CN109742759A - 一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法。该方法为：设计基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量；确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的对应次数；以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位；基于Nyquist图与(‑1,0j)的最近距离，设计基波PR控制器的比例系数，依据衰减系数设计谐波PR控制器的比例系数，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数。本发明可以对高频谐波进行有效补偿，抑制电网电流的畸变，减少了PR控制器的数量，减轻了系统的运算负荷，并且避免了补偿电流超过APF电流容量的问题。

Description

一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法

技术领域

本发明涉及新能源并网技术领域，特别是一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法。

背景技术

20世纪以来，随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通、家庭中的应用日益广泛，由此带来的谐波问题也日益严重。电力电子装置产生谐波，对公用电网的危害包括：①谐波使得电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率；②谐波影响各种电气设备的正常工作，使电机发生机械振动，使变压器局部严重过热，使绝缘老化等；③谐波会引起电网中局部的并联谐振与串联谐振，从而使得谐波放大，加剧谐波的危害；④谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并使电气测量仪表计量不准确。

以常见的非线性负载即三相桥式不可控整流装置为例，其谐波组成有如下规律：谐波次数为6k±1次(k＝1，2，3······)，其中6k+1为正序分量，6k-1为负序分量。谐波次数越高，谐波幅值越小。谐波与基波的关系是不确定的，负载越轻，则谐波越大，基波越小；滤波电感越大，则谐波越小，而基波越大。

为了减小谐波问题的危害，有源电力滤波器(APF)应运而生，为了避免补偿电流大于APF容量，从而影响补偿效果的问题，以及为了提高整个补偿系统的鲁棒性，比如系统可能会受到温度，气候等环境的影响，目前通常采用具有选择性补偿功能的APF设备进行谐波补偿，只需要对危害性较大的谐波进行补偿，从而避免了第一个问题；通过对各次谐波控制器的参数进行适当的调节以适应外界条件，可以有效地提高系统地鲁棒性。

选择性谐波补偿可以基于静止坐标系、各次谐波dq坐标系，也可以基于基波dq坐标系，但是就前两种坐标系而言，选择的补偿谐波越多，相应的控制器也越多，系统复杂性变强，运算负荷变大，而基于基波dq坐标系的选择性谐波补偿可以使得控制器数量减半，另外控制器可以选择PI控制器、PR控制器或VPI控制器，其中PI控制器在使用的过程中需要对dq量进行解耦，实现过程比较复杂，VPI又很难实现高频控制的稳定性，所以PR控制器是最优的选择。

目前为止，有关APF谐波补偿的设计，基本采用的是非选择性的谐波补偿技术，容易出现设备补偿容量不足以及鲁棒性较低的问题；另外多数补偿控制器在设计的时候都是基于各次谐波的dq坐标系或者静止坐标系，没有考虑到系统的复杂性及数字控制器的运算效率，对于控制的设计要么没有考虑系统延迟，要么延迟补偿不足，使得谐波补偿的时候出现闭环异常峰值，导致系统谐波补偿效果不良。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，能够对高频谐波进行有效补偿，并且能够避免补偿电流超过APF电流容量的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、构建基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量；

步骤2、确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数；

步骤3、以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位；

步骤4、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri。

进一步地，步骤1所述的构建基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量，具体如下：

步骤1.1、构建离散域的高通数字滤波器，由两个二阶高通滤波器串联而成：离散域传递函数G(z)为：

其中各系数的值为：k₁＝0.0002189，a₁＝0.9461，a₂＝1.9452；k₂＝0.00022243，a₃＝0.9773，a₄＝-1.9764，ω为输入频率，T_s为采样频率；

步骤1.2、使用离散域的高通数字滤波器滤除电网基波电流，得到的高频补偿量即为待补偿的高频谐波分量。

进一步地，步骤2所述的确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数，具体如下：

步骤2.1、确定正序分量6k+1次谐波在基波dq坐标系中次数为正序6k次，k＝1,2,…；

步骤2.2、确定负序分量6k-1次谐波在基波dq坐标系中次数为负序6k次，k＝1,2,…。

进一步地，步骤3所述的以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位，具体如下：

步骤3.1、确定基波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的基波PR控制器R_F(z)表示如下：

其中，φ_Fh为基波PR控制器的延时补偿相位，ω_F0为谐振频率即基波频率，T_s为采样周期，基波PR控制器的延时补偿相位φ_Fh由下式给定：

其中P(z)为L型滤波器的ZOH离散模型并且包含一个采样延迟，L_f为滤波器电感，R_f为网侧等效电阻；

步骤3.2、确定谐波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的谐波PR控制器R_R(z)如下：

其中φ_Rh为谐波PR控制器的延时补偿相位，ω_Rh为谐振频率即谐波频率，谐波PR控制器的延时补偿相位φ_Rh由下式给定：

其中

进一步地，步骤4所述的基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri，具体如下：

步骤4.1、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的k_Fp，该最近距离n_p表示如下：

其中：

代表控制对象传递函数；

代表PR控制器传递函数；

real(P(z)*H^PR(z))，img(P(z)*H^PR(z))分别代表P(z)*H^PR(z)的实部、虚部；ω为输入频率；

设计基波PR控制器的k_Fp，使得系统满足稳定性，即Nyquist图既不包围也不穿越(-1，0j)，同时确保：

n_p≥0.5

步骤4.2、基于基波的衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，设计谐波PR控制器的k_Rp满足条件：谐波控制闭环传递函数在基波频率处的衰减系数小于或者等于0.707；

