CN109871746A - 一种基于gis绝缘缺陷诊断的模式识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于GIS绝缘缺陷故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，该诊断方法可以实现GIS故障类型的准确判定。本发明包括下述步骤：设计三种GIS典型绝缘缺陷，采集局部放电信号；将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集；基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器；将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器。本发明通过对大量试验数据测试，验证了本发明的识别方法在GIS绝缘缺陷的诊断效果，相比于传统的单核SVM分类器，分类的准确率更高。能够实现GIS绝缘缺陷的智能识别，提高GIS局部放电检测系统的智能化水平。
Description
技术领域
本发明属于GIS绝缘缺陷故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，该诊断方法可以实现GIS故障类型的准确判定。
背景技术
GIS是电力系统中非常重要的设备，将母线、断路器、隔离开关、接地开关、避雷器、电压互感器、电流互感器、连接管和过渡元件等单元密闭在一个接地的金属罐体中并充以具有良好的绝缘性能和灭弧能力的SF6气体即构成GIS设备。由于具有运行安全性稳定性强、占地面积小、维修周期长的显著优点，GIS在电网中得到了广泛的应用，也因此其运行情况关系着整个电网的工作状态。
为了及时准确地找出GIS内部的绝缘缺陷以便立刻诊断出出隐患所在，避免事故的发生影响生产生活，对GIS进行在线监测，实时掌控GIS的绝缘状态，当有绝缘缺陷存在时，迅速准确地分辨其缺陷种类以便维修。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，目的是为提供了一种基于支持向量机，实现GIS绝缘缺陷的智能识别，提高GIS局部放电检测系统的智能化水平。
为实现上述发明目的，本发明是采用以下技术方案来实现的：
一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，包括下述步骤：
步骤1：设计三种GIS典型绝缘缺陷，采集局部放电信号；
步骤2：将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集；
步骤3：基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器；
步骤4：将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器。
所述步骤1中三种GIS典型绝缘缺陷，其制作过程为：
(1)制作GIS高压导体金属针尖模型时，用铝制金属材料制成高压导体尖端，两电极间相距20mm，模拟GIS中的电晕放电；
(2)制作悬浮电极模型时，用环氧树脂制成一圆柱，在其中放置一片金属，圆柱的上下表面分别施加以高压与接地，则环氧树脂中的金属可近似看作一悬浮电极，模拟GIS中的悬浮放电；
(3)制作自由金属微粒模型时，在上下电极之间放置一颗金属小球以模拟自由金属微粒放电。
所述步骤1中三种GIS典型绝缘缺陷包括：电晕放电典型信号、悬浮放电典型信号以及自由金属微粒放电典型信号。
所述步骤2：将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集，是指：
依次将三种GIS典型绝缘缺陷模型放置在GIS试验腔中，接好系统试验回路，给装置施加电压开始试验；慢慢地提高试验电压，注意观察局部放电检测仪和示波器；当有局部放电发生时，停止升压，记录此时装置上所加电压U和视在放电量Q，并且对放电信号进行采样。
所述步骤3：基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器，是指：
提取局放图像中的有效特征量；GIS局放图像几乎囊括了实验中全部的信息，数据量庞大，处理起来耗时长且效率低；因此，预先对原始局放图像进行分析，提取其中最有效的信息，去除其他的冗余信息，减少数据量，结合所有有效特征量构造一个特征空间，使局放图像的模式识别高效并准确地完成。
