CN109828220A - 一种锂离子电池健康状态线性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂离子电池健康状态线性评估方法，方法包括以下步骤：步骤S1：在n次单个或多个电池恒流恒压充电过程中，提取m个健康因子指标，组成m*n维的原始数据矩阵A；步骤S2：对矩阵A各行向量进行标准化处理，得到标准化后的各类型健康因子向量；步骤S3：用安时积分法，求解出n次恒流恒压充电过程中电池可用容量；步骤S4：对n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i进行标准化处理，得到向量q；步骤S5：计算标准化后的各类型健康因子向量x_i与向量q之间的皮尔逊相关系数解决了以往方法中鲁棒性不高、建模过程复杂、运算效率低和准确率低的问题。

Description

一种锂离子电池健康状态线性评估方法

技术领域

本发明涉及定位锂电池健康状态评估领域，特别是一种锂离子电池健康状态线性评估方法。

背景技术

随着锂离子电池在电动汽车、航空航天、通讯等领域各系统中的广泛应用，针对其健康状态的准确估计对于系统可靠性以及安全性尤为重要。通常将锂离子电池的可用容量作为直接退化参数以评估电池的健康状态，但受限于传统电流传感器的精度，在电池实际复杂工况中难以直接对其可用容量进行测量。目前，针对电池容量的估计方法包括基于模型的方法以及基于数据驱动的方法，后者应用电池在运行过程中的电流、电压、时间间隔等参数作为健康因子以间接估计锂离子电池可用容量，相比于前者能够避免复杂建模过程，部分提高运算效率，且在大量可靠实验数据的基础下其针对电池健康状态的估计结果准确性较高。目前，基于数据驱动的方法通常仅针对单个健康因子进行研究，容易受到监测健康因子失败或健康因子数值异常的影响，且采用的研究方法运算较为复杂。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种锂离子电池健康状态线性评估方法，解决了以往方法中鲁棒性不高、建模过程复杂、运算效率低和准确率低的问题。

本发明采用的技术方案是，一种锂离子电池健康状态线性评估方法，方法包括以下步骤：

步骤S1：在n次单个或多个电池恒流恒压充电过程中，提取m个健康因子指标，组成m*n维的原始数据矩阵：

并记矩阵A的行向量为健康因子a_i＝{a_i1 ... a_in}；

步骤S2：对矩阵A各行向量进行标准化处理得到标准化后的各类型健康因子向量x_i＝{x_i1 ... x_in}；

步骤S3：用安时积分法，求解出标准化后矩阵x_i＝{x_i1 ... x_in}的n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i,i＝1...n；

步骤S4：对n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i进行标准化处理，得到容量向量q；

步骤S5：计算标准化后的各类型健康因子向量x_i与容量向量q之间的皮尔逊相关系数

步骤S6：选出皮尔逊相关系数大于0.95的h个健康因子；

步骤S7：建立电池容量Q与单个健康因子a_i之间的线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i

步骤S8：通过最小二乘法求解线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i的系数k_i和b_i；

步骤S9：根据安时积分法求解出的电池容量Q和线性回归方程求解出的电池容量Q(a_i)，计算平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，其中

ε_i＝Q(a_i)-Q，M(Δε_i)＝max(|Δε_i|)，R(Δε_i)＝max(Δε_i)-min(Δε_i)，σ(Δε_i)＝std(Δε_i)，其中mean为均值运算符，std为标准差运算符；

步骤S10：根据平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，建立出多类型健康因子的线性回归方程；

步骤S11：根据多因子线性回归方程，通过在电池恒流恒压过程中直接测量数据，计算出锂电池容量值Q_f并估计电池健康状态。

优选地，步骤S2的安时积分法的计算公式为：

式中，Q_chg,i表示第i次恒流恒压充电过程中计算得到的电池容量；t₀表示恒流恒压充电过程的开始时刻，此时电池荷电状态应为0％；t_e表示恒流恒压充电过程的结束时刻，此时电池荷电状态应为100％；i_i(t)表示充电过程中所记录的电流值。