步骤4.3、根据基波及谐波PR控制器的比例系数，确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)进行选择性谐波补偿，避免了补偿电流超过APF设备补偿容量的问题，同时提高了谐波补偿系统的鲁棒性；(2)基于基波dq坐标系进行谐波PR控制器的设计，使PR控制器减半，减轻了系统的运算负荷；(3)谐波PR控制器选择带相位补偿的PR控制器，抑制了电网电流的畸变，提高了控制系统的稳定性，同时避免产生闭环异常峰值，提高了高频谐波补偿及谐波补偿的准确性。

附图说明

图1为本发明基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法的流程示意图。

图2为本发明中APF控制的流程示意图。

图3为本发明中谐波在基波dq坐标系中的FFT分析图。

图4为本发明中相应谐振频率的PR控制器的补偿相位图。

图5为本发明中基波控制环节的Nyquist图。

图6为本发明中基波控制开环传递函数bode图。

图7为本发明中谐波控制环节的闭环传递函数伯德图。

图8为本发明中APF补偿后的网侧电流仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、构建基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量；

步骤2、确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数；

步骤3、以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位；

步骤4、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri。

进一步地，步骤1所述的设计基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量，具体如下：

步骤1.1、构建离散域的高通数字滤波器，由两个二阶高通滤波器串联而成：离散域传递函数G(z)为：

其中各系数的值为：k₁＝0.0002189，a₁＝0.9461，a₂＝1.9452；k₂＝0.00022243，a₃＝0.9773，a₄＝-1.9764，ω为输入频率，T_s为采样频率；

步骤1.2、使用离散域的高通数字滤波器滤除电网基波电流，得到的高频补偿量即为待补偿的高频谐波分量。

进一步地，步骤2所述的确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数，具体如下：

步骤2.1、确定正序分量6k+1次谐波在基波dq坐标系中次数为正序6k次(k＝1,2,…)；

步骤2.2、确定负序分量6k-1次谐波在基波dq坐标系中次数为负序6k次(k＝1,2,…)。

进一步地，步骤3所述的以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位，具体如下：

步骤3.1、确定基波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的基波PR控制器R_F(z)表示如下：

其中，φ_Fh为基波PR控制器的延时补偿相位，ω_F0为谐振频率即基波频率，T_s为采样周期，基波PR控制器的延时补偿相位φ_Fh由下式给定：

其中P(z)为L型滤波器的ZOH离散模型并且包含一个采样延迟，L_f为滤波器电感，R_f为网侧等效电阻；

步骤3.2、确定谐波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的谐波PR控制器R_R(z)如下：

其中φ_Rh为谐波PR控制器的延时补偿相位，ω_Rh为谐振频率即谐波频率，谐波PR控制器的延时补偿相位φ_Rh由下式给定：

其中

进一步地，步骤4所述的基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri，具体如下：

步骤4.1、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的k_Fp，该最近距离n_p表示如下：

其中：

代表控制对象传递函数；

代表PR控制器传递函数；

real(P(z)*H^PR(z))，img(P(z)*H^PR(z))分别代表P(z)*H^PR(z)的实部，虚部；ω为输入频率。

设计基波PR控制器的k_Fp，使得系统满足稳定性，即Nyquist图既不包围也不穿越(-1，0j)，同时确保：

n_p≥0.5

步骤4.2、基于基波PR控制器的衰减系数确定谐波PR控制器的k_Rp，设计谐波PR控制器的k_Rp满足条件：谐波控制闭环传递函数在基波频率处的衰减系数小于或者等于0.707；

步骤4.3、根据基波及谐波PR控制器的比例系数，确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi，k_Ri：

实施例1

如图2所示为一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法的APF控制流程图。整个系统分为基波及谐波控制环节，其中谐波控制环节基于基波dq坐标系设计，基波电流d轴分量的给定由电压调节器输出决定，谐波电流环节的给定由谐波检测环节输出的高频谐波分量决定，基波及谐波控制回路的反馈均是APF输出的电感电流，其中基波回路反馈量是该电流的αβ分量，谐波控制回路反馈量是该电流的dq量，锁相环环节得到基波正序电网电压的相位θ，为将APF输出的补偿电流转换到PS-SRF坐标系提供转换相位，从而实现基于基波dq坐标系的谐波补偿。

如图3所示为谐波在基波dq坐标系中的FFT分析图，可以看出在基波dq坐标系中，正序分量6k+1(k为正整数)次谐波为正序6k次，负序分量6k-1次谐波为负序6k次，所以只需要设计谐振频率为6k次的PR控制器，就能实现一个控制器同时补偿正序分量与负序分量的功能，从而实现控制器减半。

