CN109709892A - 一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，AC摆头五轴数控机床通过空间误差补偿PC机与伺服驱动器连接；所述空间误差补偿PC机包括光栅信号输入接口、空间误差补偿软件、光栅信号输出接口；所述空间误差补偿软件通过光栅信号输入接口采集AC摆头五轴数控机床的光栅信号，根据光栅信号反馈的位置坐标和空间误差补偿软件中误差参数文件里的误差值计算当前位置的空间误差及AC摆头五轴数控机床的各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号后，将反馈信号通过光栅信号输出接口发送至伺服驱动器。本发明采用修改光栅反馈信号实现误差在线补偿的思路和方法，分两步进行迭代补偿计算，使得迭代快速收敛，计算效率高。

Description

一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法

技术领域

本发明涉及误差补偿技术领域，具体的说，是一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法。

背景技术

数控机床空间误差是指由于几何误差和定位误差综合引起的刀具相对于工件的空间位姿误差。与单项误差补偿不同，如螺距补偿，空间误差补偿首先计算刀具相对于工件的空间位置误差和刀轴矢量误差，再将该综合误差分解到各个运动轴进行补偿。

近年来，国外几个主流的数控系统厂商均可提供空间误差补偿功能选项，例如SIEMENS的VCS(volumetric compensation system)、FIDIA数控系统的SEC、FANUC的3DError Compensation等。这些空间误差补偿系统是在数控系统编译NC程序时进行补偿计算并修改运动轴坐标指令来实现补偿的，使用过程如下：

步骤1：使用激光干涉仪、激光跟踪仪等监测仪器对机床单项几何误差和定位误差进行检测或辨识，获得误差值；

步骤2：按数控系统空间误差补偿接口要求的格式将测得的误差值编写到补偿文件中；

步骤3：将补偿文件拷贝到数控系统指定目录并激活补偿功能；

步骤4：数控系统在编译NC程序时，根据补偿文件中的误差值计算各轴的补偿量，修改坐标指令，从而实现补偿。

新购具有空间误差补偿功能选项的数控系统，可以直接选配相应的功能选项，但这些数控系统价格都比较昂贵，而很多中低档的数控系统尚不具备空间误差补偿功能。另外，对于一些较老的数控机床，由于部件磨损等原因，几何精度降低，更有必要对其进行全面的空间误差补偿，但其数控系统不具备相应的功能选项，若要实现在线补偿，需要对数控系统进行改造，成本也很高。

除了数控系统功能选项，还有一种方法是通过补偿软件对NC程序进行离线修改后再拷贝到数控系统中运行。但采用这种方法，需要事先确定零件在机床上的安装位置，这在大多数企业中是不符合工艺业务流程和质量管理体系的，并且会降低机床的利用率，从而影响生产效率，特别是单件及小批量的加工。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，采集光栅信号，根据光栅反馈的位置坐标和误差参数文件中的误差值计算当前位置的空间误差及各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号，将修改后的光栅尺信号反馈至机床驱动系统。

本发明通过下述技术方案实现：一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，所述多轴联动数控机床为AC摆头五轴数控机床，其特征在于：所述AC摆头五轴数控机床通过空间误差补偿PC机与伺服驱动器连接；所述空间误差补偿PC机包括光栅信号输入接口、空间误差补偿软件、光栅信号输出接口；所述空间误差补偿软件通过光栅信号输入接口采集AC摆头五轴数控机床的光栅信号，根据光栅信号反馈的位置坐标和空间误差补偿软件中误差参数文件里的误差值计算当前位置的空间误差及AC摆头五轴数控机床的各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号后，将反馈信号通过光栅信号输出接口发送至伺服驱动器。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述AC摆头五轴数控机床包括5个运动轴，分别为X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴；其中X轴包括X轴直线光栅尺，Y轴包括Y轴直线光栅尺，Z轴分别包括Z轴直线光栅尺，A轴包括A轴圆光栅尺，C轴包括C轴圆光栅尺；所述X轴直线光栅尺、Y轴直线光栅尺、Z轴直线光栅尺、A轴圆光栅尺、C轴圆光栅尺分别与光栅信号输入接口连接。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述空间误差补偿软件中的误差参数文件为按照一定规则通过测量获得误差参数的文本文件。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述伺服驱动器包括分别光栅信号输出接口连接的X轴伺服驱动器、Y轴伺服驱动器、Z轴伺服驱动器、A轴伺服驱动器、C轴伺服驱动器。

