CN109726297A

CN109726297A - 一种基于互斥策略的二分网络节点预测算法

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Publication number: CN109726297A
Application number: CN201811616106.9A
Authority: CN
Inventors: 范纯龙; 范东皖; 滕一平; 丁国辉; 郑志勇; 张荣博; 李胜宇; 许莉
Original assignee: Shenyang Aerospace University
Current assignee: Shenyang Aerospace University
Priority date: 2018-12-28
Filing date: 2018-12-28
Publication date: 2019-05-07
Anticipated expiration: 2038-12-28
Also published as: CN109726297B

Abstract

本发明提供一种节点预测算法，具体涉及一种引入了互斥策略的二分网络节点预测算法，属于复杂网络链路预测以及节点预测领域。本发明提出需要考虑节点间的互斥关系，用于描述关键词间彼此排斥的现象，并构建了互斥关系的度量方法。在采集到的论文‑关键词二分网络上，对改进的节点预测算法进行验证，并与传统算法作对比，结果显示本发明提出的节点预测算法具有更好的预测效果。

Description

一种基于互斥策略的二分网络节点预测算法

技术领域

本发明提供一种节点预测算法，具体涉及一种引入了互斥策略的二分网络节点预测算法，属于复杂网络链路预测以及节点预测领域。

背景技术

目前，学者们对于节点预测的相关研究主要分为两类：一类是对网络中“源头节点”的预测，另一类是对“隐藏节点”的预测。Pinto等人在受限观察者的异步模型下研究源头节点定位问题，并提出了一个估计器。Louni和Subbalakshmi提出了基于工作的两阶段算法。Zhang等人[3]比较了[1]中提出的源头定位估计器的采样策略。Shen等人也研究了异步模型下的源头定位问题。 Su等人仅利用来自外部观察可访问节点的时间序列，开发了一种检测复杂网络中“隐藏节点”的通用方法，该方法基于压缩感知，构建了一个包含连续和离散时间的通用框架以及博弈游戏类型的动态系统。与源头节点和隐藏节点预测问题类似，本发明预测将来可能会出现的节点在某种程度上也可以理解为预测网络中的潜在节点，然而现有的节点预测研究都没有考虑到节点间存在互斥性这一特质。另外，这两类节点预测研究的应用场景只适用于具有某些结构特征的网络。源头节点的预测主要应用在流行病网络中，用来追踪和定位病毒的原始载体；隐藏节点的预测主要应用在恐怖组织网络中，预测领导者的存在和位置，或者也可以预测流行病网络中的病毒源。因此，本发明在二分网络中探索节点预测方法，为节点预测的研究提供了更广泛的应用。

发明内容

源头节点定位和隐藏节点发现问题是网络节点预测中研究较多的重要内容，但在生活中，如利用现有论文的关键词等信息预测未来可能发表论文的关键词组合，是另一类重要的网络节点预测问题。论文和关键词之间的关系构成了典型的二分网络，现有节点预测算法主要在单部图上实现源头结点追溯和隐藏节点发现，更多考虑的是节点间相似性和网络传播代价度量，而忽略了关键词间彼此排斥的现象。

本发明的相关原理：

二分网络由两类节点以及两类节点之间的连边组成，同类节点之间不存在连边。如图1箭头左侧所示为一个二分网络，红色顶点为同一类型的顶点，黑色顶点为另一类同类型顶点，同类型顶点之间无边相连。二分网络的研究通常有两种思路：第一种是直接基于原始二分网络进行分析；第二种是把二分网络投影到单顶点网络,然后进行网络分析，投影方式分为无权投影和加权投影两类。本发明采用二分网络最常见的一种加权投影方式，将权重定为两个同类节点共同连接的另一类节点的个数。在实际生活中，我们容易发现许多呈现出二分性的网络具有“动态”的特征，网络结构随着时间的变化并不是一成不变的。例如，随着时间推移合著网络中出现新的合著关系，即合著网络中的节点之间产生新的连边。二分网络的“动态性”不仅仅体现在边的变化上，随时间推移其节点的数量也会变化，如合著网络中新科学家的出现，并且普遍存在单侧较“稳定”的特点，另一侧随时间变化则较明显。

