CN109685396B - 一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，分别计及日前预测电价不确定性和人流量不确定性因素，考虑不确定性可能出现的最坏情况采用对偶方法处理，建立鲁棒优化等价模型。本发明提出的计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法能够提高光伏出力的利用率，减少公共楼宇用电成本。

Description

一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法
技术领域
本发明涉及一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，属于智能配电网领域。
背景技术
公共楼宇用电量占世界总用电量的比例达到约40％，其中大约一半用于供暖、通风和空调(HVAC，Heating Ventilating and Air Conditioning)系统。如新加坡这样的能源密集型国家，其工业、商业和住宅用电量分别为42％、37％和15％。公共楼宇作为未来配电网中巨大的灵活性来源，尤其在热惯性的支持下，即使用电功率迅速变化，室内温度却变化缓慢。由于公共楼宇用电量大且具有热惯性的特点，可以为配电网提供灵活需求响应资源，提高配电网经济运行水平。
随着经济的快速发展，我国大部分地区的空调负荷大幅上升并呈持续增长趋势，尤其在夏季空调用电量较大，在城市中空调负荷占高峰负荷的比重达30％～40％，这增加了电网调度运行的负担。根据空调负荷的需求响应特性，可以通过有效手段引导空调参与需求响应，从而缓解电网运行压力，降低系统运行成本。现有的对于空调系统的优化调度模型大多属于确定性模型，并未考虑到系统中存在的诸多不确定性因素。
发明内容
发明目的：本发明提出一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，提高光伏出力的利用率，减少公共楼宇用电成本。
技术方案：本发明采用的技术方案为一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，包括以下步骤：
1)提出了计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理的两阶段确定性优化模型；在第一阶段是配电网能量管理优化，在第二阶段是配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化；
2)考虑日前电价预测不确定性和公共楼宇内部人流量不确定性，建立计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理两阶段鲁棒优化模型；第一阶段配电网能量管理优化中考虑日前电价预测不确定性，在第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化中计及公共楼宇内部人流量预测不确定性；考虑可能出现的预测不确定性的最坏情况，采用对偶方式建立配电网能量管理的等价鲁棒优化模型。
所述步骤1)中
a、公共楼宇HVAC系统数学模型
公共楼宇建筑物热力学模型主要由三个部分构成：第一部分是建筑物围护结构传入室内的热量；第二部分是室内照明和人员散热导致的热量；第三部分是新风系统持续不断换风产生的热量。
建筑物围护结构传入室内的热量Qb表达式如下：
Figure GDA0003005256180000021
式中，Qb1(t)表示在i时段透过墙、屋顶向室内传入的热量产生的冷负荷，Qb2(t)表示在t时段建筑围护结构蓄冷冷负荷，ktop表示房顶热传导系数，kwall表示墙壁热传导系数，Stop和Swall分别为屋顶和墙壁的面积，Tout(t)和Tin(t)分别为t时段室外和室内温度，ks表示建筑物内墙面蓄热系数，
Figure GDA0003005256180000022
表示内墙墙面面积。
新风冷负荷Qnew：
Qnew＝βnewQb1
空调系统电-热转化模型：
Qhv＝γδcopPHVAC
式中，Qhv表示空调系统一个时段内的制冷量，δcop表示空调能效比COP，γ表示空调耗散系数，PHVAC表示空调系统一个时段内的负荷。
当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷Qjs可以由下式进行计算：
Figure GDA0003005256180000023
式中，Sb表示楼宇建筑的总使用面积，
Figure GDA0003005256180000024
表示平均层高，ρair表示空气密度。
根据能量守恒原理，若希望楼宇维持在一个较为稳定的温度域内，公共楼宇每一运行时段应该满足公式：
Qhv＝Qb+Qhl+Qnew+Qjs
式中，Qhl表示人员散热冷负荷和照明系统散热冷负荷之和。
b、配电网能量管理确定性两阶段模型
