CN109713713A - 一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，该优化方法包括以下步骤：建立计算可生能源机组和传统火电机组组合后运行经济成本的模型；对机会约束采用凸松弛算法，将机会约束产生的随机动态经济调度成本模型转化为确定性的经济调度成本模型和容易求解的凸优化问题；求解确定性经济调度成本模型和目标函数；本发明的优化方法优化了机组启停策略，有效降低了电力系统的风险，通过控制传统火电机组与可再生能源机组的启停，提高了风、光等可再生能源的消纳水平，高效快速的解决了电力系统运行风险和运行成本的矛盾问题。

Description

一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法

技术领域

本发明属于电力系统运行技术领域，特别涉及一种基于凸松弛算法的机组启停随机优化方法。

背景技术

开发利用可再生能源、实现能源的可持续发展是我国能源发展战略的重大举措。随着风电、光伏大规模接入电网，其波动性和随机性使得传统的机组启停和出力优化方法难以适用。

为了降低新能源的不确定性给电网带来的不利影响，鲁棒的机组组合和二阶段的机组组合是常用的建模策略，然而由于鲁棒优化的保守性，会给调度带来不必要的成本，二阶段的机组组合模型是常用的建模策略，然而决策者采用二阶段的机组组合模型定机组启停计划时往往会忽略各种不确定性因素，从而无法保证机组计划的最优性，因此计算涉及可再生能源不确定性的单阶段随机机组组合是降低电力系统运行风险和减少成本的重要建模因素。

对于在机组启停过程中涉及到的各种不确定因素，可以采用机会约束进行优化。机会约束的优化问题是指约束中含有随机变量的优化问题，随机变量的期望、方差甚至概率密度函数通过对大量历史数据的观测和拟合而得到，由决策变量和随机变量共同决定的风险约束需要在预先给定的置信水平下成立。

因此机会约束的随机机组组合模型能够解决系统运行风险和运行成本的矛盾问题，把断面潮流越限的风险、系统失负荷风险与弃风、弃光风险限制在一定置信水平之下，再通过最小化目标函数的值，即可得到成本最低的机组启停优化方案。

然而机会约束优化问题的求解是非常困难的，现有的求解方法普遍存在计算量大的缺点，因此无法实现机组组合的高效性和灵活性，计及可再生能源随机性的机组组合的建模以及高效求解是目前解决机组启停计划的关键问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法。

一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

该方法包括以下步骤：

建立计算可生能源机组和传统火电机组组合后运行经济成本的模型，该模型包括计算运行成本最小化的目标函数和由确定性约束与机会约束组成的约束条件，目标函数表达式为：

在(1)式中，T，N，J分别表示调度时段总数、传统火电机组的数量以及风、光等可再生能源机组的数量；t，i，j分别为调度时段、传统火电机组、可再生能源机组的编号；E[]表示随机变量的期望值；u_i，t表示第i台火电机组在t时刻的状态，0表示关机状态，1表示运行状态；z_i，t和y_i，t均表示机组状态的变化，为0-1变量；P_i，t表示第i台火电机组在t时段的计划出力；表示第j个可再生能源机组在t时段内发电实际出力；CF_i，t(P_i，t)表示传统第i台火电机组在t时段的的燃料成本；SU_i，t和SD_i，t分别表示机组i在时段t的开机和停机费用；表示在t时段内，由于第j个可再生能源机组发电实际出力的不足引起正旋转备用的需求成本；表示在t时段内由于第j个可再生能源机组实际出力超过计划值而引起的负旋转备用的需求成本；

对机会约束采用凸松弛算法，将机会约束产生的随机动态经济调度成本模型转化为确定性的经济调度成本模型和容易求解的凸优化问题；

根据历史数据中不同时刻的最小化运行成本，求解确定性经济调度成本模型和目标函数，得到传统火电机组和可在生能源机组的具体计划出力情况，即得出不同时刻传统火电机组的最优启停安排计划。

进一步地，所述传统火电机组的燃料成本的具体表达式为：

在(2)式中，a_i，b_i，c_i分别为燃料成本的二次项、一次项系数和常数项；

所述正旋转备用需求成本满足的约束关系式为：

在(3)式中，e_j，t表示第j个可再生能源机组在t时段内发电计划出力，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位正旋转备用成本；

