CN109831760A - 一种能量获取d2d异构网络中高吞吐量资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法。主要包括如下步骤：1、构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型。2、化简能量获取D2D异构网络的数学模型。3、基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性。4、基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型。5、求满足约束条件的内点。6、基于可行方向探测与可变步长进行寻优。应用本发明，解决了能量获取D2D异构网络中DUE设备在保证CUE设备QoS的前提下，通过对信道分配、通信模式选择、传输功率与传输时间控制进行最优资源分配的问题，最大化系统中DUE设备的总吞吐量。

Description

一种能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法

技术领域

本发明属于无线网络技术领域，能量获取D2D异构网络中高吞吐量模式选择与资源分配方法涉及到蜂窝用户QoS约束、能量获取约束，通过网络中上行信道分配，模式选择，传输功率分配以及时间分配，来最大化能量获取D2D异构网络的吞吐量。

背景技术

由于人们对通信需求不断增加，5G通信技术成为了现在通信领域研究的热点内容。5G 关键技术之一的终端直接通信(Device to Device，D2D)技术，其所占用的频谱资源是由电信运营商授权的，相对于其它D2D技术，其干扰环境是可控的，数据传输能得到有效保障。终端直通技术允许终端跳过基站的转发过程，直接通过复用蜂窝网络的信道资源，进行点到点的信息直接传输。相对于现有的LTE和IMT-A技术特点而言，D2D技术在频谱效率，系统容量，传输速率等方面具有优势。

D2D通信技术作为一种近距离数据传输通信技术，它可以与蜂窝网络共存，可以选择的通信模式有蜂窝模式、专用模式、复用模式。D2D通信具有提高网络吞吐量，节省用户设备的功率，增加瞬时数据率等优势。需要解决的问题是，D2D设备在复用蜂窝资源块(Resource Block，RB)进行通信时，会与蜂窝用户之间造成同频干扰，此时如何提高系统的资源利用效率就非常重要了。

具有能量获取能力的无线设备能够从自然界中获取能量，这使得网络生命周期不再受到能量存储能力的限制而几乎仅受限于硬件寿命。因此本发明考虑D2D设备具有能量获取能力。

鉴于以上考虑，本发明提供了一种能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，通过本发明对系统中的信道分配，模式选择，功率分配，能量获取时间进来联合优化，目标是最大化网络的吐量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种最优化方法，以解决D2D设备在蜂窝网络中复用上行信道进行通信时的信道分配、模式选择、功率分配、传输时间分配的问题，使得能量获取D2D异构网络中，在保障每个CUE用户QoS的前提下，最大化网络中D2D设备的吞吐量。

发明的技术解决方案如下：

通信场景是以基站BS为圆心位置，蜂窝用户CUE与D2D设备对随机分布于以BS为圆心r为半径的圆域内。系统中存在N_c个上行CUE用户，对应有N_c个上行信道，且按照编号顺序一一对应分配于CUE用户(各信道之间相互正交)。上行CUE链路的集合为 C＝{1,2,...,N_c}，各CUE链路分别用序号i∈C表示，N_c个上行CUE链路对应有N_c个上行信道，信道集合为CH＝{1,2,...,Nc}，同样个信道分别用序号i∈CU表示。系统中存在N_d对 D2D设备，可以复用系统中上行信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信。D2D链路的集合为D＝{1,2,...N_d}，D2D链路分别用序号j∈D表示。D2D设备通过从环境中收集能量为自己充能，能量获取速率服从泊松分布。在所考虑的通信系统模型中，系统传输总时槽数目为 T，每时槽的时长为τ_t，各时槽用序号t表示，即t∈T。

本发明提出的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，步骤如下：

1、构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型，步骤如下：

D2D链路可以复用不同信道进行通信，信道分配变量为当时，表示t时槽D2D 链路j复用信道i进行通信，为其它情况，公式如下：

D2D链路可以选择复用蜂窝信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信，表示模式选择，时表示在时槽t内D2D链路j采用蜂窝模式进行通信，时表示在时槽t内D2D链路j采用D2D模式进行通信，的公式如下：

以基站为圆心建立笛卡尔直角坐标系，计算h_i，h_j，h_i,j和d_j，其中h_i表示第i个上行CUE 设备距离基站的距离，i∈C；h_j表示第j对D2D设备对的发送设备距离基站的距离，j∈D； h_i,j表示第j对D2D设备对的接收设备与CUE之间的距离；d_j表示D2D设备对之间的距离。信号传输增益为距离倒数的3次方，设备受到的干扰为干扰源距离信号接收设备距离倒数的 4次方。在时槽t，蜂窝用户i的发送功率为第j对D2D设备发送设备复用信道i的发送功率为

