CN109829232A - 基于随机森林算法的分层布料模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于随机森林算法的分层布料模拟方法，首先使用传统的基于物理的方法来模拟计算分层布料模型的最粗糙水平的模拟；然后利用随机森林模型的回归算法预测出更精细水平的布料。相比于传统的基于物理的布料模拟方法，该方法可以在保证布料模拟效果的同时，加快布料动画的模拟速度。

Description

基于随机森林算法的分层布料模拟方法

技术领域

本发明属于计算机动画领域，涉及基于随机森林算法的分层布料模拟方法，具体涉及一种基于随机森林回归算法的预测计算机动画中质点位置的方法。

背景技术

计算机动画内容(例如电影和游戏)需要快速且可靠的方法来进行模拟，以获得更灵活和逼真的视觉效果。特别是在进行服装动画模拟时，布料的模拟效果直接影响着整个动画场景的视觉逼真度。质量弹簧系统为各种物体建模提供了一种简单而实用的方法，包括布料，头发和其他可变形固体。然而，与其他用于建模弹性的方法一样，获得真实的材料行为通常需要构建刚性系统。显示积分法的求解速度快，但其稳定性不能得到保障。传统的隐式积分法虽然能够保持系统的稳定，但其求解复杂，系统开销大，所需时间长，这些因素使得它的实时模拟效果不好。后来的改进隐式欧拉积分算法，以及相继提出的各种分层布料划分方法都为快速可靠地进行布料模拟提出了可行方案，并取得了不错的效果。但是，使用这些方法的成本依旧很高，不仅在实时应用程序(例如，游戏)中，而且在离线图形系统(例如，电影和视觉效果)中亦是如此。

近年来，与机器学习相结合的算法已经在各个领域崭露头角。在计算机动画，尤其是布料模拟领域，也已经开始有研究者利用机器学习的思想来对布料建模进行优化。例如Guan等考虑到人体衣物的变形是由人体的运动所驱动，提出了将人的衣物布料的变形分别在只考虑人体形态与只考虑人体运动姿势的情况下进行训练，最后再整合在一起的方法。该方法可以在任意形态及任意姿势的人身上产生合适的衣服布料模型，对服装动画的实时性方面有一定的贡献。石敏等指出了Guan等人的方法的不足，自定义了一种人体姿态特征，将人体定义为由11个关节驱动的骨架，并定义了每个关节的特征表达式，最后从动画实例数据中提取人体运动特征和服装变形特征数据，利用机器学习的方法学习了二者之间的关系，并成功构建了有效的关系模型，达到了输入新的人体运动，便可预测服装各区域变形程度的效果。

上述方法虽然都对服装形变进行了合理的预测，使系统不用再进行复杂的曲率计算，在一定程度上加速了服装模拟的速度，但由于其底部布料的划分还是基于物理驱动的，所以其整体的效率并未提高很多。

发明内容

本发明针对现有技术中布料的模拟是基于物理驱动存在布料模拟效果不佳的技术问题，提供基于随机森林算法的分层布料模拟方法，本发明对布料网格的划分方法进行优化，将传统物理方法与机器学习方法相结合，加快布料网格的划分速度，提高布料划分的实时性，从而达到优化服装动画的效果。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

基于随机森林算法的分层布料模拟方法，具体按照以下步骤进行:

步骤1，使用传统的隐式积分方法计算出初始布料中质点位置x⁰(t+Δt)，将质点用线连接，产生布料网格L₀，将布料网格L₀里的三角形的索引值标为0，即产生最初始水平的布料；

步骤2，使用随机森林模型中的回归算法，在初始水平布料的基础上，计算出新质点的位置，然后将新质点与步骤1产生的布料网格L₀里与新质点相对应的三角形的三个顶点相连，产生新的布料网格，将新产生的布料网格里的三角形的索引值标为1；

步骤3，因本发明采取的是划分法来划分网格，因此步骤2会产生许多狭长的三角形，狭长的三角形因含有钝角，不够稳定，不适宜用来模拟布料动画，因此，本发明采取边翻转操作，将步骤2中新的布料网格中的狭长三角形转化为不含钝角的稳定三角形，产生了新的布料网格L₁，将新的布料网格L₁里的经边翻转产生的三角形索引值加1；

