CN109861220A - 电力系统分析用深度卷积神经网络张量输入构建方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统分析评估用深度卷积神经网络张量输入构建方法：利用电力系统节点的空间分布表示方法，通过电网任意节点之间的联系阻抗来描述节点之间的电气距离；利用节点空间分布降维方法，将以电气距离表示的高维空间节点分布降维到二维平面，同时保持原来高维空间中节点间的距离关系。利用深度卷积神经网络张量输入构建方法，将电力系统运行数据赋值给二维平面中的节点并得到一个二维张量特征图，将若干二维张量特征图进行叠加，得到张量形式的电力系统运行数据。本发明提高了电力系统分析评估的精度。

Description

电力系统分析用深度卷积神经网络张量输入构建方法

技术领域

本发明属于电力系统安全分析技术领域，一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法。

背景技术

现代大电力系统通过高压、特高压交直流输电形成区域互联输电格局。电力系统的互联使网络结构更复杂、分布地域更广、元件更多，动态行为也更复杂。另一方面，具有随机性、波动性和间歇性等特点的新能源并网，给电力系统的运行带来极大的不确定性，增加了系统出现功角失稳、频率失稳和电压失稳的风险。电力系统的稳定是电网安全运行的关键，一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损失和灾难性的后果，随着电力系统的发展与变化，系统的安全稳定问题越来越突出和越来越复杂，这些都对电力系统安全分析提出了新的挑战。对扰动和故障下的电力系统进行快速、准确的安全分析，并实施有效经济的控制策略，是保证电力系统安全稳定运行的重要措施也是当务之急。

针对该问题，通常电力系统安全分析是基于时域仿真进行。传统的时域仿真通过建立电力系统中各元件的详细数学模型，采用数值方法求解系统的非线性微分代数方程来实现系统动态分析。然而时域仿真方法计算耗时大，且难以保证仿真模型的准确性，并不能适用于大型电力系统在线分析。针对时域仿真的缺点，现有技术还研究了基于等值模型法的电力系统快速分析，此类方法具有非常快的计算速度，但是由于大量的等值简化使得分析精度不足。

电力系统调度中心每时每刻通过数据采集与监视控制(Supervisory ControlAnd Data Acquisition,SCADA)系统和同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)等采集电力系统大量的状态信息和数据。基于电力系统运行数据的浅层机器学习方法在电力系统安全分析的领域也取得了一些成果，主要方法包括：人工神经网络、决策树、支持向量机等。但是，受制于浅层机器学习方法有限的特征提取能力，其在复杂的电力系统安全分析领域的应用较为效果有限。随着计算机科学及与之相应的硬件发展，大数据挖掘、深度学习也取得了一定的成果。一些深度学习的方法，包括多层感知机，深度置信网络等等也被应用于电力系统安全分析，然而，上述所有方法的输入特征量均为矢量形式，无法考虑电力系统输入特征量在空间中的分布和关联特性。

发明内容

本发明的目的是，提供一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络输入构建方法，旨在将矢量形式的电力系统运行数据改造为三维张量形式，从而保留电力系统节点在空间上的距离，并体现电力系统运行数据在空间上的关联性，同时能够作为深度卷积神经网络的输入进行电力系统分析。

本发明的技术解决方案是：

一种适用于深度卷积神经网络输入的电力系统运行特征构建方法，包括以下步骤：

步骤1：利用基于电气距离的电力系统节点的空间分布表示方法，首先形成电力系统节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆矩阵，得到电力系统节点阻抗矩阵；利用电力系统节点阻抗矩阵求解电力系统任意两个节点之间的电气距离，以表征节点在空间中的分布，任意两个电力系统节点间的联系阻抗的模即为节点间的电气距离，电气距离与电力系统节点阻抗矩阵的关系为：

X_ij＝|(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)|

式中，X_ij为电力系统任意两个节点i和j之间的电气距离，对于具有n个节点的电力系统，X_ij是一个主对角线元素均为0的n阶方阵，其每一行的n维向量代表了该行对应的节点到其他节点的电气距离，构成一个节点在n维空间的分布；Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列的元素，即节点i和j的互阻抗，Z_ii与Z_jj为节点阻抗矩阵的对角元素，分别为节点i和j的自阻抗。

步骤2：利用电力系统节点空间分布降维方法，将以电力系统节点之间的电气距离表示的节点高维空间分布X_ij降维到二维空间坐标Y_ij，定义二维平面的电力系统节点的坐标为(y_i1,y_i2)，并在二维平面坐标上绘制降维后的电力系统节点：