如图4所示为相应谐振频率的PR控制器的补偿相位图，为了提高谐波补偿以及基波控制的稳定性及准确性，必须采用带相位补偿的PR控制器，PR控制的补偿相位由图4给出，当该PR控制器的谐振频率为ω₀时，该控制器的补偿相位为：

其中L为滤波器电感，R_f为网侧等效阻抗。

如图5所示为基波控制环节的Nyquist图，设计基波控制器的比例系数k_Fp＝8，谐振系数k_Fi＝800。可以看出系统没有穿越也没有包含(-1，0j)，同时最近距离η_p＝0.8068，是大于0.5的，可以满足系统的稳定裕量。

如图6所示为基波控制开环传递函数bode图，从图中可以看出开环传递函数的截止频率为250HZ，远远小于0.1倍的开关频率(10KHZ)，可以避免引进开关谐波。

如图7所示为谐波控制环节的闭环传递函数伯德图，其中设计谐波PR控制器的比例系数k_Rp＝2，k_Ri＝200，以补偿基波dq坐标系中的前八次谐波为例，从图中可以看出，谐波PR控制器在基波频率处的衰减系数为0.667，小于0.707，同时谐波控制环节在相应补偿谐波频率处的放大系数为1，在其附近频率的衰减速度也较快，并且不存在异常峰值，所以可以对相对应的谐波量实现良好的补偿效果。

如图8所示为APF补偿后的网侧电流仿真图，可以看出大概在0.4秒左右补偿调节过程完成，动态效果良好，并且输出的电流波形较为规范，总畸变率为8.56％，从补偿后的网侧电流波形中可以看出，本发明提供的一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法能够满足动态与稳态性能要求。

Claims (5)

1.一种基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量；

步骤2、确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数；

步骤3、以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位；

步骤4、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri。

2.根据权利要求1所述的基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，其特征在于，步骤1所述的构建基于离散域的高通数字滤波器，得到待补偿的高频谐波分量，具体如下：

步骤1.1、构建离散域的高通数字滤波器，由两个二阶高通滤波器串联而成：离散域传递函数G(z)为：

其中各系数的值为：k₁＝0.0002189，a₁＝0.9461，a₂＝1.9452；k₂＝0.00022243，a₃＝0.9773，a₄＝-1.9764，ω为输入频率，T_s为采样频率；

步骤1.2、使用离散域的高通数字滤波器滤除电网基波电流，得到的高频补偿量即为待补偿的高频谐波分量。

3.根据权利要求1所述的基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，其特征在于，步骤2所述的确定各次待补偿的高频谐波分量在基波dq坐标系中的相应次数，具体如下：

步骤2.1、确定正序分量6k+1次谐波在基波dq坐标系中次数为正序6k次，k＝1,2,…；

步骤2.2、确定负序分量6k-1次谐波在基波dq坐标系中次数为负序6k次，k＝1,2,…。

4.根据权利要求1所述的基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，其特征在于，步骤3所述的以抑制异常峰值为目的，确定基波及谐波PR控制器的延时补偿相位，具体如下：

步骤3.1、确定基波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的基波PR控制器R_F(z)表示如下：

其中，φ_Fh为基波PR控制器的延时补偿相位，ω_F0为谐振频率即基波频率，T_s为采样周期，基波PR控制器的延时补偿相位φ_Fh由下式给定：

其中P(z)为L型滤波器的ZOH离散模型并且包含一个采样延迟，L_f为滤波器电感，R_f为网侧等效电阻；

步骤3.2、确定谐波PR控制器的延时补偿相位，带延时补偿的谐波PR控制器R_R(z)如下：

其中φ_Rh为谐波PR控制器的延时补偿相位，ω_Rh为谐振频率即谐波频率，谐波PR控制器的延时补偿相位φ_Rh由下式给定：

其中

5.根据权利要求1所述的基于基波dq坐标系的PR谐波补偿方法，其特征在于，步骤4所述的基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的比例系数k_Fp，基于衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，根据基波及谐波PR控制器的比例系数确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri，具体如下：

步骤4.1、基于Nyquist图距离(-1，0j)最近距离，设计基波PR控制器的k_Fp，该最近距离n_p表示如下：

其中：

代表控制对象传递函数；

代表PR控制器传递函数；

real(P(z)*H^PR(z))，img(P(z)*H^PR(z))分别代表P(z)*H^PR(z)的实部、虚部；ω为输入频率；

设计基波PR控制器的k_Fp，使得系统满足稳定性，即Nyquist图既不包围也不穿越(-1，0j)，同时确保：

n_p≥0.5

步骤4.2、基于基波的衰减系数确定谐波PR控制器的比例系数k_Rp，设计谐波PR控制器的k_Rp满足条件：谐波控制闭环传递函数在基波频率处的衰减系数小于或者等于0.707；

步骤4.3、根据基波及谐波PR控制器的比例系数，确定基波及谐波PR控制器的谐振系数即k_Fi、k_Ri：