CN109883920A - 表征岩石热损伤的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种表征岩石热损伤的方法及装置，应用于岩石孔隙结构的损伤定量表征技术领域。本申请通过获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，以及采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值，并根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值，而后将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系的热损伤函数，从而完成对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况的定量表征工作，并促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。

Description

表征岩石热损伤的方法及装置

技术领域

本申请涉及岩石孔隙结构的损伤定量表征技术领域，具体而言，涉及一种表征岩石热损伤的方法及装置。

背景技术

随着科学技术的不断发展，油气资源的勘探开采技术也从表层油气开发逐步走向了深层油气开发，而在整个勘探开采技术的发展过程中往往涉及到岩石的孔隙结构热损伤问题。但目前，业界主流针对岩石孔隙结构在高温下的损伤演化情况，还未有足够的认知及合理的表征方案，因此如何对岩石孔隙结构的热损伤进行定量表征，对本领域技术人员而言便是一个极为重要的技术问题。

发明内容

为了克服现有技术中的上述不足，本申请的目的在于提供一种表征岩石热损伤的方法及装置，其能够对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，以促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。

就方法而言，本申请实施例提供一种表征岩石热损伤的方法，所述方法包括：

获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；

根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；

将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数，其中所述热损伤函数用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系。

就装置而言，本申请实施例提供一种表征岩石热损伤的装置，所述装置包括：

维数获取模块，用于获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；

损伤计算模块，用于根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；

函数表征模块，用于将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数，其中所述热损伤函数用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系。

相对于现有技术而言，本申请实施例提供的表征岩石热损伤的方法及装置具有以下有益效果：本申请能够对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，以促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。首先，所述方法获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；然后，所述方法根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；最后，所述方法将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系的热损伤函数，从而完成对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，并促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。

为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本申请较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对本申请保护范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的电子设备的方框示意图；

图2为本申请实施例提供的表征岩石热损伤的方法的流程示意图；

图3为图2中的步骤S210包括的子步骤的流程示意图；

图4为本申请实施例提供的待表征岩石样品在不同加热温度对应的分形维数的分布示意图；

图5为图2中的步骤S220包括的子步骤的流程示意图；

图6为本申请实施例提供的待表征岩石样品在不同加热温度对应的孔隙损伤量的分布示意图；

图7为本申请实施例提供的表征岩石热损伤的装置的功能方框示意图；

图8为图7中所示的维数获取模块的功能方框示意图。

图标：10-电子设备；11-存储器；12-处理器；13-通信单元；100-表征岩石热损伤的装置；110-维数获取模块；120-损伤计算模块；130-函数表征模块；111-吸附数据获取子模块；112-分形维数计算子模块。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

下面结合附图，对本申请的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参照图1，是本申请实施例提供的电子设备10的方框示意图。在本申请实施例中，所述电子设备10可用于对待表征岩石在不同温度下的孔隙结构热损伤情况进行定量表征，以促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。其中，所述电子设备10可以是，但不限于，服务器、智能手机、个人电脑(personal computer，PC)、平板电脑、个人数字助理(personal digital assistant，PDA)、移动上网设备(mobile Internet device，MID)等。

在本实施例中，所述电子设备10包括存储器11、处理器12、通信单元13及表征岩石热损伤的装置100。所述存储器11、处理器12及通信单元13各个元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，所述存储器11、处理器12及通信单元13这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。

在本实施例中，所述存储器11可用于存储每种待表征岩石在经不同温度加热后的分形维数，及每种待表征岩石未曾被加热时的分形维数，其中所述分形维数用于描述岩石的孔隙结构所对应的物理特征在损伤演化过程中的特征有效性。所述存储器11还可用于存储程序，所述处理器12在接收到执行指令后，可相应地执行所述程序。

在本实施例中，所述处理器12可以是一种具有信号的处理能力的集成电路芯片。所述处理器12可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。

在本实施例中，所述通信单元13用于通过网络建立所述电子设备10与其他终端设备之间的通信连接，并通过所述网络收发数据。例如，所述电子设备10通过所述通信单元13接收由其他终端设备发送的某种待表征岩石在被不同加热温度进行加热后所对应的分形维数。

