CN109725528A - 离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器，利用1‑类标记状态和2‑类标记状态，当系统中存在2‑类标记状态时，可快速判定系统为不可预测的，效率更高；进一步提出模型简化，最终得到简化的验证器自动机V_G，空间复杂度降低，在判定系统故障可预测性和故障预测时，所需要的可观事件更少，即需要的传感设备更少，使得故障可预测性检测方法和故障预测的稳定性更高；并且，故障可预测性检测方法最终得到的验证器自动机V_G还可作为故障预测器，对系统故障进行在线预测。

Description

离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器

技术领域

本发明涉及离散事件系统故障预测技术领域，尤其涉及离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器。

背景技术

随着嵌入式计算设备和通讯网络的广泛使用，工程系统的系统集成度日益提高，功能日益复杂。其中有一类复杂系统，系统中事件的启动和停止都发生在离散的时刻，并带有一定的随机性。例如，港口中船舶的停靠码头、生产线上机床的启停、电话的接通和断开、计算机系统中某项作业的进行和退出等，这类系统叫做离散事件系统。离散事件系统是由离散事件按照一定的运行规则相互作用而导致状态演化的一类动态系统。由于离散事件系统在各状态中接近于静态系统，所以许多混合或者连续的动态系统都可以使用离散事件系统来近似地表达。离散事件系统作为描述难以精确建模的复杂系统的理想方法，己经被广泛地应用到计算机集成制造系统、交通运输、军事指挥、计算机网络、柔性生产线、以及通讯网络中。

离散事件系统在实际运行过程中，受到外部或内部原因的影响，总会出现这样或那样的偏差，有些偏差可以被忽略，而有些偏差会继续扩大，引发故障，从而对系统的可靠性造成影响。当目标系统对安全性、可靠性要求较高时，这种偏差乃至故障将造成更大的影响，如电力网络、通讯网络、核工业、航空器中的人身安全保障系统等等，一旦这类与人类社会的生产生活有较大关联的系统出现大规模故障甚至瘫痪，造成的损失将非常巨大。故障预测的意义在于根据系统当前的客观行为来预测不可观故障的发生，一旦预测到某些故障有可能发生，可以提前做出预警。根据预警，系统的操作者可以充分做好防范措施以避免由系统故障引发的系统崩溃或瘫痪带来的巨大经济损失。

因此，近年来离散事件系统的故障预测得到了广泛关注。离散事件系统故障预测方法大致可分为三类：基于模型的、基于数据驱动的以及基于概率统计的。其中，技术最成熟、应用最广泛的就是基于模型的方法，它是根据系统结构模型由系统实际运行轨迹与预期运行轨迹之间的差别对故障实施预测。基于模型的故障预测问题包括以下两个子问题：(1)能否在有限时间内检测出故障即将发生，即系统的可预测性判定问题；(2)对于满足可预测判定条件的系统，如何对系统中的故障进行实时的预测，即预测器设计问题。

由于系统可预测性的结果直接影响到系统故障预测器的设计，故预测问题的研究通常伴随着可预测性问题的研究。离散事件系统的可预测前提是指：系统在线得到足够多的观测时,任意故障的发生均能够被提前预测，保证这种假设成立的性质被称为可预测性。可预测性通常是在系统建立之后，实际运行之前对系统进行的判断，而非在系统运行过程中对系统进行监控。当系统是可预测的，这代表给定观测时，系统一定能够给出一个精确的预测结果——系统是否会发生故障，如果会，则得出精确的故障事件对应的单一预测轨迹。

基于模型的预测方法中，比较有代表性的效率较高(具有多项式时间复杂度)的是Gene S.等人提出的通过离线建立验证器来判定系统可预测性的方法，现已被广泛应用。该方法使用有限状态机对离散事件系统建模，将经典离散事件系统形式化地定义为一个四元组系统模型：

G＝(Q,∑,δ,q₀)