优选地，步骤S2和步骤S4的标准化公式为：

式中，s_i,j表示标准化向量中的各个元素，min(S)表示各个元素的最小值，max(S)表示各个元素的最大值。

优选地，步骤S5的皮尔逊相关系数

式中，表示标准化后的健康因子向量x_i与标准化后的电池容量向量q之间的相关系数；Cov为两者协方差计算符号；Var为方差计算符号。

优选地，步骤S10的多类型健康因子的线性回归方程表达式为：

其中，Q_f表示多类型健康因子线性回归方程预测值，ω_i表示第i个健康因子的权重值；W_i＝ω_ik_i，

式中，λ₂＝max({M(Δε₁),M(Δε₂)...,M(Δε_h)})，λ₃＝max({R(Δε₁),R(Δε₂)...,R(Δε_h)})，λ₄＝max({σ(Δε₁),σ(Δε₂)...,σ(Δε_h)})。

优选地，步骤S11的锂电池的SOH值计算公式为：

式中，Q₀表示新电池容量，Q_f为多类型健康因子线性回归方程预测值。

本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的有益效果如下：

1.本方法简单有效，通过给各健康因子分配权重值可在一定程度上减小单因子线性回归方法由于监测健康因子失败或健康因子参数异常所带来的误差。

2.本方法通过实验可得出结论，在电池寿命周期内部分健康因子与电池可用容量之间的相关系数较高，通过这些健康因子所构建得到的线性回归方程，可通过实时采集电池恒流恒压充电过程中的相关健康因子数值实现对锂离子电池可用容量的在线估计，且估计精度较高。

附图说明

图1为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的总流程框图。

图2为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的循环工况内电池电压以及电流随时间的变化关系图。

图3为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的CCCV充电电流图。

图4为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的CCCV充电电压图。

图5为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的健康因子在电压-时间曲线内几何意义示意图。

图6为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的健康因子在电流-时间曲线内几何意义示意图。

图7为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的方案1的验证结果。

图8为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的方案2的验证结果。

图9为本发明锂离子电池健康状态线性评估方法的方案3的验证结果。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种锂离子电池健康状态线性评估方法，方法包括以下步骤：

步骤S1：在n次单个或多个电池恒流恒压充电过程中，提取m个健康因子指标，组成m*n维的原始数据矩阵：

并记矩阵A的行向量为健康因子a_i＝{a_i1 ... a_in}；

步骤S2：对矩阵A各行向量进行标准化处理得到标准化后的各类型健康因子向量x_i＝{x_i1 ... x_in}；

步骤S3：用安时积分法，求解出n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i,i＝1...n；

步骤S4：对n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i进行标准化处理，得到容量向量q；

步骤S5：计算标准化后的各类型健康因子向量x_i与容量向量q之间的皮尔逊相关系数

步骤S6：选出皮尔逊相关系数大于0.95的h个健康因子；

步骤S7：建立电池容量Q与单个健康因子a_i之间的线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i；

步骤S8：通过最小二乘法求解线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i的系数k_i和b_i；

步骤S9：根据安时积分法求解出的电池容量Q和线性回归方程求解出的电池容量Q(a_i)，计算平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，其中

ε_i＝Q(a_i)-Q，M(Δε_i)＝max(|Δε_i|)，R(Δε_i)＝max(Δε_i)-min(Δε_i)，σ(Δε_i)＝std(Δε_i)，其中mean为均值运算符，std为标准差运算符；

步骤S10：根据平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，建立出多类型健康因子的线性回归方程；

步骤S11：根据多因子线性回归方程，通过在电池恒流恒压过程中直接测量数据，计算出锂电池容量值Q_f并估计电池健康状态。

本实施方案的步骤S3的安时积分法的计算公式为：

式中，Q_chg,i表示第i次恒流恒压充电过程中计算得到的电池容量；t₀表示恒流恒压充电过程的开始时刻，此时电池荷电状态应为0％；t_e表示恒流恒压充电过程的结束时刻，此时电池荷电状态应为100％；i_i(t)表示充电过程中所记录的电流值。