在本实施例中，所述表征岩石热损伤的装置100包括至少一个能够以软件或固件的形式存储于所述存储器11中或固化在所述电子设备10的操作系统中的软件功能模块。所述处理器12可用于执行所述存储器11存储的可执行模块，例如所述表征岩石热损伤的装置100所包括的软件功能模块及计算机程序等。所述电子设备10通过所述表征岩石热损伤的装置100对待表征岩石的孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，从而促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。

可以理解的是，图1所示的方框示意图仅为电子设备10的一种结构组成示意图，所述电子设备10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。

请参照图2，是本申请实施例提供的表征岩石热损伤的方法的流程示意图。在本申请实施例中，所述表征岩石热损伤的方法应用于上述的电子设备10，下面对图2所示的表征岩石热损伤的方法的具体流程和步骤进行详细阐述。

步骤S210，获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值。

在本实施例中，所述电子设备10可通过通信单元13从其他终端设备处获取某种待表征岩石样品在未曾加热的情况下进行低温(通常在液氮温度下)氮气吸附实验时表现出的初始分形维数值，及该待表征岩石样品在采用不同加热温度进行加热的情况下进行低温氮气吸附实验时表现出的目标分形维数值。所述电子设备10也可由低温氮气吸附实验的实验人员手工输入初始分形维数值及各目标分形维数值。其中，所述待表征岩石样品为对应待表征岩石经温度为60℃的烘干处理后，按照相关行业标准进行制样得到的目数范围为6～10的颗粒样品，其中所述烘干处理的处理时长为24小时，所述颗粒样品的质量为3～7g。

可选地，请参照图3，是图2中的步骤S210包括的子步骤的流程示意图。在本申请实施例中，所述步骤S210中的获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值的步骤，包括子步骤S211及子步骤S212。

子步骤S211，针对每一加热温度，获取采用该加热温度进行加热的该待表征岩石样品在低温氮气吸附实验中的气体吸附数据，其中所述气体吸附数据包括多个平衡压力及各个平衡压力对应的被吸附气体体积。

在本实施例中，所述电子设备10通过获取到该待表征岩石样品在被每一加热温度进行加热并冷却后在低温氮气吸附实验中表现出的吸脱附等温曲线，并从所述吸脱附等温曲线中提取出多个平衡压力及各个平衡压力对应的被吸附气体体积，来获取该待表征岩石样品的与每一加热温度对应的气体吸附数据。其中，该待表征岩石样品被加热时所采用的加热温度包括100℃、150℃、200℃、300℃、400℃及600℃等，在所述低温氮气吸附实验中可采用比表面积和孔隙分析仪来获取该待表征岩石样品在被某一加热温度加热后所反映出的平衡压力与被吸附气体体积之间的对应关系，以得到该待表征岩石样品的与所述某一加热温度对应的吸脱附等温曲线。其中，所述平衡压力为岩石样品对气体的吸附能力及脱附能力达到平衡时的气压数值，所述被吸附气体体积为所述岩石样品在处于对应平衡压力时所吸附的气体体积。

子步骤S212，根据该加热温度对应的平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系，计算该待表征岩石样品的与该加热温度对应的目标分形维数值。

在本实施例中，所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可以基于FHH(Frenkel-Halsey-Hill)模型得到，也可以基于NK模型得到，也可以基于Menger海绵模型得到，还可以基于热力学关系的分形模型得到。在本实施例的一种实施方式中，基于FHH模型得到的所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可用如下式子表示：

ln(V)＝(D-3)ln(ln(P_o/P))+C

其中，P为平衡压力，P_o为低温氮气吸附实验过程中达到气液二相平衡时的饱和蒸汽压力，D为分形维数，V为被吸附气体体积，C为预设常数。

所述电子设备10可根据上述式子计算出每组气体吸附数据所对应的ln(V)及ln(ln(p_o/p))，而后对多组气体吸附数据各自对应的ln(V)及ln(ln(p_o/p))进行曲线拟合，得到斜率为K的线性曲线，然后根据式子D＝(3+K)得到该待表征岩石样品的与该加热温度对应的目标分形维数值D，其中每组气体吸附数据包括相互对应的平衡压力及被吸附气体体积。可选地，请参照图4，图4中的各圆点分别代表该待表征岩石样品在不同加热温度的分形维数数值，图4中的曲线代表该待表征岩石样品的分形维数与加热温度之间的对应变化关系。

