CN109725701A - 显示面板和装置、图像处理方法和装置、虚拟现实系统 - Google Patents

显示面板和装置、图像处理方法和装置、虚拟现实系统 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种显示面板和装置、图像处理方法和装置、虚拟现实系统,涉及显示技术领域。显示面板包括:第一显示区;和围绕所述第一显示区的至少一个第二显示区,所述第一显示区中单位面积包含的子像素个数大于所述第二显示区中单位面积包含的子像素个数。

Description

显示面板和装置、图像处理方法和装置、虚拟现实系统
技术领域
本公开涉及显示技术领域,尤其涉及一种显示面板和装置、图像处理方法和装置、虚拟现实系统。
背景技术
在虚拟现实系统(VR)中,通常情况下,人眼可以清晰地观察到注视区范围内的画面,例如显示面板的显示区的中间显示区域显示的画面。但是,超出人眼注视区的画面,例如围绕中间显示区域的外围显示区域显示的画面的清晰度会降低。
相关技术中,用于虚拟现实系统的显示面板中的子像素是均匀分布的,即整个显示区中单位面积的子像素是一致的。
发明内容
发明人注意到,在人眼并不会清晰地捕捉到外围显示区域显示的画面的场景下,外围显示区域中的全部子像素仍然需要在驱动电路的驱动下点亮,这导致显示面板的功耗较大。
随着虚拟现实技术的发展,用于虚拟现实系统的显示面板的分辨率越来越高。因此,外围显示区域中的子像素的分布也越来越密集,这导致显示面板的功耗越来越大。
为了解决上述问题,本公开实施例提供了如下技术方案。
根据本公开实施例的一方面,提供一种显示面板,包括:第一显示区;和围绕所述第一显示区的至少一个第二显示区,所述第一显示区中单位面积包含的子像素个数大于所述第二显示区中单位面积包含的子像素个数。
在一些实施例中,所述显示面板包括多条栅极线和多个子像素,所述多个子像素中位于同一行的子像素连接至同一条栅极线;所述多条栅极线包括多条第一栅极线和多条第二栅极线,所述多条第一栅极线与所述第一显示区交叠,所述多条第二栅极线与所述第二显示区交叠、且与所述第一显示区不交叠;其中,相邻的第一栅极线之间的间距为第一间距,相邻的第二栅极线之间的间距为第二间距,所述第二间距大于所述第一间距。
在一些实施例中,所述显示面板包括多条数据线和多个子像素,所述多个子像素中位于同一列的子像素连接至同一条数据线;所述多条数据线包括多条第一数据线和多条第二数据线,所述多条第一数据线与所述第一显示区交叠,所述多条第二数据线与所述第二显示区交叠、且与所述第一显示区不交叠;其中,相邻的第一数据线之间的间距为第三间距,相邻的第二数据线之间的间距为第四间距,所述第四间距大于所述第三间距。
在一些实施例中,所述至少一个第二显示区包括多个第二显示区,所述多个第二显示区中越靠近所述第一显示区的第二显示区中单位面积包含的子像素个数越大。
在一些实施例中,所述第一显示区的形状为矩形,所述第二显示区的形状为矩形环。
在一些实施例中,所述多个第二显示区包括2个或3个第二显示区。
根据本公开实施例的另一方面,提供一种显示装置,包括:上述任意一个实施例所述的显示面板。
根据本公开实施例的另一方面,提供一种图像处理方法,包括:将待处理图像划分为多个图像区,所述多个图像区包括第一图像区和围绕所述第一图像区的至少一个第二图像区,所述第一图像区对应上述任意一个实施例所述的显示面板中的第一显示区,所述至少一个第二图像区对应所述显示面板中的至少一个第二显示区,其中,一个第二图像区对应一个第二显示区;对所述多个图像区进行渲染,以使得所述第一图像区中的多个像素与所述第一显示区中的多个子像素一一对应,并且,使得每个第二图像区中的多个像素与对应的第二显示区中的多个子像素一一对应;将渲染后的所述多个图像区拼接成待显示图像;将所述待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动所述显示面板的驱动电路。
在一些实施例中,所述待处理图像是对虚拟现实系统中相机拍摄的图像进行反畸变后得到的图像。