本实施方案的步骤S2和步骤S4的标准化公式为：

式中，s_i,j表示标准化向量中的各个元素，min(S)表示各个元素的最小值，max(S)表示各个元素的最大值。

本实施方案的步骤S5的皮尔逊相关系数

式中，表示标准化后的健康因子向量x_i与标准化后的电池容量向量q之间的相关系数；Cov为两者协方差计算符号；Var为方差计算符号。

本实施方案的步骤S10的多类型健康因子的线性回归方程表达式为：

其中，Q_f表示多类型健康因子线性回归方程预测值，ω_i表示第i个健康因子的权重值；W_i＝ω_ik_i，

式中，λ₂＝max({M(Δε₁),M(Δε₂)...,M(Δε_h)})，λ₃＝max({R(Δε₁),R(Δε₂)...,R(Δε_h)})，λ₄＝max({σ(Δε₁),σ(Δε₂)...,σ(Δε_h)})。

本实施方案的步骤S11的锂电池的SOH值计算公式为：

式中，Q₀表示新电池容量，Q_f为多类型健康因子线性回归方程预测值。

本实施方案在实际应用中，例如，选取NASA PCOE公开的锂离子电池老化实验数据中编号为RW3、RW4以及RW5的三组18650型三元锂离子电池进行研究，该电池参数如表2.1所示：

表2.1实验用电池参数

项目	数值/种类
		电池类型	18650型锂离子电池
额定容量	2Ah
		充电截止电压	4.2V
放电截止电压	2.8V

三组电池的运行工况包括循环工况以及标定工况。循环工况内的放电电流取值从一个数列中随机选取，该数列中的各电流值均匀分布，且被选取的概率相等。在达到指定的放电时间或电池端电压达到放电截止电压后，对电池进行CCCV(Constant Current andConstant Voltage)充电，直至充电电流小于0.01A。完成50循环后，对电池进行标定实验，直至电池达到实验设置的寿命极限。

其中，标定实验包括恒流恒压充电实验、恒流放电实验以及脉冲充放电实验，本发明仅提取恒流恒压充电实验中电池端电压与电流随时间的变化曲线进行研究。

以下，首先介绍三款电池的循环工况的开展流程：

①静置1h；

②对电池进行CCCV充电

1)首先对电池进行恒流充电，充电电流为2A。

2)当电池端电压达到4.2V后，逐渐减小充电电流并维持电池端电压不变。当充电电流小于0.01A后，停止充电；

③静置＜1s的时间，随机等概率地从{0.5A,1A,1.5A,2A,2.5A,3A,3.5A,4A}中选取一个作为放电电流；

④电池按选取的电流进行放电5min，若电池端电压未达到3.2V，则返回步骤③，重新选取放电电流后继续进行放电。若电池端电压达到3.2V，立即停止放电，并静置1h；

⑤步骤②至步骤④重复50次。

循环工况内电池电压以及电流随时间的变化关系如图2所示。

以下是标定工况中CCCV充电过程的开展流程：

1)首先对电池进行恒流充电，充电电流为2A。

2)当电池端电压达到4.2V后，逐渐减小充电电流并维持电池端电压不变。当充电电流小于0.01A后，停止充电。

实验过程中的CCCV充电工况中电池电压以及电流随时间的变化关系如图3和图4所示。

本实例中，以锂离子电池可用容量衰减至初始容量的80％作为电池寿命极限。三组样本包含的CCCV充电过程的样本数如表2.2所示：

表2.2 RW3、RW4以及RW5中CCCV充电样本数

本文以恒流段内的电压区间或恒压段内的电流区间为界，分段选取包括持续时间、等时间电压变化幅度、等时间电流变化幅度在内的14类健康因子。

首先针对完整的恒流恒压充电过程，截取恒流段时间以及恒压段时间作为两类健康因子，标号为①与②。

①TICC(Time Interval of Constant Charge Period)，CC段时间(电压由3.2V上升至4.2V)；

②TICV(Time Interval of Constant Voltage Period)，CV段时间(电流由2A下降到0.01A)。

针对恒流段，此时充电电流维持2A不变，而充电电压持续上升。首先按电压区间将恒流段大致均分为三份，该三段电压区间分别为3.6-3.8V(低压段)、3.8-4V(中压段)以及4-4.2V(高压段)。其次，选取各电压区间的持续时间作为三类健康因子，标号为③至⑤；

