CN109774389B - 一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法,首先对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差，之后采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样，最后对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力；输入频率信号经动态追踪滤波后，包含了清晰的轮胎压力信息，通过FFT计算出峰值频率后，可用于精准识别轮胎压力，实现缺气报警功能；本发明提出的算法结构简单，具有较低的计算复杂度和存储空间要求，能够较好地满足车辆控制的实时性要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于汽车电子领域的胎压监测系统，尤其涉及一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法。
背景技术
统计表明，交通事故中爆胎原因所占的比例高达60％，如果车速超过160公里/小时，前轮爆胎的生存几率几乎为0；大约75％的爆胎事故都是由胎压不足造成的，当胎压不足时，轮胎变形振幅增大，轮胎侧面因受过度挤压而弯曲，进而造成轮胎温度升高引发爆胎；近年来，随着我国最新胎压监测强制性法规GB26149-2017的发布，胎压监测系统(TPMS)受到前所未有的重视。
按照工作原理的不同，胎压监测系统可以分为两种：直接式胎压监测系统和间接式胎压监测系统；其中间接式胎压监测系统通过轮胎的转速差和轮胎的振动频率判断轮胎是否漏气；提取轮胎振动频率需要对轮速信号进行频谱分析，但由于汽车齿圈在生产制造时存在不可避免的齿圈间距误差，在汽车行驶速度恒定时，此生产误差会导致轮速信号频谱中出现幅值较大的谐波分量，影响下一步的频谱分析，无法准确提取轮胎的共振频率；因此进行频谱分析前需要消除由汽车齿圈生产误差导致的轮速信号频谱中的谐波分量；现有间接式胎压监测系统中消除齿圈生产误差的常规方法是采用最小均方差(LMS)滤波算法来实现原始轮速信号误差的自学习，采用梯度下降法逼近真实误差信号；此方法缺点在于，实施过程中需要设定合理的收敛速度，收敛速度过快则容易造成在真实值附近的超调与振荡，收敛速度过慢则导致学习时间过长，有效数据减少。
此外，轮速信号时间戳为基于事件的采样，此采样与传统意义上的基于时间的采样有本质区别：采样周期不固定；这为进一步的频谱分析带来了一系列问题，譬如无法采用经典的离散信号分析手段进行滤波以及离散傅里叶变换(DFT)等，因此，需要采用合适的插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样。
最后，对于处理后的轮速频率信号，轮胎胎压信息位于频谱中80Hz左右的分量，因此，通过需要设计合适的频谱信号的预处理与提取算法，对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，以得到汽车轮速的频谱中共振频率点附近的频谱信息。
因此本发明提出了一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法来解决现有的技术问题。
发明内容
本发明为了解决目前间接式胎压监测系统存在的技术问题，提出了一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，经过本发明处理过的轮速信号，包含了清晰的轮胎压力信息，通过FFT计算出峰值频率后，可用于精准识别轮胎压力，实现缺气报警功能。
本发明是通过以下技术方案予以实现的。
一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，包括：
齿圈生产误差消除，对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差频谱信号；
插值算法处理，采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样；
频谱信号的预处理与提取，对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力。