第一阶段以配电运营商(DSO，Distribution System Operator)从电网购电费用和可中断负荷补贴最少为目标函数：
Figure GDA0003005256180000031
Figure GDA0003005256180000032
Figure GDA0003005256180000033
可中断负荷削减量上下限约束：
Figure GDA0003005256180000034
节点功率平衡约束：
Figure GDA0003005256180000035
支路潮流约束：
Figure GDA0003005256180000036
其中，
Figure GDA0003005256180000037
为从电网购售电量，
Figure GDA0003005256180000038
为节点i在t时刻储能、光伏出力、HVAC负荷及其他负荷总预测值，LMPi,t为日前预测电价，
Figure GDA0003005256180000039
为电网提供的中断补贴，
Figure GDA00030052561800000310
为负荷中断量，
Figure GDA00030052561800000311
为负荷最大中断量，
Figure GDA00030052561800000312
分别表示从电网购售电量的最大值，
Figure GDA00030052561800000313
为二进制变量，取值为1表示向电网购电，取值为0表示向电网售电，
Figure GDA00030052561800000314
为光伏出力预测值，
Figure GDA00030052561800000315
为储能功率预测值，如果其值为正，表示储能装置整体呈充电状态，如果其值为负，表示整体呈放电状态，
Figure GDA00030052561800000316
为空调功率预测值，
Figure GDA00030052561800000317
为非弹性负荷预测值，hl,i功率传输分配因子，
Figure GDA00030052561800000318
为支路l功率上限，NL为支路集合，NB为节点集合，T为规划时间段。
所述步骤1)中两阶段包括第一阶段配电网能量管理优化，和第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化；
所述第一阶段决策变量为各个节点向电网购售电量，以及可中断负荷削减量
Figure GDA0003005256180000041
同时，第一阶段根据预测负荷进行潮流计算，并根据节点网损分配计算节点电价，节点电价由日前预测电价、网络阻塞成本和网损费用三部分组成：
Figure GDA0003005256180000042
其中，Tplossi,t为节点i在t时刻分摊的网损，PLOSSt为t时刻系统总网损，pricecon,i,t为网络阻塞费用，DLMPi,t为节点i在t时刻的节点电价。
所述第二阶段优化模型根据第一阶段确定的从电网购售电量、负荷中断量以及节点电价，进行优化制定公共楼宇HVAC在各个时刻下的用电策略，及光伏出力和ESS装置运行策略。对于任一节点i，以其用电费用减去中断补贴最小为目标函数，
Figure GDA0003005256180000043
约束条件：HVAC系统在削减前后都应满足能量守恒
削减前：
Figure GDA0003005256180000044
削减后：
Figure GDA0003005256180000045
公共楼宇用电功率约束：
Figure GDA0003005256180000046
Figure GDA0003005256180000047
其中，
Figure GDA0003005256180000048
为HVAC功率，Qb,i,t、Qhl,i,t、Qnew,i,t、Qjs,i,t分别为节点i在t时刻的建筑物围护结构传入室内的热量、室内照明与人员散热冷负荷之和、新风冷负荷、当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷，
Figure GDA0003005256180000049
分别为HVAC最小和最大功率。
为了保证人体舒适度，削减前后室内温度都应满足在一定范围之内：
Figure GDA0003005256180000051
Figure GDA0003005256180000052
其中，
Figure GDA0003005256180000053
分别表示室内温度允许的下限和上限，
Figure GDA0003005256180000054
表示削减前的室内温度，
Figure GDA0003005256180000055
表示削减后的室内温度。
储能充放电功率约束及电池荷电状态约束：
Figure GDA0003005256180000056
Figure GDA0003005256180000057
Figure GDA0003005256180000058
Figure GDA0003005256180000059
上式中，