目前，在二分网络上进行的预测算法研究都集中在链路预测，即预测新的“合作”关系，新边的产生。本发明尝试在二分网络中研究节点预测的问题，假设较稳定一侧的节点个数在一定时间范围内是不变的，然后根据二分网络的现有信息来预测未来“非稳定”一侧会出现的节点，在“非稳定”一侧的二分网络投影上进行节点的预测研究。

利用节点间相似性进行链路预测的一个重要前提假设是，两个节点之间相似性越大，它们之间存在链接的可能性就越大。这里，相似性也可以理解为一种接近的程度。刻画节点的相似性有很多种方法，如利用节点属性，若两个人拥有相同的年龄、职业、兴趣等，就说他们俩很相似。另外还有基于网络结构的相似性，如基于共同邻居的相似性指标，即两个节点共同邻居越多，就说这两个节点越相似，更可能连边。这两种衡量相似性的方法都关注节点间的共同点，节点间属性或特征越接近，则认为二者越相似。反之，本发明着眼于节点间的差异性，发现了节点间同样存在着互斥关系。如在作者－论文合作网中，作者A和作者B都分别参与过很多篇论文，然而作者A与作者B从未合著过任何一篇论文，这时就可以说作者A和作者B之间存在着很强的互斥性，而互斥的原因可能是两人的研究领域不同，也可能是地域限制或其他因素。基于此，我们可以认为两人未来也不可能有合著关系。本发明提出了互斥性作为衡量节点间关系的又一指标，通过与既有的相似性算法相结合，构造了节点预测算法。本发明的相关定义和算法介绍；

(1)互斥性的定义

本发明提出网络中节点间存在一种互斥关系。例如，在论文-关键词二分网络中，关键词节点K1和K2出现的频率都很高，但是从未同时出现在同一篇论文中，这时可以认为关键词K1和K2之间的互斥性很强；相应地，在用户-商品网络中，若商品A和B不仅出现频繁，而且总是同时被购买，那么可以说商品 A和B之间存在着很微弱的互斥性。

在两节点平均出现次数中，一部分为同时出现的次数，另一部分是非同时出现次数。本发明用未同时出现次数占平均出现次数的比率来初步表示两节点间的互斥强度。实际上，仅用这个比率来表示互斥性是不全面的，若所研究网络为稀疏二分网络，在两节点间共同出现次数极小的情况下会导致互斥性接近甚至等于1，显然这是不合理的。因此，考虑用指数作为系数，避免出现互斥性过大的情况。另外，互斥强度除了此比率之外，还需要考虑两节点平均出现次数在所有节点平均出现次数中的分布情况。下面给出节点间互斥性(Mutual exclusion，下文统称为ME)的定义：

其中，ME_ij表示节点i和j间的互斥性，N表示二分网络投影成单部图的节点个数，k_i是节点i在原二分网络中的度数；因此，表示节点i和j的平均出现次数，则表示网络中所有节点的平均出现次数，用于对A_ij进行归一化；e指数用于调节互斥性融合的比例；C_ij代表二分网络的投影网络中节点i和节点j之间连边的权重，即节点i和j的共同出现次数。可以看出，公式(1)右侧分式代表了两节点未同时出现次数占两节点平均出现次数的比例，而左侧通过e指数考虑两节点平均出现次数在所有节点平均出现次数中的分布情况。

(2)改进的局部随机游走算法GMLRW

根据信息在加权二分网络投影中以随机游走方式传播，存在如下基于局部随机游走的链路预测框架。首先，A表示加权二分网络投影的邻接矩阵，如果节点i和j有连边且权重为w，元素a_ij＝w，若节点i、j无连边，则a_ij＝0。假设目标节点i的初始信息量为1，其余节点信息量为0，每次迭代信息都以随机游走的方式传播，则t+1次迭代后某一节点拥有的信息量为：

其中，N表示网络中节点数量，K表示节点度数。

节点i和j的相似度由节点间基于局部随机游走的双向信息传播过程叠加得到。基于局部随机游走的相似性指标LRW可表示为：

利用双向信息传播过程取几何平均值来表达节点间相似的平均强度，基于加权网络的局部随机游走指标GMLRW(geometric mean local random walk)如下：

图1是分别以节点A和节点E为源节点的两步加权的局部随机游走过程。红色的节点为源节点，源节点起始信息量为1，其它节点起始信息量为0。以节点A为源节点时节点E得到的信息量和以节点E为源节点时节点A得到的信息量分别为：S_A→E＝11/60，S_E→A＝11/90。其中，S_A→E表示从节点A开始经过两步随机游走后传播到节点E的信息量。

