CN109855765B - 一种体温计的动态预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种体温计的动态预估方法，基于能量守恒原理、泰勒展开式以及有限差分中用差分项代替积分项的思想，包括以下步骤：对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该型设备的时间常数；根据采用相同差分格式情况下，时间常数与预估系数的一一对应关系，得到预估系数ω；选取体温测量设备测量的有限个数的节点温度，代入预估方程式实现稳定温度的快速预估；对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该型设备的时间常数为：根据拟合曲线，取温差达到稳定温度与选取起始温度之差的63.2％所经历的时间为时间常数的值。本发明只需要测量有限个数节点的温度，代入预估方程式即可实现稳定温度的快速预估，大大提高了该型体温测量设备的实用性。

Description

一种体温计的动态预估方法

技术领域

本发明涉及一种动态预估领域，具体为一种体温计的动态预估方法。

背景技术

体温是反映人体健康状况的一项重要生理指标，在人类生产生活中发挥着无法替代的作用，观测体温变化能对疾病的预防、诊断和治疗提供重要的依据。如今最常见的体温计还是水银温度计，由于它操作简单、示值准确、不用外接电源，而且价格低廉，深受人们的喜爱，广泛应用于有临床医疗及生活中。但是水银体温计的缺点也不容忽视，它读数不便、容易破碎，而且泄露的水银存在安全隐患。《水俣公约》规定，到2020年，中国禁止生产和销售含汞的体温计、血压计。淘汰水银温度计已经成为不可逆转的趋势。某类体温监测设备采用热敏电阻传感器，以不锈钢帽和环氧树脂进行塑封保护，防止传感器与人体皮肤直接接触造成腐蚀损坏。该型设备体积小，成本低，结构简单，携带方便。但它在室温下测量人体腋下温度时，示数达到稳定的时间为25—50分钟，热响应时间过长，不能满足实际需求，目前并没有很好的应用于实际生产生活中。

发明内容

针对现有技术中由于热惯性的影响导致体温计的动态响应特性差、不能满足实际需求体温测量设备动态响应特性差、实用性差等不足，本发明要解决的问题是提供一种可提高体温测量设备实用性的体温计的动态预估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种体温计的动态预估方法，基于能量守恒原理、泰勒展开式以及有限差分中用差分项代替积分项的思想，包括以下步骤：

1)对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该型设备的时间常数；

2)根据采用相同差分格式情况下，时间常数与预估系数的一一对应关系，得到预估系数ω；

3)选取体温测量设备测量的有限个数的节点温度T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2，然后代入预估方程式实现稳定温度的快速预估。

步骤1)中，对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该型设备的时间常数为：根据拟合曲线，取温差达到稳定温度与选取起始温度之差的63.2％所经历的时间为时间常数的值。

步骤2)中，通过以下公式得到预估系数ω以及常数C₁，C₂，C₃，C₄。

C₂＝ω²/2！，C₃＝ω³/3！，C₄＝ω⁴/4！

其中，ω为预估系数，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻，n为常数。

n＝1，2，3，…，k，k∈N⁺,C₁，C₂，C₃，C₄没有物理意义，只为书写方便。

步骤2)中还包括分析初始温度、稳定温度和时间常数对预测温度的影响，得到如下结论，从而建立时间常数与预估系数的一一对应关系：

201)在不改变时间常数的情况下，初始温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

202)在不改变时间常数的情况下，稳定温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

203)不同的时间常数对应不同的预估系数，当采用相同的差分方案进行预估算时，初始温度和稳定温度的变化不会改变预测系数。

步骤3)中，通过以下公式推导得到预估方程式：

301)基于能量守恒定律，建立预估温度与时间的函数关系式：

其中，T(t)为预估稳定温度值，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻，n为正整数，n＝1，2，3，…，k，k∈N⁺

302)用泰勒级数将预估温度与时间的函数关系式展开，采用有限差分的思想，用差分表达式代替展开式中的积分项，得到预估温度与已知节点温度的函数关系式：

其中，C₁，C₂，C₃，C₄为常数，T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2为已知节点的温度。

步骤302)中，已知节点的温度T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2为体温计测量的五个节点温度，每个节点间的时差为一个时间步长Δt。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明针对体温计动态响特性差，不能满足实际需求的问题，提出了一种基于能量守恒原理、泰勒展开式以及有限差分中用差分项代替积分项的思想的新的动态预估方法，实现了稳定温度的快速预估。

2.本发明方法只需要测量有限个数节点的温度，代入预估方程式即可实现稳定温度的快速预估，大大提高了该型体温测量设备的实用性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为穿戴式体温监测设备实物图

图3为本发明体温计测温曲线图；

图4为本发明拟合温度曲线图。

其中，1为充电节点，2为传感器感温节点。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如图1所示，本发明一种体温计的动态预估方法，基于能量守恒原理、泰勒展开式以及有限差分中用差分项代替积分项的思想，包括以下步骤：

1)对体温测量设备的测温曲线(如图3所示)进行拟合得到该型设备的时间常数；

2)根据采用相同差分格式情况下，时间常数与预估系数的一一对应关系，得到预估系数ω；

3)选取型体温测量设备测量的有限个数的节点温度T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2，然后代入预估方程实现稳定温度的快速预估。

步骤1)中，对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该型设备的时间常数为：根据拟合曲线，取温差达到稳定温度与选取起始温度之差的63.2％所经历的时间为时间常数的值。

