CN109740265A - 基于MoM-UTD的城市室外电磁环境态势预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于MoM‑UTD的城市室外电磁环境态势预测方法，主要解决现有技术中测试成本高、计算误差大和预测精度低的问题。其实现方案为：1、建立城市仿真模型与天线仿真模型，提取城市仿真模型中的几何信息和电参数信息，提取天线仿真模型的工作频率和源点位置；2、设置待测路线的采样点作为场点；3、追踪从源点到场点间的所有射线，存储射线信息和作用点；4、用矩量法MOM计算天线仿真模型在作用点的辐射电场；5、用UTD方法计算所有射线类型的作用点到场点处的辐射电场；6、叠加同一场点所有射线类型的辐射电场，得到预测结果。本发明预测准确，且成本低，效率高，可用于通信频谱规划和电磁环境评估。

Description

基于MoM-UTD的城市室外电磁环境态势预测方法

技术领域

本发明属于电磁测试技术领域，特别涉及一种城市室外电磁环境态势预测方法，可用于仿真计算城市室外环境的电场值。

背景技术

随着无线通信的日益发展，移动通信建设越来越密集，对通信容量的要求越来越高，辐射安全和电磁频谱的管理已经成为城市管理和规划需要考虑的重要环节。复杂城市环境中电磁分布的预测是无线通信频谱利用、城市系统工程规划以及电磁兼容设计的基本问题。

现有的城市电磁环境预测方法主要有统计方法和仿真计算方法两种。其中：

统计方法通常是通过对移动通信服务区内的场强进行实际测量，在大量的实测数据中用统计的方法总结出一系列方程作为预测公式来运用，例如移动通信工程中最常使用的Hata模型和COST231Walfish-Ikegami模型。随着现代城市的发展，基础设施日益增多，房地产开发力度加大，城市的立体环境变化速度较快，大量、持续的实际测量在人力、物力成本上稍显较高，并且随着城市信道容量的要求不断提高，小区的划分越来越小，朝着微小区、微微小区发展，城市场景间的统计相关性容易丢失，这就导致统计模式不再适用；

仿真计算方法使用的是计算电磁学中的方法。在对现代城市无线通信电磁环境进行仿真计算时，相对于电磁波的波长，建筑物的电磁仿真可以归纳为求解电大尺寸的电磁问题范畴内。此时如何精确、快速的求解成为这类工程问题的关键和难题。常用的计算电磁学方法包括精确的低频算法和近似的高频算法。低频算法包括矩量法MoM，有限元方法FEM等；高频算法包括物理光学法PO，一致性几何绕射理论UTD等。MoM最早是由G.Petrov提出，之后由R.F.哈林登系统引入并阐述了其在电磁计算领域的应用分析，矩量法以其高精确度等优点得到了普遍应用，但是当频率升高时，该方法对计算资源的占用急剧增加，因此该方法不适合计算城市规模的电大尺寸问题；UTD作为一种适合电大尺寸模型计算的高频近似方法，其在机载天线和舰载天线的仿真设计方面，以及电磁波在复杂环境，例如城市小区等场景下的电磁传播计算方面都有很好的应用，但是UTD方法无法准确计算天线的辐射场，会在焦散区出现无穷大的结果。在计算城市室外电磁环境问题时也有使用高频方法中的弹跳射线法SBR，但该方法无法解决模型边缘存在的绕射射线问题，射线的缺失将导致仿真结果不准确。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的缺陷，提出一种基于MoM-UTD的城市室外电磁环境态势预测方法，以降低测试成本，减小计算误差，提高预测精度。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下：

(1)建立城市仿真模型与天线仿真模型，提取城市仿真模型中的几何信息和电参数信息，几何信息包括建筑物的体、面和边，电参数信息包括建筑物的相对介电常数、相对磁导率和电损耗系数；提取天线仿真模型的工作频率f和源点位置R_s；