步骤4，重复操作步骤2-3，每当产生新的三角形，其索引值依次加1；直至产生满意的布料动画，即完成基于随机森林算法的分层布料模拟。

进一步，所述步骤1中使用隐式积分方法计算出初始布料中质点位置x⁰(t+Δt)，具体操作过程是：

x⁰(t+Δt)＝x⁰(t)+v⁰(t+Δt)Δt (1)

M⁰v⁰(t+Δt)＝M⁰v⁰(t)+(f_ext(t)+f(t+Δt))Δt (2)

其中：x⁰(t)表示t时刻质点的位置；v⁰(t)表示t时刻质点的速度；M⁰表示质量矩阵；f_ext表示外力；f代表模型的隐含力；

将方程(1)和(2)的计算可以转换为一下最小化问题：

其中：表示的是在没有隐含力f的情况下所预测的质点的下一位置，U是影响布料模型的不同能量项的总和。在模拟初始布料时使用隐式积分方法，可以有效避免后续步骤使用随机森林算法推断质点位置时发生错误。

再进一步，所述步骤2中使用随机森林模型中的回归算法，计算出下一水平布料中新质点的位置，具体操作过程是：

步骤2.1：将布料网格中质点的位置作为样本，假设原始数据样本含量为n，样本含有7个输入特征维，利用bootstrap有放回地随机抽取b个新的自助训练样本集，每次未被抽到的样本组成b个袋外数据，作为随机森林的测试样本；

步骤2.2：将三角形的各质点与其初始位置相比的局部差异作为输入特征向量，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.3：随机森林算法的输出为预测的新质点的位置与其真实位置的差异，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.4：随机森林算法所预测的新质点的位置为：

使用随机森林算法替代隐式积分方法，来预测更精细水平布料中的新质点位置，可以减少大量数值计算，在很大程度上提高整个系统效率。

更进一步，所述步骤3中需要采取边翻转操作的狭长三角形为：

满足以下两个条件：

(1)有与三角形中钝角所对应的边共享此边的三角形；

(2)要进行边翻转操作的两个三角形具有相同的索引值。

对满足要求得狭长三角形进行边翻转操作，可以产生稳定可靠的三角形，有助于布料动画的可靠模拟。

更进一步，所述步骤4中重复操作步骤2-3，每当产生新的三角形，其索引值依次加1；直至产生满意的布料动画，即完成基于随机森林算法的分层布料模拟，具体操作过程是：

每当使用随机森林算法产生更精细水平的布料，便评判产生的布料模拟效果，如果满意则停止整个模拟过程；如果产生的布料动画不满意，继续重复步骤2和步骤3，直至产生令人满意的布料动画。

本发明的有益效果：本发明是基于随机森林算法的分层布料模拟方法，涉及到随机森林算法预测质点位置，实现了对布料模拟计算的简化。方法采用随机森林模型中的回归算法来预测质点在下一水平布料中的位置，避免了传统基于物理方法所需的大量数值计算，极大程度上提高了布料模拟的效率。在保证产生稳定可靠的布料动画的前提下，极大地缩短了整个模拟过程所需的时间。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的整体算法流程图；

图2是本发明实施例的布料模拟示意图；

图3是各算法模拟效率图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其中包括以下功能：使用传统的隐式积分方法计算初始布料中质点位置、使用随机森林模型中的回归算法预测质点在下一水平布料中的位置、再次对狭长的三角形进行边翻转操作。

图2是整个专利的核心部分，使用传统积分方法模拟最初始水平布料，以确保后续步骤的稳定；然后使用随机森林算法替代传统积分方法模拟更精细水平，省去大部分数值计算，提高整个系统效率。

思路如下：首先使用基于物理的布料模拟方法来计算出在最初始布料中各个质点的位置，当确定各个质点的位置后将其连接形成三角形网格，即形成最初始水平的布料；然后使用随机森林模型中的回归算法预测在下一水平布料中所产生的新质点的位置；因采取的是划分法来细分网格，因此新产生的三角形中含有钝角，不够稳定，需进行边翻转操作，来产生稳定的三角形网格；边翻转过后，即产生了新的布料动画，重复上述两过程直至产生满意的布料动画为止。

