CN109813500B - 利用时域有限差分原理定位hdpe膜渗漏位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法涉及一种用于定位HDPE膜渗漏位置的方法。其目的是为了提供一种结构简单、成本低、操作简便的定位HDPE膜渗漏位置的方法。本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法包括步骤：1)将传输线以横纵排空间交错的布线方式铺设于HDPE膜下土壤层中，2)利用垃圾渗滤液对土壤三种电学传输参数的改变，分别测得改变前后三电学传输参数的数值范围，3)基于时域有限差分迭代方法得到数值解从而确定HDPE膜的具体渗漏位置。由于是利用时域有限差分迭代方法得到数值解从而能精确的确定HDPE膜的具体渗漏位置。

Description

利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法

技术领域

本发明涉及环境监测领域，特别是涉及一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的实验方法。

背景技术

现有的垃圾填埋场实时防渗漏检测技术有直流电极法和传输线解析解法，直流电极法是在HDPE膜下黏土层布设一定规模的电极，在垃圾填埋场外近地面布置接收电极，通过测得的电势差异确定HDPE膜的破损位置。传输线解析解法是在HDPE膜下铺设网格状传输电缆，根据传输电缆终端负载时频特性来确定HDPE膜的破损位置。这两种方法虽然原理易懂，组件简单，实现方便，但是同样也存在着缺陷。对于直流电极法，由于新型垃圾填埋场HDPE膜下黏土层已由膨润土防水毯(GCL)代替，而膨润土防水毯的导电性能极差，所以直流电极法无法适用于新型垃圾填埋场；而对于传输线解析解法来说，其无法有效检测介于两根传输线间的微小漏点，且由于基于解析解法得到的解析解没有充分考虑反射信号的叠加串扰问题，因而最终得到的解析解与真实渗漏位置存在一定误差。

另外，近年来，在数值算法的发展过程中，时域有限差分算法已发展较为成熟，且应用最为广泛，时域有限差分算法已应用到很多电磁领域，时域有限差分法的基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商,通过在时域的递推模拟波的传播过程,从而得出场分布。现多用于超声波声场分析及室内声场模拟技术,该算法适用范围广，计算程序通用性好。因此发明人开始研究其能否引入HDPE膜渗漏位置定位的方法中以改进其缺陷。

发明内容

为了解决上述问题，针对现有直流电极法无法适用于新型垃圾填埋场，且传输线解析解法对传输线间微小漏点的检测无效现状。本发明结合了时域有限差分原理，实现了一种既适用于新型垃圾填埋场，又可检测到线间微小漏点的精确的方法。

本发明一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的是基于时域有限差分原理对危险固体废弃物填埋场防渗层(HDPE膜)进行实时渗漏定位。时域有限差分法的基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商,通过在时域的递推模拟波的传播过程,从而得出场分布。

由于地质变迁、膜间焊接不牢固、环境应力等作用，使得HDPE膜会发生随机破损，进而垃圾渗滤液渗入到HDPE膜下天然土壤层中，明显改变土壤层中电导率、介电常数、磁导率三电学传输参数。

而本发明的方法是将传输线以横纵排空间交错的布线方式铺设于HDPE膜下土壤层中，利用垃圾渗滤液对土壤三种电学传输参数的改变，分别测得改变前后三电学传输参数的数值范围，并基于时域有限差分迭代方法得到数值解从而确定HDPE膜的具体渗漏位置。因此，本发明专利解决的问题之一是如何确定污染层与非污染层土壤的三个电学传输参数以及如何结合时域有限差分迭代方法精确确定具体渗漏位置。

为此,本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，包括步骤：

1)将传输线以横纵排空间交错的布线方式铺设于HDPE膜下土壤层中，

2)利用垃圾渗滤液对土壤三种电学传输参数的改变，分别测得改变前后三电学传输参数的数值范围，

3)基于时域有限差分迭代方法得到数值解从而确定HDPE膜的具体渗漏位置。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述步骤2)涉及的系统包括两部分，即垃圾填埋系统和漏点检测系统，其中，垃圾填埋系统自上而下为垃圾层、卵石层、上层土工布、上层HDPE膜、GCL层、下层土工布、下层HDPE膜、天然土壤层，该漏点检测系统位于天然土壤层之中。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述漏点检测系统包含传输网格定位检测装置，是由横纵排空间交错的两排平行传输线组成，其中横排或纵排信号始端由多路模拟开关系统依次接通相邻两根传输线，且激励信号为交流信号。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述相邻的线与线间距较佳为0.15m，横纵排间距较佳为0.25m。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述步骤3)包括：