(2)设置待测路线的采样点，即场点R₀；

(3)追踪在城市仿真模型中源点R_s到所求场点R₀之间的所有射线：

(3a)分别对每种射线进行寻迹，其中包括直射射线、反射射线、绕射射线以及二阶射线，记录每种射线的作用点和对应的面编号；

(3b)对寻迹的所有射线和其他编号的面进行遮挡判断：

若存在一个面遮挡该射线，则删除该射线；

若所有其他编号的面未遮挡，则存储该射线信息，包括射线类型、作用的体、面、边编号，以及作用点R；

(4)用矩量法MoM计算天线仿真模型在作用点R处的辐射电场Eⁱ；

(5)根据(1)中城市仿真模型的几何信息和电参数信息、天线工作频率f、(3b)中存储的射线信息和(4)中射线的作用点R处的辐射电场Eⁱ，用一致性几何绕射理论UTD的方法，计算每条射线到场点R₀的辐射电场

(6)叠加同一场点所有射线的电场值，得到该场点的总电场完成对城市室外电磁环境态势的预测。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明使用仿真计算的方法对城市室外电磁环境进行预测，对需要计算的城市区域仿真建模，得到的城市仿真模型可以根据城市发展的变化进行修改并重新计算，无需再去现场实地测量，且所需计算资源仅为计算机，与现有的测量统计方法相比，极大地降低了实地测量的人力成本和物力成本。

2.本发明使用计算电磁学中MoM-UTD仿真方法对城市室外电磁环境进行预测，其中，用矩量法MoM计算天线仿真模型的辐射场，用UTD方法计算城市仿真模型中场点的电场，相比传统的UTD方法，提高了预测结果的精度，相比传统的矩量法MoM，加快了预测结果的计算速度，节省大量的计算资源。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中进行射线寻迹的子流程图；

图3是本发明中的反射射线和绕射射线示意图；

图4是本发明的实施例中的实地模型、仿真模型和测试路径图；

图5是用本发明对城市室外电磁环境态势预测的结果与实际测量的结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

参照图1，本实例的具体步骤实现如下：

步骤1，建立城市仿真模型与天线仿真模型。

根据实际的城市区域，在地图中定位建筑物的三维坐标并调查实际建筑材料，获取该城市区域内的每一个建筑物的位置坐标、长、宽和高以及建筑材料的电参数信息，从而建立城市仿真模型；

根据实际的天线，调查并获取天线的结构信息、工作频率和激励方式，从而建立天线仿真模型；

提取城市仿真模型中的几何信息和电参数信息，几何信息包括建筑物的体、面和边，电参数信息包括建筑物的相对介电常数、相对磁导率和电损耗系数；

提取天线仿真模型的工作频率f和源点位置R_s，对于单个天线而言，源点位置为天线的几何中心，对于大型阵列天线，采用分单元中心作为源点。

步骤2，获取待测路线的采样点，即场点R₀的位置。

在城市仿真模型除建筑物以外的任意区域内设置待测路线，在待测路线中选取所需预测的采样点作为场点R₀，记录场点R₀在仿真模型中的坐标位置。

步骤3，追踪在城市仿真模型中源点R_s到场点R₀之间的所有射线。

追踪源点R_s到场点R₀之间的所有射线，是找出源点R_s到场点R₀间所有射线类型的有效的作用点并存储其射线类型、作用点和对应的体、面、边编号，射线类型包括直射射线、反射射线、绕射射线以及二阶射线，参照图2，本步骤的具体实现如下：

