CN109765268A - 单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法，将雷电流幅值、上升速率、电荷转移量、比能量以及作用间隙距离作为单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的影响因素，最终获得雷电流分量的各种影响因素与碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的大样本实验数据，在此基础上，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素的影响因子，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与多因素的影响因子及其之间的数学表达式，探究碳纤维复合材料的雷电损伤机理，为碳纤维复合材料层合板配方、工艺的研究提供理论依据。

Description

单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估 方法

技术领域

本发明属于碳纤维复合材料雷电损伤的评估方法，特别涉及单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多影响因素的评估方法。

背景技术

碳纤维复合材料既具有低密度、高强度、高模量、耐高温、耐化学腐蚀等特性，又具有纺织纤维的柔软可加工性，广泛应用于航空航天、军事及民用工业等各个领域。随着飞机设计的改进和碳纤维复合材料技术的进步，碳纤维增强型聚合物复合材料CFRP(CarbonFiber Reinforced Polymers)在大型民用飞机、军用飞机、无人机及隐形飞机上的用量不断增长，从1960年麦道公司DC-9机型上CFRP的用量不足1％，到2011年末波音B787的主翼、尾翼、机体、地板等结构的50％用的是CFRP材料，空客A350XWA上CFRP材料所占的比例达到53％。

相比较飞机中传统使用的铝、钢和钛合金材料，CFRP的电传导性能差。一般来讲，CFRP层合板经向方向的电阻率为10^-5Ω·m量级、横向平面方向的电阻率为10^-1Ω·m量级、深度/厚度方向的电阻率更大。这就使得CFRP层合板在雷击情况下无法像金属材料那样具有短时间使积累的电荷迅速转移或扩散的能力，这部分积聚的能量以焦耳热的形式使得CFRP温度急剧升高，从而导致CFRP的纤维断裂、树脂热解、深度分层等严重损伤。

欧盟和美军标规定了航空器雷电直接的试验要求和雷电流分量，其中雷电分量包括分量A(首次雷电回击分量)或Ah(首次雷电回击的过渡分量)、B(中间电流分量)、C/C*(持续电流分量)和D(后续回击分量)电流波，其中雷电流分量A、Ah和D波均为峰值高(分别为200kA、150kA、100kA)、上升速率快的雷电流分量；雷电流分量B可以是平均电流2kA、上升时间短、持续时间为几个毫秒的双指数波，也可以是上升较为缓慢的方波电流；雷电流分量C为上升时间缓慢、持续时间几百毫秒的电流波。

自CFRP问世以来，诸多学者就将研究热点集中在其机械特性的研究方面，得出了机械冲击参量与CFRP的抗拉伸强度、抗压缩强度及损伤区域和损伤深度之间的关系规律。目前而言，关于碳纤维复合材料雷电损伤的研究获得了越来越广泛的关注，许多研究者在实验手段缺乏的情况下，通过建立单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的热电耦合模型，通过仿真计算初步获得了碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的影响规律。

但是，碳纤维复合材料雷电损伤与雷电流分量的峰值、上升速率、电荷转移量、比能量以及作用间隙的定量关系并未获得，碳纤维复合材料雷电损伤的评估方法严重滞后，大大阻碍碳纤维复合材料配方、工艺的研究和性能的提升，因而制约了其在航空航天领域的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与与多种因素之间的规律，为碳纤维复合材料层合板配方、工艺的研究提供理论依据。

为实现上述目的本发明采用如下方案：

单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法，将单一雷电流幅值、上升速率、电荷转移量、比能量以及作用间隙距离作为单一雷电流A分量、Ah分量或D分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的影响因素，最终获得单一雷电流分量作用下各种影响因素与碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的大样本实验数据，在此基础上，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素的影响因子，为碳纤维复合材料层合板配方、工艺的研究提供理论依据。

进一步，具体包括如下步骤：

步骤一、在作用间隙距离一定的情况下，施加不同幅值的雷电流分量，获得不同幅值雷电流作用下碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的实验数据样本；

