CN109800988A - 一种基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法，以干旱应对中工程适宜抗旱能力为研究对象，通过识别干旱过程确定干旱期供/需水量，以水分亏缺程度定量化抗旱能力，设置不同增加供水提高抗旱能力情景，模拟计算由此而增加的工程投资和供水效益，建立抗旱益本比函数，构建抗旱益本比与抗旱能力函数关系，建立工程适宜抗旱能力计算模型，为抗旱水源工程规划和抗旱实际调度提供科学依据和技术支撑。本发明从经济学角度探索一种经济上合理、可行的工程供水规模，可为干旱风险管理、抗旱水源工程规划提供依据。

Description

一种基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法

技术领域

本发明属于防旱减灾技术领域，特别是涉及一种基于经济学分析理论的适宜抗旱能力分析方法。

背景技术

抗旱能力是一定区域范围，在某一具体的发展阶段下，以可预见的技术、社会经济发展水平为依据，人类为保证自身生存、维持正常生活生产秩序而具有的抵御某种程度干旱缺水影响的水平。抗旱能力研究是开展防旱减灾战略研究的核心内容之一。分析抗旱能力，有助于明确现有工程抗御干旱灾害的能力，认识现有抗旱应对工作中存在的不足，对防旱抗旱工作具有重要的指导意义。

在现有抗旱能力研究中，一般以多指标综合评估从宏观层面评价抗旱能力相对强弱，或从水资源的角度构造反映干旱期间供需水平衡关系的变量定量计算工程所具有的最大抗御干旱的水平描述抗旱能力，从抗旱应对角度讲，通常是希望抗旱水源工程多建，建大，必然会造成工程投资的增加。目前，尚无适宜抗旱能力的计算方法，因此，研究适宜抗旱能力计算方法，以经济、合理地确定工程供水规模，是抗旱评估的重点和难点问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于经济学效益-成本分析理论的适宜抗旱能力分析方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法，包括以下步骤：

步骤1，选取河道来水量距平百分比作为干旱表征指标，采集流量数据，并按式(1)计算河道来水量距平百分比；采用游程理论识别干旱过程，提取包括干旱历时在内的干旱特征变量；

式中：D_R表示计算期河道来水量距平百分比(％)；R代表计算期内河道流量(m³/s)；代表计算期内多年平均流量(m³/s)；

步骤2，根据逐月水资源过程计算不同来水频率的水资源过程，确定干旱期工程的可供水量与正常需水量，按式(2)定量计算抗旱能力：

I_drc(p)＝S(p)/W(p) (2)

式中：I_drc(p)为抗旱能力指数；S(p)为干旱期水利工程能够供给的水量；W(p)为干旱期正常需水量；

步骤3，计算为增加工程可供水量提高抗旱能力而增加的工程投资，计算公式如式(3)、式(4)：

C(S_j)＝S_j·τ_c (3)

ΔC(S_j)＝C(S_j)-C₀＝τ_c(S_j-S₀) (4)

式中：C(S_j)为增加工程可供水量后的工程投资成本；C₀为现状工程条件下供水工程投资成本；ΔC(S_j)为增加的投资；τ_c为单位水量的供水成本，τ_c＝C₀/S₀；S₀为现状工程条件下的可供水量；S_j为增加工程投资后的可供水量；

步骤4，模拟计算不同增加供水情景下因旱损失，进而计算工程增加供水的效益，计算公式如式(5)：

Bf(S_j)＝LS₀-LS_j (5)

式中：Bf(S_j)为工程增加供水的效益；LS_j为增加供水ΔS可供水量为S_j时的因旱损失；LS₀为可供水量为S₀时的因旱损失；

步骤5，确定水利工程的“效益-成本比”，并结合步骤2计算抗旱能力指数，“效益-成本比”计算公式如式(8)：

式中：E(S_j)为抗旱益本比；Bf(S_j)为工程增加供水的效益；ΔC(S_j)为增加的投资；LS_j为增加供水ΔS可供水量为S_j时的因旱损失；LS₀为可供水量为S₀时的因旱损失；τ_c为单位水量的供水成本；S₀为现状工程条件下的可供水量；S_j为增加工程投资后的可供水量；