3a)分别对每种射线进行寻迹，并记录每种射线的作用点和对应的面编号：

射线寻迹是找出每种射线在城市仿真模型中的作用点，本实例中各种射线的作用点如下：

直射射线的作用点为场点R₀，

反射射线的作用点为反射点P_r，

绕射射线的作用点为绕射点P_d，

二阶射线，包括反射-反射射线、反射-绕射射线、绕射-反射射线和绕射-绕射射线这四种，每种射线有两个作用点，即：

反射-反射射线作用点为两个反射点，

反射-绕射射线作用点为一个反射点和一个绕射点，

绕射-反射射线作用点为一个绕射点和一个反射点，

绕射-绕射射线作用点为两个绕射点。

本步骤的具体实现如下：

3a1)直射射线的寻迹，只需记录其作用点R₀，不记录面编号；

3a2)反射射线的寻迹：

参照图3(a)，反射射线的寻迹实现如下：

3a2.1)循环所有的面i，找出源点R_s关于面i的镜像点IR_s，镜像点坐标的向量表示式为：

oIR_s＝oR_s-2HR_sIR_s，

其中oIR_s为镜像点IR_s的向量表示式，oR_s为源点R_s的向量表示式，H为源点R_s到面i的距离，R_sIR_s为源点R_s到镜像点IR_s的方向向量；

3a2.2)连接镜像点IR_s与场点R₀，得到线段IR_sR₀，计算线段IR_sR₀所在的直线与面i的交点，即反射点P_r；

3a2.3)判断反射点是否在线段IR_sR₀和面i内：如果在，则记录该反射点和面i的面编号；否则，排除此反射点；

3a3)绕射射线的寻迹：

参照图3(b)，绕射射线的寻迹实现如下：

3a3.1)循环所有的边j，根据Keller圆锥绕射原理计算源点R_s与场点R₀在边j的绕射点P_d，绕射点P_d的位置矢量表示为：

oP_d＝oA+(AS·AB+S₂)AB，

其中，oP_d为绕射点P_d的向量表示式，A和B为边j的两个端点，oA为端点A的向量表示式，S为源点R_s在边j上的投影点，AS为端点A到投影点S的方向向量，AB为端点A到端点B的方向向量，S₂为投影点S到绕射点P_d的距离；

3a3.2)连接端点A到端点B得到线段AB，判断绕射点P_d是否在线段AB内：如果在，则记录该绕射点P_d和边j所属面的面编号；否则，排除此绕射点；

3a4)二阶射线作用点的寻迹，是以反射点的寻迹和绕射点的寻迹为基础进行寻迹，即：

反射-反射射线需进行两次反射点的寻迹；

反射-绕射射线需进行一次反射点的寻迹和一次绕射点的寻迹；

绕射-反射射线需进行一次绕射点的寻迹和一次反射点的寻迹；

绕射-绕射射线需进行两次绕射点的寻迹；

依次记录两个作用点P₁和P₂以及每个作用点对应的面编号。

3b)对寻迹的射线和其他的面进行遮挡判断：

3b1)直射射线的遮挡判断：

直射射线的遮挡判断是判断线段R_sR₀与所有面是否有交点：若存在一个面与线段R_sR₀有交点，即该射线被遮挡，则删除该射线；若所有面与线段R_sR₀没有交点，即该射线未被遮挡，则存储该射线信息，包括射线类型和场点R₀；

3b2)反射射线的遮挡判断：

反射射线的遮挡判断是判断线段R_sP_r和线段P_rR₀与除面i以外的其余所有面是否有交点：若存在一个面与任一线段有交点，即该射线被遮挡，则删除该射线；若所有其他的面与每个线段都没有交点，即该射线未被遮挡，则存储该射线的射线类型、作用的体、面、边编号以及反射点P_r这些信息；

3b3)绕射射线的遮挡判断：

绕射射线的遮挡判断是判断线段R_sP_d和线段P_dR₀与除边j所属面以外的其余所有面是否有交点：若存在一个面与任一线段有交点，即该射线被遮挡，则删除该射线；若所有其他的面与每个线段都没有交点，即该射线未被遮挡，则存储该射线的射线类型、作用的体、面、边编号及绕射点P_d这些信息；

3b4)二阶射线的遮挡判断：

二阶射线的遮挡判断是先判断线段R_sP₁和线段P₁P₂与除作用点P₁对应的面以外的其余所有面是否有交点，再判断线段P₁P₂与线段P₂R₀与除作用点P₂对应的面以外的其余所有面是否有交点：若存在一个面与任一线段有交点，即该射线被遮挡，则删除该射线；若所有其他的面与每个线段都没有交点，即该射线未被遮挡，则存储该射线的射线类型、作用的体、面、边编号，以及作用点P₁和作用点P₂这些信息。