进一步地，为了更好的实现本发明，具体包括以下步骤：

步骤F1：空间误差补偿软件经光栅信号输入接口读取各运动轴光栅尺信号以及光栅反馈的位置坐标；

步骤F2：空间误差补偿软件根据误差参数文件计算光栅反馈的当前位置空间误差值；

步骤F3：空间误差补偿软件计算各运动轴补偿值；

步骤F4：空间误差补偿软件根据各运动轴补偿值修改光栅尺信号；

步骤F5：空间误差补偿将修改后的光栅尺信号经光栅信号输出接口反馈至伺服驱动器。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述各运动轴补偿值具体是指：AC旋转轴补偿值和XYZ直线轴补偿值。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤F3中AC旋转轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤P31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中实际刀轴矢量：

式(1)中，V'_w为工件坐标系中的实际刀轴矢量，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止转角变换矩阵，为相邻体间运动转角变化矩阵，V_t为刀具坐标系中的刀轴矢量；

步骤P32：根据机床运动模块，计算实际刀轴矢量对应的旋转轴转动角度：

A′＝k·arccosv_z；k＝±1 (2)

C′＝k·π+arctan(-v_x/v_y)；v_x≠0且v_y≠0,k＝0、±1 (3)

C′＝0；v_x＝0且v_y＝0 (4)

C′＝k·π/2；v_x≠0且v_y＝0,k＝±1 (5)

其中v_x为实际刀轴矢量X轴向坐标值，v_y为实际刀轴矢量Y轴向坐标值，v_z为实际刀轴矢量Z轴向坐标值，A′为实际刀轴矢量对应的A轴转角，C′为实际刀轴矢量对应的Z轴转角；

步骤P33：利用误差抵消的补偿方式，对转角进行迭代修改：

A_k＝A₀-(A_k-1-A₀) (6)

C_k＝C₀-(C_k-1-C₀) (7)

其中，A₀为初始A轴转角，C₀为初始C轴转角，k为迭代计算次数，A_k为k次迭代计算得到的A轴转角，C_k为k次迭代计算得到的C轴转角；

迭代终止条件为：

|A_k-A_k-1|≤δ_A (8)

|C_k-C_k-1|≤δ_C (9)

其中，δ_A为两次迭代计算所得A轴转角的最大差值，δ_C为两次迭代计算所得C轴转角的最大差值；

步骤P34：计算AC旋转轴最终补偿值：

dA＝A_x-A₀ (10)

dC＝C_x-C₀ (11)

其中，dA为A轴补偿值，dC为C轴补偿值。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤F3中XYZ直线轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤S31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中直线轴理想坐标：

x＝X+L_T·sinAsinC (12)

y＝Y-L_T·sinAcosC (13)

z＝Z-L_T·(1-cosA) (14)

其中，X、Y、Z为理想刀位点的位置坐标，A、C为理想的A、C轴转角；

步骤S32：根据空间误差模型，代入补偿后的转角A_k和C_k，计X、Y、Z直线轴实际坐标：

其中，P'_w为工件坐标系中直线轴实际坐标，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止位移变换矩阵，为相邻体间位移变化矩阵，P'_t为刀具坐标系中的实际刀位点坐标；

步骤S33：利用误差抵消的补偿方式，对直线轴坐标位置进行迭代修改：

x_k＝x₀-(x_k-1-x₀) (16)

y_k＝y₀-(y_k-1-y₀) (17)

z_k＝z₀-(z_k-1-z₀) (18)

其中x₀为初始X轴位置，y₀为初始Y轴位置，z₀为初始Z轴位置，k为迭代次数，x_k为k次迭代计算得到的X轴位置，y_k为k次迭代计算得到的Y轴位置，z_k为k次迭代计算得到的Z轴位置；

迭代终止条件为：

|x_k-x_k-1|≤ε_x (19)

|y_k-y_k-1|≤ε_y (20)

|z_k-z_k-1|≤ε_z (21)