③TIECVD-LVI(Time Interval of Equal Charging Voltage Difference inLow Voltage Interval)：CC段等电压增量所需时间(低电压区间为3.6-3.8V)；

④TIECVD-MVI(Time Interval of Equal Charging Voltage Difference inMiddle Voltage Interval)：CC段等电压增量所需时间(中电压区间为3.8-4V)；

⑤TIECVD-HVI(Time Interval of Equal Charging Voltage Difference inHigh Voltage Interval)：CC段等电压增量所需时间(高电压区间为4-4.2V)；

然后，选取各区间初始时刻后经由相等时间电压上升幅度作为另外三类健康因子，标号为⑥至⑧，其选取的时间间隔为5分钟：

⑥CVRETI-LVI(Charge Voltage Rise of Equal Time Interval in LowVoltage Interval)：CC段等时间内电压增量(初始电压为3.6V，时长为5min)；

⑦CVRETI-MVI(Charge Voltage Rise of Equal Time Interval in MiddleVoltage Interval)：CC段等时间内电压增量(初始电压为3.8V，时长为5min)；

⑧CVRETI-HVI(Charge Voltage Rise of Equal Time Interval in HighVoltage Interval)：CC段等时间内电压增量(初始电压为4V，时长为5min)；

针对恒压段，此时电池两端电压维持4.2V不变，电流由2A逐渐减小至0.01A。按电流区间将恒压段大致分为三份，该三段电流区间分别为2-1.35A(大电流段)、1.35-0.65A(中电流段)以及0.65-0.01A(小电流段)。

仿照健康因子③至⑤的分类方法，也选择各电流区间的持续时间作为三类健康因子，编号为⑨至

⑨TIECCD-HCI(Time Interval of Equal Charging Current Difference inHigh Current Interval)：CV段等电流降幅所需时间(电流区间为2-1.35A)；

⑩TIECCD-MCI(Time Interval of Equal Charging Current Difference inMiddle Current Interval)：CV段等电流降幅所需时间(电流区间为1.35-0.65A)；

TIECCD-SCI(Time Interval of Equal Charging Current Difference inSmall Current Interval)：CV段等电流降幅所需时间(电流区间为0.65-0.01A)；

同样地，选取各区间初始时刻后经由相等时间电流下降幅度作为另外三类健康因子，标号为至其选取的时间间隔也仍为5分钟：

CCDETI-HCI(Charge Current Drop of Equal Time Interval in HighCurrent Interval)：CV段等时间内电流降幅(初始电流为2A，时间为5min)；

CCDETI-MCI(Charge Current Drop of Equal Time Interval in MiddleCurrent Interval)：CV段等时间内电流降幅(初始电流为1.35A，时间为5min)；

CCDETI-SCI(Charge Current Drop of Equal Time Interval in SmallCurrent Interval)：CV段等时间内电流降幅(初始电流为0.65A，时间为5min)；

综上所述，共描述了14类健康因子的选取方法，这些健康因子在充电曲线中的几何意义如图5和图6所示。

针对RW3、RW4以及RW5三组电池数据样本，分别以其中两组作为训练集，另一组作为验证集对算法进行验证。以RW3、RW4为训练集、RW5为验证集的方案称为方案1；以RW3、RW5为训练集、RW4为验证集的方案称为方案2；以RW4、RW5为训练集、RW3为验证集的方案称为方案3。计算各组方案中，从训练集中提取，并经过标准化后的健康因子与经由标准化后的电池容量之间的皮尔逊相关系数，如表2.3所示：

表2.3方案1至3健康因子与可用容量间相关系数

由表2.3所得，在三组方案中，健康因子与电池容量间相关系数大于0.95的类别均为①TICC、④TIECVD-MVI、⑤TIECVD-HVI以及⑧CVRETI-HVI这四类。基于这四类健康因子，构建单因子线性回归方程，并通过最小二乘法拟合方程系数如表2.4所示：