步骤4，计算天线仿真模型在作用点R处的辐射电场Eⁱ。

本实例采用现有的矩量法MoM计算天线仿真模型在作用点R处的辐射电场Eⁱ，其实现如下：

4a)根据天线仿真模型，以激励源作为已知函数g，作用点R处的辐射电场Eⁱ作为未知函数，建立如下算子方程：

其中，α_n为未知函数的N个待定系数，w_m为N个检验函数，L表示线性算子，f_n表示未知函数在其定义域内的一组基函数，该组基函数由N个完备函数组成；

4b)通过该方程计算出待定系数α_n，再用此待定系数α_n和基函数f_n求出未知函数，即作用点R处的辐射电场Eⁱ。

步骤5，计算每条射线到场点R₀的辐射电场

本实例采用现有UTD方法计算每条射线到场点R₀的辐射电场其实现如下：

5a)计算并矢作用系数

并矢作用系数是每种射线受到其对应的建筑物影响的系数，包括直射并矢系数反射并矢系数和绕射并矢系数各类并矢系数的计算如下：

5a1)直射并矢系数

由于直射射线没有存储体、面、边编号，且作用点R就是场点R₀，不受任何建筑物的影响，因此直射并矢系数为1；

5a2)反射并矢系数是根据存储的体、面、边编号对应的电参数信息和射线的作用点R进行计算，其实现如下：

5a2.1)根据反射射线的作用点R和作用点R所属面构建反射基坐标系，该基坐标系由入射面的平行方向矢量入射面的垂直方向矢量反射面的平行方向矢量和反射面的垂直方向矢量组成；

5a2.2)通过如下公式计算作用点R所在建筑物的复相对介电常数ε_c：

其中，ε_r为作用点R所在建筑物的相对介电常数，σ为作用点R所在建筑物的电损耗系数，ε₀为自由空间中的介电常数，f为天线仿真模型的工作频率；

5a2.3)通过如下公式计算平行入射面的反射系数R_||和垂直入射面的反射系数R_⊥：

其中，θ_i为源点R_s到作用点R的连线与作用点R所在面的夹角；

5a2.4)通过如下公式计算出反射并矢系数

5a3)绕射并矢系数是根据存储的体、面、边编号对应的电参数信息和射线的作用点R进行计算，其实现如下：

5a3.1)根据绕射射线的作用点R和作用点R所属边构建绕射基坐标系，该基坐标系由平行入射面的方向向量β′_o、垂直入射面的方向向量平行绕射面的方向向量β_o和垂直绕射面的方向向量组成；

5a3.2)通过如下公式计算作用点R所在建筑物的复相对介电常数ε_c：

其中，ε_r为作用点R所在建筑物的相对介电常数，σ为作用点R所在建筑物的电损耗系数，ε₀为自由空间中的介电常数，f为天线仿真模型的工作频率；

5a3.3)通过如下函数计算平行入射面的反射系数R^s和垂直入射面的反射系数R^h：

其中，α₀为绕射基坐标系下入射角φ_i和出射角φ_d的最小值；

5a3.4)通过如下公式计算软边界条件下的标量绕射系数D_s和硬边界条件下的标量绕射系数D_h：

其中，为标量绕射系数D_s在爬行波边界n处的系数，为标量绕射系数D_s在爬行波边界o处的系数，为标量绕射系数D_h在爬行波边界n处的系数，为标量绕射系数D_h在爬行波边界o处的系数，D_1～4为UTD四项金属绕射系数；

5b)根据每条射线存储的射线类型，确定并矢作用系数的具体类型，利用如下公式计算每条射线到场点R₀的辐射电场

其中，A(s)为射线传播的扩散因子，s为作用点R到场点R₀的距离，e^-jks为射线传播时的相位变化因子，k为自由空间中的波数；根据确定后的类型使用直射并矢系数或反射并矢系数或绕射并矢系数

步骤6，根据步骤5的结果完成对城市室外电磁环境态势的预测。

一个场点位置会寻迹出多种射线类型的结果，每一种射线类型根据城市仿真模型会存在多条射线，查找同一场点的所有射线，叠加这些射线在场点R₀的辐射电场可得到该场点的总电场完成对城市室外电磁环境态势的预测。