其中，ε_x为两次迭代计算所得X轴位置的最大差值，ε_y为两次迭代计算所得Y轴位置的最大差值，ε_z为两次迭代计算所得Z轴位置的最大差值；

步骤S34：计算XYZ直线轴最终补偿值：

dx＝x_k-x₀ (22)

dy＝y_k-y₀ (23)

dz＝z_k-z₀ (24)

其中dx为X轴补偿值，dy为Y轴补偿值，dz为Z轴补偿值。

工作原理：

空间误差补偿软件经光栅信号输入接口读取各运动轴光栅尺信号以及光栅反馈的位置坐标，根据误差参数文件计算光栅反馈的当前位置空间误差值，再计算各运动轴补偿值；空间误差补偿软件根据各运动轴补偿值修改光栅尺信号；将修改后的光栅尺信号经光栅信号输出接口反馈至伺服驱动器。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

(1)本发明采用修改光栅反馈信号实现误差在线补偿的思路和方法，分两步进行迭代补偿计算，使得迭代快速收敛，计算效率高；

(2)本发明不受数控系统限制，在配套任意数控系统的机床上都可以实施；

(3)本发明成本低，适合在老旧机床上实施，且可重复使用。

附图说明

图1为本发明空间误差补偿系统结构示意图；

图2为本发明空间误差补偿系统工作流程图；

图3为本发明正弦光栅信号修改前示意图；

图4为本发明正弦光栅信号修改后示意图；

图5为现有技术数控机床光栅与伺服驱动器的连接示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

本发明通过下述技术方案实现，如图1-图4所示，一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，所述多轴联动数控机床为AC摆头五轴数控机床，所述AC摆头五轴数控机床通过空间误差补偿PC机与伺服驱动器连接；所述空间误差补偿PC机包括光栅信号输入接口、空间误差补偿软件、光栅信号输出接口；所述空间误差补偿软件通过光栅信号输入接口采集AC摆头五轴数控机床的光栅信号，根据光栅信号反馈的位置坐标和空间误差补偿软件中误差参数文件里的误差值计算当前位置的空间误差及AC摆头五轴数控机床的各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号后，将反馈信号通过光栅信号输出接口发送至伺服驱动器。

需要说明的是，通过上述改进，目前数控机床上的直线光栅尺和圆光栅尺与伺服驱动器直接相连，以AC摆头五轴数控机床为例，如图5所示，直线光栅尺和圆光栅尺测得的工件位置信号直接反馈给伺服驱动器，根据反馈的信号对坐标轴运动位置进行修正。采用这种方法，需要事先确定工件在机床上的安装位置，这在大多数企业中不符合工艺业务流程和质量管理体系的，并且会降低机床的利用率，从而影响生产效率，特别是在单间及小批量的加工工件时。

因此本发明提出一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其基本思路是：根据误差补偿值修改测量工件位置的光栅反馈信号，通过反馈环节实现空间误差的在线补偿。

本发明提出的方法是在编码器或光栅尺与伺服驱动之间添加一套误差补偿系统，如图1所示，本实施例以AC摆头五轴数控机床为例，该误差补偿系统包含了软件和硬件两个部分。软件即空间误差补偿软件，是补偿系统的核心，插入了误差参数文件，负责采集光栅信号、根据光栅反馈的位置坐标和误差参数文件中误差值计算当前位置的空间误差及各轴补偿值，并根据补偿值修改各轴光栅的反馈信号。硬件包含一台PC机和每个坐标轴的光栅信号输入接口和光栅信号输出接口，PC机提供运算支持，光栅信号接口用于光栅信号线缆的物理连接和信号的传输。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例2：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1所示，所述AC摆头五轴数控机床包括5个运动轴，分别为X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴；其中X轴包括X轴直线光栅尺，Y轴包括Y轴直线光栅尺，Z轴分别包括Z轴直线光栅尺，A轴包括A轴圆光栅尺，C轴包括C轴圆光栅尺；所述X轴直线光栅尺、Y轴直线光栅尺、Z轴直线光栅尺、A轴圆光栅尺、C轴圆光栅尺分别与光栅信号输入接口连接。

