CN109883708A - 一种航空发动机损伤检测方法 - Google Patents

Abstract

一种航空发动机损伤检测方法。航空发动机在使用过程中会发生故障所造成航班延误和被迫停飞事件,其危害严重、状态复杂、监测困难以及维修费用高昂。本发明利用航空发动机发生损伤时会产生颗粒物的原理，对产生的颗粒物进行分级、膨胀、检测、参数比对后进行发动机的损伤识别；包括以下步骤：步骤A：将颗粒物分级，实现颗粒物空气动力学多级分离；步骤B：使颗粒物膨胀达到光散射原理的检测下限；步骤C：将颗粒物进行激光检测、颗粒物所带静电量检测及参数比对分析后判别是否发生碰磨，基于发生碰磨的粒径级反演叶片、轮盘损伤程度。

Description

一种航空发动机损伤检测方法

技术领域

一种航空发动机损伤检测方法，其涉及航空发动机损伤检测。

背景技术

飞机是一个国家工业发展水平的“皇冠”,那么航空发动机就是现代工业“皇冠上的明珠”。随着飞行、作战任务的变化,现代飞机需要航空发动机具备更高的安全性、可靠性,因航空发动机发生故障所造成航班延误和被迫停飞事件时有发生,其危害严重、状态复杂、监测困难以及维修费用高昂。本发明通过对航空发动机发生损伤时产生的颗粒物进行检测，提高了对航空发动机损伤监测的方便性、监测数据的可靠性，能降低航空发动机的危险性故障率。

发明内容

技术方案：一种航空发动机损伤检测方法，航空发动机发生损伤时会产生颗粒物，对产生的颗粒物进行分级、膨胀、检测、参数比对后进行发动机的损伤识别；包括以下步骤：

步骤A：将颗粒物分级，实现颗粒物空气动力学多级分离；

步骤B：使颗粒物膨胀达到光散射原理的检测下限；

步骤C：将颗粒物进行激光检测、颗粒物所带静电量检测及参数比对分析后判别是否发生碰磨，基于发生碰磨的粒径级反演叶片、轮盘损伤程度。

优选的：

所述步骤A颗粒物分级，根据冲击分离原理，基于牛顿-拉夫逊法建立细颗粒物分离流场数学模型，建立单级分离的加速孔直径与其高度及平板距离之间的关系，建立给定流量下，确立压强、质量流量与各级切割粒径之间的关系，实现颗粒物空气动力学多级分离；包括以下步骤：

步骤A1：颗粒物单级分离:首先研究单级冲击式分离技术；加速孔设计是冲击器设计的一个重要环节；根据公式(1)计算Stk50数：

由上式可以推导切割直径d₅₀的表达式如下

式中V、η、Cc、d²、D分别为气流速度、粘滞系数、滑移修正系数、粒物直径的平方、加速孔直径,d₅₀为空气动力学直径，ρ_p为颗粒密度；

当500<Re<3000、1≤S/D≤5、1≤H/D≤5时，加速孔的Stk₅₀≈0.24，由此建立了加速孔直径与平板距离及加速孔高度的关系；在计算过程中，对粘滞系数、滑移修正系数根据实际情况进行调整；最终使用迭代的方法寻求合适的冲击分离模型D、H与S值，D、H、S分别代表加速孔直径、加速孔高度、加速孔出口到平板的距离；

步骤A2：颗粒物多级分离：多级分离技术的实现需要设计分离器每一级的截止直径，其计算方法与单级冲击器截止直径的计算方法类似；对于多级冲击分离器的每一级而言，其加速孔入口处的压强等于上一级加速孔后的出口压强；显然，任何一级加速孔处压强和流量的变化都将直接影响到其他各级的流场分布，进而造成切割粒径的改变；多级串联冲击器最后两级的尺寸变化对先前各级的影响较大，且依次向前各级的作用是递减的；因此，项目拟采取从最后一级开始，按照由后向前的设计顺序，研究气体压强、流量及切割粒径之间关系，从而减少反复次数；

压强与质量、流量的计算步骤：

第一步输入环境压强P_amb和温度T_amb；第二步设定Q_V的初始值；第三步对第i 级(1≤i≤7)，输入该级的尺寸：N/L/W/H；第四步设置第i级的入口参数P_i,o、 T_i,o、η_i,o＝P_i,1,1、T_amb、η_amb；第五步计算M，未考虑C_D，然后计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第六步根据Re_i,1计算C_D；第七步当1＜i＜6时A_C/_ACD＜1，i＝7 时A_C/A_CD＝1则进行第八步计算，当1＜i＜6时A_C/A_CD≥1，i＝7时A_C/A_CD≠1则增加或者减少Q_V值后从第四步开始重新计算；第八步根据C_D重新计算M、并根据M 重新计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第九步当ΔRe_i,1/Re_i,1＜0.01％时求得P^*、Q_V ^*，当ΔRe_i,1/Re_i,1≥0.01％时返回第六步重新计算。

所述步骤B颗粒物膨胀：使采样气流进入光学检测的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；之后采样气流进入冷凝段,由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒膨胀到微米级，达到光散射原理的检测下限；

