CN106485016B - 地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证系统，根据地下水渗流环境下的格林函数，分析地下水以三维速度在无限大均匀介质流动时点热源在介质中产生的温度响应；利用虚拟热源法得到地下水三维渗流条件下单个桩埋管换热器的传热计算方法。采用地下水流速流向测定仪获得当地的地下水流速，为传热计算方法的使用提供重要参数。同时，用该传热计算方法的验证系统对方法的合理性进行验证，模拟在热泵机组工作状况下，桩埋管在地下水渗流环境中的传热过程，通过测试获得实际数据。将所测数据与传热方法的计算结果进行对比，从而验证了方法，为该方法的推广应用提供证明。

Description

地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证 系统

技术领域

本发明属于建筑环境与能源应用专业工程技术领域，具体涉及一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证系统。

背景技术

地源热泵是一种清洁能源技术，具有节能和环保的特点。该技术以地下介质为冷热源，夏季和冬季分别向地下排热和从地下吸热，从而实现了对建筑物的制冷和供暖。地源热泵系统通常由地热换热器、热泵机组和末端设备组成；其中地热换热器是该系统区别于其他类型热泵系统的主要标志，目前常采用钻孔并埋设U型换热管的方式。但钻孔的投资过高，而且也需要一定量地面面积用来布置钻孔，因此地源热泵的发展受到了制约。

近些年来，人们开始考虑利用建筑物的桩基来埋设换热管，因此出现了一种新颖的地热换热器，称之为“桩埋管换热器”或“能量桩”。由于桩基的直径要远大于钻孔的直径，且内部通常布置螺旋管而非U型管，故每米桩埋管的换热能力要明显强于钻孔埋管。但建筑物的桩基数量有限，故整个地源热泵系统的地热换热器通常由能量桩和钻孔埋管共同组成，能量桩最大程度的承担部分冷热负荷，钻孔埋管负责另一部分冷热负荷，因此钻孔埋管的投资可明显降低，且用于布置钻孔的地面面积也相应减少。

桩基的长度通常在十米以上甚至能达到几十米，地下水的渗流现象较为普遍，尤其是水力梯度较大或地下水资源丰富的地区，渗流对桩埋管换热的影响更要引起重视。当地下水流经能量桩时，桩基和周围地下介质的传热模式将由单一的纯导热转变为含有导热和对流的复合换热。地下水的流动缓解了桩基周围的热积累，改善了桩埋管的传热性能，提高了每米桩埋管的换热量。地下水的流速由当地的水力梯度决定，通常其速度为三维流动，即沿x,y和z方向都有分速度。相关文献虽提出一些传热计算方法，但其传热模型不准确，无法反应桩基螺旋埋管的形状，且地下水的流动通常是沿一个方向。而且，文献对已存在的传热模型未结合实际传热情况进行验证。

根据以上所述，目前尚未有准确的关于地下水渗流环境下桩埋管换热器传热的计算方法，也未有对传热计算方法进行验证的系统。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证系统，本发明所提出的方法和验证系统，有利于掌握地下介质的温度变化以及地下温度场的分布情况，使人们能够深入认识地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热机理。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，包括以下步骤：

(1)对地下水的流速进行测试；

(2)在地下水以三维速度流经无限大均匀介质的前提下，确认处于介质中的以一定强度散热的点热源在介质中任意一点处引起的温度响应；

(3)构建地下水以三维速度流经单个桩埋管时的传热模型，获得当具有一定螺旋间距、螺旋半径和长度的换热管埋设于桩基中形成桩基螺旋埋管地热换热器后的半无限大介质中除螺旋管外任意一点温度响应。

所述步骤(1)中，采用地下水流速流向测定仪对渗流中的地下水进行测试，可得到地下水流速的大小和方向。为桩埋管换热器在地下水渗流时的传热计算方法提供重要参数。

所述步骤(2)中，根据点热源在无限大介质中以纯导热方式产生温度响应的格林函数，对格林函数加以改变，得到地下水以三维流动的方式流经地下介质时点热源引起的温度响应。

所述步骤(2)中，在地下水以三维速度流经无限大均匀介质的前提下，地下介质分布均匀且其孔隙率一致，根据孔隙率、地下固态介质的体积比热容、地下水的体积比热容、地下固态介质和地下水的导热系数计算某段时刻内位于(x’,y,’z’)的点热源在无限大空间中任意一点(x,y,z)引起的温度响应。