第i个蜂窝用户使用i信道在t时槽内进行通信时的传输速率为第i个蜂窝链路受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及来自复用i信道进行通信的D2D发送设备带来的同频干扰根据香农公式可得其传输速率的公式表示如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行蜂窝通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行D2D通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

数学模型目标函数定义，我们考虑最大化T个时槽内全部D2D设备的总吞吐量，同一个 D2D设备在同一个时槽内只能选择一种通信模式进行工作，目标是在满足CUE用户的QoS 的同时，最大化T个时槽所有D2D设备的总的吞吐量，目标函数如下：

其中表示t时槽所有D2D设备的总的吞吐量。

数学模型约束包括蜂窝用户的QoS约束；信道在被D2D设备复用时，同一时槽内信道i只能被一对D2D设备所复用；同一时槽内一对D2D设备也只复用一个信道i；D2D设备从环境中收集能量进行充能，每个时槽中D2D设备传输所消耗的能量始终不能大于D2D设备在本时槽起始时所剩余的能量；传输时间不能大于时槽长度τ_t，数学模型的约束如下：

公式(7)表示为保障CUE用户的通信服务质量，蜂窝用户的最低传输速率为

公式(8)表示每个信道最多只能同时被一个D2D链路复用。

公式(9)表示每个D2D链路在同一时槽内只能复用一个蜂窝信道进行通信。

公式(10)表示能量获取约束，各个时槽内所消耗的总能量不得超过设备在本时槽已经获取的总能量，即在t时槽以及之前的时槽内所消耗的总能量不得超过在t时槽之前所总共获取的能量。D2D设备都能够从环境中获取能量为进行充能，用表示D2D设备j在时间槽t内获取能量的速度，其值服从泊松分布，代表D2D设备j在时间槽t内所获取到的总能量，则能量获取的公式如下；

表示D2D设备j在第1个时槽开始时所具有的初始能量。

公式(11)表示能量获取时间的约束，D2D设备因复用信道i进行工作，能量获取与数据传输不能同时进行，且在同一时槽t内需要满足数据传输时间与能量获取时间之和等于时槽长度τ_t。

公式(12)表示模型中优化变量的取值范围，和表示模式选择变量与信道分配变量为二值变量；和表示CUE设备与D2D设备的传输功率为非负数；表示数据传输时间为不大于时槽长度的非负数。

2、化简能量获取D2D异构网络中系统的数学模型，步骤如下：

1)对于蜂窝用户的QoS约束如式(7)所示，即其中如式(3)所示，令则变量需满足通过观察目标函数可以看出，目标函数是关于的递减函数，若要使得目标函数取最大值，则变量应该取最小值，即有

2)将变量带入目标函式(6)，目标函数化简之后得到如下所示：

其中α_i＝N₀B(1+|h_i|^-1z_i)，s_i,j＝|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，e_i,j＝|h_i|^-1|h_j|^-4z_i+|h_j|^-3，u_i,j＝|h_i|^-1z_i|h_j|^-4，k_i,j＝N₀B(1+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4)，m_i,j＝|R₂|^-3+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，不难看出 e_i,j＞u_i,j，m_i,j＞s_i,j。

3)化简后的系统模型为：

/3、基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性，步骤如下：

1)因为构建的数学模型是一个非线性混合整数约束优化问题，现利用变量松弛技术将二值变量与进行放缩为连续变量，即

2)根据复合函数凹凸性准则，对数函数凹凸性以及透视函数的性质，可以证明该转化的目标函数问题为凸函数，根据权利要求3中简化后的数学模型，简化后的目标函数如式(14)，设 R(p,ρ,x)如下所示：

函数(16)是关于变量(p,ρ,x)的多元函数。先证明函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数。若函数(16)在数学模型可行域内任意取不同两点：(p₁,x₁)、(p₂,x₂)，恒有式(17)成立，

则函数(16)为凹函数，则目标函数(15)是关于变量的凹函数。具体步骤为：

①将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)左边部分如下：

②将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)右边部分有

③将式(18)与式(19)相减并整理，则有如下式：

④根据式(21)证得函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数，根据凸函数的可加性，可知目标函数 (15)是关于变量的凹函数。

⑤根据透视函数的性质，若f(x):Rⁿ→R是凸函数，则是凸函数。证明目标函数(15)是关于变量是凸函数的过程为：因目标函数(15)是关于变量的凹函数，又目标函数同时是关于变量的函数，令可知目标函数关于变量是凸的，根据透视函数的保凸性可知目标函数关于变量是联合凸的。

