CN112001046A - 疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型的建模方法，涉及燃气轮机叶片寿命评估技术领域，所述评估模型包含叶片温度模型、叶片应力模型和蠕变‑疲劳交互损伤模型，所述叶片温度模型考虑了热障涂层、气膜冷却和金属壁厚的影响，所述叶片应力模型考虑气动力和离心力对叶片影响的同时还考虑了叶片的倾斜度对叶片应力做相应地等效叠加，所述蠕变‑疲劳交互损伤模型基于S‑N曲线和拉森‑米勒参数。通过本发明的实施，可以实时评估叶片金属的蠕变和疲劳损伤，为燃气轮机叶片寿命预测及优化运行提供依据。

Description

疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型

技术领域

本发明涉及燃气轮机叶片寿命评估技术领域，尤其涉及疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型。

背景技术

燃气轮机被广泛运用于航空航天、舰船、能源和交通等工业和军事领域，其透平叶片是燃气轮机服役安全领域研究的一项重要内容。随着设计、制造和操作水平的不断提高，正常服役状态下发生的组织性能损伤(主要表现为蠕变以及蠕变-疲劳交互作用下的性能退化)将成为限制透平叶片寿命的主要因素。此外，透平叶片在工作过程中，由于高温、工况变化和高速旋转，受到交变的热应力、气动力和离心力的作用，易于发生疲劳-蠕变交互损伤进而影响叶片的工作寿命。因此，有必要对透平叶片进行可靠性分析，以保证燃气轮机透平叶片工作的安全性。

关于透平叶片可靠性的已有研究，常常是根据应力和强度的幅值或者平均值粗略地估算叶片的可靠性，并且未考虑应力、强度等因素的动态变化，势必使计算结果产生较大的误差，降低了可靠性估计的准确性。然而，在透平叶片的实际工作中，随着载荷的循环作用，叶片的应力和强度常常表现出一定的分散性。因而，采用确定性的办法来计算叶片的可靠性是不合理的。为了提高叶片工作的可靠性，有必要考虑各种因素的动态变化，探讨叶片动态可靠性的变化规律。

专利1(公开号CN109372595A)公开了汽轮机叶片在线损伤状态评估系统及汽轮机叶片寿命评估方法，利用电厂采集的汽轮机每个叶片温度信号、压力信号和负荷信号，围绕汽轮机各级叶片的运行状态开发了寿命评估模块，分别通过程序计算获得汽轮机叶片的高低周疲劳损耗量，水蚀坑深度量、结垢量和磨损量，可在线对叶片损伤程度进行实时监测，及时获取叶片运行过程中损伤状态，解决了汽轮机的运行状态监测与评估存在叶片在线寿命评估不准确，无法实时对高温叶片的高周疲劳、低周疲劳、以及低温叶片的水蚀和结垢与磨损进行评估的问题。专利2(公开号CN105658911A)公开了一种用于燃气涡轮发动机的单晶涡轮叶片的寿命确定的系统和方法，通过在单晶涡轮叶片的主要滑移系中的每一个上分解剪切应力来确定由疲劳和蠕变所引起的单晶涡轮叶片的各向异性应变。该系统和方法使用延性耗竭方法来组合各向异性疲劳和蠕变应变，以确定单晶涡轮叶片的操作寿命。然而专利1在做叶片寿命评估时没有考虑蠕变的影响，专利2在确定叶片寿命的过程中仅仅针对单晶涡轮叶片且未考虑热应力的影响。

因此，本领域的技术人员致力于开发疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型，考虑燃气轮机透平叶片的实际情况，在评估动叶寿命时充分考虑蠕变-疲劳的交互作用；并且本发明所建立的叶片损伤评估模型针对所有材质的透平叶片，且充分考虑热应力的影响，建有叶片温度模型。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是：如何确定叶片应力集中的危险点，进行相应高温叶片的寿命预测，进而为制定大修周期打下坚实的基础；为燃气轮机叶片寿命预测及优化运行提供依据。

为实现上述目的，本发明提供了疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型，所述评估模型包含叶片温度模型、叶片应力模型和蠕变-疲劳交互损伤模型。

进一步地，所述叶片温度模型中冷却膜和气体沿径向被划分为若干小室，所述小室的数量取决于温度分布的不均匀性，同一所述小室内每个位置的温度相同；第i层传热的气膜冷却效率为：

