CN109840367A - 一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统，包括：获取火电机组数据和燃料费用拟合的分段区间数量；基于获取的数据和燃料费用拟合的分段区间数量，将预先建立的分段线性最优拟合优化模型抽象为数学形式；采用信赖域算法对所述抽象后的数学形式进行优化，得到火电机组发电功率分段区间端点及端点处的燃料费用。本发明为一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统，获取火电机组数据和燃料费用拟合的分段区间数量；采用信赖域算法对所述抽象后的数学形式进行优化，得到火电机组发电功率分段区间端点及端点处的燃料费用，能够大大降低分段线性拟合的误差，减少燃料费用函数需要分段的数量，从而降低时序仿真优化模型的复杂度和求解难度。

Description

一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统

技术领域

本发明涉及一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统，用于准确核算火电机组的发电运行成本。

背景技术

通过长时间尺度时序仿真来模拟常规电源及新能源在电力市场环境下的运行情况，对量化评估不同类型电源在电力市场环境下的运行经济性和收益情况有着重要的意义。开展市场环境下电力系统的经济性运行模拟需要准确核算火电机组等常规电源的发电运行成本。

火电机组的发电运行成本主要为燃料费用，即火电机组消耗燃煤等燃料所需的费用。当火电机组发电时，燃料费用取决于机组的热效率特性曲线，在进行长时间尺度进行性运行模拟时，成本误差的积累会对经济性运行结果产生较大的影响，目前一般将燃料费用近似为机组发电功率的二次函数。在实际应用中，为简化计算通常采用分段线性函数拟合的方式将二次的燃料费用进行线性化处理。

目前已有的分段线性化拟合方法通常将机组的发电功率区间进行等分，通过连接等分点的燃料费用来实现燃料费用函数的分段线性化。该分段方式较为简单，不足之处是无法保证整体的拟合误差最小，尤其当火电机组的发电功率处于分段区间中间时的误差最大。在进行长时间尺度经济性运行模拟时，成本误差的累积会对经济性运行结果产生较大影响。

发明内容

为解决上述分段方式无法保证整体的拟合误差最小，尤其当火电机组的发电功率处于分段区间中间时的误差最大，本发明提供一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，所述方法包括：

获取火电机组发电功率、燃料费用；

将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型；

对二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率分段区间端点及端点处的燃料费用；

其中所述二次目标优化模型包括：以分段线性拟合误差平方和最小为优化目标。

优选的，所述二次目标优化模型的建立包括：

以设定的分段区间数量对火电机组发电功率范围进行划分，得到火电机组燃料费用的分段线性函数拟合；

设定以拟合误差的平方和最小的分段线性函数为目标函数；

为所述目标函数设定约束条件；

所述约束条件包括：最优分段线性函数约束、分段区间发电功率上下限约束、分段区间状态约束、火电机组发电功率约束、燃料费用线性拟合函数斜率约束和机组最小和最大发电功率约束。

优选的，所述目标函数如下所示：

式中，K为火电机组发电功率的分段区间数量；表示最优K段线性拟合函数；C(p)为目标函数，表示燃料费用二次函数与线性拟合函数之间绝对偏差的平方；h(p)表示燃料费用的二次函数。

优选的，所述最优分段线性函数约束如下所示：

式中，z_k表示火电机组在第k个分段区间上的状态；表示火电机组第k-1个分段区间上最大发电功率对应的燃料费用拟合值；p_k表示火电机组在第k个分段区间上的发电功率；ρ_k表示第k个分段区间上燃料费用线性拟合函数的斜率；

所述分段区间发电功率上下限约束如下所示：

式中，表示火电机组第k-1个分段区间上最大发电功率；p_k表示火电机组第k个分段区间上的发电功率；表示火电机组第k个分段区间上最大发电功率；

所述分段区间状态约束如下所示：

所述火电机组发电功率约束如下所示：

式中，p表示火电机组的发电功率；

所述燃料费用线性拟合函数斜率约束如下所示：

优选的，所述燃料费用的二次函数h(p)如下所示：

式中，a,b,c为二次燃料费用函数的系数，均为常数；p表示火电机组的发电功率；p表示火电机组的最小发电功率；表示火电机组的最大发电功率。

优选的，所述对二次目标优化模型计算求解包括：

对二次目标优化模型进行抽象；

对所述抽象后的二次优化模型进行求解。

优选的，所述对所述二次目标优化模型进行抽象包括：

将以火电机组发电功率分段区间端点和分段端点处的燃料费用为待优化变量和分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型抽象为数学模型。