步骤6，建立抗旱益本比和抗旱能力之间的函数关系曲线，查找工程最为经济的抗旱能力；

步骤7，根据步骤6确定的最为经济的抗旱能力，结合步骤2工程抗旱能力计算方法，反推工程适宜的供水量，据此定量化描述工程的适宜抗旱能力。

进一步的，步骤4)中因旱损失的计算方法如式(6)、(7)：

式中，k为作物生长阶段划分数目；n为作物生长阶段数；Y_m为农作物不受灾害影响时的最优单产量(T/hm²)；P_k、W_k为作物第k个生长阶段降雨量、作物需水量(mm)；S_0k、S_jk分别为可供水量S₀、S_j分配到作物不同生长阶段的灌溉水量(mm)；γ_k为作物第k个生长阶段水分敏感系数；A为作物播种面积(hm²)。

本发明以干旱应对中工程适宜抗旱能力为研究对象，通过识别干旱过程确定干旱期供/需水量，以水分亏缺程度定量化抗旱能力，设置不同增加供水提高抗旱能力情景，模拟计算由此而增加的工程投资和供水效益，建立抗旱益本比函数，构建抗旱益本比与抗旱能力函数关系，建立工程适宜抗旱能力计算模型，为抗旱水源工程规划和抗旱实际调度提供科学依据和技术支撑。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

现有技术在抗旱能力研究中，一般以多指标综合评估从宏观层面评价抗旱能力相对强弱，或从水资源的角度构造反映干旱期间供需水平衡关系的变量定量计算工程所具有的最大抗御干旱的水平描述抗旱能力，从抗旱应对角度讲，通常是希望抗旱水源工程建多，建大，必然会造成工程投资也大，本发明提出的适宜抗旱能力，从经济学角度探索一种经济上合理、可行的工程供水规模，可为干旱风险管理、抗旱水源工程规划提供依据。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为抗旱能力～效益成本比关系曲线。

图3为沂沭河来水频率～抗旱能力关系曲线。

具体实施方式

具体步骤如下：

步骤1，选取河道来水量距平百分比作为干旱表征指标，采用游程理论识别干旱过程，提取干旱历时等干旱特征变量。

河道来水量距平百分比表示为：式中，D_R表示计算期河道来水量距平百分比(％)；R代表计算期内河道流量(m³/s)；代表计算期内多年平均流量(m³/s)；

游程理论识别干旱过程的方法属于已有技术，此处不再赘述。

步骤2，根据逐月水资源过程计算不同来水频率的水资源过程，确定上述干旱期工程的可供水量与正常需水量，定义抗旱能力指数I_drc(p)为干旱期水利工程能够供给的水量S(p)与干旱期正常需水量W(p)的比值，以I_drc(p)＝1时，对应的最大来水频率描述工程的抗旱能力水平。I_drc(p)表示为：

I_drc(p)＝S(p)/W(p) (2)

式中，p代表来水频率；I_drc(p)代表p来水频率下的抗旱能力，且I_drc(p)∈[0，1]，其数值越大表明抗旱能力越大。

步骤3，增加工程可供水量提高其抗旱能力，计算由此而增加的工程投资。设现状工程条件下，供水工程投资为C₀，可供水量为S₀，则单位水量的供水成本τ_c为：τ_c＝C₀/S₀。

为了提高工程抗旱能力，将工程可供水量增加ΔS，可供水量为S_j＝S₀+ΔS，假定单位水量的供水成本τ_c为常量，则此时的工程投资成本C(S_j)为：

C(S_j)＝S_j·τ_c (3)

将抗旱能力可供水量由S₀增加到S_j，所增加的投资表示为：

ΔC(S_j)＝C(S_j)-C₀＝τ_c(S_j-S₀) (4)