式中：T_g为燃气入口温度；T_aw为绝热壁面的温度；T_co,inj为形成气膜的冷却空气喷离叶片时的温度。

进一步地，所述叶片温度模型建模时引入了热障涂层、气膜冷却和金属壁厚的影响；

主流燃气从冷却膜到所述热障涂层的传热为：

所述热障涂层向叶片金属外壁导热：

叶片金属外壁向内壁导热：

叶片金属内壁向冷却空气对流换热：

冷却空气吸热量：

式中：H是叶片的高度，y是径向距离叶根y(0≤y≤H)，h是对流换热系数，λ是导热系数，t是厚度，S_g是气体和叶片接口的周长，S_cl是冷却空气和叶片接口的周长，G_cl是冷却空气的流量，n_ch为蛇形通道的圆柱通道个数，n_p为返回通道数。

进一步地，根据公式(3)-公式(7)计算冷却空气与外部金属的温度分布为：

此时，

a_c＝S_cl/S_g (11)

φ_cl＝S_cl/s (12)

式中：φ_cl是叶片的弦长，Bi是毕渥数，根据所述公式(1)和公式(8)迭代可得冷却空气T_cl(y)的温度分布，根据所述公式(9)计算外表面金属的温度分布。

进一步地，所述叶片应力模型包括离心应力、气动应力和热应力，所述离心应力的计算公式为

式中：A_A是Ⅰ部分底部截面的横截面面积。

进一步地，所述气动应力建模时，静压差引起的压力为：

F_P＝ΔP·A_sh,rt (14)

式中：ΔP为叶片进口与叶片出口的压差，A_sh,rt为叶片形状在由径向轴和切向轴组成的平面上的投影面积；

动量为：

F_v＝G_gas·Δv_tan·A_sh,ra (15)

式中：G_gas为气体流量，Δv_tan为切向速度变化，A_sh,ra为叶片形状在由径向和轴向组成的平面上的投影面积；

叶片的弯矩为：

M_axi＝F_v·d_b,axi+F_C,1·d_a,axi+F_C,2·d_c,axi (16)

M_tan＝-F_P·d_b,tan+F_C,1·d_a,tan+F_C,2·d_c,tan (17)

弯矩为：

M_x＝M_axi·cosθ+M_tan·sinθ (18)

M_y＝M_axi·sinθ+M_tan·cosθ (19)

弯曲应力为：

式中：I_XX和I_YY分别为对x轴和y轴的转动惯量。

进一步地，所述热应力根据广义胡可定律计算：

式中：E为材料的弹性模量；β为材料的热膨胀系数；ν为材料的泊松比；Δt_m为计算点温度与体积平均温度之差。

进一步地，所述蠕变-疲劳交互损伤模型利用高温合金的拉森-米勒参数-应力曲线计算蠕变寿命：

式中：T为金属的温度，C为材料的常数。

进一步地，叶片损伤计算公式为：

式中：N_i为第i个循环比应力幅值下的允许循环次数，t_j,life为温度与应力特定组合条件下的蠕变寿命，t_j为该条件下的运行时间，B和Z为相互作用因子。

进一步地，所述方法包括：

输入机组工况、大气环境和机组健康状况，通过燃气轮机性能仿真模型计算燃气轮机涡轮叶片温度、应力，得到高压涡轮动静叶的截面温度、压力、转速、燃气流量、冷却工质流量和冷却工质温度；

将所述高压涡轮动静叶的截面温度、压力、转速、燃气流量、冷却工质流量和冷却工质温度参数作为叶片温度模型、叶片应力模型的输入，将动静叶片的温度分布同时作为叶片应力模型的输入，输出动静叶片的温度分布、应力温度；

将所述动静叶片的温度分布、应力温度参数输入所述蠕变-疲劳交互损伤模型，获取各位置的蠕变疲劳累积交互损伤。

与现有技术相比，本发明至少具有如下有益技术效果：

本发明建立的基于疲劳蠕变交互的燃气轮机透平叶片损伤评估模型包含叶片的温度变化模型、应力变化模型和蠕变-疲劳交互损伤模型。其中，叶片的温度变化模型考虑了热障涂层、气膜冷却和金属壁厚的影响，与实际工作的燃机叶片更为接近；叶片的应力变化模型在考虑气动力和离心力对叶片影响的同时，还考虑了叶片的倾斜度，对叶片应力做相应地等效叠加，具有更为实际的意义；蠕变-疲劳交互损伤模型基于S-N曲线和拉森-米勒参数求得叶片疲劳和蠕变的损伤。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的叶片结构示意图；