(1)传输参数的标定；

(2)定位模型设置；

(3)进行定位分析。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述步骤(1)传输参数的标定的方法：

①对于非渗漏区域土壤层，采用系统分层抽样方法来提取样本，将土层均匀分为q层，每层采用四点取样法随机取n/q个样本点，构成样本集合，分别检测n个样本点的磁导率μ、电导率σ、介电常数ε，其中：

②对于渗漏区土壤层，采取随机抽样求取平均值方法来确定电学传输参数，

随机取n个样本点，所对应磁导率、电导率、介电常数分别为(μ1，μ2，…，μn)，(σ1，σ2，…，σn)，(ε1，ε2，…，εn)，则平均电学传输参数为：

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述步骤(2)定位模型设置公式为：

式中，H表示磁场强度,E表示电场强度,μ表示磁导率，ε表示介电常数，σ表示电导率；

根据t＝(n-1)Δt时刻电场与t＝(n-1/2)Δt时刻磁场，可得到t＝nΔt时刻电场En；同理，根据t＝(n-1/2)Δt时刻磁场与t＝nΔt时刻电场，可求得t＝(n-1/2)Δt时刻磁场Hn+1/2。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述(3)进行定位分析步骤：

当HDPE膜中某区[Xi，Yj]发生渗滤液渗漏时，在实验检测始端可依次得到各检测区的电场响应实验值A[Xn，Yn]，其中[Xn，Yn]为区域坐标,由于渗漏区与非渗漏区电场响应实验值差异明显，所以由A[Xn，Yn]的比较结果，可推得渗漏区位于[Xn，Yj]。

采用网格搜索法把[Xn，Yj]区域划分为[X1，Yj]，[X2，Yj]，…，[Xn，Yj]。假设漏点位置为[Xa，Yj]，根据FDTD法计算出的检测位置电场响应值为A[Xa，Yj]，则可得式(27)：

A[X_a,Y_j]-A[X_i,Y_j]＝δ_a(a＝1,2，…，n) (27)

δa为计算值与实验值之间的误差的绝对值，取：

δ_a＝min(δ₁,δ₂,…,δ_n) (28)

则δa所对应的[Xa，Yj]区为漏点位置。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其中所述三种电学传输参数为磁导率、电导率及介电常数。

本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法与现有技术不同之处在于本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其借助垃圾渗滤液对土壤三种电学传输参数的改变，分别测得改变前后三电学传输参数的数值范围，并利用时域有限差分迭代方法得到数值解从而能精确的确定HDPE膜的具体渗漏位置。

下面结合附图对本发明的利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法作进一步说明。

附图说明

图1为一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的渗漏定位系统原理示意图；

图2为本发明一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的传输网格定位检测示意图；

图3为本发明一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的非渗漏区样本总体示意图；

图4：本发明一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的渗漏检测单元模型；

图5：本发明一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法的定位原理示意图；

图6，本发明的一个具体的实例总体结构示意图。

其中：11垃圾层、12卵石层、13横向布线层、14纵向布线层、15天然土壤层、16上层土工布、17上层HDPE膜、18GCL层、19下层土工布、20下层HDPE膜、21信号始端、22检测终端、51多路模拟开关系统、52实验检测始端。

具体实施方式

以下将从功能、组成和工作原理三个方面介绍本发明专利涉及的HDPE膜防渗漏监测系统。

功能：是基于时域有限差分原理，通过利用渗滤液对土壤三电学传输参数改变前后的具体数值结合时域有限差分迭代方法，以此确定具体的渗漏位置。

组成：所设计的渗漏定位系统原理如图1、图2所示。如图1所示，本发明的一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法包括两部分，即垃圾填埋系统和漏点检测系统，垃圾填埋系统自上而下为垃圾层11、卵石层12、上层土工布16、上层HDPE膜17、GCL层18、下层土工布19、下层HDPE膜20、天然土壤层15，其中漏点检测系统位于天然土壤层15之中。图2为传输网格定位检测示意图，由横纵排空间交错的两排传输线组成(横向布线层13及纵向布线层14)。考虑到传输线间电磁串扰问题，所以平行线间距不宜过小，于本具体实施例中，线与线间距为0.15m，横纵排间距为0.25m。其中横排或纵排信号始端21由多路模拟开关系统51依次接通相邻两根传输线，且激励信号为交流信号。实施例中综合分析实验场地大小，对于非渗漏区域土壤层的样本集合(n)取100，对于渗漏区域土壤层，首先分别选取实验区布线层土壤与垃圾渗滤液充分混合，随机选取50个样本点。对于土壤电导率、介电常数、磁导率均采用RS485通信协议的传感器模块来测定。