4、基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型，步骤为：

1)令定义拉格朗日变量矢量其中分别表示数学模型中的约束条件，如式(8)、(9)、(10)、(11)的拉格朗日乘子。数学模型中的约束条件(12)在求解过程中会得到满足，则构造的拉格朗日函数为：

2)数学模型的对偶函数定义为对偶问题为

3)对拉格朗日函数式(22)求偏导，如下所示:

4)根据KKT条件，联合约束条件(8)、(9)、(10)，求得如下：

5)求解信道分配变量与模式选择变量因与是二值变量，经过变量松弛利用KKT 条件将问题初步求解后，采用贪心思想将松弛后的变量与进行求解使其二值化的值。利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，使信道i优先分配给能达到最大传输速率的D2D链路，记所有可供D2D设备复用的信道集合为SET_CH，所有未分配信道资源的 D2D设备对的序号集合为SET_ρ_D，则信道分配变量的二值化表达式如下：

6)求解模式选择变量利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，令所有未选择通信模式的D2D链路设为集合SET_x_D，则变量的二值化表达式如下：

式(27)中的表示当前链路j复用了信道i进行工作。

7)求解传输时间变量已求得传输功率变量信道分配变量与模式选择变量的闭合表达式，将拉格朗日函数L(X,λ)对变量求偏导，如下所示:

由KKT条件，可得出传输时间式变量如下所示：

其中

5、求满足约束条件的内点，具体步骤为：

1)根据步骤4中利用KKT条件解得的各变量拉格朗日对偶解，根据给定的根据式(24)、(25)、(27)和(30)依次计算变量

2)由于拉格朗日对偶问题关于对偶变量是凸的，而约束条件(8)、(9)、(12)在计算过程中将得到满足，我们以约束条件(10)、(11)来作为边界来确定是否为内点，在各个时间槽中，当前确定的各个D2D链路的信道分配与模式选择时，由于凸函数的可加性，原问题可以按照D2D链路分解成N_d个子凸问题，令各D2D链路传输能量约束条件(10)用表示，如下所示：

为的拉格朗日乘子，各D2D链路传输时间约束条件(11)用表示，

为的拉格朗日乘子。β_j为第j个链路寻找内点的步长系数，取值为小于1的正数，ε₁为寻找内点步长阈值。内点必须满足约束条件(31)与(32)，即与必须非负。

3)确定内点迭代方向。迭代方向一定得使与增大，对所有D2D链路，如果D2D链路j有分配信道，则根据式(31)和式(32)计算与如果或者则说明不满足约束条件，需要计算新的拉格朗日乘子向量Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

其中Λ_m＝1,k+1表示拉格朗日乘子和都增大，Λ_m＝2,k+1表示增大，减少，Λ_m＝3,k+1表示减少，增大，Λ_m＝4,k+1表示和都减少。由计算得出的Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，根据式(31) 和式(32)再计算其中与为四个不同方向的值。

4)根据计算得出的按照m的取值顺序依次判断式(34)是否成立。

若第m个成立，则令若m＝1,2,3,4时(34)均不成立，则令并且更新第j个链路寻找内点的步长系数，如下所示：

β_j,k+1＝β_j,k×β_j,k (35)

5)根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j＜N_d，跳转到3)开始计算一下个 D2D链路j+1，否则跳转到6)。

6)当j＝N_d，判断是否所有的D2D链路与值都满足若所有链路j都满足约束条件，则说明已找到内点，跳转至步骤6开始进行寻找最优值；若仍然有不满足约束条件(31)与(32)的D2D链路，则计算不满足条件的链路的最小的步长系数如果最小步长系数则认为当前信道分配方式在对应链路j上不存在有效内点，且令对应链路j的功率则根据式(25)计算信道分配变量，重新分配信道，根据式(26)计算模式选择变量，重新选择模式，根据式(27)计算传输时间，重置步长系数β_j，并跳转到3)。

6、基于可行方向探测与可变步长进行寻优，具体步骤为：

1)根据步骤5中已求得的内点开始计算问题的最优值，具体包括迭代方向采用可行方向探测法，及可变步长方式进行计算，以使得算法能够快速达到收敛。因此时已经找到内点，目标函数为凹函数，最大值吞吐量，则使目标函数增大的方向即为可行方向。因为在寻优过程中，由于信道分配方式或模式选择的改变，可能导致目标值在迭代过程中有短暂缩小的情况，设寻优迭代的收敛条件为式其中0＜ε₂＜1为目标函数收敛阈值。下面依次对不同D2D链路j迭代寻找最优解，j＝1。

2)对链路j，令各链路j的迭代步长为step_j,n，步长更新系数设为α，α为小于1的正数。计算新的拉格朗日乘子向量Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