所述负旋转备用需求成本满足的约束关系式为：

在(5)式中，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位负旋转备用成本。

进一步地，所述正旋转备用的总成本的随机变量期望的表达式为：

在(4)式中，为随机变量，的概率密度函数；

所述负旋转备用总成本的随机变量期望表达式为：

在(6)式中，表示可再生能源出力的最大值。

进一步地，所述确定性约束包括功率平衡约束、机组出力的上下限约束、机组的爬坡率约束、最小开机时间和关机时间约束、变量类型约束和旋转备用约束；

所述功率平衡约束的表达式为：

对

在(7)式中，p_d，t为t时段第d个节点的负荷，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数；

所述机组出力的上下限约束的表达式为：

对i＝1，...，N；j＝1，...，J：

在(8)式中，p_i，min，p_i，max分别表示第i台传统火电机组出力的上下限；

所述机组的爬坡率约束的表达式为：

对i＝1，2，...，N：

(10)式和(11)式中，RD_i表示单位时间内第i台机组的最大向下、RU_i表示单位时间内第i台机组的最大向下向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；

所述最小开机时间和关机时间约束的表达式为：

对i＝1，2，...，N

-u_i，t+u_i，t+1-z_i，t+1≤0 (12)

u_i，t-u_i，t+1-y_i，t+1≤0 (13)

在(14)、(15)式中，MU_i和MD_i分别表示第i台机组的最小开机和关机时间；

所述变量类型约束的表达式如下：

对i＝1，2，...，N

u_i，t，y_i，t，z_i，t∈{0，1} (16)

所述旋转备用约束的表达式为：

对i＝1，2，...，N，

在(17)、(18)式中，和分别表示在t时段内第i台火电机组提供的正负旋转备用的数量，和分别表示在时段t内第i台火电机组所能提供的最大的正负旋转备用容量。

进一步地，所述机会约束包括：线路潮流约束和系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束；

所述线路潮流约束的具体表达式为：

对l＝1，2，...，L：

在(19)、(20)式中，G_i，l为第l条线路对第i台传统火力发电机组有功出力的转移分布因子，G_j，l第l条线路对第j个可再生能源机组有功出力的转移分布因子，G_d，l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，L_l为第l条线路上的有功潮流上限，α为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平，1-α线路潮流约束需要满足的置信水平；

所述系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束的具体表达式为：

对

在(21)、(22)式中，β为系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束不成立的概率。

进一步地，将所述机会约束产生的随机动态经济调度成本模型转化为所述确定性经济调度成本模型的具体步骤包括：

根据机会约束凸松弛算法的标准形式，得出机会约束凸松弛后的可行域；

根据出可再生能源实际出力值与预测值的预测误差满足混合高斯分布，得到可再生能源机组实际出力预测值的概率密度函数具体表达式；

将可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数具体表达式带入机会约束的(19)、(20)、(21)和(22)式中，将机会约束产生的随机动态经济调度成本问题转化为确定性经济调度成本问题。

进一步地，所述机会约束凸松弛算法的标准形式为：

假定机会约束确定的可行域为：

X＝{x：P[y(x，λ)≥0]≥1-η，x∈A} (23)

在(23)式中，x∈Rⁿ是决策变量，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0，1)表示约束条件不满足的可能性，表示由其他确定性约束所定义的非空集合，y：表示机会约束函数，X为机会约束确定的可行域。

当时，凸松弛后的可行域为：

在(24)式中，L为实际问题中y(x，λ)的下界，可通过考虑极端情形获得。

进一步地，所述可再生能源机组实际出力预测值的概率密度函数表达式为：

在(25)式中，表示t时刻第j个可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数，表示其第m个高斯分量，λ_m，j，t，μ_m，j，t，σ_m，j，t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足

进一步地，转化后所述确定性经济调度成本的表达式为：

式(26)、(27)、(28)和(29)分别对应表达式(19)、(20)、(21)和(22)，L_f1，L_f2，L_b1和L_b1分别为式(19)、(20)、(21)和(22)机会约束函数的实际下界。

