CN109711728B - 基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，包括步骤1，构建电力调度双层决策系统，采用备用系数作为上层决策者的不确定因素，采用碳排放系数作为下层决策者的不确定因素；步骤2，分别获取两个不确定因素的模糊变量并进行模糊数转换，将备用系数和碳排放系数分别描述为三角模糊数；步骤3，得出上、下层目标函数及上、下层约束条件，对模糊数进行机会处理；步骤4，得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度规划全局模型；步骤5，将双层多目标电力调度规划全局模型转换为单层的规划函数，计算出满意解，根据满意解下的结果来进行区域的电力调度。保障电网安全、可靠运行，有效提高电力调度中的决策效率和准确性。

Description

基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法

技术领域

本发明涉及电力调度技术，具体为基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法。

背景技术

二层决策优化方法是一类针对具有二层递阶结构问题的优化方法，其主要研究具有两个层次系统的规划与管理问题；分为上层和下层，上下两层问题都具有各自的决策变量、约束条件和目标函数。这种方法区别于其他优化方法的一个主要方面是不再是一个决策者进行规划与决策，而是有上下两层决策者，上层决策者只是通过自己的决策去指导下层决策者，并不直接干涉下层的决策；而下层的决策者将上层的决策作为一个影响条件，在自己的可行域内进行自由决策，这就导致上层决策者在做任何决策的时候必须考虑下层决策者可能做出的反馈，以规避下层决策者在自身决策中可能带来的不利影响。

电力工业作为国家发展的基础，在工业化进程中起着非常重要的作用。然而，电力作为使用最广泛的二次能源，其生产、输配和消费的同步性要求供给和需求实时平衡。一旦供大于求，就会导致资源浪费等问题；反之，则会出现电力短缺、生产停滞等情况。因此，关于电力优化调度的研究具有重要现实意义。近年来，温室效应不断加剧，传统的以经济效益为主的电力调度已经不再适应社会低碳发展的要求。在电力低碳调度中，决策者需要权衡经济目标和环境目标这两个在一定程度上相互冲突的目标来制定电力调度方案。

在过去的几十年中，决策优化技术在电力调度方面起到了至关重要的作用，主要相关的技术包括多目标决策优化，多属性决策优化以及多阶段决策优化等，这些决策的一个主要特点是由一个主体进行决策，没有考虑其他利益相关者的意见及反馈。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，在电力调度中考虑了电力调度的不确定因素和层级关系，先对不确定数据进行模糊处理，然后再进行调度；提高了电力调度的精度，为电网调度提供依据，保障电网安全、可靠的运行，有效提高调度人员在电力调度中的决策效率和准确性。

本发明是通过以下技术方案来实现：

基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，包括如下步骤，

步骤1，以电网公司为上层决策者，以发电集团作为下层决策者，构建二层规划的电力调度双层决策系统，对电力调度进行决策；采用备用系数作为上层决策者的不确定因素，采用碳排放系数作为下层决策者的不确定因素；

步骤2，通过对历史数据的搜集，分别获取两个不确定因素的模糊变量并进行模糊数转换，将备用系数和碳排放系数分别描述为三角模糊数；

步骤3，电力调度双层决策系统根据上、下层决策者的决策变量和不确定因素，得出上、下层目标函数及上、下层约束条件，并对模糊数进行机会处理；

步骤4，电力调度双层决策系统根据上、下层目标函数及上、下层约束条件，计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度规划全局模型；

步骤5，电力调度双层决策系统利用交互式满意度法，将双层多目标电力调度规划全局模型转换为单层的规划函数，并进行求解，计算出满意解，并根据满意解下的结果来进行区域的电力调度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

首先，本发明在综合考虑电力调度系统中层级关系的利益相关者电网公司和发电集团的基础上，详细分析了问题中存在的经济和环境维度上的诉求、决策者之间以及决策目标之间的矛盾关系和不确定因素，提出了带有模糊参数的二层多目标电力调度方法，避免了单独研究电网公司或发电集团的片面性，使得对电力调度的研究更系统化。

其次，本发明针对基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题，提出了不确定环境下的二层决策优化技术，对于模糊参数的处理采取了两步骤，第一步将它们转化成为模糊数，第二步采用模糊机会算子将模糊数转化为确定值。

最后，针对二层决策模型的求解，本发明根据电力调度的内部交互特征以及解的结构特征，提出了交互式模糊规划方法产生基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题全局模型的满意解；其中，为了保证上层电网公司与下层发电集团管理者之间的公平性原则，需要上下层满意度比值来平衡二者之间的满意度，本发明中还设置了上、下层满意度比值。另外，针对二层决策模型的求解，根据电力调度的内部交互特征以及解的结构特征，提出了交互式模糊规划的方法进行求解。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中电力调度二层模糊决策系统结构图。

图2为本发明具体实施方式中三角模糊数示意图。

图3为本发明具体实施方式中基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的二层决策建模技术流程图。

图4为本发明具体实施方式中交互式模糊规划流程图。

图5为本发明具体实施方式中不同上层满意度下的满意度比值趋势图。

图6为本发明具体实施方式中不同上层满意度下的上层目标值趋势图。

图7为本发明具体实施方式中不同置信水平下的满意度比值趋势图。

图8为本发明具体实施方式中不同置信水平下的上层目标值趋势图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明针对现有技术中决策优化技术在电力调度方面的重要性，主要相关的技术包括多目标决策优化，多属性决策优化以及多阶段决策优化等，这些决策的一个主要特点是由一个主体进行决策，没有考虑其他利益相关者的意见及反馈的问题。