所述步骤(3)中，桩基内部埋设有螺旋换热管，当地下水以三维的流速流经单个桩埋管时，综合考虑导热和对流的影响，建立能量方程，列出所对应的初始和边界条件；将地面的恒温对有限长桩基螺旋埋管的影响加以考虑，并考虑了螺旋管和桩基的各个参数在换热过程中的影响。

所述步骤(3)中，利用虚拟热源法，即认为在地下介质中存在恒定发热的螺旋管，在以地面为对称面的虚拟的另一半无限大介质中，存在着恒定吸热的螺旋管，即同时存在螺旋线热源和螺旋线热汇。因此，可得到螺旋埋管在三维地下水渗流条件下对地下介质产生的温度响应表达式，即地下介质中除换热管外任意一点在任意时刻的温度响应。

所述步骤(3)中，得到了单个桩埋管换热器在三维地下水渗流条件下对地下介质产生的温度响应表达式，即可计算出三维地下水流经单个桩基螺旋埋管时，地下介质中除换热管外任意一点在任意时刻的温度响应。

一种地下水渗流环境下桩埋管换热器传热计算方法的验证系统，桩基螺旋埋管的两端分别连接恒温热水箱的进水口与出水口，所述桩基埋管周围土壤布设有多个沿桩基埋管的x、y和z轴方向均匀布置的热电偶，所述热电偶连接有数据采集仪，将所记录数据上传至电脑，通过对比采集的热电偶的温度响应值与传热计算方法得到的温度响应值，验证和鉴别所提传热计算方法的合理性。

所述螺旋埋管与恒温热水箱的连接管路上设置有温度计和流量计，所述连接管路上设置有水泵，控制水流大小。

所述恒温水箱内设置有电加热器，为螺旋换热器提供循环热水。

所述螺旋埋管的管径、间距和螺旋长度根据桩基埋管的尺寸调整。

本发明的有益效果为：

(1)地下水渗流环境下，桩埋管与地下介质进行换热时，传热模型为导热和地下水产生的对流。当地下水流经桩埋管时，地下介质中除换热管外的任意位置处在任何时刻的温度变化可以直接通过计算获得，而不必在现场埋设数量较多的热电阻或热电偶。同时，可以得到地下空间的温度场分布。

(2)若存在地下水的渗流，桩埋管换热器的换热能力得到提高，每米换热器的换热量会增加，通过本发明的技术方案，揭示桩基螺旋埋管的换热量与地下水流速之间的关系，分析不同地下水流速对具有不同几何尺寸参数的桩基埋管的影响；

(3)地源热泵空调系统的经济性因地下水的渗流作用而得到改善，这是由于地下水渗流使得桩基埋管承担的换热量增加，因而钻孔埋管承担的冷热负荷会减少，钻孔的投资费用会降低。采用桩埋管的主要目的是为了降低系统的初投资，进一步考虑渗流的影响，更是对桩埋管研究的进一步贡献；

(4)采用验证系统，对地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法进行验证，可为该方法的合理性和可行性提供证明，从而使得该方法可获得推广应用。在地下水渗流条件下，凡是桩埋管换热器的传热计算皆可使用该方法。

附图说明

图1为地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法及其验证系统的逻辑示意图

图2为地下水渗流速度与坐标轴的夹角示意图；

图3为地下水渗流环境下桩基螺旋埋管验证系统的示意图；

其中：1地下水的渗流速度与Z轴的夹角α，2地下水渗流速度在XOZ面的投影与X轴的夹角β，3恒温热水箱，4电加热器，5流量计，6温度计，7水泵，8螺旋管起点h₁，9地下水渗流，10螺旋换热管，11地下介质，12螺旋管终点h₂,13热电偶，14桩基。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

桩基和埋设于其内部的螺旋换热管皆具有相应的几何尺寸，桩基的直径及长度、螺旋直径、螺旋间距、螺旋长度等参数都对桩埋管的换热产生影响。地下介质可认为是具有相同热物性参数的均匀介质。本发明提出地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，对于具有不同几何参数的桩基螺旋埋管，当地下水流过时，在导热与对流复合换热的作用下，地下介质中除螺旋换热管外任意一点处的温度响应可以获得。

桩基螺旋埋管换热器在地下水渗流条件下的换热，要明确其相关的尺寸参数以及地下介质的热物性参数。循环液往返于螺旋换热管和热泵机组之间。根据流经螺旋换热管的循环液的进口温度t₁和出口温度t₂，以及循环液的质量流量m和螺旋管在桩基中的深度h₂-h₁，计算出每米螺旋管的换热量q_l，具体如公式(1)所示：

q_l＝C_p×m×(t₂-t₁)/(h₂-h₁) (1)