颗粒物的凝结激活基于开尔文理论；开尔文理论考虑表面张力对曲面分压力平衡的影响，它引入了“平衡直径”和“开尔文直径”的概念，“平衡直径”指颗粒物恰好能既不蒸发也不增长的直径，“开尔文直径”为颗粒物尺寸的当量直径，它与饱和度有关；当微粒的“开尔文直径”大于“平衡直径”时，颗粒物被激活，平衡直径的计算公式为：

式中，γ为表面张力；M为相对分子质量；ρ为工作流体的密度；R为通用气体常数；T为液滴的绝对温度；S为饱和度，且P_v为工质的分压力，P_sat(T)为温度T下的饱和蒸汽压力；在计算计数效率之前，首先需要计算特定尺寸颗粒的平衡直径及相应浓度；由于平衡直径是S和T的函数，需先通过饱和蒸汽压力P_sat(T)和蒸汽分压力P_v来计算饱和度S，所有的未知参数，如P_v、 T、S、N(D_p)，可根据其在冷凝段中的位置求得；

冷凝段中的气流流动及蒸汽冷凝属于宏观流动传热问题，满足傅里叶导热定律、费克定律、能量守恒定律、质量守恒定律；其中，能量平衡方程为：

冷凝段的流型及热传递和质量传递过程可以与经典的格雷兹问题相类比，因此：充分发展的速度型、稳定的温度场；不可压缩牛顿流体；对称的圆管内流动，且轴向导热可忽略；黏性耗散可忽略；根据经典格雷兹问题理论，贝克莱数P_e在解决传热问题中与雷诺数R_e在流体力学中的重要作用相当；贝克莱数P_e是雷诺数R_e与普朗特数P_r的乘积，它的物理意义可表达为：

式中，v为运动黏度；

由于项目中的贝克莱数P_e远大于1，因而轴向导热项可忽略不计；模型忽略颗粒之间的相互作用，因而激活只在满足过饱和度的条件下才能发生；对于管内的充分发展层流，其速度分布可以为：

式中，U为冷凝段中的平均速度；最终可简化为

式中，α为热扩散率，ρ为空气密度，λ为导热系数，c_p为空气比热容，u_r可根据泊肃叶定律计算得到；同理，根据费克定律和能量守恒定律，可用相似的方法推导出HT-CPC的蒸汽分压力和颗粒物浓度分布，只需要将式 (24)中的T、α分别替代成p_v、D_v以及N(D_p)、D(D_p)；、D_v D(D_p)分别为蒸汽扩散率和颗粒物扩散率；α取25℃条件下的值，并认为是常数；由径向温度差产生的径向导热可忽略，类似地，径向的工质扩散和颗粒物扩散同样可忽略；因此计算工质蒸汽分压力和颗粒物浓度分布的差分方程可分别简写为：

综上所述，针对航空发动机的含颗粒物气流，使含颗粒物采样气流进入光学检测模块的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒增长到微米级，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号，经过光电转换，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小，分析不同粒径分级的截止粒径的光学粒径。

所述步骤C颗粒物检测、参数比对，包括以下步骤：

步骤C1：颗粒物空气动力学当量直径差异分析：叶片、轮盘、封严图层、机匣部位的生成颗粒物空气动力学当量直径差异分析如下：

光学测试系统对颗粒物粒径的表征可理解为等效体积直径，颗粒物的粒径分布为体积分布；等效体积直径d_V代表的是与颗粒物的实际体积相同的圆球直径, 其表达式如下：

式中V_P代表什么参数颗粒物体积；

根据牛顿定律可知，气溶胶颗粒物在运动的过程中会受到流体的阻力作用，其作用方向跟颗粒物的运动方向相反，从而阻碍颗粒物在流体中的运动，其流体阻力为：

式中：A_P为颗粒物的迎流面有效截面积，ρ为流体密度，u为相对速率，c_d为阻力系数，与雷诺数的关系为：Cd＝24/Re；雷诺数Re是用来表征流体运动情况的无量纲数:

其中，l为流体经过的一般特征长度，μ为流体的黏性系数；当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，根据Stokes公式：

F_D＝3πμd_Du (6)

式中：d_D即为颗粒物的流体阻力等效直径，其表征的是在相同黏度流体和相同运动速度条件下，与颗粒物具有相同流体阻力的圆球直径；

上式适用于颗粒物尺寸与流体(如气体)平均自由程相差较大的情况，而当两者接近时，颗粒物的运动会产生滑移现像，因此需要对式(6)进行修正：

式中：C为坎宁汉修正系数；

空气动力学当量直径考察的是颗粒物在自由沉降条件下的情况，而此时颗粒物主要受到流体阻力F_D，重力G和浮力F_B的影响，根据牛顿定律，其平衡关系如下式所示：

式中：g为重力加速度,ρ_p为颗粒物密度，ρ为流体密度，d_p为颗粒物粒径；

斯托克斯直径(Stokes直径)是指与被测颗粒物的密度相同，终末沉降速度相同的球的直径；

当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，通过前式(6)、(7)、 (8)可以求得颗粒物在自由沉降条件下的等效直径,即Stokes直径d_sto：