其中_Q为系统的有限状态空间；∑为有限事件集合；δ:Q×∑→Q为转移函数；q₀∈X为起始状态。在经典离散事件系统中，通常假设系统的事件分为可观察事件Σ_o和不可观察事件Σ_uo两部分，即Σ＝Σ_o∪Σ_uo。顾名思义，可观察事件是指能够被系统所检测到的事件，不可观察事件是指不能被系统所检测到的事件。记故障事件集为Σ_f，由于对系统而言，可观察的故障事件是显而易见的，不需要诊断其是否发生，所以一般认为故障事件属于不可观察事件。令Σ* 为事件集Σ的克林闭包，ε表示空字符串，对于任意的q∈Q，有δ(q,ε)＝q。对于给定的q∈Q,σ∈∑，如果δ(q,σ)有定义，则记为δ(q,σ)！。系统模型G产生的语言是Σ*的一个子集，记作L(G)，L(G)＝{s∈∑*|δ(q₀,s)！}。也就是说，语言L(G)是让初始状态通向其他任意状态路径的串s的集合。L/s＝{t∈∑*|st∈L}指语言L中,事件串s发生之后接下来发生的事件串的集合；指事件串s的前缀子事件串的集合，||s||则表示事件串s中所包含的事件个数；ψ(Σ_f)＝{s∈L:s_f∈Σ_f}为以特定类型故障事件结尾的事件串的集合；s_l代表事件串s的最后一个事件。为了方便和不至于产生混淆,Σ_f∈ω意味着σ_f∈Σ_f是组成事件串w的一个事件；则意味着σ_f∈Σ_f不是组成事件串w的一个事件。

系统模型G产生的语言L(G)是一种具有前缀闭包性质的语言，L(G)对于投影P(用于消除不可观事件)如果满足：则称这个语言是可预测的。其中,预测条件函数C定义为：

根据可预测性的定义，如果系统是可预测的,那么根据故障发生之前的可观测事件序列,任意具有相同观测事件序列的语言一定会发生相同的故障,也就是只要给定故障发生之前的观测事件序列,就能够根据观测事件序列确定出即将发生的唯一故障及类型。如果一个具有前缀闭包性质的语言对于投影P 是不可预测的，那么在故障事件发生前，一定存在具有相同可观测结果的事件序列，但该事件序列之后不一定会发生故障事件。所以经典离散事件系统的可预测问题就归结为具有相同可观测行为的事件串接下来发生的事件串中是否都含有故障事件。依据这个原理，可构建基于离散事件系统有限状态机模型的一个诊断器或者验证器，然后根据可预测性的定义进行系统可预测性的判定。其中验证器方法不仅可对离散事件系统的可预测性进行判定，而且能在多项式时间复杂度内完成，效率较高。

但这种方法需要首先建立系统的全局模型，然后依照全局模型建立验证器。比如，对于图1表示的离散事件系统，根据Gene S.等人提出的验证器构建步骤构建如图2所示的验证器V_G。

利用Genc S.等人提出的验证器方法来检测一个离散事件系统的可预测性有如下缺点：

1)空间复杂度较高：应用该方法需要首先构建系统的全局模型，然后根据系统的全局模型来构建验证器；验证器会用到系统中所有的可观事件。当使用该方法对一些大型复杂的离散事件系统进行可预测性判定时，需要较多的存储空间来存储验证器的状态及事件信息。所以，该方法的空间复杂度较高。

2)方法的稳定性相对较差：因为验证器的构建需要用到所有的可观事件，所以要为系统设置足够多的传感设备以获取验证器所需的所有可观事件的信息；这就要求所有可观事件对应的传感设备必须全部都能正常工作，并且数据准确无误；只要其中有一个传感设备出错，就会影响最终可预测性结果的判定。因此，该方法在具体应用过程中，稳定性相对较差。

3)方法的普适性较弱：因为依据该方法构建的的验证器只适用于系统可预测性的判定，并不能用作预测器进行系统故障的实时在线预测。所以，对于经该方法判定为可预测的离散事件系统，还需另外构建预测器来进行系统故障的实时在线预测。

4)方法未考虑特殊情形：比如对于图3这种很明显是不可预测的系统(因为状态1之后，α事件发生，而α事件之后，既可能发生错误事件σ_f，也可能发生τ事件。所以根据可系统预测性的定义，该系统是不可预测的)，也需要建立完整的验证器才能判定出它的可预测属性。因此，该方法在处理这类特殊情况时效率较低。

发明内容

本发明的目的在于提供离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器，以解决Genc S.等人提出的验证器方法存在的缺点。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