在一些实施例中,每个第二图像区包括:第一子图像区;第二子图像区,与所述第三子图像区相对设置;第三子图像区,与所述第一子图像区和所述第二子图像区邻接;和第四子图像区,与所述第三子图像区相对设置,并且与所述第一子图像区和所述第二子图像区邻接。
在一些实施例中,所述图像数据包括多色数据和灰阶值。
根据本公开实施例的另一方面,提供一种图像处理装置,包括:划分模块,被配置为将待处理图像划分为多个图像区,所述多个图像区包括第一图像区和围绕所述第一图像区的至少一个第二图像区,所述第一图像区对应上述任意一个实施例所述的显示面板中的第一显示区,所述至少一个第二图像区对应所述显示面板中的至少一个第二显示区,其中,一个第二图像区对应一个第二显示区;渲染模块,被配置为对所述多个图像区进行渲染,以使得所述第一图像区中的多个像素与所述第一显示区中的多个子像素一一对应,并且,使得每个第二图像区中的多个像素与对应的第二显示区中的多个子像素一一对应;拼接模块,被配置为将渲染后的所述多个图像区拼接成待显示图像;传输模块,被配置为将所述待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动所述显示面板的驱动电路。
根据本公开实施例的又一方面,提供一种图像处理装置,包括:存储器;和耦接至所述存储器的处理器,所述处理器被配置为基于存储在所述存储器的指令执行如上述任意一个实施例所述的方法。
根据本公开实施例的再一方面,提供一种虚拟现实系统,包括:上述任意一个实施例所述的显示装置和上述任意一个实施例所述的图像处理装置中的至少一个。
根据本公开实施例的还一方面,提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序指令,所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上述任意一个实施例所述的方法。
本公开实施例提供的显示面板中,第一显示区中单位面积包含的子像素个数大于第二显示区中单位面积包含的子像素个数。与显示面板的整个显示区中子像素的分布一致相比,这样的显示面板在不影响虚拟现实显示效果的情况下,功耗更低。
通过以下参照附图对本公开的示例性实施例的详细描述,本公开的其它特征、方面及其优点将会变得清楚。
附图说明
附图构成本说明书的一部分,其描述了本公开的示例性实施例,并且连同说明书一起用于解释本公开的原理,在附图中:
图1是根据本公开一些实施例的显示面板的结构示意图;
图2是根据本公开另一些实施例的显示面板的结构示意图;
图3是根据本公开一些实施例的图像处理方法的流程示意图;
图4是根据本公开一些实现方式的多个图像区的示意图;
图5是根据本公开一些实施例的显示装置的结构示意图;
图6是根据本公开一些实施例的图像处理装置的结构示意图;
图7是根据本公开另一些实施例的图像处理装置的结构示意图;
图8是根据本公开一些实施例的虚拟现实系统的结构示意图。
应当明白,附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。此外,相同或类似的参考标号表示相同或类似的构件。
具体实施方式
现在将参照附图来详细描述本公开的各种示例性实施例。对示例性实施例的描述仅仅是说明性的,决不作为对本公开及其应用或使用的任何限制。本公开可以以许多不同的形式实现,不限于这里所述的实施例。提供这些实施例是为了使本公开透彻且完整,并且向本领域技术人员充分表达本公开的范围。应注意到:除非另外具体说明,否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、材料的组分、数字表达式和数值应被解释为仅仅是示例性的,而不是作为限制。
本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性,而只是用来区分不同的部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指在该词前的要素涵盖在该词后列举的要素,并不排除也涵盖其他要素的可能。“上”、“下”等仅用于表示相对位置关系,当被描述对象的绝对位置改变后,则该相对位置关系也可能相应地改变。