优选的，所述数学模型如下所示：

min C＝f(x)

s.t.x∈Θ

式中，x表示待优化变量组成的向量；f(x)为目标函数；Θ为待优化变量x的可行域；s.t.表示受约束。

优选的，采用信赖域算法对所述抽象后的数学形式进行优化包括：

S301：对待优化变量x进行初始化，并进行迭代化计算；

S302：当进行迭代到第k步时，设定待优化变量为x_k，计算函数f(x)在x_k处的梯度和海森矩阵；

S303：基于获取的函数f(x)在x_k处的梯度和海森矩阵，预先设定信赖域模型的最优解为s_k；

S304：基于预先设定的信赖域模型的最优解s_k，计算比值r_k；

S305：通过所述比值确定信赖域模型中目标函数与抽象数学模型中目标函数的接近程度，从而确定最终的信赖域模型的最优解；

其中，所述K为正整数。

优选的，所述信赖域模型如下所示：

s.t.||s||≤Δ_k

式中，q^(k)(s)表示迭代到第k步时，信赖域模型关于自变量s的目标函数值；表示抽象数学模型中目标函数f(x)在当前迭代点x_k处的梯度向量得转置；sT表示s的转置；表示f(x)在x_k处的海森矩阵；||s||表示s的范数；Δ_k为第k步时的信赖域半径。

优选的，所述比值的计算公式如下所示：

式中，r_k表示比值；s_k表示设定的第k步时的信赖域模型的最优解；f(x_k)表示抽象数学模型中目标函数f(x)在x_k处的目标值；f(x_k+s_k)表示抽象数学模型中目标函数f(x)在x_k+s_k处的目标值；q^(k)(0)表示迭代到第k步时信赖域模型在s＝0处的目标函数值；q^(k)(s_k)表示迭代到第k步时，信赖域模型在s＝s_k处的目标函数值。

优选的，所述通过所述比值确定信赖域模型中目标函数与抽象数学模型中目标函数的接近程度，从而确定最终的信赖域模型的最优解包括：

当所述比值越接近1时，将信赖域半径对应的优化模型的解作为最优解。

优选的，所述获取的火电机组发电功率包括：火电机组的最大发电功率和火电机组的最小发电功率。

一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，包括：

获取模块：用于获取火电机组发电功率范围、燃料费用函数；

带入模块：用于将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分线段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型，并进行抽象；

计算模块：用于对抽象后的二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率区间端点及分段处的燃料费用。

优选的，还包括二次目标优化模型构建模块；

所述二次目标优化模型构建模块用于：设定以拟合误差的平方和最小的分段线性函数为目标函数和约束条件；

所述约束条件包括：最优分段线性函数约束、分段区间发电功率上下限约束、分段区间状态约束、火电机组发电功率约束、燃料费用线性拟合函数斜率约束和机组最小和最大发电功率约束。

优选的，所述带入模块包括：抽象单元；

所述抽象单元用于将以火电机组发电功率分段区间端点和分段端点处的燃料费用为待优化变量和分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型抽象为数学模型。

优选的，所述计算模块包括确定单元；

所述确定单元用于当比值越接近1时，将信赖域半径对应的优化模型的解作为最优解。

与最接近的现有技术相比，本申请具有如下有益效果：

1、本发明为一种火电机组发电燃料费用的拟合方法与系统，获取火电机组发电功率、燃料费用；将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分线段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型；对二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率区间端点及分段处的燃料费用，能够大大降低分段线性拟合的误差，减少燃料费用函数需要分段的数量，从而降低时序仿真优化模型的复杂度和求解难度。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明的K段线性函数拟合示意图。

具体实施例

下面结合具体的实施例，对本发明的内容做进一步的解释说明

实施例1

如图1所示：

步骤1：获取火电机组发电功率、燃料费用；

步骤2：将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分线段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型；