离散事件系统的故障可预测性检测方法，包括：

将离散事件系统形式化地定义为一个四元组系统模型G＝(Q,∑,δ,q₀)，其中Q为系统的有限状态空间，∑为有限事件集合，δ:Q×∑→Q为转移函数， q₀∈X为起始状态；

在所述系统模型G中查找是否存在2-类标记状态，其中2-类标记状态为既能引发错误事件又能引发正常事件的状态；

如果存在，则输出系统是不可预测的；

如果不存在，则在所述系统模型G的基础上创建一个可过滤掉错误事件的有限状态机G_N，其中G_N＝G×A_N，A_N是由一个单独的正常状态加上所有正常事件组成的一个循环自动机；

在所述有限状态机G_N的基础上，去掉所述有限状态机G_N中的“N”标签，并用双圆圈标记出1-类标记状态，以此构建得到所述系统模型G的约简模型 G_S，其中“N”标签表示系统下一个触发的事件是正常事件，1-类标记状态为只能引发错误事件的状态；

计算所述约简模型G_S中到达1-类标记状态事件串的最大长度k的值；

根据所述约简模型G_S及所述最大长度k的值构建最小简化模型G_B，其中， G_B＝Ac_k(G_S,x₀)，即所述最小简化模型G_B是从初始状态出发的k步可达的所述约简模型G_S的子自动机；

根据所述最小简化模型G_B构建一个简化的验证器自动机其中,X_V为系统的有限状态空间；Σ为有限事件集合；δ_V为转移函数；为起始状态。V_G中的状态表示为x_V：x_V＝[(x₁,l₁),(x₂,l₂)]，其中，l₁,l₂分别表示状态x₁,x₂的标签。并且如果σ∈Σ_o，那么δ_V([(x₁,l₁),(x₂,l₂)],σ)＝[(δ(x₁,σ),l₁'),(δ(x₁,σ),l₂')]，当δ(x_i,σ)(i＝1,2)到达的是1-类标记状态时，则l_i'＝F，否则l_i'＝N；

在所述验证器自动机V_G中寻找是否有不确定状态，其中，验证器自动机V_G的状态包括“F”标签状态、“N”标签状态和不确定状态，“F”标签表示系统下一个触发的事件是故障事件，不确定状态中既包括了“F”标签又包括了“N”标签，即不确定状态表示系统下一个触发的事件可能是正常事件，也可能是错误事件；

如果有，则判定系统为不可预测的；

如果没有，则判定系统为可预测的。

离散事件系统的故障预测器，所述故障预测器可实现如上所述的故障可预测性检测方法，当判定系统为可预测的，则所述故障预测器为所述验证器自动机V_G，以便对系统故障进行在线预测。

与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明实施例提供的离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器，利用1-类标记状态和2-类标记状态，当系统中存在2-类标记状态时，可快速判定系统为不可预测的，效率更高；进一步提出模型简化，最终得到简化的验证器自动机V_G，空间复杂度降低，在判定系统故障可预测性和故障预测时，所需要的可观事件更少，即需要的传感设备更少，使得故障可预测性检测方法和故障预测的稳定性更高；并且，故障可预测性检测方法最终得到的验证器自动机V_G还可作为故障预测器，对系统故障进行在线预测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种离散事件系统。

图2为对图1中的离散事件系统，根据Gene S.等人提出的验证器构建步骤构建的验证器V_G。

图3为本发明实施例提供的一种不可预测的离散事件系统。

图4为本发明实施例提供的离散事件系统的故障可预测性检测方法的方法流程图。

图5为本发明实施例提供的自动机A_N。

图6为在图1的系统模型G的基础上创建的一个可过滤掉错误事件的有限状态机G_N。

图7为在图6的基础上创建的系统模型G的约简模型G_S。

图8为在图7的基础上计算得到的最小简化模型G_B。

图9根据图8的最小简化模型G_B构建得到的一个简化的验证器自动机V_G。

图10为本发明实施例提供的另一离散事件系统。

图11为图10系统根据本发明实施例提供的离散事件系统的故障可预测性检测方法得到的验证器自动机。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图4所示，本发明实施例提供了一种离散事件系统的故障可预测性检测方法，其具体包括以下步骤。