Figure GDA00030052561800000510
为储能充放电功率，
Figure GDA00030052561800000511
和
Figure GDA00030052561800000512
为储能装置充放电速率，
Figure GDA00030052561800000513
为二进制变量，取值为1表示储能装置处于充电状态，取值为0表示处于放电状态，
Figure GDA00030052561800000514
为储能装置的电池荷电状态，
Figure GDA00030052561800000515
和
Figure GDA00030052561800000516
为储能装置的电池荷电状态上下限，BCESS为储能装置的电池容量。
光伏出力计算：
光伏出力与光伏电池板的参数(电池板个数、面积、光电转换效率)、太阳辐射和外部温度等因素有关，其计算公式如下：
Figure GDA00030052561800000517
其中，
Figure GDA00030052561800000518
为光伏出力，ηpv为光伏光电转换效率，npv表示光伏电池板个数，Spv光伏电池板面积，
Figure GDA00030052561800000519
为太阳辐射，Ki,t为室外环境温度。
削减以后应满足公共楼宇所在配电网节点的功率平衡：
Figure GDA00030052561800000520
式中，
Figure GDA00030052561800000521
为除HVAC以外不可控负荷功率，
Figure GDA00030052561800000522
为从电网购售电量。
所述步骤2)中第一阶段考虑日前预测电价不确定性，考虑日前预测电价不确定部分在最坏况下的目标函数为：
Figure GDA0003005256180000061
Figure GDA0003005256180000062
Figure GDA0003005256180000063
其中，Δlmpi,t为日前预测电价波动量，
Figure GDA0003005256180000064
为日前预测电价最大波动量，
Figure GDA0003005256180000065
均表示拉格朗日乘子，LMPi,t为日前预测电价，
Figure GDA0003005256180000066
为电网提供的中断补贴。
根据对偶理论可得原问题的对偶问题为：
Figure GDA0003005256180000067
Figure GDA0003005256180000068
Figure GDA0003005256180000069
所述步骤2)中第二阶段考虑人流量不确定性，采用鲁棒对偶方法处理不确定性可能出现的最坏情况。
能量守恒式中人员散热冷负荷Qhuman
minQhuman＝(kpqs+ql)npScαh
人流量不确定部分最坏情况为：
max(kpqs+ql)(np,i,t+Δnp,i,t)Scαh
Figure GDA00030052561800000610
Figure GDA00030052561800000611
其鲁棒对偶形式可以表示为：
Figure GDA00030052561800000612
Figure GDA00030052561800000613
Figure GDA00030052561800000614
其中，Qhuman表示人员散热冷负荷，kp表示人体散热冷负荷系数，qs、ql表示人体显热和潜热的散热负荷，αh表示人群集群系数，np表示单位面积人数，Sc表示制冷区域面积，Δnp,i,t为人流量的波动量，ρi,t为人流量最大波动量，
Figure GDA0003005256180000071
均表示式子所对应的拉格朗日乘子。
有益效果：本发明提出一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，包括两个阶段，在第一阶段考虑日前电价预测不确定性，在第二阶段计及公共楼宇内部人流量预测不确定性，考虑可能出现的预测不确定性的最坏情况，采用对偶方式建立配电网能量管理的等价鲁棒优化模型，以获取不确定性因素波动情况下的运行策略，提高对光伏出力的利用率，减少公共楼宇用电成本。
附图说明
图1为IEEE 33节点配电网络；
图2为算例中支路容量不足和充足情况下系统总中断量；
图3为算例中确定性情况下节点4功率；
图4为算例中削减前后室内温度变化；
图5为算例中电价不同波动程度下节点4的DLMP；
图6为算例中不同电价波动程度下系统总运行成本；
图7为算例中不同人流量波动程度下的空调用电成本。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
步骤1)建立计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理的两阶段确定性优化模型。所述两阶段分别是：第一阶段配电网能量管理优化，第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化。