因此基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题，本发明提出了不确定环境下的二层决策优化技术，对于其中不确定的模糊参数的处理采取了两步骤，第一步将它们转化成为模糊数，第二步采用模糊机会算子将模糊数转化为确定值，通过交互式模糊规划方法用来产生基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的全局模型的满意解。针对二层决策模型的求解，根据电力调度的内部交互特征以及解的结构特征，提出了交互式模糊规划的方法进行求解，以解决不确定环境和低碳诉求下的电力调度问题。同时在电力调度中考虑了电力调度的不确定因素和层级关系，先对不确定数据进行模糊处理，然后再进行调度。提高了电力调度的精度，为电网调度提供依据，保障电网安全、可靠的运行，有效提高调度人员在电力调度中的决策效率和准确性。

本发明基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，包括如下步骤：

(1)确定电力调度中存在的不确定因素和层级关系；

(2)获取相关不确定因素的模糊变量并进行模糊数转换；

(3)根据上/下层决策变量，得出上/下层目标函数及上/下层约束条件，并对模糊数进行机会处理；

(4)根据上/下层目标函数及上/下层约束条件计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的全局模型；

(5)利用交互式满意度法将双层多目标规划全局模型转换为单层的规划函数，并进行求解，计算出满意解，并根据满意解下的结果来进行区域的电力调度。

具体的步骤如下。

步骤1，确定电力调度中存在的不确定因素和层级关系：

在我国，电网公司属于国有企业，其自身具有盈利性和公益性两种属性。如图1所示，盈利性要求其作为一种生产经营组织以利润最大化为目标来满足经营要求；公益性要求其作为政府意志和社会利益的代表以碳排放量最小化为目标。

电网公司和发电集团作为两个决策者具有相互制约的主从关系，其互动反馈关系可概括为：

首先，电网公司根据区域内电力的需求情况为每一个发电集团分配上网电力总配额；

其次，发电集团根据自身发电能力上报各类电源的发电量和上网电价；

再次，电网公司根据各发电集团上报的发电量和上网电价调整分配计划；

然后各发电集团根据电网公司的分配计划制定新的生产计划，这样循环往复，最终达到平衡。

二层规划用于解决具有主从关系的决策问题，一般表现为多个决策者各自控制自己的决策变量来优化各自的目标。上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关，还依赖于下层问题的最优解，而下层问题的最优解又受上层决策变量的影响。综合考虑以上因素，电力调度问题应该被考虑为二层规划问题。

因此决策系统的表述和不确定因素的描述如下，如图1所示。

第一，电力调度双层决策系统可表述为：电力调度以电网公司下达生产计划为起点；以发电集团生产电力，将电力出售给电网公司为中间环节；以电网公司将电力销售给用户为终点。在这一反馈关系中，电网公司和发电集团作为两个不同的决策者具有各自的目标和决策变量。电网公司决定各发电集团的生产计划和不同用户的电力销售价格，发电集团决定各电源的生产计划和上网价格。

第二，基于上述电力调度双层决策系统的表述，电力调度问题中的不确定因素可描述为：

首先，在电力调度系统中，电网公司作为上层决策者会根据电力的需求情况来确定各发电集团的生产计划，但在制定生产计划时电网公司不能将全部的装机容量都用于发电，而是会根据电力调度的备用系数预留一部分容量作为备用。但由于备用系数会受到区域内各发电机组的意外事故和不定期检修、区域用电峰值波动等因素和原因的影响，电网公司不能准确估计这些因素发生的概率，只能根据经验来判断某一时期发生的可能性，决策者一般很难为备用系数赋予某个特定数值，出于实际情况将其考虑为不确定因素；因此将其考虑为模糊数以缓解决策者的负担。

其次，作为下层决策者，发电集团在接到电网公司的调度计划后会根据自身各类电源的装机情况制定具体发电计划。但在发电过程中，由于燃料燃烧程度、减排技术、发电机组类型等因素的影响，各发电集团的单位碳排放系数也具有不确定性，只能根据以往的经验进行判断，因此适合采用作为不确定变量的模糊数来描述。

步骤2，获取相关不确定因素的模糊变量并进行模糊数转换：

由步骤1的第二可知，电力调度中的不确定因素可用模糊数来进行描述。具体措施为，通过对历史数据的搜集，得到备用系数和碳排放系数各自的最小值、最大值和最经常出现的值。据此，可以将备用系数和碳排放系数分别描述为三角模糊数，用最小值来表示左端点，用出现可能性最大的值来表示中值，用最大值来表示右端点。

步骤3，系统根据上/下层决策变量，得出上/下层目标函数及上/下层约束条件，并使用机会算子对模糊数进行转换：

步骤3.1，电网公司作为上层决策者，由自身的决策变量y_ut(电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格)和x_g,t(电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量)可以得到利润最大化和碳排放最小化这2个目标以及电力供应约束、供电稳定性约束、电力备用约束、销售价格约束和政府管制约束5个约束条件。

步骤3.2，发电集团作为下层决策者，根据自身的决策变量x_g,i,t(发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量)和y_g,i,t(发电集团g在t时段中为第i种电源所生产的电力而制定的上网电价)得出利润最大化的目标函数及输出功率约束、发电量平衡约束、收入约束和上网价格约束这四个约束条件。

步骤3.3，使用机会算子对模糊数进行转换已得到确定的模型。

步骤4，系统根据上/下层目标函数及上/下层约束条件计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的全局模型；

步骤5，系统利用交互式满意度法将步骤4的双层多目标规划全局模型转换为单层的规划函数，并进行求解，计算出满意解，并根据满意解下的结果来进行区域的电力调度。

其中，步骤1中，相关不确定因素和层级关系包括：

(1)不确定因素：模糊数学提供了一种处理不肯定性和不确定性问题的方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具；模糊数学为研究现实世界中界限不分明即无法用是、非或数字来表示，甚至很模糊的问题提供了有力的支持。因此，电力调度中的备用系数