在该技术方案中，使用传感器对被测齿圈进行检测，齿圈转动时传感器产生幅值固定的方波轮速信号，齿圈的生产误差会导致轮速信号频谱中出现幅值较大的谐波分量，此时需要对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差频率信号；消除了生产误差的齿圈轮速频率信号为基于事件的采样，此采样与传统意义上的基于时间的采样有本质区别，即采样周期不固定，这为进一步的频谱分析带来了一系列问题，譬如无法采用经典的离散信号分析手段进行滤波以及离散傅里叶变换，因此，需要采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样；完成插值运算后，非均匀采样的轮速采样数据经过均匀采样化处理后，数据采样速率为190-230hz，经过低通滤波器和FFT快速傅里叶变换后获取到0-100hz频率内的功率谱；由于在该频率范围较大，在此频谱范围内进行频率特征估计会受到很大的干扰，因此需要对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力。
所述齿圈生产误差消除，包括：
将被测齿圈第i齿上升沿来临时刻记为ti，计算得出转过一个齿的时间为：Δt(i)＝t(i)-t(i-1)
根据下式计算齿圈转过一周的时间：
最后计算得到第i个齿消除生产误差的瞬时角速度：
其中：N为被测齿圈的齿数；
需要说明的是，虽然被测齿圈上的齿存在生产误差，但整周所有齿的误差和为零，也就是说在所述被测齿圈转速恒定的情况下，所述被测齿圈转过一周所用的时间是恒定的，因此，可以利用转过N个齿的时间和来计算所述被测齿圈的角速度，即可消除齿圈误差的影响。
另外需要说明的是，对于被测齿圈轮速信号的采集，采用固定于距离被测齿圈外周一定距离处的传感器来实现；所述传感器测量被测齿圈上转过的齿引起的磁场变化，并产生波形信号，即准正弦信号；
优选的，所述传感器内置有比较器；所述准正弦信号在所述比较器处理后被转换为具有恒定幅度的方波；该信号中的每个方波的上升沿对应于齿圈每个齿的边缘的时刻，由此可获得所述被测齿圈的每个齿经过传感器所耗费的时间。
具体的，传感器可采用霍尔效应齿轮传感器，利用磁偏置的霍尔IC来精确测量类铁金属的移动或转动。
所述插值算法，其基本思想为：基于核函数的前提下，以每次基于时间的插值点为中心，将周围点加权平均作为插值结果，避免线性插值对噪声的敏感性影响；
上述技术方案中，假设连续时间信号为x(t)，基于事件的采样为x(tk)，tk代表轮速信号上升沿到来时刻，此时，需要寻求一种算法实现如下目标：
x(tk)≥y(nTsample)
其中：Tsample为基于时间的均匀采样的采样周期，n为插值后的采样点下标。
需要说明的是，插值算法需要考虑以下实际问题：运算量尽可能小、尽可能保留某些频段的频谱信息及尽可能降低频谱混叠；
优选的，由于考虑尽可能降低混叠，因此选取Epanechnikov kernel作为核函数，核函数描述如下：
其中d为核函数宽度。
所述核函数插值自带低通滤波效果，且基于Epanechnikov kernel的插值能够实现较低的截止频率以及非常好的对高频分量的抑制；
具体的，考虑到插值频率为190Hz，且须保证80Hz左右能量谱，因此核函数宽度选取为1/47.5s；经实际数据验证，该核函数低通效果显著，能够很好地降低95Hz以上频率分量的混叠，实现了基于事件采样到基于时间采样的转变，为进一步的离散信号处理步骤打下基础。
所述频谱信号的预处理与提取，包括：
对频率信号进行带通采样匹配计算；
对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理；
在每一次频谱截取后，对截取的频谱信号进行能量分布估计；
采用频谱观测窗跟踪截取频谱信号。
所述对频率信号进行带通采样匹配计算，根据感兴趣频带区域大小来设置通带宽度，可以有效降低目标采样区域外干扰频点对频谱分析的影响，同时还可以降低信号处理的复杂度，适用于嵌入式实时数据处理；设计与带通采样匹配的抗混叠滤波器滤波模块来选择不同频段的通带信号，频谱观测窗跟踪模块灵活选择频谱观频段，以获取更好观测位置和更精确的频谱特征。
进一步的，所述对频率信号进行带通采样匹配计算，，根据共振点分布选择合适的频段并进行匹配参数计算，对于信号x(t)，只有满足fs＞＝2fm，有效信号区域才不会与其他频谱成分混叠，此时采用一个带宽不小于ωm的滤波器将原来的信号过滤出来，因此在进行轮速信号采样时，重构信号需要较高的采样频率，后续再分割各个共振频谱点的区域频谱，然后进行频谱搬移，再在基带附近对共振点信号进行截取。