本发明采用的优化方法采用计及风、光等可再生能源随机性的机会约束的机组组合，与传统的机组组合方法相比，优化了机组启停策略，有效降低了电力系统的风险，通过控制传统火电机组与可再生能源机组的启停，提高了风、光等可再生能源的消纳水平，节约了运行的成本；

通过构造函数和应用概率不等式，且在机组优化方法中加入凸松弛方法，把不易求解的机会约束问题松弛为容易求解的优化问题，提高了控制电力系统运行成本的高效性和灵活性；

由于本方法涉及可再生能源的不确定因素多，优化不确定因素方便快捷，因此本发明还可应用于包含大规模风、光等可再生能源发电的电力系统的机组组合问题中。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例机组优化方法的步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于凸松弛算法的机组启停随机优化方法，在实施本方法之前，需要通过分析风、光等可再生能源出力的历史数据，获得可再生能源的均值、方差及概率密度函数等统计特性和传统火电机组的应当出力情况；再针对现有电力系统参数：如机组的开关机限制、爬坡限制与成本特性、输电线路的容量等建立机会约束的机组组合模型，该模型由计算机组组合运行总成本的目标函数和由各种不确定因素构成的机会约束条件组成；再将机会约束松弛为确定性的凸约束，把原问题转化为容易求解的混合整数凸优化问题；最后求解调度模型，得到调度策略。本实施例优化方法的具体步骤为：

步骤一：建立计算可生能源机组和传统火力机组组合后运行经济成本的模型，本实施例机组组合模型由目标函数和约束条件组成。

本实施例模型的目标函数是为了得到机组组合运行成本的最小化，机组组合运行成本包含传统火电机组的运行成本和风、光等可再生能源机组发电实际出力与预估偏差产生的成本。

进一步地，目标函数的表达式如下：

在(1)式中：F为目标函数，表示计及各种因素的总成本；

T，N，J分别表示调度时段总数、传统火电机组的数量以及风、光等可再生能源机组的数量；

t，i，j分别为调度时段、传统火电机组、可再生能源机组的编号；

E(·)表示随机变量的期望值；

u_i，t表示第i台火电机组在t时刻的状态，0表示关机状态，1表示运行状态；

z_i，t和y_i，t均表示机组状态的变化，为0-1变量，即：机组由关机状态变为运行状态时z_i，t为1，机组由运行状态变为关机状态时y_i，t为1，其余情况下二者均为0；

P_i，t表示第i台火电机组在t时段的计划出力；

表示第j个风、光等可再生能源机组在t时段内发电实际出力，为符合混合高斯分布的随机变量；

CF_i，t(P_i，t)表示传统第i台火电机组在t时段的的燃料成本；

SU_i，t和SD_i，t分别表示机组i在时段t的开机和停机费用；

表示在t时段内，由于第j个风、光等可再生能源机组发电实际出力的不足引起正旋转备用的需求成本，即高估风、光等可再生能源出力的惩罚成本；

表示在t时段内由于第j个风、光等可再生能源机组实际出力超过计划值而引起的负旋转备用的需求成本，即低估风、光等可再生能源出力的惩罚成本。

具体的，在运行成本目标函数中，传统火电机组的燃料成本的具体表达式：

在(2)式中，a_i，b_i，c_i分别为燃料成本的二次项、一次项系数和常数项。

具体的，在该目标函数中，正旋转备用需求成本只有可再生能源出力不能达到计划值时才会调度正旋转备用以弥补出力的不足，因此正旋转备用需求成本需满足以下约束关系式：

在(3)式中，e_j，t表示第j个风、光等可再生能源机组在t时段内发电计划出力，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位正旋转备用成本，单位为“元/MW”；