并根据式(15)和Λ_n的值计算t时槽第n次迭代的目标值并根据式(15)和Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}的值探测计算t时槽第n+1次迭代的目标值

3)比较与中的最大值，若最大值为则当前链路的迭代方向探测失败，缩小当前链路的步长step_j,n+1＝(1-α)×step_j,n，令若最大值为则当前链路迭代方向探测成功，增加当前链路的步长step_j,n+1＝(1+α)×step_j,n，更新拉格朗日乘子根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j小于N_d，则j＝j+1，并跳转到2)，否则跳转4)。

4)根据式(24)、(25)、(27)、(30)和(13)依次计算变量和

5)若本轮迭代中所有链路在当前步长下均探测不成功，则将各链路步长同时乘以α，j＝1，并跳转到2)继续迭代，重新开始探测各链路迭代方向，否则，说明存在有效探测，则根据式(31)和式(32)计算与并判断是否所有D2D链路都满足如果有不满足约束条件(31)和(32)的链路，则说明探测的点不在内点，跳转到步骤5重新计算内点，否则判断是否达到收敛误差，即判断式(37)是否成立，若成立，说明已找到最优值并继续迭代下一时槽(t＝t+1)，若判断式(37)不成立，说明未达到收敛误差要求，则跳转到2)。

有益效果：

本发现解决了能量获取D2D异构网络中以最大化D2D设备吞吐速量为目标的模式选择与资源分配问题，使D2D设备在运行中采用合理的通信工作模式，并且高效的利用了系统资源，提高了通信资源利用率以及系统中D2D设备的传输速率。

下面结合附图对本发明进一步的详细描述。

图1为本发明场景模型示意图；

图2为本发明高吞吐量资源分配流程图；

图3为构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型流程图；

图4为化简能量获取D2D异构网络的数学模型流程图；

图5为基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性流程图；

图6为基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型流程图；

图7为本发明求满足约束条件内点流程图；

图8为本发明基于可行方向探测与可变步长进行寻优流程图；

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

在本实施例中，图1所示为能量获取D2D异构网络系统模型的示意图。在系统中基站 BS位于中心位置，系统服务半径为r＝500m的圆域，蜂窝用户CUE与D2D设备对随机分布于系统服务半径内，系统中存在N_c＝6个蜂窝用户，同时系统中存在与蜂窝用户数目相同的N_c＝6个可复用上行信道，按照编号顺序一一对应分配于CUE用户(各信道之间相互正交)，D2D设备对数目为N_d＝6，复用系统中蜂窝上行信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信。D2D设备通过从环境中收集能量为自己功能，系统传输总时槽数目为T＝6，每时槽的时长都为τ_t＝10s，各时槽用序号t表示，即t∈T。系统中环境噪声为N₀＝-110dbm/Hz，信道带宽为B＝15kHz，系统中各蜂窝设备QoS均为

系统中所有上行CUE链路的集合为C,共有N_c个上行CUE链路，C＝{1,2,...,N_c}，各CUE 链路分别用序号i∈C表示；N_c个上行CUE链路对应有N_c个上行信道，信道集合为 CH＝{1,2,...,Nc}，同样个信道分别用序号i∈CU表示；系统中所有D2D链路的集合为D，共有N_d个D2D链路，D2D链路集合D＝{1,2,...N_d}，各D2D链路分别用序号j∈D表示，各个时槽中各个D2D设备对的能量获取速度基础速率设为1mJ/s，D2D设备对的能量获取速度由基础能量获取速率的值和服从参数为3的泊松分布的值组成，单位为毫焦耳/秒；6个D2D 设备在6个时槽的能量获取速率如下表所示：

网络中各CUE设备随机分布于基站周围以r为服务半径的圆域内，根据各CUE设备的坐标值计算出各CUE设备距离基站的距离单位为h_i米，如下表所示：

N<sub>c</sub>	i＝1	i＝2	i＝3	i＝4	i＝5	i＝6
							h<sub>i</sub>(米)	289.0154	362.8354	314.7927	280.0962	138.7936	203.3856

网络中各D2D发送设备与D2D接收设备随机分布于基站周围以r为服务半径的圆域内， D2D发送设备与接收设备之间的距离设为d＝20m，根据D2D发送设备的坐标，计算各D2D发送设备距离基站的距离为h_j米，如下表所示：

N<sub>d</sub>	j＝1	j＝2	j＝3	j＝4	j＝5	j＝6
							h<sub>j</sub>(米)	215.7951	306.2769	347.8686	311.6929	220.6218	274.4066

根据D2D接收设备的坐标，计算蜂窝CUE设备与D2D接收设备之间距离为h_i,j米，如下表所示：

各D2D设备初始能量随机生成为：

将拉格朗日系数任意初始化为大于0的实数，这里将的值初始化为 (300,400)。寻找内点的步长系数初始化为β_j＝0.9，寻找内点步长系数阈值设为ε₁＝10^-15。

