CN109767458B - 一种半自动分段的顺序优化配准方法 - Google Patents

一种半自动分段的顺序优化配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种半自动分段2D‑3D顺序优化配准方法。方法包括:遍历含有骨组织的CT序列,利用(Curvature Scale Space,CSS)算法提取角点,迭代扩大骨组织范围,利用平面分割得到各段体数据;采用顺序优化配准方法,按照顺序在解空间中得到初始配准参数,最后在很小的范围内使用步长加速法进行优化搜索。本发明解决术前的CT与术中的X光拍摄时间不同,骨组织产生相对运动的问题;解决了随着分段数量增加配准时间也会增加的问题,将时间复杂度降为O(6n)。

Description

一种半自动分段的顺序优化配准方法
技术领域
本发明属于医学图像配准领域,具体涉及一种半自动分段的顺序优化配准方法。
背景技术
传统的骨科手术中,病灶需要主刀医生凭借临床经验,结合术前 CT或X光图像,在大脑中构建骨结构的三维模型来定位。过度依赖医生的临床经验,缺乏的医学影像依据。随着计算机辅助手术系统的发展,出现了将术前的CT数据三维重建为体数据,结合术中X光图像进行手术的导航系统。既为手术提供了客观的影像的依据,又使整个手术流程变得可视化。
手术导航的研究关键就是多模态医学图像的配准问题。2D-3D医学图像配准是医学图像配准中的热点。分为基于特征的配准方法,以及基于灰度的配准方法。基于特征的配准方法仅使用了少量的特征,配准时间较短,但需要侵入式标记特征点;基于灰度的配准方法更加稳定、精确,但耗时长。
传统方法均将脊椎结构看作刚体运动,但椎体骨组织各段都存在着相对运动。X光与CT的拍摄的时间不同,所以各段椎体骨组织间存在着相对运动,会影响配准精度。
发明内容
本发明的目的是提供一种半自动分段的顺序优化配准方法,以现有技术中存在的由于骨组织相对运动产生配准误差,分段后配准数量增加导致耗时长的问题。
一种半自动分段的顺序优化配准方法,包括以下步骤:
步骤1,输入CT切片数据,利用CSS算法提取椎体骨组织的角点来确定初始分割范围;
步骤2,对在初始分割范围具有椎体骨组织的所有CT切片数据进行角点数据处理,得到最终分割范围;
步骤3,利用最终分割范围分割所有CT切片数据得到骨组织的 CT体数据,并生成DRR图像;
步骤4,将得到的DRR图像与被最终分割范围处理过的X光图像进行配准,依次求得6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的初始解;
步骤5,利用步长加速法对6个配准参数的初始解进行优化,得到配准参数的最终解。
进一步地,步骤1提取椎体骨组织的角点确定初始分割范围包括通过选取序列号为CT切片数量1/2的切片确定椎体骨组织初始分割范围。
进一步地,步骤1利用CSS算法提取椎体骨组织的角点包括:
将CT切片利用canny算子轮廓线提取后,对轮廓线利用不同尺度的高斯核进行平滑,接着对最大尺度进行曲率计算得到角点,并且在其他尺度上跟踪验证角点,尺度为σ的曲线的曲率为:
Figure BDA0001915114210000021
进一步地,步骤1将最大尺度曲率绝对值大于200且小于10000的点,或比相邻的曲率极小点大两倍以上的作为角点候选点。
进一步地,步骤1所述的初始分割范围左边缘x=xmin,右边缘 x=xmax,上边缘y=ymin,下边缘y=ymax所围成的区域。
进一步地,步骤2进行角点数据处理包括将不超出范围5mm的角点视为范围内的点,将右边缘上不超出3mm的点视为范围内的点。
进一步地,步骤4依次求得6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的初始解包括采用步长加速算法求解旋转参数Rx,Ry,采用边缘方向求解旋转参数Rz,采用相似三角形法求解平移参数Tz,采用相位相关法求解平移参数Tx,Ty
进一步地,步骤5利用步长加速法对6个配准参数的初始解进行优化,得到配准参数的最终解包括:
在得到了全部配准参数初始解后,按照参数重新生成DRR图像,首先对Rx,Ry进行步长加速优化算法,初始步长为3开始,减少为 0.005时搜索结束,搜索Rx,Ry最优值的[-5,5]的范围,接着对Rz在反方向[-1,0]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮步长减少1/3,当步长小于0.01时停止,接着重新求解更新Tz,Tx,Ty的值,对Tz,Tx,Ty在反方向[-1,1]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮搜索步长减少 1/3,当步长小于0.01时停止。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
