CN109746922A - 一种基于有限时间切换控制的非完整机器人控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限时间切换的非完整机器人控制方法，跟踪控制过程分为以下几步：（1）利用极坐标来刻画非完整机器人与移动目标在平面的距离以及方位角；（2）在极坐标下基于坐标变换将跟踪模型转换成误差模型，并在非完整机器人车身安装一台传感器，用于时时传输其与移动目标之间之间距离以及方位角；（3）传感器时时采集到的位置数据传输到有限时间控制算法模块中，使得非完整机器人时时调整自己的运动从而以既定的跟踪距离与零方位角跟踪移动目标。本发明的一种基于有限时间切换的非完整机器人控制算法纯几何运算、简单易懂、算法稳定，对硬件设备要求较低，跟踪稳定，实用性强，易于商业化。

Description

一种基于有限时间切换控制的非完整机器人控制方法

技术领域

本发明涉及非完整机器人运动控制技术领域，具体涉及一种基于有限时间切换控制的控制方法。

背景技术

目前非完整机器人的应用几乎渗透各行各业。非完整机器人具有自量轻、承载大、驱动和控制相对方便、行走速度快、工作效率高等优点，从而从各类机器人中脱颖而出。

利用非完整机器人解决跟踪移动目标的问题是一项具有挑战性的任务，在控制领域引起了越来越多的关注。跟踪运动目标有其自身的复杂性，主要表现在：目标运动更加多样化，密度更大，杂波密度更大。使用非完整机器人跟踪地面移动目标一直是最受关注的前沿课题之一。因为它在协作机器人侦察，多机器人形成和轨迹跟踪中有非常重要的应用。无人机(UAR)和无人地面机器人(UGR)通常用于跟踪移动目标。目前针对非完整机器人的控制算法大致有两种：(1)自适应控制，(2)鲁棒控制；但是这些算法计算复杂、计算量大、对系统的实时性要求高，这将增加算法实现成本，不利于实际应用。

因此，未解决上述问题，需要提出一种计算量小、实时性好、成本低，利用实际应用的非完整机器人跟踪控制方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有非完整机器人控制技术中的上述缺陷，提供一种基于有限时间切换控制的非完整机器人控制方法，该方法计算量小、实时性好，实现成本低、便于实际应用。

本发明通过采取如下技术方案得到：

一种基于有限时间切换的非完整机器人控制方法，包括下列步骤：

(1)、利用极坐标来刻画非完整机器人与移动目标在平面的距离以及方位角；非完整机器人的运动学模型、移动目标运动模型和两者位置关系由公式(1)得到：

公式(1)中，[x,y]^T∈R²代表非完整机器人在平面XOY中的位置坐标，θ为机器人前进的速度方向与X轴正向的夹角，v表示其前进直线速度，w表示其自转的角速度；[x_t,y_t]^T∈R²代表移动目标在平面XOY中的位置坐标，v_x和v_y分别代表移动目标在平面中前进速度在X轴和Y轴上的分量速度；d代表非完整机器人与移动目标之间的直线距离，σ代表非完整机器人与移动目标之间的方位角；

(2)、在极坐标下基于坐标变换将跟踪模型转换成误差模型，并在非完整机器人车身安装一台传感器，用于实时传输其与移动目标之间距离以及方位角；

误差模型由公式(2)给出：

公式(2)中，X和Y分别是非完整机器人与移动目标的水平距离与竖直方向距离的坐标变换后的误差变量；σ+θ-β＝π，d和σ关于时间的导数得到如下公式(3)的形式：

(3)、针对步骤(2)中的的误差模型设计有限时间切换控制器，有限时间切换控制器的步骤分为以下三步：

(3-1)、有限时间切换控制器第一模块设计为：

公式(4)中，κ₁和ζ₁满足0≤ζ₁≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到在有限时间内σ将收敛到0；

(3-2)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

公式(5)中，κ₂和ζ₂满足0≤ζ₂≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到d随着时间不断衰减，为了避免非完整机器人和移动目标相碰撞，应当使d收敛到一个既定的理想跟踪距离d_ρ，因此考虑以下两种情况：

情况一、如果|d-d_ρ|＜ε₁，其中ε₁是一个任意的正数，则进入步骤(3-3)；

情况二、如果存在一个正数ε₂使得|d-d_ρ|＞ε₂，那么重新进入步骤(3-2)，直到满足情况一再进入步骤(3-3)；

(3-3)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

在此控制器下，能够保证σ和|d-d_ρ|一直保持在零的邻域内，至此整个非完整机器人跟踪移动目标的有限时间切换控制器设计完成；

将传感器实时采集到的位置数据传输到有限时间切换控制器中，使得非完整机器人实时调整自己的运动从而以既定的跟踪距离与零方位角跟踪移动目标。

上述的跟踪距离d应当收敛到既定的理想跟踪距离d_ρ。

本发明相对于现有控制技术具有以下的优点和效果：

本发明提出的非完整机器人控制算法基于极坐标采用几何直接推导获得，参数简单、物理含义清晰；非完整机器人控制算法中的计算是在跟踪控制开始前计算完成，跟踪过程无需人工干预，计算量小、实时性好，实现成本低、便于实际应用。