S1-1构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型；

S1-2化简能量获取D2D异构网络的数学模型；

S1-3基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性；

S1-4基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型；

S1-5求满足约束条件的内点；

S2-1由给定的初始点根据式(24)、(25)、(27)和(30)依次计算变量 根据式(24)计算D2D设备传输功率，第1个时槽第1次迭代(n＝0)的初始功率值如下表所示，单位为毫焦耳每秒：

根据式(25)计算初始信道分配变量的初始值，如下表所示，表中值为1的表示对应列序号的D2D设备复用了对应行序号的信道，表中值为0的表示对应列序号的D2D设备未复用对应行序号的信道。

根据式(27)计算模式选择变量的初始值，如下表所示，表中值为1的表示对应列序号的D2D设备采用蜂窝通信模式，表中值为0的表示对应列序号的D2D设备采用D2D通信模式。

根据式(30)计算D2D设备传输时间的初始值，如下表所示：

S2-2计算各D2D链路传输能量约束值和各D2D链路传输时间约束值。根据式(31)计算传输能量约束中剩余能量的初始值，如下表所示：

根据式(32)计算各D2D链路传输时间约束值的初始值，如下表所示：

S2-3确定内点迭代方向。根据信道分配变量按照链路序号依次判断链路j是否分配了信道，如判断j＝1是否分配了信道，由S2-3中计算的结果 可知链路j＝1此时的Λ_k＝0不在可行域内。根据式(33)按照序号m 的顺序依次计算Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}的值。

S2-4根据计算得到的Λ_m,k＝1,m∈{1,2,3,4}，根据式(31)和式(32)计算按照m的取值顺序依次判断式(34)是否成立。可知当m＝1时，使得(34)式成立，其中 (t＝1,m＝1,j＝1,k＝1)。令此时 若m＝1,2,3,4时(34)均不成立，则令并且式(35)更新第j 个链路寻找内点的步长系数。

S2-5根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j＜N_d，跳转到S2-33)开始计算一下个D2D链路j+1，否则跳转到S2-6。

S2-6当j＝N_d，判断是否所有的D2D链路与值都满足若仍然有不满足条件的D2D链路，则计算不满足条件的链路的最小的步长系数如果最小步长系数则认为当前信道分配方式在对应链路j上不存在有效内点，且令对应链路j的功率则根据式(25)计算信道分配变量，重新分配信道，根据式(26) 计算模式选择变量，重新选择模式，根据式(27)计算传输时间。若对于全部链路j都满足，则已找到内点，并开始进行寻找最优值，否则重置步长系数β_j，并跳转到S2-3。

S1-6基于可行方向探测与可变步长进行寻优。

S3-1根据S1-5求得满足约束条件的内点，得到第1次迭代(n＝0)时的各变量值和目标函数值， 和目标函数收敛条件为目标函数的收敛误差为ε₂＝10^-6，各D2D设备寻优初始步长均为step_j＝10，寻优步长调整系数设为α＝0.1。的值如下所示：

的值如下所示：

D2D设备传输功率的值如下所示：

信道分配变量的值如下所示：

模式选择变量的值如下所示：

D2D设备传输时间的值如下所示：

D2D设备剩余能量的值如下所示：

根据式(15)计算第1个时槽第1次迭代(n＝0)的目标函数值

S3-2按照D2D链路序号j∈D顺序对所有所有链路进行如下操作。如j＝1时，对应的根据(36)探测计算Λ_m,n＝1,m∈{1,2,3,4}，并计算对应的与其值如下：

Λ_n＝0＝[2057.7000,2743.6000]，

S3-3可知与中，最大值为当前链路迭代方向探测成功。增加当前链路j＝1的迭代步长step_j,n＝1＝(1+α)×step_j,n＝0＝11。更新由新的拉格朗日乘子，根据式(24)、(30)和(13) 重新计算变量此时传输功率传输时间剩余能量如果j小于N_d，则j＝j+1，并跳转到S3-2，否则跳转S3-4。