式中Cg代表修正系数；

由上式可知，颗粒物在自由沉降时主要是依托流体阻力F_D、重力G和浮力F_B的平衡，而流体阻力F_D，可以表征为颗粒物的流体阻力等效直径，同时重力G和浮力F_B都跟颗粒物的体积相关；因此，颗粒物的Stokes直径d_Sto可以根据颗粒物的流体阻力等效直径d_D和体积等效直径d_V做进一步简化：

颗粒物的自由沉降末端速度为：

空气动力学直径是指在空气中与颗粒物的沉降速度相同的单位密度的球的直径；

式中：d_S为与颗粒物外表面积相等的圆球直径，S为颗粒物的外表面积；d_A为与颗粒物稳定位置投影面积相等的圆球直径，A_P为颗粒物的稳定位置投影面积，也即颗粒物的迎流面有效截面积；

实际颗粒物极少可能是圆球形，因此针对颗粒物的体积和表面积的表述需要引入形状系数进行修正；形状修正系数的定义有多种(包括圆球度、基于投影面积修正和基于投影尺寸修正)，其中基于颗粒物的投影面积等效直径d_A的形状修正系数应用较为广泛，其形状修正系数分别定义为体积形状系数ψ_V、表面积形状系数ψ_S和表面积比体积形状系数ψ_SV：

Ψ_S＝(d_S/d_A)² (16)

Ψ_SV＝Ψ_S/Ψv (17)

ψ_V、ψ_S和ψ_SV的测量非常复杂、困难，针对不同的颗粒物种类和形态，采用不同的标定方法，包括显微镜法、计数法、质量法、透气法、光衰减法等；实际应用中，针对常见的颗粒物种类和形态，可以通过近似方法进行计算，也可以通过查找数据表格获取相关的推荐数值；

在流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，当颗粒物的形状特征主要表现为外凸近似球形时，其流体阻力等效直径d_D与颗粒物表面积等效直径 d_S大小相等；由前式(15)、(16)(17)可得颗粒物Stokes直径d_Sto：

可得到颗粒物的Stokes直径d_Sto和空气动力学当量直径d_k之间的转换关系，可获得外凸近似球形颗粒物的空气动力学当量直径d_k与其体积等效直径d_V之间的转换关系如下：

d_k与d_V之间的区别一方面跟颗粒物和流体的密度相关，该部分主要影响颗粒物在流体中的运动特性，另一方面也跟颗粒物的形状系数(即颗粒物的形态)相关，该部分不仅影响颗粒物在流体中的运动，同时也影响着颗粒物对光的散射；

对于外形和尺寸大小完全相同的两种颗粒物，当两者的密度不同时，其体积等效直径不会改变，而空气动力学当量直径却会出现明显区别；这充分说明空气动力学当量直径并不是单纯反映颗粒物形态和大小等几何特性的粒径表征方法，其注重的是颗粒物在流体中的空气动力学特性的表征；

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

步骤C2：颗粒物粒径测量、参数比对：截止粒径(光学测量的体积粒径) 的光学探测项目组采取以下方法：使含颗粒物采样气流进入光学检测区后，利用工作液增湿使之达到饱和状态，之后送入冷凝管，温度下降气溶胶产生凝结，颗粒物的粒径增大，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜度照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号；在光源接收端，散射光的脉冲信号经过光电倍增管的线性作用转化为相应幅度的电脉冲信号，通过脉冲高度分析器来完成对测量到的电脉冲幅度的计数工作，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小；

此外，对分离后的颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；将以上两种结果进行综合分析，找到基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法：

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

因此设置合适的粒径分级，不同的粒径区间的截止粒径(光学测量的体积粒径)的差异与叶片、轮盘等部位的损伤程度就构成了直接的映射关系：对分离后的航空发动机颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；构建基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法，判别是否发生碰磨以及磨损程度。

有益效果：本发明通过对航空发动机发生损伤时产生的颗粒物进行检测，提高了对航空发动机损伤监测的方便性、监测数据的可靠性，能降低航空发动机的危险性故障率；确保飞行安全，降低航空发动机的维护保养费用。

附图说明

图1是本发明一种航空发动机损伤检测方法的光学测量原理框图。

具体实施方式

下面就本发明的具体实施方式进行详细阐述。

一种航空发动机损伤检测方法，航空发动机发生损伤时会产生颗粒物，对产生的颗粒物进行分级、膨胀、检测、参数比对后进行发动机的损伤识别；包括以下步骤：

步骤A：将颗粒物分级，实现颗粒物空气动力学多级分离；

步骤B：使颗粒物膨胀达到光散射原理的检测下限；

步骤C：将颗粒物进行激光检测、颗粒物所带静电量检测及参数比对分析后判别是否发生碰磨，基于发生碰磨的粒径级反演叶片、轮盘损伤程度。

优选的：

所述步骤A颗粒物分级，根据冲击分离原理，基于牛顿-拉夫逊法建立细颗粒物分离流场数学模型，建立单级分离的加速孔直径与其高度及平板距离之间的关系，建立给定流量下，确立压强、质量流量与各级切割粒径之间的关系，实现颗粒物空气动力学多级分离；包括以下步骤：