a、公共楼宇HVAC系统数学模型
公共楼宇建筑物热力学模型主要由三个部分构成：第一部分是建筑物围护结构传入室内的热量；第二部分是室内照明和人员散热导致的热量；第三部分是新风系统持续不断换风产生的热量。
建筑物围护结构传入室内的热量Qb表达式如下：
Figure GDA0003005256180000072
式中，Qb1(t)表示在i时段透过墙、屋顶向室内传入的热量产生的冷负荷，Qb2(t)表示在t时段建筑围护结构蓄冷冷负荷，ktop表示房顶热传导系数，kwall表示墙壁热传导系数，Stop和Swall分别为屋顶和墙壁的面积，Tout(t)和Tin(t)分别为t时段室外和室内温度，ks表示建筑物内墙面蓄热系数，
Figure GDA0003005256180000081
表示内墙墙面面积。
新风冷负荷Qnew：
Qnew＝βnewQb1
空调系统电-热转化模型：
Qhv＝γδcopPHVAC
式中，Qhv表示空调系统一个时段内的制冷量，δcop表示空调能效比COP，γ表示空调耗散系数，PHVAC表示空调系统一个时段内的负荷。
当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷Qjs可以由下式进行计算：
Figure GDA0003005256180000082
式中，Sb表示楼宇建筑的总使用面积，
Figure GDA0003005256180000083
表示平均层高，ρair表示空气密度。
根据能量守恒原理，若希望楼宇维持在一个较为稳定的温度域内，公共楼宇每一运行时段应该满足公式：
Qhv＝Qb+Qhl+Qnew+Qjs
式中，Qhl表示人员散热冷负荷和照明系统散热冷负荷之和。
b、配电网能量管理确定性两阶段模型
第一阶段以配电运营商(DSO，Distribution System Operator)从电网购电费用和可中断负荷补贴最少为目标函数：
Figure GDA0003005256180000084
Figure GDA0003005256180000085
Figure GDA0003005256180000091
可中断负荷削减量上下限约束：
Figure GDA0003005256180000092
节点功率平衡约束：
Figure GDA0003005256180000093
支路潮流约束：
Figure GDA0003005256180000094
其中，
Figure GDA0003005256180000095
为从电网购售电量，
Figure GDA0003005256180000096
为节点i在t时刻储能、光伏出力、HVAC负荷及其他负荷总预测值，LMPi,t为日前预测电价，
Figure GDA0003005256180000097
为电网提供的中断补贴，
Figure GDA0003005256180000098
为负荷中断量，
Figure GDA0003005256180000099
为负荷最大中断量，
Figure GDA00030052561800000910
分别表示从电网购售电量的最大值，
Figure GDA00030052561800000911
为二进制变量，取值为1表示向电网购电，取值为0表示向电网售电，Pi,j为首末节点为i，j的支路功率，
Figure GDA00030052561800000912
为首末节点为i，j的支路功率上限，L为支路集合。
所述第一阶段决策变量为各个节点向电网购售电量，以及可中断负荷削减量
Figure GDA00030052561800000913
同时，第一阶段根据预测负荷进行潮流计算，并根据节点网损分配计算节点电价，节点电价由日前预测电价、网络阻塞成本和网损费用三部分组成：
Figure GDA00030052561800000914
其中，Tplossi,t为节点i在t时刻分摊的网损，PLOSSt为t时刻系统总网损，pricecon,i,t为网络阻塞费用，DLMPi,t为节点i在t时刻的节点电价。
所述第二阶段优化模型根据第一阶段确定的从电网购售电量、负荷中断量以及节点电价，进行优化制定公共楼宇HVAC在各个时刻下的用电策略，及光伏出力和ESS装置运行策略。对于任一节点i，以其用电费用减去中断补贴最小为目标函数，
Figure GDA00030052561800000915
约束条件：HVAC系统在削减前后都应满足能量守恒
削减前：
Figure GDA0003005256180000101
削减后：
Figure GDA0003005256180000102
公共楼宇用电功率约束：
Figure GDA0003005256180000103
Figure GDA0003005256180000104
其中，
Figure GDA0003005256180000105
为HVAC功率，Qb,i,t、Qhl,i,t、Qnew,i,t、Qjs,i,t分别为节点i在t时刻的建筑物围护结构传入室内的热量、室内照明与人员散热冷负荷之和、新风冷负荷、当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷，