图2是本发明的叶片第i部分的传热示意图；

图3是本发明的叶片构型及受力示意图；

图4是本发明的燃气轮机损伤评估模型建立流程示意图；

其中：1—冷却膜；2—热障涂层；3—金属；4—散热翅片；5—气膜孔；6—燃气；7—冷却膜。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方适当夸大了部件的厚度。

如图1所示，现代燃气轮机大都使用了耐高温的新型合金作为叶片材料，并涂有热障涂层(TBC，thermal barrier coatings)，此外还采用了更加有效的冷却技术，例如气膜冷却和对流冷却，综合冷却技术使得叶片冷却情况更加复杂，传统的叶片冷却模型由于其局限性，已经不能完全满足研究需要。下面考虑叶片壁厚，对有TBC和薄膜冷却的叶片进行温度建模。

气膜冷却效率定义为：

式中：T_g为燃气入口温度；T_aw为绝热壁面的温度；T_co,inj为形成气膜的冷却空气喷离叶片时的温度。

气膜冷却效率是气体和冷却空气的雷诺数Re和普朗特数Pr的函数：

η_f＝f(Re,Pr,r_fc) (2)

式中：r_fc为形成冷却膜的冷却空气的质量分数。

在该模型中冷却膜和气体沿径向被划分为若干小室，如图2所示。室的数量取决于温度分布的不均匀性，同一间隔内每个位置的温度被视为相同。

那么第i层的传热应该为：

主流燃气从冷却膜到热障涂层的传热为：

热障涂层向叶片金属外壁导热：

叶片金属外壁向内壁导热：

叶片金属内壁向冷却空气对流换热：

冷却空气吸热量：

式中：H是叶片的高度，y是径向距离叶根y(0≤y≤H)，h是对流换热系数，λ是导热系数，t是厚度，S_g是气体和叶片接口的周长，S_cl是冷却空气和叶片接口的周长，G_cl是冷却空气的流量。其他参数与叶片中的蛇形通道有关，假设蛇形通道为n_ch个圆柱通道，返回的通道数为n_p。

由式(5)-式(9)可知，冷却空气与外部金属的温度分布为：

此时，

a_c＝S_cl/S_g (13)

φ_cl＝S_cl/s (14)

式中：φ_cl是叶片的弦长，Bi是毕渥数。根据式(3)和式(10)迭代可得冷却空气T_cl(y)的温度分布。然后，计算了外表面金属的温度分布。

叶片应力模型。

发动机在工作时，作用在涡轮转子叶片上的力主要有以下三种：叶片自身质量产生的离心力、作用在叶片上的弯曲应力、温度梯度引起的热应力。其中，弯曲应力主要是由离心力和气动力联合作用产生。

为了简化演示过程，如图3所示，叶片被认为有两个部分：Ⅰ部分、Ⅱ部分。损伤评估过程中的截面数取决于叶片的几何形状。这两部分的高度相同。a、b、c被假定为截面质心Ⅰ、Ⅱ和整个叶片。建立应力模型的目的是找出叶片的最大应力。选择A(叶背)作为研究对象。因此，将传统的计算结果转换为x轴和y轴坐标。这在很大程度上取决于叶片的几何形状。d_b,Tan是点b到切线的距离。其他距离的符号是相似的。

1)离心应力

离心应力是：

式中：n是涡轮的转速，r是轨迹点的半径，m1是Ⅰ部分的质量。

因此，点A的离心应力为：

式中：AA是Ⅰ部分底部截面的横截面面积。

2)气动应力

静压差引起的压力为：

F_P＝ΔP·A_sh,rt (17)

式中：ΔP为叶片进口与叶片出口的压差，A_sh,rt为叶片形状在由径向轴和切向轴组成的平面上的投影面积。

由于轴向速度变化远小于切向速度变化，故在动量力计算中忽略了轴向速度变化。

所以动量是

F_v＝G_gas·Δv_tan·A_sh,ra (18)