其中C_p为循环液的比热容，为常数。

地下介质分布均匀且其孔隙率为ε。ρ_sc_s是地下固态介质的体积比热容，ρ_wc_w是地下水的体积比热容。k_s和k_w分别表示地下固态介质和地下水的导热系数。因此，地下介质总的体积比热容和导热系数如公式(1)所示：

地下水渗流的速度u为矢量，包括大小和方向。渗流速度与Z轴的夹角为α，且渗流速度在XOZ面的投影与X轴的夹角为β。渗流速度在x,y和z方向上的分速度分别为u₁,u₂和u₃。螺旋管埋设于桩基中，螺旋半径和间距分别为r₀和代表其螺旋角度。换热管离地面的起始和终点位置分别为h₁和h₂,因此所对应的螺旋角度分别为：和螺旋管沿桩基表面以一定的间距和角度螺旋盘绕。在实际换热过程中，循环液沿螺旋管进入然后沿中心的直管段流出返回热泵机组。地下介质的初始温度和非初始温度分别为t₀和t，在整个换热过程中，地面的温度保持恒定，且地下介质和地下水的热物性参数保持不变。(x’,y,’z’)代表螺旋管热源上任意一点的坐标，(x,y,z)则表示除热源外地下介质中任意一点的坐标。τ是指换热过程中的任意时段；θ＝t-t₀表示过余温度，又可称之为温度响应，即桩埋管在地下水渗流条件下，所导致的地下介质中任意一点任意时刻的温度变化。

根据分析，对桩基螺旋埋管地热换热器在地下水渗流条件下的传热过程建立数学模型，里面包括能量方程和相应的初始及边界条件。如公式(2)所示,r为地下介质中任意一点距离桩基埋管中心轴线的径向距离。

其中，δ(x-x’,y-y’,z-z’)为狄拉克函数。根据公式(3)，可计算得到地下介质中除换热管外任意一点在任意时刻的温度响应，这也是在地下水渗流作用下，桩基螺旋埋管和地下介质进行热交换时对地下空间造成的热影响。桩基和螺旋管的几何参数可以任意取值，只要某个桩基螺旋埋管换热器的结构尺寸和地下水的流速已知，则可根据公式(3)得到温度响应的值；这也是本发明传热计算方法的意义所在，可用来计算任意尺寸的能量桩在不同地下水渗流速度时所产生的温度响应。

地下水以三维的方式进行渗流，其渗流速度u沿x,y和z方向的速度量分别为u₁,u₂和u₃，螺旋管的半径和间距分别为r₀和b,螺旋角度为换热管离地面的起始和终点位置分别为h₁和h₂,桩基的直径和深度分别为r_p和H。在布置换热管的过程中，螺旋管的直径通常要略小于桩基的直径，且该管和桩基底部之间要保持一定间距。对传统的格林函数进行变形，可获得地下水以三维流动的方式流经地下介质时点热源引起的温度响应：

从格林函数的角度来说，U₁、U₂和U₃分别为地下水沿x,y和z轴的分速度。对于在地下水渗流时的多孔介质中，位于(x’,y,’z’)的点热源，从τ’时刻开始发热直到τ时刻在无限大空间中任意一点(x,y,z)引起的温度响应表达式仍然采用公式(4)，只是此时公式中U₁＝u₁ρ_wc_w/ρc,U₂＝u₂ρ_wc_w/ρc,U₃＝u₃ρ_wc_w/ρc，而u₁、u₂和u₃为实际地下水的三个分速度。

为了获得桩基螺旋埋管在三维空间中产生的温度响应，在本发明方案的实施过程中，考虑桩埋管在地下水渗流时的换热，地面的温度恒定不变，螺旋管在桩基内的起始位置分别为h₁和h₂。

根据公式(4)，采用虚拟热源法，所谓虚拟热源法，即在地下介质中存在恒定发热的螺旋管，在以地面为对称面的虚拟的半无限大介质中，存在着恒定吸热的螺旋管。从而存在着所谓的螺旋线热源和螺旋线热汇。单个桩基螺旋埋管在地下水渗流条件下，自时刻τ’开始与地下介质进行换热，到τ时刻时在地下空间内除螺旋管外任意点(x,y,z)所引起的温度响应的计算公式为：

