CN109740196A - 基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法，包括如下步骤：(10)爆炸品统计分类：将堆场内堆存的爆炸品按照种类进行分类；(20)确定随机次数：通过蒙特卡洛法的误差计算公式确定随机模拟的次数n；(30)进行随机模拟：进行n组随机模拟并计算出各组随机模拟值对应的等效TNT当量值；(40)确定概率密度分布函数：通过等效TNT当量值的分布，确定其概率密度的分布函数；(50)等效TNT当量设计值计算：在给定有效防护概率的基础上，计算出堆场的等效TNT当量设计值。本发明的危险品堆场爆炸威力确定方法，适应性好，准确性高。
Description
技术领域
本发明属于危险品堆场安全规划与防护设计技术领域，特别是一种适应性好，准确性高的基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法。
背景技术
危险品集装箱堆场是维持工业生产和城市运行的重要基础设施。由于大多数危险品具有显著的易燃、易爆特性，因此，危险品堆场必须进行爆炸安全规划与防护设计。天津港危险品仓库“8.12”特大爆炸事故发生后，危险品集装箱堆场的选址、安全防护设计也越来越引起社会各界的重视，但目前我国尚未建立完善的针对危险品集装箱堆场的规范体系，特别是设计阶段的标准、规范很不全面，尤其缺少危险品爆炸威力的计算方法和参数。现有的爆炸相关研究多集中在军事工程方面，民用领域的研究十分薄弱。
通过等效TNT当量系数来描述爆炸物的爆炸威力是一类比较常见的方法。国内有学者通过对某危险货物集装箱堆场进行研究，通过理论分析与数值模拟，确定了堆场内发生爆炸时的TNT当量。也有学者，基于等效TNT当量对某烟花爆炸仓库进行分析，从冲击波及废气污染物扩散等方面对爆炸威力进行了分析和预测。
现有研究大多针对某一特定危险品或已知种类和数量的几类危险品的混合物，却并未考虑危险货物种类及堆存量的随机性。实际上，由于港口集装箱堆场多为中转堆场，堆存货物虽有类别限制和场地区域划分，但同一类别下不同种类货物众多。由于堆场内危险品种类和堆存量很难用单一或固定的指标去描述，现有方法难以对随机堆放的危险品堆场爆炸威力加以准确确定，适应性差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法，适应性好，准确性高。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法，包括如下步骤：
(10)爆炸品统计分类：将堆场内堆存的爆炸品按照种类进行分类；
(20)确定随机次数：通过蒙特卡洛法的误差计算公式确定随机模拟的次数n；
(30)进行随机模拟：进行n组随机模拟并计算出各组随机模拟值对应的等效TNT当量值；
(40)确定概率密度分布函数：通过等效TNT当量值的分布，确定其概率密度的分布函数；
(50)等效TNT当量设计值计算：在给定有效防护概率的基础上，计算出堆场的等效TNT当量设计值。
本发明与现有技术相比，其优点在于：
(1)适应性好：本发明提供了一种基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力的计算方法，综合考虑了危险品种类与堆放量实时变化的问题，突破了以往只能计算某一种危险品或某几种确定种类及数量危险品爆炸威力的计算体系，能够对随机堆放的危险品堆场爆炸威力加以确定；
(2)准确性高：本发明的计算方法考虑了有效防护概率，通过科学理论降低了等效TNT当量的设计值，在堆场建设防爆墙等防护措施时，在保证安全的同时降低了防护的成本。
附图说明
图1为本发明基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法的主流程图。
图2基于MATLAB的计算流程框图。
图3为计算案例中随机模拟的等效TNT当量计算值分布图。
图4为计算案例中随机模拟值与相应正态分布比较。
具体实施方式
下面结合附图及优选的计算案例对本发明作进一步的详述。