步骤A1：颗粒物单级分离:首先研究单级冲击式分离技术；加速孔设计是冲击器设计的一个重要环节；根据公式(1)计算Stk50数：

由上式可以推导切割直径d₅₀的表达式如下

式中V、η、Cc、d²、D分别为气流速度、粘滞系数、滑移修正系数、粒物直径的平方、加速孔直径,d₅₀为空气动力学直径，ρ_p为颗粒密度；

当500<Re<3000、1≤S/D≤5、1≤H/D≤5时，加速孔的Stk₅₀≈0.24，由此建立了加速孔直径与平板距离及加速孔高度的关系；在计算过程中，对粘滞系数、滑移修正系数根据实际情况进行调整；最终使用迭代的方法寻求合适的冲击分离模型D、H与S值，D、H、S分别代表加速孔直径、加速孔高度、加速孔出口到平板的距离；

步骤A2：颗粒物多级分离：多级分离技术的实现需要设计分离器每一级的截止直径，其计算方法与单级冲击器截止直径的计算方法类似；对于多级冲击分离器的每一级而言，其加速孔入口处的压强等于上一级加速孔后的出口压强；显然，任何一级加速孔处压强和流量的变化都将直接影响到其他各级的流场分布，进而造成切割粒径的改变；多级串联冲击器最后两级的尺寸变化对先前各级的影响较大，且依次向前各级的作用是递减的；因此，项目拟采取从最后一级开始，按照由后向前的设计顺序，研究气体压强、流量及切割粒径之间关系，从而减少反复次数；

压强与质量、流量的计算步骤：

第一步输入环境压强P_amb和温度T_amb；第二步设定Q_V的初始值；第三步对第i 级(1≤i≤7)，输入该级的尺寸：N/L/W/H；第四步设置第i级的入口参数P_i,o、 T_i,o、η_i,o＝P_i,1,1、T_amb、η_amb；第五步计算M，未考虑C_D，然后计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第六步根据Re_i,1计算C_D；第七步当1＜i＜6时A_C/_ACD＜1，i＝7 时A_C/A_CD＝1则进行第八步计算，当1＜i＜6时A_C/A_CD≥1，i＝7时A_C/A_CD≠1则增加或者减少Q_V值后从第四步开始重新计算；第八步根据C_D重新计算M、并根据M 重新计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第九步当ΔRe_i,1/Re_i,1＜0.01％时求得P^*、Q_V ^*，当ΔRe_i,1/Re_i,1≥0.01％时返回第六步重新计算。

所述步骤B颗粒物膨胀：使采样气流进入光学检测的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；之后采样气流进入冷凝段,由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒膨胀到微米级，达到光散射原理的检测下限；

颗粒物的凝结激活基于开尔文理论；开尔文理论考虑表面张力对曲面分压力平衡的影响，它引入了“平衡直径”和“开尔文直径”的概念，“平衡直径”指颗粒物恰好能既不蒸发也不增长的直径，“开尔文直径”为颗粒物尺寸的当量直径，它与饱和度有关；当微粒的“开尔文直径”大于“平衡直径”时，颗粒物被激活，平衡直径的计算公式为：

式中，γ为表面张力；M为相对分子质量；ρ为工作流体的密度；R为通用气体常数；T为液滴的绝对温度；S为饱和度，且P_v为工质的分压力，P_sat(T)为温度T下的饱和蒸汽压力；在计算计数效率之前，首先需要计算特定尺寸颗粒的平衡直径及相应浓度；由于平衡直径是S和T的函数，需先通过饱和蒸汽压力P_sat(T)和蒸汽分压力P_v来计算饱和度S，所有的未知参数，如P_v、 T、S、N(D_p)，可根据其在冷凝段中的位置求得；

冷凝段中的气流流动及蒸汽冷凝属于宏观流动传热问题，满足傅里叶导热定律、费克定律、能量守恒定律、质量守恒定律；其中，能量平衡方程为：

冷凝段的流型及热传递和质量传递过程可以与经典的格雷兹问题相类比，因此：充分发展的速度型、稳定的温度场；不可压缩牛顿流体；对称的圆管内流动，且轴向导热可忽略；黏性耗散可忽略；根据经典格雷兹问题理论，贝克莱数P_e在解决传热问题中与雷诺数R_e在流体力学中的重要作用相当；贝克莱数P_e是雷诺数R_e与普朗特数P_r的乘积，它的物理意义可表达为：

式中，v为运动黏度；

由于项目中的贝克莱数P_e远大于1，因而轴向导热项可忽略不计；模型忽略颗粒之间的相互作用，因而激活只在满足过饱和度的条件下才能发生；对于管内的充分发展层流，其速度分布可以为：

式中，U为冷凝段中的平均速度；最终可简化为

式中，α为热扩散率，ρ为空气密度，λ为导热系数，c_p为空气比热容，u_r可根据泊肃叶定律计算得到；同理，根据费克定律和能量守恒定律，可用相似的方法推导出HT-CPC的蒸汽分压力和颗粒物浓度分布，只需要将式 (24)中的T、α分别替代成p_v、D_v以及N(D_p)、D(D_p)；、D_v D(D_p)分别为蒸汽扩散率和颗粒物扩散率；α取25℃条件下的值，并认为是常数；由径向温度差产生的径向导热可忽略，类似地，径向的工质扩散和颗粒物扩散同样可忽略；因此计算工质蒸汽分压力和颗粒物浓度分布的差分方程可分别简写为：

