CN109858135B - 一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，该方法在计算低压通流区非定常流场的同时考虑了蒸汽和固体部件之间的流动换热以及固体内部导热作用，因此能够直观获得更加准确的长叶片部件的温度、压力分布。通过高精度数据差值方法，将传热分析得到的固体表面温度传递到有限元模型对应表面作为载荷进行热分析，在求解得到部件整体温度场的基础上进一步耦合结构分析得到了热应力分布。最后，传递耦合传热分析得到的固体表面非定常流场下的压力分布并添加转速以分别考虑汽流力和离心力的作用，获得了长叶片综合等效振动应力分布，并基于局部应力应变法和动应力计算结果，最终对低压通流区长叶片的工作安全性进行评估。

Description

一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法

技术领域

本发明属于火力发电领域，具体涉及一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法。

背景技术

目前受电力调峰等因素的影响，火电汽轮机组常运行于部分负荷工况。随着机组负荷率降低，汽轮机低压缸进汽参数随之降低，容积流量大大减少。研究表明，机组在小容积流量条件下运行时，主要存在以下运行安全性问题。

首先，原气动设计流场将被破坏,末级动静叶沿叶高的热力参数将重新分布，并在叶顶区域形成大尺度回流涡。同时气流通过次末级、末级时不再推动叶片做功，将在叶片旋转扇动作用下以鼓风流态通过叶栅通道。鼓风流态的出现，将使气流温度升高，严重者会导致气缸升温变形，引发动静碰磨，造成振动隐患。

其次，部分负荷工况下，汽轮机低压末级叶片工作在湿蒸汽区，易发生水蚀。末级叶片的水蚀损伤无论发生在进汽侧还是在出汽侧，都是受蒸汽凝结过程中携带的小水滴对叶片的水冲刷连同水滴中所含化学杂质对叶片的腐蚀作用的结果。在叶片顶部进汽边的水蚀是在正常工作条件下无法回避的，因而在设计上采用局部的各种硬化处理加以防护，其中广泛应用镶焊司太立合金片；而在叶片出汽侧以及进汽侧发生大范围的水蚀损伤，通常则是由于汽轮机长期在低负荷工况下运行所引起的。严重的水蚀将大大缩短叶片的使用寿命。

最后，机组长期低负荷运行时，末级及次末级静叶出口处的气流将以负攻角的形态冲击在动叶吸力面处，随后在绕过动叶前缘在压力面处产生脱落回流涡，当脱落涡频率与叶片固有频率接近时，会产生动应力而激发了叶片的振动，形成叶片颤振。低负荷时叶片的动应力较设计工况处于较高水平，会缩短叶片的高周疲劳寿命，严重影响叶片安全性。

已有研究表明，面对火电汽轮机组部分负荷工况运行时,由小容积流量引起的鼓风温升、叶片水蚀问题分别可以通过后缸喷水系统优化改造以及叶片表明金属抗蚀涂层处理的方式进行有效控制，而长叶片颤振问题的解决将成为决定机组能否安全运行的主要因素。

因此，精准计算分析不同工况下低压通流区长叶片振动应力，找出应力峰值区域，确定安全运行流量边界，对火电机组的常态化深度调峰运行的安全性保障具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，能够直观获得长叶片部件的温度、压力分布，并且能够得到热应力分布，获得综合等效振动应力分布。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，根据汽轮机组的实际结构，建立具有低压缸进口导管、出口导流环以及低压缸全部通流区域全尺寸三维整圈叶片的计算流体动力学计算模型；

步骤二，采用多块结构化网格对流体计算域进行网格剖分，通过剖分拓扑块自顶向下建立拓扑块与几何的映射，并根据实际物理规律设置静止和旋转计算域以及进口和出口的边界条件；

