CN109858047A

CN109858047A - 一种多晶体材料弹性模量的预测方法

Info

Publication number: CN109858047A
Application number: CN201711234661.0A
Authority: CN
Inventors: 张振军; 张哲峰; 朱艳坤; 张鹏; 王强
Original assignee: Institute of Metal Research of CAS
Current assignee: Institute of Metal Research of CAS
Priority date: 2017-11-30
Filing date: 2017-11-30
Publication date: 2019-06-07
Anticipated expiration: 2037-11-30
Also published as: CN109858047B

Abstract

本发明公开了一种多晶体材料弹性模量的预测方法，属于金属材料寿命测试技术领域。该方法步骤为：(1)选择材料典型截面，制备EBSD样品；(2)开展EBSD实验获得相与取向数据；(3)将EBSD测量所得的相与取向数据导入矩阵运算软件中；(4)利用弹性模量几何平均模型、EBSD获得的相与取向数据以及相应单晶体的弹性模量矩阵进行运算，获得多晶体材料的弹性模量矩阵。该方法建立了微观组织与弹性性能之间定量关系并实现材料组织不同方向弹性性能的快速预测，从而大幅降低材料工艺优化过程与构件刚度校验过程中所需开展的实验量。

Description

一种多晶体材料弹性模量的预测方法

技术领域

本发明涉及金属材料寿命测试技术领域，具体涉及一种多晶体材料弹性模量的预测方法。

背景技术

弹性模量(包括杨氏模量与剪切模量)是结构材料的基本力学性能，它无论对于材料组织性能优化设计或工程结构件刚度校验都具有重要意义。一般来说，获得材料组织弹性模量最直接有效的办法是通过超声法或者力学方法测试[Meyers MA,ChawlaKK.Mechanical behavior of materials:Cambridge:Cambridge university press,2009.]。虽然这些方法本身不复杂，但工程结构件在实际使用过程中通常会受到复杂载荷作用，因此往往需要测量材料的模量矩阵，这极大增加了设计成本。此外，材料在优化设计时也需要频繁调整成分、工艺，而对这些不同成分组织材料的模量测试对某些材料来说也是不可避免的。因此，若能通过发展相关理论模型，实现对弹性模量的快速预测，无论是在工程材料研发与设计上，还是在学科理论建设上，都具有非常重要的意义。

在工程构件所用的金属材料中，绝大多数都是由多晶体以及多相构成，而通常这些相的单晶模量矩阵一般都是已知的。因此，利用组元相的单晶模量矩阵计算实际材料组织的模量矩阵是一种快速预测模量的办法。然而，鉴于多晶体晶粒之间连接的复杂性，目前这方面理论很匮乏。虽然前期有人将多晶体晶粒之间的连接看成简单的串联或并联并推导出了多晶体模量方程，即Voigt并联近似与Reuss串联近似[Hill R.The ElasticBehaviour of a Crystalline Aggregate；Proceedings of the PhysicalSociety.Section A；65:349；1952；Hill R.Elastic properties of reinforced solids:Some theoretical principles；Journal of the Mechanics and Physics of Solids；11:357；1963]。但一方面这两个理论只是模量的上下限，并非真实模量值，另一方面，这两个近似也只能用于晶粒取向完全均匀分布的情况(也就是无织构情况)[Hashin Z,Shtrikman S. A variational approach to the theory of the elastic behaviour ofmultiphase materials；Journal of the Mechanics and Physics of Solids；11:127；1963]。然而，实际中材料或多或少都会存在织构[Niehuesbernd J,Müller C,Pantleon W,Bruder E.Quantification of local and global elastic anisotropy in ultrafinegrained gradient microstructures,produced by linear flow splitting；MaterialsScience and Engineering:A；560:273；2013]。因此，这两个理论很难真正用来预测材料组织的弹性模量。

综上，建立组织与弹性模量之间的关系并实现模量的快速预测同时具有重要工程与理论意义，然而目前并没有合适的理论模型与技术手段。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多晶体材料弹性模量的预测方法，该方法建立了微观组织与弹性性能之间定量关系并实现材料组织不同方向弹性性能的快速预测，从而大幅降低材料工艺优化过程与构件刚度校验过程中所需开展的实验量。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种多晶体材料弹性模量的预测方法，该方法具体包括如下步骤：