具体的，由于可再生能源出力具有随机性，正旋转备用的总成本表达为随机变量期望的形式，即：

在(4)式中，为随机变量；的概率密度函数。

具体的，在该目标函数中，负旋转备用的成本只有在可再生能源的实际出力超过计划值时才会出现，因此负旋转备用的成本需要满足以下约束条件关系式：

在(5)式中，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位负旋转备用成本，单位为“元/MW”；

考虑到可再生能源出力的随机性，负旋转备用的总成本的随机变量期望表达式为：

在(6)式中，表示可再生能源出力的最大值。

综上，将机组组合后运行成本转化为由多个变量控制的目标函数。

进一步地，确定本实施例机组组合模型的约束条件：包括确定性约束和机会约束。

具体的，确定性约束包括：功率平衡约束、机组出力的上下限约束、机组的爬坡率约束、最小开机时间和关机时间约束、变量类型约束和旋转备用约束。

功率平衡约束，表达式如下：

对

在(7)式中，p_d，t为t时段第d个节点的负荷；需要说明的是，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数。

机组出力的上下限约束，表达式如下：

对i＝1，...，N；j＝1，...，J：

在(8)式中，p_i，min，p_i，max分别表示第i台传统火电机组出力的上下限。

机组的爬坡率约束，具体指机组在开机的第一个时段或开机后的最后一个时段出力的限制，表达式如下：

对i＝1，2，...，N：

在(10)式和(11)式中，RD_i表示单位时间内第i台机组的最大向下、RU_i表示单位时间内第i台机组的最大向下向上爬坡率。Δt表示每个调度周期的时间间隔。

最小开机时间和关机时间约束，表达式如下：

对i＝1，2，...，N

-u_i，t+u_i，t+1-z_i，t+1≤0 (12)

u_i，t-u_i，t+1-y_i，t+1≤0 (13)

在(14)、(15)式中，MU_i和MD_i分别表示第i台机组的最小开机和关机时间。

变量类型约束，表达式如下：

对i＝1，2，...，N

u_i，t，y_i，t，z_i，t∈{0，1} (16)

旋转备用约束，具体指机组需要留有足够的正负旋转备用容量，目的是平衡可再生能源出力的不确定性引起的功率波动，然而这种容量的数量又会受到其他因素的限制，如：机组出力总和的限制、最大备用容量的限制等，多种因素构成了旋转备用约束。旋转备用约束的表达式如下：

对i＝1，2，...，N，

在(17)、(18)式中，和分别表示在t时段内第i台火电机组提供的正负旋转备用的数量，和分别表示在时段t内第i台火电机组所能提供的最大的正负旋转备用容量。

具体的，机会约束包括：线路潮流约束和系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束。

机会约束的产生是由于风、光等可再生能源发电的出力为随机变量，造成线路上的潮流也是一个随机变量。

为了兼顾调度的安全性和经济性，线路上的有功功率需以一定的置信水平1-α不超过其上界，在该置信水平下，线路潮流约束的具体表达式如下：对l＝1，2，...，L：

在(19)、(20)式中，G_i，l为第l条线路对第i台传统火力发电机组有功出力的转移分布因子，G_j，l第l条线路对第j个风、光等可再生能源机组有功出力的转移分布因子，G_d，l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，L_l为第l条线路上的有功潮流上限，α为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平。

当风、光等可再生能源发电的实际出力小于计划出力时，需要传统机组提供正旋转备用，以保证系统安全运行，如果正旋转备用容量不够，系统就会出现失负荷的危险。另一方面，当风、光等可再生能源的实际出力大于计划出力时，需提供负旋转备用，否则，必须通过弃风、弃光等满足系统的功率平衡。由此产生了系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束也是一个随机变量。

系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束需要满足的置信水平为1-β，其中β为该约束不成立的概率。在该置信水平下，系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束的具体表达式为：

对

综上，得出确定性约束和一定置信水平下的机会约束均对应相应表达式，由确定性约束的各表达式，能够明确计算出确定性约束造成的机组组合运行成本。

步骤二：采用凸松弛算法计算由机会约束产生的随机动态经济调度成本。通过机会约束的凸松弛，将随机动态经济调度成本模型转化为确定性的经济调度成本模型，且将随机动态经济调度成本问题变为容易求解的凸优化问题，该种转化包括以下步骤：

首先，推算出机会约束的凸松弛算法，该算法的标准形式为：

假定机会约束确定的可行域为：

X＝{x：P[y(x，λ)≥0]≥1-η，x∈A} (23)