综上所述，针对航空发动机的含颗粒物气流，使含颗粒物采样气流进入光学检测模块的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒增长到微米级，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号，经过光电转换，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小，分析不同粒径分级的截止粒径的光学粒径。

所述步骤C颗粒物检测、参数比对，包括以下步骤：

步骤C1：颗粒物空气动力学当量直径差异分析：叶片、轮盘、封严图层、机匣部位的生成颗粒物空气动力学当量直径差异分析如下：

光学测试系统对颗粒物粒径的表征可理解为等效体积直径，颗粒物的粒径分布为体积分布；等效体积直径d_V代表的是与颗粒物的实际体积相同的圆球直径, 其表达式如下：

式中V_P代表什么参数颗粒物体积；

根据牛顿定律可知，气溶胶颗粒物在运动的过程中会受到流体的阻力作用，其作用方向跟颗粒物的运动方向相反，从而阻碍颗粒物在流体中的运动，其流体阻力为：

式中：A_P为颗粒物的迎流面有效截面积，ρ为流体密度，u为相对速率，c_d为阻力系数，与雷诺数的关系为：Cd＝24/Re；雷诺数Re是用来表征流体运动情况的无量纲数:

其中，l为流体经过的一般特征长度，μ为流体的黏性系数；当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，根据Stokes公式：

F_D＝3πμd_Du (6)

式中：d_D即为颗粒物的流体阻力等效直径，其表征的是在相同黏度流体和相同运动速度条件下，与颗粒物具有相同流体阻力的圆球直径；

上式适用于颗粒物尺寸与流体(如气体)平均自由程相差较大的情况，而当两者接近时，颗粒物的运动会产生滑移现像，因此需要对式(6)进行修正：

式中：C为坎宁汉修正系数；

空气动力学当量直径考察的是颗粒物在自由沉降条件下的情况，而此时颗粒物主要受到流体阻力F_D，重力G和浮力F_B的影响，根据牛顿定律，其平衡关系如下式所示：

式中：g为重力加速度,ρ_p为颗粒物密度，ρ为流体密度，d_p为颗粒物粒径；

斯托克斯直径(Stokes直径)是指与被测颗粒物的密度相同，终末沉降速度相同的球的直径；

当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，通过前式(6)、(7)、 (8)可以求得颗粒物在自由沉降条件下的等效直径,即Stokes直径d_sto：

式中Cg代表修正系数；

由上式可知，颗粒物在自由沉降时主要是依托流体阻力F_D、重力G和浮力F_B的平衡，而流体阻力F_D，可以表征为颗粒物的流体阻力等效直径，同时重力G和浮力F_B都跟颗粒物的体积相关；因此，颗粒物的Stokes直径d_Sto可以根据颗粒物的流体阻力等效直径d_D和体积等效直径d_V做进一步简化：

颗粒物的自由沉降末端速度为：

空气动力学直径是指在空气中与颗粒物的沉降速度相同的单位密度的球的直径；

式中：d_S为与颗粒物外表面积相等的圆球直径，S为颗粒物的外表面积；d_A为与颗粒物稳定位置投影面积相等的圆球直径，A_P为颗粒物的稳定位置投影面积，也即颗粒物的迎流面有效截面积；

实际颗粒物极少可能是圆球形，因此针对颗粒物的体积和表面积的表述需要引入形状系数进行修正；形状修正系数的定义有多种(包括圆球度、基于投影面积修正和基于投影尺寸修正)，其中基于颗粒物的投影面积等效直径d_A的形状修正系数应用较为广泛，其形状修正系数分别定义为体积形状系数ψ_V、表面积形状系数ψ_S和表面积比体积形状系数ψ_SV：

Ψ_S＝(d_S/d_A)² (16)

Ψ_SV＝Ψ_S/Ψv (17)

ψ_V、ψ_S和ψ_SV的测量非常复杂、困难，针对不同的颗粒物种类和形态，采用不同的标定方法，包括显微镜法、计数法、质量法、透气法、光衰减法等；实际应用中，针对常见的颗粒物种类和形态，可以通过近似方法进行计算，也可以通过查找数据表格获取相关的推荐数值；

在流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，当颗粒物的形状特征主要表现为外凸近似球形时，其流体阻力等效直径d_D与颗粒物表面积等效直径 d_S大小相等；由前式(15)、(16)(17)可得颗粒物Stokes直径d_Sto：

可得到颗粒物的Stokes直径d_Sto和空气动力学当量直径d_k之间的转换关系，可获得外凸近似球形颗粒物的空气动力学当量直径d_k与其体积等效直径d_V之间的转换关系如下：

d_k与d_V之间的区别一方面跟颗粒物和流体的密度相关，该部分主要影响颗粒物在流体中的运动特性，另一方面也跟颗粒物的形状系数(即颗粒物的形态)相关，该部分不仅影响颗粒物在流体中的运动，同时也影响着颗粒物对光的散射；

对于外形和尺寸大小完全相同的两种颗粒物，当两者的密度不同时，其体积等效直径不会改变，而空气动力学当量直径却会出现明显区别；这充分说明空气动力学当量直径并不是单纯反映颗粒物形态和大小等几何特性的粒径表征方法，其注重的是颗粒物在流体中的空气动力学特性的表征；