所述步骤4：将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器，是指：
特征空间构造完成后，构建SVM分类器；在模式识别中遇到线性不可分的问题时，要通过核函数将在低维空间中线性不可分的样本映射到高维特征空间，在高维空间中如果样本线性可分，即可构造最优分类超平面；核函数对支持向量机的泛化能力有非常大的影响；
采用核函数K(X,Y)后，优化问题即转变为凸二次规划问题：
上述式中：C为惩罚函数，用来降低样本误分率同时降低机器学习复杂性；L 即为拉格朗日函数，α为拉格朗日乘数，N为输入向量维数X为N维输入向量，x 为向量X中的元素，Y为N维输入向量，y为向量X中的元素，下标i，j表示向量中第i或第j个元素。
同时，决策函数也转变为：
上述式中：sgn为符号函数；α′为求解上述凸二次规划问题得到的最优解，b′为α′对应的分离超平面的截距，下标i表示第i个最优解。为αi′所对应的样本，也即选出的支持向量，，SVs表示支持向量的集合。x是输入向量X中的元素，yi为所对应的向量Y中元素。
原则上所有满足Mercer条件的函数都可以用作SVM的核函数，但实际上四种核函数较为常用：
(1)线性核函数：
K(X,Y)＝(X·Y)#(2)
上述式中：X,Y是n维输入向量，K即代表线性核函数。(X·Y)表示向量X,Y 的内积。
线性核函数的优点在于它计算复杂性低，逼近精度和泛化能力高，它适合用于小样本情况下；
(2)多项式核函数：
K(X,Y)＝(X·Y+c)d#(3)
上式中：c为常数，d为多项式阶数；X,Y是n维输入向量，K即代表线性核函数。
当所有训练数据都已经经过归一化处理时，使用该核函数会十分有效；另外，当取c＝0,d＝1时，多项式核函数即转变为线性核函数；
(3)高斯径向基核函数：
上式中exp表示以自然常数e为底的指数函数，X,Y是n维输入向量，K 即代表高斯径向基核函数，||X-Y||为两向量的距离，σ为常数。
该核函数的优势在于其学习能力强，且学习能力由参数σ控制，σ越小则学习能力越强；参数σ代表的是高斯函数中的宽度，随着σ取值的减小，即表示高斯函数变窄，其覆盖面积减少，则所需的支持向量增多，学习能力虽然增强了，但容易发生过拟合的情况；因此σ的取值需要小心掌控；
(4)Sigmoid核函数：
K(X,Y)＝tanh(v(X,Y)-c)#(5)
上式中tanh表示双曲正切函数，v为尺度参数，c为衰减参数；X,Y是n 维输入向量，K即代表Sigmoid核函数。
所述Sigmoid核函数来自于神经网络领域，用其训练后得到的SVM是神经网络中的多层感知器，能够自动确定隐层节点数，同时避免局部极小点的缺陷；
所述核函数分为局部核函数与全局核函数两类，其分类标准为核函数所具有的是局部特性还是全局特性；四种常用核函数中，局部核函数是线性核函数与高斯径向基核函数，具有局部特性，学习能力较强但泛化能力较弱；全局核函数是多项式核函数与Sigmoid核函数，具有全局特性，泛化能力较强，但学习能力较弱；
为体现不同核函数的局部特性和全局特性，进行比较分析，选择测试点 Y＝0.3，线性核函数无需设定参数；
多项式核函数中c＝1,阶数d则分别取为1,2，3,4,5；
高斯径向基核函数中参数σ分别取为
Sigmoid核函数中衰减参数c＝0.2，尺度参数分别取为v＝1,2,3,4,5；
分析上述得知，多项式核函数与Sigmoid核函数中，当输入点与测试点 Y＝0.3距离越近，对核函数值影响越小，二者距离越远时则对核函数值影响越大，则测试点影响到所有输入点，因此这两个核函数是全局核函数；高斯径向基核函数则与之相反，当输入点与测试点距离越近时，对核函数的值影响越大，二者距离越远时则对核函数的值影响越小，即测试点只能影响到部分距离较近的输入点，因此它是局部核函数；
为了同时拥有较强的学习能力与泛化能力就需要将局部核函数与全局核函数结合起来，构造一个新的核函数，称之为多核函数，从而构造一个综合多个核函数优点的SVM，即多核支持向量机Multi-Kernel Support Vector Machine，MSVM；MSVM就是在SVM的基础上针对不同特征样本，为各核函数进行权重分配，从而使SVM的机能达到最优，使其具有更好的灵活性、泛化能力和模型解释能力；
综合局部核函数与全局核函数构成的多核函数公式如下：
Kmix(X,Y)＝ρKGlobal(X,Y)+(1-ρ)KLocal(X,Y)#(5-15)
