CN109714100A - 一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法，本发明首先基于预设的频率分辨率将信道带宽离散化为多个子波长通道；通过分析光纤非线性串扰类型，建立所有子波长的非线性传输物理模型，然后用计算机方法找出与每个子波长通道相关联的所有耦合项，自动生成该子波长的耦合项表；在此基础上，根据光纤的损耗系数、色散特性和非线性系数等，符号生成完整的非线性耦合模方程组并进行程序化。最后，对多波长非线性耦合模方程组进行求解，获得每个子波长信号的光场振幅和相位在光纤信道中的演化信息，据此计算出多波长信号在输出端的信串比大小。本发明专门针对多波长信道传输情形提出的，计算效率高，适用于各种光波导中的非线性串扰计算。

Description

一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法

技术领域

本发明属于光通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法。

背景技术

随着网络化时代的到来，人们对信息的需求与日剧增，迅速增长的网络服务要求通信以更大的带宽将数据、图像和声音等信息准确无误地传送到更远的距离，因此通信技术应向宽带化、综合化、数字化和全球化的方向发展。光纤通信以其无可比拟的高速率、宽带宽、低损耗等优点成为满足这一要求的主要手段。波分复用(WDM)技术的提出和应用又进一步挖掘了光纤带宽的潜力，成为下一代光网络的基础和信息传输的主要平台，被公认为是实现超大容量光纤通信的最有效途径。然而，随着通信业务的急剧膨胀，要求传输的距离越来越长，单信道速率越来越高，复用信道之间的间隔越来越小，一些物理效应对信号质量的损伤不可避免。第一，随着速率的提高系统结构越来越复杂，系统的性能更容易受到一些线性效应(群速度色散)和非线性效应(交叉相位调制、受激拉曼散射、四波混频等)的影响，多信道非线性效应造成信道间的串扰；第二，多个信道通过光放大器时，由于光放大器的增益饱和效应，导致单信道的增益受到同时传输的其他信道的影响；第三，为了提高传输容量，信道间距越来越小，目前ITU-T规定的信道间距为100GHz，未来信道间距将是50GHz甚至25GHz，这样光信号在经过光交换节点时，由于构成节点的器件的隔离度有限，将产生信道间串扰，随着信道间距的减小，串扰会越来越严重。串扰使系统的误码率增加性能下降，信道间串扰已严重影响了WDM的高速发展。

现有的信道串扰计算分析方法主要有如下几种：(1)采用小信号近似下的解析方法，适合于较少波长数和弱非线性效应串扰的情形；(2)采用数值方法计算非线性薛定谔方程，适合于波长间隔较小的窄带信道情形；(3)采用Optisystem、VPIphotonics等商业仿真软件，分析串扰特性需要大量计算，在多波长数串扰仿真时可能会出现内存溢出，仿真效率下降。

发明内容

本发明的目的是，为了分析多波长非线性串扰，克服现有方法针对性相对较差，效率偏低、应用场合有限的缺点，提出一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法，通过多波长非线性耦合模方程的程序化构建，提高计算效率，适用于光纤、平面波导等各种非线性介质中的非线性串扰计算。

为实现上述发明目的，本发明公开一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法，包括以下步骤：

步骤1：信道离散化。根据光纤信道中多波长信号的波长特点以及可能出现的串扰波长分布情况，确定合适的波长分辨率，应为波长信号间隔的公约数，具体数值应根据实际情况而定，并对所考虑的光纤带宽范围进行信道(频谱)离散化，每条谱线对应于一个子波长信号，其信号特征可以用复振幅(包括幅度和相位信息)和传播因子完全表示。

步骤2：光纤串扰模型建立。在WDM光网络中，光纤传输的总光强为各个信道光强的总和。因此，随着复用信道数的增加，光纤中的总光强可能会很大，可能会引起信道间串扰。分析光纤信道中光纤非线性效应可能引起的串扰类型，包括交叉相位调制(XPM)、四波混频(FWM)、受激拉曼散射(SRS)和受激布里渊散射(SBS)等，关键是建立多波长信号的光纤非线性传输模型。将自相位调制(SPM)和XPM合并到FWM参量过程中加以考虑，按级联FWM产生方式计算上述子波长信号的演化过程。