Figure GDA0003005256180000106
分别为HVAC最小和最大功率。
为了保证人体舒适度，削减前后室内温度都应满足在一定范围之内：
Figure GDA0003005256180000107
Figure GDA0003005256180000108
其中，
Figure GDA0003005256180000109
分别表示室内温度允许的下限和上限，
Figure GDA00030052561800001010
表示削减前的室内温度，
Figure GDA00030052561800001011
表示削减后的室内温度。
储能充放电功率约束及电池荷电状态约束：
Figure GDA00030052561800001012
Figure GDA00030052561800001013
Figure GDA00030052561800001014
Figure GDA00030052561800001015
上式中，
Figure GDA00030052561800001016
为储能充放电功率，
Figure GDA00030052561800001017
和
Figure GDA00030052561800001018
为储能装置充放电速率，
Figure GDA00030052561800001019
为二进制变量，取值为1表示储能装置处于充电状态，取值为0表示处于放电状态，
Figure GDA0003005256180000111
为储能装置的电池荷电状态，
Figure GDA0003005256180000112
和
Figure GDA0003005256180000113
为储能装置的电池荷电状态上下限，BCESS为储能装置的电池容量。
光伏出力计算：
光伏出力与光伏电池板的参数(电池板个数、面积、光电转换效率)、太阳辐射和外部温度等因素有关，其计算公式如下：
Figure GDA0003005256180000114
其中，
Figure GDA0003005256180000115
为光伏出力，ηpv为光伏光电转换效率，npv表示光伏电池板个数，Spv光伏电池板面积，
Figure GDA0003005256180000116
为太阳辐射，Ki,t为室外环境温度。
削减以后应满足公共楼宇所在配电网节点的功率平衡：
Figure GDA0003005256180000117
式中，
Figure GDA0003005256180000118
为除HVAC以外不可控负荷功率，
Figure GDA0003005256180000119
为从电网购售电量。
步骤2)考虑日前电价预测不确定性和公共楼宇内部人流量不确定性，建立计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理两阶段鲁棒优化模型。其中第一阶段配电网能量管理优化中考虑日前电价预测不确定性，在第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化中计及公共楼宇内部人流量预测不确定性。考虑可能出现的预测不确定性的最坏情况，采用对偶方式建立配电网能量管理的等价鲁棒优化模型。
第一阶段考虑日前预测电价不确定性，考虑日前预测电价不确定部分在最坏况下的目标函数为：
Figure GDA00030052561800001110
Figure GDA00030052561800001111
Figure GDA00030052561800001112
其中，Δlmpi,t为日前预测电价波动量，
Figure GDA00030052561800001113
为日前预测电价最大波动量，
Figure GDA00030052561800001114
均表示拉格朗日乘子，LMPi,t为日前预测电价，
Figure GDA00030052561800001115
为电网提供的中断补贴。
根据对偶理论可得原问题的对偶问题为：
Figure GDA0003005256180000121
Figure GDA0003005256180000122
Figure GDA0003005256180000123
第二阶段考虑人流量不确定性，采用鲁棒对偶方法处理不确定性可能出现的最坏情况。
能量守恒式中人员散热冷负荷Qhuman
minQhuman＝(kpqs+ql)npScαh
人流量不确定部分最坏情况为：
max(kpqs+ql)(np,i,t+Δnp,i,t)Scαh
Figure GDA0003005256180000124
Figure GDA0003005256180000125
其鲁棒对偶形式可以表示为：
Figure GDA0003005256180000126
Figure GDA0003005256180000127
Figure GDA0003005256180000128
