CN109840370A - 停采状态下采空区自然发火模拟方法及应用 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种停采状态下采空区自然发火模拟方法及应用，其中，停采状态下采空区自然发火模拟方法，包括以下步骤：1)建立停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型，并确定其边界条件；2)编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序；3)数值模拟获取各物理场的动态演化结果；4)根据各物理场的动态演化结果，确定高氧浓度区以及高温区域，判断采空区是否存在自然发火危险。本发明所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，可以提高停采期间采空区自然发火预报的准确性和可靠性，对于采空区火灾防治具有积极意义。
Description
技术领域
本发明属于煤矿采空区自然发火预测及防治技术领域，尤其是涉及一种停采状态下采空区自然发火模拟方法及应用。
背景技术
煤矿火灾一直是威胁井下安全生产的重大矿山灾害之一，而采空区煤炭自燃则是造成大部分矿井火灾的主要原因。由于采空区过大，并且地质条件极为复杂，氧浓度、温度等自燃指标不能直接测量，难以实施实时的监测，从而难以准确预测采空区煤自燃的具体位置。此外，在停采状态下，采空区也极易发生自燃现象，而目前关于停采状态下的预测采空区自然发火的有效方法少之又少。为了有效地预测停采状态下采空区自然发火变化规律，从而降低矿井危害，提出一种新的停采状态下的采空区自然发火模拟方法是具有重要的现实意义的。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提出一种停采状态下采空区自然发火模拟方法，以提高停采期间采空区自然发火预报的准确性和可靠性。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
停采状态下采空区自然发火模拟方法，包括以下步骤：
1)建立停采状态下采空区自然发火的流场、氧浓度场、固体温度场和气体温度场多场耦合数学模型，并确定其边界条件；
2)编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序；
3)数值模拟获取各物理场的动态演化结果；
4)根据各物理场的动态演化结果，确定高氧浓度区以及高温区域，判断采空区是否存在自然发火危险。
优选的，步骤1)中，流场模型为式(1)：
边界条件为：
式中：V为流场中任一控制体的体积；S为流场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；τ为时间，单位为s；vg空气渗流速度，单位为m/s；为单位法线向量；为空气的渗流速度的矢量形式，单位为m/s；K为渗透系数，单位为m/s；g为重力加速度，单位为m/s2；P为工作面总压差，单位为Pa；ρ0为标况下的空气密度，单位为kg/m3；T0为标况下的温度，单位为℃；Tg为气体的温度，单位为℃；P(x,y,z)是沿工作面的气压函数；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
优选的，步骤1)中，氧浓度场的模型为式(2)：
边界条件为：
式中：V为氧浓度场中任一控制体的体积；S为氧浓度场中任一控制体的面积；D为氧浓度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；τ为时间，单位为s；Co2为氧气的摩尔浓度，单位为mol/m3；k0为氧气扩散系数，单位为m；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；u(T)为遗煤在T℃下的标准耗氧速率，单位为mol/(m3·s)；C(x,y,z)是沿工作面的氧浓度函数；Г1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
优选的，步骤1)中，固体温度场的模型为式(3)：
边界条件为：
式中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Tg为气体的温度，单位为℃；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界，Г7、Г8为扩展边界。
优选的，式(3)中，以停采前工作面的平均推进速度带入式(4)中所计算出的温度作为初始温度：
边界条件为：式(4)中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；v0为停采前工作面平均推进速度，单位为m/s；α为煤层倾角，单位为°；t0为冒落煤岩原始温度，单位为℃；Γ1与工作面相连接，其温度等于冒落煤岩的原始温度，属于第一类边界条件，边界Γ4到Γ6属于第二类边界条件，其中Γ2、Γ3为采空区上、下两行煤柱，Γ4为采空区深部边界，Γ5为顶板边界，Γ6为采空区底板边界。