在该技术方案中，我们采用X+(f)和X-(f)分别表示带通信号正负频率分量所对应的两个低通信号，其带宽为B，根据傅里叶变换分解信号可以按照如下表示：
根据频域分布不混叠条件，需保证X+(f)和X-(f)位于彼此空隙位置：
f0＝fs/4,fs＝2B
则fs＞2B时，采样后的频谱不会发生混叠。
空隙”的中心频率为：
fi＝-f0+fs,(i＝0,±1,±2...)；
因为X-(f)在X+(f)的空隙位置，可以得到
这里(i-k)是正整数，可以令i-k＝n,(n＝0,1,2...)，则得到：
设计带通采样时按照上述设计要求进行匹配重采样率fs和f0，此处的f0为需要截取频段的中心频率，带通采样匹配模块根据轮胎共振点和发动机共振点等特征区域频点，对频率信号进行分割截取，便于频谱分析估计模块进行能量分布估计，排除干扰问题，进而计算出准确的胎压状况。
需要说明的是，在带通采样过程中，在满足了合适的fs和f0的情况下，信号截取还需要满足输入信号中仅在通带B的频段内具有信号，否则依然会出现频谱混叠，因此需要进一步设计通带B的抗混叠滤波器。
所述对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理，通过FIR滤波器利用窗函数法将滤波器系数与输入的离散信号进行卷积运算。
该技术方案中，滤波后的效果受FIR滤波器的幅度特性影响，实际FIR滤波器的幅度特性是理想低通滤波器的幅度特性与窗函数的幅度特性的复卷积，当经过窗函数处理后，信号在截止频率处不再是间断点而是一个过渡带的连续曲线，窗函数的主瓣越宽，过渡带也越宽；在频带抑制区域也会因为旁瓣的大小而产生幅度波动，影响带内的平稳性；为了减小过渡带的宽度，并且加大阻带衰减，可以选择性能较好的窗函数，本发明选择海明窗进行滤波器设计，即
其具有较好的主瓣宽度，同时对阻带抑制能力强。
优选的，为了多区域观测频谱，设计多组滤波器系数Hi(n)，根据轮胎固有共振点和发动机共振点的频点分布，选择合适的截取观测频段并计算多组滤波器系数Hi(n)，并将Hi(n)以静态数组的形式存储于汽车处理器中，通过计算匹配f0和fs后选取合适的一组滤波器系数h(n)，进行频谱截取分析；i组滤波器系数h(n)构成所述Hi(n)。
所述采用频谱观测窗跟踪截取频谱信号，读取能量分布估计结果，并将之与频谱截取窗口位置进行比对，预测下一次能量分布可能发生的变化方向，进而调整下一次f0的选择以及滤波器系数的选取，从而完成动态频谱分布变化的跟踪。
上述技术方案中，频谱观测窗跟踪模块会根据预测准确度和计算需求进一步扩大或者缩小频谱截取分范围，即改变观测窗口宽度，从而减少不必要的观测频谱宽度，有效降低计算负载。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1)本发明首先对传感器产生的方波信号进行处理以消除齿圈生产误差，之后采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样，最后对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，通过上述方法即可根据频谱数据精准识别轮胎压力，并且输入频率信号经由本算法的动态追踪滤波后，能够输出清晰的轮胎压力信息，通过FFT计算出峰值频率后，可用于精准识别轮胎压力，实现缺气报警功能；
2)本发明提出的算法结构简单，具有较低的计算复杂度和存储空间要求，能够较好地满足车辆控制的实时性要求；
3)本发明利用转过N个齿的时间和来计算所述被测齿圈的角速度，在有效消除齿圈误差影响的同时，避免了利用最小均方差(LMS)滤波难以设定合理收敛速度的问题；
4)本发明提出的基于核函数Epanechnikov kernel的插值算法能够实现较低的截止频率以及非常好的对高频分量的抑制；
5)本发明设计的带通采样匹配模块根据轮胎共振点和发动机共振点等特征区域频点，对频率信号进行分割截取，便于频谱分析估计模块进行能量分布估计，排除干扰问题，进而能够计算出准确的胎压状况；
6)本发明设计的频谱观测窗跟踪模块会根据预测准确度和计算需求进一步扩大或者缩小频谱截取分范围，从而减少不必要的观测频谱宽度，有效降低计算负载。
附图说明