步骤S1，将离散事件系统形式化地定义为一个四元组系统模型 G＝(Q,∑,δ,q₀)，其中Q为系统的有限状态空间，∑为有限事件集合，δ:Q×∑→Q为转移函数，q₀∈X为起始状态。

步骤S2，在所述系统模型G中查找是否存在2-类标记状态，其中2-类标记状态为既能引发错误事件又能引发正常事件的状态。

具体的，系统中只能引发错误事件的状态是1-类标记状态，如图1中的状态5；而既能引发错误事件又能引发正常事件的状态就定义为2-类标记状态，如图3中的状态3。

步骤S3，如果存在，则输出系统是不可预测的。

步骤S4，如果不存在，则在所述系统模型G的基础上创建一个可过滤掉错误事件的有限状态机G_N，其中G_N＝G×A_N，A_N是由一个单独的正常状态加上所有正常事件组成的一个循环自动机。

步骤S5，在所述有限状态机G_N的基础上，去掉所述有限状态机G_N中的“N”标签，并用双圆圈标记出1-类标记状态，以此构建得到所述系统模型G的约简模型G_S，其中“N”标签表示系统下一个触发的事件是正常事件，1-类标记状态为只能引发错误事件的状态。

步骤S6，计算所述约简模型G_S中到达1-类标记状态事件串的最大长度k的值。

步骤S7，根据所述约简模型G_S及所述最大长度k的值构建最小简化模型 G_B，其中，G_B＝Ac_k(G_S,x₀)，即所述最小简化模型G_B是从初始状态出发的k步可达的所述约简模型G_S的子自动机。

步骤S8，根据所述最小简化模型G_B构建一个简化的验证器自动机V_G，其中，x_V＝[(x₁,l₁),(x₂,l₂)]∈X_V，并且如果σ∈Σ_o，那么δ_V([(x₁,l₁),(x₂,l₂)],σ)＝[(δ(x₁,σ),l₁'),(δ(x₁,σ),l₂')]，当δ(x_i,σ)(i＝1,2)到达的是1-类标记状态时，则l_i'＝F，否则l_i'＝N。

步骤S9，在所述验证器自动机V_G中寻找是否有不确定状态，其中，验证器自动机V_G的状态包括“F”标签状态、“N”标签状态和不确定状态，“F”标签表示系统下一个触发的事件是故障事件，不确定状态中既包括了“F”标签又包括了“N”标签，即不确定状态表示系统下一个触发的事件可能是正常事件，也可能是错误事件。

步骤S10，如果有，则判定系统为不可预测的。

步骤S11，如果没有，则判定系统为可预测的。

本发明实施例还提供了一种离散事件系统的故障预测器，所述故障预测器可实现如图4所示的故障可预测性检测方法，当判定系统为可预测的，则所述故障预测器为所述验证器自动机V_G，以便对系统故障进行在线预测。

具体的，利用本发明实施例提供的故障可预测性检测方法，判断图3所示的系统的可预测性。检测系统中有无2-类标记状态，显然该系统中存在2- 类标记状态，即状态3，所以，可判定该系统为不可预测的，此时，方法结束，无需进行后面的步骤。

利用本发明实施例提供的故障可预测性检测方法，判断图1所示的系统的可预测性。

检测系统中有无2-类标记状态，显然该系统中没有2-类标记状态，因此，进行下一步骤S4。

具体的，构建自动机A_N，请参阅图5所示。

图6为本发明实施例提供的在系统模型G的基础上创建的一个可过滤掉错误事件的有限状态机G_N，G_N＝G×A_N。

由G_N创建系统模型G的约简模型G_S。请参阅图7所示。

进一步的，计算G_S中达到1-类标记状态，即到达状态5事件串的最大长度k＝|s|＝2。

根据G_S及k的值计算出最小简化模型G_B，请参阅图8所示。

根据最小简化模型G_B构建一个简化的验证器自动机请参阅图9 所示。

在验证器自动机V_G中寻找不确定状态。显然，“5F4N”就是存在于验证器自动机V_G中的不确定状态。因此，该系统是不可预测的。

利用本发明实施例提供的故障可预测性检测方法，判断图10所示的系统的可预测性。

同理可得，最终得到的验证器自动机V_G，如图11所示。

显然，验证器自动机V_G不存在既有“N”标签又有“F”标签的不确定状态，所以可判定系统是可预测的。

此时，则故障预测器为该验证器自动机V_G，以便对系统故障进行在线预测。具体的，根据我们提供的验证器构建过程可知：只要在验证器V_G的状态中出现“？F？F”标签，就说明系统的下一步运行肯定会引发故障；由此，可以进行故障的提前预测。其中，“？”代表某一状态的数字。

