CN109861780B - 一种wams时延信号补偿装置 - Google Patents

Abstract

一种WAMS时延信号补偿装置针对WAMS信号应用过程中存在的时延和噪声干扰问题，提出了一种基于卡尔曼滤波算法和自回归模型的时延补偿装置。该装置由数据库、滤波模块、缓冲区、预测补偿模块依次串联组成；装置运行过程中，时延补偿装置获得WAMS传输过来的含有时延和噪声的观测信号和控制信号，并将信号存储至内部的数据库中，然后滤波模块对观测信号进行滤波，将结果存放至缓冲区，接着预测补偿模块基于缓冲区中的数据构建自回归模型，并进行时延补偿得到实时观测信号。本发明不仅可以解决WAMS信号的时延问题，而且能够有效应对WAMS信号中的噪声影响，具有较好的应用前景。

Description

一种WAMS时延信号补偿装置

技术领域

本发明涉及一种WAMS时延信号补偿装置。

背景技术

随着大区电网互联程度的加深，电力系统的规模越来越大，安全稳定性问题也日益严重。传统的数据采集和监控系统(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)侧重于进行电力系统稳态的监测，对系统动态数据获取能力有限，无法满足实时监控的需要。广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)的出现使得广域信息的同步测量不再是个难题，该系统利用相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)高速采集广域各地信号，通过GPS授时功能为信号打上时标，再结合通信网络将实时数据传送到统一分析平台，为电力系统的实时监控提供了基础。

但WAMS信号的广域远距离传输也带来了信号延迟问题，若不妥善处理时延，会对电力系统的分析控制造成不利影响。具体来讲，WAMS信号经数据采集、相量计算、通信网传输等多个环节，最终到达各种接收终端具有明显的延迟，直接使用具有时延的WAMS信号进行各种监测、分析、控制，无法满足实际工程的要求，需要对其进行补偿。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种WAMS时延信号补偿装置。

本发明方法的一种时延补偿装置，由数据库、滤波模块、缓冲区以及预测补偿模块依次串联组成，用于接收从WAMS传输过来的含有时延的观测信号和控制信号，输出补偿时延后的实时观测信号，其时延补偿的具体实现步骤如下：

步骤1：确定卡尔曼滤波模型：

式中X_k为最优估计列向量，Z_k为观测信号，U_k为控制信号；A、B、H为常数矩阵，W_k为过程噪声，其噪声协方差矩阵为Q；V_k为测量噪声，其噪声协方差矩阵为R；k为离散时刻序列，k＝1,2,…；

步骤2：若补偿装置内部的数据库没有接收到新的观测信号Z_k和控制信号U_k，则继续等待，否则补偿装置将k时刻的观测信号Z_k、控制信号U_k，存储至其内部的数据库，并进入步骤3；

步骤3：滤波模块根据步骤1建立的卡尔曼滤波模型对k时刻的观测信号Z_k进行滤波，具体步骤如下：

步骤3.1：滤波模块从数据库中获得存储的最新观测信号Z_k、控制信号U_k；

步骤3.2：计算

为k-1时刻到k时刻的一步估计列向量，其计算方式如下：

其中X_k-1为k-1时刻的最优估计列向量，且X₀＝H^-1Z₁；

步骤3.3：计算

对应的误差协方差矩阵P_k|k-1：

P_k|k-1＝AP_k-1A^T+Q (3)

其中P_k-1表示k-1时刻的误差协方差矩阵，P₀为给定的常数矩阵，A^T表示A的转置；

步骤3.4：计算卡尔曼增益K_k：

步骤3.5：修正一步估计列向量

得到最优估计列向量X_k：

步骤3.6：更新误差协方差矩阵为P_k：

P_k＝(I-K_kH)P_k|k-1 (6)

其中I为单位矩阵；

步骤3.7：将滤波后的观测信号Z_k′＝HX_k存入缓冲区，并判断当前k是否大于时延补偿所需数据长度L，若是，则进入步骤4，否则返回步骤2；

步骤4：预测补偿模块提取缓冲区中最新的L个滤波后的观测信号Z_c′合并为矩阵M，即M＝[Z_k-L+1′ Z_k-L+2′ … Z_k′]，其中每个Z_c′中又存在多个信号分量，其形式为

其中g为观测信号分量个数，z_c′^d表示滤波后的观测信号Z_c′的第d个元素，d＝1,2,…,g；从而矩阵M又可表示为

步骤5：预测补偿模块利用矩阵M第d行L个元素建立自回归模型，自回归模型由以下公式定义：

其中p为模型阶数，

为拟合系数，i＝1,2,…,p，具体计算步骤如下：

步骤5.1：构建(q+1)×(q+1)维样本矩阵R：

其中

表示向下取整；

步骤5.2：去掉R的第一行元素，得到q×(q+1)维矩阵R^*；对R^*进行奇异值分解，即R^*＝UΣV^T，得到(q+1)×(q+1)维酉矩阵V和q×(q+1)维矩阵Σ，