步骤三，通过三维粘性可压缩非定常控制方程组能够求解已知边界条件的研究区域的相关参数，三维粘性可压缩非定常控制方程组通过连续方程、动量方程和能量方程所组成；

步骤四，根据低压缸全部通流区域联算的定常计算结果，建立末级及次末级非定常流动计算模型，获取不同动静叶时空相对位置情况下的压力场，温度场以及速度矢量分布，基于末级及次末级非定常流动计算模型的计算结果，评估低压通流区域鼓风最高温度发生的位置、鼓风高温区间范围以及鼓风发生时的低压缸进汽的临界流量；

步骤五，基于末级及次末级非定常流动计算模型，通过高精度数据差值方法，将传热分析得到的固体表面温度传递到有限元模型对应表面作为载荷进行热分析，在求解得到部件整体温度场的基础上进一步耦合结构分析，得到热应力分布；

步骤六，传递热应力分布中得到的固体表面非定常的压力分布，并添加用于区别汽流力和离心力作用的转速，选取低压缸次末级与末级叶片进行有限元建模，建立叶片的振动方程，并采用直接积分方法对振动响应进行求解；

步骤七，计算得到不同低压缸进汽流量工况下的末级及次末级叶片振动应力，并基于局部应力应变法和动应力计算结果，最终对低压通流区长叶片的工作安全性进行评估。

步骤三中，连续方程为：

其中，ρ为流体密度密度，U为速度矢量，t为时间；

动量守恒方程为：

能量守恒方程为：

其中，h_tot为总焓，λ为静焓，T为温度；

式中τ为应力张量，与各变量的应变率有关，定义为：

式中S_M和S_E分别为动量方程和能量方程的源项，δ为Kronecker Delta函数，定义为：

总焓h_tot与静焓h_stat的关系为：

由粘性应力作用产生；U·S_M由外部动量源项产出。

步骤三中，为了预测湍流的影响，采用雷诺时均法，在直角坐标系下，RANS可压缩非定常方程组为：

连续方程：

动量守恒方程：

质量守恒方程：

其中，

为雷诺应力，h_tot为平均总焓，

为静焓的雷诺通量；

平均总焓h_tot为：

其中，k为湍动能，k的计算方法如下：

其中，u为速度矢量；

对于任一个附加变量φ，其雷诺时均方程为：

其中，Γ为涡扩散系数，S_φ为广义源项矢量。

步骤五中，热分析是以传递并施加在固体表面的CFD温度计算结果为边界条件，通过求解得到固体内部各节点上的温度值；

若同时施加相应的位移约束就能够得到单独的热应力分布结果；

求解的热传导控制微分方程为：

其中，x，y，z为直角坐标系中三个轴的坐标，k_xx，k_yy，k_zz为x，y，z三个方向上的导热系数，c为比热容，V_x，V_y，V_z为x，y，z三个方向上的流体速度，T为温度；

微分方程的等效积分形式为：

式中：v为速度矢量；L为固体域特征长度；D为流体域特征长度；vol为单元控制体；T_B为流体温度，单位为K；δT为温度虚变量；q^*为流体域单位体积内的生成热；

为固体域单位体积内的生成热，单位为KJ·mol^-1；h_f为对流换热系数，单位为W·(m²·℃)^-1；S₂为热通量的施加面积，单位为m²；S₃为对流的施加面积，单位为m²。