S3-4按照D2D链路序号迭代完一代之后，根据式(24)、(25)、(27)、(30)和(13)依次计算变量和得到n＝1时各变量和目标式函数值。的值如下所示：

的值如下所示：

各个D2D链路的传输功率的值如下所示：

各个D2D链路的信道分配变量如下所示：

模式选择变量的值如下所示：

各个D2D设备传输时间的值如下所示：

各个D2D设备剩余能量的值如下所示：

当前目标函数值

S3-5若本轮迭代中所有链路在当前步长下均探测不成功，则将各链路步长同时乘以α，j＝1，并跳转到S3-2继续迭代，重新开始探测各链路迭代方向。否则，说明存在有效探测，则根据式(31)和式(32)计算与并判断是否所有D2D链路都满足如果有不满足的链路，则跳转到步骤5重新计算内点，否则判断是否达到收敛误差，即判断式(37)是否成立，若成立，说明已找到最优值并继续迭代下一时槽(t＝t+1)，若判断式(37)不成立，说明未达到收敛误差要求，则跳转到S3-2继续下一轮迭代。此时说明需要继续迭代。

按照上面的步骤可以计算出第1个时槽收敛时各优化变量值和目标函数值，具体包括，各个D2D链路的传输功率的值如下所示：

各个D2D链路的信道分配变量如下所示：

模式选择变量的值如下所示：

各个D2D设备传输时间的值如下所示：

各个D2D设备剩余能量的值如下所示：

第1个时槽目标函数值

采用与计算第1个时槽一样的步骤，可以计算出第2至第6个时槽的目标函数值，如下表所示：

6个时槽的总的吞吐量

Claims (7)

1.能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型；

步骤2：化简能量获取D2D异构网络的数学模型；

步骤3：基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性；

步骤4：基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型；

步骤5：求满足约束条件的内点；

步骤6：基于可行方向探测与可变步长进行寻优。

2.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤1中构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型的步骤如下：

通信场景是以基站(Base Station，BS)为圆心位置，蜂窝用户(Cellular UserEquipments，CUE)与终端直通通信(Device-to-Device，D2D)设备对随机分布于以BS为圆心r为半径的圆域内。系统中存在N_c个上行CUE用户，上行CUE链路的集合为C＝{1,2,...,N_c}，N_c个上行CUE链路对应有N_c个上行信道，信道集合为CH＝{1,2,...,Nc}，且按照编号顺序一一对应分配给CUE用户(各信道之间相互正交)。各CUE及使用的信道用用序号i∈C或i∈CH表示。系统中存在N_d对D2D设备，可以复用系统中上行信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信。D2D链路的集合为D＝{1,2,...N_d}，D2D链路分别用序号j∈D表示。D2D设备通过从环境中收集能量为自己充能，能量获取速率服从泊松分布。在所考虑的通信系统模型中，系统传输总时槽数目为T，每时槽的时长为τ_t，各时槽用序号t表示，即t∈T。

D2D链路可以复用不同信道进行通信，信道分配变量为当时，表示t时槽D2D链路j复用信道i进行通信，为其它情况，公式如下：

D2D链路可以选择复用蜂窝信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信，表示模式选择，时表示在时槽t内D2D链路j采用蜂窝模式进行通信，时表示在时槽t内D2D链路j采用D2D模式进行通信，的公式如下：

以基站为圆心建立笛卡尔直角坐标系，计算h_i，h_j，h_i,j和d_j，其中h_i表示第i个上行CUE设备距离基站的距离，i∈C；h_j表示第j对D2D设备对的发送设备距离基站的距离，j∈D；h_i,j表示第j对D2D设备对的接收设备与CUE之间的距离；d_j表示D2D设备对之间的距离。信号传输增益为距离倒数的3次方，设备受到的干扰为干扰源距离信号接收设备距离倒数的4次方。在时槽t，蜂窝用户i的发送功率为第j对D2D设备发送设备复用信道i的发送功率为

第i个蜂窝用户使用i信道在t时槽内进行通信时的传输速率为第i个蜂窝链路受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及来自复用i信道进行通信的D2D发送设备带来的同频干扰根据香农公式可得其传输速率的公式表示如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行蜂窝通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行D2D通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

数学模型目标函数定义，我们考虑最大化T个时槽内全部D2D设备的总吞吐量，同一个D2D设备在同一个时槽内只能选择一种通信模式进行工作，目标是在满足CUE用户的QoS的同时，最大化T个时槽所有D2D设备的总的吞吐量，目标函数如下：

其中表示t时槽所有D2D设备的总的吞吐量。

数学模型约束包括蜂窝用户的QoS约束；信道在被D2D设备复用时，同一时槽内信道i只能被一对D2D设备所复用；同一时槽内一对D2D设备也只复用一个信道i；D2D设备从环境中收集能量进行充能，每个时槽中D2D设备传输所消耗的能量始终不能大于D2D设备在本时槽起始时所剩余的能量；传输时间不能大于时槽长度τ_t，数学模型的约束如下：