步骤3：对二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率区间端点及分段处的燃料费用。

下面结合具体的实施例对上述步骤做进一步的解释说明：

对步骤1的解释如下：

本发明提出了一种火电机组发电燃料费用的分段线性拟合方法，建立以分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的二次目标优化模型，通过求解该二次规划模型，能够得到在给定分段数量的情况下，整体拟合误差最小时，分段线性拟合函数的间断点及对应的燃料费用。

假设火电机组发电功率为p，p和分别为火电机组的最小和最大发电功率。h(p)为火电机组的燃料费用二次函数，数学形式如下：

上式中，a,b,c为二次燃料费用函数的系数，均为常数。式(1)表示当机组出力为0时，燃料费用为0；当机组出力在p和之间时，燃料费用由二次函数决定。

设燃料费用函数拟合的分段区间数量为K，表示K个发电功率分段区间的端点，其对应的燃料费用为如图2为K段线性拟合函数示意图。

本专利所提出的方法可以在给定机组最小发电功率p、最大发电功率燃料费用函数h(p)和分段数量K的情况下，得到使整体拟合误差平方和最小情况下的K段线性拟合函数端点坐标值

对步骤2的解释如下：

首先，建立如下的分段线性函数最优拟合优化模型：

1.目标函数

模型的优化目标为分段线性函数拟合误差的平方和最小，数学表达式如下：

上式中，K为火电机组发电功率的分段区间数量，表示最优K段线性拟合函数，火电机组燃料费用的二次函数h(p)的表达式如式(1)所示。

2.约束条件

(1)最优分段线性函数约束

最优分段线性函数的数学表达式为：

上式中，z_k为0-1变量，表示火电机组在第k个分段区间上的状态；表示火电机组第k个分段区间上最小发电功率对应的燃料费用拟合值；p_k表示火电机组在第k个分段区间上的发电功率；ρ_k表示第k个分段区间上燃料费用线性拟合函数的斜率。

(2)分段区间发电功率上下限约束

对所有的K个分段区间，火电机组在各分段区间上的发电功率应满足如下的上下限约束：

上式中，z_k＝1表示火电机组发电功率在第k个分段区间内，z_k＝0表示火电机组发电功率未在第k个分段区间内

(3)分段区间状态约束

上式表示，K个分段区间上的状态变量中最多只能有一个取值为1，即火电机组实际的发电功率最多只能处于1个分段区间内。

(4)火电机组发电功率约束

该约束描述了火电机组实际的发电功率p与K个分段区间上发电功率的关系。

(5)燃料费用线性拟合函数斜率约束

上式表示ρ_k为通过拟合端点和的直线斜率。

(6)机组最小和最大发电功率约束

上式表示机组发电功率的第1个分段区间的最小发电功率为机组最小发电功率，第K个分段区间的最大发电功率为机组最大发电功率。

综上所述，式(1)至式(8)即组成了以分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型，其中待优化变量为火电机组发电功率分段区间的端点及分段点处的燃料费用通过求解该优化模型，即可得到在给定机组最小发电功率p、最大发电功率燃料费用函数h(p)和分段数量K情况下，使整体拟合误差平方和最小的K段线性拟合函数。

对步骤3的解释如下：

由于目标函数为非线性的二次函数，因此该优化模型为二次目标优化模型。该优化模型可抽象为如下的数学形式：

上式中，x表示待优化变量组成的向量，f(x)为目标函数，Θ为待优化变量x的可行域。

采用信赖域算法求解所提出的二次规划模型，具体的算法流程如下：

(1)：给出待优化变量的初始值x₀，初始信赖域半径Δ₀，初始信赖域可表示为Ω₀＝{x∈Rⁿ|||x-x₀||≤Δ₀}，其中Rⁿ表示n维的实数集合。开始迭代计算。

(2)：在第k步，假设当前待优化变量为x_k，计算目标函数f(x)在x_k处的梯度和Hesse(海森)矩阵

(3)：求解如下的信赖域模型：

上式中，s＝x-x_k，Δ_k为第k步时的信赖域半径。设上述优化模型得到的最优解为s_k，进一步计算如下的比值：

该比值衡量了优化模型(10)的目标函数与优化模型(9)的目标函数f(x)的逼近程度，r_k越接近于1，表明接近程度越好。

(4)：若r_k≤0.25，说明迭代步长太大，应缩小信赖域半径，令第k+1步时的信赖域半径计算第k+1步的优化变量值x_k+1＝x_k+s_k，返回执行步骤2开始第k+1步的迭代计算。