步骤六中，有限元建模的多物理场边界条件如下：

计算流体动力学计算结果传递的叶片表面温度载荷；

由CFD温度计算结果传递的叶片表面各个节点施加多个时刻的汽流力载荷；

离心载荷，通过定义旋转角速度来进行加载；

约束叉型叶根销钉孔；

约束叶片凸肩接触面；

约束围带接触面。

与现有技术相比，本发明在计算低压通流区非定常流场的同时考虑了蒸汽和固体部件之间的流动换热以及固体内部导热作用，因此能够直观获得更加准确的长叶片部件的温度、压力分布。通过高精度数据差值方法，实现了不同模型表面之间温度的精确传递，将传热分析得到的固体表面温度传递到有限元模型对应表面作为载荷进行热分析，在求解得到部件整体温度场的基础上进一步耦合结构分析得到了热应力分布。最后，传递耦合传热分析得到的固体表面非定常流场下的压力分布并添加转速以分别考虑汽流力和离心力的作用，获得了长叶片综合等效振动应力分布，并基于局部应力应变法和动应力计算结果，最终对低压通流区长叶片的工作安全性进行评估。本发明适用于深度调峰机组部分负荷工况运行时的汽轮机低压通流区长叶片安全性评估，可以能够准确计算不同流量工况下低压通流区长叶片振动应力，评估低压通流区长叶片工作性性能。通过本发明能够免于对运行机组进行诸如动应力测试等高难度、高风险试验,不仅结果准确,而且大大节约了人力成本和时间成本。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中全尺寸三维整圈叶片的计算流体动力学计算模型；

图3为本发明中低压通流区域鼓风态流场计算结果；其中(a)为低压通流区鼓风态温度场计算结果，(b)为低压通流区鼓风态流场计算结果；

图4为本发明中低压通流区长叶片振动应力计算结果；其中(a)为T₁时刻末级叶片动应力计算结果，(b)为T₂时刻末级叶片动应力计算结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参见图1，本发明包括以下步骤：

步骤一，根据机组实际结构，建立涵盖有低压缸进口导管、出口导流环以及低压缸全部通流区域全尺寸三维整圈叶片的计算流体动力学计算模型，如图2所示。

步骤二，采用多块结构化网格对流体计算域进行网格剖分，通过剖分拓扑块自顶向下建立拓扑块与几何的映射，通过O型网格及其变形C型、L型网格，显著提高曲率较大处的网格质量，同时生成高质量的边界层网格，并根据真实物理规律设置静止、旋转计算域以及进出口边界条件。

步骤三，通过求解流体力学三大基本控制方程，即连续方程、动量方程和能量方程来获得已知边界条件的研究区域的相关参数。在静止直角坐标系下，三维粘性可压缩非定常控制方程组可写成如下形式：

连续方程：

其中，ρ为流体密度密度，U为速度矢量，t为时间；

动量守恒方程：

能量守恒方程：

其中，h_tot为总焓，λ为静焓，T为温度；

式中τ为应力张量，与各变量的应变率有关，定义为：

式中S_M和S_E分别为动量方程和能量方程的源项，δ为Kronecker Delta函数，定义为：

总焓h_tot与静焓h_stat的关系为：

公式(3)中

由粘性应力作用产生。U·S_M由外部动量源项产出，此处可忽略。

为了能够预测湍流的影响，采用雷诺时均法，即通过引入时均量和脉动量将原始的Navier-Stokes方程组改写为雷诺时均Navier-Stokes方程组(Reynolds AveragedNavier-Staokes(RANS))。在直角坐标系下，RANS可压缩非定常方程组可整理为：

连续方程：

动量守恒方程：

质量守恒方程：

式中

为雷诺应力，h_tot为平均总焓，

为静焓的雷诺通量。

平均总焓h_tot为：

这里，总焓包括湍动能k：

其中，u为速度矢量；

相似地，对于任一个附加变量φ，其雷诺时均方程为：

其中，Γ为涡扩散系数，S_φ为广义源项矢量。

步骤四，定常计算中考虑了气流粘性摩擦温升效应，分析获得多种进汽流量工况下低压缸全部通流区域的温度场、速度场及压力场。基于低压缸全部通流区域联算的定常计算结果，接着建立了末级及次末级非定常流动计算模型，考虑了静叶尾迹与动叶势场间干涉效应，获取了不同动静叶时空相对位置情况下的压力场，温度场以及速度矢量分布，为后续的动应力评估奠定了基础。基于计算结果，评估了低压通流区域鼓风最高温度发生的位置、鼓风高温区间范围以及鼓风发生时的低压缸进汽的临界流量。图3展示了低压通流区域鼓风最高温度发生位置。