其中，Qhuman表示人员散热冷负荷，kp表示人体散热冷负荷系数，qs、ql表示人体显热和潜热的散热负荷，αh表示人群集群系数，np表示单位面积人数，Sc表示制冷区域面积，Δnp,i,t为人流量的波动量，ρi,t为人流量最大波动量，
Figure GDA0003005256180000129
均表示式子所对应的拉格朗日乘子。
为了验证上述模型的有效性，本发明以IEEE33节点配电网进行算例仿真，该IEEE33节点系统结构如图1所示。每个节点有5栋含有HVAC系统的公共楼宇，楼宇屋顶装有光伏电池板，采用的建筑参数，设kwall＝0.6，房顶热传导系数ktop＝1.2，公共楼宇建筑面积Stotal＝23069m2，楼宇墙壁面积Swall＝3Stotal，楼宇屋顶面积Stop＝Stotal，楼宇内墙墙面面积
Figure GDA00030052561800001210
建筑物内墙面蓄热系数ks＝0.5，照明系统热耗散系数rlight＝0.65，人体散热冷负荷系数kp＝0.9，人体显热散热负荷
Figure GDA00030052561800001211
人体潜热散热负荷
Figure GDA00030052561800001212
αh＝0.89，βnew＝0.8，楼宇平均层高
Figure GDA0003005256180000131
建筑内空气密度ρair＝1.293kg/m3，空调全功率能效比δcop＝3.3，空调耗散系数γ＝0.8。储能装置的电池容量为5kW，初始荷电状态为电池容量的30％，为了避免过度放电，要求电池的荷电状态最低为30％。
算例分析主要分确定性和不确定性两种情况分别进行仿真分析。在确定性情况下考虑支路0-1潮流容量分别为不足和充足两种情况下系统可中断负荷总量。
图2为线路容量不足(0-1支路容量为96000kW)和充足(0-1支路容量为192000kW)两种情况下系统总的负荷削减量。从图中可以看出，当线路容量不足时HVAC削减量要大于线路容量充足的时候，在线路容量不足时通过增大负荷削减量减少线路功率，减轻高峰负荷时段运行压力。
图3提供了确定性情况下公共楼宇内储能装置充放电功率、光伏出力、空调功率及其削减量。由图3可见，储能装置在t＝2～6时刻充电，便于在电网供电不足时进行放电。由于公共楼宇光伏和储能出力有限，系统均从电网进行购电，不向电网卖电，有利于就地消纳光伏出力，提高光伏利用率。
图4为HVAC参与可中断前后室内温度的变化情况。由图4可见，削减前后室内温度所有时段均在要求的20～25摄氏度之间，满足HVAC系统运行要求，且在t＝14～16时刻，因空调参与可中断削减其运行功率减小因而室内温度上升但仍满足空调系统运行要求(室内温度在规定的20～25摄氏度之间)。
表1不同电价波动程度下的负荷中断量
电价波动程度 0 5％ 10％
中断量(kW) 6994.725 20195.281 24000.000
在分析考虑不确定情况时，首先分析日前预测电价的不确定性。本文分电价波动程度为0、5％和10％三种情况进行分析，从表1中可以看出，随着日前预测电价波动程度增大，系统的总负荷中断量不断增加，以应对日前电价的预测不确定性。
同时，第一阶段节点电价也随着日前电价预测波动程度的增大逐渐增加，如图5所示。由于不确定性的增加，为了获取鲁棒优化策略导致电网的运行成本也不断增加，从图6中可以看出，确定性优化未考虑到电价预测的不确定性，系统总成本最低。电价波动程度越高，那么，系统运行成本越高。
在考虑人流量不确定性时，本文以公共楼宇内人流量波动程度为0％，5％，10％，15％，20％分别进行分析，结果如图7所示，可以看出随着人流量波动增大，空调的用电成本也随之增大。

Claims (1)

1.一种计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)提出了计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理的两阶段确定性优化模型；在第一阶段是配电网能量管理优化，在第二阶段是配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化；
2)考虑日前电价预测不确定性和公共楼宇内部人流量不确定性，建立计及公共楼宇需求响应资源的配电网能量管理两阶段鲁棒优化模型；第一阶段配电网能量管理优化中考虑日前电价预测不确定性，在第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化中计及公共楼宇内部人流量预测不确定性；考虑可能出现的预测不确定性的最坏情况，采用对偶方式建立配电网能量管理的等价鲁棒优化模型；
所述步骤1)中
a、公共楼宇HVAC系统数学模型
公共楼宇建筑物热力学模型主要由三个部分构成：第一部分是建筑物围护结构传入室内的热量；第二部分是室内照明和人员散热导致的热量；第三部分是新风系统持续不断换风产生的热量；
建筑物围护结构传入室内的热量Qb表达式如下：
