CN109861229A - 基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法及系统，其中，该方法包括以下步骤：搭建混合势函数理论的等值模型；通过等值模型构建待研究的交直流混合系统的混合势函数；对混合势函数进行重构，并根据重构后的混合势函数求解特征根，利用混合势函数第三稳定性理论得到交直流混合系统的稳定性判据。该方法能够从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，为系统安全运行控制策略的制定提供依据，而且混合势函数法的势函数构造，针对的是一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，故非常适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建。

Description

基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法及系统

技术领域

本发明涉及电力电子变压器的交直流混合系统的稳定性分析技术领域，特别涉及一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法及系统。

背景技术

近年来我国分布式可再生能源增长迅速，大规模分布式可再生能源接入电网，对系统的灵活接入和有效管控提出了新的挑战和更高的要求。目前可再生能源接入技术交直流变换环节较多，降低了效率、影响了接入的便捷性。另外，配电网互联互济和柔性调控能力不足，也限制了分布式可再生能源的充分消纳和高效利用。利用双向多端口电力电子变压器构建交直流混合系统，可以实现灵活组网，在多个交直流电压等级集成分布式可再生能源，实现灵活安全接入；并减少变换环节，提高能源利用效率，增强系统控制能力，在更大范围实现互联互补，充分消纳可再生能源。

交直流混合配电网中存在大量电力电子设备，多种电力电子装备之间存在参数不匹配、控制策略不协调等问题，并且从微秒级到秒级的多时间尺度动态特性混杂，使得高度非线性的交直流系统容易出现振荡、谐波放大等现象；而且可再生能源的随机波动性加剧了混合系统故障时动态过程的复杂性。因此，需要对交直流混合系统进行动态安全分析，为系统安全运行控制策略的制定提供依据。

但是交直流混合系统中的电力电子设备具有强非线性，尤其是系统中有电力电子变压器时，会进一步加强了交直流子系统间的耦合关系，使系统的非线性特征更加明显，因此含电力电子变压器的交直流混合系统本质上是一个非线性动态系统。目前常用的动态分析方法有时域仿真法及经典能量函数法等。

时域仿真法在保留系统的非线性特征及考虑元件的动态作用下，采用数值积分得到电压及其他量随时间变化曲线。时域仿真法是大干扰下研究系统动态过程的主要工具，适用于任何动态模型。但是以电力电子变压器为核心的交直流混合系统规模较大，且其中的开关器件频率均比较高，为了反映其故障时的动态情况，仿真步长必须很小，这就导致时域仿真法耗时过长，所以对于庞杂的交直流混合系统而言，基于仿真和实验的方法分析大规模系统的稳定性对仿真工具的计算速度和容量有很高的要求，所以采用该方法进行分析难度很高。

能量函数法可以通过使用能量函数提供电力系统电压稳定性的量度，清晰地反映电力系统当前运行点与电压失稳点间的距离，据此判断电压稳定与否，以及稳定的程度。大电网中常用的经典能量函数法，主要通过建立系统中的旋转机组(系统的核心动态元件)的动能和势能进行分析，而在交直流混合系统的主要动态元件是电力电子设备而不是旋转机组，经典能量函数法难以给出其动能和势能，对于交直流混合系统而言也不适用。

因此需要采用新的稳定性分析方法对含电力电子变压器的交直流混合系统进行动态安全分析，建立相应的稳定性判据。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法。

本发明的另一个目的在于提出一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统。

为达到上述目的，本发明一方面提出了基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，能够从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，主要包括以下步骤：搭建混合势函数理论的等值模型；通过所述等值模型构建待研究系统的混合势函数；根据混合势函数理论对所述混合势函数进行重构，并将重构后的混合势函数求解特征根，利用所述特征根和混合势函数第三稳定性理论推导所述交直流混合系统的稳定性判据。

本发明实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，通过从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，为系统安全运行控制策略的制定提供依据，而且混合势函数法的势函数构造，针对一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，非常适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建。

另外，根据本发明上述实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述通过所述等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数进一步包括：所述混合势函数将预设的所述电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