优选的，步骤1)中，气体温度场的模型为式(5)：
边界条件为：
式中：V为气体温度场中任一控制体的体积；S为气体温度场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；Cg为气体的比热容，单位为J/(kg·℃)；Tg为气体的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λg为气体的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；vg为空气渗流速度，单位为m/s；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界、Г5为顶板边界，Г6为底板边界；Tg(x,y,z)是沿工作面的气体温度函数。
优选的，步骤2)中，编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序的方法为：首先对某一工作面推进速度下的采空区自然发火进行解算，然后以氧浓度分布、温度分布等计算结果作为停采状态下采空区自然发火模型求解的初始条件，当基于时间的迭代计算开始时，将前一时刻的计算结果作为当前时刻的初始值，最终可以获得氧浓度场和温度场的动态演化结果。
步骤2)借助采空区自然发火三维仿真系统、Matlab软件或COMSOL软件编制，并最终可以求解出氧浓度场和温度场的动态演化结果。
优选的，步骤3)中的动态演化结果为：由于漏风与氧气扩散的共同作用，采空区进风侧氧浓度最高，其浓度沿着采空区深度方向逐渐降低；随着停采时间的增加，高氧浓度区逐渐接近工作面，使该区域变得越来越窄，在距进风巷壁面约13m处甚至有一个无氧区域，说明这里的耗氧量极高；沿新鲜风气流路径，在采空区形成了氧气充足、储热良好的高温区；在停采期，高温带逐渐扩大，最高温度不断上升，其位置越来越靠近工作面；同时，提高停采前工作面平均推进速度、尽可能降低遗煤厚度，或者降低通风通量，均可降低停采期间采空区自燃的风险；步骤4)中，判断采空区是否存在自然发火危险的方法为：煤自燃的临界温度一般为60～70℃，根据停采状态下采空区自然发火模型可以模拟获得温度场的动态演化结果，若停采期间的温度，超过煤的自燃临界范围，则存在自然发火危险，若停采期间的温度未超过煤的自燃临界范围，则不存在自然发火危险。
本发明还提出一种如上所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法在煤矿采空区自燃期预测和采空区危险区域定位中的应用。
相对于现有技术，本发明所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法具有以下优势：
本发明所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，以停采状态下采空区自然发火的流场、氧浓度场、固体温度场和气体温度场多场耦合数学模型模拟停采状态下采空区的自然发火情况，并给出动态演化结果，可提高停采期间采空区自然发火预报的准确性和可靠性，对防治采空区自燃火灾具有重要意义。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明停采状态下采空区煤自燃的多场耦合模型；
图2为采空区物理模型及边界条件示意图；
图3a、图3b和图3c为在初始推进率v0＝1.2m/s、破碎煤厚度h0＝0.85m、通风量Q0＝750m2/min条件下，通过COMBUSS-3D软件的仿真结果，其中：
图3a为停采后第72天氧浓度场(左)和固体温度场(右)三维剖面图；
图3b为采空区氧浓度场演化(提取切片Z＝0.1m)；
图3c采空区固体温度场演化(提取切片Z＝0.1m)；
图4为对比例1和实施例1中两种初始条件下的最高温度随时间的变化；
图5为停采前工作面平均推进速度对停采期间固体温度场演化的影响，其中遗煤厚度h0＝0.85m，通风流量Q0＝750m3/min；
图6为不同工作面推进速度下采空区最高温度随时间的变化；
图7为停采期破遗煤厚度对固体温度场演化的影响，其中停采前工作面平均推进速度v0＝3.6m/d，通风流量Q0＝750m3/min；
图8为不同遗煤厚度下采空区最高温度随时间的变化；
图9为在停采期通风流量对固体温度场演化的影响，其中停采前工作面平均推进速度v0＝3.6m/d，碎煤厚度Q0＝750m3/min；
图10为不同通风量采空区最高温度随时间的变化；
图11停采开始时进一步降低通风量的效果，其中Q1为停采期通风量，单位为m3/min。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
以阳煤集团五矿为例(阳煤集团五矿煤样基本性质见表1)，停采状态下采空区自然发火模拟方法，包括以下步骤：
1)建立停采状态下采空区自然发火的流场、氧浓度场、固体温度场和气体温度场多场耦合数学模型，并确定边界条件。具体为
流场模型为式(1)：
边界条件为：