上式中Kmix(X,Y)即为MSVM中的多核函数；KGlobal(X,Y)、KLocal(X,Y)则分别为选择的全局核函数和局部核函数，ρ为引入的权重因子(0<ρ<1)，代表全局核函数在多核函数中所占比重。
在支持向量机传统应用中高斯核函数与多项式核函数应用最为广泛，且较为稳定；因此选择高斯径向基作为多核函数中的局部核函数，选择多项式核函数作为全局核函数，以兼具其优点同时获得更强的学习能力与泛化能力，从而使得分类器的分类辨识效果更好；
经光学局放实验共采集获得300组GIS绝缘缺陷局部放电数据，其进行 Gabor变换并提取其特征量后，将所得样本分为训练样本和测试样本两部分，随机选择200组作为训练样本，剩余100组即为测试样本，用以对经过训练后的 SVM分类器进行测试；
使用四种常用核函数分别建立四个单核SVM分类器，并用构造的多核函数建立多核SVM分类器；将训练样本先放入分类器中进行学习，再将完成训练的分类器对测试样本分类识；
最后得到五种分类器对局放图像特征量的识别结果对比表，通过表1发现，多核SVM分类器的识别准确率最高，为97.6％；对实验室模拟的各类GIS绝缘缺陷识别很稳定；
由于多核函数综合了两种核函数，计算复杂性大大上升，多核函数的学习时间也远大于单核函数的学习时间，为其他单核函数时间的两倍以上；
当面对大量样本的训练与识别时，分类器的学习时间也是一项不可忽视的性能参数；如果能够在保证识别准确率的情况下用尽可能少的时间完成识别，则分类器的性能将显得更为优秀；因此引入线性加权和法评价函数；由于正确的识别是主要目标，故而赋予识别时间和识别准确率两项参数分别20％和80％的权重；另外，识别正确率越高、识别时间越短则判断分类器性能越好，发现识别正确率与分类器性能呈正相关，而识别时间则与性能呈负相关，因此在评价函数中取识别时间的倒数进行分析：
式中，S即代表分类器的最终评分，t为识别时间，p为识别正确率；
表2中展示了经过评价函数计算所得各分类器的识别性能评分，多核SVM是性能评分最高的分类器。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明根据GIS的PRPS局放谱图，提出了基于多核支持向量机的GIS局放故障诊断方法。首先，获取的局放谱图通过Gabor变换并进行图像特征提取，其次，通过结合局部核函数与全局核函数构造出多核函数，进一步构成多核SVM 分类器，使用训练样本对分类器进行学习训练。通过对大量试验数据测试，验证了本发明的识别方法在GIS绝缘缺陷的诊断效果，相比于传统的单核SVM分类器，分类的准确率更高。能够实现GIS绝缘缺陷的智能识别，提高GIS局部放电检测系统的智能化水平。
附图说明
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
图1是GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---电晕放电典型信号图；
图2是GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---悬浮放电典型信号图；
图3是GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---自由金属微粒放电典型信号图；
图4是本发明线性核函数仿真图像；
图5是本发明多项式核函数仿真图像；
图6是本发明高斯径向基核函仿真图像；
图7是本发明Sigmoid核函数仿真图像；
图8是本发明多核函数合成示意图。
具体实施方式
本发明是一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，包括下述步骤：
步骤1：设计三种GIS典型绝缘缺陷，采集局部放电信号。
步骤2：将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集。
步骤3：基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器。
步骤4：将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器。
所述步骤1设计三种GIS典型绝缘缺陷，采集局部放电信号，其具体操作方法包括：
首先，三种GIS典型绝缘缺陷的制作过程为：
(1)制作GIS高压导体金属针尖模型时，用铝制金属材料制成高压导体尖端，两电极间相距20mm，模拟GIS中的电晕放电。