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果进行进一步的描述。

1.仿真条件

1.1)本实验的模型包括城市仿真模型和天线仿真模型。

所述城市仿真模型，是根据实际的西安电子科技大学新校区家属区建立，如图4所示，其中：

图4(a)是西安电子科技大学新校区家属区地图，共有58个建筑物；

图4(b)是根据建筑物的位置坐标、长、宽和高以及建筑材料的电参数信息建立的城市仿真模型；

所述天线仿真模型，采样中心频率493MHZ的对称阵子天线；

1.2)设置的采样点是在该城市仿真模型中选取，如图4(c)，采样点路径为C区路径，在C区路径中取14个采样点作为场点；

1.3)实现环境为计算机，使用Fortran语言编程实现。

2.仿真内容和结果分析

根据仿真条件给出的城市仿真模型、天线仿真模型和设置的场点，用本发明实现了对西安电子科技大学新校区家属区电磁环境态势的预测，结果如图5，图5中MOM-UTD为本发明预测场点处的总电场，单位dbμV/m，C区实测为实际测量的电场，单位dbμV/m。

从图5可见，相比于实际测量的电场，本发明预测场点处的总电场趋势吻合良好，满足工程需求。

Claims (11)

1.基于MoM-UTD的城市室外电磁环境态势预测方法，其特征在于，包括如下：

(1)建立城市仿真模型与天线仿真模型，提取城市仿真模型中的几何信息和电参数信息，几何信息包括建筑物的体、面和边，电参数信息包括建筑物的相对介电常数、相对磁导率和电损耗系数；提取天线仿真模型的工作频率f和源点位置R_s；

(2)设置待测路线的采样点，即场点R₀；

(3)追踪在城市仿真模型中源点R_s到所求场点R₀之间的所有射线：

(3a)分别对每种射线进行寻迹，其中包括直射射线、反射射线、绕射射线以及二阶射线，记录每种射线的作用点和对应的面编号；

(3b)对寻迹的所有射线和其他编号的面进行遮挡判断：

若存在一个面遮挡该射线，则删除该射线；

若所有其他编号的面未遮挡，则存储该射线信息，包括射线类型、作用的体、面、边编号，以及作用点R；

(4)用矩量法MoM计算天线仿真模型在作用点R处的辐射电场Eⁱ；

(5)根据(1)中城市仿真模型的几何信息和电参数信息、天线工作频率f、(3b)中存储的射线信息和(4)中射线的作用点R处的辐射电场Eⁱ，用一致性几何绕射理论UTD的方法，计算每条射线到场点R₀的电场

(6)叠加同一场点所有射线的电场值，得到该场点的总电场完成对城市室外电磁环境态势的预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(1)中建立城市仿真模型与天线仿真模型，是根据实际的城市区域和天线进行建模，且天线仿真模型中源点位置的提取与天线类型有关，对于单激励源天线，源点位置为天线的几何中心，对于大型阵列天线，采用分单元中心作为源点进行提取。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(3a)中对每种射线进行寻迹，就是找出每种射线在城市仿真模型中的作用点，各种射线的作用点如下：

直射射线，其作用点为场点R₀；

反射射线，其作用点为反射点；

绕射射线，其作用点为绕射点；

二阶射线，包括反射-反射射线、反射-绕射射线、绕射-反射射线和绕射-绕射射线这四种，每种射线有两个作用点，即：

反射-反射射线作用点为两个反射点，

反射-绕射射线作用点为一个反射点和一个绕射点，

绕射-反射射线作用点为一个绕射点和一个反射点，

绕射-绕射射线作用点为两个绕射点。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：反射点的寻迹，是对城市仿真模型中的每个面进行如下反射射线追踪：

首先，循环所有的面i，找出源点R_s关于面i的镜像点IR_s，镜像点坐标的向量表示式为：

oIR_s＝oR_s-2HR_sIR_s，

其中oIR_s为镜像点IR_s的向量表示式，oR_s为源点R_s的向量表示式，H为源点R_s到面i的距离，R_sIR_s为源点R_s到镜像点IR_s的方向向量；

然后，连接镜像点IR_s与场点R₀，得到线段IR_sR₀，计算线段IR_sR₀所在的直线与面i的交点，即反射点；

最后，判断反射点是否在线段IR_sR₀和面i内：如果在，则记录该反射点和面i的面编号；否则，排除此反射点。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：绕射点的寻迹，是对城市仿真模型中的每个边进行如下绕射射线追踪：