所述伺服驱动器包括分别光栅信号输出接口连接的X轴伺服驱动器、Y轴伺服驱动器、Z轴伺服驱动器、A轴伺服驱动器、C轴伺服驱动器。

需要说明的是，通过上述改进，如图1所示，X轴直线光栅尺、Y轴直线光栅尺、Z轴直线光栅尺、A轴圆光栅尺、C轴圆光栅尺分别与光栅信号输入接口连接后，空间误差补偿软件采集各轴光栅信号，根据光栅反馈的位置坐标和误差参数文件中的误差值计算当前位置的空间误差及各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号，再通过光栅信号输出接口依次将修改后的反馈信号发送至X轴伺服驱动器、Y轴伺服驱动器、Z轴伺服驱动器、A轴伺服驱动器、C轴伺服驱动器。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例3：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1所示，所述空间误差补偿软件中的误差参数文件为按照一定规则通过测量获得误差参数的文本文件。

需要说明的是，通过上述改进，插入空间误差补偿软件中的误差参数文件是按照一定规则写有误差参数值的文本文件，所述误差参数值是通过测量获得，是误差模型的输入。空间误差补偿软件使用误差参数值计算空间误差。误差参数值与机床结构类型有关，本实施例以AC摆头轴数控机床为例，包括以下误差参数：

X/Y/Z直线轴运动部件在六个自由度方向的运动误差共18项；

X/Y/Z直线轴相互垂直度误差共3项；

A/C旋转轴运动部件在六个自由度方向的运动误差共12项；

A/C旋转轴线位置误差共8项。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例4：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1、图2所示，为本发明工作流程图，具体包括以下步骤：

步骤F1：空间误差补偿软件经光栅信号输入接口读取各运动轴光栅尺信号以及光栅反馈的位置坐标；

步骤F2：空间误差补偿软件根据误差参数文件计算光栅反馈的当前位置空间误差值；

步骤F3：空间误差补偿软件计算各运动轴补偿值；

步骤F4：空间误差补偿软件根据各运动轴补偿值修改光栅尺信号；

步骤F5：空间误差补偿将修改后的光栅尺信号经光栅信号输出接口反馈至伺服驱动器。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例5：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1、图2所示，所述各运动轴补偿值具体是指：AC旋转轴补偿值和XYZ直线轴补偿值。

需要说明的是，通过上述改进，将AC摆头轴数控机床分为XYZ直线轴和AC旋转轴，分别对直线轴和旋转轴的补偿值进行计算。补偿值的计算采用基于多体系统的空间误差模型，为保证计算效率和补偿精度，提出一种分为两步的迭代计算方法。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例6：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，所述步骤F3中AC旋转轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤P31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中实际刀轴矢量：

式(1)中，V'_w为工件坐标系中的实际刀轴矢量，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止转角变换矩阵，为相邻体间运动转角变化矩阵，V_t为刀具坐标系中的刀轴矢量；

步骤P32：根据机床运动模块，计算实际刀轴矢量对应的旋转轴转动角度：

A′＝k·arccosv_z；k＝±1 (2)

C′＝k·π+arctan(-v_x/v_y)；v_x≠0且v_y≠0,k＝0、±1 (3)

C′＝0；v_x＝0且v_y＝0 (4)

C′＝k·π/2；v_x≠0且v_y＝0,k＝±1 (5)

其中v_x为实际刀轴矢量X轴向坐标值，v_y为实际刀轴矢量Y轴向坐标值，v_z为实际刀轴矢量Z轴向坐标值，A′为实际刀轴矢量对应的A轴转角，C′为实际刀轴矢量对应的Z轴转角；

步骤P33：利用误差抵消的补偿方式，对转角进行迭代修改：

A_k＝A₀-(A_k-1-A₀) (6)

C_k＝C₀-(C_k-1-C₀) (7)

其中，A₀为初始A轴转角，C₀为初始C轴转角，k为迭代计算次数，A_k为k次迭代计算得到的A轴转角，C_k为k次迭代计算得到的C轴转角；

迭代终止条件为：

|A_k-A_k-1|≤δ_A (8)

|C_k-C_k-1|≤δ_C (9)

其中，δ_A为两次迭代计算所得A轴转角的最大差值，δ_C为两次迭代计算所得C轴转角的最大差值；

步骤P34：计算AC旋转轴最终补偿值：

dA＝A_x-A₀ (10)

dC＝C_x-C₀ (11)