在本公开中,当描述到特定部件位于第一部件和第二部件之间时,在该特定部件与第一部件或第二部件之间可以存在居间部件,也可以不存在居间部件。当描述到特定部件连接其它部件时,该特定部件可以与所述其它部件直接连接而不具有居间部件,也可以不与所述其它部件直接连接而具有居间部件。
本公开使用的所有术语(包括技术术语或者科学术语)与本公开所属领域的普通技术人员理解的含义相同,除非另外特别定义。还应当理解,在诸如通用字典中定义的术语应当被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义相一致的含义,而不应用理想化或极度形式化的意义来解释,除非这里明确地这样定义。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论,但在适当情况下,所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
图1是根据本公开一些实施例的显示面板的结构示意图。
如图1所示,显示面板可以包括第一显示区101和围绕第一显示区101的至少一个第二显示区102。这里,图1中示意性地示出了两个第二显示区102。应理解,距离第一显示区101较远的第二显示区102围绕距离第一显示区101较近的第二显示区102。
第一显示区101和第二显示区102均包括多个子像素10。第一显示区101中单位面积包含的子像素个数大于第二显示区102中单位面积包含的子像素个数。换言之,相对于第二显示区102来说,第一显示区101中子像素10的分布更密集。
在一些实施例中,第一显示区101的形状为矩形。在一些实施例中,
第二显示区102的形状为矩形环。
上述实施例中,第一显示区中单位面积包含的子像素个数大于第二显示区中单位面积包含的子像素个数。与显示面板的整个显示区中子像素的分布一致相比,这样的显示面板在不影响虚拟现实显示效果的情况下,功耗更低。
在一些实施例中,显示面板可以包括多个第二显示区102,多个第二显示区102中越靠近第一显示区101的第二显示区102中单位面积包含的子像素个数越大。在某些实施例中,多个第二显示区102可以包括2个或3个第二显示区,如此可以兼顾显示效果和制造成本。
例如,参见图1,显示面板包括2个第二显示区102。在2个第二显示区102中,相对更靠近第一显示区101的第二显示区102中子像素10的分布更为密集。
上述实施例中,从靠近第一显示区到远离第一显示区的方向上,第二显示区中单位面积包含的子像素个数越来越大。这样的显示面板在降低功耗的情况下,显示效果更好。
图2是根据本公开另一些实施例的显示面板的结构示意图。
如图2所示,显示面板包括多条栅极线GL、多条数据线DL和多个子像素10。为了清楚起见,图2还示出了显示面板中的栅极驱动器和源极驱动器。
由图2可见,位于同一行的子像素10连接至同一条栅极线GL,并且,位于同一列的子像素10连接至同一条数据线DL。
图2示出了第一显示区101和一个第二显示区102,如图2所示,相对于第一显示区101来说,第二显示区102中子像素10的分布更为稀疏。
在一些实施例中,参见图2,多条栅极线GL包括多条第一栅极线GL1和多条第二栅极线GL2。这里,多条第一栅极线GL1与第一显示区101交叠,多条第二栅极线GL2与第二显示区102交叠、且与第一显示区101不交叠。相邻的第一栅极线GL1之间的间距为第一间距S1,相邻的第二栅极线GL2之间的间距为第二间距S2,第二间距S2大于第一间距S1。在这样的实施例中,相对于第一显示区101来说,第二显示区102中栅极线GL的分布更为稀疏。
在另一些实施例中,参见图2,多条数据线DL包括多条第一数据线DL1和多条第二数据线DL2。这里,多条第一数据线DL1与第一显示区101交叠,多条第二数据线DL2与第二显示区102交叠、且与第一显示区101不交叠。相邻的第一数据线DL1之间的间距为第三间距S3,相邻的第二数据线DL2之间的间距为第四间距S4,第四间距S4大于第三间距S3。在这样的实施例中,相对于第一显示区101来说,第二显示区102中数据线DL的分布更为稀疏。