本发明的方法包括如下步骤：

(1)首先，根据采集到的论文-关键词二分网络，在“较稳定”一侧即关键词节点一侧进行投影，得到只含关键词节点的二分网络加权投影，然后令节点以随机游走的方式进行信息传播，利用基于加权网络的局部随机游走指标GMLRW，通过对双向信息传播过程中的信息量取几何平均，得到任意两个关键词之间的相似性；

(2)其次，在关键词的加权投影网络中，结合该二分网络和加权投影网络反映的信息，例如，某两个关键词在所有论文中的平均出现次数及其共同出现在同一篇论文的次数，并且通过我们前面给出的节点间互斥性定义，然后计算得到两个关键词节点之间的互斥性；

(3)然后，选出满足相似度大于互斥性的二元关键词组合，去除其中大量由于共同出现次数和平均出现次数同时为1而导致互斥性等于0的关键词组合之后，我们认为余下满足条件的二元关键词组合存在着紧密的关系，未来有很大可能会同时出现在同一篇论文中；

(4)最后，步骤(3)得到的二元关键词组合(K_i,K_j)中的两个关键词节点编号K_i和K_j分别在互斥性矩阵和相似性矩阵存在其对应行，而且分别代表了与其它关键词间的互斥性和相似性，因此，我们根据对应行取平均值可以得到二元关键词组合(K_i,K_j)与其它关键词K_x(x＜n，n为关键词节点编号最大值)的亲密程度，再次根据(3)中的选取条件使得相似性大于互斥性，进而获得关系紧密的三元关键词组合。

通常一篇论文的关键词在4个到5个左右，去除非核心信息的关键词以及作者自己定义的方法名词后，可以概括一篇论文内容的主要关键词有3个左右。因此，我们认为最终获得的关系紧密的三元关键词组可以在某种程度上代表未来将会产生的论文，从而达到预测新生节点的目的。

引入互斥策略的节点预测算法(node prediction with mutual exclusion，MENP)框架描述如下：

输入：G＝(U,V,E):论文-关键词二部图；

输出：关键词互斥性矩阵E_n×n,关键词相似性矩阵S_n×n，二元关键词组集合 K²，三元关键词组集合K³。

最后，观察三元关键词组集合K³在测试集中论文所对应关键词中的匹配程度，进而得到节点预测算法的精确率(Precision)和召回率(Recall)。

本发明的有益效果：

本发明提出了互斥策略及其定义；并且提出利用互斥策略优化二分网络节点预测方法。本发明一方面，将二分网络加权投影成关键词单部图，预测未来发表论文最可能的关键词组合；另一方面，优化单部图上的节点预测算法，本发明提出需要考虑节点间的互斥关系，用于描述关键词间彼此排斥的现象，并构建了互斥关系的度量方法。在采集到的论文-关键词二分网络上，对改进的节点预测算法进行验证，并与传统算法作对比，结果显示本发明提出的节点预测算法具有更好的预测效果。

附图说明

为了便于本领域技术人员理解，下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1为本发明基于加权二分网络投影的两步局部随机游走信息传播过程图；

图2为四种不同算法的精确率(Precision)和召回率(Recall)对比图；

图3为Precision和Recall值随着局部随机游走步数的变化情况图。

具体实施方式

本发明实验的数据集来源于知网，数据集的采集和处理过程如下：(1)利用知网的批量导出功能将2013-2017年在《软件学报》上发表的所有论文(不包括投稿指南、专刊介绍和专题前言等非学术研究性质的论文)的基本信息，包括论文题目、摘要、作者、关键词以及发表时间等按照年份导出；(2)由于导出论文的基本信息包含条目过多，从导出的文本中仅提取出论文题目和关键词；(3)将提取出的论文题目和对应关键词分别编号，并对关键词进行去重和同义词处理，进而构建出论文-关键词二分网络。

本发明实验训练集选择2013-2016年的论文和关键词来构建二分网络，该二分网络两侧的节点分别由814篇论文和3774个关键词组成，其中，关键词进行去重和同义词处理后实际有2681个。