如图1所示，本发明基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法，该方法包括如下步骤：
(10)爆炸品统计分类：将堆场内堆存的爆炸品按照种类进行分类；
通过对危险品集装箱堆场堆存的危险品(爆炸品)进行统计，将未来拟堆存在堆场内的爆炸品分为m类，并分别统计出每类危险品所对应的密度ρi及TNT当量转化系数γi。对于同一类爆炸物，γi，ρi均可视为常数，因此可以引入一个新的转换系数物理量αi＝γiρi，量纲与ρi相同，表示单位体积的危险品i，可以等效为质量为αi的TNT炸药。危险品堆场的等效TNT当量为：
(20)确定随机次数：通过蒙特卡洛法的误差计算公式确定随机模拟的次数n；
蒙特卡洛法的误差为：
式中，ε表示蒙特卡洛法的误差；α表示显著水平，通常取0.01，1-α表示置信水平；λa表示正态差，与显著水平α一一对应，其对应关系可以表示为σ表示随机变量M的标准差。通过上述公式可在给定计算误差的基础上，计算出随机模拟的次数n。根据具体计算，给定误差范围，即可由上式反算出模拟次数n。
(30)进行随机模拟：进行n组随机模拟并计算出各组随机模拟值对应的等效TNT当量值；
通过MATLAD完成n组随机数的产生，计算出各组随机数下的等效TNT当量Mi(i-1，2...n)。
(40)确定概率密度分布函数：通过等效TNT当量值的分布，确定其概率密度的分布函数；
M的取值范围为[αminV，αmaxV]。任取[αminV，αmaxV]范围内的两个数M1，M2，不妨设M1＜M2。TNT当量值M落在区间[M1，M2]的概率，等于M落在区间[M1，M2]的样本个数与总样本数n的比值，即
堆场危险品等效TNT当量随机分布值M为离散型随机变量，由于样本容量n足够大，可近似认为M为连续型变量。令f(M)表示概率密度函数，简称概率密度。则：
若不计高阶无穷小，则：p(M1＜M≤M2)≈f(M)·(M2-M1)，即：
(50)等效TNT当量设计值计算：在给定有效防护概率的基础上，计算出堆场的等效TNT当量设计值。
在根据等效TNT当量值做防护设计时，为求保险，可以采用等效TNT当量值的最大值Mmax来进行设计，即M′-Mmax，此时有效防护概率为100％。将有效防护概率适当降低，在不影响防护效果的同时，等效TNT当量设计值也将降低，从而达到节约防护成本的目的。随机模拟下的等效TNT当量值服从于正态分布，在给定有效防护概率Pe的基础上，设计值可由下式获得：
P[M＜M′]-P[M-μ)/σ＜(M′-μ)/σ]-Pe。
以下为发明人给出的具体计算案例。
步骤一，爆炸品统计分类：经统计，某堆场内标准集装箱内部危险品的有效体积(除去货架及外包装的危险品体积)为1m3，拟堆存的危险货物见表1。
表1标准箱内拟堆存的危险货物
由表可知αmax＝1.38g/cm3，αmin＝0.42g/cm3，则Mmax＝1.38吨，Mmin＝0.42吨。
在以往的计算研究过程中，需要根据具体的各类危险品堆放量，定量的计算出整个堆场的等效TNT当量值。当各类危险品堆放量不定时，没有很好的方法给出用于防护设施设计与建造的设计值。如以等效TNT当量的最大值为设计值进行防护设施的建造，虽能保证防护工程的安全性，但由于绝大多数情况下，堆放的危险品等效TNT当量值达不到最大值，对防护成本造成了极大的浪费。
步骤二，确定随机次数：蒙特卡洛法的误差为：对于一般工程，随机数n通常取3000～5000即可满足工程精度要求。为了提高精度，分别取n＝103，104，105，106，计算等效TNT当量随机分布值M的均值与标准差，每组模拟次数n进行三次计算，得下表。
表2不同模拟次数下的均值及标准差
在n＝104，105，106时，标准差σ稳定在0.582，故取σ＝0.582。通常取显著水平α＝0.01，由正态分布表可知，λα＝2.5758。为使误差控制在0.1％范围内，计算可得n＞8.13×105，取模拟次数n＝106。
对于蒙特卡洛法的模拟过程，随着模拟次数的增多，模拟的精度也逐渐提高。步骤二给出了蒙特卡洛法的误差计算公式，可根据需要的误差范围自行计算出所需的模拟次数，使得计算结果更加精确。