(1)选择材料典型截面，制备EBSD样品；

(2)开展EBSD实验获得相与取向数据；

(3)将EBSD测量所得的相与取向数据导入矩阵运算软件中(如MATLAB软件)；

(4)利用弹性模量几何平均模型、EBSD获得的相与取向数据以及相应单晶体的模量矩阵进行运算，获得多晶体材料的弹性模量矩阵。

所述弹性模量几何平均模型如公式(1)所示；

公式(1)中：C为多晶体材料的弹性模量矩阵；C_i为多晶体材料中第i个晶粒的弹性模量矩阵；v_i为多晶体材料中第i个晶粒的体积分数，i＝1、2、3、……、n，n为自然数。

为计算简便，可将多晶体材料分成等体积的若干微小单元，即为单元体。单元体的体积小于晶粒尺寸。由此，所述弹性模量几何平均模型简化后如公式(2)所示：

公式(2)中：m为测量体积内单元体个数；利用EBSD测量多晶体相与织构信息时，那么EBSD扫描的步长即为所述单元体的边长，EBSD测量总点数即为m，每一个点对应的相与取向的弹性模量矩阵即为C_i。

上述步骤(3)中，将EBSD相与取向数据导入矩阵运算软件中进行进一步计算，计算过程涉及相关单晶体模量矩阵与几何平均值运算。

本发明方法适用于单相与多相金属多晶体材料，包括但不限于钢、铜合金、铝合金、镁合金、钛合金；适用工艺：各种预变形与热处理工艺。

本发明的优点和有益效果如下：

1、本发明基于严谨理论推导，并结合系统有限元模拟与实验验证，建立了全新的组织与弹性性能关系，即几何平均模型，实现了由组织与组元单晶模量矩阵预测多晶体模量矩阵方法的建立。利用该模型，仅通过开展某一样品截面EBSD实验与相关分析计算便可实现材料组织各个方向弹性模量的快速预测。

2、本发明方法只需要样品某截面组织EBSD分析就可以预测该材料的模量矩阵，而通常组织分析在材料制备与表征时均已经涉及，因此不需要额外增加实验环节，只需对相关数据进行理论分析即可。因此该方法不但成功实现了组织与弹性性能关系建立，实现了多晶体弹性模量的快速预测，同时也节省大量实验成本。

3、本发明方法中的弹性模量几何平均模型在预测含有众多晶粒多晶体模量时，与实际实验数据吻合度高。

附图说明

图1为多晶体材料弹性模量预测方法流程图。

图2为一般斜联型示意图。

图3为两相45度“半串联半并联”联接模式示意图。

图4为一般斜联模型有限元模拟验证。

图5为弹性模量几何平均模型有限元模拟验证。

图6为实施例1中模型预测与实验测量弹性模量对照图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例，对本发明进行详细说明。

本发明多晶体材料弹性模量快速预测方法的操作流程如图1所示，该方法包括四个步骤：(1)选择典型截面，制备EBSD样品；(2)开展EBSD实验获得相与取向数据；(3)将EBSD所得相与取向数据导入矩阵运算软件MATLAB中；(4)利用弹性模量几何平均模型(公式(2))、EBSD数据以及相应单晶体模量矩阵进行运算；最终获得多晶体材料的弹性模量矩阵。

本发明方法采用多晶体的“弹性模量几何平均模型”实现预测，该名称源于多晶体模量为各晶粒模量的几何平均值，该模型的基本形式如公式(1)：

公式(2)中：m为测量体积内单元体个数；利用EBSD测量多晶体织构信息时，那么EBSD扫描的步长即为所述单元体的边长，EBSD测量总点数即为m，每一个点对应的相与取向的弹性模量矩阵即为C_i。

实际处理时，将EBSD测量的相与取向数据批量导入矩阵运算软件(例如MATLAB)中，依据这种材料各相的单晶体模量矩阵以及公式(2)，开展相关矩阵运算，便可以得到多晶体的弹性模量矩阵。