步骤二、施加相同幅值的雷电流分量，获得不同作用间隙距离条件下碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的实验数据样本；

步骤三、根据步骤一和步骤二所得到的实验数据样本，建立碳纤维复合材料损伤深度与损伤面积的评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤深度、损伤面积与雷电流分量的峰值、上升速率、转移电荷量、比能量以及作用间隙距离之间的相关规律及其影响因子。

进一步，所述步骤一包括如下步骤：

1.1)、固定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，间隙距离在1-10mm之内选定；

1.2)、设置破坏性雷电流分量作用的电流范围，在100kA或200kA范围内至少设置5个测试点；

1.3)、控制雷电流单一分量发生电路输出初始电流值I_dess1，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess1)及试品两端的电压(U_dess1)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dess1和损伤深度D_dess1；

1.4)、控制雷电流单一分量发生电路输出第二个测试值I_dess2，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess2)及试品两端的电压(U_dess2)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S _dess2和损伤深度D_dess2；

1.5)、判断破坏性雷电流测试值是否达到终止电流值？如果电流值未达到终止电流值，则控制雷电流单一分量发生电路输出下一个测试值，……，直至测试电流达到终止电流值，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dessn)及试品两端的电压(U_dessn)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dessn和损伤深度D_dessn。

进一步，所述步骤二包括如下步骤：

2.1)、设定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，间隙距离在1-10mm之内选定，作用间隙距离选定3-5个作用间隙距离点；

2.2)、在100kA或200kA范围内设置破坏性雷电流分量作用的电流幅值；

2.3)、调整作用间隙距离至第一个设置值d₁；

2.4)、控制雷电流单一分量发生电路输出电流值40kA，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_desd1和损伤深度D_desd1；

2.5)、调整被试碳纤维复合材料雷电流分量雷电损伤的作用间隙距离至第二个作用间隙距离d₂；

2.6)、重复上述步骤4)，获得(S_desd1，D_desd1)、(S_desd2，D_desd2)、……、直至(S_desdm，D_desdm)。

进一步，所述步骤三包括如下步骤：

3.1)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S_dess1，D_dess1)、(S_dess2，D_dess2)、……直至(S_dessn，D_dessn)测试数据进行分析处理，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与雷电流分量的幅值、上升速率、电荷转移量、比能量等参数之间的雷电损伤评估模型；

3.2)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S _desd1，D_desd1)、(S_desd2，D_desd2)、……、直至(S_desdm，D_desdm)测试数据进行分析处理，将作用间隙距离的影响因子作用上述步骤3.1)得到的雷电损伤评估模型进行修正，最终得到碳纤维复合材料雷电损伤的多因素影响因子。

进一步，碳纤维复合材料的雷电损伤面积和损伤深度与雷电流分量参数的关系如公式(1)、(2)所示：

公式(1)、(2)中，k_1s、k_2s、k_3s分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤面积的影响因子；k_1d、k_2d、k_3d分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤深度的影响因子；Z_R为与雷电流分量的峰值相对应的动态阻抗；

考虑作用间隙距离对碳纤维复合材料雷电损伤的影响作用，碳纤维复合材料的雷电损伤面积和损伤深度与雷电流分量参数的关系如公式(3)、(4)所示：

本发明单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法，将雷电流幅值、上升速率、电荷转移量、比能量以及作用间隙距离作为单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的影响因素，最终获得雷电流分量的各种影响因素与碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的大样本实验数据，在此基础上，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素的影响因子，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与多因素的影响因子及其之间的数学表达式，探究碳纤维复合材料的雷电损伤机理，为碳纤维复合材料层合板配方、工艺的研究提供理论依据。