其中σ_ii(i＝1,2,…q)为矩阵R^*的奇异值，且其满足σ₁₁≥σ₂₂≥…≥σ_qq；

步骤5.3：根据式(9)确定自回归模型式(7)的阶数p，其为使式(9)成立的最小p值，其中l为阈值，且0<l<1；

步骤5.4：计算(p+1)×(p+1)维矩阵S：

其中

v(i,j)表示步骤5.2中酉矩阵V的第i行、第j列元素；

步骤5.5：计算自回归参数

其中矩阵S^-1(i+1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第i+1行、第1列元素；S^-1(1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第1行、第1列元素；

步骤6：计算时延补偿后的实时观测数据z_k+N′^d，步骤如下：

步骤6.1：计算时延τ对应的预测步数N，T为采样周期：

N＝τ/T (12)

步骤6.2：初始化预测步数b＝1；

步骤6.3：利用步骤5得到的模型阶数p以及拟合系数

按下式计算z_k+b′^d：

步骤6.4：判断当前步数b是否等于N，若是则输出z_k+N′^d，并返回步骤2，否则令b＝b+1，并返回步骤6.3。

本发明的一种WAMS时延信号补偿装置，针对WAMS信号应用过程中存在的时延和噪声干扰问题，提出了一种基于卡尔曼滤波算法和自回归模型的时延补偿装置及方法。该装置由数据库、滤波模块、缓冲区、预测补偿模块依次串联组成；装置运行过程中，时延补偿装置获得WAMS传输过来的含有时延和噪声的观测信号和控制信号，并将信号存储至内部的数据库中，然后滤波模块对观测信号进行滤波，将结果存放至缓冲区，接着预测补偿模块基于缓冲区中的数据构建自回归模型，并进行时延补偿得到实时观测信号。本发明不仅可以解决WAMS信号的时延问题，而且能够有效应对WAMS信号中的噪声影响，具有较好的应用前景。

本发明的优点是：通过对时延信号进行预测补偿，可以弥补时延带来的影响，获取实时信号，并且在进行预测补偿前采用滤波算法对测量数据进行处理，消除噪声带来的影响，可以得到更为准确的数据。通过连续不断的数据送入及时对预测模型进行调整，得到更为可靠的数据预测结果，提高了方案的可靠性。

附图说明

图1是本发明的时延补偿装置结构图。

图2是本发明时延补偿方法的流程图。

图3是四机二区域系统结构图。

图4a～图4b是滤波效果图，其中图4a是同步发电机G₁、G₃相对功角滤波效

果图；图4b是同步发电机G₁、G₃相对角速度滤波效果图

图5a～图5b是时延补偿效果图，其中图5a是同步发电机G₁、G₃相对功角时延补偿效果图；图5b是同步发电机G₁、G₃相对角速度时延补偿效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施例及附图，对本发明进行进一步描述，但本发明的实施方式不限于此。4机2区域系统的结构如图3所示，包括4台机组，两个区域，10条线路(双回线路计1条)，其中发电机G₁、G₂位于区域1，G₃、G₄位于区域2。4台发电机均安装有电压调节器(AVR)，输出功率均为700MW。区域1中负荷较轻，而区域2负荷较重，此时双回联络线7-9从区域1输送有功功率413MW至区域2。系统在0.2s时发生三相短路故障，故障持续0.2s，系统的区间相对功角、角速度、功率等电气量均产生振荡。

由于区间发电机相对角速度、相对功角是控制区间低频振荡时控制器输入信号的理想选择，因此实施例中取4机2区域中的低频振荡仿真信号——G₁、G₃转速差与功角差分别添加噪声后的信号

和

作为WAMS观测信号，并设置时延为固定的200ms。对加入噪声后的WAMS信号

与

的时延补偿步骤如下：

步骤1：构建G1、G3功角差和角速度差的卡尔曼滤波模型：

对应式(1)所示的卡尔曼滤波方程，得到

其中T_J ⁽¹⁾、T_J ⁽³⁾分别为G₁、G₃发电机转子惯性时间常数，T_J ⁽¹⁾＝13s，T_J ⁽³⁾＝12.35s；P_a ⁽¹⁾(k)、P_a ⁽³⁾(k)分别为G₁、G₃发电机实时加速功率，ω₀为角速度基准值，本例中等于120πrad/s；T为离散采样时间，本例中T＝1/60s；

步骤2：若补偿装置内部的数据库没有接收到新的观测信号Z_k和控制信号U_k，则等待，否则补偿装置将k时刻的观测信号Z_k、控制信号U_k存储至其内部的数据库，并进入步骤3；

