CN109782392A - 一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，旨在解决传统光纤耦合使用并行梯度下降算法收敛速度过慢和稳定性差的问题。该方法首先对光纤耦合的控制量同时施加随机扰动{δu_i}，然后计算施加扰动后的目标函数光功率J改变量，进而得到目标函数的近似梯度grad_l ⁽ⁿ⁾＝δJδu_l ⁽ⁿ⁾，通过计算近似梯度的一阶矩和二阶矩，得到解决随机并行梯度下降算法的自适应增益，以替代随机并行梯度算法的固定增益，用来迭代更新控制量，最终达到使并行梯度下降算法跳出局部，加快收敛和增加算法稳定性的能力。

Description

一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法

技术领域

本发明属于光通信技术研究领域，尤其涉及一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法。

背景技术

自由空间光通信(Free Space Optical Communication)作为一种新兴的通信技术，由于其高带宽，高保密性，无频段许可等优点成为研究热点。随着光纤技术的不断发展，光纤技术及器件越来越多的被应用到激光通信系统中，极大的提高了激光通信端机的性能和灵活度,在实际外场通信中，如果接收端平台抖动或光束由于大气湍流等因素发生抖动，会造成远场光斑与光纤模场的失配，导致光纤耦合效率降低，影响通信质量。传统使用SPGD方法优化光纤耦合效率，但是其存在收敛效果严重依赖于当前随机数的好坏，存在收敛速度过慢，容易陷入局部最优、算法稳定性差以及对参数敏感等问题，限制了其发展。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，以解决现有光纤耦合使用随机并行梯度下降算法收敛速度慢和算法不稳定的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，包括以下步骤：

步骤1、首先对光纤耦合的所有倾斜镜控制量同时施加随机扰动{δu_i}，并计算目标函数的改变量δJ，其中随机扰动{δu_l}需要满足贝努利分布。更新公式如下：

δJ＝J(u₁+δu₁,...u_j+δu_j,...u_N+δu_N)-J(u₁,..,u_N)

步骤2、计算得到目标函数的近似梯度grad_l ⁽ⁿ⁾＝δJδu_l ⁽ⁿ⁾；

步骤3、通过计算近似梯度的一阶矩和二阶矩，得到自适应随机并行梯度下降算法的自适应步长，用来迭代更新控制量；所采用近似梯度的一阶矩和二阶矩更新方式按照如下规则进行：

t＝t+1

m_l ⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₁m_l ⁽ⁿ⁾+(1-β₁)grad_l ⁽ⁿ⁾

v_l ⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₂v⁽ⁿ⁾+(1-β₂)·grad_l ⁽ⁿ⁾·grad_l ⁽ⁿ⁾

上式中，t为迭代次数，m近似梯度为一阶矩，v为近似梯度二阶矩。β₁和β₂分别是一阶矩和二阶矩的参数，μ为学习率；

步骤4、重复步骤1至步骤3直至目标函数即光功率计收敛或达到迭代次数。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明对比传统的随机并行梯度下降算法，提高了其收敛速度。

(2)本发明对比传统的随机并行梯度下降算法，提高了其参数稳定性。

附图说明

图1是本发明一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法流程图；

图2是本发明一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法的原理图；

图3是本发明与传统SPGD算法的对比图，本发明(AdaSPGD)比传统SPGD算法速度更快；

图4是本发明与传统SOGD算法的对比图，本发明(AdaSPGD)在改动算法的delta参数时更稳定，而传统SPGD算法则无法收敛。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。

如图1所示，以下实施例中作为示例，一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，优化光纤耦合的仿真程序，并与传统使用SPGD算法的光纤耦合方法进行对比。

步骤1、首先对光纤耦合所有倾斜镜控制量x施加随机扰动{δx}，并计算目标函数即光功率计的改变量δJ，其中随机扰动{δx}需要满足贝努利分布。更新公式如下：

δJ＝J(u₁+δu₁,u₂+δ)-J(u₁,u₂)

步骤2、计算得到目标函数的近似梯度grad_i ⁽ⁿ⁾＝δJδu_i ⁽ⁿ⁾，其中n为迭代次数，i＝1,2；

步骤3、按照如下方式更新自适应步长，得到下一次迭代更新的控制量u；

t＝t+1

m⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₁m⁽ⁿ⁾+(1-β₁)grad⁽ⁿ⁾

v⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₂v⁽ⁿ⁾+(1-β₂)·grad⁽ⁿ⁾·grad⁽ⁿ⁾

v⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₂v⁽ⁿ⁾/(1-β₂ ^t)

上式中，t为迭代次数，m近似梯度为一阶矩，v为近似梯度二阶矩。β₁和β₂分别是一阶矩和二阶矩的参数，μ为学习率；

步骤4、重复步骤1至步骤3直至目标函数即光功率计数值收敛或达到迭代次数。

如图3所示，本发明(AdaSPGD)在光纤耦合仿真上效果和传统SPGD方法的50次对比，可以发现本发明得迭代步数少，收敛速度更快。如图4所示，本发明(AdaSPGD)在光纤耦合仿真上效果和传统SPGD方法的50次对比，在调节delta参数时，传统SPGD方法均无法收敛，但本发明依旧收敛并且速度很快。

Claims (3)

1.一种基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，利用近似梯度的一阶矩和二阶矩更新控制变量，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、首先对光纤耦合的所有倾斜镜控制量同时施加随机扰动{δu_i}，并计算目标函数的改变量δJ；

步骤2、计算得到目标函数的近似梯度grad_i ⁽ⁿ⁾＝δJδu_i ⁽ⁿ⁾，其中n为迭代次数；

步骤3、通过计算近似梯度的一阶矩和二阶矩，得到自适应随机并行梯度下降算法的自适应步长，用来迭代更新控制量：

步骤4、重复步骤1至步骤3直至目标函数即光功率值收敛或达到迭代次数。

2.根据权利要求1所述的基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，其特征在于，步骤1中所述的目标函数的改变量δJ应采用如下公式计算，随机扰动{δu_l}需要满足贝努利分布，

δJ＝J(u₁+δu₁,...u_j+δu_j,...u_N+δu_N)-J(u₁,..,u_N)。

3.根据权利要求1所述的基于改进型随机并行梯度下降算法的光纤耦合方法，其特征在于，步骤3所采用近似梯度的一阶矩和二阶矩更新方式按照如下规则进行，

t＝t+1

m_l ⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₁m_l ⁽ⁿ⁾+(1-β₁)grad_l ⁽ⁿ⁾

v_l ⁽ⁿ⁺¹⁾＝β₂v⁽ⁿ⁾+(1-β₂)·grad_l ⁽ⁿ⁾·grad_l ⁽ⁿ⁾

上式中，t为迭代次数，m近似梯度为一阶矩，v为近似梯度二阶矩，β₁和β₂分别是一阶矩和二阶矩的参数，μ为学习率。