步骤五，获得计算流体动力学模型计算结果后，通过高精度数据差值方法，实现不同模型表面之间温度的精确传递，将传热分析得到的固体表面温度传递到有限元模型对应表面作为载荷进行热分析，在求解得到部件整体温度场的基础上进一步耦合结构分析可以得到热应力分布。

热分析是以传递并施加在固体表面的CFD温度计算结果为边界条件，通过求解得到固体内部各节点上的温度值。如果同时施加相应的位移约束就可以得到单独的热应力分布结果。求解的热传导控制微分方程为：

其中，x，y，z为直角坐标系中三个轴的坐标，k_xx，k_yy，k_zz为x，y，z三个方向上的导热系数，c为比热容，V_x，V_y，V_z为x，y，z三个方向上的流体速度，T为温度；

上述微分方程的等效积分形式为：

式中：v为速度矢量；L为固体域特征长度；D为流体域特征长度；vol为单元控制体；T_B为流体温度，单位为K；δT为温度虚变量；q^*为流体域单位体积内的生成热；

为单位体积内的生成热，单位为KJ·mol^-1；h_f为对流换热系数，单位为W·(m²·℃)^-1；S₂为热通量的施加面积，单位为m²；S₃为对流的施加面积，单位为m²。

步骤六，传递耦合传热分析得到的固体表面非定常的压力分布并添加转速以分别考虑汽流力和离心力的作用，选取低压缸次末级与末级叶片进行有限元建模，建立叶片的振动方程，并采用直接积分方法对振动响应进行求解。

施加多物理场边界条件：(a)计算流体动力学计算结果传递的叶片表面温度载荷；(b)由CFD计算结果传递的叶片表面各个节点施加多个时刻的汽流力载荷；(c)离心载荷，通过定义旋转角速度来进行加载，汽轮机转速为3000转/分；(d)约束叉型叶根销钉孔；(e)约束叶片凸肩接触面；(f)约束围带接触面；

步骤七，计算得到不同低压缸进汽流量工况下的末级及次末级叶片振动应力，如图4所示，并基于局部应力应变法和动应力计算结果，最终对低压通流区长叶片的工作安全性进行评估。

本发明适用于深度调峰机组部分负荷工况运行时的汽轮机低压通流区长叶片安全性评估，可以能够准确计算不同流量工况下低压通流区长叶片振动应力，评估低压通流区长叶片工作性性能。通过本发明的基于热-流-固耦合的汽轮机低压通流区长叶片安全性校核计算方法，可以免于对运行机组进行诸如动应力测试等高难度、高风险试验,不仅结果准确,而且大大节约了人力成本和时间成本。

本技术的应用可显著提高汽轮机低压末级安全稳定性，对提高整机安全经济性具有重要的工程应用价值。并能够达到以下效果：

能够精准预测机组深度调峰部分负荷工况运行时的长叶片鼓风临界低压缸进汽流量；长叶片鼓风高温区位置；保障长叶片安全运行时，后缸喷水系统中冷却水的使用量；长叶片振动应力峰值位置及大小。

采用本发明对低压通流区长叶片进行安全性校核，可以免于对运行机组进行诸如动应力测试等高难度、高风险试验，本方法不仅结果准确,而且将大大节约人力成本和时间成本。

Claims (4)

1.一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，根据汽轮机组的实际结构，建立具有低压缸进口导管、出口导流环以及低压缸全部通流区域全尺寸三维整圈叶片的计算流体动力学计算模型；

步骤二，采用多块结构化网格对流体计算域进行网格剖分，通过剖分拓扑块自顶向下建立拓扑块与几何的映射，并根据实际物理规律设置静止和旋转计算域以及进口和出口的边界条件；