(2)制作悬浮电极模型时，用环氧树脂制成一圆柱，在其中放置一片金属，圆柱的上下表面分别施加以高压与接地，则环氧树脂中的金属可近似看作一悬浮电极，模拟GIS中的悬浮放电。
(3)制作自由金属微粒模型时，在上下电极之间放置一颗金属小球以模拟自由金属微粒放电。
依次将三种GIS典型绝缘缺陷模型放置在GIS试验腔中，接好系统试验回路，给装置施加电压开始试验。慢慢地提高试验电压，注意观察局部放电检测仪和示波器。当有局部放电发生时，停止升压，记录此时装置上所加电压U和视在放电量Q，并且对放电信号进行采样。三种GIS典型绝缘缺陷的典型局放信号图如图 1-图3所示。其中，图1是GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---电晕放电典型信号图；图2是GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---悬浮放电典型信号图；图3是 GIS绝缘缺陷模型下的局放信号---自由金属微粒放电典型信号图。
其次，提取局放图像中的有效特征量。GIS局放图像几乎囊括了实验中全部的信息，数据量庞大，处理起来耗时长且效率低。因此，可以预先对原始局放图像进行分析，提取其中最有效的信息，去除其他的冗余信息，减少数据量，结合所有有效特征量构造一个特征空间，使局放图像的模式识别可以高效并准确地完成。
特征空间构造完成后，构建SVM分类器。在模式识别中遇到线性不可分的问题时，需要通过核函数将在低维空间中线性不可分的样本映射到高维特征空间，在高维空间中如果样本线性可分，即可构造最优分类超平面。核函数对支持向量机的泛化能力有非常大的影响。
采用核函数K(X,Y)后，优化问题即转变为凸二次规划问题：
上述式中：C为惩罚函数，用来降低样本误分率同时降低机器学习复杂性。L 即为拉格朗日函数，α为拉格朗日乘数，N为输入向量维数X为N维输入向量，x 为向量X中的元素，Y为N维输入向量，y为向量X中的元素，下标i，j表示向量中第i或第j个元素。
同时，决策函数也转变为：
上述式中：sgn为符号函数；α′为求解上述凸二次规划问题得到的最优解，b′为α′对应的分离超平面的截距，下标i表示第i个最优解。为αi′所对应的样本，也即选出的支持向量，，SVs表示支持向量的集合。x是输入向量X中的元素，yi为所对应的向量Y中元素。
原则上所有满足Mercer条件的函数都可以用作SVM的核函数，但实际上四种核函数较为常用：
(1)线性核函数：
K(X,Y)＝(X·Y)#(2)
上述式中：X,Y是n维输入值，K即代表线性核函数。(X·Y)表示向量X,Y 的内积。
线性核函数的优点在于它计算复杂性低，逼近精度和泛化能力高，它适合用于小样本情况下。
(2)多项式核函数：
K(X,Y)＝(X·Y+c)d#(3)
上式中：c为常数，d为多项式阶数。X,Y是n维输入值，K即代表多项式核函数。
当所有训练数据都已经经过归一化处理时，使用该核函数会十分有效。另外，当取c＝0,d＝1时，多项式核函数即转变为线性核函数。
(3)高斯径向基核函数：
上式中exp表示以自然常数e为底的指数函数，X,Y是n维输入值，K即代表高斯径向基核函数，||X-Y||为两向量的距离，σ为常数。
该核函数的优势在于其学习能力强，且学习能力可由参数σ控制，σ越小则学习能力越强。参数σ代表的是高斯函数中的宽度，随着σ取值的减小，即表示高斯函数变窄，其覆盖面积减少，则所需的支持向量增多，学习能力虽然增强了，但容易发生过拟合的情况。因此σ的取值需要小心掌控。
(4)Sigmoid核函数：
K(X,Y)＝tanh(v(X,Y)-c)#(5)
上式中tanh表示双曲正切函数，v为尺度参数，c为衰减参数。X,Y是n维输入值，K即代表Sigmoid核函数。
Sigmoid核函数来自于神经网络领域，其优点为用其训练后得到的SVM是神经网络中的多层感知器，能够自动确定隐层节点数，同时可以避免局部极小点的缺陷。
核函数可以再具体分为局部核函数与全局核函数两类，其分类标准为核函数所具有的是局部特性还是全局特性。四种常用核函数中，局部核函数是线性核函数与高斯径向基核函数，它们具有局部特性，学习能力较强但泛化能力较弱；全局核函数是多项式核函数与Sigmoid核函数，它们具有全局特性，泛化能力较强但学习能力较弱。
为体现不同核函数的局部特性和全局特性，做仿真图如图4-图7进行比较分析。选择测试点Y＝0.3，线性核函数无需设定参数，仿真图像如图4所示。多项式核函数中c＝1,阶数d则分别取为1,2,3,4,5，仿真图如图5所示。高斯径向基核函数中参数σ分别取为仿真图如图6所示。Sigmoid核函数中衰减参数c＝0.2，尺度参数分别取为v＝1,2，3，4，5，仿真图如图7所示。