与整个显示区中子像素均匀分布相比,上述实施例的显示面板中的多条栅极线GL和多条数据线DL中的至少一项的数量更少,制造成本更低,且显示面板的功耗更低。
本公开实施例还提供了适于上述各实施例提供的显示面板的图像处理方法。下面结合图3和图4进行说明。
图3是根据本公开一些实施例的图像处理方法的流程示意图。
在步骤302,将待处理图像划分为多个图像区。
图4是根据本公开一些实现方式的多个图像区的示意图。如图4所示,多个图像区包括第一图像区201和围绕第一图像区201的至少一个第二图像区202。
这里,第一图像区201对应上述任意一个实施例的显示面板中的第一显示区101,至少一个第二图像区202对应显示面板中的至少一个第二显示区102。需要说明的是,第二图像区202与第二显示区102之间是一一对应的关系,即,一个第二图像区202对应一个第二显示区102。
在一些实施例中,待处理图像例如可以是对虚拟现实系统中相机拍摄的图像进行反畸变后得到的图像。这里,相机拍摄的图像与表示虚拟现实系统的当前姿态的欧拉角对应。
在步骤304,对多个图像区进行渲染,以使得第一图像区201中的多个像素与第一显示区101中的多个子像素一一对应。另外,渲染步骤还使得每个第二图像区202中的多个像素与对应的第二显示区102中的多个子像素一一对应。
可以理解的是,在对多个图像区进行渲染后,每个图像区中各像素对应的图像数据可以用于驱动对应的子像素发光。
为了便于渲染,参见图3,可以将每个第二图像区202划分为至少四个子图像区。在一些实施例中,每个第二图像区202包括相对设置的第一子图像区212和第二子图像区222、以及相对设置的第三子图像区232和第四子图像区242。第三子图像区232与第一子图像区212邻接,并且与第二子图像区222邻接。同样,第四子图像区242与第一子图像区212邻接,并且与第二子图像区222邻接。
在一些实施例中,为了进一步便于渲染,每个子图像区可以均为矩形。在一些实施例中,在对多个图像区进行渲染时,可以同时对第一图像区201、以及每个第二图像区202中的每个子图像区进行渲染。
在步骤306,将渲染后的多个图像区拼接成待显示图像。
应理解,在每个第二图像区202包括至少四个子图像区的情况下,可以将第一图像区201和每个第二图像区202中的每个子图像区拼接成待显示图像。
在步骤308,将待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动显示面板的驱动电路。
应理解,待显示图像对应的图像数据包括每个像素对应的图像数据。这里,图像数据可以包括多色数据(例如红绿蓝(RGB)数据)和灰阶值。
上述实施例中,将待处理图像划分为与显示面板的多个显示区对应的多个图像区。并且,在对多个图像区进行渲染后,使得渲染后的图像区中的像素与对应的显示区中的子像素一一对应。这样的方式下,可以减少第二图像区中像素的处理数量,从而可以提高渲染效率。并且,可以降低图像数据的传输量,节省用于传输图像数据的带宽。
另外,驱动电路接收到待显示图像对应的图像数据后,只需要根据每个像素对应的图像数据产生数据信号,并通过驱动电路中的源极驱动器将产生的数据信号传输至对应的子像素,即可驱动对应的子像素发光。驱动电路无需对待显示图像进行额外处理,例如对待显示图像进行拉伸等操作。
图5是根据本公开一些实施例的显示装置的结构示意图。
如图5所示,显示装置500可以包括上述任意一个实施例的显示面板501。在一些实施例中,显示装置500例如可以移动终端、电视机、显示器、笔记本电脑、数码相框、导航仪、电子纸等任何具有显示功能的产品或部件。例如,显示装置500可以是用于虚拟现实系统的显示器。
图6是根据本公开一些实施例的图像处理装置的结构示意图。
如图6所示,图像处理装置600包括存储器601以及耦接至该存储器601的处理器602,处理器602被配置为基于存储在存储器601中的指令,执行前述任意一个实施例的图像处理方法。