公式(7)表示为保障CUE用户的通信服务质量，蜂窝用户的最低传输速率为

公式(8)表示每个信道最多只能同时被一个D2D链路复用。

公式(9)表示每个D2D链路在同一时槽内只能复用一个蜂窝信道进行通信。

公式(10)表示能量获取约束，各个时槽内所消耗的总能量不得超过设备在本时槽已经获取的总能量，即在t时槽以及之前的时槽内所消耗的总能量不得超过在t时槽之前所总共获取的能量。D2D设备都能够从环境中获取能量为进行充能，用表示D2D设备j在时间槽t内获取能量的速度，其值服从泊松分布，代表D2D设备j在时间槽t内所获取到的总能量，则能量获取的公式如下；

表示D2D设备j在第1个时槽开始时所具有的初始能量。

公式(11)表示能量获取时间的约束，D2D设备因复用信道i进行工作，能量获取与数据传输不能同时进行，且在同一时槽t内需要满足数据传输时间与能量获取时间之和等于时槽长度τ_t。

公式(12)表示模型中优化变量的取值范围，和表示模式选择变量与信道分配变量为二值变量；和表示CUE设备与D2D设备的传输功率为非负数；表示数据传输时间为不大于时槽长度的非负数。

3.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤2中化简能量获取D2D异构网络中系统的数学模型的步骤为：

1)对于蜂窝用户的QoS约束如式(7)所示，即其中如式(3)所示，令则变量需满足通过观察目标函数可以看出，目标函数是关于的递减函数，若要使得目标函数取最大值，则变量应该取最小值，即有

2)将变量带入目标函式(6)，目标函数化简之后得到如下所示：

其中α_i＝N₀B(1+|h_i|^-1z_i)，s_i,j＝|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，e_i,j＝|h_i|^-1|h_j|^-4z_i+|h_j|^-3，u_i,j＝|h_i|^-1z_i|h_j|^-4，k_i,j＝N₀B(1+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4)，m_i,j＝|R₂|^-3+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，不难看出e_i,j＞u_i,j，m_i,j＞s_i,j。

3)化简后的系统模型为：

4.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤3中基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性的步骤为：

1)因为构建的数学模型是一个非线性混合整数约束优化问题，现利用变量松弛技术将二值变量与进行放缩为连续变量，即

2)根据复合函数凹凸性准则，对数函数凹凸性以及透视函数的性质，可以证明该转化的目标函数问题为凸函数，根据权利要求3中简化后的数学模型，简化后的目标函数如式(14)，设R(p,ρ,x)如下所示：

函数(16)是关于变量(p,ρ,x)的多元函数。先证明函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数。若函数(16)在数学模型可行域内任意取不同两点：(p₁,x₁)、(p₂,x₂)，恒有式(17)成立，

则函数(16)为凹函数，则目标函数(15)是关于变量的凹函数。具体步骤为：

①将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)左边部分如下：

②将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)右边部分有

③将式(18)与式(19)相减并整理，则有如下式：

④根据式(21)证得函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数，根据凸函数的可加性，可知目标函数(15)是关于变量的凹函数。

⑤根据透视函数的性质，若f(x):Rⁿ→R是凸函数，则是凸函数。证明目标函数(15)是关于变量是凸函数的过程为：因目标函数(15)是关于变量的凹函数，又目标函数同时是关于变量的函数，令可知目标函数关于变量是凸的，根据透视函数的保凸性可知目标函数关于变量是联合凸的。

5.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤4中基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型的步骤为：

1)令定义拉格朗日变量矢量其中分别表示数学模型中的约束条件，如式(8)、(9)、(10)、(11)的拉格朗日乘子。数学模型中的约束条件(12)在求解过程中会得到满足，则构造的拉格朗日函数为：

2)数学模型的对偶函数定义为对偶问题为

3)对拉格朗日函数式(22)求偏导，如下所示:

4)根据KKT条件，联合约束条件(8)、(9)、(10)，求得如下：

5)求解信道分配变量与模式选择变量因与是二值变量，经过变量松弛利用KKT条件将问题初步求解后，采用贪心思想将松弛后的变量与进行求解使其二值化的值。利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，使信道i优先分配给能达到最大传输速率的D2D链路，记所有可供D2D设备复用的信道集合为SET_CH，所有未分配信道资源的D2D设备对的序号集合为SET_ρ_D，则信道分配变量的二值化表达式如下：

6)求解模式选择变量利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，令所有未选择通信模式的D2D链路设为集合SET_x_D，则变量的二值化表达式如下：

式(27)中的表示当前链路j复用了信道i进行工作。

7)求解传输时间变量已求得传输功率变量信道分配变量与模式选择变量的闭合表达式，将拉格朗日函数L(X,λ)对变量求偏导，如下所示:

由KKT条件，可得出传输时间式变量如下所示：

其中

6.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤5求满足约束条件的内点的具体步骤为：

1)根据步骤4中利用KKT条件解得的各变量拉格朗日对偶解，根据给定的根据式(24)、(25)、(27)和(30)依次计算变量

2)由于拉格朗日对偶问题关于对偶变量是凸的，而约束条件(8)、(9)、(12)在计算过程中将得到满足，我们以约束条件(10)、(11)来作为边界来确定是否为内点，在各个时间槽中，当前确定的各个D2D链路的信道分配与模式选择时，由于凸函数的可加性，原问题可以按照D2D链路分解成N_d个子凸问题，令各D2D链路传输能量约束条件(10)用表示，如下所示：

为的拉格朗日乘子，各D2D链路传输时间约束条件(11)用表示，

为的拉格朗日乘子。β_j为第j个链路寻找内点的步长系数，取值为小于1的正数，ε₁为寻找内点步长阈值。内点必须满足约束条件(31)与(32)，即与必须非负。

3)确定内点迭代方向。迭代方向一定得使与增大，对所有D2D链路，如果D2D链路j有分配信道，则根据式(31)和式(32)计算与如果或者则说明不满足约束条件，需要计算新的拉格朗日乘子向量Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

其中Λ_m＝1,k+1表示拉格朗日乘子和都增大，Λ_m＝2,k+1表示增大，减少，Λ_m＝3,k+1表示减少，增大，Λ_m＝4,k+1表示和都减少。由计算得出的Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，根据式(31)和式(32)再计算其中与为四个不同方向的值。

4)根据计算得出的按照m的取值顺序依次判断式(34)是否成立。

若第m个成立，则令若m＝1,2,3,4时(34)均不成立，则令并且更新第j个链路寻找内点的步长系数，如下所示：

β_j,k+1＝β_j,k×β_j,k (35)

5)根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j＜N_d，跳转到3)开始计算一下个D2D链路j+1，否则跳转到6)。

6)当j＝N_d，判断是否所有的D2D链路与值都满足若所有链路j都满足约束条件，则说明已找到内点，跳转至步骤6开始进行寻找最优值；若仍然有不满足约束条件(31)与(32)的D2D链路，则计算不满足条件的链路的最小的步长系数如果最小步长系数则认为当前信道分配方式在对应链路j上不存在有效内点，且令对应链路j的功率则根据式(25)计算信道分配变量，重新分配信道，根据式(26)计算模式选择变量，重新选择模式，根据式(27)计算传输时间，重置步长系数β_j，并跳转到3)。

7.根据权利要求1所述的能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，步骤6基于可行方向探测与可变步长进行寻优的具体步骤为：

1)根据权利要求6中已求得的内点开始计算问题的最优值，具体包括迭代方向采用可行方向探测法，及可变步长方式进行计算，以使得算法能够快速达到收敛。因此时已经找到内点，目标函数为凹函数，最大值吞吐量，则使目标函数增大的方向即为可行方向。因为在寻优过程中，由于信道分配方式或模式选择的改变，可能导致目标值在迭代过程中有短暂缩小的情况，设寻优迭代的收敛条件为式其中0＜ε₂＜1为目标函数收敛阈值。下面依次对不同D2D链路j迭代寻找最优解，j＝1。

2)对链路j，令各链路j的迭代步长为step_j,n，步长更新系数设为α，α为小于1的正数。计算新的拉格朗日乘子向量Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

并根据式(15)和Λ_n的值计算t时槽第n次迭代的目标值并根据式(15)和Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}的值探测计算t时槽第n+1次迭代的目标值

3)比较与中的最大值，若最大值为则当前链路的迭代方向探测失败，缩小当前链路的步长step_j,n+1＝(1-α)×step_j,n，令若最大值为则当前链路迭代方向探测成功，增加当前链路的步长step_j,n+1＝(1+α)×step_j,n，更新拉格朗日乘子根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j小于N_d，则j＝j+1，并跳转到2)，否则跳转4)。

4)根据式(24)、(25)、(27)、(30)和(13)依次计算变量和

5)若本轮迭代中所有链路在当前步长下均探测不成功，则将各链路步长同时乘以α，j＝1，并跳转到2)继续迭代，重新开始探测各链路迭代方向，否则，说明存在有效探测，则根据式(31)和式(32)计算与并判断是否所有D2D链路都满足如果有不满足约束条件(31)和(32)的链路，则说明探测的点不在内点，跳转到步骤5重新计算内点，否则判断是否达到收敛误差，即判断式(37)是否成立，若成立，说明已找到最优值并继续迭代下一时槽(t＝t+1)，若判断式(37)不成立，说明未达到收敛误差要求，则跳转到2)。