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

步骤C2：颗粒物粒径测量、参数比对：截止粒径(光学测量的体积粒径) 的光学探测项目组采取以下方法：使含颗粒物采样气流进入光学检测区后，利用工作液增湿使之达到饱和状态，之后送入冷凝管，温度下降气溶胶产生凝结，颗粒物的粒径增大，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜度照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号；在光源接收端，散射光的脉冲信号经过光电倍增管的线性作用转化为相应幅度的电脉冲信号，通过脉冲高度分析器来完成对测量到的电脉冲幅度的计数工作，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小；

此外，对分离后的颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；将以上两种结果进行综合分析，找到基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法：

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

以某型叶片、机匣为例：叶片材料为TC4，密度为4430kg.m-3，封严涂层材料为铝硅聚苯脂，密度为1270kg.m-3，黏结层材料为镍铝，密度为6420kg.m-3，机匣材料为Q235钢。密度为7900kg.m-3。不同部位材料密度的明显不同，利用前述公式，即可得出如下结论：每一个粒径区间分级的截止粒径(光学测量的体积粒径)因颗粒物的密度不同，会出现显著的区别，此例中，封严涂层的颗粒物的截止粒径(光学测量的体积粒径)将比叶片的颗粒物的大1倍多。

因此设置合适的粒径分级，不同的粒径区间的截止粒径(光学测量的体积粒径)的差异与叶片、轮盘等部位的损伤程度就构成了直接的映射关系：对分离后的航空发动机颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；构建基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法，判别是否发生碰磨以及磨损程度。

Claims (4)

1.一种航空发动机损伤检测方法，其特征在于：航空发动机发生损伤时会产生颗粒物，对产生的颗粒物进行分级、膨胀、检测、参数比对后进行发动机的损伤识别；包括以下步骤：

步骤A：将颗粒物分级，实现颗粒物空气动力学多级分离；

步骤B：使颗粒物膨胀达到光散射原理的检测下限；

步骤C：将颗粒物进行激光检测、颗粒物所带静电量检测及参数比对分析后判别是否发生碰磨，基于发生碰磨的粒径级反演叶片、轮盘损伤程度。

2.根据权利要求1所述一种航空发动机损伤检测方法，所述步骤A颗粒物分级，其特征在于：根据冲击分离原理，基于牛顿-拉夫逊法建立细颗粒物分离流场数学模型，建立单级分离的加速孔直径与其高度及平板距离之间的关系，建立给定流量下，确立压强、质量流量与各级切割粒径之间的关系，实现颗粒物空气动力学多级分离；包括以下步骤：

步骤A1：颗粒物单级分离:首先研究单级冲击式分离技术；加速孔设计是冲击器设计的一个重要环节；根据公式(1)计算Stk50数：

由上式可以推导切割直径d₅₀的表达式如下

式中V、η、Cc、d²、D分别为气流速度、粘滞系数、滑移修正系数、粒物直径的平方、加速孔直径,d₅₀为空气动力学直径，ρ_p为颗粒密度；

当500<Re<3000、1≤S/D≤5、1≤H/D≤5时，加速孔的Stk₅₀≈0.24，由此建立了加速孔直径与平板距离及加速孔高度的关系；在计算过程中，对粘滞系数、滑移修正系数根据实际情况进行调整；最终使用迭代的方法寻求合适的冲击分离模型D、H与S值，D、H、S分别代表加速孔直径、加速孔高度、加速孔出口到平板的距离；

步骤A2：颗粒物多级分离：多级分离技术的实现需要设计分离器每一级的截止直径，其计算方法与单级冲击器截止直径的计算方法类似；对于多级冲击分离器的每一级而言，其加速孔入口处的压强等于上一级加速孔后的出口压强；显然，任何一级加速孔处压强和流量的变化都将直接影响到其他各级的流场分布，进而造成切割粒径的改变；多级串联冲击器最后两级的尺寸变化对先前各级的影响较大，且依次向前各级的作用是递减的；因此，项目拟采取从最后一级开始，按照由后向前的设计顺序，研究气体压强、流量及切割粒径之间关系，从而减少反复次数；

压强与质量、流量的计算步骤：

第一步输入环境压强P_amb和温度T_amb；第二步设定Q_V的初始值；第三步对第i级(1≤i≤7)，输入该级的尺寸：N/L/W/H；第四步设置第i级的入口参数P_i,o、T_i,o、η_i,o＝P_i,1,1、T_amb、η_amb；第五步计算M，未考虑C_D，然后计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第六步根据Re_i,1计算C_D；第七步当1＜i＜6时A_C/_ACD＜1，i＝7时A_C/A_CD＝1则进行第八步计算，当1＜i＜6时A_C/A_CD≥1，i＝7时A_C/A_CD≠1则增加或者减少Q_V值后从第四步开始重新计算；第八步根据C_D重新计算M、并根据M重新计算第i级的出口参数P_i,1、T_i,1、ρ_gi,1、η_i,1、V_i,1、Re_i,1；第九步当ΔRe_i,1/Re_i,1＜0.01％时求得P^*、Q_V ^*，当ΔRe_i,1/Re_i,1≥0.01％时返回第六步重新计算。