步骤2)中，通过以下公式得到预估系数ω以及常数C₁，C₂，C₃，C₄。

C₂＝ω²/2！，C₃＝ω³/3！，C₄＝ω⁴/4！

其中，ω为预估系数，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻，n为正整数，n＝1，2，3，…，k，k∈N⁺；

步骤2)中还包括分析初始温度、稳定温度和时间常数对预测温度的影响，得到如下结论，从而建立时间常数与预估系数的一一对应关系：

201)在不改变时间常数的情况下，初始温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

202)在不改变时间常数的情况下，稳定温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

203)不同的时间常数对应不同的预测系数，当采用相同的差分方案进行预估算时，初始温度和稳定温度的变化不会改变预测系数。

步骤3)中，通过以下公式推导得到预估方程式：

301)基于能量守恒定律，建立预估温度与时间的函数关系式：

其中，T(t)为预估稳定温度值，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻，n为常数，n＝1，2，3，…，k，k∈N⁺

302)用泰勒级数将预估温度与时间的函数关系式展开，采用有限差分的思想，用差分表达式代替展开式中的积分项，得到预估温度与已知节点温度的函数关系式：

其中，C₁，C₂，C₃，C₄为常数，T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2为已知节点的温度。

步骤302)中，节点温度T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2为体温计测量的五个节点温度，每个节点间的时差为一个时间步长Δt。

在实验条件下，首先对实验数据进行拟合，得到该型体温监测设备的时间常数(如图4所示)，然后根据采用相同差分格式情况下，时间常数与预估系数的一一对应关系，得到预估系数ω。稳定温度可以通过测量有限个数的节点的温度来预估计。实验结果表明，该方法具有很好的预测效果。

实现温度传感器的动态校准与补偿，是解决低成本设备追求高性能问题的关键所在。由于热惯性的影响，导致体温计的动态响应特性差，

其测量温度达到的稳定的时间在30至50分钟，不能满足实际需求。本发明提供的方法只需要测量有限个数节点的温度，代入预估方程中，即可实现稳定温度的快速预估，大大提高了该型体温测量设备的实用性。

穿戴式体温监测设备实物图如图2所示，使用时，将体温计贴在腋下即可，使感温节点2与皮肤贴紧，类似水银温度计的使用方法，体温计通过蓝牙与手机连接，可实现体温的实时监测，测温结束后，将体温计放回充电装置内，充电装置中有各自节点对应的接口。

如图4所示，稳定温度为36.3℃，该型体温计示数达到稳定的时间为34分钟，根据本发明提供的预估方法，首先对体温计的测温曲线进行拟合，计算得到该型体温计的时间常数，并得出预估系数ω＝0.93，取测温曲线前五个节点的值分别为T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2，并代入预估方程式(2)中，计算得到预估稳定温度值为36.2020℃，误差为0.27％，在实际要求允许的误差范围内。普遍认为同一批次生产的该型体温计的时间常数一定，因此，对应的预估系数也不变，而初始温度和稳定温度的变化不影响预估系数的值，所以，只需测量前五个节点的温度，耗时3-5分钟，即可得到最终稳定温度值。对不同批次生产的设备，需要重新对该型设备的测温曲线进行拟合，然后重复步骤1)～3)即可。

Claims (3)

1.一种体温计的动态预估方法，其特征在于：基于能量守恒原理、泰勒展开式以及有限差分中用差分项代替积分项的思想，包括以下步骤：

1)对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该体温测量设备的时间常数；

2)根据采用相同差分格式情况下，时间常数与预估系数的一一对应关系，得到预估系数ω；

3)选取体温测量设备测量的有限个数的节点温度T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2，然后代入预估方程式实现稳定温度的快速预估；

步骤2)中，通过以下公式得到预估系数ω以及常数C₁，C₂，C₃，C₄

C₂＝ω²/2！，C₃＝ω³/3！，C₄＝ω⁴/4！

其中，ω为预估系数，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻；C₁，C₂，C₃，C₄没有物理意义，只为书写方便；Δt为结点温度间的时间步长；

步骤3)中，通过以下公式推导得到预估方程式：

301)基于能量守恒定律，建立预估温度与时间的函数关系式：

其中，T(t)为预估稳定温度值，t为预估时间，t_i为泰勒级数在i点展开的时刻，n为正整数，n＝1，2，3，...，k，k∈N⁺

302)用泰勒级数将预估温度与时间的函数关系式展开，采用有限差分的思想，用差分表达式代替展开式中的积分项，得到预估温度与已知节点温度的函数关系式：

其中，C₁，C₂，C₃为常数，T_i+2，T_i+1，T_i，T_i-1，T_i-2为已知节点的温度。

2.根据权利要求1所述的体温计的动态预估方法，其特征在于：步骤1)中，对体温测量设备的测温曲线进行拟合得到该体温测量设备的时间常数为：根据测温曲线，取温差达到稳定温度与选取起始温度之差的63.2％所经历的时间为时间常数的值。

3.根据权利要求1所述的体温计的动态预估方法，其特征在于：步骤2)中还包括分析初始温度、稳定温度和时间常数对预测温度的影响，得到如下结论，从而建立时间常数与预估系数的一一对应关系：

201)在不改变时间常数的情况下，初始温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

202)在不改变时间常数的情况下，稳定温度的变化不会影响预测结果，当采用相同的差分格式进行预估计时，预估计系数为常数；

203)不同的时间常数对应不同的预估系数，当采用相同的差分方案进行预估算时，初始温度和稳定温度的变化不会改变预测系数。

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