其中，dA为A轴补偿值，dC为C轴补偿值。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例7：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，所述步骤F3中XYZ直线轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤S31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中直线轴理想坐标：

x＝X+L_T·sinAsinC (12)

y＝Y-L_T·sinAcosC (13)

z＝Z-L_T·(1-cosA) (14)

其中，X、Y、Z为理想刀位点的位置坐标，A、C为理想的A、C轴转角；

步骤S32：根据空间误差模型，代入补偿后的转角A_k和C_k，计X、Y、Z直线轴实际坐标：

其中，P'_w为工件坐标系中直线轴实际坐标，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止位移变换矩阵，为相邻体间位移变化矩阵，P'_t为刀具坐标系中的实际刀位点坐标；

步骤S33：利用误差抵消的补偿方式，对直线轴坐标位置进行迭代修改：

x_k＝x₀-(x_k-1-x₀) (16)

y_k＝y₀-(y_k-1-y₀) (17)

z_k＝z₀-(z_k-1-z₀) (18)

其中x₀为初始X轴位置，y₀为初始Y轴位置，z₀为初始Z轴位置，k为迭代次数，x_k为k次迭代计算得到的X轴位置，y_k为k次迭代计算得到的Y轴位置，z_k为k次迭代计算得到的Z轴位置；

迭代终止条件为：

|x_k-x_k-1|≤ε_x (19)

|y_k-y_k-1|≤ε_y (20)

|z_k-z_k-1|≤ε_z (21)

其中，ε_x为两次迭代计算所得X轴位置的最大差值，ε_y为两次迭代计算所得Y轴位置的最大差值，ε_z为两次迭代计算所得Z轴位置的最大差值；

步骤S34：计算XYZ直线轴最终补偿值：

dx＝x_k-x₀ (22)

dy＝y_k-y₀ (23)

dz＝z_k-z₀ (24)

其中dx为X轴补偿值，dy为Y轴补偿值，dz为Z轴补偿值。

需要说明的是，通过上述改进，

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例8：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，目前现有的光栅尺和圆光栅尺采用正弦和方波信号，例如海德汉光栅的1Vpp信号和TTL信号。光栅信号的修改实际就是相位的平移。如图3所示，以某正弦信号光栅尺为例，一个周期360°对应的距离是40um，若需要对其进行5um的补偿，如图4所示，则平移45°，即5um/40um×360°。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，所述多轴联动数控机床为AC摆头五轴数控机床，其特征在于：所述AC摆头五轴数控机床通过空间误差补偿PC机与伺服驱动器连接；所述空间误差补偿PC机包括光栅信号输入接口、空间误差补偿软件、光栅信号输出接口；所述空间误差补偿软件通过光栅信号输入接口采集AC摆头五轴数控机床的光栅信号，根据光栅信号反馈的位置坐标和空间误差补偿软件中误差参数文件里的误差值计算当前位置的空间误差及AC摆头五轴数控机床的各轴补偿值，并根据补偿值修改光栅的反馈信号后，将反馈信号通过光栅信号输出接口发送至伺服驱动器。

2.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述AC摆头五轴数控机床包括5个运动轴，分别为X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴；其中X轴包括X轴直线光栅尺，Y轴包括Y轴直线光栅尺，Z轴分别包括Z轴直线光栅尺，A轴包括A轴圆光栅尺，C轴包括C轴圆光栅尺；所述X轴直线光栅尺、Y轴直线光栅尺、Z轴直线光栅尺、A轴圆光栅尺、C轴圆光栅尺分别与光栅信号输入接口连接。

3.根据权利要求2所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述空间误差补偿软件中的误差参数文件为按照一定规则通过测量获得误差参数的文本文件。

4.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述伺服驱动器包括分别光栅信号输出接口连接的X轴伺服驱动器、Y轴伺服驱动器、Z轴伺服驱动器、A轴伺服驱动器、C轴伺服驱动器。

5.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤F1：空间误差补偿软件经光栅信号输入接口读取各运动轴光栅尺信号以及光栅反馈的位置坐标；

步骤F2：空间误差补偿软件根据误差参数文件计算光栅反馈的当前位置空间误差值；

步骤F3：空间误差补偿软件计算各运动轴补偿值；

步骤F4：空间误差补偿软件根据各运动轴补偿值修改光栅尺信号；

步骤F5：空间误差补偿将修改后的光栅尺信号经光栅信号输出接口反馈至伺服驱动器。

6.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述各运动轴补偿值具体是指：AC旋转轴补偿值和XYZ直线轴补偿值。