步骤3：子波长耦合项表生成。对步骤1中确定的子波长按照频率大小依次升序编号，以4个子波长为一组(称为子波长组)，并按一定排列规律遍历所有可能的子波长组，记每次遍历的子波长组为(i,j,k,l)。其中，满足频率关系ω_l＝ω_i+ω_j-ω_k的子波长组对应一个子波长的耦合项，子波长耦合项包括简并系数(Dm)、偏振相关因子(Dp)、复振幅(Ae^iθ)、相位失配因子Δβ等信息，它们取决于子波长组的排列关系以及4个子波长的简并关系。其中，相位失配因子的计算还依赖于光纤的色散特性，需要根据通信实际情况确定光纤的参数。按照子波长编号大小顺序，依次将所有与之发生耦合的子波长耦合项列在一张表中，形成子波长耦合项表，每个子波长都对应各自的耦合项表。

步骤4：非线性耦合模方程组的程序化。根据步骤3中给出的子波长耦合项表，分别构建各个子波长的复振幅耦合模方程，所有子波长的复振幅耦合模方程组成非线性耦合模方程组。复振幅耦合模方程还包括光纤的损耗系数、色散系数、非线性系数等，在实现程序化的过程中，需要把简单抽象的耦合项表转换成通用的表示形式(含有复振幅，传播因子和传播长度)。非线性耦合模方程组可用数学符号表示，例如基于MATLAB实现，非线性耦合模的方程组可用软件内置的符号计算实现，并自动生成。

步骤5：光纤非线性串扰计算。在多波长信道分布和光纤的所有参数(包括光纤长度)已知的条件下，根据步骤4中给出的非线性耦合模方程组，数值计算出每个子波长的复振幅，进而计算出输入波长信道上的串扰大小。串扰大小用信串比SXR表示，定义为单波长和多波长输入时输出的相对功率变化。

即本发明首先根据多波长信道分布、光纤信道特性等具体情况，自动地优化计算分辨率，并将信道带宽离散化为确定的子波数通道。然后，分析串扰类型及其所涉及的具体光学非线性效应，建立相应的光纤非线性串扰的物理模型；在此基础上，用计算机方法产生每个子波长通道所涉及的耦合项，并自动生成用数学符号表示的非线性耦合模方程组。最后，对所有参数进行赋值，根据初始条件数值求解多波长非线性耦合模方程组，获得每个子波长信号的光场振幅和相位在光纤信道中的演化信息，据此可计算输入的多波长信号在输出端的信串比大小。由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：计算效率高，适用于各种光波导中的非线性串扰计算。

附图说明

图1：多波长光纤非线性串扰计算方法流程图；

图2：信道离散化的子波长通道分布图；

图3：非线性耦合模方程组的程序化结果示意图；

图4：多波长信号的信串比(SXR)计算。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法，由信道离散化、光纤串扰模型建立、子波长耦合项表生成、非线性耦合模方程组的程序化、光纤非线性串扰计算五个主要步骤实现。根据多波长信道分布和光纤信道特性等具体情况，采用优化的频率分辨率将信道带宽离散化为更多的子波长通道；通过分析光纤非线性串扰类型，建立所有子波长的非线性传输物理模型，然后用计算机方法找出与每个子波长通道相关联的所有耦合项，自动生成该子波长的耦合项表；在此基础上，根据光纤的损耗系数、色散特性和非线性系数等，符号生成完整的非线性耦合模方程组并进行程序化。最后，对所有参数进行赋值，根据初始条件数值求解多波长非线性耦合模方程组，获得每个子波长信号的光场振幅和相位在光纤信道中的演化信息，据此计算出多波长信号在输出端的信串比大小。