和碳排放系数a_g,i，可以使用模糊数来进行描述。

(2)层级关系：二层规划用于解决具有主从关系的决策问题，一般表现为多个决策者各自控制自己的决策变量来优化各自的目标。上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关，还依赖于下层问题的最优解，而下层问题的最优解又受上层决策变量的影响。因此，电力调度问题应该被考虑为二层规划问题：

本优选实例中，下层决策者，发电集团的下层目标为利润最大化，其约束条件包括输出功率约束、发电量平衡约束、收入约束和上网价格约束；

上层决策者，电网公司的上层目标为利润最大化和碳排放最小化，其约束条件包括了自身的约束条件和下层目标的约束条件，自身的约束条件包括电力供应约束、供电稳定性约束、电力备用约束、销售价格约束和政府管制约束。

其中，步骤2中，系统将模糊变量进行模糊数转换时：

令x,l,m,n∈R，如果模糊数M有如下隶属度函数，如图2所示：

那么，模糊数M就是一个三角模糊数，可表示为M＝(l,m,n)或(m,α,β)；其中m 为M的中值，l和n分别为M的左端点和右端点(l≤m≤n)，α＝m-l为M的左宽度，β＝n-m为M的右宽度，由历史数据可以得到备用系数和碳排放系数的最小值、最大值和经常出现的值，经常出现的值也就是出现概率最高的值，即出现可能性最大的值；据此可以将备用系数和碳排放系数描述为三角模糊数，用最小值来表示左端点，用出现可能性最大的值来表示中值，用最大值来表示右端点。如图2所示：

因此，我们可以通过构造三角模糊数来描述备用系数和碳排放系数：

备用系数用三角模糊数

来描述，其中α_b表示备用系数的左宽度，β_b表示备用系数的右宽度，且b-α_b和b+β_b分别表示备用系数的左边界和右边界，即备用系数在b-α_b和b+β_b之间，并且有一个最有可能的值b。

单位碳排放系数用三角模糊数

来描述，其中

和

分别表示模糊变量的左宽度和右宽度，a_g,i表示模糊变量的最有可能值，且

和

分别表示三角模糊数中的左边界和右边界，即碳排放系数在

和

之间。

其中，步骤3中，

上/下层决策变量包括：

(1)上层决策变量包括：电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格y_ut；电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量x_g,t；

(2)下层决策变量包括：发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量x_g,i,t；发电集团g在t时段中为第i种电源所生产的电力而制定的上网电价y_g,i,t；

系统根据上述上/下层决策变量，得出上/下层目标函数及上/下层约束条件包括：

(1)上层目标函数可以描述为：

该目标表示了电网公司追求收益也就是利润最大化的目标,由于电网目前的盈利模式以“电价差”为主，所以总利润为电力的销售收入减去电力的上网成本。其中，dem_ut: 第u类用户在t时段的用电量；y_ut:电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格；x_g,i,t：发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量；y_g,i,t:发电集团g在t时段中为第i 种电源所生产的电力而制定的上网电价。

该目标表示了电网公司在电力调度中会希望碳排放最小化的目标。其中，a_g,i：发电集团g使用第i种电源发电时单位电力的碳排放系数。

(2)上层目标函数的约束条件包括：

A、电力供应约束：电网公司对所有发电集团调度的总电量应大于所在地区用户用电的总需求量，小于所有发电集团所能提供的总电量，即：

其中，x_g,t:电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量。

B、供电稳定性约束：为了保障用户用电的稳定性以及避免电力波动对电网的损害，电网公司会规定稳定型电源发电量的最小比例，即：

其中，x_g,w,t：发电集团g使用第w种稳定型电源在t时段的发电量；r：稳定型发电量占全部发电量的最小规定比例。

C、电力备用约束：为了保证供电的可靠性(安全性)，电网公司将预留一部分电力作为备用保障，即：

其中，

电网公司调度电力的备用系数。

D、销售价格约束：电网公司对各类用户销售电力的平均价格应大于其向所有发电集团购买电力的平均价格，即：

其中，U:代表用户类型总数；I_g：代表发电集团g所有电源类型总数。

E、政府管制约束：电网公司向每一类用户销售单位电力的价格均不能超过政府规定的相应管制价格，即：

其中，p_u:区域政府规定的电网公司向第u类用户销售单位电力的最高价格。

(3)作为下层决策者，各发电集团会在考虑碳排放量的情况下以利润最大化为目标来分配各种电源的发电量。具体而言，当碳排放量小于政府配额时，其利润为向电网公司销售电力的收入减去发电成本，再加上碳排放市场的收入；而当碳排放量大于政府配额时，其利润为向电网公司销售电力的收入减去发电成本，再减去碳排放市场的支出，即下层目标函数可以描述为：

其中，

表示发电集团向电网公司销售电力的收入，

表示各发电集团在碳排放市场上的收入或支出，当发电集团的碳排放量大于政府发放的配额时需要在碳交易市场上购买碳排放额度；当发电集团的碳排放量小于政府发放的配额时，可以在碳交易市场上卖出多余配额；c_g,i,t:发电集团g使用第 i种电源在t时段的发电成本；p_i：区域政府对第i种电源单位发电量的补贴；d:碳交易市场上单位碳排放权的交易价格；e_g：区域政府对发电集团g发放的碳排放配额。