首先，循环所有的边j，根据Keller圆锥绕射原理计算源点R_s与场点R₀在边j的绕射点P_d，绕射点P_d的位置矢量可以表示为：

oP_d＝oA+(AS·AB+S₂)AB，

其中，oP_d为绕射点P_d的向量表示式，A和B为边j的两个端点，oA为端点A的向量表示式，S为源点R_s在边j上的投影点，AS为端点A到投影点S的方向向量，AB为端点A到端点B的方向向量，S₂为投影点S到绕射点P_d的距离；

然后，连接端点A到端点B得到线段AB，判断绕射点P_d是否在线段AB内：如果在，则记录该绕射点P_d和边j所属面的面编号；否则，排除此绕射点。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：二阶射线作用点的寻迹，是以反射点的寻迹和绕射点的寻迹为基础进行寻迹，即：

反射-反射射线需进行两次反射点的寻迹；

反射-绕射射线需进行一次反射点的寻迹和一次绕射点的寻迹；

绕射-反射射线需进行一次绕射点的寻迹和一次反射点的寻迹；

绕射-绕射射线需进行两次绕射点的寻迹。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(4)中用矩量法MoM计算天线仿真模型在作用点R处的辐射电场Eⁱ，通过如下方程计算：

其中，α_n为未知函数的N个待定系数，w_m为N个检验函数，L表示线性算子，f_n表示未知函数在其定义域内的一组基函数，该组基函数由N个完备函数组成，g表示已知函数；

通过该方程计算出待定系数α_n，再用此待定系数α_n和基函数f_n求出未知函数，即作用点R处的辐射电场Eⁱ。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：(5)中计算每条射线到场点R₀的电场通过如下公式计算:

其中，是作用点处的并矢作用系数，A(s)为射线传播的扩散因子，s为作用点R到场点R₀的距离，e^-jks为射线传播时的相位变化因子，k为自由空间中的波数。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：并矢作用系数包括直射并矢系数反射并矢系数和绕射并矢系数其中：直射并矢系数为1，反射并矢系数和绕射并矢系数是通过(3b)中存储的体、面、边编号对应的电参数信息和射线的作用点R进行计算得出。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：反射并矢系数通过如下步骤计算得到：

首先，根据反射射线的作用点R和作用点R所属面构建反射基坐标系，该基坐标系由入射面的平行方向矢量入射面的垂直方向矢量反射面的平行方向矢量和反射面的垂直方向矢量组成；

其次，通过如下公式计算作用点R所在建筑物的复相对介电常数ε_c：

其中，ε_r为作用点R所在建筑物的相对介电常数，σ为作用点R所在建筑物的电损耗系数，ε₀为自由空间中的介电常数，f为天线仿真模型的工作频率；

然后，通过如下公式计算平行入射面的反射系数R_||和垂直入射面的反射系数R_⊥：

其中，θ_i为源点R_s到作用点R的连线与作用点R所在面的夹角；

最后，通过如下公式计算出反射并矢系数

11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：绕射并矢系数通过如下步骤计算得到：

第1步，根据绕射射线的作用点R和作用点R所属边构建绕射基坐标系，该基坐标系由平行入射面的方向向量β′_o、垂直入射面的方向向量平行绕射面的方向向量β_o和垂直绕射面的方向向量组成；

第2步，通过如下公式计算作用点R所在建筑物的复相对介电常数ε_c：

其中，ε_r为作用点R所在建筑物的相对介电常数，σ为作用点R所在建筑物的电损耗系数，ε₀为自由空间中的介电常数，f为天线仿真模型的工作频率；

第3步，通过如下函数计算平行入射面的反射系数R^s和垂直入射面的反射系数R^h：

其中，α₀为入射角φ_i和出射角φ_d的最小值；

第4步，通过如下公式计算软(狄利克雷)边界条件下的标量绕射系数D_s和硬(诺依曼)边界条件下的标量绕射系数D_h：

其中，为标量绕射系数D_s在爬行波边界n处的系数，为标量绕射系数D_s在爬行波边界o处的系数，为标量绕射系数D_h在爬行波边界n处的系数，为标量绕射系数D_h在爬行波边界o处的系数，为UTD金属绕射系数；

第5步，通过如下公式计算出绕射并矢系数