CN109813301B - 一种最佳导航星方位快速确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最佳导航星方位快速确定方法，首先在给出初始点、步长、误差的基础上，计算出当前位置损失函数的梯度，然后利用步长和损失函数的梯度计算出当前位置下降的距离，对位置进行更新并判断更新位置与当前位置差值的绝对值是否小于误差值，若小于则更新的位置即为最佳导航星方位，否则继续进行迭代。本发明利用梯度下降法确定最佳导航星，迭代次数少，减小了弹上计算量，加快了运算速度。

Description

一种最佳导航星方位快速确定方法

技术领域

本发明涉及制导控制技术领域，可应用于远程弹道导弹、运载火箭的主动段星光/惯性复合制导，尤其适用于复合制导理论最佳星的确定。

背景技术

现有的远程弹道导弹、运载火箭的主动段一般采用惯性制导技术，即通过加速度计、陀螺等惯性器件测量载体的视加速度、角速度等信息，经导航积分可获得载体的实时运行状态，并传递给制导系统。制导系统计算得到指导指令，控制载体的运动状态达到期望值。在惯性制导过程中，不可避免地存在定位定向误差、初始对准误差、惯性器件漂移误差等误差因素的影响，使惯性制导的精度降低，为此提出星光/惯性复合制导方法。

星光/惯性复合制导，是一种星光制导和惯性制导相结合的复合制导方式，更准确地说，是在纯惯性制导的基础上辅以星光制导。它利用在弹上测量恒星所获得的准确的惯性空间方位基准，来估计惯性导航平台(物理平台或数学平台)与发射惯性坐标系之间的失准角，并根据失准角估计值来修正惯性导航误差造成的落点偏差，以达到综合利用惯性导航信息和星光信息来提高导弹制导精度的目的。

根据观测矢量个数的不同，星光/惯性制导可以分为单星方案和双星方案，但是单星方案需要测量最佳方位的恒星才能与双星方案达到同样的精度。在单星调平台方案的实际应用中，一方面要保证导弹命中精度，同时提高导弹的机动快速发射能力，尽量缩短确定最佳星的时间；另一方面，单星调平台方案落点精度指标是关于测星方位的复杂非线性函数，难以从解析或半解析的方法入手进行解决，难以保证时间指标的要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种最佳导航星方位快速确定方法，在保证精度的前提下，减少迭代次数，降低弹上的计算量，加快计算速度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种最佳星方位快速确定方法，具体操作过程如下：

Step1：给定初始点X₀＝[e₀ σ₀]、步长α、误差ε；

Step2：确定出当前位置X_i＝[e_i σ_i](i＝0,1,2,…)损失函数(即圆概率偏差)CEP＝f(e_i,σ_i)的梯度，对于e_i、σ_i，其梯度的表达式如下：

Step3：判断更新后位置的梯度是否小于当前位置的梯度，若小于，转Step4，若不小于，迭代结束(当i＝0时，跳过此步骤)。

Step4：用步长α乘以损失函数的梯度，得到当前位置下降的距离：

Step5：更新位置X_i+1＝[e_i+1 σ_i+1]，其更新的表达式如下：

并判断下式是否成立：

若成立则停止迭代(若只成立其中一种情况，则该种情况停止迭代，继续迭代另一种情况)，否则转Step2。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明利用梯度下降法，计算出当前位置损失函数的梯度以及下降的距离，并利用下降的距离更新位置，从而确定出最佳星的方位。其优点在于：在保证精度的前提下，迭代次数少，显著降低了弹上的计算量，加快了计算速度。

附图说明

图1利用梯度下降法进行最佳星方位确定的流程图。

具体实施方式

以某远程弹道导弹星光/惯性复合制导系统为例，说明本发明实施的方式。

假设发射时间为2018年1月1日0时0分0秒，发射点的纬度为10度，经度为10度，发射点高程为0m，发射方位角为45度，星敏感器的安装角为[2010]度。

S1.给定初始点X₀＝[20 10]°、α＝0.0001、ε＝0.1°；

S2.计算出当前位置损失函数的梯度：

S3.用步长α乘以损失函数的梯度，得到当前位置下降的距离：

S4.更新e_i、σ_i：

并判断下式是否成立：

下式不成立，转S2。

将利用梯度下降法与单纯形调优法确定出的最佳导航星方位进行比较，得到的结果如下表所示：

表1梯度下降法与单纯形的比较结果

Claims (3)

1.一种最佳导航星方位快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定初始点X₀＝[e₀ σ₀]、步长α、误差ε；e₀为初始点的经度；σ₀为初始点的纬度；

2)确定出当前位置X_i＝[e_i σ_i]损失函数CEP＝f(e_i,σ_i)的梯度

3)判断更新后位置梯度的绝对值是否小于当前位置梯度的绝对值，若小于，转步骤4)，若不小于，迭代结束；

4)用步长α乘以损失函数的梯度，得到当前位置下降的距离；

5)更新位置X_i+1，并判断X_i+1与X_i差值的绝对值是否小于误差值ε，若小于则停止迭代，X_i+1即为最佳导航星方位，否则转步骤2)。

2.根据权利要求1所述的最佳导航星方位快速确定方法，其特征在于，步骤4)中，当前位置下降距离的计算公式为：

3.根据权利要求1所述的最佳导航星方位快速确定方法，其特征在于，步骤5)中，更新后位置X_i+1＝[e_i+1 σ_i+1]的计算公式为：

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