(4)下层目标函数的约束条件包括：

A、发电集团输出功率约束：发电集团向电网公司提供的电量不能超过其装机容量的上限，即：

其中，Q_g,i,t:发电集团g的第i类电源在t时段的装机容量上限。

B、发电量平衡约束：发电集团各种电源的总发电量应等于其承接的电网调度电量，即：

C、发电集团收入约束：发电集团任意一种电源所生产的单位电力的销售收入应大于其单位生产成本，即：

D、上网价格约束：发电集团任意一种电源所生产的电力的上网价格均不能超过区域政府规定的最高限价，即：

其中，R_i,t:区域政府规定的第i类电源在t时段上网的最高限价。

所述步骤3中，系统使用机会算子对模糊数进行转换已得到确定的模型，

即对如下的模糊多目标模型进行转换：

其中ξ为模糊变量。则该模型基于POS的机会约束可表示为：

其中δ_i和θ_r是置信水平；

如果目标为最小化某一目标，则基于POS的机会约束可表示为

(1)上层目标函数的机会约束可表示为：

(2)上层目标函数约束条件的机会约束可表示为：

电力备用约束：

(3)下层目标函数的机会约束可以描述为：

maxf_g

所述步骤3中，系统对使用机会算子转换后的结果进行等价变形，步骤如下；

假设有如下三角模糊变量ξ₁＝(m₁,α₁,β₁)，ξ₂＝(m₂,α₂,β₂)，其中m₁、m₂分别为ξ₁、ξ₂的中值；α₁、α₂与β₁、β₂分别为ξ₁、ξ₂的左宽度与右宽度，则：

①kξ₁＝(km₁,kα₁,kβ₁),k＞0

②

③

其中

为ξ₁的γ截集的右端点，

为ξ₂的γ截集的左端点。

(1)上层目标函数可转化为：

(2)上层约束条件可转化为：

(3)下层目标函数可转化为：

其中，参数γ₁,γ₂,γ₃为决策者事先制定的的置信水平。

步骤4中，根据上/下层目标函数及上/下层约束条件计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的全局模型为：

步骤5中，系统利用交互式满意度法将步骤4的双层规划全局模型转换为单层的规划函数包括如下步骤：

步骤5.1，系统采用线性隶属度来描述目标，F_h max和F_h min(h＝1,2)分别表示上层目标函数的最大值和最小值；f_g max和f_g min(g＝1,2,…G)分别表示下层目标函数的最大值和最小值；则上、下层目标的线性隶属度函数表述为：

步骤5.2，上层的电网公司管理者会预期一个满意度下限λ_i∈[0,1]；下层发电集团的管理者也指定最小的满意度水平λ_g∈[0,1](g＝1,2,…,G)；

步骤5.3，为了获得两层满意度全局最优解，上层电网公司的管理者需要结合下层决策者的满意度水平和上层决策者的满意度水平，下层发电集团管理者的满意解可以通过求解下面的规划函数获得：

maxλ

其中，λ为辅助变量，S表示基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题全局模型的可行域；

令X^*＝(x^*,y^*,λ^*)为上述问题的最优解，此时如果有SD_g(f_g(x,y))≥λ_g,g＝1,2,…G，那么就得到了上下层全局满意解；如果不是，上层决策者需要重新调整满意度下限λ_i来满足下层发电集团的要求。

其中，步骤5中，还包括为了确保上层电网公司当局与下层发电集团管理者之间的公平性原则，需要上下层满意度比值来平衡二者之间的满意度，上、下层满意度比值为：

其中，

为上层满意度的算术平均数。则如果Δ不存在于区间[Δ_l,Δ_u]，其中Δ_l和Δ_u分别是由上层电网公司指出的区间的左、右边界，其需要根据以下两种情况来调节自身的满意度下限λ_i：

(1)如果Δ＞Δ_u，这就说明满意度水平更加偏向下层各发电集团管理者，这就导致下层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要提高其满意度下限λ_i来保证上、下层的公平性；

(2)如果Δ＜Δ_l，这就说明满意度水平更加偏向于上层电网公司，这就导致上层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要降低其最小满意度下限λ_i来提高下层的满意度水平。

本发明主要研究同一电网区域内电力的调度问题。具体如图1所示，电力调度以电网公司下达生产计划为起点；以发电集团生产电力，将电力出售给电网公司为中间环节；以电网公司将电力销售给用户为终点。而在电力调度系统中最主要的问题是电网公司对各发电集团生产计划和对各用户销售价格的确定以及发电集团各类电源发电量和上网价格的确定。

首先，在电力调度系统中，电源被分为两类，一类为清洁电源，包括水电、光电、风电等；另一类为非清洁电源，主要是通过燃烧化石能源来发电的火电。

其次，电力价格分为上网电价(发电集团销售给电网公司的价格)和销售电价(电网公司销售给电力用户的价格)。

上网电价根据电源类型可分为火电上网电价、水电上网电价等；销售电价则根据用户类型大致分为工业用电价格、农业用电价格、商业用电价格和居民用电价格。为了在电力系统中引入竞争机制，缓解垄断程度，我国实行了厂网分离、竞价上网的政策。但现阶段只实现了厂网分离，并没有做到竞价上网。我国现行的电价制度是标杆电价政策，即由区域政府制定标杆上网电价，整个区域内实行统一的电价制度，这显然不利于发电侧竞争环境的建立。因此，本文在厂网分离的基础上构建模型，引入竞价上网的机制，政府不再制定标杆上网电价，而是设定各类电源的最高限价。发电集团可以在政府允许的价格范围内决定各电源的上网电价，电网公司则根据各发电集团的报价并结合自身目标综合考虑，为每个发电集团分配可上网的发电额度。竞价上网机制的引入可以改变电力系统发电侧的竞争环境，影响电力调度的结果，从而提高发电集团的生产效率，优化资源配置。为解决上述基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题，提出如下二层决策建模技术，具体步骤如下：