具体做法是：首先列举出验证器V_G中到达含有“？F？F”标签状态的所有事件串，形成在线故障检测表,如表1所示；然后将验证器V_G和系统G同时并行运行，并实时监测系统的运行，只要系统运行的路径与表2列举的字符串匹配，则可以预测故障即将会发生。

表1

表2

综上所述，本发明实施例提供的离散事件系统的故障可预测性检测方法及故障预测器，利用1-类标记状态和2-类标记状态，当系统中存在2-类标记状态时，可快速判定系统为不可预测的，效率更高；进一步提出模型简化，最终得到简化的验证器自动机V_G，空间复杂度降低，在判定系统故障可预测性和故障预测时，所需要的可观事件更少，即需要的传感设备更少，使得故障可预测性检测方法和故障预测的稳定性更高；并且，故障可预测性检测方法最终得到的验证器自动机V_G还可作为故障预测器，对系统故障进行在线预测。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.离散事件系统的故障可预测性检测方法，其特征在于，包括：

将离散事件系统形式化地定义为一个四元组系统模型G＝(Q,∑,δ,q₀)，其中Q为系统的有限状态空间，∑为有限事件集合，δ:Q×∑→Q为转移函数，q₀∈X为起始状态；

在所述系统模型G中查找是否存在2-类标记状态，其中2-类标记状态为既能引发错误事件又能引发正常事件的状态；

如果存在，则输出系统是不可预测的；

如果不存在，则在所述系统模型G的基础上创建一个可过滤掉错误事件的有限状态机G_N，其中G_N＝G×A_N，A_N是由一个单独的正常状态加上所有正常事件组成的一个循环自动机；

在所述有限状态机G_N的基础上，去掉所述有限状态机G_N中的“N”标签，并用双圆圈标记出1-类标记状态，以此构建得到所述系统模型G的约简模型G_S，其中“N”标签表示系统下一个触发的事件是正常事件，1-类标记状态为只能引发错误事件的状态；

计算所述约简模型G_S中到达1-类标记状态事件串的最大长度k的值；

根据所述约简模型G_S及所述最大长度k的值构建最小简化模型G_B:G_B＝Ac_k(G_S,x₀)。其中，Ac_k(G_S,x₀)表示从初始状态x₀出发k步可达的约简模型G_S的子自动机；

根据所述最小简化模型G_B构建一个简化的验证器自动机其中,X_V为系统的有限状态空间；∑为有限事件集合；δ_V为转移函数；为起始状态。V_G中的状态表示为x_V：x_V＝[(x₁,l₁),(x₂,l₂)]，其中，l₁,l₂分别表示状态x₁,x₂的标签。并且如果σ∈∑_o，那么δ_V([(x₁,l₁),(x₂,l₂)],σ)＝[(δ(x₁,σ),l′₁),(δ(x₁,σ),l′₂)]，当δ(x_i,σ)(i＝1,2)到达的是1-类标记状态时，则l′_i＝F，否则l′_i＝N；

在所述验证器自动机V_G中寻找是否有不确定状态，其中，验证器自动机V_G的状态包括“F”标签状态、“N”标签状态和不确定状态，“F”标签表示系统下一个触发的事件是故障事件，不确定状态中既包括了“F”标签又包括了“N”标签，即不确定状态表示系统下一个触发的事件可能是正常事件，也可能是错误事件；

如果有，则判定系统为不可预测的；

如果没有，则判定系统为可预测的。

2.离散事件系统的故障预测器，其特征在于，所述故障预测器可实现如权利要求1所述的故障可预测性检测方法，当判定系统为可预测的，则所述故障预测器为所述验证器自动机V_G，以便对系统故障进行在线预测。