在(23)式中，x∈Rⁿ是决策变量，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0，1)表示约束条件不满足的可能性，表示由其他确定性约束所定义的非空集合，y：表示机会约束函数，X为机会约束确定的可行域。

当时，凸松弛后的可行域为：

(24)式中，L为实际问题中y(x，λ)的下界，可通过考虑极端情形获得。

然后，基于机会约束的凸松弛算法推算确定性的经济调度模型，具体实施步骤如下：

根据历史数据的观察得到风、光等可再生能源的预测误差满足混合高斯分布，将预测误差带入步骤一中的机会约束的各表达式中，即可将机会约束转化为确定性凸约束了，转化的具体实施如下：

风、光等可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数表达式为：

在(25)式中，表示t时刻第j个风、光等可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数，表示其第m个高斯分量，λ_m，j，t，μ_m，j，t，σ_m，j，t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足

对步骤一中机会约束涉及具体表达式进行转化，转化后的表达式如下：

式(26)、(27)、(28)和(29)分别对应机会约束中表达式(19)、(20)、(21)和(22)，L_f1，L_f2，L_b1和L_b1分别为式(19)、(20)、(21)和(22)机会约束函数的实际下界。实际下界值可以通过考虑机组运行最恶劣情况下所有机组有功出力的边界确定，所有机组在该时刻给定机组允许的最大/最小允许出力值带入不等式(26)、(27)、(28)和(29)中即为机组运行时最恶劣的情况。

综上，实现了将不确定性的机会约束转化为确定性的机会约束。

步骤三：根据风、光等可再生能源出力的历史数据，统计不同时刻对应运行的传统火力成本，可得到机组组合后不同时段对应的最小化运行成本，再求解由式(1)～(18)，(26)～(29)确定的确定性机组组合模型，将求解得到的p_i，t和e_j，t分别作为t时刻第i个传统火电机组和第j个风、光等可再生能源机组的计划出力。

由于t时刻是连续数值，即可得到在不同时刻需要启动或者关闭哪些传统火力机组，从而得到传统火力机组最优的启停计划，确保机组组合后运行成本的最小化。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

该方法包括以下步骤：

建立计算可生能源机组和传统火电机组组合后运行经济成本的模型，该模型包括计算运行成本最小化的目标函数和由确定性约束与机会约束组成的约束条件，目标函数表达式为：

在(1)式中，T,N,J分别表示调度时段总数、传统火电机组的数量以及风、光等可再生能源机组的数量；t,i,j分别为调度时段的编号，传统火电机组的编号，可再生能源机组的编号；E[]表示随机变量的期望值；u_i,t表示第i台火电机组在t时刻的状态，0表示关机状态，1表示运行状态；z_i,t和y_i,t均表示机组状态的变化，为0-1变量；P_i,t表示第i台火电机组在t时段的计划出力；表示第j个可再生能源机组在t时段内发电实际出力；CF_i,t(P_i,t)表示传统第i台火电机组在t时段的的燃料成本；SU_i,t和SD_i,t分别表示机组i在时段t的开机和停机费用；表示在t时段内，由于第j个可再生能源机组发电实际出力的不足引起正旋转备用的需求成本；表示在t时段内由于第j个可再生能源机组实际出力超过计划值而引起的负旋转备用的需求成本；

对机会约束采用凸松弛算法，将机会约束产生的随机动态经济调度成本模型转化为确定性的经济调度成本模型和容易求解的凸优化问题；

根据历史数据中不同时刻的最小化运行成本，求解确定性经济调度成本模型和目标函数，得到传统火电机组和可在生能源机组的具体计划出力情况，即得出不同时刻传统火电机组的最优启停安排计划。

2.根据权利要求1所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述传统火电机组的燃料成本的具体表达式为：

在(1)式中，a_i，b_i，c_i分别为燃料成本的二次项、一次项系数和常数项；

所述正旋转备用需求成本满足的约束关系式为：

在(3)式中，e_j,t表示第j个可再生能源机组在t时段内发电计划出力，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位正旋转备用成本；