图1为本发明的示意流程图
图2为本发明中齿圈误差消除的流程示意图
图3为本发明中未修正的轮速信号频谱
图4为本发明中修正后的轮速信号频谱
图5为本发明中方波与齿的对应关系
图6为本发明中基于核函数的插值算法的低通滤波的频谱特性
图7为本发明中频谱信号的预处理与提取的流程图
图8为本发明中带通采样匹配和抗混叠滤波后的信号频谱
图9本发明中峰值频率随时间的变化情况
具体实施方式
以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
下面结合附图1至图9对本发明做进一步的详细描述。
如图1所示，一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，包括：
齿圈生产误差消除，对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差频谱信号；
插值算法处理，采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样；
频谱信号的预处理与提取，对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力。
在该技术方案中，使用传感器对被测齿圈进行检测，齿圈转动时传感器产生幅值固定的方波轮速信号，齿圈的生产误差会导致轮速信号频谱中出现幅值较大的谐波分量，此时需要对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差频率信号；消除了生产误差的齿圈轮速频率信号为基于事件的采样，此采样与传统意义上的基于时间的采样有本质区别，即采样周期不固定，这为进一步的频谱分析带来了一系列问题，譬如无法采用经典的离散信号分析手段进行滤波以及离散傅里叶变换，因此，需要采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样；完成插值运算后，非均匀采样的轮速采样数据经过均匀采样化处理后，数据采样速率为190-230hz，经过低通滤波器和FFT快速傅里叶变换后获取到0-100hz频率内的功率谱；由于在该频率范围较大，在此频谱范围内进行频率特征估计会受到很大的干扰，因此需要对频谱信号进行预处理并获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力。
如图2所示，所述齿圈生产误差消除，包括：
将被测齿圈第i齿上升沿来临时刻记为ti，计算得出转过一个齿的时间为：Δt(i)＝t(i)-t(i-1)；
根据下式计算齿圈转过一周的时间：
最后计算得到第i个齿消除生产误差的瞬时角速度：
其中：N为被测齿圈的齿数。
需要说明的是，虽然被测齿圈上的齿存在生产误差，但整周所有齿的误差和为零，也就是说在所述被测齿圈转速恒定的情况下，所述被测齿圈转过一周所用的时间是恒定的，因此，利用转过N个齿的时间和来计算所述被测齿圈的角速度，即可消除齿圈误差的影响。
另外需要说明的是，对于被测齿圈轮速信号的采集，采用固定于距离被测齿圈外周一定距离处的传感器来实现；所述传感器测量被测齿圈上转过的齿引起的磁场变化，并产生波形信号，即准正弦信号。
优选的，所述传感器内置有比较器；所述准正弦信号在所述比较器处理后被转换为具有恒定幅度的方波；如图5所示，该信号中的每个方波的上升沿对应于齿圈每个齿的边缘的时刻，由此可获得所述被测齿圈的每个齿经过传感器所耗费的时间。
具体的，传感器可采用霍尔效应齿轮传感器，利用磁偏置的霍尔IC来精确测量类铁金属的移动或转动。
图3中被测齿圈的轮速信号未经修正，其信号频谱中存在幅值较大的谐波分量；图4中的被测齿圈的轮速信号经过本发明的算法进行修正，可以看到生产误差引起的谐波分量均被消除；所以本发明提出的算法可有效消除齿圈生产误差引起的谐波分量。
所述插值算法，其基本思想为：基于核函数的前提下，以每次基于时间的插值点为中心，将周围点加权平均作为插值结果，避免线性插值对噪声的敏感性影响；
上述技术方案中，假设连续时间信号为x(t)，基于事件的采样为x(tk)，tk代表轮速信号上升沿到来时刻，此时，需要寻求一种算法实现如下目标：
x(tk)≥y(nTsample)；
其中：Tsample为基于时间的均匀采样的采样周期，n为插值后的采样点下标。
需要说明的是，插值算法需要考虑以下实际问题：运算量尽可能小、尽可能保留某些频段的频谱信息及尽可能降低频谱混叠。