可选地，在本发明的一个实施例中，利用元件分析法构建所述能量势函数进一步包括：分别计算非储能元件支路的电流势函数和电容支路的电流电压之和；将所述非储能元件支路的电流势函数和所述电容支路的电流电压之和相加P＝∫∫_uv_udi_u+∑i_rv_r|_r，其中，u为非储能元件支路号，r为电容支路序号，v为电压，i为电流。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述对所述混合势函数进行重构前，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数的相反数，B(v)为非储能元件的电压势函数，γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，重构所述混合势函数的公式为：

其中，设且设μ₁为矩阵L^-1/2A_ii(i)L^-1/2的最小特征根，μ₂为矩阵C^-1/2B_vv(v)C^-1/2的最小特征根，(，)代表内积运算。

可选地，在本发明的一个实施例中，根据混合势函数稳定性理论，若电压电流均为μ₁+μ₂≥δ>0；且当|i|+|v|→∞时，P*(i,v)→∞，则当时间趋于无穷时，被研究系统所有解都趋近于稳定工作点，系统最终稳定。

为达到上述目的，本发明另一方面提出了一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，包括：搭建模块，用于搭建适用于构建混合势函数的交直流系统等值模型；构建模块，用于通过所述等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数；分析模块，用于对所述混合势函数进行重构，并利用重构后的混合势函数求解特征根，以根据混合势函数第三稳定性理论推导交直流混合系统的稳定性判据。

另外，根据本发明上述实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述构建模块进一步包括：所述待研究系统的混合势函数将预设的所述电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述对所述混合势函数进行重构前，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数，B(v)为非储能元件的电压势函数。此处γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

本发明实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，通过从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，为系统安全运行控制策略的制定提供依据，而且混合势函数法的势函数构造，针对一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，非常适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法流程图；

图2是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法中交直流混合系统拓扑图；

图3是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法中电力电子变压器拓扑图；

图4是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法中交直流混合系统等值模型；

图5是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法流程框图；

图6是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法。

图1是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法流程图。

如图1所示，该基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法包括以下步骤：

在步骤S101中，搭建适用于构建混合势函数的交直流系统等值模型。

也就是说，根据交直流混合系统详细模型搭建适用于混合势函数理论的等值模型。

具体而言，如图2所示，在交直流混合系统中，核心组件为电力电子变压器，系统的稳定性很大程度上取决于电力电子变压器，因此还需要考虑电力电子变压器内部的拓扑结构；如图3所示，电力电子变压器拓扑结构分为三级：整流级、隔离级和逆变级，部分电力电子变压器还需考虑DC-DC环节。由于其中存在高频开关和高频变压器，该模型难以直接利用混合势函数理论进行分析，所以需要建立相应的等值模型。

如图4所示，U_Sa,U_Sb,U_Sc是高压交流侧电压有效值，I_VSC为高压交流侧电流，U_{1_a},U_{1_b},U_{1_c}为整流桥等效到高压交流侧的受控电压源，R₁,L₁为高压交流侧电阻和电感。i_VSC2是整流桥等效到隔离级侧的受控电流源，U_dh为隔离级高压直流侧电压，C₃,R₂为高压直流侧电容电阻，i_h为隔离级控制环节等效到高压直流侧的受控电流源，U_h,i_l为隔离级高频变压器等效的受控电压源和电流源，U_d为隔离级低压直流侧侧电压，C₂为隔离级低压侧电容，i_load1,i_load2为DC-DC环节和逆变级等效到隔离级的受控电流源，i_DCS是等效到DC-DC环节的受控电流源，U_out2,P_cpl为DC-DC环节直流端口电压和端口负载功率，C₁为DC-DC环节输出端口电容。U_{2_a},U_{2_b},U_{2_c}为逆变桥等效到逆变级的受控电压源，i_DCS是逆变级电流，U_out1为逆变级输出侧交流电压有效值，P_cpl2为交流侧负载功率，L₂为逆变级侧电感。其中，控制环节与详细模型完全一致，这样便可以得到电力电子变压器详细模型对应的等值模型。

需要说明的是，如图5所示，得到对应的等值模型之后，首先给出构建混合势函数的方法，然后根据等值模型建立交直流混合系统对应的混合势函数，最后根据混合势函数第三稳定性理论得到相应的稳定性判据。

在步骤S102中，通过等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数。

进一步地，混合势函数理论的目的是将待研究系统的混合势函数将预设的电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