Figure FDA0003222405700000011
式中，Qb1(t)表示在t时段透过墙、屋顶向室内传入的热量产生的冷负荷，Qb2(t)表示在t时段建筑围护结构蓄冷冷负荷，ktop表示房顶热传导系数，kwall表示墙壁热传导系数，Stop和Swall分别为屋顶和墙壁的面积，Tout(t)和Tin(t)分别为t时段室外和室内温度，ks表示建筑物内墙面蓄热系数，
Figure FDA0003222405700000012
表示内墙墙面面积；d表示微元算子；
新风冷负荷Qnew：
Qnew＝βnewQb1
式中，βnew表示新风系数常数；Qb1表示透过墙、屋顶向室内传入的热量产生的冷负荷；
空调系统电-热转化模型：
Qhv＝γδcopPHVAC
式中，Qhv表示空调系统一个时段内的制冷量，δcop表示空调能效比COP，γ表示空调耗散系数，PHVAC表示空调系统一个时段内的负荷；
当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷Qjs可以由下式进行计算：
Figure FDA0003222405700000021
式中，Sb表示楼宇建筑的总使用面积，
Figure FDA0003222405700000022
表示平均层高，ρair表示空气密度；
根据能量守恒原理，若希望楼宇维持在一个较为稳定的温度域内，公共楼宇每一运行时段应该满足公式：
Qhv＝Qb+Qhl+Qnew+Qjs
式中，Qhl表示人员散热冷负荷和照明系统散热冷负荷之和；
b、配电网能量管理确定性两阶段模型
第一阶段以配电运营商(DSO，Distribution System Operator)从电网购电费用和可中断负荷补贴最少为目标函数：
Figure FDA0003222405700000023
Figure FDA0003222405700000024
Figure FDA0003222405700000025
可中断负荷削减量上下限约束：
Figure FDA0003222405700000026
节点功率平衡约束：
Figure FDA0003222405700000027
支路潮流约束：
Figure FDA0003222405700000031
其中，
Figure FDA0003222405700000032
为从电网购售电量，LMPi,t为日前预测电价，
Figure FDA0003222405700000033
为电网提供的中断补贴，
Figure FDA0003222405700000034
为负荷中断量，
Figure FDA0003222405700000035
为负荷最大中断量，
Figure FDA0003222405700000036
分别表示从电网购售电量的最大值，
Figure FDA0003222405700000037
为二进制变量，取值为1表示向电网购电，取值为0表示向电网售电，
Figure FDA0003222405700000038
为光伏出力预测值，
Figure FDA0003222405700000039
为储能功率预测值，如果其值为正，表示储能装置整体呈充电状态，如果其值为负，表示整体呈放电状态，
Figure FDA00032224057000000310
为空调功率预测值，
Figure FDA00032224057000000311
为非弹性负荷预测值，hl,i功率传输分配因子，Pl max为支路l功率上限，NL为支路集合，NB为节点集合，T为规划时间段；
所述步骤1)中两阶段包括第一阶段配电网能量管理优化，和第二阶段配电网内公共楼宇需求响应资源的用电优化；
所述第一阶段决策变量为各个节点向电网购售电量，以及负荷中断量
Figure FDA00032224057000000312
同时，第一阶段根据预测负荷进行潮流计算，并根据节点网损分配计算节点电价，节点电价由日前预测电价、网络阻塞成本和网损费用三部分组成：
Figure FDA00032224057000000313
其中，Tplossi,t为节点i在t时刻分摊的网损，PLOSSt为t时刻系统总网损，pricecon,i,t为网络阻塞费用，DLMPi,t为节点i在t时刻的节点电价；
所述第二阶段优化模型根据第一阶段确定的从电网购售电量、负荷中断量以及节点电价，进行优化制定公共楼宇HVAC在各个时刻下的用电策略，及光伏出力和ESS装置运行策略，对于任一节点i，以其用电费用减去中断补贴最小为目标函数，
Figure FDA00032224057000000314
约束条件：HVAC系统在削减前后都应满足能量守恒
削减前：
Figure FDA0003222405700000041
削减后：
Figure FDA0003222405700000042
公共楼宇用电功率约束：
Figure FDA0003222405700000043
Figure FDA0003222405700000044
其中，
Figure FDA0003222405700000045