式中：V为流场中任一控制体的体积；S为流场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；τ为时间，单位为s；vg空气渗流速度，单位为m/s；为单位法线向量；为空气的渗流速度的矢量形式，单位为m/s；K为渗透系数，单位为m/s；g为重力加速度，单位为m/s2；P为工作面总压差，单位为Pa；ρ0为标况下的空气密度，单位为kg/m3；T0为标况下的温度，单位为℃；Tg为气体的温度，单位为℃；P(x,y,z)是沿工作面的气压函数；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
氧浓度场的模型为式(2)：
边界条件为：
式中：V为氧浓度场中任一控制体的体积；S为氧浓度场中任一控制体的面积；D为氧浓度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；τ为时间，单位为s；Co2为氧气的摩尔浓度，单位为mol/m3；vg为空气渗流速度，单位为m/s；为单位法线向量；k0为氧气扩散系数，单位为m；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；u(T)为遗煤在T℃下的标准耗氧速率，单位为mol/(m3·s)；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；C(x,y,z)是沿工作面的氧浓度函数；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
固体温度场的模型为式(3)：
边界条件为：
式中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Tg为气体的温度，单位为℃；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界，Г7、Г8为扩展边界。
式(3)中，以停采前工作面的平均推进速度带入式(4)中所计算出的温度作为初始温度：
边界条件为：式(4)中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Tg为气体的温度，单位为℃；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；v0为停采前工作面平均推进速度，单位为m/s；α为煤层倾角，单位为°；t0为冒落煤岩原始温度，单位为℃；Γ1与工作面相连接，其温度等于冒落煤岩的原始温度，属于第一类边界条件，边界Γ4到Γ6属于第二类边界条件，其中Γ2、Γ3为采空区上、下两行煤柱，Γ4为采空区深部边界，Γ5为顶板边界，Γ6为采空区底板边界。
气体温度场的模型为式(5)：
边界条件为：
式中：V为气体温度场中任一控制体的体积；S为气体温度场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；Cg为气体的比热容，单位为J/(kg·℃)；Tg为气体的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λg为气体的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；ρg为空气密度，单位为kg/m3；vg为空气渗流速度，单位为m/s；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界、Г5为顶板边界，Г6为底板边界；Tg(x,y,z)是沿工作面的气体温度函数。
上述多场耦合关系探讨了长壁采空区煤自热过程中渗流、氧气扩散和消耗、传热之间的内在联系，它们的耦合关系如图1所示，物理模型如图2所示。由图1可知，方程(1)、(2)、(4)、(5)结合指定的边界条件，可以建立停采期采空区自燃多场耦合瞬态模型。通过一系列煤或空气性质参数的模型将这些方程耦合，其中包括气体密度变化模型、耗氧量模型、氧化热模型等。这种复杂的耦合模型无法解析求解，需要引入数值计算来求解。
表1阳煤集团五矿煤样基本性质
2)编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序。
在停采期，由于冒落煤岩与工作面气流在停采期间以对流换热的形式进行换热，重要的是要注意固体温度场的边界条件Г1应该设置为对流换热条件，而其余的边界可以看作是绝热边界。另一个需要强调的是初始条件。随着长壁工作面的推进，采空区破碎的煤被氧化加热，采空区温度在采空区结束后上升到一定水平。因此，需采用采煤结束时采空区的温度分布作为模拟的初始条件。采空区参数及主要煤性质如表2所示，大部分为现场调查或室内试验所得。模拟过程中未考虑采空区甲烷排放的影响。
表2数值模拟中的采空区参数与煤质特性
备注：*煤的氧化热是通过标准放热速率(W·m-3)除以标准耗氧速率(mol·m-3·s-1)得到；