对于支路μ而言，已知i_μ,v_μ分别是支路的电流和电压，且二者满足非关联参考方向，定义积分∫v_μdi_μ为支路μ的电流势函数，积分∫i_μdv_μ为支路μ的电压势函数。接下来介绍混合势函数P的构建方法：元件分析法。

这种方法不需要考虑网络的拓扑结构，只需要考虑非储能元件和电容元件即可，具体步骤如下所示，计算非储能元件支路的电流势函数，计算电容支路的电流电压之和并将两者相加：P＝∫∫_uv_udi_u+∑i_rv_r|_r，其中，u为非储能元件支路号，r为电容支路序号，v为电压，i为电流。

建立混合势函数之后，为了便于使用稳定性理论进行分析，需要将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数的相反数，B(v)为非储能元件的电压势函数。此处γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

首先根据图3的等值模型可以得知，独立电压变量有三个，分别是隔离级高压直流电压U_dh，隔离级低压直流电压U_dl，DC-DC环节输出端电压U_out1。独立电流变量有两个，分别是高压交流侧电流I_vsc1，低压交流侧电流I_ns。

接下来对整流级，隔离级，逆变级和DC-DC环节分别建立混合势函数，如下所示。

1)逆变环节混合势函数

P₁＝-∫U_dldi_load2+3∫U₂di_ns-3∫U_out1di_ns

2)DC-DC环节混合势函数

3)DAB环节混合势函数

4)整流环节混合势函数

将各环节的混合势函数相加，便可得到交直流混合系统的混合势函数，如下所示。

P＝P₁+P₂+P₃+P₄

进一步地，在本发明的一个实施例中，对混合势函数进行重构前，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数的相反数，B(v)为非储能元件的电压势函数。此处γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

在步骤S103中，对混合势函数进行重构，并利用重构后的混合势函数求解特征根，以根据混合势函数第三稳定性理论推导交直流混合系统的稳定性判据。

简单来讲，结合混合势函数理论对混合势函数进行重构，通过重构之后的势函数求解特征根，根据混合势函数第三稳定性理论得到相应的稳定性判据。最后，根据仿真结果证明了该方法的有效性，可根据判据结果判断大扰动的交直流混合系统运行系统是否稳定。

进一步地，在本发明的一个实施例中，重构混合势函数的公式为：

其中，设且设μ₁为矩阵L^-1/2A_ii(i)L^-1/2的最小特征根，μ₂为矩阵C^-1/2B_vv(v)C^-1/2的最小特征根，(，)代表内积运算。

可选地，根据混合势函数稳定性理论，若电压电流均为μ₁+μ₂≥δ>0

且当|i|+|v|→∞时，

P^*(i,v)→∞

则当时间趋于无穷时，被研究系统所有解都趋近于稳定工作点，系统最终可以稳定。

具体而言，在步骤S102后将采用混合势函数理论的第三条稳定性定理进行分析，该定理如下所示：

令且设μ₁为矩阵L^-1/2A_ii(i)L^-1/2的最小特征根，μ₂为矩阵C^-1/2B_vv(v)C^-1/2的最小特征根。重构混合势函数如下：

其中，(,)代表内积运算。若对系统中所有电压电流均有μ₁+μ₂≥δ>0，当|i|+|v|→∞时，P^*(i,v)→∞；

则当时间趋于无穷时，被研究系统所有解都趋近于稳定工作点，系统最终可以稳定。

接下来，我们对交直流混合系统进行分析。首先将混合势函数化为标准形式可得A_i,B_v，对A_i,B_v求二阶偏导得如下所示。

其中，k_p2为逆变级PI控制环节的比例参数，k_p4为整流级控制环节中PI环节的比例参数，k_p为DC-DC控制环节中PI环节的比例参数，其他参数与图2参数一致。

接下来给出L^-1/2矩阵和C^-1/2矩阵，如下所示

其中，L₁,L₂,C₂,C₃与图3中参数一致。

分别求解矩阵L^-1/2A_ii(i)L^-1/2的最小特征根μ₁，矩阵C^-1/2B_w(v)C^-1/2的最小特征根μ₂，便可得到交直流混合系统对应的稳定性判据：H＝μ₁+μ₂。

判据H大于0，则系统处于稳定状态，判据H小于0，则系统失稳。

根据本发明实施例提出的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，通过从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，为系统安全运行控制策略的制定提供依据，而且混合势函数法的势函数构造，针对一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，非常适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析装置。

