CN109688078B - 一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法 - Google Patents

一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，包括以下步骤：利用改进的Rossler混沌系统，产生发射端的混沌信号；模拟信道高斯白噪声对所若正弦信号叠加高斯白噪声；利用上述混沌信号对待发送的叠加噪声的正弦信号进行掩码传输；构造改进的Rossler混沌系统的同步系统，产生混沌信号；在接收端接收来自信道中的混沌信号；用接收端接收到的混沌信号作为驱动信号，驱动构造的同步混沌系统产生混沌信号；用驱动构造的同步混沌系统产生的混沌信号减去同步系统中产生所对应的混沌信号，得到恢复的正弦信号；本发明采用直接将弱正弦信号叠加到混沌信号中进行发送，成本低；利用同步方法对于高斯白噪声的去噪效果好，在基本不影响原信号的基础提取出原始的传输信号。

Description

一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法
技术领域
本发明属于信号去噪技术领域，特别涉及一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法。
背景技术
信道中的高斯白噪声对于无线通信的传输效率以及信号的误码率有较大的影响，如何抑制信号在传输过程中高斯白噪声对其的影响是近些年来研究的热门课题之一，但由于高斯白噪声是均值趋于零的随机过程，并且其频带范围无限延伸，因此，在时域和频域对高斯白噪声的抑制手段十分局限。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法，采用PC同步的方式对掩码传输的弱正弦信号实现高斯白噪声的降噪，从而降低信号传输的误码率，以实现弱正弦信号中高斯白噪声去噪的效果。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，包括以下步骤：
步骤1、利用改进的Rossler混沌系统，产生信道发射端的第一混沌信号；
步骤2、产生弱正弦信号，并对弱正弦信号叠加高斯白噪声，得到叠加有高斯白噪声的弱正弦信号；
步骤3、利用步骤1中产生的第一混沌信号对步骤2中的叠加高斯白噪声信的弱正弦信号进行掩码，得到发送信号；
步骤4、利用PC同步法，构造步骤1中改进的Rossler混沌系统的第一同步系统并产生第二混沌信号；
步骤5、在信道接收端接收步骤3中的发送信号，得到接收信号；
步骤6、用步骤5中的接收信号驱动步骤4中的第二混沌信号，构造改进的Rossler混沌系统的第二同步系统，并产生第三混沌信号；
步骤7、用步骤6中的第三混沌信号减去步骤4中的第二混沌信号，得到恢复降噪后的弱正弦信号。
进一步的，步骤1中，改进的Rossler混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000021
Figure BDA0001918061640000022
Figure BDA0001918061640000023
Figure BDA0001918061640000024
Figure BDA0001918061640000025
Figure BDA0001918061640000026
Figure BDA0001918061640000027
其中，x为改进的Rossler混沌系统所产生的第一混沌信号；
x1，x2，x3，x4，x5，x6分别为第一混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数，
g(x)为改进的Rossler混沌系统的控制方程，
g(x1)为第一混沌信号第一分量的控制方程，
g(x4)为第一混沌信号第四分量的控制方程。
进一步的，步骤2中，叠加有高斯白噪声的弱正弦信号的数学表达式为：
s(t)＝Asin(ωt)+n(t) (2)
其中，s(t)是弱正弦信号叠加高斯白噪声后的信号，
Asin(ωt)为弱正弦信号，A为弱正弦信号的幅值，
n(t)为高斯白噪声信号。
进一步的，步骤3中，发送信号是由第一混沌信号掩码叠加有高斯白噪声的弱正弦信号组成：发送信号的数学表达式为：
r(t)＝x1+s(t) (3)，
其中，r(t)是发送信号；
x1是第一混沌信号的第一混沌信号分量；
s(t)是叠加有高斯白噪声的弱正弦信号。
进一步的，步骤4中，改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000031
Figure BDA0001918061640000032
Figure BDA0001918061640000033
Figure BDA0001918061640000034
Figure BDA0001918061640000035
Figure BDA0001918061640000036
Figure BDA0001918061640000037
其中，y为第一同步混沌系统所产生的第二混沌信号；
y1，y2，y3，y4，y5，y6分别为第二混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(y)为改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的控制方程；
g(y4)为第二混沌信号第四分量的控制方程。