(5)：若r_k≥0.75且||s_k||＝Δ_k，说明迭代步长已经达到信赖域半径的边缘，可以尝试扩大信赖域半径，令第k+1步时的信赖域半径Δ_k+1＝2Δ_k，计算第k+1步的优化变量值x_k+1＝x_k+s_k，返回执行步骤2开始第k+1步的迭代计算。

(6)：若0.25＜r_k＜0.75，说明步长处于信赖域之内，可以维持当前的信赖域，令第k+1步时的信赖域半径Δ_k+1＝Δ_k，计算第k+1步的优化变量值x_k+1＝x_k+s_k，返回执行步骤2开始第k+1步的迭代计算。

(7)：若r_k＜0，说明函数值未下降，此时应维持待当前的优化变量不变，即x_k+1＝x_k，并且和步骤4一样缩小第k+1步时的信赖域半径，然后返回步骤2开始第k+1步的迭代计算。

实施例2

本发明还涉及一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，包括：

获取模块：用于获取火电机组发电功率、燃料费用；

带入模块：用于将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分线段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型，并进行抽象；

计算模块：用于对抽象后的二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率区间端点及分段处的燃料费用。

还包括二次目标优化模型构建模块；

所述二次目标优化模型构建模块用于：设定以拟合误差的平方和最小的分段线性函数为目标函数和约束条件；

所述约束条件包括：最优分段线性函数约束、分段区间发电功率上下限约束、分段区间状态约束、火电机组发电功率约束、燃料费用线性拟合函数斜率约束和机组最小和最大发电功率约束。

所述带入模块包括：抽象单元；

所述抽象单元用于将以火电机组发电功率分段区间端点和分段点处的燃料费用为待优化变量和分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型抽象为数学模型。

所述计算模块包括确定单元；

所述确定单元用于当比值越接近1时，将信赖域半径对应的优化模型的解作为最优解。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (17)

1.一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述方法包括：

获取火电机组发电功率、燃料费用；

将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型；

对二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率分段区间端点及端点处的燃料费用；

其中所述二次目标优化模型包括：以分段线性拟合误差平方和最小为优化目标。

2.如权利要求1所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述二次目标优化模型的建立包括：

以设定的分段区间数量对火电机组发电功率范围进行划分，得到火电机组燃料费用的分段线性函数拟合；

设定以拟合误差的平方和最小的分段线性函数为目标函数；

为所述目标函数设定约束条件；

所述约束条件包括：最优分段线性函数约束、分段区间发电功率上下限约束、分段区间状态约束、火电机组发电功率约束、燃料费用线性拟合函数斜率约束和机组最小和最大发电功率约束。

3.如权利要求2所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述目标函数如下所示：

式中，K为火电机组发电功率的分段区间数量；表示最优K段线性拟合函数；C(p)为目标函数，表示燃料费用二次函数与线性拟合函数之间绝对偏差的平方；h(p)表示燃料费用的二次函数。

4.如权利要求3所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述最优分段线性函数约束如下所示：

式中，z_k表示火电机组在第k个分段区间上的状态；表示火电机组第k-1个分段区间上最大发电功率对应的燃料费用拟合值；p_k表示火电机组在第k个分段区间上的发电功率；ρ_k表示第k个分段区间上燃料费用线性拟合函数的斜率；

所述分段区间发电功率上下限约束如下所示：

式中，表示火电机组第k-1个分段区间上最大发电功率；p_k表示火电机组第k个分段区间上的发电功率；表示火电机组第k个分段区间上最大发电功率；

所述分段区间状态约束如下所示：

所述火电机组发电功率约束如下所示：

式中，p表示火电机组的发电功率；

所述燃料费用线性拟合函数斜率约束如下所示：

5.如权利要求4所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述燃料费用的二次函数h(p)如下所示：