图6是本发明一个实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统结构示意图。

如图6所示，该基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统10包括：搭建模块100、构建模块200和分析模块300。

其中，搭建模块100用于搭建适用于构建混合势函数的交直流系统等值模型。构建模块200用于通过等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数。分析模块300用于对上述混合势函数进行重构，并利用重构后的混合势函数求解特征根，以最后根据混合势函数第三稳定性理论推导交直流混合系统的稳定性判据。本发明实施例的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统针对一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，并避免了复杂的数值积分，适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建进行稳定性分析。

进一步地，在本发明的一个实施例中，构建模块进一步包括：待研究系统的混合势函数将预设的电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

进一步地，在本发明的一个实施例中，利用元件分析法构建待研究系统的能量势函数进一步包括：第一计算单元，用于分别计算非储能元件支路的电流势函数和电容支路的电流电压之和；第二计算单元，用于将非储能元件支路的电流势函数和电容支路的电流电压之和相加

可选地，在本发明的一个实施例中，利用混合势函数理论中的稳定性判别定理对混合势函数进行重构前或在构建混合势函数后，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数，B(v)为非储能元件的电压势函数。此处γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

需要说明的是，前述对基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法实施例的解释说明也适用于该系统，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，通过从能量的角度建立系统的势函数，避免了复杂的数值积分，有利于得到解析形式的动态安全判据，为系统安全运行控制策略的制定提供依据，而且混合势函数法的势函数构造，针对一般性的非线性电路网络的特定支路的电流和电压，不涉及旋转机组的电量，非常适用于以电力电子设备为主的交直流混合系统的能量函数构建。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

搭建适用于构建混合势函数的交直流系统等值模型；

通过所述等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数；以及

对所述混合势函数进行重构，并利用重构后的混合势函数求解特征根，以根据混合势函数第三稳定性理论推导交直流混合系统的稳定性判据。

2.根据权利要求1所述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，所述通过所述等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数进一步包括：

所述混合势函数将预设的所述电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

3.根据权利要求1述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，利用元件分析法构造所述能量势函数进一步包括：

分别计算非储能元件支路的电流势函数和电容支路的电流电压之和；

将所述非储能元件支路的电流势函数和所述电容支路的电流电压之和相加P＝∫∫_uv_udi_u+∑i_rv_r|_r，其中，u为非储能元件支路号，r为电容支路序号，v为电压，i为电流。

4.根据权利要求1述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，所述对所述混合势函数进行重构前，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数的相反数，B(v)为非储能元件的电压势函数，γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。

5.根据权利要求1述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，重构所述混合势函数的公式为：

其中，设且设μ₁为矩阵L^-1/2A_ii(i)L^-1/2的最小特征根，μ₂为矩阵C^-1/2B_vv(v)C^-1/2的最小特征根，(，)代表内积运算。

6.根据权利要求5述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析方法，其特征在于，若电压电流均为

μ₁+μ₂≥δ>0

且当|i|+|v|→∞时，

P^*(i,v)→∞

则当时间趋于无穷时，被研究系统所有解都趋近于稳定工作点，系统最终稳定。

7.一种基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，其特征在于，包括：

搭建模块，用于搭建适用于构建混合势函数的交直流系统等值模型；

构建模块，用于通过所述等值模型，利用混合势函数构建方法构建待研究系统的混合势函数；以及

分析模块，用于对所述混合势函数进行重构，并利用重构后的混合势函数求解特征根，以根据混合势函数第三稳定性理论推导交直流混合系统的稳定性判据。

8.根据权利要求1所述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，其特征在于，所述构建模块进一步包括：

所述混合势函数将预设的所述电路结构构造成李雅普诺夫的能量势函数P，P与电感电流i_p、电容电压v_σ需满足条件：

9.根据权利要求1所述的基于混合势函数的交直流混合系统稳定性分析系统，其特征在于，所述对所述混合势函数进行重构前，将混合势函数化为标准形式：

P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,γv-α)

其中，A(i)为非储能元件的电流势函数的相反数，B(v)为非储能元件的电压势函数，此处γ为与电路结构相关的常数矩阵，且矩阵内元素为±1或0，α为常矢量。