3.根据权利要求1所述一种航空发动机损伤检测方法，所述步骤B颗粒物膨胀，其特征在于：使采样气流进入光学检测的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；之后采样气流进入冷凝段,由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒膨胀到微米级，达到光散射原理的检测下限；

颗粒物的凝结激活基于开尔文理论；开尔文理论考虑表面张力对曲面分压力平衡的影响，它引入了“平衡直径”和“开尔文直径”的概念，“平衡直径”指颗粒物恰好能既不蒸发也不增长的直径，“开尔文直径”为颗粒物尺寸的当量直径，它与饱和度有关；当微粒的“开尔文直径”大于“平衡直径”时，颗粒物被激活，平衡直径的计算公式为：

式中，γ为表面张力；M为相对分子质量；ρ为工作流体的密度；R为通用气体常数；T为液滴的绝对温度；S为饱和度，且P_v为工质的分压力，P_sat(T)为温度T下的饱和蒸汽压力；在计算计数效率之前，首先需要计算特定尺寸颗粒的平衡直径及相应浓度；由于平衡直径是S和T的函数，需先通过饱和蒸汽压力P_sat(T)和蒸汽分压力P_v来计算饱和度S，所有的未知参数，如P_v、T、S、N(D_p)，可根据其在冷凝段中的位置求得；

冷凝段中的气流流动及蒸汽冷凝属于宏观流动传热问题，满足傅里叶导热定律、费克定律、能量守恒定律、质量守恒定律；其中，能量平衡方程为：

冷凝段的流型及热传递和质量传递过程可以与经典的格雷兹问题相类比，因此：充分发展的速度型、稳定的温度场；不可压缩牛顿流体；对称的圆管内流动，且轴向导热可忽略；黏性耗散可忽略；根据经典格雷兹问题理论，贝克莱数P_e在解决传热问题中与雷诺数R_e在流体力学中的重要作用相当；贝克莱数P_e是雷诺数R_e与普朗特数P_r的乘积，它的物理意义可表达为：

式中，v为运动黏度；

由于项目中的贝克莱数P_e远大于1，因而轴向导热项可忽略不计；模型忽略颗粒之间的相互作用，因而激活只在满足过饱和度的条件下才能发生；对于管内的充分发展层流，其速度分布可以为：

式中，U为冷凝段中的平均速度；最终可简化为

式中，α为热扩散率，ρ为空气密度，λ为导热系数，c_p为空气比热容，u_r可根据泊肃叶定律计算得到；同理，根据费克定律和能量守恒定律，可用相似的方法推导出HT-CPC的蒸汽分压力和颗粒物浓度分布，只需要将式(24)中的T、α分别替代成p_v、D_v以及N(D_p)、D(D_p)；、D_v D(D_p)分别为蒸汽扩散率和颗粒物扩散率；α取25℃条件下的值，并认为是常数；由径向温度差产生的径向导热可忽略，类似地，径向的工质扩散和颗粒物扩散同样可忽略；因此计算工质蒸汽分压力和颗粒物浓度分布的差分方程可分别简写为：

综上所述，针对航空发动机的含颗粒物气流，使含颗粒物采样气流进入光学检测模块的饱和段，在其运动过程中夹带有机工质，从而使空气处于饱和状态；由于饱和段的温度比冷凝段的温度高，因而工质在冷凝段中处于过饱和状态，依据开尔文理论，蒸汽会冷凝在颗粒表面，使得颗粒增长到微米级，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号，经过光电转换，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小，分析不同粒径分级的截止粒径的光学粒径。

4.根据权利要求1所述一种航空发动机损伤检测方法，所述步骤C颗粒物检测、参数比对，其特征在于：包括以下步骤：

步骤C1：颗粒物空气动力学当量直径差异分析：叶片、轮盘、封严图层、机匣部位的生成颗粒物空气动力学当量直径差异分析如下：

光学测试系统对颗粒物粒径的表征可理解为等效体积直径，颗粒物的粒径分布为体积分布；等效体积直径d_V代表的是与颗粒物的实际体积相同的圆球直径,其表达式如下：

式中V_P代表什么参数颗粒物体积；

根据牛顿定律可知，气溶胶颗粒物在运动的过程中会受到流体的阻力作用，其作用方向跟颗粒物的运动方向相反，从而阻碍颗粒物在流体中的运动，其流体阻力为：

式中：A_P为颗粒物的迎流面有效截面积，ρ为流体密度，u为相对速率，c_d为阻力系数，与雷诺数的关系为：Cd＝24/Re；雷诺数Re是用来表征流体运动情况的无量纲数:

其中，l为流体经过的一般特征长度，μ为流体的黏性系数；当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，根据Stokes公式：

F_D＝3πμd_Du (6)

式中：d_D即为颗粒物的流体阻力等效直径，其表征的是在相同黏度流体和相同运动速度条件下，与颗粒物具有相同流体阻力的圆球直径；

上式适用于颗粒物尺寸与流体(如气体)平均自由程相差较大的情况，而当两者接近时，颗粒物的运动会产生滑移现像，因此需要对式(6)进行修正：

式中：C为坎宁汉修正系数；

空气动力学当量直径考察的是颗粒物在自由沉降条件下的情况，而此时颗粒物主要受到流体阻力F_D，重力G和浮力F_B的影响，根据牛顿定律，其平衡关系如下式所示：

式中：g为重力加速度,ρ_p为颗粒物密度，ρ为流体密度，d_p为颗粒物粒径；

斯托克斯直径(Stokes直径)是指与被测颗粒物的密度相同，终末沉降速度相同的球的直径；

当流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，通过前式(6)、(7)、(8)可以求得颗粒物在自由沉降条件下的等效直径,即Stokes直径d_sto：