附图说明

图1是本发明非破坏性雷电流分量测试回路的原理图

图2是本发明破坏性雷电流分量测试回路的原理图

图3是本发明被试品碳纤维复合材料的装夹示意图

图4是本发明固定作用间隙距离破坏性雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的测试流程图

图5是本发明作用间隙距离对碳纤维复合材料雷电损伤影响的测试流程图

图中：1为可控直流充电电源；2为储能电容单元；3为放电开关；4为波形调整电阻；5为波形调整电感；11为上电极棒；12为上电极端头；13为上绝缘端盖；14为铜块；15为弹簧；16为第一螺栓；17为第一螺母；18为垫片；19为绝缘支撑；110为被试品绝缘底座；111为第二螺栓；112为被试品；113为固定绝缘套；114为第二螺母；21为储能电容；31为主放电开关；32为CROWBAR开关；41为波形形成电阻；51为波形形成电感。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的原理和计算方法作进一步详细说明。

参见图1，为本发明非破坏性雷电流分量的RLC发生电路，图中，可控直流充电电源1由调压器T1、变压器T2、整流二极管D、充电电阻R₂组成；开关S与电阻R₃组成储能电容安全泄放回路；储能电容单元2(电容量C)、放电开关3、波形调整电感5(电感量L)、波形调整电阻4(电阻值R)、组成雷电流A分量放电回路。

下面以雷电流A分量为例，来说明非线性雷电流A分量回路参数的调整方法，其他雷电流分量回路可以参照此过程进行回路参数的选择。

雷电流A分量的满足以下表达式为：

i(t)＝I₀(e^-αt-e^-βt)，其中：α＝11354s^-1，β＝647265s^-1

由此计算得到雷电流A分量的上升时间T₁和半峰值时间T₂分别为：

T₁＝3.56μs T₂＝69μs

非线性雷电流A分量回路采用RLC电路产生，其回路参数选择按照如下步骤：

依据下面的公式(1)：

公式(1)中，C为储能电容单元2电容量，L为波形调整电感4电感量，R为波形调整电阻5电阻值；U₀为储能电容两端的充电电压，T₁为雷电流分量的波前时间，i_m为回路输出电流的峰值，ξ为图2电路的阻尼系数；T₁ ^*为波前时间的归一化系数，i_m ^*为归一化的峰值系数。

公式(1)所说的3个方程中含有4个未知数，因此，方程(1)有无穷多组解。在假定储能电容容量的条件下，可以按照表1选择参数：

表1：雷电流A分量回路参数的选择

序号	电容C	电阻R	电感L
				1	100	0.9	1.4
2	50	1.8	2.8
				3	25	3.6	4.2
……	……	……	……

参见图2，本发明破坏性雷电流分量的CROWBAR放电回路的原理图，可以用来产生雷电流A分量、Ah分量、D分量等。图中，储能电容21两端的电压由图1所示的可控直流充电电源1进行充电，雷电流分量的放电回路由储能电容21、主放电开关31、CROWBAR开关32、波形形成电感51、波形形成电阻41组成。主放电开关31和CROWBAR开关32的换路发生在雷电流分量的电流波峰处，在电流波峰前，主放电开关31闭合，在电流波峰后，主放电开关31断开，CROWBAR开关32闭合，完成雷电流分量的波尾部分。波形形成电感51和波形形成电阻41的选择依据被试品的阻抗可以调整。

参见图3，被试品碳纤维复合材料的装夹示意图。图中，上电极棒11与雷电流A分量发生回路的高压输出端相连，上电极端头12、上绝缘端盖13、铜块14、弹簧15将被试品夹紧；第二螺栓111用于将被试品绝缘底座110与绝缘支撑19固定在一起；固定绝缘套113将上电极棒11与上绝缘盖板13固定在一起；第二螺母114用于雷电流分量发生回路与被试品之间的电气连接。

参见图4，破坏性雷电流分量作用下碳纤维复合材料的雷电损伤的测试流程如下：

1)、固定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，可以在1-10mm之内选定。

2)、设置破坏性雷电流分量作用的电流范围，在100kA或200kA范围内，至少设置5个测试点，可以是20kA(I_dess1)、40kA(I_dess2)、……、100kA(I_dessn)或20kA(I_dess1)、50kA(I_dess2)、……、200kA(I_dessn)。

3)、控制破坏性雷电流单一分量发生电路输出初始电流值I_dess1，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess1)及试品两端的电压(U_dess1)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dess1和损伤深度D_dess1。