具体来说按照以下步骤进行：

基于随机森林算法的分层布料模拟方法，具体按照以下步骤进行：

步骤1，使用隐式积分方法计算出初始布料中质点位置x⁰(t+Δt)，

具体操作过程是：

x⁰(t+Δt)＝x⁰(t)+v⁰(t+Δt)Δt (1)

M⁰v⁰(t+Δt)＝M⁰v⁰(t)+(f_ext(t)+f(t+Δt))Δt (2)

其中：x⁰(t)表示t时刻质点的位置；v⁰(t)表示t时刻质点的速度；M⁰表示质量矩阵；f_ext表示外力；f代表模型的隐含力；

将方程(1)和(2)的计算可以转换为一下最小化问题：

其中：表示的是在没有隐含力f的情况下所预测的质点的下一位置，U是影响布料模型的不同能量项的总和；

将质点用线连接，产生布料网格L₀，将布料网格L₀里的三角形的索引值标为0，即产生最初始水平的布料；

步骤2，使用随机森林模型中的回归算法，在初始水平布料的基础上，计算出新质点的位置，

具体操作过程是：

步骤2.1：将布料网格中质点的位置作为样本，假设原始数据样本含量为n，样本含有7个输入特征维，利用bootstrap有放回地随机抽取b个新的自助训练样本集，每次未被抽到的样本组成b个袋外数据，作为随机森林的测试样本；为了在取得可靠地模拟效果前提下，尽可能的缩短模拟所需的时间。我们因此需要为随机森林模型设置最合适的决策树数量，来保证模型的训练速度与误差。我们依据经验选取了几种决策树容量方案，并求得在不同方案下随机森林算法将布料模拟到同一水平(以模拟到3000个质点为例)所需时间，实验结果如表1所示。

表1设置不同决策树容量的效果比较

决策树容量	模拟所需时间(ms)
		300	29.7
350	27.6
		400	25.3
450	26.8
		500	27.5

实验结果表明，并不是模型中的决策树越多，模拟耗时就越短。决策树的容量为400时，随机森林算法模型能够在拥有相同采样数的前提下，最快的完成模拟任务。

步骤2.2：将三角形的各质点与其初始位置相比的局部差异作为输入特征向量，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.3：随机森林算法的输出为预测的新质点的位置与其真实位置的差异，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.4：随机森林算法所预测的新质点的位置为：

然后将新质点与步骤1产生的布料网格L₀里与新质点相对应的三角形的三个顶点相连，产生新的布料网格，将新产生的布料网格里的三角形的索引值标为1；

步骤3，采取边翻转操作，将步骤2中新的布料网格中的狭长三角形转化为

不含钝角的稳定三角形，产生了新的布料网格L₁，将新的布料网格L₁里的

经边翻转产生的三角形索引值加1；

所述需要采取边翻转操作的狭长三角形为：

满足以下两个条件：

(1)有与三角形中钝角所对应的边共享此边的三角形；

(2)要进行边翻转操作的两个三角形具有相同的索引值。

步骤4，重复操作步骤2-3，每当产生新的三角形，其索引值依次加1；直至产生满意的布料动画，即完成基于随机森林算法的分层布料模拟。

实验将本发明与应用了共轭梯度法(CG)改进后的隐式积分方法，以及基于交替方向乘法器(ADMM)隐式积分算法进行了对比。在实验中，我们通过固定CG算法和ADMM算法的迭代次数，保证了两种传统方法计算的模拟结果具有相似的误差。CG算法和ACMM算法的迭代次数分别为100和20。对于我们的方法，我们对最粗糙级别(L₀级别)使用相同数量的ADMM算法迭代，并使用随机森林模型的预测生成更精细的级别。实验结果如图3所示。

实验表明，在拥有相同前提条件的情况下，基于随机森林的分层布料模拟方法比传统的基于物理的模拟方法更快地生成模拟结果。在模拟质点数目较少时，基于随机森林的分层布料模拟方法的相比于其他传统方法优势并不明显。但随着所模拟的质点数目增加时，基于随机森林的分层布料模拟方法便发挥其优势，省去了传统基于物理的模拟方法进行的大量数值计算，大大提高了整个布料模拟系统的效率。