步骤3：利用步骤2得到的二维平面电力系统节点坐标Y_ij，选择一个整数h，通过归一化方法将Y_ij放大到[1,h]区间，并通过取整得到[1,h]区间内的整数形式节点坐标Y_int,ij。根据整数形式的二维平面电力系统节点坐标Y_int,ij，定义一个大小为h×h的矩阵，根据坐标Y_int,ij标记电力系统节点所对应的矩阵元素，将电力系统节点在某一时刻的运行状态值赋值给坐标Y_int,ij对应的矩阵元素，构建一个二维张量特征图，

式中，M_t是电力系统节点的第t种状态类型对应的张量特征图，Y_int,i1与Y_int,i2表示节点在二维平面的两个坐标，M_t(Y_int,i1,Y_int,i2)表示节点所对应的矩阵元素，是节点i的第t类状态值，T为是电力系统运行状态类型的集合。

将电力系统的若干种状态赋值得到的二维张量特征图进行叠加，得到适用于深度卷积神经网络输入的电力系统运行特征三维张量数据：

INPUT＝{M₁,M₂,…,M_t}。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

深度卷积神经网络以张量数据作为输入，对于具有空间特征的数据具有较强的特征提取能力，在图像处理等领域实现了很好的应用。通过构建深层的网络结构，卷积神经网络实现了对原始数据特征更有效的提取。此外，卷积神经网络通过独特的局部感受野和卷积核，实现了对空间局部信息的提取。因此，将原有的向量形式的电力系统特征数据构建为卷积神经网络的张量输入，并用于电力系统分析，能够实现对电力系统运行数据的空间关联特征的提取，从而进一步的提高电力系统分析的精度。

附图说明

图1是11机40节点电力系统示意图。

图2是二维平面电力系统节点分布图。

图3是二维张量特征图。

具体实施方式

本发明为一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，可以保留电力系统节点在空间上的距离，体现电力系统运行数据在空间上的关联性，构建适用于深度卷积神经网络输入的多层二维张量数据。下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细的说明。主要实现步骤为：利用电气距离表征电力系统节点在高维空间中的分布，利用t分布随机临近嵌入方法将电力系统节点高维空间分布降维到二维平面，利用多层深度卷积神经网络输入构建方法将不同类型的电力系统运行数据赋值给二维平面节点坐标，得到作为深度卷积神经网络输入的张量数据。其主要步骤包括以下几个方面。

1、利用基于电气距离的电力系统节点的空间分布表示方法，对图1所示的含有风电场的11机40节点电力系统，形成该电力系统的节点导纳矩阵。对节点导纳矩阵求逆矩阵，得到电力系统节点阻抗矩阵。根据叠加原理，有电力系统节点之间的电气距离与电力系统节点阻抗矩阵的关系：

X_ij＝|(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)| (1)

式中，X_ij为电力系统任意两个节点i和j之间的电气距离，对于具有n个节点的电力系统，X_ij是一个主对角线元素均为0的n阶方阵，其每一行的n维向量代表了该行对应的节点到其他节点的电气距离，构成一个节点在n维空间的分布；Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列的元素，即节点i和j的互阻抗，Z_ii与Z_jj为节点阻抗矩阵的对角元素，分别为节点i和j的自阻抗。

步骤2：利用电力系统节点空间分布降维方法，将步骤1得到的以节点间电气距离表示的高维空间分布X_ij降维到二维空间坐标Y_ij。此处采用基于t分布随即临近嵌入的降维方法。将电力系统高维空间分布X_ij中每个节点位置之间的欧式距离用服从高斯分布的联合概率来表示。

式中，x_i、x_j为高维空间分布X_ij第i行和第j行向量，其分别表示节点i和节点j在高维空间的位置；p_j|i为节点x_j出现在x_i附近的条件概率；p_i|j为节点x_i出现在x_j附近的条件概率；||x_i-x_j||²为节点x_i与x_j之间的欧式距离；σ_i是以节点位置x_i为中心的高斯函数矢量方差；σ_j是以节点位置x_j为中心的高斯函数矢量方差；p_ij为节点坐标x_i与x_j之间的联合概率；n为电力系统节点的总数；σ_j是以x_j为中心的高斯函数矢量方差，x_k是节点k的横坐标，k≠i，p_j|i是是节点坐标x_j出现在节点坐标x_i附近的条件概率，p_i|j是是节点坐标x_i出现在节点坐标xj附近的条件概率。

