CN109765611A - 地震数据插值方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地震数据插值方法及装置，涉及地震数据技术领域，该方法包括获取待插值的地震数据和采样矩阵；根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。本发明实施例提供的地震数据插值方法及装置，可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

Description

地震数据插值方法及装置

技术领域

本发明涉及地震数据处理技术领域，尤其是涉及一种地震数据插值方法及装置。

背景技术

在地震数据处理中，除因数据缺失而直接丢失一部分信息外，还可能导致在后续处理流程中产生噪声，使得地震道中出现形态各异的脉冲。地震数据插值是获得完整地震数据的重要手段，由于地震数据在某些变换域具有稀疏的表示，因此，基于稀疏变换的方法常被用于获得完整的地震数据。

目前，地震数据插值面临着数据量大、计算量大、计算速度慢、插值后数据质量差等问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种地震数据插值方法及装置，可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

第一方面，本发明实施例提供了一种地震数据插值方法，包括：获取待插值的地震数据和采样矩阵；根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，在上述求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据的步骤之后，还包括：输出该插值后的地震数据。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，上述求取该稀疏反演模型的最优解的步骤，包括：采用预测投影法求取该稀疏反演模型的最优解。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，上述求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据的步骤，包括：计算该稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度；根据该梯度计算该迭代解的预测解；计算该预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解；当满足预设迭代要求时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。

结合第一方面的第三种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，上述计算该稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度的步骤，包括：计算当前迭代计算中迭代解在变换域的系数；根据该系数计算该迭代解的梯度。

结合第一方面的第三种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，上述当满足预设迭代要求时，停止迭代并以该新迭代解为最优解的步骤，包括：当迭代计算的次数达到预设的迭代次数阈值时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，该反正切函数正则化的稀疏反演模型为：式中，min表示最小化，J_α(x)为目标函数，C为曲波变换的逆，x为待求解的地震数据在曲波域的系数，:＝表示定义为，表示地震数据在曲波域系数的第i个分量的一种反正切函数，α为超参数。

第二方面，本发明实施例还提供了一种地震数据插值装置，包括：数据获取模块，用于获取待插值的地震数据和采样矩阵；稀疏反演模型建立模块，用于根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；插值地震数据求取模块，用于求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，该装置还包括：插值地震数据输出模块，用于输出该插值后的地震数据。

结合第二方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，该插值地震数据求取模块包括：梯度计算单元，用于计算该稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度；预测解计算单元，用于根据该梯度计算该迭代解的预测解；投影计算单元，用于计算该预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解；迭代停止单元，用于当满足预设迭代要求时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。

本发明实施例带来了以下有益效果：

本发明实施例提供的一种地震数据插值方法及装置，该方法包括获取待插值的地震数据和采样矩阵；根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。本发明实施例提供的地震数据插值方法，利用地震数据在曲波变换域的系数的反正切函数作为稀疏性约束，建立插值问题的稀疏反演模型，并通过预测-投影法求解该稀疏反演模型最终获得地震数据插值结果，可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

本公开的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，或者，部分特征和优点可以从说明书推知或毫无疑义地确定，或者通过实施本公开的上述技术即可得知。

为使本公开的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种地震数据插值方法的流程示意图；

图2a和图2b分别为一个真实三维数据以及随机采样28％地震道的地震数据；

图3a和图3b分别为基于凸集投影法的插值结果和基于本发明地震数据插值方法的插值结果；

图4a和图4b分别为图2a的一个地震道和基于凸集投影法插值相应的地震道的比较，以及图2a的地震道和本发明地震数据插值方法插值结果的相应地震道的比较示意图；

图5为本发明实施例提供的一种地震数据插值装置的结构示意图；

图6为本发明实施例提供的另一种地震数据插值装置的结构示意图。

图标：

51-数据获取模块；52-稀疏反演模型建立模块；53-插值地震数据求取模块；54-插值地震数据输出模块；531-梯度计算单元；532-预测解计算单元；533-投影计算单元；534-迭代停止单元；600-地震数据插值装置；60-处理器；61-存储器；62-总线；63-通信接口。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在地震数据处理中，地震道缺失和空间采样不足是常见的，其表现为死道，或由于含有强烈的噪声而在预处理过程中被剔除的道记录。此外，由于野外采集时排列范围有限也会产生此类问题。