具体操作过程是：

每当使用随机森林算法产生更精细水平的布料，便评判产生的布料模拟效果，如果满意则停止整个模拟过程；如果产生的布料动画不满意，继续重复步骤2和步骤3，直至产生令人满意的布料动画。

本发明在模拟精细水平的布料时采用了基于随机森林算法的布料模拟方法，并加以边翻转操作进行修正，保证了产生的布料动画的稳定性；其次，由于使用随机森林算法预测布料中质点的位置，避免了传统物理模拟方法的大量数值计算，在极大程度上提高了布料模拟的速度。因此将本方法用于布料动画的模拟时，将在一定程度上可以减少模拟系统损耗，提高整个布料模拟系统的效率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其特征在于：具体按照以下步骤进行：

步骤1，使用隐式积分方法计算出初始布料中质点位置x⁰(t+Δt)，将质点用线连接，产生布料网格L₀，将布料网格L₀里的三角形的索引值标为0，即产生最初始水平的布料；

步骤2，使用随机森林模型中的回归算法，在初始水平布料的基础上，计算出新质点的位置，然后将新质点与步骤1产生的布料网格L₀里与新质点相对应的三角形的三个顶点相连，产生新的布料网格，将新产生的布料网格里的三角形的索引值标为1；

步骤3，采取边翻转操作，将步骤2中新的布料网格中的狭长三角形转化为不含钝角的稳定三角形，产生了新的布料网格L₁，将新的布料网格L₁里的经边翻转产生的三角形索引值加1；

步骤4，重复操作步骤2-3，每当产生新的三角形，其索引值依次加1；直至产生满意的布料动画，即完成基于随机森林算法的分层布料模拟。

2.根据权利要求1所述的基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其特征在于：所述步骤1中使用隐式积分方法计算出初始布料中质点位置x⁰(t+Δt)，具体操作过程是：

x⁰(t+Δt)＝x⁰(t)+v⁰(t+Δt)Δt (1)

M⁰v⁰(t+Δt)＝M⁰v⁰(t)+(f_ext(t)+f(t+Δt))Δt (2)

其中：x⁰(t)表示t时刻质点的位置；v⁰(t)表示t时刻质点的速度；M⁰表示质量矩阵；f_ext表示外力；f代表模型的隐含力；

将方程(1)和(2)的计算可以转换为一下最小化问题：

其中：表示的是在没有隐含力f的情况下所预测的质点的下一位置，U是影响布料模型的不同能量项的总和。

3.根据权利要求2所述的基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其特征在于，所述步骤2中使用随机森林模型中的回归算法，计算出下一水平布料中新质点的位置，具体操作过程是：

步骤2.1：将布料网格中质点的位置作为样本，假设原始数据样本含量为n，样本含有7个输入特征维，利用bootstrap有放回地随机抽取b个新的自助训练样本集，每次未被抽到的样本组成b个袋外数据，作为随机森林的测试样本；

步骤2.2：将三角形的各质点与其初始位置相比的局部差异作为输入特征向量，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.3：随机森林算法的输出为预测的新质点的位置与其真实位置的差异，定义为：

其中：为的初始位置；

步骤2.4：随机森林算法所预测的新质点的位置为：

4.根据权利要求3所述的基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其特征在于：所述步骤3中需要采取边翻转操作的狭长三角形为：

满足以下两个条件：

(1)有与三角形中钝角所对应的边共享此边的三角形；

(2)要进行边翻转操作的两个三角形具有相同的索引值。

5.根据权利要求1-4任一项所述的基于随机森林算法的分层布料模拟方法，其特征在于，所述步骤4中重复操作步骤2-3，每当产生新的三角形，其索引值依次加1；直至产生满意的布料动画，即完成基于随机森林算法的分层布料模拟，具体操作过程是：

每当使用随机森林算法产生更精细水平的布料，便评判产生的布料模拟效果，如果满意则停止整个模拟过程；如果产生的布料动画不满意，继续重复步骤2和步骤3，直至产生令人满意的布料动画。