式中：G_gas为气体流量，Δv_tan为切向速度变化，A_sh,ra为叶片形状在由径向和轴向组成的平面上的投影面积。

因此，叶片的弯矩为：

M_axi＝F_v·d_b,axi+F_C,1·d_a,axi+F_C,2·d_c,axi (19)

M_tan＝-F_P·d_b,tan+F_C,1·d_a,tan+F_C,2·d_c,tan (20)

点A的弯矩为：

M_x＝M_axi·cosθ+M_tan·sinθ (21)

M_y＝M_axi·sinθ+M_tan·cosθ (22)

因此，点A处的弯曲应力为：

式中：I_XX和I_YY分别为对x轴和y轴的转动惯量。

3)热应力

根据广义胡可定律可得热应力的计算公式如下：

式中：E为材料的弹性模量；β为材料的热膨胀系数；ν为材料的泊松比；Δt_m为计算点温度与体积平均温度之差。

蠕变-疲劳交互损伤模型。

高温合金的S-N曲线表示特定温度下循环数与应力的关系。在燃气轮机透平叶片损伤评估中，采用雨流计数法对计算的应力进行连续分析，确定循环次数和每个循环的应力幅值。然后根据该循环的平均温度插值得到该循环的S-N曲线。从而得到了该应力作用下的循环数和该循环的损伤情况。

利用高温合金的拉森-米勒参数-应力曲线，蠕变寿命计算可表示为：

式中：T为金属的温度，C为材料的常数。在本发明中，C＝21.6。

此外，疲劳与蠕变之间存在复杂的相互作用。因此，疲劳损伤和蠕变损伤不能单独考虑。因此叶片损伤为：

式中：N_i为第i个循环比应力幅值下的允许循环次数，t_j,life为温度与应力特定组合条件下的蠕变寿命，t_j为该条件下的运行时间，B和Z为相互作用因子，通常Z＝0.5。实际上

是单独的疲劳损伤，

是单独的蠕变损伤。当B＝0时，交互损伤为疲劳损伤和蠕变损伤的线性叠加；当B>0时，说明疲劳与蠕变的关系为相互促进的，本发明中B＝0.1。

如图4所示，燃气轮机叶片的温度和应力是开展叶片蠕变疲劳损伤评估的重要参数，然而这些参数无法通过传感器直接测量，需要通过燃气轮机性能仿真模型进行计算。燃气轮机涡轮叶片温度、应力是机组工况、大气环境和机组健康状况的函数，据此得到高压涡轮动静叶的截面温度、压力、转速、燃气流量、冷却工质流量和冷却工质温度。接着将上述参数作为叶片温度模型、叶片应力模型的输入，此外动静叶片的温度分布同时作为叶片应力模型的输入，输出动静叶片的温度分布、应力温度，最终获取各位置的蠕变疲劳累积交互损伤。

本发明建立了基于疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型，它包括叶片的温度变化模型、应力变化模型和蠕变-疲劳交互损伤模型，在疲劳损伤评估时，应每秒钟计算一次应力分布和热分布，因此它可以实时评估叶片金属的蠕变和疲劳损伤。本发明的叶片温度模型考虑了热障涂层、气膜冷却和金属壁厚的影响，更贴近实际工作的燃机叶片；叶片应力变化模型在考虑气动力和离心力对叶片的影响时，还考虑了叶片的倾斜度，对叶片应力做相应地等效叠加，具有更为实际的意义；蠕变-疲劳交互损伤模型考虑应力、强度等因素的动态变化，基于S-N曲线和拉森-米勒参数求得叶片疲劳和蠕变的交互损伤。

根据本发明模型的损伤评价结果，一级动叶前缘受疲劳影响较大，一级动叶后缘受蠕变影响较大。因此，一级动叶前缘是负荷变化频繁的燃气轮机的危险点，一级动叶后缘是高负荷燃气轮机的危险点。许多燃气轮机由于其低负荷运行，具有很大的延长使用寿命的潜力。相比OEM厂商在其维修手册中提出的某型号燃气轮机热端部件的建议寿命，本发明计算出的热端部件使用寿命最大相差为10.4％。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种疲劳蠕变交互损伤的燃气轮机透平叶片寿命评估模型的建模方法，其特征在于，所述评估模型包含叶片温度模型、叶片应力模型和蠕变-疲劳交互损伤模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述叶片温度模型中冷却膜和气体沿径向被划分为若干小室，所述小室的数量取决于温度分布的不均匀性，同一所述小室内每个位置的温度相同；第i层传热的气膜冷却效率为：