分析上述图4-图7可知，多项式核函数与Sigmoid核函数中，当输入点与测试点(Y＝0.3)距离越近，对核函数值影响越小，二者距离越远时则对核函数值影响越大，则测试点可以影响到所有输入点，因此这两个核函数是全局核函数。高斯径向基核函数则与之相反，当输入点与测试点距离越近时，对核函数的值影响越大，二者距离越远时则对核函数的值影响越小，即测试点只能影响到部分距离较近的输入点，因此它是局部核函数。
为了同时拥有较强的学习能力与泛化能力就需要将局部核函数与全局核函数结合起来，构造一个新的核函数，称之为多核函数，从而构造一个综合多个核函数优点的SVM，即多核支持向量机Multi-Kernel Support Vector Machine， MSVM。MSVM就是在SVM的基础上针对不同特征样本，为各核函数进行权重分配，从而使SVM的机能达到最优，使其具有更好的灵活性、泛化能力和模型解释能力。综合局部核函数与全局核函数构成的多核函数示意图如图8所示，公式如下：
Kmix(X，Y)＝ρKGlobal(X，Y)+(1-ρ)KLocal(X,Y)#(5-15)
上式中Kmix(X，Y)即为MSVM中的多核函数；KGlobal(X，Y)、KLocal(X，Y)则分别为选择的全局核函数和局部核函数，ρ为引入的权重因子(0<ρ<1)，代表全局核函数在多核函数中所占比重。
在支持向量机传统应用中高斯核函数与多项式核函数应用最为广泛，且较为稳定。因此选择高斯径向基作为多核函数中的局部核函数，选择多项式核函数作为全局核函数，以兼具其优点同时获得更强的学习能力与泛化能力，从而使得分类器的分类辨识效果更好。
经光学局放实验共采集获得300组GIS绝缘缺陷局部放电数据，其进行Gabor变换并提取其特征量后，将所得样本分为训练样本和测试样本两部分，随机选择200组作为训练样本，剩余100组即为测试样本，用以对经过训练后的 SVM分类器进行测试。
使用四种常用核函数分别建立四个单核SVM分类器，并用构造的多核函数建立多核SVM分类器。将训练样本先放入分类器中进行学习，再将完成训练的分类器对测试样本分类识。
最后得到五种分类器对局放图像特征量的识别结果对比表，如表1所示。通过表1可以发现，本发明提出的多核SVM分类器的识别准确率最高，为97.6％。对实验室模拟的各类GIS绝缘缺陷识别很稳定。
由于多核函数综合了两种核函数，计算复杂性大大上升，多核函数的学习时间也远大于单核函数的学习时间，为其他单核函数时间的两倍以上。
当面对大量样本的训练与识别时，分类器的学习时间也是一项不可忽视的性能参数。如果能够在保证识别准确率的情况下用尽可能少的时间完成识别，则分类器的性能将显得更为优秀。因此引入线性加权和法评价函数。由于正确的识别是主要目标，故而赋予识别时间和识别准确率两项参数分别20％和80％的权重。另外，识别正确率越高、识别时间越短则判断分类器性能越好，可以发现识别正确率与分类器性能呈正相关，而识别时间则与性能呈负相关，因此在评价函数中取识别时间的倒数进行分析：
式中，S即代表分类器的最终评分，t为识别时间，p为识别正确率。
表2中展示了经过评价函数计算所得各分类器的识别性能评分，多核SVM 是性能评分最高的分类器。
表1 不同SVM分类器的识别效果比较
表2 不同SVM分类器的识别性能评分
| SVM分类器 | 识别时间t(s) | 识别正确率p(％) | 评分s |
| 线性核 | 0.024 | 85.2 | 76.49 |
| 多项式核 | 0.039 | 89.6 | 76.81 |
| 高斯径向基核 | 0.041 | 90.8 | 77.52 |
| Sigmoid核 | 0.033 | 60.4 | 54.38 |
| 多核 | 0.083 | 97.6 | 80.49 |
Claims (8)
1.一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：包括下述步骤：
步骤1：设计三种GIS典型绝缘缺陷，采集局部放电信号；
步骤2：将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集；
步骤3：基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器；