步骤4，分别计算不同供水情景下，如可供水量为S₀、增加供水ΔS可供水量为S_j时因旱损失LS₀和LS_j，两者之差即为由于增加供水提高抗旱能力而减少的旱灾损失，由此可计算工程增加供水的效益：

Bf(S_j)＝LS₀-LS_j (5)

本实施方式以农业因旱作物损失为例，采用改进的Jensen模型，暂不考虑作物品种改良、病虫害等对作物产量的影响，可计算工程增加供水的效益Bf(S_j)，其中：

式中，k为作物生长阶段划分数目；n为作物生长阶段数；Y_m为农作物不受灾害影响时的最优单产量(T/hm²)；P_k、W_k为作物第k个生长阶段降雨量、作物需水量(mm)；S_0k、S_jk分别为可供水量S₀、S_j分配到作物不同生长阶段的灌溉水量(mm)；γ_k为作物第k个生长阶段水分敏感系数；A为作物播种面积(hm²)。

步骤5，确定该水利工程的“效益-成本比”(简称益本比，下同)E(S_j)，由步骤2计算可供水量为S_j时的抗旱能力指数I_drc(S_j，p)。

其中，益本比E(S_j)表示为：

步骤6，建立抗旱益本比E(S_j)和抗旱能力指数I_drc(S_j，p)之间的函数关系曲线f＝(E(S_j)，I_drc(S_j，p))，如图2所示。其中，状态A点所对应的抗旱能力(记为I_drc′)即为工程最为经济的抗旱能力。

步骤7，根据步骤6确定的最为经济的抗旱能力，结合步骤2工程抗旱能力计算方法，反推工程适宜的供水量，据此可定量化描述工程的适宜抗旱能力。

实施例1

本发明以沂沭河流域适宜抗旱能力，按照本发明描述方法，对工程适宜供水量进行计算。

沂沭河是沂沭泗水系的两条重要支流，流域水资源短缺，非汛期径流偏少，不能满足用水需求，遇干旱年份，水资源供需矛盾会更加突出。沂河河道全长333km，控制流域面积11820km²，沂河在刘家道口处辟有分沂入沭水道，由彭家道口闸控制，分泄沂河洪水东南流至大官庄枢纽与沭河洪水汇合，经新沭河直接入海。沂河干支流上建有田庄、跋山、岸堤、唐村和许家崖5座大型水库及昌里等22座中型水库，总库容22.45亿m³，控制流域面积5064km²。沭河支流大都分布在中上游，干支流上建有沙沟、青峰岭、小仕阳和陡山4座大型水库及石泉湖等4座中型水库。

对沂沭河1955.5～2000.4水文年的逐月来水过程进行干旱识别，如表1所示。根据确定的沂沭河区干旱过程，分别计算干旱期间的可供水量和需水量；根据沂沭河区1955.5～2000.4水文年逐月水资源过程计算1955.5～1957.4、1957.5～1958.4、1958.5～1959.4等44个水文年的水资源量，计算其来水频率；确定沂沭河区各水文年的抗旱能力指数，如表2。

表1沂沭河干旱事件识别统计

表2沂沭河水文年来水频率与抗旱能力指数计算结果

构建来水频率～抗旱能力指数关系曲线，如图3所示。本例中，当某一水文年发生多次长历时(本文中取干旱历时＞6个月)干旱事件，取多次干旱事件中最大的抗旱能力水平指数作为该干旱事件所在水文年的抗旱能力指数。取I_drc(p)＝1对应的最大来水频率表征该地区的抗旱能力大小。

如图3所示对应的最大来水频率约为64％，表明沂沭河现状工程最大能抗御64％来水频率年的干旱，即遇到该来水频率的年份，沂沭河现有的抗旱能力能够完全满足正常需水要求。

现需通过工程措施增加工程供水，提高其抗旱能力，如设置三种情景，将抗旱能力分别提高到能够抗御75％、95％、98％来水频率年的干旱(简称75％情景、95％情景和98％情景)，其对应的抗旱能力分别为0.94、0.91、0.9，分别需要增加供水ΔS＝0.06W(p_75％)、0.09W(p_95％)、0.1W(p_98％)，增加的相应投资ΔC分别为：