式中：T_g为燃气入口温度；T_aw为绝热壁面的温度；T_co,inj为形成气膜的冷却空气喷离叶片时的温度。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述叶片温度模型建模时引入了热障涂层、气膜冷却和金属壁厚的影响；

主流燃气从冷却膜到所述热障涂层的传热为：

所述热障涂层向叶片金属外壁导热：

叶片金属外壁向内壁导热：

叶片金属内壁向冷却空气对流换热：

冷却空气吸热量：

式中：H是叶片的高度，y是径向距离叶根y(0≤y≤H)，h是对流换热系数，λ是导热系数，t是厚度，S_g是气体和叶片接口的周长，S_cl是冷却空气和叶片接口的周长，G_cl是冷却空气的流量，n_ch为蛇形通道的圆柱通道个数，n_p为返回通道数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，根据公式(3)-公式(7)计算冷却空气与外部金属的温度分布为：

此时，

a_c＝S_cl/S_g (11)

φ_cl＝S_cl/s (12)

式中：φ_cl是叶片的弦长，Bi是毕渥数，根据所述公式(1)和公式(8)迭代可得冷却空气T_cl(y)的温度分布，根据所述公式(9)计算外表面金属的温度分布。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述叶片应力模型包括离心应力、气动应力和热应力，所述离心应力的计算公式为

式中：A_A是Ⅰ部分底部截面的横截面面积。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述气动应力建模时，静压差引起的压力为：

F_P＝ΔP·A_sh,rt (14)

式中：ΔP为叶片进口与叶片出口的压差，A_sh,rt为叶片形状在由径向轴和切向轴组成的平面上的投影面积；

动量为：

F_v＝G_gas·Δv_tan·A_sh,ra (15)

式中：G_gas为气体流量，Δv_tan为切向速度变化，A_sh,ra为叶片形状在由径向和轴向组成的平面上的投影面积；

叶片的弯矩为：

M_axi＝F_v·d_b,axi+F_C,1·d_a,axi+F_C,2·d_c,axi (16)

M_tan＝-F_P·d_b,tan+F_C,1·d_a,tan+F_C,2·d_c,tan (17)

弯矩为：

M_x＝M_axi·cosθ+M_tan·sinθ (18)

M_y＝M_axi·sinθ+M_tan·cosθ (19)

弯曲应力为：

式中：I_XX和I_YY分别为对x轴和y轴的转动惯量。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述热应力根据广义胡可定律计算：

式中：E为材料的弹性模量；β为材料的热膨胀系数；ν为材料的泊松比；Δt_m为计算点温度与体积平均温度之差。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述蠕变-疲劳交互损伤模型利用高温合金的拉森-米勒参数-应力曲线计算蠕变寿命：

式中：T为金属的温度，C为材料的常数。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，叶片损伤计算公式为：

式中：N_i为第i个循环比应力幅值下的允许循环次数，t_j,life为温度与应力特定组合条件下的蠕变寿命，t_j为该条件下的运行时间，B和Z为相互作用因子。

10.如权利要求1-9任一项所述的方法，其特征在于，所述方法包括：

输入机组工况、大气环境和机组健康状况，通过燃气轮机性能仿真模型计算燃气轮机涡轮叶片温度、应力，得到高压涡轮动静叶的截面温度、压力、转速、燃气流量、冷却工质流量和冷却工质温度；

将所述高压涡轮动静叶的截面温度、压力、转速、燃气流量、冷却工质流量和冷却工质温度参数作为叶片温度模型、叶片应力模型的输入，将动静叶片的温度分布同时作为叶片应力模型的输入，输出动静叶片的温度分布、应力温度；

将所述动静叶片的温度分布、应力温度参数输入所述蠕变-疲劳交互损伤模型，获取各位置的蠕变疲劳累积交互损伤。

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