同样，在地震数据处理中，除因数据缺失而直接丢失一部分信息外，还可能导致在后续处理流程中产生噪声，使得地震道中出现形态各异的脉冲。这样，基于多道处理算法的处理过程将受到缺失道的影响，其中受影响最严重的包括波动方程偏移，基于波动方程的抑制表面多次波的方法，与地表有关的多次波的消除和谱估计等处理过程。道内插是地震资料常规处理中不可缺少的步骤，其目的是在偏移之前加密空间方向(特别是三维横线方向)的采样，防止因采样过疏、在偏移过程中产生空间假频，从而提高小构造的成像精度。

这里，地震数据插值是获得完整地震数据的重要手段，由于地震数据在某些变换域具有稀疏的表示，因此，基于稀疏变换的方法常被用于获得完整的地震数据。目前，现有的反演模型都是1范数正则化而改进的，并且目前的稀疏反演模型大都是采用1范数正则化，虽然稳健但是有点保守。整体来说，目前地震数据插值还面临着数据量大、计算量大、计算速度慢、插值后数据质量差等问题。基于此，本发明实施例提供的一种地震数据插值方法及装置，可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种地震数据插值方法进行详细介绍。

实施例一：

如图1所示，为本发明实施例提供的一种地震数据插值方法的流程示意图，由图1可见，该方法包括以下步骤：

步骤S102：获取待插值的地震数据和采样矩阵。

这里，待插值的地震数据可以是采集的原始地震数据经预处理后得到的地震数据。首先，需要获取该待插值的地震数据，以及地震数据相对应的采用矩阵。

步骤S104：根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型。

基于反正切函数建立稀疏反演模型属于非凸函数正则化的稀疏反演模型，在其中一种可能的实施方式中，该稀疏反演模型可以为：

式中，min表示最小化，J_α(x)为目标函数，C为曲波变换的逆，x为待求解的地震数据在曲波域的系数，:＝表示定义为，表示地震数据在曲波域系数的第i个分量的一种反正切函数，α为超参数，d为待插值的地震数据，P为采样矩阵。

步骤S106：求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。

在其中一种实施方式中，可以采用预测投影法求取该稀疏反演模型的最优解，其中，其具体的步骤包括：

第一，计算该稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度。这里，可以先计算当前迭代计算中迭代解在变换域的系数，然后，再根据该系数计算该迭代解的梯度。

对于第一次迭代计算，初始迭代解为待插值的地震数据本身。

第二，根据该梯度计算该迭代解的预测解。

第三，计算该预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解。

这里，投影得到的新迭代解为该次迭代计算后的插值地震数据，并以该新迭代解作为下一次迭代计算的迭代解输入，如此循环。

第四，当满足预设迭代要求时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。

在至少一种可能的实施方式中，当迭代计算的次数达到预设的迭代次数阈值时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。在另一种方式中，也可以设置最小超参数，当迭代计算中得到的超参数减小到与该最小超参数相等时，停止迭代计算，并以此次迭代得到的新迭代解为最优解。也即，当迭代完成后，最后一次迭代计算中得到的新迭代解即为最优解，作为最终的插值地震数据。

另外，在迭代完成之后，还可以输出该插值后的地震数据。

这样，即实现了通过反正切函数建立稀疏反演模型并求解，在时间空间域中求取预测解，然后利用投影运算获得迭代解，并通过多次迭代获得最终地震数据插值结果。

本发明实施例提供的一种地震数据插值方法，该方法包括获取待插值的地震数据和采样矩阵；根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。该地震数据插值方法，利用地震数据在曲波变换域的系数的反正切函数作为稀疏性约束，建立插值问题的稀疏反演模型，并通过预测-投影法求解该稀疏反演模型最终获得地震数据插值结果，可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