工作原理：

传输参数的标定方法：

对于非渗漏区域土壤层：考虑到土壤层的纵向结构差异，可采用系统分层抽样方法来提取样本。如图3所示，因布线土层相对较薄，且为保证实验取样与实况因素相符，所以将土层均匀分为四层，每层采用四点取样法随机取n/4个样本点，构成样本集合，分别检测n个样本点的磁导率(μ)、电导率(σ)、介电常数(ε)。

磁导率所满足的函数为μ(x，y，z)，视y，z为固定值，可得插商μ(x₁，x₂，…，x_n；y,z)，再视差商中x₁，x₂，…，x_n和z为固定值可得差商μ(x₁，x₂，…，x_n；y₁，y₂，…y_n；z)，进而得到z的差商μ(x₁，x₂，…，x_n；y₁，y₂，…，y_n；z₁，z₂，…，z_n)，并记为m_nnn；记

依次对x，y，z进行插值，首先得：

余项为：

T_n(x)＝μ(x₁,x₂,…,x_n；y；z)ψ_n+1(x) (5)

进而：

余项为：

T_n(y)＝μ(x₁,x₂,…,x_n；y₁,y₂,…,y_n；z)ψ_n+1(y) (7)

进而：

余项为：

T_n(z)＝μ(x₁,x₂,…,x_n；y₁,y₂,…,y_n；z₁,z₂,…,z_n)ψ_n+1(z) (9)

可推得三元插值公式：

式中：

由三元插值公式可进一步得磁导率参数：

同理可分别计算出电导率，介电常数：

对于渗漏区土壤层，考虑到渗滤液含水量较高，无法有效的做到分层取样，不宜采用函数拟合方法，且该区渗滤液与土层混合均匀，所以对该区采取随机抽样求取平均值方法来确定电学传输参数。

现随机取n个样本点，所对应磁导率、电导率、介电常数分别为(μ₁，μ₂，…，μ_n)，(σ₁，σ₂，…，σ_n)，(ε₁，ε₂，…，ε_n)。则平均电学传输参数为：

定位模型：

时域有限差分方程(FDTD)是基于时域麦克斯韦方程，为得到FDTD数学公式，首先将麦克斯韦方程转化为如下形式：

式中，

表示磁场强度；

表示电场强度；μ表示磁导率，ε表示介电常数，σ表示电导率。

图4为离散化的渗漏检测单元模型，其中

与

呈空间交错排布方式，

呈表面分布，

呈边缘分布。

时间步长为nΔt，检测区任意位置(x_i，y_j，z_k)处的

或

用

表示：

进一步用中心差分方法求偏倒数，得式：

将麦克斯韦方程中

和

离散化，根据中心差分近似方法，可以将麦克斯韦方程写成：

式中：

最终可得到：

根据t＝(n-1)Δt时刻电场与t＝(n-1/2)Δt时刻磁场，可得到t＝nΔt时刻电场

同理，根据t＝(n-1/2)Δt时刻磁场与t＝nΔt时刻电场，可求得t＝(n-1/2)Δt时刻磁场

定位分析：

如图5所示，举例而言，当HDPE膜中[X₁₀，Y₃]区发生渗滤液渗漏时，在实验检测始端52可依次得到各检测区的电场响应实验值A[X_n，Y_n]，其中[X_n，Y_n]为区域坐标。由于渗漏区与非渗漏区电场响应实验值差异明显，所以由A[X_n，Y_n]的比较结果，可推得渗漏区位于[X_n，Y₃]。

采用网格搜索法把[X_n，Y₃]区域划分为[X₁，Y₃]，[X₂，Y₃]，…，[X_n，Y₃]。假设漏点位置为[X_i，Y₃]，根据FDTD法计算出的检测位置电场响应值为A[X_i，Y₃]，则可得式(27)：

A[X_i,Y₃]-A[X₁₀,Y₃]＝δ_i(i＝1,2，…，n) (27)

δ_i为计算值与实验值之间的误差的绝对值，取：

δ_i＝min(δ₁,δ₂,…,δ_n) (28)