实施例

本实施例中，1路光时钟信号与4个波长信号一起在常规单模光纤传输，计算光时钟信号功率大小与4个波长信号的串扰特性，光纤的参数取值如表1所示。4个波长信号的频率分别为192.7THz、192.8THz，192.9THZ和193.0THz，每个波长信号光功率为20mW。占空比为50％的40GHz光时钟信号的载波频率为193.1THz。

表1光纤参数

参见图1，本发明的具体实现包括以下步骤：

步骤1：信道离散化。

根据先前的描述，4个波长信道的间隔为100G，而40GHz时钟信号的谐波间隔为40GHz，它们的最大公约数为20GHz，以此作为频率分辨率对本例所考虑的带宽进行离散化，如图2所示。信道离散化后的每条谱线对应于一个子波长信号，其信号特征可以用复振幅(包括幅度和相位信息)和传播因子完全表示。按子波长的频率大小依次进行排序，总共有25个子波长信号。

步骤2：光纤串扰模型建立。

在WDM光网络中，光纤传输的总光强为各个信道光强的总和。因此，随着复用信道数的增加，光纤中的总光强可能会很大，可能会引起信道间串扰。选择不同的光纤串扰模型，就是建立包括不同非线性效应的多波长信号的光纤非线性传输模型。最为常见的是与光克尔效应相关系的交叉相位调制(XPM)和四波混频(FWM)等。SPM对应于4个相同光子的三阶非线性作用，XPM对应于两组相同光子之间的三阶非线性作用，因此本实施例中，将自相位调制(SPM)和XPM合并到FWM参量过程中加以考虑，即将SPM和XPM按级联FWM产生方式计算上述子波长信号的演化过程，有助于提高编程效率。

步骤3：子波长耦合项表生成。

对步骤1中确定的子波长信号按照频率大小依次升序编号，以4个子波长(可用i,j,k,l标注)为一组(称为子波长组)，并按一定排列规律遍历所有可能的子波长组。其中，满足频率关系ω_l＝ω_i+ω_j-ω_k的子波长组对应一个子波长的耦合项，子波长耦合项包括简并系数D_m、偏振相关因子D_p、复振幅、相位失配因子Δβ等信息，它们取决于子波长组的排列关系以及4个子波长的简并关系。其中，相位失配因子Δβ＝β_j+β_k-β_l-β_m的计算还依赖于光纤的色散特性，β_i,β_j,β_k,β_l分别表示子波长组的各子波长的传播常数；当j＝k时兼并系数D_m＝1；j≠k时，D_m＝2；当所有子波长偏振方向相同时，偏振相关因子D_p＝1，否则D_p＝1/3。

在本实例中我们研究相同偏振的子波长信号，偏振相关因子D_p＝1。按照子波长编号大小顺序，依次将所有与之发生耦合的子波长耦合项列在一张表中，形成子波长耦合项表，如表2所示。每个子波长都对应各自的耦合项表。

表2耦合项表

表2中为同偏振情形，偏振因子D_p＝1。

步骤4：非线性耦合模方程组的程序化。

根据步骤3中给出的子波长耦合项表，分别构建各个子波长的复振幅耦合模方程。复振幅耦合模方程还包括光纤的损耗系数、色散系数、非线性系数等。根据步骤3确定的耦合项表，所有的耦合项是以给定的子波长进行列表的，可将这些耦合项方便地写成矩阵形式，并基于所构建的光纤串扰模型，在MATLAB软件中自动生成并用数学符号来表示该子波长波信号对应的耦合模方程。所有子波长的复振幅耦合模方程组成非线性耦合模方程组，所有25个子波长的复振幅耦合模方程可表示为如图3所示的形式，图中的f1～f25即为25个子波长的复振幅耦合模方程，其中符号A表示复振幅(包括相位或幅度)，其后的编号(02,03，……)用于区分不同的子波；符号b表示传播常数，其后的编号(02,03，……)用于区分不同的子波；z表示传输距离；i表示虚数单位；gma表示非线性系数；函数conj为MATLAB中用于计算复数的共轭值，函数exp为MATLAB中的指数函数。