存储器601例如可以包括系统存储器、固定非易失性存储介质等。系统存储器例如可以存储有操作系统、应用程序、引导装载程序(Boot Loader)以及其他程序等。
图像处理装置600还可以包括输入输出接口603、网络接口604、存储接口605等。这些接口603、604、605之间、以及存储器601与处理器602之间例如可以通过总线606连接。输入输出接口603为显示器、鼠标、键盘、触摸屏等输入输出设备提供连接接口。网络接口604为各种联网设备提供连接接口。存储接口605为SD卡、U盘等外置存储设备提供连接接口。
图7是根据本公开另一些实施例的图像处理装置的结构示意图。
如图7所示,图像处理装置700包括划分模块701、渲染模块702、拼接模块703和传输模块704。
划分模块701被配置为将待处理图像划分为多个图像区。多个图像区包括第一图像区和围绕第一图像区的至少一个第二图像区。第一图像区对应上述任意一个实施例提供的显示面板中的第一显示区,至少一个第二图像区对应显示面板中的至少一个第二显示区。并且,一个第二图像区对应一个第二显示区。
渲染模块702被配置为对多个图像区进行渲染,以使得第一图像区中的多个像素与第一显示区中的多个子像素一一对应,并且,使得每个第二图像区中的多个像素与对应的第二显示区中的多个子像素一一对应。
拼接模块703被配置为将渲染后的多个图像区拼接成待显示图像;
传输模块704被配置为将待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动显示面板的驱动电路。
上述实施例中,图像处理装置将待处理图像划分为与显示面板的多个显示区对应的多个图像区。并且,在对多个图像区进行渲染后,使得渲染后的图像区中的像素与对应的显示区中的子像素一一对应。这样的方式下,可以减少第二图像区中像素的处理数量,从而可以提高渲染效率。并且,可以降低图像数据的传输量,节省用于传输图像数据的带宽。
图8是根据本公开一些实施例的虚拟现实系统的结构示意图。
如图8所示,虚拟现实系统800包括上述任意一个实施例提供的显示装置500和上述任意一个实施例提供的图像处理装置(例如图像处理装置600或图像处理装置700)中的至少一个。
本公开实施例还提供了一种计算机可读存储介质,该计算机可读存储介质中存储有计算机程序指令,该计算机程序指令被处理器执行时实现如上述任意一个实施例的图像处理方法。
本领域内的技术人员应当明白,本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用非瞬时性存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解,可由计算机程序指令实现流程图中一个流程或多个流程和/或方框图中一个方框或多个方框中指定的功能。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
至此,已经详细描述了本公开的各实施例。为了避免遮蔽本公开的构思,没有描述本领域所公知的一些细节。本领域技术人员根据上面的描述,完全可以明白如何实施这里公开的技术方案。
虽然已经通过示例对本公开的一些特定实施例进行了详细说明,但是本领域的技术人员应该理解,以上示例仅是为了进行说明,而不是为了限制本公开的范围。本领域的技术人员应该理解,可在不脱离本公开的范围和精神的情况下,对以上实施例进行修改或者对部分技术特征进行等同替换。本公开的范围由所附权利要求来限定。

Claims (15)

1.一种显示面板,包括:
第一显示区;和
围绕所述第一显示区的至少一个第二显示区,所述第一显示区中单位面积包含的子像素个数大于所述第二显示区中单位面积包含的子像素个数。
2.根据权利要求1所述的显示面板,其中,所述显示面板包括多条栅极线和多个子像素,所述多个子像素中位于同一行的子像素连接至同一条栅极线;
所述多条栅极线包括多条第一栅极线和多条第二栅极线,所述多条第一栅极线与所述第一显示区交叠,所述多条第二栅极线与所述第二显示区交叠、且与所述第一显示区不交叠;