上述模型的科学原理如下：

本方法中采用的“弹性模量几何平均模型”是基于相关知识经过严格推导而来，并经过大量系统模拟与实验验证，主要推导环节如下：

首先，基于弹性模量的串联、并联模型，并首次结合微积分方法，推导出了一般斜联型两个方向加载的弹性模量表达式公式(3)和公式(4)。其中，一般斜联型示意及相关参数意义如图2所示。

基于上述一般斜联型模量公式，推导出了两相45度“半串联半并联”联接模式的弹性模量，即为：如图3所示。

利用类推法，可得到由相似尺寸多相(也就是多晶体)互相联接组成组织的模量表达式，即上述公式1，其中表达式中C₁、C₂、C₃…C_n及v₁、v₂、v₃…v_n在这里分别为n个组元相的弹性模量矩阵与体积分数。这个表达式的等效模量值恰好反映了各个组元相模量的几何平均值。

一般斜联模型(公式(3)和公式(4))与有限元模拟结果吻合良好。虽然一般斜联模型是基于相关理论推导得来，但其科学实用性还须经过验证。从图4的有限元模拟验证结果来看，在竖直与水平两个方向加载模式及不同长宽比的情况下，一般斜联模型(公式3与公式4)均成功反映了模量的变化趋势。因此，理论预测与模拟结果吻合良好，证实了该模型的合理性。

弹性模量几何平均模型(公式(1)和公式(2))与有限元模拟结果高度吻合。为了进一步证实弹性模量几何平均模型的合理性，开展了系统有限元模拟，结果如图5所示。可以看到，对于不同组元数三个方向的加载模拟均与模型预测高度吻合。特别地，当组元个数增加时，模型预测更加准确。这揭示了该模型在预测含有众多晶粒多晶体模量时的精确合理性。

实施例1：

本实施例为高强度低合金钢弹性模量预测与实验验证。过程如下：

(1)材料：

高强度低合金钢(H480LA)，轧制态，最终轧制厚度为1mm；成分(wt％)如下：

C：0.07％；Mn：0.688％；Nb：0.039％；Al：0.033％；Si：0.029％；P：0.012％；S：0.003％；余量为Fe。

(2)预测流程：

步骤1：选取界面样品制备EBSD样品。

步骤2：开展EBSD实验获得代表区域相与取向信息。

步骤3：将EBSD相与取向数据输入MATLAB软件，利用公式(2)并结合取向数据及相应单晶体模量矩阵进行运算，得到弹性模量矩阵的预测数据。

步骤4：对相同材料开展超声法测模量，获得模量矩阵的实验数据。

步骤5：将实验测量模量结果与步骤3模型预测结果对照，对照结果如图6所示(相关实验数据引自J.Niehuesbernd et al.Materials Science Engineering A560(2013)273)。

可以看到相对于并联近似的Voigt模型及串联近似的Reuss模型(上下黑线)，几何平均模型(中间蓝线)与实验数据(中间红线)吻合程度更高。

Claims

1.一种多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤：

(1)选择材料典型截面，制备EBSD样品；

(2)开展EBSD实验获得相与取向数据；

(3)将EBSD测量所得的相与取向数据导入矩阵运算软件中；

2.根据权利要求1所述的多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：所述弹性模量矩阵几何平均模型如公式(1)所示；

3.根据权利要求2所述的多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：所述弹性模量几何平均模型简化后如公式(2)所示(为计算简便，可将多晶体分成等体积微小单元体(单元体的体积小于晶粒尺寸)；

公式(2)中：m为测量体积内单元体个数；利用EBSD测量多晶体相与织构信息时，那么EBSD扫描的步长即为所述单元体的边长，EBSD测量总点数即为m，每一个点对应的相及晶粒取向的弹性模量矩阵即为C_i。

4.根据权利要求3所述的多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：将多晶体材料分成的等体积若干微小单元，即为所述单元体；单元体的体积小于晶粒尺寸。

5.根据权利要求1所述的多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，将EBSD相与取向数据导入矩阵运算软件中进行进一步计算，计算过程涉及相关单晶体模量矩阵与几何平均值运算。

6.根据权利要求1所述的多晶体材料弹性模量的预测方法，其特征在于：该方法适用于金属多晶体材料。