在本实施例中，所述待表征岩石样品的初始分形维数值也可采用如上述子步骤S211及子步骤S212类似的操作进行获取。

步骤S220，根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

在本实施例中，当所述电子设备10获取到待表征岩石样品的初始分形维数值，及该待表征岩石样品的与不同加热温度对应的目标分形维数值后，会根据孔隙损伤量数值与初始分形维数值及目标分形维数值之间的对应关系，计算出该待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

可选地，请参照图5，是图2中的步骤S220包括的子步骤的流程示意图。在本申请实施例中，所述步骤S220包括子步骤S221及子步骤S222。

子步骤S221，针对每一加热温度，计算所述初始分形维数值与该加热温度对应的目标分形维数值之间的目标维数差值，并计算所述初始分形维数值与预设分形维数值之间的基准维数差值。

在本实施例中，所述电子设备10通过将所述初始分形维数值与每一加热温度对应的目标分形维数值进行相减运算，得到每一加热温度对应的目标维数差值，并通过将所述初始分形维数值与预设分形维数值进行相减运算，得到对应的基准维数差值。其中，所述预设分形维数值为0或2。

子步骤S222，将所述目标维数差值与所述基准维数差值进行比值运算，得到所述待表征岩石样品在该加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

在本实施例中，所述电子设备10通过将每一加热温度对应的目标维数差值与所述基准维数差值进行比值运算，得到该待表征岩石样品的与不同加热温度对应的孔隙损伤量数值。

步骤S230，将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数。

在本实施例中，所述热损伤函数用于表示该待表征岩石样品的孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系，所述电子设备10通过将该待表征岩石样品的与不同加热温度对应的孔隙损伤量数值按照最小二乘法进行线性回归分析，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示所述热损伤函数的线性回归方程，从而完成对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征的操作，并促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。可选地，请参照图6，图6中的各圆点分别代表该待表征岩石样品在不同加热温度处的孔隙损伤量数值，图6中的曲线代表该待表征岩石样品的孔隙损伤量与加热温度之间的对应变化关系即所述热损伤函数。

请参照图7，是本申请实施例提供的表征岩石热损伤的装置100的功能方框示意图。在本申请实施例中，所述表征岩石热损伤的装置100包括维数获取模块110、损伤计算模块120及函数表征模块130。

所述维数获取模块110，用于获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值。

在本实施例中，所述维数获取模块110可以执行图2中的步骤S210，具体的描述可参照上文中对步骤S210的详细描述。

可选地，请参照图8，是图7中所示的维数获取模块110的功能方框示意图。在本实施例中，所述维数获取模块110包括吸附数据获取子模块111及分形维数计算子模块112。

所述吸附数据获取子模块111，用于针对每一加热温度，获取采用该加热温度进行加热的该待表征岩石样品在低温氮气吸附实验中的气体吸附数据，其中所述气体吸附数据包括多个平衡压力及各个平衡压力对应的被吸附气体体积。

在本实施例中，所述吸附数据获取子模块111可以执行图3中的子步骤S211，具体的描述可参照上文中对步骤S211的详细描述。

所述分形维数计算子模块112，用于根据该加热温度对应的平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系，计算该待表征岩石样品的与该加热温度对应的目标分形维数值。

在本实施例中，所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可以基于FHH(Frenkel-Halsey-Hill)模型得到，也可以基于NK模型得到，也可以基于Menger海绵模型得到，还可以基于热力学关系的分形模型得到。在本实施例的一种实施方式中，基于FHH模型得到的所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可用如下式子表示：

ln(V)＝(D-3)ln(ln(P_o/P))+C

其中，P为平衡压力，P_o为低温氮气吸附实验过程中达到气液二相平衡时的饱和蒸汽压力，D为分形维数，V为被吸附气体体积，C为预设常数。

所述分形维数计算子模块112可以执行图3中的子步骤S212，具体的描述可参照上文中对步骤S212的详细描述。

所述损伤计算模块120，用于根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

在本实施例中，所述损伤计算模块120具体用于：

针对每一加热温度，计算所述初始分形维数值与该加热温度对应的目标分形维数值之间的目标维数差值，并计算所述初始分形维数值与预设分形维数值之间的基准维数差值；

将所述目标维数差值与所述基准维数差值进行比值运算，得到所述待表征岩石样品在该加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