(1)本发明所采用的半自动分段方法,克服了骨组织间发生相对运动而产生实验误差的缺点;
(2)本发明所采取的顺序优化方法,克服分段后配准的数量增加导致耗时增加,从而不满足手术要求的问题,将传统配准的时间复杂度O(n6)降为了O(6n);
(3)本发明采用的DRR生成方法,减少了生成DRR图像的耗时以及生成DRR图像的数量;
(4)本发明所采取求解6个配准参数的方法与现有技术相比,减少了配准参数的求解时间并提高了精确度。
附图说明
图1为本发明分段顺序优化配准的流程图;
图2为准旋转参数Rz时用到的边缘方向直方图的性质;
图3为DRR生成过程体数据沿Z轴平移产生的相似三角形;
图4为CSS角点检测算法使用的开始和结束切片;
图5为利用CSS角点检测算法对X光数据图像配准区域提取的结果;
图6为本发明实施例得到的各段配准结果。
具体实施方式
下面结合附图与本发明实施例对本发明的技术方案进行更为清楚,完整的描述。
本实施例中采用北医三院脊椎CT图像以及X光图像,截取了病灶部位CT以及X光图像,总共包括三段骨组织。CT图像体数据大小为 512×359×238,层厚为0.7mm。X光图像大小为1024×803。分辨率均为0.28346mm/pixel。
本方法所述的体数据是三维图形可视化中的术语,体数据由体素组成。体素是基本体积元素,也可以理解为三维空间内的具有排列和颜色的点或一小块区域。本实施例所采用的CT图像体数据是将所有切片叠加未进行分割的类似于长方体数据,512×359×238指的是图像横向512个像素点,纵向359个像素点,238个切片,X光图像大小为1024×803,即横向1024个像素点,纵向803个像素点。
一种半自动分段的顺序优化配准方法,包括以下步骤:
步骤1,输入CT切片数据,利用CSS算法提取椎体骨组织的角点确定初始分割范围;
由于CT切片是按照顺序排列的,所以每一个切片都有对应的序列,选取序列号为CT切片数量1/2的切片,即当CT切片的数量为238 片,我们此时选取第119号切片,这是因为此时椎体骨组织的面积最大,可以确定椎体骨组织的初始范围。
本发明采用了CSS角点提取算法进行椎体骨组织的角点定位,通过四个角点来确定骨组织的范围。角点是椎体骨组织边缘曲线上局部曲率最大的点,角点的具体确定是通过将CT切片数据利用canny 算子轮廓线提取后,对轮廓线利用不同尺度的高斯核进行平滑,接着对最大尺度进行曲率计算得到角点,并且在其他尺度上跟踪验证角点。尺度为σ的曲线的曲率为:
Figure BDA0001915114210000051
Figure BDA0001915114210000052
Figure BDA0001915114210000053
其中X(u),Y(u)分别为轮廓线上的横坐标与纵坐标的一维函数, u为一维函数的自变量,σ为尺度空间,X′(u,σ),Y′(u,σ)分别为 X(u,σ)与Y(u,σ)的一阶导数,X″(u,σ),Y″(u,σ)分别为X(u,σ)与 Y(u,σ)的二阶导数,g(u,σ)为高斯核函数,
Figure BDA0001915114210000061
为卷积运算。
公式(1)为曲率的求解函数,公式(2)、(3)为对横纵坐标的一维函数进行高斯平滑的过程。
本发明将最大尺度曲率绝对值大于200且小于10000的点,或比相邻的曲率极小点大两倍以上的作为角点候选点。将角点候选点在逐渐减少的尺度中寻找极大点,直到最低的尺度。
设各段四个角点的坐标按照顺时针方向分别为(x1,y1),(x2,y2), (x3,y3),(x4,y4);
x1,x4中选出较小点保存到xmin中,x2,x3中选出较大点保存到 xmax中,在上边缘中选择纵坐标最小点保存到ymin中,在下边缘选择纵坐标最大点保存到ymax中,则椎体骨组织的初始范围即x=xmin,x= xmax,y=ymin,y=ymax所围成的区域。在本实施例中得出的119号切片的三段骨组织初始分割范围分别为(51.86,91.65,3.26,38.81), (47.29,85.13,43.38,75.35),(45.34,83.83,80.56,113.18)。
步骤2,对在初始分割范围具有椎体骨组织的所有CT切片数据进行角点数据处理,得到最终分割范围;
如图4,从刚有椎体骨组织出现的第94号切片开始,到分割范围内的椎体骨组织刚好消失的168号结束,分别使用CSS算法提取角点并记录角点的坐标值;在椎体骨组织没有完全出现的切片中,如果存在角点ymin≤y≤ymax,则判定该角点为相应段的角点,如果 |ymin-y|≤|ymax-y|则为上边缘的角点,否则为下边缘的角点;