实施例二：

为了更好理解上述实施例一提供的地震数据插值方法，并体现该方法所达到的效果，本实施例二介绍了一个利用上述地震数据插值方法进行插值的实例，以及一个三维重建的例子。

首先，利用上述地震数据插值方法进行插值的步骤包括：

第一步：输入待插值的地震数据d和采样矩阵P；

第二步：建立反正切函数正则化的稀疏反演模型。

其中，min表示最小化，J_α(x)为目标函数，C为曲波变换的逆，x为待求解的地震数据在曲波域的系数，:＝表示定义为，表示地震数据在曲波域系数的第i个分量的一种反正切函数，α为一个超参数。

第三步：采用预测投影法求取上述稀疏反演模型获得最优解。预测投影法的具体过程如下：

(1)输入循环次数L,初始解d⁰＝d,初始的α₀和最小的α_L，并令k＝0；

(2)计算当前迭代解在变换域的系数x＝Cd^k，计算当前迭代解的梯度：

求出预测解:ω_k为步长；

(3)将预测解在时间空间域进行投影采用指数方式降低α_k+1，令k＝k+1，如果k<L，转步骤(2)；否则，转步骤(4)；

(4)输出最终解d^L。

这里，最终解d^L即为最终获得的插值后的地震数据。

另外，下面以一个三维重建的例子对上述地震数据插值方法的插值效率和插值质量进行说明。

参见图2a和图2b，分别为一个真实三维数据以及随机采样28％地震道的地震数据，其中，图2a示出的原始数据大小为128×128×128，即在空间两个方向上采样点为128，时间采样点也为128，其采样道数为28％的结果如图2b所示。

这里，分别采用经典的凸集投影法和本发明的地震数据插值方法对上述地震数据进行插值，得到结果分别见图3a和图3b，其中，图3a为凸集投影法50次迭代的结果，凸集投影法选择最小阈值为0.1，其计算时间为2019.8245秒，图3a的信噪比为16.1467dB。并且，图3b为本发明的地震数据插值方法的插值结果，参数α_min＝0.001，内部迭代次数K＝1，外部迭代次数L＝20，计算时间为507.3951秒，图2b的信噪比为18.7118dB。其中，三维插值的迭代次数和插值信噪比的比较见下表：

另外，参见图4a和图4b，分别为图2a的一个地震道和基于凸集投影法插值相应的地震道的比较，以及图2a的地震道和本发明地震数据插值方法插值结果的相应地震道的比较示意图。由图4a、图4b以及上表可见，利用本发明的地震数据插值方法在迭代次数20左右得到的插值效果优于凸集投影法迭代60次的插值效果。

可见，本发明实施例提供的地震数据插值方法可以有效提升地震数据插值的计算效率，并改善插值质量。

实施例三：

本发明实施例还提供了一种地震数据插值装置，参见图5，为该装置的结构示意图，由图5可见，该装置包括依次相连的数据获取模块51、稀疏反演模型建立模块52、插值地震数据求取模块53和插值地震数据输出模块54。其中，各个模块的功能如下：

数据获取模块51，用于获取待插值的地震数据和采样矩阵；

稀疏反演模型建立模块52，用于根据该地震数据和采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；

插值地震数据求取模块53，用于求取该稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据；

插值地震数据输出模块54，用于输出该插值后的地震数据。

在图5示出的实施方式中，上述插值地震数据求取模块53还包括依次连接的梯度计算单元531、预测解计算单元532、投影计算单元533和迭代停止单元534，其中，各个单元的功能如下：