步骤4：将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器。
2.根据权利要求1所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述步骤1中三种GIS典型绝缘缺陷，其制作过程为：
(1)制作GIS高压导体金属针尖模型时，用铝制金属材料制成高压导体尖端，两电极间相距20mm，模拟GIS中的电晕放电；
(2)制作悬浮电极模型时，用环氧树脂制成一圆柱，在其中放置一片金属，圆柱的上下表面分别施加以高压与接地，则环氧树脂中的金属可近似看作一悬浮电极，模拟GIS中的悬浮放电；
(3)制作自由金属微粒模型时，在上下电极之间放置一颗金属小球以模拟自由金属微粒放电。
3.根据权利要求1所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述步骤1中三种GIS典型绝缘缺陷包括：电晕放电典型信号、悬浮放电典型信号以及自由金属微粒放电典型信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述步骤2：将局放信号进行归一化做成灰度图，提取其图像特征参数作为训练、测试样本的数据集，是指：
依次将三种GIS典型绝缘缺陷模型放置在GIS试验腔中，接好系统试验回路，给装置施加电压开始试验；慢慢地提高试验电压，注意观察局部放电检测仪和示波器；当有局部放电发生时，停止升压，记录此时装置上所加电压U和视在放电量Q，并且对放电信号进行采样。
5.根据权利要求1所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述步骤3：基于支持向量机的理论构建多种不同的分类器，是指：
提取局放图像中的有效特征量；GIS局放图像几乎囊括了实验中全部的信息，数据量庞大，处理起来耗时长且效率低；因此，预先对原始局放图像进行分析，提取其中最有效的信息，去除其他的冗余信息，减少数据量，结合所有有效特征量构造一个特征空间，使局放图像的模式识别高效并准确地完成。
6.根据权利要求1所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述步骤4：将训练、测试样本作为输入，训练构造的SVM分类器，是指：
特征空间构造完成后，构建SVM分类器；在模式识别中遇到线性不可分的问题时，要通过核函数将在低维空间中线性不可分的样本映射到高维特征空间，在高维空间中如果样本线性可分，即可构造最优分类超平面；核函数对支持向量机的泛化能力有非常大的影响；
采用核函数K(X，Y)后，优化问题即转变为凸二次规划问题：
上述式中：C为惩罚函数，用来降低样本误分率同时降低机器学习复杂性；L即为拉格朗日函数，α为拉格朗日乘数，N为输入向量维数X为N维输入向量，x为向量X中的元素，Y为N维输入向量，y为向量X中的元素，下标i，j表示向量中第i或第j个元素；
同时，决策函数也转变为：
上述式中：sgn为符号函数；α′为求解上述凸二次规划问题得到的最优解，b′为α′对应的分离超平面的截距，下标i表示第i个最优解；为α′i所对应的样本，也即选出的支持向量，，SVs表示支持向量的集合；x是输入向量X中的元素，yi为所对应的向量Y中元素；
原则上所有满足Mercer条件的函数都可以用作SVM的核函数，但实际上四种核函数较为常用：
(1)线性核函数：
K(X，Y)＝(X·Y)#(2)
上述式中：X，Y是n维输入向量，K即代表线性核函数；(X·Y)表示向量X，Y的内积；
线性核函数的优点在于它计算复杂性低，逼近精度和泛化能力高，它适合用于小样本情况下；
(2)多项式核函数：
K(X，Y)＝(X·Y+c)d#(3)
上式中：c为常数，d为多项式阶数；X，Y是n维输入向量，K即代表线性核函数；
当所有训练数据都已经经过归一化处理时，使用该核函数会十分有效；另外，当取c＝0，d＝1时，多项式核函数即转变为线性核函数；
(3)高斯径向基核函数：
上式中exp表示以自然常数e为底的指数函数，X，Y是n维输入向量，K即代表高斯径向基核函数，l|X-Y||为两向量的距离，σ为常数；
该核函数的优势在于其学习能力强，且学习能力由参数σ控制，σ越小则学习能力越强；参数σ代表的是高斯函数中的宽度，随着σ取值的减小，即表示高斯函数变窄，其覆盖面积减少，则所需的支持向量增多，学习能力虽然增强了，但容易发生过拟合的情况；因此σ的取值需要小心掌控；
(4)Sigmoid核函数：
K(X，Y)＝tanh(v(X，Y)-c)#(5)