在本方法中,对所有CT切片数据进行角点数据处理具体指的是: CT切片数据中每张切片的椎体骨组织之间偏差很小,算法将不超出范围5mm的角点视为范围内的点,将右边缘上不超出3mm的点视为范围内的点。
即如果y≥ymax或y≤ymin,当y-ymax≤5时,则将y的值作为新的ymax,如果存下边缘点的最大纵坐标t≥y,则将t的值作为新的 ymax;当ymin-y≤5时,则将y的值作为新的ymin,如果存上边缘点的最小纵坐标t≤y,则将t的值作为新的ymin
如果x≥xmax或x≤xmin,当x-xmax≤5时,则将x的值作为新的xmax,如果存在右边缘点的最小纵坐标t-y≤3,则将t的值作为新的ymin;当xmin-x≤5时,则将x的值作为新的xmin
得到的最终分割范围为使用x=51.21,x=93.29,y=3.26,y= 39.79分割第一段,使用x=45.99,x=87.74,y=43.38,y=76.65分割第二段,使用x=43.71.21,x=85.41,y=79.59,y=116.44来分割第三段。
步骤3,利用最终分割范围分割所有CT切片数据得到骨组织的 CT体数据,并生成DRR图像;
遍历到所有骨组织都消失的序列号即168号切片,分别用最终得到的x=xmin,x=xmax,y=ymin,y=ymax即步骤2中最终分割范围分割94号到168号切片CT切片数据,并按照序列号叠加即为CT体数据。本发明采用Bresenham算法生成DRR图像,Bresenham算法是计算机图形学中为了“显示器(屏幕或打印机)系由像素构成”的这个特性而设计出来的算法。通过3维直线Bresenham生成算法可以快速的得到一个体素序列,这个体素序列与光线投射算法中每条X射线所遍历的真实像素点最为接近。在计算投影点CT值的过程中只需要进行少量的浮点运算,不需要进行插值运算和求整运算,大大加快了运算速度。
体数据生成DRR图像具体过程为首先确定虚拟点光源的固定位置,然后从光源向外发射虚拟射线,射线穿过3维CT体数据向垂直于射线中轴的投影面进行投射。射线同平面的交点决定了DRR图像中各像素点的位置。当射线以一定的步长向CT体数据投射时,可以得到所经过的每个切片上交点的CT值,若交点不在网格位置处,则需要用插值算法计算出该交点的CT值。随着射线的前进,对得到的 CT值进行累加,投射结束后,便可以得到一个累加值(累加过程可以加权)。所有的光线投射完毕后,就得到了整个DRR图像上每一点的 CT累加值,将这些CT累加值映射成像素灰度值,就得到DRR图像。
步骤4,将得到的DRR图像与被最终分割范围处理过的X光图像进行配准,依次求得6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的初始解;
采用最终分割范围来对X光图像进行处理,即使用步骤2得到的 x=xmin,x=xmax,y=ymin,y=ymax分割本实施例所采用的北医三院脊椎病灶部位的X光图像得到的配准区域作为参考图像,所谓的配准主要是比对处理后的X光图像与步骤3生成的DRR图像的相似性,相似性越高配准效果越好。
本发明所采用的配准方法是顺序优化配准算法,并将步长设为2,即隔一张切片进行一次浮点计算;按照不同方法按照顺序求出6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的值,这6个参数分别对应体数据绕x旋转,绕y旋转,绕z旋转,z轴方向平移,x轴方向平移,y轴方向平移。先求出绕x轴以及y轴的旋转参数Rx,Ry,接着求出z轴的旋转参数Rz,然后求出z轴方向的平移参数Tz,最后求出x轴方向以及y轴方向的平移参数Tx,Ty。以上的求解顺序必须严格单向,这样才能保证各参数间相互影响最小。在得到所有6个参数的初始解后,再对每个参数按照顺序,以不同的步长在精确的范围内进行优化,最终得到配准参数的最终解。
4.1本发明采用了步长加速算法求解绕x,y轴旋转参数Rx,Ry,步长从30开始,步长小于0.05时搜索结束。为防止局部最优解,进行80次迭代,将每一次的输出结果作为下一次的输入,直到相似性度量不再发生改变为止。采用相似性度量为归一化互信息,计算公式如下:
Figure BDA0001915114210000091
其中PA(a),PB(b)为边缘概率分布,PAB(a,b)为联合概率分布。
4.2本发明引入了边缘方向求z轴的旋转参数Rz。图像边缘的每个像素都对应一个边缘方向,可以将边缘分解为特定方向的像素点,对这些像素点的方向进行统计得到边缘方向直方图。通过将DRR图像与X光图像进行小波分解,得到各尺度图像。再对各尺度图像进行轮廓线提取。通过如下公式来计算梯度方向,其中Gh(x,y)为水平方向的梯度,Gv(x,y)为垂直方向的梯度,θ(x,y)为梯度方向。f(x,y)为对应点的灰度值,对任意x,y有:
Gh(x,y)=f(x+1,y)-f(x-1,y) (5)
Gv(x,y)=f(x,y+1)-f(x,y-1) (6)
Figure BDA0001915114210000101
使用边缘方向直方图法可以解决DRR图像与X光图像光照不同的问题,排除配准参数Rz时配准参数Tx,Ty的影响。本文采用360个单位的边缘方向直方图,参见图2,分别求出X光图像与DRR图像的边缘方向直方图,将直方图中峰值作为主方向,Rz为两直方图的偏移量。
4.3本发明利用相似三角形法求解z轴方向的平移参数Tz。通过 CSS算法分别求出DRR图像与X光影像间的左上角与右下角角点的距离ddrr和dxray,利用公式(8)来计算缩放比例。
Figure BDA0001915114210000102
DRR图像的产生过程正好构成了一个相似三角形。当在Z轴上放生平移的时,产生了2个相似三角形。我们将其放入一个二维平面中,参见图3。通过相似三角形原理即可得到配准参数Tz
从三角形的左侧顶点向右侧的边做垂线,这条线为光源点到 DRR图像影像的距离设为m。将体数据对角线的长度设为x,将光源到体数据的距离设为t。由相似三角形的原理可得:
Figure BDA0001915114210000111
Figure BDA0001915114210000112
由(8)可得:
Figure BDA0001915114210000113
将(9)(10)(11)相结合得到如下公式:
Figure BDA0001915114210000114
公式中的t是在生成DRR时设置的,R是通过公式(8)计算得出。
4.4本发明采用相位相关法求解x轴方向以及y轴方向的平移参数Tx,Ty。本发明只利用它求解平移参数。因为第一步存在得到的峰值不能可靠地对应正确旋转角度的位置。
得到配准参数Rx,Ry,Rz,Tz后,重新生成DRR图像。分别对DRR图像与X光图像进行傅里叶变化(公式13),并求出互功率谱(公式14)。接着对互功率谱进行逆傅里叶变化,得到相关值的分布,分布中的峰值即为Tx,Ty
Figure BDA0001915114210000115
F1(u,v)为图像的傅里叶变化,F2(u,v)为平移图像的傅里叶变化,x0,y0为平移量。
Figure BDA0001915114210000121
Figure BDA0001915114210000122
为F2(u,v)的共轭。
步骤5,利用步长加速法对6个配准参数的初始解进行优化,得到配准参数的最终解。
本发明得到了全部配准参数初始解后,按照参数重新生成DRR 图像,但此时生成DRR图像得到的配准结果具有较大的误差,所以需要对生成DRR图像的6个配准参数进行优化,以获得更小的误差,优化的具体过程为首先对Rx,Ry进行步长加速优化算法,初始步长为3开始,减少为0.005时搜索结束,搜索Rx,Ry最优值的[-5,5]的范围,接着对Rz在反方向[-1,0]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮步长减少1/3,当步长小于0.01时停止,接着重新求解更新Tz,Tx,Ty的值,对Tz,Tx,Ty在反方向[-1,1]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮搜索步长减少1/3,当步长小于0.01时停止。见图6,最终得到的最终的配准结果,以Tx,Ty,Tz,Rx,Ry,Rz顺序分别为 (10.74,-6.34,5.02,5.21,6.88,10.05),(7.88,-5.35,4.89,3.91,4.34,6.98), (6.79,3.77,5.05,5.16,4.22,-4.04)。
本实施例选取第一段骨组织进行评价顺序优化算法的性能,将骨组织的初始位置设为(15,10,10,15,12,8)。进行50次实验。分别记录每一次的配准结果的值,使用如下公式进行评价:
Figure BDA0001915114210000131
Figure BDA0001915114210000132
其中Xi为每次的配准误差,n为实验次数,
Figure BDA0001915114210000133
为配准误差的均值, S标准差。
利用公式(15)(16)对50次配准实际值与理想值的误差进行计算,理想值为(15,10,10,15,12,8),实际值为每次实验的得到的配准结果,将两个值相减即为误差值。