7.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述步骤F3中AC旋转轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤P31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中实际刀轴矢量：

式(1)中，V'_w为工件坐标系中的实际刀轴矢量，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止转角变换矩阵，为相邻体间运动转角变化矩阵，V_t为刀具坐标系中的刀轴矢量；

步骤P32：根据机床运动模块，计算实际刀轴矢量对应的旋转轴转动角度：

A′＝k·arccosv_z；k＝±1 (2)

C′＝k·π+arctan(-v_x/v_y)；v_x≠0且v_y≠0,k＝0、±1 (3)

C′＝0；v_x＝0且v_y＝0 (4)

C′＝k·π/2；v_x≠0且v_y＝0,k＝±1 (5)

其中v_x为实际刀轴矢量X轴向坐标值，v_y为实际刀轴矢量Y轴向坐标值，v_z为实际刀轴矢量Z轴向坐标值，A′为实际刀轴矢量对应的A轴转角，C′为实际刀轴矢量对应的Z轴转角；

步骤P33：利用误差抵消的补偿方式，对转角进行迭代修改：

A_k＝A₀-(A_k-1-A₀) (6)

C_k＝C₀-(C_k-1-C₀) (7)

其中，A₀为初始A轴转角，C₀为初始C轴转角，k为迭代计算次数，A_k为k次迭代计算得到的A轴转角，C_k为k次迭代计算得到的C轴转角；

迭代终止条件为：

|A_k-A_k-1|≤δ_A (8)

|C_k-C_k-1|≤δ_C (9)

其中，δ_A为两次迭代计算所得A轴转角的最大差值，δ_C为两次迭代计算所得C轴转角的最大差值；

步骤P34：计算AC旋转轴最终补偿值：

dA＝A_x-A₀ (10)

dC＝C_x-C₀ (11)

其中，dA为A轴补偿值，dC为C轴补偿值。

8.根据权利要求1所述的一种多轴联动数控机床空间误差在线补偿方法，其特征在于：所述步骤F3中XYZ直线轴补偿值的计算具体包括以下步骤：

步骤S31：根据误差参数文件中空间误差模型，计算工件坐标系中直线轴理想坐标：

x＝X+L_T·sinA sin C (12)

y＝Y-L_T·sinA cos C (13)

z＝Z-L_T·(1-cos A) (14)

其中，X、Y、Z为理想刀位点的位置坐标，A、C为理想的A、C轴转角；

步骤S32：根据空间误差模型，代入补偿后的转角A_k和C_k，计X、Y、Z直线轴实际坐标：

其中，P'_w为工件坐标系中直线轴实际坐标，Lⁿ(k)为体k的n阶底序体，L^t(j)为j的t阶底序体，为相邻体间静止位移变换矩阵，为相邻体间位移变化矩阵，P'_t为刀具坐标系中的实际刀位点坐标；

步骤S33：利用误差抵消的补偿方式，对直线轴坐标位置进行迭代修改：

x_k＝x₀-(x_k-1-x₀) (16)

y_k＝y₀-(y_k-1-y₀) (17)

z_k＝z₀-(z_k-1-z₀) (18)

其中x₀为初始X轴位置，y₀为初始Y轴位置，z₀为初始Z轴位置，k为迭代次数，x_k为k次迭代计算得到的X轴位置，y_k为k次迭代计算得到的Y轴位置，z_k为k次迭代计算得到的Z轴位置；

迭代终止条件为：

|x_k-x_k-1|≤ε_x (19)

|y_k-y_k-1|≤ε_y (20)

|z_k-z_k-1|≤ε_z (21)

其中，ε_x为两次迭代计算所得X轴位置的最大差值，ε_y为两次迭代计算所得Y轴位置的最大差值，ε_z为两次迭代计算所得Z轴位置的最大差值；

步骤S34：计算XYZ直线轴最终补偿值：

dx＝x_k-x₀ (22)

dy＝y_k-y₀ (23)

dz＝z_k-z₀ (24)

其中dx为X轴补偿值，dy为Y轴补偿值，dz为Z轴补偿值。