式中，a,b,c为二次燃料费用函数的系数，均为常数；p表示火电机组的发电功率；p表示火电机组的最小发电功率；表示火电机组的最大发电功率。

6.如权利要求1所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述对二次目标优化模型计算求解包括：

对二次目标优化模型进行抽象；

对所述抽象后的二次优化模型进行求解。

7.如权利要求6所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述对所述二次目标优化模型进行抽象包括：

将以火电机组发电功率分段区间端点和分段端点处的燃料费用为待优化变量和分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型抽象为数学模型。

8.如权利要求7所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述数学模型如下所示：

min C＝f(x)

s.t.x∈Θ

式中，x表示待优化变量组成的向量；f(x)为目标函数；Θ为待优化变量x的可行域；s.t.表示受约束。

9.如权利要求8所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，采用信赖域算法对所述抽象后的数学形式进行优化包括：

S301：对待优化变量x进行初始化，并进行迭代化计算；

S302：当进行迭代到第k步时，设定待优化变量为x_k，计算函数f(x)在x_k处的梯度和海森矩阵；

S303：基于获取的函数f(x)在x_k处的梯度和海森矩阵，预先设定信赖域模型的最优解为s_k；

S304：基于预先设定的信赖域模型的最优解s_k，计算比值r_k；

S305：通过所述比值确定信赖域模型中目标函数与抽象数学模型中目标函数的接近程度，从而确定最终的信赖域模型的最优解；

其中，所述K为正整数。

10.如权利要求9所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述信赖域模型如下所示：

min q^(k)(s)＝f(x_k)+▽f(x_k)^T·s+(s^T·▽²f(x_k)·s)/2

s.t.||s||≤Δ_k

式中，q^(k)(s)表示迭代到第k步时，信赖域模型关于自变量s的目标函数值；▽f(x_k)^T表示抽象数学模型中目标函数f(x)在当前迭代点x_k处的梯度向量得转置；s^T表示s的转置；▽²f(x_k)表示f(x)在x_k处的海森矩阵；||s||表示s的范数；Δ_k为第k步时的信赖域半径。

11.如权利要求10所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述比值的计算公式如下所示：

式中，r_k表示比值；s_k表示设定的第k步时的信赖域模型的最优解；f(x_k)表示抽象数学模型中目标函数f(x)在x_k处的目标值；f(x_k+s_k)表示抽象数学模型中目标函数f(x)在x_k+s_k处的目标值；q^(k)(0)表示迭代到第k步时信赖域模型在s＝0处的目标函数值；q^(k)(s_k)表示迭代到第k步时，信赖域模型在s＝s_k处的目标函数值。

12.如权利要求11所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述通过所述比值确定信赖域模型中目标函数与抽象数学模型中目标函数的接近程度，从而确定最终的信赖域模型的最优解包括：

当所述比值越接近1时，将信赖域半径对应的优化模型的解作为最优解。

13.如权利要求1所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合方法，其特征在于，所述获取的火电机组发电功率包括：火电机组的最大发电功率和火电机组的最小发电功率。

14.一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，其特征在于，包括：

获取模块：用于获取火电机组发电功率范围、燃料费用函数；

带入模块：用于将所述火电机组发电功率、燃料费用和设定的分线段区间数量带入预先构建的二次目标优化模型；

计算模块：用于二次目标优化模型计算求解，得到火电机组发电功率区间端点及分段处的燃料费用。

15.如权利要求14所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，其特征在于，还包括二次目标优化模型构建模块；

所述二次目标优化模型构建模块用于：设定以拟合误差的平方和最小的分段线性函数为目标函数和约束条件；

所述约束条件包括：最优分段线性函数约束、分段区间发电功率上下限约束、分段区间状态约束、火电机组发电功率约束、燃料费用线性拟合函数斜率约束和机组最小和最大发电功率约束。

16.如权利要求14所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，其特征在于，所述带入模块包括：抽象单元；

所述抽象单元用于将以火电机组发电功率分段区间端点和分段端点处的燃料费用为待优化变量和分段线性拟合误差平方和最小为优化目标的优化模型抽象为数学模型。

17.如权利要求14所述的一种火电机组发电燃料费用的拟合系统，其特征在于，所述计算模块包括确定单元；

所述确定单元用于当比值越接近1时，将信赖域半径对应的优化模型的解作为最优解。