步骤三，通过三维粘性可压缩非定常控制方程组能够求解已知边界条件的研究区域的相关参数，三维粘性可压缩非定常控制方程组通过连续方程、动量方程和能量方程所组成；

步骤四，根据低压缸全部通流区域联算的定常计算结果，建立末级及次末级非定常流动计算模型，获取不同动静叶时空相对位置情况下的压力场，温度场以及速度矢量分布，基于末级及次末级非定常流动计算模型的计算结果，评估低压通流区域鼓风最高温度发生的位置、鼓风高温区间范围以及鼓风发生时的低压缸进汽的临界流量；

步骤五，基于末级及次末级非定常流动计算模型，通过高精度数据差值方法，将传热分析得到的固体表面温度传递到有限元模型对应表面作为载荷进行热分析，在求解得到部件整体温度场的基础上进一步耦合结构分析，得到热应力分布；

热分析是以传递并施加在固体表面的CFD温度计算结果为边界条件，通过求解得到固体内部各节点上的温度值；

若同时施加相应的位移约束就能够得到单独的热应力分布结果；

求解的热传导控制微分方程为：

其中，x，y，z为直角坐标系中三个轴的坐标，k_xx，k_yy，k_zz为x，y，z三个方向上的导热系数，c为比热容，V_x，V_y，V_z为x，y，z三个方向上的流体速度，T为温度；

微分方程的等效积分形式为：

式中：v为速度矢量；L为固体域特征长度；D为流体域特征长度；vol为单元控制体；T_B为流体温度，单位为K；δT为温度虚变量；q^*为流体域单位体积内的生成热；

为固体域单位体积内的生成热，单位为KJ·mol^-1；h_f为对流换热系数，单位为W·(m²·℃)^-1；S₂为热通量的施加面积，单位为m²；S₃为对流的施加面积，单位为m²；

步骤六，传递热应力分布中得到的固体表面非定常的压力分布，并添加用于区别汽流力和离心力作用的转速，选取低压缸次末级与末级叶片进行有限元建模，建立叶片的振动方程，并采用直接积分方法对振动响应进行求解；

步骤七，计算得到不同低压缸进汽流量工况下的末级及次末级叶片振动应力，并基于局部应力应变法和动应力计算结果，最终对低压通流区长叶片的工作安全性进行评估。

2.根据权利要求1所述的一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，其特征在于，步骤三中，连续方程为：

其中，ρ为流体密度，U为速度矢量，t为时间；

动量守恒方程为：

能量守恒方程为：

其中，h_tot为总焓，λ为静焓，T为温度；

式中τ为应力张量，与各变量的应变率有关，定义为：

式中S_M和S_E分别为动量方程和能量方程的源项，δ为Kronecker Delta函数，定义为：

总焓h_tot与静焓h_stat的关系为：

▽·(U·τ)由粘性应力作用产生；U·S_M由外部动量源项产出。

3.根据权利要求1所述的一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，其特征在于，步骤三中，为了预测湍流的影响，采用雷诺时均法，在直角坐标系下，RANS可压缩非定常方程组为：

连续方程：

动量守恒方程：

质量守恒方程：

其中，

为雷诺应力，h_tot为平均总焓，

为静焓的雷诺通量；

平均总焓h_tot为：

其中，k为湍动能，k的计算方法如下：

其中，u为速度矢量；

对于任一个附加变量φ，其雷诺时均方程为：

其中，Γ为涡扩散系数，S_φ为广义源项矢量。

4.根据权利要求1所述的一种汽轮机低压通流区长叶片安全性校核的计算方法，其特征在于，步骤六中，有限元建模的多物理场边界条件如下：

计算流体动力学计算结果传递的叶片表面温度载荷；

由CFD温度计算结果传递的叶片表面各个节点施加多个时刻的汽流力载荷；

离心载荷，通过定义旋转角速度来进行加载；

约束叉型叶根销钉孔；

约束叶片凸肩接触面；

约束围带接触面。

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