附图说明

图1是非完整机器人跟踪移动目标示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于有限时间切换的非完整机器人控制方法，包括下列步骤：

(1)、利用极坐标来刻画非完整机器人与移动目标在平面的距离以及方位角；非完整机器人的运动学模型、移动目标运动模型和两者位置关系由公式(1)得到：

公式(1)中，[x,y]^T∈R²代表非完整机器人在平面XOY中的位置坐标，θ为机器人前进的速度方向与X轴正向的夹角，v表示其前进直线速度，w表示其自转的角速度；[x_t,y_t]^T∈R²代表移动目标在平面XOY中的位置坐标，v_x和v_y分别代表移动目标在平面中前进速度在X轴和Y轴上的分量速度；d代表非完整机器人与移动目标之间的直线距离，σ代表非完整机器人与移动目标之间的方位角；

(2)、在极坐标下基于坐标变换将跟踪模型转换成误差模型，并在非完整机器人车身安装一台传感器，用于实时传输其与移动目标之间距离以及方位角；

误差模型由公式(2)给出：

公式(2)中，X和Y分别是非完整机器人与移动目标的水平距离与竖直方向距离的坐标变换后的误差变量；根据图1可以得到σ+θ-β＝π，d和σ关于时间的导数得到如下公式(3)的形式：

(3)、针对步骤(2)中的的误差模型设计有限时间切换控制器，有限时间切换控制器的步骤分为以下三步：

(3-1)、有限时间切换控制器第一模块设计为：

公式(4)中，κ₁和ζ₁满足0≤ζ₁≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到在有限时间内σ将收敛到0；

(3-2)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

公式(5)中，κ₂和ζ₂满足0≤ζ₂≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到d随着时间不断衰减，为了避免非完整机器人和移动目标相碰撞，应当使d收敛到一个既定的理想跟踪距离d_ρ，因此考虑以下两种情况：

情况一、如果|d-d_ρ|＜ε₁，其中ε₁是一个任意的正数，则进入步骤(3-3)；

情况二、如果存在一个正数ε₂使得|d-d_ρ|＞ε₂，那么重新进入步骤(3-2)，直到满足情况一再进入步骤(3-3)；

(3-3)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

在此控制器下，能够保证σ和|d-d_ρ|一直保持在零的邻域内，至此整个非完整机器人跟踪移动目标的有限时间切换控制器设计完成；

将传感器实时采集到的位置数据传输到有限时间切换控制器中，使得非完整机器人实时调整自己的运动从而以既定的跟踪距离与零方位角跟踪移动目标。

上述的跟踪距离d应当收敛到既定的理想跟踪距离d_ρ。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于有限时间切换的非完整机器人控制方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)、利用极坐标来刻画非完整机器人与移动目标在平面的距离以及方位角；非完整机器人的运动学模型、移动目标运动模型和两者位置关系由公式(1)得到：

公式(1)中，[x,y]^T∈R²代表非完整机器人在平面XOY中的位置坐标，θ为机器人前进的速度方向与X轴正向的夹角，v表示其前进直线速度，w表示其自转的角速度；[x_t,y_t]^T∈R²代表移动目标在平面XOY中的位置坐标，v_x和v_y分别代表移动目标在平面中前进速度在X轴和Y轴上的分量速度；d代表非完整机器人与移动目标之间的直线距离，σ代表非完整机器人与移动目标之间的方位角；

(2)、在极坐标下基于坐标变换将跟踪模型转换成误差模型，并在非完整机器人车身安装一台传感器，用于实时传输其与移动目标之间距离以及方位角；

误差模型由公式(2)给出：

公式(2)中，X和Y分别是非完整机器人与移动目标的水平距离与竖直方向距离的坐标变换后的误差变量；σ+θ-β＝π，d和σ关于时间的导数得到如下公式(3)的形式：

(3)、针对步骤(2)中的的误差模型设计有限时间切换控制器，有限时间切换控制器的步骤分为以下三步：

(3-1)、有限时间切换控制器第一模块设计为：

公式(4)中，κ₁和ζ₁满足0≤ζ₁≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到在有限时间内σ将收敛到0；

(3-2)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

公式(5)中，κ₂和ζ₂满足0≤ζ₂≤1，根据李雅普诺夫稳定性理论得到d随着时间不断衰减，为了避免非完整机器人和移动目标相碰撞，应当使d收敛到一个既定的理想跟踪距离d_ρ，因此考虑以下两种情况：

情况一、如果|d-d_ρ|＜ε₁，其中ε₁是一个任意的正数，则进入步骤(3-3)；

情况二、如果存在一个正数ε₂使得|d-d_ρ|＞ε₂，那么重新进入步骤(3-2)，直到满足情况一再进入步骤(3-3)；

(3-3)、有限时间切换控制器第二模块设计为：

在此控制器下，能够保证σ和|d-d_ρ|一直保持在零的邻域内，至此整个非完整机器人跟踪移动目标的有限时间切换控制器设计完成；

将传感器实时采集到的位置数据传输到有限时间切换控制器中，使得非完整机器人实时调整自己的运动从而以既定的跟踪距离与零方位角跟踪移动目标。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限时间切换控制的非完整机器人控制方法，其特征在于，所述的跟踪距离d应当收敛到既定的理想跟踪距离d_ρ。