优选的，由于考虑尽可能降低混叠，因此选取Epanechnikov kernel作为核函数，核函数描述如下：
其中d为核函数宽度。
所述核函数插值自带低通滤波效果，且基于Epanechnikov kernel的插值能够实现较低的截止频率以及非常好的对高频分量的抑制。
具体的，考虑到插值频率为190Hz，且须保证80Hz左右能量谱，因此核函数宽度选取为1/47.5s，其低通滤波的频谱特性如图6所示；经实际数据验证，该核函数低通效果显著，能够很好地降低95Hz以上频率分量的混叠，实现了基于事件采样到基于时间采样的转变，为进一步的离散信号处理步骤打下基础。
如图7所示，所述频谱信号的预处理与提取，包括：
对频率信号进行带通采样匹配计算；
对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理；
在每一次频谱截取后，对截取的频谱信号进行能量分布估计；
采用频谱观测窗跟踪截取频谱信号。
所述对频率信号进行带通采样匹配计算，是根据感兴趣频带区域大小来设置通带宽度，这样可以有效降低目标采样区域外干扰频点对频谱分析的影响，同时还可以降低信号处理的复杂度，能够很好的适用于嵌入式实时数据处理；设计与带通采样匹配的抗混叠滤波器滤波模块来选择不同频段的通带信号，频谱观测窗跟踪模块灵活选择频谱观频段，以获取更好观测位置和更精确的频谱特征。
所述对频率信号进行带通采样匹配计算，根据共振点分布选择合适的频段并进行匹配参数计算，对于信号x(t)，只有满足fs＞＝2fm，有效信号区域才不会与其他频谱成分混叠，此时采用一个带宽不小于ωm的滤波器将原来的信号过滤出来，因此在进行轮速信号采样时，重构信号需要较高的采样频率，后续再分割各个共振频谱点的区域频谱，然后进行频谱搬移，再在基带附近对共振点信号进行截取。
在该技术方案中，我们采用X+(f)和X-(f)分别表示带通信号正负频率分量所对应的两个低通信号，其带宽为B，根据傅里叶变换分解信号可以按照如下表示：
根据频域分布不混叠条件，需保证X+(f)和X-(f)位于彼此空隙位置：
f0＝fs/4,fs＝2B
则fs＞2B时，采样后的频谱不会发生混叠。
两处“空隙”的中心频率分别为
fi＝-f0+fs,(i＝0,±1,±2...)
因为X-(f)在X+(f)的空隙位置，可以得到
这里(i-k)是正整数，可以令i-k＝n,(n＝0,1,2...)，则得到：
设计带通采样时按照上述设计要求进行匹配重采样率fs和f0，此处的f0为需要截取频段的中心频率，带通采样匹配模块根据轮胎共振点和发动机共振点等特征区域频点，对频率信号进行分割截取，便于频谱分析估计模块进行能量分布估计，排除干扰问题，进而计算出准确的胎压状况。
需要说明的是，在带通采样过程中，在满足了合适的fs和f0的情况下，信号截取还需要满足输入信号中仅在通带B的频段内具有信号，否则依然会出现频谱混叠，因此需要进一步设计通带B的抗混叠滤波器。
所述对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理，通过FIR滤波器利用窗函数法将滤波器系数与输入的离散信号进行卷积运算；
该技术方案中，滤波后的效果受FIR滤波器的幅度特性影响，实际FIR滤波器的幅度特性是理想低通滤波器的幅度特性与窗函数的幅度特性的复卷积，当经过窗函数处理后，信号在截止频率处不再是间断点而是一个过渡带的连续曲线，窗函数的主瓣越宽，过渡带也越宽；在频带抑制区域也会因为旁瓣的大小而产生幅度波动，影响带内的平稳性；为了减小过渡带的宽度，并且加大阻带衰减，可以选择性能较好的窗函数，本发明选择海明窗进行滤波器设计，即
其具有较好的主瓣宽度，同时对阻带抑制能力强。
优选的，为了多区域观测频谱，设计多组滤波器系数Hi(n)，根据轮胎固有共振点和发动机共振点的频点分布，选择合适的截取观测频段并计算多组滤波器系数Hi(n)，并将Hi(n)以静态数组的形式存储于汽车处理器中，通过计算匹配f0和fs后选取合适的一组滤波器系数h(n)，进行频谱截取分析；i组滤波器系数h(n)构成所述Hi(n)。
所述采用频谱观测窗跟踪截取频谱信号，读取能量分布估计结果，并将之与频谱截取窗口位置进行比对，预测下一次能量分布可能发生的变化方向，进而调整下一次f0的选择以及滤波器系数的选取，从而完成动态频谱分布变化的跟踪。