测试集由2017年的208篇论文和993个关键词组成，关键词进行去重和同义词处理后实际有861个。由于本发明的节点预测实验是在二分网络投影一侧节点个数基本稳定不变的假设前提下进行的，因此测试集需要进行以下处理： (1)对在训练集中出现过的关键词仍然按照训练集中的序号进行编号；(2) 将新出现的关键词从测试集中去除。另外，为了便于获取节点预测实验的准确率，我们将上述处理后的测试集数据按照论文进行排序，共得到70篇论文，这样实验得到三元关键词组集合后，直接观察集合在测试集中的论文所对应关键词的匹配情况即可。

在信息检索等领域，评估是一个必要的工作，而精确率(Precision)和召回率(Recall)是常见的评价指标，其主要的目的是评估实验方法的有效性以及实验结果的质量，根据本文所研究内容，使得关键词按照论文分组，以评估节点预测算法的性能。由于预测各个论文节点所对应的关键词节点的节点预测算法其性能可以被视为信息检索任务，因此本文使用精确率(Precision)和召回率(Recall)作为评估节点预测算法性能的两个指标：其中，精确率 (Precision)指的是节点预测算法成功预测到的存在于测试集中的论文数目占算法实际预测到的论文数目的比例；召回率(Recall)指的是节点预测算法成功预测到的存在于测试集中的论文数目占测试集中包含的所有论文的数目的比例。

表1给出了四种预测算法的相关实验数据,算法LRW和算法GMLRW是在仅利用对应的相似性指标情况下，令相似性满足如下条件：来选取关键词组合，然后通过选取的关键词对来预测新生论文；而算法MENP_LRW和MENP_GMLRW 则是本发明提出的节点预测算法(MENP)，不仅利用了相似性，而且结合了新提出的节点间互斥性，其中相似性算法分别采用LRW和GMLRW。每一行的最大值用加粗标记。

表1不同预测算法的Precision和Recall值

如图2分别给出了四种不同算法的精确率和召回率对比图；表2给出了节点预测算法MENP_LRW和MENP_GMLRW的精确率(Precision)和召回率(Recall) 随着局部随机游走步数的变化情况。下表中P代表Precision指标，R代表Recall 指标，两个指标值的最大行用加粗标记。

表2不同局部随机游走步数下两种预测算法的Precision和Recall值

图3给出了采用不同相似性指标的节点预测算法MENP_LRW和MENP_GMLRW，其论文覆盖率和预测准确率随着局部随机游走步数的变化情况。

从表2和图2我们可以看出，在仅利用相似性指标进行预测的情况下，GMLRW 算法比LRW算法的精确率Precision高出1.43％，而召回率Recall则高出了 15.72％。由此可知，在论文-关键词二分网络的关键词节点一侧投影上，GMLRW 指标比传统局部随机游走指标LRW的预测效果更好，本文所改进指标的优势显而易见。另外，同时考虑了相似性和互斥性的节点预测算法MENP_LRW和 MENP_GMLRW与对应的单纯利用相似性指标进行节点预测的效果相比也有相当程度的提升，其精确率分别提高了1.39％和0.29％，召回率则更是分别明显提升了 7.14％和25.71％。其中，预测效果最为突出的是MENP_GMLRW算法，其精确率达到3.15％，召回率高达50％，这表明MENP_GMLRW节点预测算法在本文的论文-关键词数据集上有着非常可观的预测效果。

由图3可以发现，在局部随机游走步数相同的情况下，MENP_GMLRW算法的精确率和召回率相较于MENP_LRW算法均有明显提升，这说明在相似性与互斥性相结合构成的节点预测算法下，采用相似性指标GMLRW比传统指标LRW的预测效果更为突出。另外，随着局部随机游走步数的变化，节点预测算法MENP_LRW 和MENP_GMLRW的精确率在随机游走步数为4时预测效果最好；而该两种节点预测算法的召回率在整体上都呈现下降趋势，其中随机游走步数为2时预测效果最好。

Claims

1.一种基于互斥策略的二分网络节点预测算法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于互斥策略的二分网络节点预测算法，其特征在于，框架描述如下：

输入：G＝(U,V,E):论文-关键词二部图；

输出：关键词互斥性矩阵E_n×n,关键词相似性矩阵S_n×n，二元关键词组集合K²，三元关键词组集合K³；

最后，观察三元关键词组集合K³在测试集中论文所对应关键词的匹配程度，进而计算得到节点预测算法的精确率(Precision)和召回率(Recall)。