表2.4方案1至3单因子线性回归方程拟合系数

基于拟合得到的单因子线性回归方程，计算以上四类健康因子回归方程的各类误差指标，如表2.5所示：

表2.5各类健康因子误差指标

基于各项误差指标，计算各类健康因子的权重值以及多因子线性回归方程的系数如表2.6所示：

表2.6各类健康因子权重值以及线性回归方程系数

基于获取得到的多因子线性回归方程，分别应用由验证集数据提取的各类健康因子进行验证，各方案验证结果如图7、图8和图9所示，误差指标如表2.7所示(其中SOH平均误差为容量平均绝对误差与电池初始容量之间的比值；SOH最大误差为容量最大误差max(|Δ∈|)与电池初始容量之间的比值)：

表2.7方案1-3验证集误差指标

结果表明三组方案中获取得到的多因子锂离子电池线性回归方程可对验证集中的电池可用容量进行合理估计：在各组方案中，锂离子电池健康状态平均误差为1％，最大误差不超过2％。

Claims (6)

1.一种锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤S1：在n次单个或多个电池恒流恒压充电过程中，提取m个健康因子指标，组成m*n维的原始数据矩阵：

并记矩阵A的行向量为健康因子a_i＝{a_i1 ... a_in}；

步骤S2：对矩阵A各行向量进行标准化处理得到标准化后的各类型健康因子向量x_i＝{x_i1 ... x_in}；

步骤S3：用安时积分法，求解出标准化后矩阵x_i＝{x_i1 ... x_in}的n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i,i＝1...n；

步骤S4：对n次恒流恒压充电过程中电池可用容量Q_chg,i进行标准化处理，得到容量向量q；

步骤S5：计算标准化后的各类型健康因子向量x_i与容量向量q之间的皮尔逊相关系数

步骤S6：选出皮尔逊相关系数大于0.95的h个健康因子；

步骤S7：建立电池容量Q与单个健康因子a_i之间的线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i；

步骤S8：通过最小二乘法求解线性回归方程Q(a_i)＝k_ia_i+b_i的系数k_i和b_i；

步骤S9：根据安时积分法求解出的电池容量Q和线性回归方程求解出的电池容量Q(a_i)，计算平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，其中

ε_i＝Q(a_i)-Q，M(Δε_i)＝max(|Δε_i|)，R(Δε_i)＝max(Δε_i)-min(Δε_i)，σ(Δε_i)＝std(Δε_i)，其中mean为均值运算符，std为标准差运算符；

步骤S10：根据平均绝对误差最大绝对误差M(Δε_i)、极差R(Δε_i)和标准差σ(Δε_i)，建立出多类型健康因子的线性回归方程；

步骤S11：根据多因子线性回归方程，通过在电池恒流恒压过程中直接测量数据，计算出锂电池容量值Q_f并估计电池健康状态。

2.根据权利要求1所述的锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，所述步骤S3的安时积分法的计算公式为：

式中，Q_chg,i表示第i次恒流恒压充电过程中计算得到的电池容量；t₀表示恒流恒压充电过程的开始时刻，此时电池荷电状态应为0％；t_e表示恒流恒压充电过程的结束时刻，此时电池荷电状态应为100％；i_i(t)表示充电过程中所记录的电流值。

3.根据权利要求1所述的锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，所述步骤S2和步骤S4的标准化公式为：

式中，s_i,j表示标准化向量中的各个元素，min(S)表示各个元素的最小值，max(S)表示各个元素的最大值。

4.根据权利要求1所述的锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，所述步骤S5的皮尔逊相关系数

式中，表示标准化后的健康因子向量x_i与标准化后的电池容量向量q之间的皮尔逊相关系数；Cov为两者协方差计算符号；Var为方差计算符号。

5.根据权利要求1所述的锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，所述步骤S10的多类型健康因子的线性回归方程表达式为：

其中，Q_f表示多类型健康因子线性回归方程预测值，ω_i表示第i个健康因子的权重值；W_i＝ω_ik_i，

式中，λ₂＝max({M(Δε₁),M(Δε₂)...,M(Δε_h)})，λ₃＝max({R(Δε₁),R(Δε₂)...,R(Δε_h)})，λ₄＝max({σ(Δε₁),σ(Δε₂)...,σ(Δε_h)})。

6.根据权利要求1所述的锂离子电池健康状态线性评估方法，其特征在于，所述步骤S11的锂电池健康状态SOH计算公式为：

式中，Q₀表示新电池容量，Q_f为多类型健康因子线性回归方程预测值。