上述技术方案中，频谱观测窗跟踪模块会根据预测准确度和计算需求进一步扩大或者缩小频谱截取分范围，即改变观测窗口宽度，从而减少不必要的观测频谱宽度，有效降低计算负载；
本发明提出的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法对被测齿圈轮速信号进行动态追踪后的最终滤波效果，如图8所示，此频谱包含了轮胎压力信息，通过FFT计算出峰值频率(图8中为81Hz)后，可用于精准识别轮胎压力，实现缺气报警功能，如图9所示，当轮胎缺气时，峰值频率有下降趋势。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案。
Claims (8)
1.一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于：所述监测方法包括：
齿圈生产误差消除，对传感器产生的方波信号进行处理，消除齿圈生产误差；
插值处理，采用插值算法将基于事件的采样转换为基于时间的均匀采样；
基于带通采样定理对频率信号进行带通采样，通过FIR滤波器对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理，然后在每一次频谱截取后，对截取的频谱信号进行能量分布估计，并采用频域的窗函数跟踪截取频谱信号，以获取有效频谱数据，根据频谱数据精准识别轮胎压力；
所述采用频谱观测窗跟踪截取频谱信号具体为：读取能量分布估计结果，并将其与频谱截取窗口位置进行比对，预测下一次能量分布可能发生的变化方向，进而调整下一次f0的选择以及滤波器系数的选取，从而完成动态频谱分布变化的跟踪，其中，f0为需要截取频段的中心频率。
2.根据权利要求1所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述齿圈生产误差消除具体为：
将被测齿圈第i齿上升沿来临时刻记为ti，计算得出转过一个齿的时间为：Δt(i)＝t(i)-t(i-1)，则齿圈转过一周的时间为：
最后计算得到第i个齿消除生产误差的瞬时角速度：
其中：N为被测齿圈的齿数。
3.根据权利要求1所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述插值处理具体为：以每次基于时间的插值点为中心，将周围点加权平均作为插值结果，然后选取Epanechnikov kernel作为核函数，核函数描述如下：
其中d为核函数宽度。
4.根据权利要求1所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述基于带通采样定理对频率信号进行带通采样是根据共振点分布选择合适的频段并进行目标频带的中心频率计算，对于信号x(t)，其傅里叶变换的结果为：
式中
5.根据权利要求4所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述基于带通采样定理对频率信号进行带通采样具体为：将原信号以正、负频率分量的形式进行信号分解，根据带通采样定理，控制X+(f)和X-(f)没有重叠部分且满足
带通采样时按照上述设计要求匹配重采样率fs和f0，其中，f0为需要截取频段的中心频率；带通采样匹配模块根据轮胎共振点和发动机共振点特征区域频点，对频率信号进行分割截取，便于频谱分析估计模块进行能量分布估计，进而计算出准确的胎压状况。
6.根据权利要求1所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理是通过FIR滤波器利用窗函数法将滤波器系数与输入的离散信号进行卷积运算。
7.根据权利要求6所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述窗函数法选择海明窗进行滤波器设计，即
8.根据权利要求6所述的一种基于频谱分析的间接式胎压监测方法，其特征在于，所述对频率信号进行抗混叠滤波器滤波处理时设计多组滤波器系数Hi(n)，根据轮胎固有共振点和发动机共振点的频点分布，选择合适的截取观测频段并计算多组滤波器系数Hi(n)，并将Hi(n)以静态数组的形式存储于汽车处理器中，通过计算匹配f0和fs后选取合适的一组滤波器系数h(n)，进行频谱截取分析；i组滤波器系数h(n)构成所述Hi(n)。
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