为HVAC功率，Qb,i,t、Qhl,i,t、Qnew,i,t、Qjs,i,t分别为节点i在t时刻的建筑物围护结构传入室内的热量、室内照明与人员散热冷负荷之和、新风冷负荷、当空调需要将室内温度从状态1调整到状态2时，建筑楼宇所需的冷负荷，
Figure FDA0003222405700000046
分别为HVAC最小和最大功率；
为了保证人体舒适度，削减前后室内温度都应满足在一定范围之内：
Figure FDA0003222405700000047
Figure FDA0003222405700000048
其中，
Figure FDA0003222405700000049
分别表示室内温度允许的下限和上限，
Figure FDA00032224057000000410
表示削减前的室内温度，
Figure FDA00032224057000000411
表示削减后的室内温度；
储能充放电功率约束及电池荷电状态约束：
Figure FDA00032224057000000412
Figure FDA00032224057000000413
Figure FDA00032224057000000414
Figure FDA00032224057000000415
上式中，
Figure FDA00032224057000000416
为储能充放电功率，
Figure FDA00032224057000000417
和
Figure FDA00032224057000000418
为储能装置充放电速率，
Figure FDA00032224057000000419
为二进制变量，取值为1表示储能装置处于充电状态，取值为0表示处于放电状态，
Figure FDA0003222405700000051
为储能装置的电池荷电状态，
Figure FDA0003222405700000052
和
Figure FDA0003222405700000053
为储能装置的电池荷电状态上下限，BCESS为储能装置的电池容量；
光伏出力计算：
光伏出力与光伏电池板的参数、太阳辐射和外部温度因素有关，其计算公式如下：
Figure FDA0003222405700000054
其中，
Figure FDA0003222405700000055
为光伏出力，ηpv为光伏光电转换效率，npv表示光伏电池板个数，Spv光伏电池板面积，
Figure FDA0003222405700000056
为太阳辐射，Ki,t为室外环境温度；
削减以后应满足公共楼宇所在配电网节点的功率平衡：
Figure FDA0003222405700000057
式中，
Figure FDA0003222405700000058
为除HVAC以外不可控负荷功率；
所述步骤2)中第一阶段考虑日前预测电价不确定性，考虑日前预测电价不确定部分在最坏况下的目标函数为：
Figure FDA0003222405700000059
Figure FDA00032224057000000510
Figure FDA00032224057000000511
其中，Δlmpi,t为日前预测电价波动量，
Figure FDA00032224057000000512
为日前预测电价最大波动量，
Figure FDA00032224057000000513
均表示拉格朗日乘子，LMPi,t为日前预测电价，
Figure FDA00032224057000000514
为电网提供的中断补贴；根据对偶理论可得原问题的对偶问题为：
Figure FDA00032224057000000515
Figure FDA00032224057000000516
Figure FDA00032224057000000517
所述步骤2)中第二阶段考虑人流量不确定性，采用鲁棒对偶方法处理不确定性可能出现的最坏情况；
能量守恒式中人员散热冷负荷Qhuman
minQhuman＝(kpqs+ql)npScαh
人流量不确定部分最坏情况为：
max(kpqs+ql)(np,i,t+Δnp,i,t)Scαh
Figure FDA0003222405700000061
Figure FDA0003222405700000062
其鲁棒对偶形式可以表示为：
Figure FDA0003222405700000063
Figure FDA0003222405700000064
Figure FDA0003222405700000065
其中，Qhuman表示人员散热冷负荷，kp表示人体散热冷负荷系数，qs、ql表示人体显热和潜热的散热负荷，αh表示人群集群系数，np表示单位面积人数，Sc表示制冷区域面积，np,i,t表示t时刻节点p单位面积人数，Δnp,i,t为人流量的波动量，ρi,t为人流量最大波动量，
Figure FDA0003222405700000066
均表示式子所对应的拉格朗日乘子。
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