4)、控制雷电流分量发生电路输出第二个测试值I_dess2，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess2)及试品两端的电压(U_dess2)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dess2和损伤深度D_dess2。

5)、判断破坏性雷电流测试值是否达到终止电流值？如果电流值未达到终止电流值，则控制雷电流分量发生电路输出下一个测试值，……，直至测试电流达到终止电流值，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dessn)及试品两端的电压(U_dessn)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dessn和损伤深度D_dessn。

参见图5，破坏性雷电流分量作用下碳纤维复合材料的雷电损伤的测试流程如下：

1)、设定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，可以在1-10mm之内选定，作用间隙距离至少选定3-5个作用间隙距离点，比如2mm(d₁)、4mm(d₂)、……、10mm(d_m)。

2)、在100kA或200kA范围内设置破坏性雷电流分量作用的电流幅值比如40kA或其他峰值。

3)、调整作用间隙距离至第一个设置值d₁。

4)、控制破坏性雷电流分量发生电路输出电流值40kA，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_desd1和损伤深度D_desd1。

5)、调整被试碳纤维复合材料雷电流分量雷电损伤的作用间隙距离至第二个作用间隙距离d₂。

6)、重复上述步骤4)，就可以获得(S_desd1，D_desd1)、(S_desd2，D_desd2)、……、直至(S_desdm，D_desdm)。

本发明碳纤维复合材料雷电损伤的多因素评估方法的测试流程如下：S_dess2和损伤深度D_dess2

1)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S_dess1，D_dess1)、(S_dess2，D_dess2)、……直至(S_dessn，D_dessn)测试数据进行分析处理，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与雷电流分量的幅值、上升速率、电荷转移量、比能量等参数之间的雷电损伤评估模型。

2)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S_desd1，D_desd1)、(S_desd2，D_desd2)、……、直至(S_desdm，D_desdm)测试数据进行分析处理，将作用间隙距离的影响因子作用上述过程1)得到的雷电损伤评估模型进行修正，最终得到碳纤维复合材料雷电损伤的多因素影响因子。

(1)、碳纤维复合材料雷电损伤面积、深度与雷电流参数的关系

在作用间隙距离一定的情况下，碳纤维复合材料雷电损伤的影响因素包括：雷电流分量的峰值、上升速率、电荷转移量和比能量，但电流峰值与电荷转移量、比能量直接相关，则碳纤维复合材料的雷电损伤面积和损伤深度与雷电流分量参数的关系如公式(1)、(2)所示：

公式(1)、(2)中，k_1s、k_2s、k_3s分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤面积的影响因子；k_1d、k_2d、k_3d分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤深度的影响因子；Z_R为与雷电流分量的峰值相对应的动态阻抗。

(2)、碳纤维复合材料雷电损伤面积、深度多因素评估的影响因子

从上述公式(1)和(2)可知，两个方程有6个未知数，因此，至少需要4个点的雷电损伤面积、损伤深度的测试数据；如果要验证碳纤维复合材料雷电损伤多因素影响因子的稳定性，测试数据点还应该继续增加，比如测试点不少于5个。

(3)、如果要考虑作用间隙距离对碳纤维复合材料雷电损伤的影响作用，在上述公式(1)和(2)的基础上，还要加上作用间隙的影响因素，即公式(3)和(4)。

在公式(3)和(4)中，两个方程有8个未知数，通过增加电流测试点和作用间隙测试点的数量，用同样的计算方法，即可以计算出包括租用间隙距离的碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估的影响因子。

最后应该说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本权利要求范围当中。

Claims (6)

1.单一雷电流分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤多因素评估方法，其特征在于：将单一雷电流幅值、上升速率、电荷转移量、比能量以及作用间隙距离作为单一雷电流A分量、Ah分量或D分量作用下碳纤维复合材料雷电损伤的影响因素，最终获得单一雷电流分量作用下各种影响因素与碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的大样本实验数据，在此基础上，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的多因素的影响因子，为碳纤维复合材料层合板配方、工艺的研究提供理论依据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于具体包括如下步骤：