其中，所述损伤计算模块120可以执行图2中的步骤S220，以及图5中的子步骤S221及子步骤S222，具体的描述可参照上文中对步骤S220、子步骤S221及子步骤S222的详细描述。

所述函数表征模块130，用于将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数。

在本实施例中，所述热损伤函数用于表示该待表征岩石样品的孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系，所述函数表征模块130具体用于：

按照最小二乘法对该待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值进行线性回归分析，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示所述热损伤函数的线性回归方程。

其中，所述函数表征模块130可以执行图2中的步骤S230，具体的描述可参照上文中对步骤S230的详细描述。

综上所述，本申请实施例提供的表征岩石热损伤的方法及装置能够对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，以促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。首先，所述方法获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；然后，所述方法根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；最后，所述方法将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系的热损伤函数，从而完成对岩石孔隙结构在不同温度下的热损伤情况进行定量表征，并促进对深层油气资源的勘探开采技术的发展。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种表征岩石热损伤的方法，其特征在于，所述方法包括：

获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；

根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；

将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数，其中所述热损伤函数用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值的步骤，包括：

针对每一加热温度，获取采用该加热温度进行加热的该待表征岩石样品在低温氮气吸附实验中的气体吸附数据，其中所述气体吸附数据包括多个平衡压力及各个平衡压力对应的被吸附气体体积；

根据该加热温度对应的平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系，计算该待表征岩石样品的与该加热温度对应的目标分形维数值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值的步骤，包括：

针对每一加热温度，计算所述初始分形维数值与该加热温度对应的目标分形维数值之间的目标维数差值，并计算所述初始分形维数值与预设分形维数值之间的基准维数差值；

将所述目标维数差值与所述基准维数差值进行比值运算，得到所述待表征岩石样品在该加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数的步骤，包括：

按照最小二乘法对该待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值进行线性回归分析，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示所述热损伤函数的线性回归方程。

5.根据权利要求2-4中任意一项所述的方法，其特征在于，所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可用如下式子表示：

ln(V)＝(D-3)ln(ln(P_o/P))+C

其中，P为平衡压力，P_o为饱和蒸汽压力，D为分形维数，V为被吸附气体体积，C为预设常数。

6.一种表征岩石热损伤的装置，其特征在于，所述装置包括：

维数获取模块，用于获取未曾被加热的待表征岩石样品的初始分形维数值，并获取采用不同加热温度进行加热后的所述待表征岩石样品的目标分形维数值；

损伤计算模块，用于根据所述初始分形维数值及不同加热温度对应的目标分形维数值，计算所述待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值；

函数表征模块，用于将不同加热温度对应的孔隙损伤量数值进行数据整理，得到与该待表征岩石样品对应的热损伤函数，其中所述热损伤函数用于表示孔隙损伤量与加热温度之间的数值对应关系。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述维数获取模块包括：

吸附数据获取子模块，用于针对每一加热温度，获取采用该加热温度进行加热的该待表征岩石样品在低温氮气吸附实验中的气体吸附数据，其中所述气体吸附数据包括多个平衡压力及各个平衡压力对应的被吸附气体体积；

分形维数计算子模块，用于根据该加热温度对应的平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系，计算该待表征岩石样品的与该加热温度对应的目标分形维数值。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述损伤计算模块具体用于：

针对每一加热温度，计算所述初始分形维数值与该加热温度对应的目标分形维数值之间的目标维数差值，并计算所述初始分形维数值与预设分形维数值之间的基准维数差值；

将所述目标维数差值与所述基准维数差值进行比值运算，得到所述待表征岩石样品在该加热温度下对应的孔隙损伤量数值。

9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述函数表征模块具体用于：

按照最小二乘法对该待表征岩石样品在不同加热温度下对应的孔隙损伤量数值进行线性回归分析，得到与该待表征岩石样品对应的用于表示所述热损伤函数的线性回归方程。

10.根据权利要求7-9中任意一项所述的装置，其特征在于，所述平衡压力、分形维数及被吸附气体体积之间的关联关系可用如下式子表示：

ln(V)＝(D-3)ln(ln(P_o/P))+C

其中，P为平衡压力，P_o为饱和蒸汽压力，D为分形维数，V为被吸附气体体积，C为预设常数。