上式中tanh表示双曲正切函数，v为尺度参数，c为衰减参数；X，Y是n维输入向量，K即代表Sigmoid核函数。
7.根据权利要求6所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述Sigmoid核函数来自于神经网络领域，用其训练后得到的SVM是神经网络中的多层感知器，能够自动确定隐层节点数，同时避免局部极小点的缺陷。
8.根据权利要求6所述的一种基于GIS绝缘缺陷诊断的模式识别方法，其特征是：所述核函数分为局部核函数与全局核函数两类，其分类标准为核函数所具有的是局部特性还是全局特性；四种常用核函数中，局部核函数是线性核函数与高斯径向基核函数，具有局部特性，学习能力较强但泛化能力较弱；全局核函数是多项式核函数与Sigmoid核函数，具有全局特性，泛化能力较强，但学习能力较弱；
为体现不同核函数的局部特性和全局特性，进行比较分析，选择测试点Y＝0.3，线性核函数无需设定参数；
多项式核函数中c＝1，阶数d则分别取为1，2，3，4，5；
高斯径向基核函数中参数σ分别取为
Sigmoid核函数中衰减参数c＝0.2，尺度参数分别取为v＝1，2，3，4，5；
分析上述得知，多项式核函数与Sigmoid核函数中，当输入点与测试点Y＝0.3距离越近，对核函数值影响越小，二者距离越远时则对核函数值影响越大，则测试点影响到所有输入点，因此这两个核函数是全局核函数；高斯径向基核函数则与之相反，当输入点与测试点距离越近时，对核函数的值影响越大，二者距离越远时则对核函数的值影响越小，即测试点只能影响到部分距离较近的输入点，因此它是局部核函数；
为了同时拥有较强的学习能力与泛化能力就需要将局部核函数与全局核函数结合起来，构造一个新的核函数，称之为多核函数，从而构造一个综合多个核函数优点的SVM，即多核支持向量机Multi-Kernel Support Vector Machine，MSVM；MSVM就是在SVM的基础上针对不同特征样本，为各核函数进行权重分配，从而使SVM的机能达到最优，使其具有更好的灵活性、泛化能力和模型解释能力；
综合局部核函数与全局核函数构成的多核函数公式如下：
Kmix(X，Y)＝ρKGlobal(X，Y)+(1-ρ)KLocal(X，Y)#(5-15)
上式中Kmix(X，Y)即为MSVM中的多核函数；KGlobal(X，Y)、KLocal(X，Y)则分别为选择的全局核函数和局部核函数，ρ为引入的权重因子(0＜ρ＜1)，代表全局核函数在多核函数中所占比重；
在支持向量机传统应用中高斯核函数与多项式核函数应用最为广泛，且较为稳定；因此选择高斯径向基作为多核函数中的局部核函数，选择多项式核函数作为全局核函数，以兼具其优点同时获得更强的学习能力与泛化能力，从而使得分类器的分类辨识效果更好；
经光学局放实验共采集获得300组GIS绝缘缺陷局部放电数据，其进行Gabor变换并提取其特征量后，将所得样本分为训练样本和测试样本两部分，随机选择200组作为训练样本，剩余100组即为测试样本，用以对经过训练后的SVM分类器进行测试；
使用四种常用核函数分别建立四个单核SVM分类器，并用构造的多核函数建立多核SVM分类器；将训练样本先放入分类器中进行学习，再将完成训练的分类器对测试样本分类识；
最后得到五种分类器对局放图像特征量的识别结果对比表，通过表1发现，多核SVM分类器的识别准确率最高，为97.6％；对实验室模拟的各类GIS绝缘缺陷识别很稳定；
由于多核函数综合了两种核函数，计算复杂性大大上升，多核函数的学习时间也远大于单核函数的学习时间，为其他单核函数时间的两倍以上；
当面对大量样本的训练与识别时，分类器的学习时间也是一项不可忽视的性能参数；如果能够在保证识别准确率的情况下用尽可能少的时间完成识别，则分类器的性能将显得更为优秀；因此引入线性加权和法评价函数；由于正确的识别是主要目标，故而赋予识别时间和识别准确率两项参数分别20％和80％的权重；另外，识别正确率越高、识别时间越短则判断分类器性能越好，发现识别正确率与分类器性能呈正相关，而识别时间则与性能呈负相关，因此在评价函数中取识别时间的倒数进行分析：
式中，S即代表分类器的最终评分，t为识别时间，p为识别正确率；
表2中展示了经过评价函数计算所得各分类器的识别性能评分，多核SVM是性能评分最高的分类器。
表1不同SVM分类器的识别效果比较
表2不同SVM分类器的识别性能评分
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