**停采前工作面平均推进速度定义为采煤工作面在采煤结束前较长一段时间内的平均掘进速度。
借助采空区自然发火三维仿真系统(COMBUSS-3D)、Matlab软件或COMSOL软件可以模拟长壁工作面推进采空区煤的自热过程，在程序结构上，首先对某一工作面推进速度下的采空区自然发火进行结算，然后以氧浓度分布、温度分布等计算结果作为停止开采阶段模型求解的初始条件。当基于时间的迭代计算开始时，将前一时刻的计算结果作为当前时刻的初始值，最终可以获得氧浓度场和温度场的动态演化结果。
3)数值模拟获取各物理场的动态演化结果；
v0＝1.2m/d，h0＝0.85m，Q0＝750m3/min，第0天、20天、第40天、第60天、第67天和第72天氧浓度场和固体温度场的分布见图3。可以发现：
(i)由于漏风与氧气扩散的共同作用，采空区进风侧氧浓度最高，其浓度沿着采空区深度方向逐渐降低；
(ii)随着停采时间的增加，高氧浓度区逐渐接近工作面，使该区域变得越来越窄。在距进风巷壁面约13m处甚至有一个无氧区域，说明这里的耗氧量极高；
(iii)沿新鲜风气流路径，在采空区形成了氧气充足、储热良好的高温区；
(iv)在停采期，高温带逐渐扩大，最高温度不断上升，其位置越来越靠近工作面。例如，在第0天时，在位于工作面27.9m的位置，其最高温度是145.8℃；而在第72天时，其最高温度为382.2℃，但其距离工作面的距离缩小到了12.7m。遗煤温度的持续上升，需要消耗更多的氧气，所以最高温度点接近工作面。并且，最高温度点的位置也正好解释了为什么无氧区域出现在同一个地方。
在我们的模拟中，高温区分布在采空区进风侧。根据目前的研究结果，停采期煤自燃时间为72天，这与现场观测相吻合。此外，在对流换热边界下，煤自燃发生时，液压支架附近固体温度明显升高，如图3a所示，这也与现场较为吻合。因此，本文提出的多物理耦合瞬变模型可以用于煤矿采空区自燃期预测和采空区危险区域定位。
此外，不同参数对采空区自然发火也有影响：
外部开采参数，对采空区自燃影响较大，包括停采前工作面平均推进速度v0，遗煤厚度h0，通风量Q0。采用模拟软件，可定量研究这些参数对停采状态下采空区自然发火情况。
停采前工作面平均推进速度是指采煤工作面结束前较长一段时间内的平均推进速度，图5为停采前工作面平均推进速度对停采期间固体温度场演化的结果。结果表明，停采前工作面平均推进速度越小，工作面停采时，采空区的温度越高，自燃时间越短。
图6显示了不同停采前工作面平均推进速度下采空区最高温度随时间的变化。从图中可以看出，在停采期，最高温度呈“j型”上升趋势。特别是，当温度超过150℃，温度上升的速度急剧增加。这说明温度的升高会增加煤的氧化放热，氧化放热又会进一步加速煤温度的升高，最后自燃。因此，大幅提高停采前工作面推进速度不仅可以减少在煤炭开采过程中长壁采空区自燃的风险，也大大延长停采期自燃时间。这是一个拆除和移走工作空间内的机器和设备重要时间保证。
图7为遗煤厚度对停采期间采空区固体温度场演化的影响结果。可以看出采空区遗煤越多，采空区温度上升越快，自燃时间越短。例如：当通风量Q0＝750m3/min，v0＝3.6m/d，采空区最高温度需140天才能达到1.1米厚的遗煤的燃点。当遗煤厚度减小到0.5米厚时，自然发火期需要480天。这是由于采空区的薄层碎煤层不仅提供的热量较少，而且创造了一个不适宜蓄热的环境。因此，在开采过程中尽可能减少采空区遗煤，可以有效降低停采期间自然发火的风险。
图8为不同遗煤厚度下采空区最高温度随时间的变化。如图8(a)所示，采空区最高温度在停工期间呈现“J型”增长。只要有足够的停工时间和合适的供气，采空区的自燃是不可避免的，即使遗煤的厚度仅为被认为是安全的增厚0.3m。图8(b)进一步表明，如果无法降低采空区剩余煤层厚度，提高停采前工作面推进速度将大大延缓自燃时间。因此，将提高停采前工作面推进速度和降低遗煤厚度两项措施相结合，可以更好地起到预防的效果。
图9为停采期通风通量对固体温度场演化的影响。可以看出，通过长壁工作面的通风流量越小，采空区自燃越慢。通风量越小，进入采空区的新鲜空气越少，采空区自燃越困难。
图10为不同通风量下采空区最高温度随时间变化情况。从图10(a)中也可以看出，随着停工时间的增加，采空区最高温度呈“J型”上升趋势。此外，从图10(b)可以看出，无论整个过程中保持了多少通风量，提高停采前工作面平均推进速度都可以明显延长自燃期。因此，应将提高停采前工作面平均推进速度和降低通风通量两项措施结合起来，以降低停采期间采空区自然发火的风险。
进一步减少采煤停止时通过工作面的通风量是一种常见的防火措施，如图11所示。停采前的开采参数都是相同的，Q0＝750m3/min，因此开始时的最高温度是相同的，但停采期间的通风流量分别减少到600m3/min和450m3/min。由此可见，当通风量维持在原来的750m3/min时，自燃只需要72天的时间，而当停采期间通风量降至650m3/min时，自燃时间增加到88天，当停采期通风量降至450m3/min时，自燃时间进一步增加到106天。这表明，在停采期进一步降低通风量确实是防止采空区自燃的一种切实可行的措施，但减少通风量的多少在很大程度上取决于现场甲烷排放量，因此需要合理降低通风量。