进一步的，步骤6中，改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000041
Figure BDA0001918061640000042
Figure BDA0001918061640000043
Figure BDA0001918061640000044
Figure BDA0001918061640000045
Figure BDA0001918061640000046
Figure BDA0001918061640000047
其中，z为第二同步混沌系统所产生的第三混沌信号；
z1，z2，z3，z4，z5，z6分别为第三混沌信号的第一至六分量，
r为r(t)，即发送信号；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(z)为改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的控制方程；
g(r)为接收信号的控制方程；
g(z4)为第三混沌信号第四分量的控制方程。
进一步的，步骤7中，恢复降噪后的正弦信号的数学表达式为：
o(t)＝z2-y2 (6)
其中，恢复降噪后的正弦信号o(t)，
y2是第二混沌信号y的第二分量；
z2是第三混沌信号z的第二分量。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法，信号的传输方式简单，直接将弱正弦信号叠加到混沌信号中进行发送，成本低；信号的去噪效果好，利用同步方法对于高斯白噪声的去噪效果可以达到很好；提供了一种很好的弱信号提取方式，可以在不影响原弱正弦信号的基础提取出原始的传输信号。
附图说明
图1为本发明中改进的Rossler混沌系统混沌信号图；
图2是本发明中改进的Rossler混沌系统的混沌吸引子图；
图3是本发明中改进的Rossler第一同步混沌系统信号图；
图4是本发明中第一混沌信号和第二混沌信号的误差图；
图5是本发明中叠加有高斯白噪声的弱正弦信号图；
图6是本发明中的发送信号；
图7是本发明中第二混沌信号图；
图8是本发明中第三混沌信号图；
图9是本发明中恢复降噪后的弱正弦信号图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明提供一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法，本发明利用PC同步方法对改进的Rossler混沌系统进行同步，然后对含有噪声的正弦信号进行降噪恢复。
本发明一种基于混沌同步的弱正弦信号提取方法，包括以下步骤：
步骤1、利用改进的Rossler混沌系统，产生信道发射端的第一混沌信号；改进的Rossler混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000061
Figure BDA0001918061640000062
Figure BDA0001918061640000063
Figure BDA0001918061640000064
Figure BDA0001918061640000065
Figure BDA0001918061640000066
Figure BDA0001918061640000067
其中，x为改进的Rossler混沌系统所产生的第一混沌信号；
x1，x2，x3，x4，x5，x6分别为第一混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(x)为改进的Rossler混沌系统的控制方程；
g(x1)为第一混沌信号第一分量的控制方程；
g(x4)为第一混沌信号第四分量的控制方程。
步骤2、产生弱正弦信号，并对待发送的弱正弦信号叠加高斯白噪声，得到叠加有高斯白噪声的弱正弦信号，弱正弦信号叠加高斯白噪声的数学表达式为：
s(t)＝Asin(ωt)+n(t)
其中，s(t)是弱正弦信号叠加高斯白噪声后的信号，
Asin(ωt)为弱正弦信号，A为弱正弦信号的幅值，
n(t)为高斯白噪声信号；
步骤3、利用步骤1中产生的第一混沌信号对步骤2中的叠加高斯白噪声信的弱正弦信号进行掩码，得到发送信号；发送信号的数学表达式为：
r(t)＝x1+s(t) (3)，
其中，r(t)是发送信号；
x1是第一混沌信号；
s(t)是弱正弦信号叠加高斯白噪声后的信号；
步骤4、利用PC同步方法，构造步骤1中改进的Rossler混沌系统的第一同步系统，并产生第二混沌信号，
改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000071
Figure BDA0001918061640000072
Figure BDA0001918061640000073
Figure BDA0001918061640000074
Figure BDA0001918061640000075
Figure BDA0001918061640000076
Figure BDA0001918061640000077
其中，y为第一同步混沌系统所产生的第二混沌信号；
y1，y2，y3，y4，y5，y6分别为第二混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(y)为改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的控制方程；
g(y4)为第二混沌信号第四分量的控制方程；
步骤5、在信道接收端接收步骤3中的发送信号，得到接收信号；