定义从高维空间分布X_ij降维后的电力系统二维空间节点坐标为Y_ij，Y_ij中每个节点之间的欧式距离用服从t分布的联合概率来表示：

y_i，y_j分别为降维后节点i和节点j在二维平面的坐标；q_ij为降维后的二维空间中节点坐标y_i和节点y_j之间的联合概率；

为了保持降维前后节点之间的距离关系，概率分布p_ij和q_ij需要尽量保持一致。利用KL散度(Kullback-Leibler divergence)来衡量降维前后节点位置坐标概率分布的一致性，计算p_ij与q_ij之间的KL散度：

将该KL散度设置为优化代价函数C，利用梯度下降算法最小化该代价函数，得到降维后映射到二维平面的电力系统节点坐标Y_ij。

步骤3：利用步骤2得到的二维平面电力系统节点坐标Y_ij，选择一个整数h，通过归一化方法将Y_ij放大到[1,h]区间，并通过取整得到[1,h]区间内的整数形式节点坐标Y_int,ij。以线性归一化方法为例，有二维节点坐标整数化计算公式如下：

根据整数形式的二维平面电力系统节点坐标Y_int,ij，定义一个大小为h×h的矩阵，根据坐标Y_int,ij标记电力系统节点所对应的矩阵元素，将电力系统节点在某一时刻的运行状态值赋值给坐标Y_int,ij对应的矩阵元素，构建一个二维张量特征图，

式中，M_t是电力系统节点的第t种状态类型对应的张量特征图，Y_int,i1与Y_int,i2表示节点在二维平面的两个坐标，M_t(Y_int,i1,Y_int,i2)表示节点所对应的矩阵元素，是节点i的第t类状态值，T为是电力系统运行状态类型的集合。

将电力系统的若干种状态赋值得到的二维张量特征图进行叠加，得到适用于深度卷积神经网络输入的电力系统运行特征三维张量数据：

INPUT＝{M₁,M₂,…,M_t}。

下面对本发明方法进行更详细的阐述。

1)利用节点之间的电气距离的表示电力系统节点的在空间的分布，如表1所示。由于页面限制，仅展示一部分节点。

表1 11机40节点电力系统节点之间的电气距离(部分)

2)利用电力系统节点空间分布降维方法，将步骤1得到的以节点间电气距离表示的高维空间分布降维到二维平面，降维后的电力系统节点在二维平面的坐标Y_ij如表2所示。

表2 11机40节点电力系统二维平面节点坐标(部分)

3)将步骤2得到的11机40节点系统二维平面节点坐标Y_ij通过线性归一化放大到[1,100]的区间，并通过四舍五入取整得到整数形式的二维平面节点坐标Y_int,ij。在二维平面中以及整数坐标Y_int,ij绘制节点分布图，如图2所示。定义100×100的张量矩阵M，根据节点坐标Y_int,ij，在矩阵M中标记坐标指向的矩阵元素M(Y_int,i1,Y_int,i2)。

在图1所示的电力系统中，通过仿真产生1400组电力系统扰动后的运行数据，取故障后电力系统节点的若干类状态数据赋值给节点坐标对应的矩阵元素。取的电力系统节点状态数据包括：故障后发电机节点的电磁功率，故障后负荷节点的有功功率，故障后电力系统节点的电压。将该三类数据归一化后分别赋值给张量矩阵M，得到三个二维张量特征图M₁,M₂，M₃，根据矩阵元素对应的状态数据值的大小，分别以不同的色彩加以呈现，如图3所示。将二维张量特征图叠加得到100×100×3的三阶张量数据作为深度卷积神经网络的输入，用于电力系统分析。根据仿真数据构建了1400个张量形式的数据作为深度卷积神经网络的输入，采用电力系统扰动后的最低频率作为深度卷积神经网络的输出。

4)随机抽取1000组样本作为卷积神经网络的训练集，利用均方根误差作为卷积神经网络向前传递损失函数，利用反向传播-梯度下降算法传递误差并更新网络参数，经过一定次数的迭代运算完成卷积神经网络的训练。利用训练好的卷积神经网络对400组测试样本进行预测。利用平均绝对误差(MAE)，平均绝对百分比误差(MAPE)，和均方根误差(RMSE)评估预测结果的精度，并与多层感知机(MLP)、支持向量回归(SVR)和人工神经网络(ANN)的预测结果进行对比，如表3所示。

表3不同预测方法的预测误差分析

表3显示，具有深度网络结构的卷积神经网络，相比传统的浅层学习方法(SVR，ANN)，显著的提高了预测的精度。而相比具有同样的深度网络结构，但是以向量特征作为输入的多层感知机(MLP)，也有更高的精度。这显示以张量数据作为输入的卷积神经网络，能够利用其独特的空间关联特征提取能力，更好的处理电力系统分析方面的问题。