可见，提高停采前工作面推进速度、尽可能降低遗煤厚度，或者降低通风通量，均可减少在煤炭开采过程中长壁采空区自燃的风险，大大延长停采期自燃时间。
4)根据各物理场的动态演化结果，确定高氧浓度区以及高温区域，判断采空区是否存在自然发火危险。
判断采空区是否存在自然发火危险的方法为：煤的自燃临界温度一般为60～70℃，根据停采状态下采空区自然发火模型可以模拟获得温度场的动态演化结果，若停采期间的温度，超过煤的自燃临界范围，则存在自然发火危险，若停采期间的温度未超过煤的自燃临界范围，则不存在自然危险。
对比例-关于模型的比较
初始条件是模拟的一类单值条件，也是数学模型的重要组成部分之一。有报告指出，在煤堆的自热计算中，其初始条件通常使用原始环境温度。根据这一观点，经常有一种误解，认为在停采阶段的自燃是从原始岩石温度开始计算。
然而，本发明提出采空区在采煤结束时刻的温度分布应作为初始条件。在接下来的步骤中，我们进行了模拟研究来检验这两个初始条件对模型的影响。
图4分别为以上两种初始条件下的最高温度随时间的变化情况。结果表明，基于时间的迭代从原始岩石温度开始，计算自燃周期约为300天，是采煤末期温度分布的4倍。这显然与仅仅两个半月的实际情况不符。因此，用本发明提出的条件作为初始条件更合适。
需要说明的是，本发明既可以模拟稳定状态下停采期间的空区煤自燃的动态演化，也可以应用该模型研究停采期间一些关键参数对采空区自然发火的影响。
本发明公式中涉及到的，遗煤在T℃下的标准耗氧速率u(T)和遗煤氧化的标准放热速率q(T)可根据公式(6)和公式(7)获得：
式中：Q为气体流量，m3/min；C0为新鲜风流中氧气浓度，mol/m3；s为实验罐的断面积，m2；L为实验罐内煤样高度，m；ε0为煤的孔隙率，单位为％；为实验罐进、出口氧气浓度，mol/m3。
式中：煤对氧的化学吸附热，J/mol；分别为T℃时的标准耗氧速率、CO及CO2生成速率，mol/(m3·s)；分别为CO及CO2在25℃的标准生成热，约为110540J/mol和393510J/mol；CCO、分别为CO、CO2的定压比热容，J/(kg·℃)；MCO、分别为CO、CO2的摩尔质量，kg/mol；T为温度，℃；T25为基准温度25℃。
其中，标准CO生成速率和CO2生成速率计算方法相同，其中，标准CO生成速率可按式(8)计算：
式中：为T℃时的标准CO生成速率，mol/(m3·s)；为实验罐进、出口氧气浓度，mol/m3；C2 co为实验罐出口一氧化碳浓度，mol/m3；u(T)为遗煤在T℃下的标准耗氧速率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)建立停采状态下采空区自然发火的流场、氧浓度场、固体温度场和气体温度场多场耦合数学模型，并确定其边界条件；
2)编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序；
3)数值模拟获取各物理场的动态演化结果；
4)根据各物理场的动态演化结果，确定高氧浓度区以及高温区域，判断采空区是否存在自然发火危险。
2.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤1)中，流场模型为式(1)：
边界条件为：
式中：V为流场中任一控制体的体积；S为流场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；τ为时间，单位为s；vg空气渗流速度，单位为m/s；为单位法线向量；为空气的渗流速度的矢量形式，单位为m/s；K为渗透系数，单位为m/s；g为重力加速度，单位为m/s2；P为工作面总压差，单位为Pa；ρ0为标况下的空气密度，单位为kg/m3；T0为标况下的温度，单位为℃；Tg为气体的温度，单位为℃；P(x,y,z)是沿工作面的气压函数；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
3.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤1)中，氧浓度场的模型为式(2)：
边界条件为：
式中：V为氧浓度场中任一控制体的体积；S为氧浓度场中任一控制体的面积；D为氧浓度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；τ为时间，单位为s；Co2为氧气的摩尔浓度，单位为mol/m3；vg为空气渗流速度，单位为m/s；为单位法线向量；k0为氧气扩散系数，单位为m；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；u(T)为遗煤在T℃下的标准耗氧速率，单位为mol/(m3·s)；C(x,y,z)是沿工作面的氧浓度函数；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界。
4.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤1)中，固体温度场的模型为式(3)：