所述负旋转备用需求成本满足的约束关系式为：

在(5)式中，为第j个可再生能源机组在t时段内的单位负旋转备用成本。

3.根据权利要求2所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述正旋转备用的总成本的随机变量期望的表达式为：

在(4)式中，为随机变量，的概率密度函数；

所述负旋转备用总成本的随机变量期望表达式为：

在(6)式中，表示可再生能源出力的最大值。

4.根据权利要求1所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述确定性约束包括功率平衡约束、机组出力的上下限约束、机组的爬坡率约束、最小开机时间和关机时间约束、变量类型约束和旋转备用约束；

所述功率平衡约束的表达式为：

对

在(7)式中，p_d,t为t时段第d个节点的负荷，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数；

所述机组出力的上下限约束的表达式为：

对

在(8)式中，p_i,min,p_i,max分别表示第i台传统火电机组出力的上下限；

所述机组的爬坡率约束的表达式为：

对

在(10)式和(11)式中，RD_i表示单位时间内第i台机组的最大向下、RU_i表示单位时间内第i台机组的最大向下向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；

所述最小开机时间和关机时间约束的表达式为：

对

-u_i,t+u_i,t+1-z_i,t+1≤0 (12)

u_i,t-u_i,t+1-y_i,t+1≤0 (13)

在(14)、(15)式中，MU_i和MD_i分别表示第i台机组的最小开机和关机时间；

所述变量类型约束的表达式如下：

对

u_i,t,y_i,t,z_i,t∈{0,1} (16)

所述旋转备用约束的表达式为：

对

在(17)、(18)式中，和分别表示在t时段内第i台火电机组提供的正负旋转备用的数量，和分别表示在时段t内第i台火电机组所能提供的最大的正负旋转备用容量。

5.根据权利要求1所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述机会约束包括：线路潮流约束和系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束；

所述线路潮流约束的具体表达式为：

对

在(19)、(20)式中，G_i,l为第l条线路对第i台传统火力发电机组有功出力的转移分布因子，G_j,l第l条线路对第j个可再生能源机组有功出力的转移分布因子，G_d,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，L_l为第l条线路上的有功潮流上限，α为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平，1-α线路潮流约束需要满足的置信水平；

所述系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束的具体表达式为：

对

在(21)、(22)式中，β为系统失负荷风险与弃风、弃光风险约束不成立的概率。

6.根据权利要求1所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

将所述机会约束产生的随机动态经济调度成本模型转化为所述确定性经济调度成本模型的具体步骤包括：

根据机会约束凸松弛算法的标准形式，得出机会约束凸松弛后的可行域；

根据出可再生能源实际出力值与预测值的预测误差满足混合高斯分布，得到可再生能源机组实际出力预测值的概率密度函数具体表达式；

将可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数具体表达式带入机会约束的(19)、(20)、(21)和(22)式中，将机会约束产生的随机动态经济调度成本问题转化为确定性经济调度成本问题。

7.根据权利要求6所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述机会约束凸松弛算法的标准形式为：

假定机会约束确定的可行域为：

X＝{x:P[y(x,λ)≥0]≥1-η,x∈A} (23)

在(23)式中，x∈Rⁿ是决策变量，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0,1)表示约束条件不满足的可能性，表示由其他确定性约束所定义的非空集合，表示机会约束函数，X为机会约束确定的可行域；

当时，凸松弛后的可行域为：

在(24)式中，L为实际问题中y(x,λ)的下界，可通过考虑极端情形获得。

8.根据权利要求6所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

所述可再生能源机组实际出力预测值的概率密度函数表达式为：

在(25)式中，表示t时刻第j个可再生能源机组的实际出力预测值的概率密度函数，表示其第m个高斯分量，λ_m,j,t，μ_m,j,t，σ_m,j,t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足

9.根据权利要求6所述的一种基于机会约束凸松弛的机组启停随机优化方法，其中，

转化后所述确定性经济调度成本的表达式为：

式(26)、(27)、(28)和(29)分别对应表达式(19)、(20)、(21)和(22)，L_f1,L_f2,L_b1和L_b1分别为式(19)、(20)、(21)和(22)机会约束函数的实际下界。