Claims (3)

1.一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用基于电气距离的电力系统节点的空间分布表示方法，首先形成电力系统节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆矩阵，得到电力系统节点阻抗矩阵；利用电力系统节点阻抗矩阵求解电力系统任意两个节点之间的电气距离，以表征节点在空间中的分布，任意两个电力系统节点间的联系阻抗的模即为节点间的电气距离，电气距离与电力系统节点阻抗矩阵的关系为：

X_ij＝|(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)|

式中，X_ij为电力系统任意两个节点i和j之间的电气距离，对于具有n个节点的电力系统，X_ij是一个主对角线元素均为0的n阶方阵，其每一行的n维向量代表了该行对应的节点到其他节点的电气距离，构成一个节点在n维空间的分布；Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列的元素，即节点i和j的互阻抗，Z_ii与Z_jj为节点阻抗矩阵的对角元素，分别为节点i和j的自阻抗；

步骤2：利用电力系统节点空间分布降维方法，将以电力系统节点之间的电气距离表示的节点高维空间分布X_ij降维到二维空间坐标Y_ij，定义二维平面的电力系统节点的坐标为(y_i1,y_i2)，并在二维平面坐标上绘制降维后的电力系统节点：

步骤3：利用步骤2得到的二维平面电力系统节点坐标Y_ij，选择一个整数h，通过归一化方法将Y_ij放大到[1,h]区间，并通过取整得到[1,h]区间内的整数形式节点坐标Y_int,ij；根据整数形式的二维平面电力系统节点坐标Y_int,ij，定义一个大小为h×h的矩阵，根据坐标Y_int,ij标记电力系统节点所对应的矩阵元素，将电力系统节点在某一时刻的运行状态值赋值给坐标Y_int,ij对应的矩阵元素，构建一个二维张量特征图，

式中，M_t是电力系统节点的第t种状态类型对应的张量特征图，Y_int,i1与Y_int,i2表示节点在二维平面的两个坐标，M_t(Y_int,i1,Y_int,i2)表示节点所对应的矩阵元素，是节点i的第t类状态值，T为是电力系统运行状态类型的集合；

将电力系统的若干种状态赋值得到的二维张量特征图进行叠加，得到适用于深度卷积神经网络输入的电力系统运行特征三维张量数据：

INPUT＝{M₁,M₂,…,M_t}。

2.根据权利要求1所述的一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，所述步骤1中电力系统节点i与j之间的等值阻抗等于从节点i注入单位电流元后节点i与j之间的电压：

式中，Z_ij,equ为电力系统节点i和j之间的等值阻抗；U_ij为电力系统节点i和j之间的电压；I_i为从节点i注入的单位电流元。

3.根据权利要求2所述的一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，所述步骤2中以节点电气距离表示的高斯空间分布降维到二维平面具体采用基于t分布随即临近嵌入的降维方法；将电气距离矩阵中每个节点的位置坐标之间的欧式距离用服从高斯分布的联合概率来表示：

式中，x_i、x_j为电力系统节点在高维空间中的位置坐标，其以电气距离矩阵D_ij的第i行和第j行的n维向量来表示；p_j|i为节点坐标x_j出现在节点坐标x_i位置附近的条件概率；||x_i-x_j||²为节点坐标x_i与x_j之间的欧式距离；σ_i是以节点坐标x_i为中心的高斯函数矢量方差；p_ij为高维空间节点坐标间的联合概率；n为电力系统节点的总数；σ_j是以x_j为中心的高斯函数矢量方差，x_k是节点k的横坐标，k≠i，p_j|i是是节点坐标x_j出现在节点坐标x_i附近的条件概率，p_i|j是是节点坐标x_i出现在节点坐标xj附近的条件概率；

将电气距离高维空间降维得到的二维空间中每个节点坐标间的欧式距离用服从t分布的联合概率来表示：

y_i，y_j为降维后节点在二维平面的位置坐标；q_ij为降维后的二维空间中节点坐标y_i和节点y_j之间的联合概率；y_k为节点k的纵坐标；

为了保持降维前后节点之间的距离关系，概率分布p_ij和q_ij需要尽量保持一致；利用KL散度(Kullback-Leibler divergence)来衡量降维前后节点位置坐标概率分布的一致性，计算p_ij与q_ij之间的KL散度：

将该KL散度设置为优化代价函数F，利用梯度下降算法最小化该代价函数，得到降维后映射到二维平面的电力系统节点坐标矩阵c_ij。