边界条件为：
式中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Tg为气体的温度，单位为℃；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г4为采空区深部边界，Г5为顶板边界，Г6为底板边界，Г7、Г8为扩展边界。
5.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：式(3)中，以停采前工作面的平均推进速度带入式(4)中所计算出的温度作为初始温度：
边界条件为：
式(4)中：V为固体温度场中任一控制体的体积；D为固体温度场中任一控制体的封闭曲面；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；λs为固体颗粒的导热系数，单位为W/(m·℃)；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Tg为气体的温度，单位为℃；Cx为采空区某个位置的氧气浓度，单位为mol/m3；C0为新鲜风流中的氧气浓度，单位为mol/m3；kh为遗煤厚度影响系数；kb为遗煤粒径影响系数；q(T)为遗煤氧化的标准放热速率，单位为W/m3；ρs为固体颗粒的密度，单位为kg/m3；Cs为固体颗粒的比热容，单位为J/(kg·℃)；v0为停采前工作面平均推进速度，单位为m/s；α为煤层倾角，单位为°；t0为冒落煤岩原始温度，单位为℃；Γ1与工作面相连接，其温度等于冒落煤岩的原始温度，属于第一类边界条件，边界Γ4到Γ6属于第二类边界条件，其中Γ2、Γ3为采空区上、下两行煤柱，Γ4为采空区深部边界，Γ5为顶板边界，Γ6为采空区底板边界。
6.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤1)中，气体温度场的模型为式(5)：
边界条件为：
式中：V为气体温度场中任一控制体的体积；S为气体温度场中任一控制体的面积；ε0为采空区内浮煤孔隙率，单位为％；ρg为空气密度，单位为kg/m3；Cg为气体的比热容，单位为J/(kg·℃)；Tg为气体的温度，单位为℃；τ为时间，单位为s；λg为气体的导热系数，单位为W/(m·℃)；为单位法线向量；Ke为对流换热系数，单位为W/(m2·℃)；Se为表面积和体积的比值，单位为1/m；Ts为固体颗粒的温度，单位为℃；vg为空气渗流速度，单位为m/s；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分；Γ1-in代表边界Γ1中从工作面吸入空气量流入采空区的部分，Г1为靠近工作面的边界，属于对流换热边界；Г2、Г3为上下两行煤柱，Г4为采空区深部边界、Г5为顶板边界，Г6为底板边界；Tg(x,y,z)是沿工作面的气体温度函数。
7.根据权利要求1所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤2)中，编制停采状态下采空区自然发火多场耦合数学模型求解程序的方法为：首先对某一工作面推进速度下的采空区自然发火进行解算，然后以氧浓度分布、温度分布计算结果作为停采状态下采空区自然发火模型求解的初始条件，当基于时间的迭代计算开始时，将前一时刻的计算结果作为当前时刻的初始值，最终可以获得氧浓度场和温度场的动态演化结果。
8.根据权利要求1或7所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤2)借助采空区自然发火三维仿真系统、Matlab软件或COMSOL软件编制，并最终可以求解出氧浓度场和温度场的动态演化结果。
9.根据权利要求8所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法，其特征在于：步骤3)中的动态演化结果为：由于漏风与氧气扩散的共同作用，采空区进风侧氧浓度最高，其浓度沿着采空区深度方向逐渐降低；随着停采时间的增加，高氧浓度区逐渐接近工作面，使该区域变得越来越窄，在距进风巷壁面约13m处甚至有一个无氧区域，说明这里的耗氧量极高；沿新鲜风气流路径，在采空区形成了氧气充足、储热良好的高温区；在停采期，高温带逐渐扩大，最高温度不断上升，其位置越来越靠近工作面；同时，提高停采前工作面平均推进速度、尽可能降低遗煤厚度，或者降低通风通量，均可降低停采期间采空区自燃的风险；步骤4)中，判断采空区是否存在自然发火危险的方法为：煤自燃的临界温度一般为60～70℃，根据停采状态下采空区自然发火模型可以模拟获得温度场的动态演化结果，若停采期间的温度，超过煤的自燃临界范围，则存在自然发火危险，若停采期间的温度未超过煤的自燃临界范围，则不存在自然发火危险。
10.一种如权利要求1至9任意一项所述的停采状态下采空区自然发火模拟方法在煤矿采空区自燃期预测和采空区危险区域定位中的应用。
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