梯度计算单元531，用于计算该稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度；

预测解计算单元532，用于根据该梯度计算该迭代解的预测解；

投影计算单元533，用于计算该预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解；

迭代停止单元534，用于当满足预设迭代要求时，停止迭代并以该新迭代解为最优解。

本发明实施例所提供的地震数据插值装置，其实现原理及产生的技术效果和前述地震数据插值方法实施例相同，为简要描述，该装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的地震数据插值装置的具体工作过程，可以参考前述地震数据插值方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

实施例四：

参见图6，本发明实施例还提供一种地震数据插值装置600，包括：处理器60，存储器61，总线62和通信接口63，处理器60、通信接口63和存储器61通过总线62连接；处理器60用于执行存储器61中存储的可执行模块，例如计算机程序。

其中，存储器61可能包含高速随机存取存储器(RAM，Random AccessMemory)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口63(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。

总线62可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图6中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

其中，存储器61用于存储程序，处理器60在接收到执行指令后，执行程序，前述本发明实施例任一实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器60中，或者由处理器60实现。

处理器60可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器60中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器60可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital SignalProcessing，简称DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器61，处理器60读取存储器61中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

本发明实施例提供的地震数据插值装置，与上述实施例提供的地震数据插值方法具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明实施例所提供的进行地震数据插值方法的计算机程序产品，包括存储了处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种地震数据插值方法，其特征在于，包括：

获取待插值的地震数据和采样矩阵；

根据所述地震数据和所述采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；

求取所述稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。

2.根据权利要求1所述的地震数据插值方法，其特征在于，在所述求取所述稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据的步骤之后，还包括：

输出所述插值后的地震数据。

3.根据权利要求1所述的地震数据插值方法，其特征在于，所述求取所述稀疏反演模型的最优解的步骤，包括：

采用预测投影法求取所述稀疏反演模型的最优解。

4.根据权利要求3所述的地震数据插值方法，其特征在于，所述求取所述稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据的步骤，包括：

计算所述稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度；

根据所述梯度计算所述迭代解的预测解；

计算所述预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解；

当满足预设迭代要求时，停止迭代并以所述新迭代解为最优解。

5.根据权利要求4所述的地震数据插值方法，其特征在于，所述计算所述稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度的步骤，包括：

计算当前迭代计算中迭代解在变换域的系数；

根据所述系数计算所述迭代解的梯度。

6.根据权利要求4所述的地震数据插值方法，其特征在于，所述当满足预设迭代要求时，停止迭代并以所述新迭代解为最优解的步骤，包括：

当迭代计算的次数达到预设的迭代次数阈值时，停止迭代并以所述新迭代解为最优解。

7.根据权利要求1所述的地震数据插值方法，其特征在于，所述反正切函数正则化的稀疏反演模型为：

式中，min表示最小化，J_α(x)为目标函数，C为曲波变换的逆，x为待求解的地震数据在曲波域的系数，:＝表示定义为，表示地震数据在曲波域系数的第i个分量的一种反正切函数，α为超参数。

8.一种地震数据插值装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取待插值的地震数据和采样矩阵；

稀疏反演模型建立模块，用于根据所述地震数据和所述采样矩阵建立反正切函数正则化的稀疏反演模型；

插值地震数据求取模块，用于求取所述稀疏反演模型的最优解以得到插值后的地震数据。

9.根据权利要求8所述的地震数据插值装置，其特征在于，还包括：

插值地震数据输出模块，用于输出所述插值后的地震数据。

10.根据权利要求8所述的地震数据插值装置，其特征在于，所述插值地震数据求取模块包括：

梯度计算单元，用于计算所述稀疏反演模型当前迭代计算中迭代解的梯度；

预测解计算单元，用于根据所述梯度计算所述迭代解的预测解；

投影计算单元，用于计算所述预测解在时间空间域的投影以得到下一次迭代计算的新迭代解；

迭代停止单元，用于当满足预设迭代要求时，停止迭代并以所述新迭代解为最优解。