得到Tx,Ty,Tz的误差均值(标准差)为-0.37,-0.45,0.16(±0.15,±0.1 6,±0.25),Rx,Ry,Rz的误差均值(标准差)为-0.15,-0.18,-0.05(±0. 72,±0.87,±0.15)。配准时间均值(标准差)为28.32(±9.45)s。可以看出本优化配准方法具备更好的配准结果。
本发明的实施例公布的是其较好的实施方式,但并不限于此。本领域的技术人员能够容易地根据上述实施例,理解本发明的核心思想,只要不脱离本发明的技术方案的基础的变形或替换,都在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,输入CT切片数据,利用CSS算法提取椎体骨组织的角点来确定初始分割范围;即是按照CT切片对应的序列号,选取序列号为CT切片数量1/2的切片,确定初始分割范围;
步骤2,对在初始分割范围具有椎体骨组织的所有CT切片数据进行角点数据处理,得到最终分割范围;
步骤3,利用最终分割范围分割所有CT切片数据得到骨组织的CT体数据,并生成DRR图像;
步骤4,将得到的DRR图像与被最终分割范围处理过的X光图像进行配准,依次求得6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的初始解;
步骤5,利用步长加速法对6个配准参数的初始解进行优化,得到配准参数的最终解。
2.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤1提取椎体骨组织的角点来确定初始分割范围包括通过选取序列号为CT切片数量1/2的切片确定椎体骨组织初始分割范围。
3.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤1利用CSS算法提取椎体骨组织的角点包括:
将CT切片利用canny算子轮廓线提取后,对轮廓线利用不同尺度的高斯核进行平滑,接着对最大尺度进行曲率计算得到角点,并且在其他尺度上跟踪验证角点,尺度为σ的曲线的曲率为:
Figure FDA0003870689690000011
Figure FDA0003870689690000021
Figure FDA0003870689690000022
其中,X(u),Y(u)分别为轮廓线上的横坐标与纵坐标的一维函数,u为一维函数的自变量,σ为尺度空间,X′(u,σ),Y′(u,σ)分别为X(u,σ)与Y(u,σ)的一阶导数,X″(u,σ),Y″(u,σ)分别为X(u,σ)与Y(u,σ)的二阶导数,g(u,σ)为高斯核函数,
Figure FDA0003870689690000023
为卷积运算。
4.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤1将最大尺度曲率绝对值大于200且小于10000的点,或比相邻的曲率极小点大两倍以上的作为角点候选点。
5.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤1所述的初始分割范围包括左边缘x=xmin,右边缘x=xmax,上边缘y=ymin,下边缘y=ymax所围成的区域。
6.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤2进行角点数据处理包括将不超出范围5mm的角点视为范围内的点,将右边缘上不超出3mm的点视为范围内的点。
7.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤4依次求得6个配准参数Rx,Ry,Rz,Tz,Tx,Ty的初始解包括采用步长加速算法求解旋转参数Rx,Ry,采用边缘方向求解旋转参数Rz,采用相似三角形法求解平移参数Tz,采用相位相关法求解平移参数Tx,Ty
8.根据权利要求1所述的半自动分段的顺序优化配准方法,其特征在于,步骤5利用步长加速法对6个配准参数的初始解进行优化,得到配准参数的最终解包括:
在得到了全部配准参数初始解后,按照参数重新生成DRR图像,首先对Rx,Ry进行步长加速优化算法,初始步长为3开始,减少为0.005时搜索结束,搜索Rx,Ry最优值的[-5,5]的范围,接着对Rz在反方向[-1,0]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮步长减少1/3,当步长小于0.01时停止,接着重新求解更新Tz,Tx,Ty的值,对Tz,Tx,Ty在反方向[-1,1]的范围以0.3为步长开始进行搜索,每轮搜索步长减少1/3,当步长小于0.01时停止。
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