1.模糊变量的考虑动机：

在电力调度问题中需要考虑不确定问题已经得到广泛的认知，因为不确定存在于各种不同的系统组成部分和各种决策环境当中。因此，现实电力调度决策中的内部复杂以及不确定性使其不能单单用传统的确定性优化方法来考虑与解决。这里采用模糊数来描述相关的不确定参数，这些不确定参数主要包括：

(1)电网公司在制定生产计划时会根据电力调度的备用系数预留一部分容量作为备用。但由于备用系数受到区域内各发电机组的意外事故和不定期检修、区域用电峰值的波动等因素的影响，电网公司不能准确估计这些因素发生的概率，只能根据经验来判断某一时期发生的可能性，决策者一般很难为备用系数赋予某个特定数值，故可将其考虑为模糊数以缓解决策者的负担。

(2)发电集团在发电过程中，由于燃料燃烧程度、减排技术、发电机组类型等原因的影响，各发电集团的单位碳排放系数也具有不确定性，只能根据以往的经验进行判断，因此适合采用模糊数来描述。

2.处理模糊变量：

一般地，由于模糊变量的存在我们很难对变量进行精准描述。因此，我们将模糊变量转化成为模糊数，来描述这些不确定。令x,l,m,n∈R，如果模糊数M有如下隶属度函数：

那么，模糊数M就是一个三角模糊数，可表示为M＝(l,m,n)或(m,α,β)；其中m为M的中值，l和n分别为M的左端点和右端点(l≤m≤n)，α＝m-l为M的左宽度，β＝n-m为M的右宽度，如图2所示。

(1)碳排放系数模糊变量：碳排放系数用三角模糊数

来描述，其中

和

分别表示模糊变量的左宽度和右宽度，a_g,i表示模糊变量的最有可能值，且

和

分别表示碳排放系数的左边界和右边界，即碳排放系数在

和

之间。

(2)备用系数模糊变量：备用系数用三角模糊数

来描述，其中α_b表示备用系数的左宽度，β_b表示备用系数的右宽度，且b-α_b和b+β_b分别表示备用系数的左边界和右边界，即备用系数在b-α_b和b+β_b之间，并且有一个最有可能的值b。

3.上层模型的构建：

(1)上层目标函数

1)作为上层决策者，电网公司当局在将自身收益最大化作为首要目标的同时会考虑降低碳排放，所以其第一个目标为总利润最大化。由于电网目前的盈利模式以“电价差”为主，所以总利润为电力的销售收入减去电力的上网成本，可表示为：

其中，dem_ut:第u类用户在t时段的用电量；y_ut:电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格；x_g,i,t：发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量；y_g,i,t:发电集团g在 t时段中为第i种电源所生产的电力而制定的上网电价。

2)其次，电网公司会考虑碳排放量，即在电力生产中最小化碳排放总量。

其中，a_g,i：发电集团g使用第i种电源发电时单位电力的碳排放系数。

(2)上层约束，上层规划包含六种约束条件，详细描述如下：

1)电力供应约束

电网公司对所有发电集团调度的总电量应大于所在地区用户用电的总需求量，小于所有发电集团所能提供的总电量，即：

其中，x_g,t:电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量。

2)供电稳定性约束

为了保障用户用电的稳定性以及避免电力波动对电网的损害，电网公司会规定稳定型电源发电量的最小比例，即：

其中，x_g,w,t：发电集团g使用第w种稳定型电源在t时段的发电量；r：稳定型发电量占全部发电量的最小规定比例。

3)电力备用约束

为了保证供电的可靠性(安全性)，电网公司将预留一部分电力作为备用保障，即：

其中，

电网公司调度电力的备用系数。

4)销售价格约束

电网公司对各类用户销售电力的平均价格应大于其向所有发电集团购买电力的平均价格：

其中，U:代表用户类型总数；I_g：代表发电集团g所有电源类型总数。

5)政府管制约束

电网公司向每一类用户销售单位电力的价格均不能超过政府规定的相应管制价格，即：

其中，p_u:区域政府规定的电网公司向第u类用户销售单位电力的最高价格。

4.下层模型的构建：

(1)下层目标函数

作为下层决策者，各发电集团会在考虑碳排放量的情况下以利润最大化为目标来分配各种电源的发电量。具体而言，当碳排放量小于政府配额时，其利润为向电网公司销售电力的收入减去发电成本，再加上碳排放市场的收入；而当碳排放量大于政府配额时，其利润为向电网公司销售电力的收入减去发电成本，再减去碳排放市场的支出，即：

其中，c_g,i,t:发电集团g使用第i种电源在t时段的发电成本；p_i：区域政府对第i种电源单位发电量的补贴；d:碳交易市场上单位碳排放权的交易价格；e_g：区域政府对发电集团g发放的碳排放配额。

表示发电集团向电网公司销售电力的收入，

表示各发电集团在碳排放市场上的收入或支出，当发电集团的碳排放量大于政府发放的配额时需要在碳交易市场上购买碳排放额度；当发电集团的碳排放量小于政府发放的配额时，可以在碳交易市场上卖出多余配额。

(2)下层约束，上层规划含有四种约束条件，详细描述如下：

1)发电集团输出功率约束：

发电集团向电网公司提供的电量不能超过其装机容量的上限，即：

其中，Q_g,i,t:发电集团g的第i类电源在t时段的装机容量上限。

2)发电量平衡约束：

发电集团各种电源的总发电量应等于其承接的电网调度电量，即：

3)发电集团的收入约束：

发电集团任意一种电源所生产的单位电力的销售收入应大于其单位生产成本，即：

4)上网价格约束：

发电集团任意一种电源所生产的电力的上网价格均不能超过区域政府规定的最高限价，即：

其中，R_i,t:区域政府规定的第i类电源在t时段上网的最高限价。

5.模糊数确定化

(1)机会算子

1)对于上层目标函数2)，由于发电集团g使用第i种电源发电的碳排放系数a_g,i为模糊变量，所以决策者很难精准确定碳排放量。因此，电网公司会在一定置信水平(可能性)下极小化碳排放量，据此可将上述目标转化为带有机会约束的目标：