步骤5：光纤非线性串扰计算。

在多波长信道分布和光纤的所有参数(包括光纤长度,信道波长)已知的条件下，耦合模方程组中的一些参数也可以确定，如非线性系数γ、色散斜率S、色散参数D,等，如表1所示，进而可计算各子波长处的传播常数β，用角频率ω表示为：

其中，β¹、β²、β³分别表示一、二和三阶导数，即其中β²和β³也称为群速度色散系数和三阶色散系数，它们与信道的传播常数β在参考频率ω₀处满足上述关系，λ表示波长，c表示光速，群速度色散系数和色散参数实际上是描述同一事物的两种方法：前者在频率域定义，多用于理论研究；而后者在波长域定义，多用于工程计算。

因为通常考虑到三阶导数，故本具体实施方式中，可直接基于计算出相位失配因子Δβ；同时，在基于四个传播常数β_i,β_j,β_k,β_l计算相位失配因子Δβ时，由于每个传播常数都带有参数β¹，将其提取出来后，又由于与β¹相乘的项为零，所以实际计算过程中β¹并没有参与计算，可以不必计算其具体值。

当得到相位失配因子Δβ后，再根据初始条件，利用四阶Runge-Kutta等常用的数值方法可以求解耦合模方程组，获得各个子波长的输出复振幅等多种信息。

最后，计算出单波长与多波长输入时输出的相对功率变化，用信串比SXR表示为：SXR＝|A_S(L)|²/||A_S(L)|²-|A_M(L)|²|，式中，|A_S(L)|²、|A_M(L)|²分别表示任意给定波长通道在单独传输、多波长一起传输时该波长通道的输出功率，例如，设信道1的单波长的输出功率为A01，多个波长一起传输之后为A01(L)，则SXR＝|A01|²/|A01|²-|A01(L)|²|。更精确的计算结果只需通过设置更小的频率分辨率重新计算即可。图4为4个波长信道上串扰大小随光时钟信号功率的变化，其中光时钟信号输入到光纤之前经过了滤波。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (5)

1.一种多波长信道的光纤非线性串扰计算方法，其特征在于，包括下列步骤：

信道离散化：基于预设的波长分辨率对光纤带宽范围进行频谱离散化，每条谱线对应于一个子波长信号，得到多个子波长信号；

建立光纤串扰模型，用于计算子波长信号的演化过程；

生成子波长耦合项表：对各子波长信号按照频率大小依次升序编号，任意4个子波长信号构成一组子波长组，按排列组合遍历所有子波长组，对每组子波长组(i,j,k,l)，若满足频率关系ω_l＝ω_i+ω_j-ω_k，则得到子波长信号l的一个子波长耦合项，从而得到每个子波长信号的子波长耦合项表，其中i,j,k,l表示每组子波长组所对应的4个子波长信号的编号；

生成非线性耦合模方程组：基于所述光纤串扰模型、各子波长耦合项表，分别构建各个子波长信号的复振幅耦合模方程，所有子波长信号的复振幅耦合模方程组成非线性耦合模方程组，其中复振幅包括幅度和相位；

计算光纤非线性串扰比：基于给定的光纤参数对非线性耦合模方程组进行求解，获取每个子波长信号的复振幅，从而得到给定光纤在单独输入子波长信号时的输出功率P_S、以及N个子波长信号同时传输时的输出功率P_M，其中N大于1；再根据公式得到每个子波长信号在输出端的当前非线性串比SXR。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，子波长耦合项包括简并系数、偏振相关因子、复振幅、相位失配因子。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述简并系数具体为：若j＝k，则兼并系数为1；若j≠k，则兼并系数为2。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，当所有子波长偏振方向相同时，偏振相关因子为1，否则为1/3。

5.如权利要求1、2、3或4所述的方法，其特征在于，光纤串扰模型为：将自相位调制和交叉相位调制合并到四波混频参量过程中，按级联四波混频产生方式计算各子波长信号的演化过程。