热导率的树脂填充粘结，并于杆件中心高度处的树脂层对称安装2枚高精度温度传感器(±0.01℃)。传感器与供电线从内部空心轴穿出，引至地表的电源与数据采集仪。采集仪测试频率建议为1s/次。棒状杆件头部一般为圆锥型形式，以减少贯入土体时的阻力。杆件后部预留螺丝口，可后接延伸空心杆，以将杆件通过贯入设备逐级压入指定测试位置。
具体地，以消散时刻的峰值温度为代表温度，减去土体初始温度T0，与杆件外壳的体积与比热容相乘，计算消散时刻之后所能继续释放的能量Q。
具体的，监测消散时间在一般土体(黏土、砂土)中(一般热导率>0.9W/(m·K))不少于1000s；导热性能较差土体(泥炭、有机质土)中不少于2000s；
发明原理：发明人通过对无限长瞬时线热源的理论公式推导后发现，瞬时释放的线热源其周围温度随时间减小的程度与周围传热介质热导率相关。
介质中的热传导微分方程为：
式中，x,y,z表示介质中任意一点的坐标。T表示任意一点的温度，℃；t为传热时间，s；α＝k/ρc为热扩散系数，m2/s；k为介质热导率，W/(m·K)；ρ为介质密度，kg/m3。由傅里叶变换得到其解为：
其中A为常数。对式(6)从-∞到+∞积分可得，式(6)表示整个域中所含热量Q为Aρc，即式(6)表示无限大固体中在x′,y′,z′点处瞬时放出Aρc的热量的温度场分布规律。
将式(6)右端乘dz′并在-∞到+∞积分可得：
其表示为单位长度热量为Q的无限长热源瞬时释放时的温度响应，若热源位于坐标原点，在极坐标下可写作：
式中r为距离热源距离，m；c为介质比热容，J/kg·K；T0为初始温度，℃。
对式(8)两端取对数得：
因此当时间t很大而r很小的时候，可以忽略式右边最后一项，可得土体热导率可表示为：
用式(10)计算需要介质的初始温度T0由双曲线公式(11)对已获得的温度消散曲线进行拟合并预测最终温度：
其中Ti为温度消散起始点时的温度。当t→+∞时，ΔT→1/e，因此：
T0＝Ti-1/e (12)
得到初始地温后，带入公式(10)中，即可求得土体水平热导率k；
有益效果：常规的热响应实验测试和线热源公式配合计算土体原位水平向热导率的方法，所需测试孔长细比较大、测试时间长、且计算方法对选取拟合的实验数据时间段敏感，尤其不能适应相对短小的桩基埋管换热器的设计。
本发明通过对瞬时线热源理论公式的推导及近似处理，配合曲线拟合方法，得到线热源周围土体温度消散与时间的解析关系，配合可贯入的圆柱形加热棒作为测试设备，得到一种土体水平热导率的测试方法。本加热棒长细比较大，且加热时间短，释放热量较少，主要依赖土体散热过程求得热导率，周围土体内的传热主要为水平向，因此竖向传热对结果影响较小，较能反映土体水平向实际换热能力。同时测试时间较短，可配合各种形式的贯入设备进行测试，操作简便，节省时间。
附图说明
图1为本发明实施例中圆柱加热杆示意图
图2为本发明实施例中原位水平热导率测试示意图
图3为本发明实施例中加热棒温度监测曲线
图4为本实施例中的计算热导率随消散时间的关系
图5为本方法在不同热导率土中的测试效果
图例说明:1为数据传输与电缆集成线，2为连接螺口，3为加热片，4为金属外壳，5为高精度温度传感器，6为中空轴，7为树脂粘结层，8为圆锥头，9为温度采集及供电设备，10为供电与数据采集一体化仪器，11为连接杆，12为液压贯入设备，
具体实施方式
实施例：本实施例应用于能源地下结构设计时，测试不同土层土体水平换热能力。测试探头如图1所示，测试状态和仪器连接如图2。测试加热棒由外到内由金属外壳4、树脂粘结层7、加热片3及中空轴6组成。加热棒前端安装圆锥头8，用于刺入土体。高精度温度传感器5对称布置于中空轴两侧。数据传输与电缆集成线路1由中空轴6中穿出。后端螺纹口2用于贯入时续接连接杆。图2位实际测试示意图，将加热棒由液压贯入设备12贯入土体，数据传输与电缆集成线1从后接探杆中穿出，通过连接螺口2将连接杆11固定于加热棒后，将加热棒压入更深层土体。如此往复，直至深度达到待测土层后，打开供电与数据采集一体化仪器10。本例中选择加热时间为120s后停止加热，持续采集温度传感器数据至1000s。得到实际温度消散曲线如图3，并用式1对其消散段进行拟合，得到参数d为1.89，e为0.027。带入公式2中求得初始地温T0为20.77℃。由公式3得到计算热导率随着时间的消散关系如图4，可以看到在1000s时，计算热导率不再变化，趋于定值1.28W/(m·K)，即为求得的原位土体水平热导率。其结果比室内测试值kL 1.15W/(m·K)略高，反映了取样测试造成的土样水分散失、应力卸除减小了土体换热能力。本实施例又通过数值模拟对热导率为0.6～2.7W/(m·K)土层下的测试过程进行模拟，用本专利提出的方法进行计算，其结果如图5所示。
T0＝Ti-1/e (2)
土体水平热导率计算公式：
Claims (7)
1.一种原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于：
将内置发热体与温度传感器的棒状杆件压入土体指定深度，发热体经棒状杆件加热土体，采用温度传感器监测棒状杆件的温度消散与时间的关系，
以消散起始点为初始温度T i ，计算当前时刻温度T与初始温度的温差△T ，绘制出消散持续时间与温差的关系，并用双曲线拟合公式
进行拟合，求得拟合参数d,e，当t→+∞时，△T→1/e，土体初始温度T 0 =T i -1/e，
得到土体水平热导率
式中：初始温度T 0 ，当前时刻温度T i ，初始温度温差△T，拟合参数d,e，土体水平热导率k，棒状杆件释放的热能Q。
2.根据权利要求1所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于:所述发热体是电加热片，所述电加热片外接电源，所述棒状杆件经贯入设备压入土体指定深度。
3.根据权利要求2所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于: 所述的棒状杆件是中空的圆筒形金属外壳，棒状杆件的长细比应大于30。
4.根据权利要求3所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于:所述金属外壳内壁紧贴电加热片，其间缝隙用高热导率的树脂填充粘结，并于杆件中心高度处的树脂层对称安装2枚高精度温度传感器，温度传感器与电加热片串联在供电线上，所述供电线从内部空心轴穿出，引至地表的电源与数据采集仪。
5.根据权利要求4所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于:所述采集仪测试频率为1s/次。
6.根据权利要求5所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于:棒状杆件头部采用圆锥型形式，杆件后部预留用于后接延伸空心杆的螺丝口，以将杆件通过贯入设备逐级压入指定测试位置。
7.根据权利要求6所述的原位土体水平导热系数的测定方法，其特征在于:监测消散时间在热导率>0.9 W/(m·K)的一般土体中不少于1000s；在热导率<0.9 W/(m·K)的土体中不少于2000s。
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