步骤一、在作用间隙距离一定的情况下，施加不同幅值的雷电流分量，获得不同幅值雷电流作用下碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的实验数据样本；

步骤二、施加相同幅值的雷电流分量，获得不同作用间隙距离条件下碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度的实验数据样本；

步骤三、根据步骤一和步骤二所得到的实验数据样本，建立碳纤维复合材料损伤深度与损伤面积的评估模型，获得碳纤维复合材料雷电损伤深度、损伤面积与雷电流分量的峰值、上升速率、转移电荷量、比能量以及作用间隙距离之间的相关规律及其影响因子。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

所述步骤一包括如下步骤：

1.1)、固定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，间隙距离在1-10mm之内选定；

1.2)、设置破坏性雷电流分量作用的电流范围，在100kA或200kA范围内至少设置5个测试点；

1.3)、控制雷电流单一分量发生电路输出初始电流值I_dess1，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess1)及试品两端的电压(U_dess1)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S _dess1和损伤深度D _dess1；

1.4)、控制雷电流单一分量发生电路输出第二个测试值I_dess2，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dess2)及试品两端的电压(U_dess2)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S _dess2和损伤深度D _dess2；

1.5)、判断破坏性雷电流测试值是否达到终止电流值？如果电流值未达到终止电流值，则控制雷电流单一分量发生电路输出下一个测试值，……，直至测试电流达到终止电流值，测量和存储流经被试品的雷电流(I_dessn)及试品两端的电压(U_dessn)，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S_dessn和损伤深度D_dessn。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：

所述步骤二包括如下步骤：

2.1)、设定碳纤维复合材料雷电损伤测试的作用间隙距离，间隙距离在1-10mm之内选定，作用间隙距离选定3-5个作用间隙距离点；

2.2)、在100kA或200kA范围内设置破坏性雷电流分量作用的电流幅值；

2.3)、调整作用间隙距离至第一个设置值d₁；

2.4)、控制雷电流单一分量发生电路输出电流值40kA，对被试碳纤维复合材料进行雷电损伤试验，并采用C/B扫描成像得到碳纤维复合材料的雷电损伤面积S _desd1和损伤深度D_desd1；

2.5)、调整被试碳纤维复合材料雷电流分量雷电损伤的作用间隙距离至第二个作用间隙距离d₂；

2.6)、重复上述步骤4)，获得(S _desd1，D _desd1)、(S _desd2，D _desd2)、……、直至(S _desdm，D_desdm)。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：

所述步骤三包括如下步骤：

3.1)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S _dess1，D _dess1)、(S _dess2，D _dess2)、……直至(S _dessn，D _dessn)测试数据进行分析处理，建立碳纤维复合材料雷电损伤面积、损伤深度与雷电流分量的幅值、上升速率、电荷转移量、比能量等参数之间的雷电损伤评估模型；

3.2)、对获得的碳纤维复合材料破坏性雷电损伤面积和雷电损伤深度(S _desd1，D _desd1)、(S _desd2，D _desd2)、……、直至(S _desdm，D _desdm)测试数据进行分析处理，将作用间隙距离的影响因子作用上述步骤3.1)得到的雷电损伤评估模型进行修正，最终得到碳纤维复合材料雷电损伤的多因素影响因子。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：碳纤维复合材料的雷电损伤面积和损伤深度与雷电流分量参数的关系如公式(1)、(2)所示：

公式(1)、(2)中，k_1s、k_2s、k_3s分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤面积的影响因子；k_1d、k_2d、k_3d分别为雷电流分量的上升速率、电荷转移量、比能量对碳纤维复合材料雷电损伤深度的影响因子；Z_R为与雷电流分量的峰值相对应的动态阻抗；

考虑作用间隙距离对碳纤维复合材料雷电损伤的影响作用，碳纤维复合材料的雷电损伤面积和损伤深度与雷电流分量参数的关系如公式(3)、(4)所示：