2)对于上层约束条件3)，由于存在模糊参数

所以决策者很难精准确定电力备用系数。因此，电网公司会在一定置信水平(可能性)下使得电网公司预留备用电力后的供电能力不小于电力需求的可能性最大，其对应的机会约束为：

3)对于下层目标函数，由于目标函数中存在模糊参数a_g,i，所以决策者可以使用机会约束算子对其进行处理，即发电集团会在一定置信水平(可能性)下最大化自身利润，据此可将上述目标转化为带有机会约束的目标：：

maxf_g

(2)等价变形

假设有如下三角模糊变量ξ₁＝(m₁,α₁,β₁)，ξ₂＝(m₂,α₂,β₂)，其中m₁、m₂分别为ξ₁、ξ₂的中值；α₁、α₂与β₁、β₂分别为ξ₁、ξ₂的左宽度与右宽度，则：

①kξ₁＝(km₁,kα₁,kβ₁),k＞0

②

③

其中

为ξ₁的γ截集的右端点，

为ξ₂的γ截集的左端点。

三角模糊数a_g,i和

可分别表示为：

则可得模糊变量的确定函数：

1)上层目标函数可转化为：

2)上层约束条件可转化为：

3)下层目标函数可转化为：

其中，参数γ₁,γ₂,γ₃为决策者事先制定的的置信水平。

6.全局模型

集成上下层目标函数和上下层约束条件，我们可以得到以下基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的二层规划全局模型。

具体的，针对基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的二层决策建模技术流程图，如图3所示。

7.解决方法

为了解决以上的二层电力调度问题，我们提出了两步解决办法，第一步，采用交互式模糊规划方法将两层规划问题转化为单层的规划问题，第二步，运用LINGO来计算由上一步产生的复杂非线性规划问题。

(1).交互式模糊规划。

为了处理上面产生的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题的二层优化决策模型，采用了一种交互式模糊规划方法，电网公司在做决策时不仅需要考虑到自身的满意度同时也需要考虑下层发电集团的满意度。值得一提的是，本发明的二层规划中，上层只有一个决策者，下层有多个决策者，交互式模糊规划方法是一个督导性的搜索过程(由上层决策者进行督导)，从而产生一个求解二层规划问题的(非劣)满意解。在解的搜索过程中，两层协调决策的过程如下：上层决策者在下层决策者之前根据某些决策变量和目标首先指定一个偏好值(即满意度的下限)。这个信息(即上层决策者的满意度不能小于其满意度下限)由模糊集理论的隶属函数来表述，并且作为下层决策者们的一个附加的约束或者作为上层的条件。下层决策者们不仅要优化其自身的目标，同时还需要尽可能地满足上层决策者的目标和偏好。如果没有认真的考虑上层的目标和偏好，其求得的结果很有可能会被上层决策者拒绝。非常值得一提的是，所获得的解可以保证上层的满意度水平但是不能保证下层的满意度水平。在这种条件下，上层决策者需要降低其最小满意度水平(即满意度下限)，这就产生了一个新的解的搜索过程，如此循环，直到所有下层决策者都得到满足。因此整个问题的满意解可以通过更新上层决策者的满意度下限而有效地获得，并且确保全局满意度平衡。

因此，假设上层电网公司管理局和下层发电集团管理者通过将其目标用模糊理论描述，他们具有模糊目标“目标必须多于或者等于某一个值”。然后，通过上下层决策者之间的交互过程，目标函数可以通过指定相应的隶属函数来表述，本发明采用线性隶属度来描述目标函数，如图4所示：

首先，系统采用线性隶属度来描述目标，F_h max和F_h min(h＝1,2)分别表示上层目标函数的最大值和最小值；f_g max和f_g min(g＝1,2,…G)分别表示下层目标函数的最大值和最小值；则上、下层目标的线性隶属函数表述为：

然后，上层的电网公司管理者会指定一个满意度下限λ_i∈[0,1]；下层发电集团的管理者也指定最小的满意度水平λ_g∈[0,1](g＝1,2,…,G)；

最后，为了获得两层满意度全局最优解，上层电网公司的管理者需要结合下层决策者的满意度水平和上层决策者的满意度水平，下层发电集团管理者的满意解可以通过求解下面的规划函数获得：

maxλ

其中，λ为辅助变量，S表示基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题全局模型的可行域。

令X^*＝(x^*,y^*,λ^*)为上述问题的最优解，如果SD_g(f_g(x,y))≥λ_g,g＝1,2,…G，那么就得到了上下层全局满意解，如果不是，那么就需要调整λ_i的值。为了确保上层电网公司与下层发电集团管理者之间的公平性原则，需要上下层满意度比值来平衡二者之间的满意度，上、下层满意度比值为：

如果Δ不存在于区间[Δ_l,Δ_u]，其中Δ_l和Δ_u分别是由上层电网公司指出的区间的左、右边界，其需要根据以下两种情况来调节自身的满意度下限λ_i：

(1)如果Δ＞Δ_u，这就说明满意度水平更加偏向下层各发电集团管理者，这就导致下层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要提高其满意度下限λ_i来保证上、下层的公平性；(2)如果Δ＜Δ_l，这就说明满意度水平更加偏向于上层电网公司，这就导致上层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要降低其最小满意度下限λ_i来提高下层的满意度水平。