步骤3：假设此时k＝70，滤波模块根据步骤1建立的卡尔曼滤波模型对k＝70时刻的观测信号

按步骤3.1到3.7进行滤波，并将滤波后得到的

存入缓冲区；本例中时延预测补偿所需的数据长度L取61，若k小于61，需要返回步骤2等待数据送入，由于当前k＝70>61，因此可进行步骤4；

步骤4：预测补偿模块提取缓冲区中最新的61个滤波后的观测信号Z_c′合并为矩阵M，即M＝[Z₁₀′ Z₁₁′ … Z₇₀′]，具体为

步骤5：预测补偿模块利用矩阵M的两行61个元素进行自回归建模，得到相应AR模型：

按步骤5.1到5.5计算得到如下结果：

表1自回归模型拟合结果

步骤6：计算时延200ms对应的预测步数N，N＝0.2/(1/60)＝12，Z₇₀′补偿时延200ms后的数据为Z₇₀₊₁₂′，

然后返回步骤2继续循环。

图4a～图4b为一段时间内WAMS观测信号的卡尔曼滤波效果，图5a～图5b为补偿时延后的效果，可看到经处理后的信号不但滤除了噪声信号，而且时延得到了有效补偿。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种WAMS时延信号补偿装置，由数据库、滤波模块、缓冲区以及预测补偿模块依次串联组成，用于接收从WAMS传输过来的含有时延的观测信号和控制信号，输出补偿时延后的实时观测信号，其时延补偿的具体实现步骤如下：

步骤1：确定卡尔曼滤波模型：

式中X_k为最优估计列向量，Z_k为观测信号，U_k为控制信号；A、B、H为常数矩阵，W_k为过程噪声，其噪声协方差矩阵为Q；V_k为测量噪声，其噪声协方差矩阵为R；k为离散时刻序列，k＝1,2,…；

步骤2：若补偿装置内部的数据库没有接收到新的观测信号Z_k和控制信号U_k，则继续等待，否则补偿装置将k时刻的观测信号Z_k、控制信号U_k，存储至其内部的数据库，并进入步骤3；

步骤3：滤波模块根据步骤1建立的卡尔曼滤波模型对k时刻的观测信号Z_k进行滤波，具体步骤如下：

步骤3.1：滤波模块从数据库中获得存储的最新观测信号Z_k、控制信号U_k；

步骤3.2：计算

为k-1时刻到k时刻的一步估计列向量，其计算方式如下：

其中X_k-1为k-1时刻的最优估计列向量，且X₀＝H^-1Z₁；

步骤3.3：计算

对应的误差协方差矩阵P_k|k-1：

P_k|k-1＝AP_k-1A^T+Q (3)

其中P_k-1表示k-1时刻的误差协方差矩阵，P₀为给定的常数矩阵，A^T表示A的转置；

步骤3.4：计算卡尔曼增益K_k：

步骤3.5：修正一步估计列向量

得到最优估计列向量X_k：

步骤3.6：更新误差协方差矩阵为P_k：

P_k＝(I-K_kH)P_k|k-1 (6)

其中I为单位矩阵；

步骤3.7：将滤波后的观测信号Z_k′＝HX_k存入缓冲区，并判断当前k是否大于时延补偿所需数据长度L，若是，则进入步骤4，否则返回步骤2；

步骤4：预测补偿模块提取缓冲区中最新的L个滤波后的观测信号Z_c′合并为矩阵M，即M＝[Z_k-L+1′ Z_k-L+2′…Z_k′]，其中每个Z_c′中又存在多个信号分量，其形式为

c＝k-L+1,k-L+2,…,k，其中g为观测信号分量个数，z_c′^d表示滤波后的观测信号Z_c′的第d个元素，d＝1,2,…,g；从而矩阵M又可表示为

步骤5：预测补偿模块利用矩阵M第d行L个元素建立自回归模型，自回归模型由以下公式定义：

其中p为模型阶数，

为拟合系数，i＝1,2,…,p，具体计算步骤如下：

步骤5.1：构建(q+1)×(q+1)维样本矩阵R：

其中

表示向下取整；

s＝k-L+i-m，t＝k-L+i-n，m,n＝1,2,…,q+1；

步骤5.2：去掉R的第一行元素，得到q×(q+1)维矩阵R^*；对R^*进行奇异值分解，即R^*＝UΣV^T，得到(q+1)×(q+1)维酉矩阵V和q×(q+1)维矩阵Σ，

其中σ_ii为矩阵R^*的奇异值，i＝1,2,…q，且其满足

σ₁₁≥σ₂₂≥…≥σ_qq；

步骤5.3：根据式(9)确定自回归模型式(7)的阶数p，其为使式(9)成立的最小p值，其中l为阈值，且0<l<1；

步骤5.4：计算(p+1)×(p+1)维矩阵S：

其中

v(i,j)表示步骤5.2中酉矩阵V的第i行、第j列元素；

步骤5.5：计算自回归参数

其中矩阵S^-1(i+1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第i+1行、第1列元素；S^-1(1,1)表示先对矩阵S求逆，然后取其第1行、第1列元素；

步骤6：计算时延补偿后的实时观测数据z_k+N′^d，步骤如下：

步骤6.1：计算时延τ对应的预测步数N，T为采样周期：

N＝τ/T (12)

步骤6.2：初始化预测步数b＝1；

步骤6.3：利用步骤5得到的模型阶数p以及拟合系数

按下式计算z_k+b′^d：

步骤6.4：判断当前步数b是否等于N，若是则输出z_k+N′^d，并返回步骤2，否则令b＝b+1，并返回步骤6.3。

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