式中Cg代表修正系数；

由上式可知，颗粒物在自由沉降时主要是依托流体阻力F_D、重力G和浮力F_B的平衡，而流体阻力F_D，可以表征为颗粒物的流体阻力等效直径，同时重力G和浮力F_B都跟颗粒物的体积相关；因此，颗粒物的Stokes直径d_Sto可以根据颗粒物的流体阻力等效直径d_D和体积等效直径d_V做进一步简化：

颗粒物的自由沉降末端速度为：

空气动力学直径是指在空气中与颗粒物的沉降速度相同的单位密度的球的直径；

式中：d_S为与颗粒物外表面积相等的圆球直径，S为颗粒物的外表面积；d_A为与颗粒物稳定位置投影面积相等的圆球直径，A_P为颗粒物的稳定位置投影面积，也即颗粒物的迎流面有效截面积；

实际颗粒物极少可能是圆球形，因此针对颗粒物的体积和表面积的表述需要引入形状系数进行修正；形状修正系数的定义有多种(包括圆球度、基于投影面积修正和基于投影尺寸修正)，其中基于颗粒物的投影面积等效直径d_A的形状修正系数应用较为广泛，其形状修正系数分别定义为体积形状系数ψ_V、表面积形状系数ψ_S和表面积比体积形状系数ψ_SV：

Ψ_S＝(d_S/d_A)² (16)

Ψ_SV＝Ψ_S/Ψv (17)

ψ_V、ψ_S和ψ_SV的测量非常复杂、困难，针对不同的颗粒物种类和形态，采用不同的标定方法，包括显微镜法、计数法、质量法、透气法、光衰减法等；实际应用中，针对常见的颗粒物种类和形态，可以通过近似方法进行计算，也可以通过查找数据表格获取相关的推荐数值；

在流体的流动处于低雷诺数层流区域时(即Re<0.2)，当颗粒物的形状特征主要表现为外凸近似球形时，其流体阻力等效直径d_D与颗粒物表面积等效直径d_S大小相等；由前式(15)、(16)(17)可得颗粒物Stokes直径d_Sto：

可得到颗粒物的Stokes直径d_Sto和空气动力学当量直径d_k之间的转换关系，可获得外凸近似球形颗粒物的空气动力学当量直径d_k与其体积等效直径d_V之间的转换关系如下：

d_k与d_V之间的区别一方面跟颗粒物和流体的密度相关，该部分主要影响颗粒物在流体中的运动特性，另一方面也跟颗粒物的形状系数(即颗粒物的形态)相关，该部分不仅影响颗粒物在流体中的运动，同时也影响着颗粒物对光的散射；

对于外形和尺寸大小完全相同的两种颗粒物，当两者的密度不同时，其体积等效直径不会改变，而空气动力学当量直径却会出现明显区别；这充分说明空气动力学当量直径并不是单纯反映颗粒物形态和大小等几何特性的粒径表征方法，其注重的是颗粒物在流体中的空气动力学特性的表征；

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

步骤C2：颗粒物粒径测量、参数比对：截止粒径(光学测量的体积粒径)的光学探测项目组采取以下方法：使含颗粒物采样气流进入光学检测区后，利用工作液增湿使之达到饱和状态，之后送入冷凝管，温度下降气溶胶产生凝结，颗粒物的粒径增大，达到光散射原理的检测下限；随后进入激光检测区，将一束激光经过光学透镜度照射凝结后的颗粒物，入射光散射将转化为光脉冲信号；在光源接收端，散射光的脉冲信号经过光电倍增管的线性作用转化为相应幅度的电脉冲信号，通过脉冲高度分析器来完成对测量到的电脉冲幅度的计数工作，电脉冲的数量及为对应的颗粒物数目，电脉冲信号的幅度等价于各个粒径的大小；

此外，对分离后的颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；将以上两种结果进行综合分析，找到基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法：

当航空发动机叶片轮盘因碰磨而导致损伤时，按空气动力学直径进行粒径分级时，外形和尺寸大小相同的不同部位形成颗粒物的的体积等效直径不会改变，但空气动力学当量直径差别显著，颗粒密度不同导致粒径分级时截止粒径(光学测量的体积粒径)不同；

因此设置合适的粒径分级，不同的粒径区间的截止粒径(光学测量的体积粒径)的差异与叶片、轮盘等部位的损伤程度就构成了直接的映射关系：对分离后的航空发动机颗粒物所带静电量检测，即通过对各级颗粒物荷电量的检测，计算出不同分级所捕集颗粒物的数目浓度，进而推算出粒径分布；构建基于颗粒物多级分离浓度分布与每级截止粒径等参量的发动机叶片及轮盘损伤识别方法，判别是否发生碰磨以及磨损程度。