优势与效果

为了能进一步了解本发明的发明内容、特点及用法，兹举以如下算例详细说明。

假设某地区第一季度里三个月的用电需求分别为29000万千瓦、25000万千瓦、27000万千瓦。其它相关数据见表1―表3。

表1发电集团的相关参数

表2电网公司的相关参数

表3其他参数

设上层决策者认为利润和碳排放同等重要，为了保证上层电网公司管理局与下层各发电集团的公平性，上下层满意度的比值可取区间设为0.8和1.2(即Δ∈[0.8,1.2])，这样就可以保证两层满意度的平衡。

结果与分析。表4 显示了不同满意度下的目标值，由表4 可以看出，当上层两个目标的满意度均设为0.8时，下层最大满意度为0.1206，满意度比值为0.1508，当上层两个目标的满意度均降低为0.6时，下层最大满意度为0.6397，满意度比值为1.066，符合决策者可接受的范围，所以此解为该问题的一个满意解。

表4 不同满意度下的目标值(γ₁＝γ₂＝γ₃＝0.9)

表5 和表6 则为对应满意解下的调度结果。

表5 电网公司的调度安排(γ₁＝γ₂＝γ₃＝0.9,λ₁＝0.6,λ₂＝0.6)

表6 发电集团的生产计划(γ₁＝γ₂＝γ₃＝0.9,λ₁＝0.6,λ₂＝0.6)

进一步通过分析表4 可以得出：当置信水平保持不变时，随着上层决策者对两个目标满意度的增加，下层最大满意度逐渐减少，上、下层满意度的差距在逐渐增加，各发电集团的利润在逐渐降低。这是因为随着上层满意度的上升，上、下层决策者目标间的冲突在逐渐增加，因此作为下层决策者的发电集团将面临逐渐缩小的决策空间。具体表现如图5和图6所示，由图5可以看出：随着上层满意度的增加，上、下层决策者满意度比值在逐渐减小，即上、下层决策者满意度的差距在逐渐增加。由图6可以得到：随着上层两个目标满意度的增加，电网公司对利润和碳排放的要求分别在逐渐加强，即电网公司的利润随着其满意度的上升逐渐增加，碳排放量随着其满意度的增加逐渐减少。

表7 显示了相同满意度下、不同置信水平的优化结果，由表7 可以看出，当满意度保持不变时，随着置信水平的增加，下层满意度在逐渐减小，电网公司的利润在逐渐下降，碳排放数量在逐渐增加。具体变化趋势如图7和图8所示。

表7 不同置信水平下的目标值(λ₁＝0.6,λ₂＝0.6)

Claims (7)

1.基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤1，以电网公司为上层决策者，以发电集团作为下层决策者，构建二层规划的电力调度双层决策系统，对电力调度进行决策；采用备用系数作为上层决策者的不确定因素，采用碳排放系数作为下层决策者的不确定因素；

步骤2，通过对历史数据的搜集，分别获取两个不确定因素的模糊变量并进行模糊数转换，将备用系数和碳排放系数分别描述为三角模糊数；

步骤3，电力调度双层决策系统根据上、下层决策者的决策变量和不确定因素，得出上、下层目标函数及上、下层约束条件，并对模糊数进行机会处理；

步骤4，电力调度双层决策系统根据上、下层目标函数及上、下层约束条件，计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度规划全局模型；

步骤5，电力调度双层决策系统利用交互式满意度法，将双层多目标电力调度规划全局模型转换为单层的规划函数，并进行求解，计算出满意解，并根据满意解下的结果来进行区域的电力调度；

所述的电力调度双层决策系统中，电力调度以电网公司下达生产计划为起点；以发电集团生产电力，将电力出售给电网公司为中间环节；以电网公司将电力销售给用户为终点；

电网公司和发电集团的反馈关系中，其分别作为两个不同的决策者具有各自的目标和决策变量；电网公司决定各发电集团的生产计划和不同用户的电力销售价格，发电集团决定各电源的生产计划和上网价格；

步骤3中，确定的上、下层决策变量如下；

上层决策变量包括：电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格y_ut；电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量x_g,t；

下层决策变量包括：发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量x_g,i,t；发电集团g在t时段中为第i种电源所生产的电力而制定的上网电价y_g,i,t；

步骤3中，电力调度双层决策系统根据上述上、下层决策变量和不确定因素，得出上、下层目标函数及上、下层约束条件如下；

(1)上层目标函数描述为：

A、

表示电网公司的一个目标为利润最大化；其中，dem_ut:第u类用户在t时段的用电量；y_ut:电网公司在t时段向第u类用户销售单位电力的价格；x_g,i,t：发电集团g使用第i种电源在t时段的发电量；y_g,i,t:发电集团g在t时段中为第i种电源所生产的电力而制定的上网电价；

B、

表示电网公司的另一个目标为碳排放最小化；其中，

发电集团g使用第i种电源发电时单位电力的碳排放系数；

(2)上层目标函数的约束条件包括：

A、电力供应约束，即：

其中，x_g,t:电网公司对发电集团g在t时段分配的上网总电量；

B、供电稳定性约束，即：

其中，x_g,w,t：发电集团g使用第w种稳定型电源在t时段的发电量；r：稳定型发电量占全部发电量的最小规定比例；

C、电力备用约束，即：

其中，

电网公司调度电力的备用系数；

D、销售价格约束，即：

其中，U:代表用户类型总数；I_g：代表发电集团g所有电源类型总数；

E、政府管制约束，即：

其中，p_u:区域政府规定的电网公司向第u类用户销售单位电力的最高价格；

(3)下层目标函数描述为：

其中，

表示发电集团向电网公司销售电力的收入，

表示各发电集团在碳排放市场上的收入或支出，当发电集团的碳排放量大于政府发放的配额时需要在碳交易市场上购买碳排放额度；当发电集团的碳排放量小于政府发放的配额时，能够在碳交易市场上卖出多余配额；c_g,i,t:发电集团g使用第i种电源在t时段的发电成本；p_i：区域政府对第i种电源单位发电量的补贴；d:碳交易市场上单位碳排放权的交易价格；e_g：区域政府对发电集团g发放的碳排放配额；