ΔC＝0.06τ_c·W(p_75％)、0.09τ_c·W(p_95％)、0.1τ_c·W(p_98％)

由此增加的供水收益分别为：

75％情景供水收益

95％情景供水收益：

98％情景供水收益：

由于增加供水，工程“效益-成本比”为：

建立抗旱益本比E(S_j)与抗旱能力I_drc(S_j，p)之间的函数关系曲线，查找状态A点所对应的抗旱能力I_drc′＝82％，沂沭河工程从经济学角度最为经济的，能抗御82％来水频率年的干旱年。根据工程抗旱能力计算方法，反推工程适宜的供水量为0.92·W(p_82％)，据此可描述工程的适宜抗旱能力。

Claims (2)

1.一种基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，选取河道来水量距平百分比作为干旱表征指标，采集流量数据，并按式(1)计算河道来水量距百分比；采用游程理论识别干旱过程，提取包括干旱历时在内的干旱特征变量；

式中：D_R表示计算期河道来水量距平百分比；R代表计算期内河道流量；代表计算期内多年平均流重；

步骤2，根据逐月水资源过程计算不同来水频率的水资源过程，确定干旱期工程的可供水量与正常需水量，按式(2)定量计算抗旱能力：

I_drc(p)＝S(p)/W(p) (2)

式中：I_drc(p)为抗旱能力指数；S(p)为干旱期水利工程能够供给的水量；W(p)为干旱期正常需水量；p代表来水频率；

步骤3，计算为增加工程可供水量提高抗旱能力而增加的工程投资，计算公式如式(3)、式(4)：

C(S_j)＝S_j·τ_c (3)

ΔC(S_j)＝C(S_j)-C₀＝τ_c(S_j-S₀) (4)

式中：C(S_j)为增加工程可供水量后的工程投资成本；C₀为现状工程条件下供水工程投资成本；ΔC(S_j)为增加的投资；τ_c为单位水量的供水成本；S₀为现状工程条件下的可供水量；S_j为增加工程投资后的可供水量；

步骤4，模拟计算不同增加供水情景下因旱损失，进而计算工程增加供水的效益，计算公式如式(5)：

Bf(S_j)＝LS₀-LS_j (5)

式中：Bf(S_j)为工程增加供水的效益；LS_j为增加供水ΔS可供水量为S_j时的因旱损失；LS₀为可供水量为S₀时的因旱损失；

步骤5，确定水利工程的“效益-成本比”，并结合步骤2计算抗旱能力指数，“效益-成本比”计箅公式如式(8)：

式中：E(S_j)为抗旱益本比；Bf(S_j)为工程增加供水的效益；ΔC(S_j)为增加的投资；LS_j为增加供水ΔS可供水量为S_j时的因旱损失；LS₀为可供水量为S₀时的因旱损失；τ_c为单位水量的供水成本；S₀为现状工程条件下的可供水量；S_j为增加工程投资后的可供水量；

步骤6，建立抗旱益本比和抗旱能力之间的函数关系曲线，查找工程最为经济的抗旱能力；

步骤7，根据步骤6确定的最为经济的抗旱能力，结合步骤2工程抗旱能力计算方法，反推工程适宜的供水量，据此定量化描述工程的适宜抗旱能力。

2.根据权利要求1所述的基于益本比函数的适宜抗旱能力分析方法，其特征在于：步骤4)中因旱损失的计算方法如式(6)、(7)：

式中，k为作物生长阶段划分数目；n为作物生长阶段数；Y_m为农作物不受灾害影响时的最优单产量(T/hm²)；P_k、W_k为作物第k个生长阶段降雨量、作物需水量(mm)；S_0k、S_jk分别为可供水量S₀、S_j分配到作物不同生长阶段的灌溉水量(mm)；γ_k为作物第k个生长阶段水分敏感系数；A为作物播种面积(hm²)。