步骤6、用步骤5中的接收信号作为驱动信号，驱动步骤4中所构造的同步混沌系统，构造出改进的Rossler混沌系统的第二同步系统，并产生第二混沌信号；用接收到的叠加有高斯白噪声的弱正弦信号驱动步骤4中构造的同步系统产生接收端的混沌信号，得到信道接收端的第三混沌信号的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000081
Figure BDA0001918061640000082
Figure BDA0001918061640000083
Figure BDA0001918061640000084
Figure BDA0001918061640000085
Figure BDA0001918061640000086
Figure BDA0001918061640000087
其中，z为第二同步混沌系统所产生的第三混沌信号；
z1，z2，z3，z4，z5，z6分别为第三混沌信号的第一至六分量；
r为r(t)，即发送信号；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(z)为改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的控制方程；
g(r)为接收信号的控制方程；
g(z4)为第三混沌信号第四分量的控制方程。
步骤7、用步骤6中所产生的第三混沌信号减去步骤4中产生所对应的第二混沌信号，恢复降噪后的弱正弦信号，恢复降噪后的弱正弦信号的数学表达式为：
o(t)＝z2-y2 (6)；
其中，o(t)为恢复降噪后的弱正弦信号，
y2是第二混沌信号y的第二分量；
z2是第三混沌信号z的第二分量。
实施例
本发明中采用改进的Rossler混沌系统，改进的Rossler驱动系统混沌信号图参见附图1所示，改进的Rossler混沌系统的数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000091
Figure BDA0001918061640000092
Figure BDA0001918061640000093
Figure BDA0001918061640000094
Figure BDA0001918061640000095
Figure BDA0001918061640000096
Figure BDA0001918061640000097
其中，x为改进的Rossler混沌系统所产生的第一混沌信号；
x1，x2，x3，x4，x5，x6分别为第一混沌信号的第一至六分量，x1和y1混沌信号的混沌吸引子图参考附图2所示；
R是阻抗，R＝105Ω，
C1，C2是频率，C1＝0.01μF，C2＝0.001μF
γ1，γ2是参数，γ1＝γ2＝0.02；
g(x)为改进的Rossler混沌系统的控制方程；
g(x1)为第一混沌信号第一分量的控制方程；
g(x4)为第一混沌信号第四分量的控制方程。
对待发送的弱正弦信号叠加高斯白噪声，叠加有高斯白噪声的弱正弦信号图参见附图5所示，叠加有高斯白噪声的弱正弦信号的数学表达式为：
s(t)＝Asin(ωt)+n(t) (2)
其中，A是正弦信号的幅值，取A＝0.01，
叠加的高斯白噪声的信号比为0dB；
用第一混沌信号掩码叠加噪声后的弱正弦信号形成发送信号，发送信号的信号图谱参见附图6所示，发送信号的数学表达式为：
r(t)＝x1+s(t) (3)
在信道接收端，利用PC同步法，构造改进的Rossler混沌系统的第一同步系统，第一同步系统的信号图参见附图3所示，第一同步系统产生第二混沌信号；改进的Rossler混沌系统对应的第一同步混沌系统数学表达式为：
Figure BDA0001918061640000101
Figure BDA0001918061640000102
Figure BDA0001918061640000103
Figure BDA0001918061640000104
Figure BDA0001918061640000105
Figure BDA0001918061640000106
Figure BDA0001918061640000107
其中，y为第一同步混沌系统所产生的第二混沌信号；
y1，y2，y3，y4，y5，y6分别为第二混沌信号的第一至六分量，第二混沌信号的信号图参见附图7所示，
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(y)为改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的控制方程；
g(y4)为第二混沌信号第四分量的控制方程；
利用叠加有高斯白噪声的弱正弦信号驱动接收端的Rossler混沌同步系统产生接收端的第二混沌信号，构造改进的Rossler混沌系统的第二同步系统，并产生第三混沌信号，改进的Rossler混沌系统的第二同步系统的数学表达式：
Figure BDA0001918061640000111
Figure BDA0001918061640000112
Figure BDA0001918061640000113
Figure BDA0001918061640000114
Figure BDA0001918061640000115
Figure BDA0001918061640000116
Figure BDA0001918061640000117
其中，z为第一同步混沌系统所产生的第三混沌信号，第三混沌信号的信号图参见附图8所示；