步骤三，进行随机模拟：通过MATLAB计算出106组等效TNT当量Mi(i-1，2...106)的随机分布值。计算框图见附图2。
通过对堆场内危险品的等效TNT当量值进行随机模拟，综合考虑了危险品种类与堆放量实时变化的问题，突破了以往只能计算某一种危险品或某几种确定种类及数量危险品爆炸威力的计算体系。对于随机堆放危险品的堆场，给出了一种计算等效TNT当量设计值的方法，相比于传统的计算体系，适应性更好。
步骤四，确定概率密度分布函数：取区间(0.42，0.43]，(0.43，0.44]...(1.37，1.30]，根据(40)中公式及计算出等效TNT当量值的概率密度分布函数，并形成概率密度分布图，见附图3。
步骤五，等效TNT当量设计值计算：基于(40)中的计算结论，发现TNT当量随机分布值Mi近似服从于正态分布，求出随机分布值Mi的均值、标准差分别为μ＝0.926，σ＝0．５02，并作出μ＝0.92６，σ＝0.502的正态分布图，与等效TNT当量值的概率密度分布图进行比较，见附图4。
从图4的比较结果证明，通常情况下，堆场危险品等效TNT当量随机分布值服从于正态分布。因此，(M-μ)/σ服从于标准正态分布。查标准正态分布表，可得有效防护概率p[(M-μ)/σ＜(M′-μ)/σ]-0.9时，(M′-μ)/σ＝1.28。既而，得出该集装箱的危险品等效TNT当量设计值为M′＝1.08吨。取下降比例λ表示为：可知设计值比TNT当量的最大值下降了22.2％，由此设计的防护措施也将极大的节省建筑成本。
以往的研究中，针对堆场危险品堆放量实时变化这一特点，并不能很好地给出整个堆场内危险品的等效TNT当量的设计值。本发明结合工程建设需求，基于蒙特卡洛法和MATLAB平台，建立了一种概率相关的危险品集装箱堆场的爆炸威力计算模型，为堆场周边防护工程的设计与建造提供了理论支持。
Claims (5)
1.一种基于蒙特卡洛法的危险品堆场爆炸威力确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
(10)爆炸品统计分类：将堆场内堆存的爆炸品按照种类进行分类；
(20)确定随机次数：通过蒙特卡洛法的误差计算公式确定随机模拟的次数n；
(30)进行随机模拟：进行n组随机模拟并计算出各组随机模拟值对应的等效TNT当量值；
(40)确定概率密度分布函数：通过等效TNT当量值的分布，确定其概率密度的分布函数；
(50)等效TNT当量设计值计算：在给定有效防护概率的基础上，计算出堆场的等效TNT当量设计值。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述(20)确定模拟次数计算步骤中，随机模拟的次数n可由下式计算获得：
式中：ε表示蒙特卡洛法的误差；α表示显著水平，通常取0.01，1-α表示置信水平；λα表示正态差，与显著水平α一一对应，其对应关系可以表示为σ表示随机变量M的标准差。
3.根据权利要求2所述的确定方法，其特征在于，所述(30)进行随机模拟步骤包括：
(31)多组随机模拟：利用MATLAB软件对各类危险爆炸品的堆放量进行n组随机模拟。
(32)等效TNT当量值计算：根据各组随机模拟的堆放量计算出基于该组随机堆放值的堆场等效TNT当量值；
M的取值范围为[αminV，αmaxV]，其中V表示堆场危险品的总堆存量。
4.根据权利要求3所述的确定方法，其特征在于：
所述(40)确定概率密度分布函数步骤中，等效TNT当量值M落在区间[M1，M2]的概率，等于M落在区间[M1，M2]的样本个数与总样本数n的比值，即：不计高阶无穷小，则概率密度函数
5.根据权利要求4所述的确定方法，其特征在于：
所述(50)等效TNT当量设计值计算步骤中，随机模拟下的等效TNT当量值服从于正态分布，在给定有效防护概率Pe的基础上，设计值可由下式获得：
P[M＜M′]＝P[(M-μ)/σ＜(M′-μ)/σ]＝Pe
式中，M′为等效TNT当量设计值，μ为n组等效TNT当量值的均值，σ为标准差。
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