其中,相邻的第一栅极线之间的间距为第一间距,相邻的第二栅极线之间的间距为第二间距,所述第二间距大于所述第一间距。
3.根据权利要求1所述的显示面板,其中,所述显示面板包括多条数据线和多个子像素,所述多个子像素中位于同一列的子像素连接至同一条数据线;
所述多条数据线包括多条第一数据线和多条第二数据线,所述多条第一数据线与所述第一显示区交叠,所述多条第二数据线与所述第二显示区交叠、且与所述第一显示区不交叠;
其中,相邻的第一数据线之间的间距为第三间距,相邻的第二数据线之间的间距为第四间距,所述第四间距大于所述第三间距。
4.根据权利要求1所述的显示面板,其中,所述至少一个第二显示区包括多个第二显示区,所述多个第二显示区中越靠近所述第一显示区的第二显示区中单位面积包含的子像素个数越大。
5.根据权利要求1所述的显示面板,其中,所述第一显示区的形状为矩形,所述第二显示区的形状为矩形环。
6.根据权利要求4所述的显示面板,其中,所述多个第二显示区包括2个或3个第二显示区。
7.一种显示装置,包括:如权利要求1-6任意一项所述的显示面板。
8.一种图像处理方法,包括:
将待处理图像划分为多个图像区,所述多个图像区包括第一图像区和围绕所述第一图像区的至少一个第二图像区,所述第一图像区对应权利要求1-6任意一项所述的显示面板中的第一显示区,所述至少一个第二图像区对应所述显示面板中的至少一个第二显示区,其中,一个第二图像区对应一个第二显示区;
对所述多个图像区进行渲染,以使得所述第一图像区中的多个像素与所述第一显示区中的多个子像素一一对应,并且,使得每个第二图像区中的多个像素与对应的第二显示区中的多个子像素一一对应;
将渲染后的所述多个图像区拼接成待显示图像;
将所述待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动所述显示面板的驱动电路。
9.根据权利要求8所述的方法,其中,所述待处理图像是对虚拟现实系统中相机拍摄的图像进行反畸变后得到的图像。
10.根据权利要求8所述的方法,其中,每个第二图像区包括:
第一子图像区;
第二子图像区,与所述第三子图像区相对设置;
第三子图像区,与所述第一子图像区和所述第二子图像区邻接;和
第四子图像区,与所述第三子图像区相对设置,并且与所述第一子图像区和所述第二子图像区邻接。
11.根据权利要求8所述的方法,其中,所述图像数据包括多色数据和灰阶值。
12.一种图像处理装置,包括:
划分模块,被配置为将待处理图像划分为多个图像区,所述多个图像区包括第一图像区和围绕所述第一图像区的至少一个第二图像区,所述第一图像区对应权利要求1-6任意一项所述的显示面板中的第一显示区,所述至少一个第二图像区对应所述显示面板中的至少一个第二显示区,其中,一个第二图像区对应一个第二显示区;
渲染模块,被配置为对所述多个图像区进行渲染,以使得所述第一图像区中的多个像素与所述第一显示区中的多个子像素一一对应,并且,使得每个第二图像区中的多个像素与对应的第二显示区中的多个子像素一一对应;
拼接模块,被配置为将渲染后的所述多个图像区拼接成待显示图像;
传输模块,被配置为将所述待显示图像对应的图像数据传输至用于驱动所述显示面板的驱动电路。
13.一种图像处理装置,包括:
存储器;和
耦接至所述存储器的处理器,所述处理器被配置为基于存储在所述存储器的指令执行如权利要求8-11任意一项所述的方法。
14.一种虚拟现实系统,包括:如权利要求7所述的显示装置和如权利要求12-13任意一项所述的图像处理装置中的至少一个。
15.一种计算机可读存储介质,其中,所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序指令,所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求8-11任意一项所述的方法。
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