z1，z2，z3，z4，z5，z6分别为第三混沌信号的第一至六分量，
r为r(t)，即发送信号；
R是阻抗，R＝105Ω；
C1，C2是频率，C1＝0.01μF，C2＝0.001μF；
γ1，γ2是参数，γ1＝γ2＝0.02；
g(z)为改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的控制方程；
g(r)为接收信号的控制方程；
g(z4)为第三混沌信号第四分量的控制方程。
然后用第二同步混沌系统产生的第三混沌信号减去第一同步混沌系统产生的第二混沌信号，即可得到恢复降噪后的弱正弦信号，恢复降噪后的弱正弦信号的数学表达式为：
o(t)＝z2-y2 (5)，
其中，o(t)为恢复降噪后的正弦信号，
y2是第二混沌信号y的第二分量；
z2是第三混沌信号z的第二分量。
以具体的弱正弦信号为例，对本发明进行验证，其中参见附图6所示为待发送的弱正弦信号，图9是恢复降噪后的正弦信号，模拟实际信道所加的信噪比为SNR＝0dB；
从根据附图7所示的恢复信号及附图4所示的待发送的正弦信号来看，虽然有些许的不同，但不影响实际信号的。
以上给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以上具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、利用改进的Rossler混沌系统，产生信道发射端的第一混沌信号；
步骤2、产生弱正弦信号，并对弱正弦信号叠加高斯白噪声，得到叠加有高斯白噪声的弱正弦信号；
步骤3、利用步骤1中产生的第一混沌信号对步骤2中的叠加高斯白噪声信的弱正弦信号进行掩码，得到发送信号；
步骤4、利用PC同步法，构造步骤1中改进的Rossler混沌系统的第一同步系统并产生第二混沌信号；
步骤5、在信道接收端接收步骤3中的发送信号，得到接收信号；
步骤6、用步骤5中的接收信号驱动步骤4中的第二混沌信号，构造改进的Rossler混沌系统的第二同步系统，并产生第三混沌信号；
步骤7、用步骤6中的第三混沌信号减去步骤4中的第二混沌信号，得到恢复降噪后的弱正弦信号；
步骤1中，改进的Rossler混沌系统的数学表达式为：
Figure FDA0002981005370000011
其中，x为改进的Rossler混沌系统所产生的第一混沌信号；
x1，x2，x3，x4，x5，x6分别为第一混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(x)为改进的Rossler混沌系统的控制方程；
g(x1)为第一混沌信号第一分量的控制方程；
g(x4)为第一混沌信号第四分量的控制方程。
2.根据权利要求1所述的一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，步骤2中，叠加有高斯白噪声的弱正弦信号的数学表达式为：
s(t)＝A sin(ωt)+n(t) (2)
其中，s(t)是弱正弦信号叠加高斯白噪声后的信号；
A sin(ωt)为弱正弦信号，A为弱正弦信号的幅值；
n(t)为高斯白噪声信号。
3.根据权利要求2所述的一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，步骤3中，发送信号是由第一混沌信号掩码叠加有高斯白噪声的弱正弦信号组成：发送信号的数学表达式为：
r(t)＝x1+s(t) (3)，
其中，r(t)是发送信号；
x1是第一混沌信号的第一混沌信号分量；
s(t)是叠加有高斯白噪声的弱正弦信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，步骤4中，改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的数学表达式为：
Figure FDA0002981005370000031
其中，y为第一同步混沌系统所产生的第二混沌信号；
y1，y2，y3，y4，y5，y6分别为第二混沌信号的第一至六分量；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(y)为改进的Rossler混沌系统的第一同步混沌系统的控制方程；
g(y4)为第二混沌信号第四分量的控制方程。
5.根据权利要求1所述的一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，步骤6中，改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的数学表达式为：
Figure FDA0002981005370000041
其中，z为第二同步混沌系统所产生的第三混沌信号；
z1，z2，z3，z4，z5，z6分别为第三混沌信号的第一至六分量；
r为r(t)，即发送信号；
R是阻抗，C1，C2是频率，γ1，γ2是参数；
g(z)为改进的Rossler混沌系统的第二同步混沌系统的控制方程；
g(r)为接收信号的控制方程；
g(z4)为第三混沌信号第四分量的控制方程。
6.根据权利要求1所述的一种基于混沌同步的弱正弦信号的提取方法，其特征在于，步骤7中，恢复降噪后的正弦信号的数学表达式为：
o(t)＝z2-y2 (6)
其中，恢复降噪后的正弦信号o(t)；
y2是第二混沌信号y的第二分量；
z2是第三混沌信号z的第二分量。
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