其中，

图3为地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法的验证系统，实验中采用恒温热水箱代替热泵机组，模拟了地下水渗流条件下地源热泵系统能量桩地热换热器在换热时周围介质的温度响应。循环水被加热后进入桩基中的螺旋换热管进行散热，将热电偶布置于桩基螺旋埋管的周围，热电偶得出的温度响应数据将通过数据采集仪进行记录，通过测试到的温度响应值与所提传热模型得到的温度响应值进行比较，可验证本发明的传热计算方法的合理性。热电偶沿x,y和z轴方向均匀布置。

螺旋管与恒温热水箱的连接管路上设置有温度计和流量计。

可以选取任意几何尺寸的桩基，同时螺旋换热管的管径、间距、螺旋长度等几何参数也可以不断变化和调整，更能体现出本验证系统的效果。桩基周围的介质可以是任何类型的地下介质。

通过地下水流速流向测定仪测试获得地下水的流速大小和方向后，将地下水流速以及其他的参数代入本发明所提的传热计算方法中，计算获得桩埋管周围地下介质中的温度响应值，将计算值与热电偶的测试值进行比较，从而验证传热计算方法。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)对地下水的流速进行测试；(2)在地下水以三维速度流经无限大均匀介质的前提下，确认处于介质中的以一定强度散热的点热源在介质中任意一点处引起的温度响应；

(3)构建地下水以三维速度流经单个桩埋管时的传热模型，获得当具有一定螺旋间距、螺旋半径和长度的换热管埋设于桩基中形成桩基螺旋埋管地热换热器后的半无限大介质中除螺旋管外任意一点温度响应；

进一步的，所述步骤(3)中，利用虚拟热源法，即认为在地下介质中存在恒定发热的螺旋管，在以地面为对称面的虚拟的另一半无限大介质中，存在着恒定吸热的螺旋管，即同时存在螺旋线热源和螺旋线热汇，得到螺旋埋管在三维地下水渗流条件下对地下介质产生的温度响应表达式，即地下介质中除换热管外任意一点在任意时刻的温度响应，具体为：

单个桩基螺旋埋管在地下水渗流条件下，自时刻τ’开始与地下介质进行换热，到τ时刻时在地下空间内除螺旋管外任意点(x,y,z)所引起的温度响应的计算公式为：

其中，z′＝z′；

地下水渗流的速度u为矢量，包括大小和方向，U₁、U₂和U₃分别为地下水沿x,y和z轴的分速度，ρc是地下介质总的体积比热容，循环液的质量流量M；螺旋管埋设于桩基中，螺旋半径和间距分别为r₀和b，代表其螺旋角度，每米螺旋管的换热量为q_l，换热管离地面的起始和终点位置分别为h₁和h₂，因此所对应的螺旋角度分别为：和 螺旋管沿桩基表面以一定的间距和角度螺旋盘绕，在实际换热过程中，循环液沿螺旋管进入然后沿中心的直管段流出返回热泵机组，在整个换热过程中，地面的温度保持恒定，且地下介质和地下水的热物性参数保持不变，(x’,y,’z’)代表螺旋管热源上任意一点的坐标，(x,y,z)则表示除热源外地下介质中任意一点的坐标；τ是指换热过程中的任意时段。

2.如权利要求1所述的一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：所述步骤(1)中，采用地下水流速流向测定仪对渗流中的地下水进行测试，得到地下水流速的大小和方向。

3.如权利要求1所述的一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：所述步骤(2)中，根据点热源在无限大介质中以纯导热方式产生温度响应的格林函数，对格林函数加以改变，得到地下水以三维流动的方式流经地下介质时点热源引起的温度响应。

4.如权利要求1所述的一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：所述步骤(2)中，在地下水以三维速度流经无限大均匀介质的前提下，地下介质分布均匀且其孔隙率一致，根据孔隙率、地下固态介质的体积比热容、地下水的体积比热容、地下固态介质和地下水的导热系数计算某段时刻内位于(x’,y,’z’)的点热源在无限大空间中任意一点(x,y,z)引起的温度响应。

5.如权利要求1所述的一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：所述步骤(3)中，桩基内部埋设有螺旋换热管，当地下水以三维的流速流经单个桩埋管时，综合考虑导热和对流的影响，建立能量方程，列出所对应的初始和边界条件；将地面的恒温对有限长桩基螺旋埋管的影响加以考虑，并考虑螺旋换热管和桩基的各个参数在换热过程中的影响。

6.如权利要求1所述的一种地下水渗流环境下桩埋管换热器的传热计算方法，其特征是：所述步骤(3)中，得到了单个桩埋管换热器在三维地下水渗流条件下对地下介质产生的温度响应表达式，即可计算出三维地下水流经单个桩基螺旋埋管时，地下介质中除换热管外任意一点在任意时刻的温度响应。