则δ_i所对应的[X_i，Y₃]区为漏点位置(在此实施例是以[X₁₀，Y₃]为例)。

另请参见图6，是本发明的一个具体的实例总体结构示意图，在该具体实施例中，布线层上方为一垃圾填埋场示意图，该垃圾填埋场实验场地坡底长为5m，宽为5m，坡度为55度，呈“V”型谷状。布线层位于填埋场最底层(HDPE膜)下，平行传输线间距为0.15m，横纵排间距均为0.25m，传输线选择电导率为5×103～5×106s/m的3mm碳纤维绳。而定位系统从左到右依次为交流信号源、基于CD4067多路模拟转换系统、传输线、信号调理电路、数据终端。其具体工作过程为：由交流信号源产生激励信号，并由多路模拟开关系统控制接通横排和纵排相邻两根传输线，信号输出后由信号调理电路进行调理，最后传输到数据终端。

综上，与现有实时防渗漏检测技术相比，运用时域有限差分方法有以下优点：

(1)本定位系统布设于天然土壤层，适用于主、次防渗层之间填充物为GCL的新型填埋场。

(2)本定位系统采用横纵排空间交错布线方式，可提高反演模型精度。

(3)本定位系统采用时域有限差分法，直接时域计算，不需任何形式的导出方程，节约迭代时间。

(4)较传统方法，本发明所涉及的定位算法得到的解为数值解，减小了定位误差。

(5)本系统组件简单、耐用，可监测HDPE膜下的完整区域。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其特征在于,包含步骤：

1)将传输线以横纵排空间交错的布线方式铺设于HDPE膜下土壤层中；

2)利用垃圾渗滤液对土壤三种电学传输参数的改变，分别测得改变前后三电学传输参数的数值范围，所述三种电学传输参数为磁导率、电导率及介电常数；

该步骤涉及的系统包括两部分，即垃圾填埋系统和漏点检测系统，其中，垃圾填埋系统自上而下为垃圾层、卵石层、上层土工布、上层HDPE膜、GCL层、下层土工布、下层HDPE膜、天然土壤层，该漏点检测系统位于天然土壤层之中；

3)基于时域有限差分迭代方法得到数值解从而确定HDPE膜的具体渗漏位置，具体步骤包括：

(1)传输参数的标定

①对于非渗漏区域土壤层，采用系统分层抽样方法来提取样本，将土层均匀分为去q层，每层采用四点取样法随机取n/q个样本点，构成样本集合，分别检测n个样本点的磁导率μ、电导率σ、介电常数ε，其中：

②对于渗漏区土壤层，采取随机抽样求取平均值方法来确定电学传输参数，

随机取n个样本点，所对应磁导率、电导率、介电常数分别为(μ1，μ2，…，μn)，(σ1，σ2，…，σn)，(ε1，ε2，…，εn)，则平均电学传输参数为：

(2)定位模型设置

定位模型设置公式为：

式中，H表示磁场强度,E表示电场强度,μ表示磁导率，ε表示介电常数，σ表示电导率；

根据t＝(n-1)Δt时刻电场与t＝(n-1/2)Δt时刻磁场，可得到t＝nΔt时刻电场En；同理，根据t＝(n-1/2)Δt时刻磁场与t＝nΔt时刻电场，可得到t＝n△t时刻电场

可求得t＝(n-1/2)△t时刻磁场

(3)进行定位分析

当HDPE膜中某区[Xi，Yj]发生渗滤液渗漏时，在实验检测始端可依次得到各检测区的电场响应实验值A[Xn，Yn]，其中[Xn，Yn]为区域坐标,由于渗漏区与非渗漏区电场响应实验值差异明显，所以由A[Xn，Yn]的比较结果，可推得渗漏区位于[Xn，Yj]；

采用网格搜索法把[Xn，Yj]区域划分为[X1，Yj]，[X2，Yj]，…，[Xn，Yj]；假设漏点位置为[Xa，Yj]，根据FDTD法计算出的检测位置电场响应值为A[Xa，Yj]，则可得式(27)：

A[X_i,Y_j]-A[X_a,Y_j]＝δ_a(a＝1,2，…，n) (27)

δa为计算值与实验值之间的误差的绝对值，取：

δ_a＝min(δ₁,δ₂,…,δ_n) (28)

则δa所对应的[Xa，Yj]区为漏点位置，其中Yj可为任一值。

2.根据权利要求1所述的利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其特征在于：所述漏点检测系统包含传输网格定位检测装置，是由横纵排空间交错的两排平行传输线组成，其中横排或纵排信号始端由多路模拟开关系统依次接通相邻两根传输线，且激励信号为交流信号。

3.根据权利要求2所述的利用时域有限差分原理定位HDPE膜渗漏位置的方法，其特征在于：所述相邻的线与线间距为0.15m，横纵排间距为0.25m。

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