(4)下层目标函数的约束条件包括：

A、发电集团输出功率约束，即：

其中，Q_g,i,t:发电集团g的第i类电源在t时段的装机容量上限；

B、发电量平衡约束，即：

C、发电集团收入约束，即：

D、上网价格约束，即：

其中，R_i,t:区域政府规定的第i类电源在t时段上网的最高限价。

2.根据权利要求1所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，步骤2中，通过对历史数据的搜集，得到备用系数和碳排放系数各自的最小值、最大值和出现概率最高的值，从而将备用系数和碳排放系数分别描述为三角模糊数，用最小值来表示左端点，用出现概率最高的值来表示中值，用最大值来表示右端点；

将模糊变量并进行模糊数转换时具体包括如下步骤；

步骤2.1，令x,l,m,n∈R，构造有如下隶属度函数的三角模糊数M：

其中，三角模糊数表示为M＝(l,m,n)或(m,α,β)；m为M的中值，l和n分别为M的左端点和右端点，l≤m≤n，α＝m-l为M的左宽度，β＝n-m为M的右宽度；

步骤2.2，通过构造的三角模糊数来描述备用系数和碳排放系数，

备用系数用三角模糊数

来描述，其中，α_b表示备用系数的左宽度，β_b表示备用系数的右宽度，且b-α_b和b+β_b分别表示备用系数的左边界和右边界，即备用系数在b-α_b和b+β_b之间；

碳排放系数用三角模糊数

来描述，其中，

和

分别表示模糊变量的左宽度和右宽度，a_g,i表示模糊变量的最有可能值，且

和

分别表示三角模糊数中的左边界和右边界，即碳排放系数在

和

之间。

3.根据权利要求1所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，步骤3中，电力调度双层决策系统使用机会算子对模糊数进行转换已得到确定的模型；即对如下的模糊多目标模型进行转换：

其中，ξ为模糊变量；

则该模型基于POS的机会约束表示为：

其中δ_i和θ_r是置信水平；

如果目标为最小化某一目标，则基于POS的机会约束表示为

则；

上层目标函数的机会约束表示为：

上层目标函数约束条件的机会约束表示为：

电力备用约束：

下层目标函数的机会约束描述为：

4.根据权利要求3所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，所述步骤3中，电力调度双层决策系统对使用机会算子转换后的结果进行如下的等价变形；

假设有如下三角模糊变量ξ₁＝(m₁,α₁,β₁)，ξ₂＝(m₂,α₂,β₂)，其中m₁、m₂分别为ξ₁、ξ₂的中值；α₁、α₂与β₁、β₂分别为ξ₁、ξ₂的左宽度与右宽度，则：

①kξ₁＝(km₁,kα₁,kβ₁),k＞0

②

③

其中

为ξ₁的γ截集的右端点，

为ξ₂的γ截集的左端点，则；

上层目标函数转化为：

上层约束条件转化为：

下层目标函数转化为：

其中，参数γ₁,γ₂,γ₃为决策者设定的置信水平。

5.根据权利要求4所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，步骤4中，电力调度双层决策系统根据上/下层目标函数及上/下层约束条件计算得出基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度规划全局模型为：

6.根据权利要求5所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，步骤5中，系统利用交互式满意度法将步骤4的双层规划全局模型转换为单层的规划函数包括如下步骤：

步骤5.1，系统采用线性隶属度来描述目标，F_h max和F_h min(h＝1,2)分别表示上层目标函数的最大值和最小值；f_g max和f_g min(g＝1,2,…G)分别表示下层目标函数的最大值和最小值；则上、下层目标的线性隶属度函数表述为：

步骤5.2，上层的电网公司管理者会预期一个满意度下限λ_i∈[0,1]；下层发电集团的管理者指定最小的满意度水平λ_g∈[0,1](g＝1,2,L,G)；

步骤5.3，为了获得两层满意度全局最优解，上层电网公司的管理者需要结合下层决策者的满意度水平和上层决策者的满意度水平，下层发电集团管理者的满意解通过求解下面的规划函数获得：

maxλ

其中，λ为辅助变量，S表示基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度问题全局模型的可行域；

令X^*＝(x^*,y^*,λ^*)为上述问题的最优解，此时如果有SD_g(f_g(x,y))≥λ_g,g＝1,2,…G，那么就得到了上下层全局满意解；如果不是，上层决策者需要重新调整满意度下限λ_i来满足下层发电集团的要求。

7.根据权利要求6所述的基于电力不确定性和低碳诉求的双层多目标电力调度方法，其特征在于，步骤5中，还包括通过上下层满意度比值对上层电网公司当局与下层发电集团管理者之间的满意度约束，确保上层电网公司当局与下层发电集团管理者之间的公平性原则；

所述的上下层满意度比值为：

其中，

为上层满意度的算术平均数；则如果Δ不存在于区间[Δ_l,Δ_u]，其中Δ_l和Δ_u分别是由上层电网公司指出的区间的左、右边界，其需要根据以下两种情况来调节自身的满意度下限λ_i：

(1)如果Δ＞Δ_u，则满意度水平更加偏向下层各发电集团管理者，这就导致下层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要提高其满意度下限λ_i来保证上、下层的公平性；

(2)如果Δ＜Δ_l，则满意度水平更加偏向于上层电网公司，这就导致上层过高的满意度，在这种情况下，上层电网公司需要降低其最小满意度下限λ_i来提高下层的满意度水平。

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