CN109685265A - 一种电力系统短期电力负荷的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电力系统短期电力负荷的预测方法，建立三层结构的神经网络模型；采用筛选重要度的方法对与待预测电力负荷相关的各个因素进行约简，获取神经网络模型的输入变量；将约简所获取的输入变量作为神经网络模型的最终输入变量，通过对神经网络模型进行训练，获取预测日当天的最大电力负荷。本发明约简了与负荷预测相关的条件属性，能够较佳地筛选出对最大电力负荷无关的变量，大大地降低神经网络的输入变量数，不仅较佳地减轻神经网络的训练负担，而且较佳地提升神经网络的预测精度；对神经网络模型的学习训练算法、及神经网络模型的输入变量均进行改进，且两者能够互相协同，能够较佳地实现对短期电力负荷的预测。
Description
技术领域
本发明属于电力负荷预测技术领域，具体地说，涉及一种电力系统短期电力负荷的预测方法。
背景技术
负荷预测是电力系统调度的一个重要组成部分，是电力交易的主要数据源，尤其是短期负荷预测己经成为电网控制、分析和优化的基本工作，因此，提高短期负荷预测的精度己成为当务之急。我国现阶段短期电力负荷预测的理论和方法已经比较多，但目前，用于负荷预测的方法虽是多种多样，在实际应用中普遍存在预测精度不高、算法逐渐“数学化”的现象，复杂的算法多数停留在理论研究阶段，很难在工程实践中灵活应用。
电力系统负荷预测可分为长期、中期、短期以及超短期的负荷预测，目前根据负荷预测的目的不同，负荷预测的方法也不同。1)适用于中长期预测的方法有德尔菲法、动平均法、趋势外推方法、回归分析方法、指数平滑方法、灰色预测技术、专家系统法、模糊预测法、类比法、单耗法、负荷密度法、弹性系数法。2)短期预测法有回归分析法、时间序列法、卡尔曼滤波法、小波分析法、专家系统法、人工神经网络法、支持向量机、数据挖掘、模糊预测法、组合模型预测法。3)超短期预测法有时间序列法、替代法、卡尔曼滤波法、启发式方法、线性外推法、人工神经网络预测法、最小二乘法、基于负荷趋势的超短期负荷预测法、日周期多点外推法、插值预测法、负荷求导法。
在短期负荷预测的过程中，引起负荷变动的因素与负荷之间的非线性映射关系是预测结果与实际结果之间存在偏差的原因之一。为了更好地解决这个问题，继传统预测方法之后，人们又提出了智能预测方法，常见的有人工神经网络、模糊预测法、数据挖掘、专家系统、支持向量机等。
人工神经网络是模仿人脑神经网络进行学习和处理问题的非线性系统。它由若干个具有并行运算功能的神经元节点及连接它们的相应的权值构成，通过激励函数实现输入变量到输出变量之间的非线性映射。由于人工神经网络在运用中表现出对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，同时具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此备受人们关注，成为近些年来负荷预测领域研究的热点。
在短期负荷预测中应用最多的人工神经网络是误差反向传播神经网络(BP神经网络)，在此方法中，如果将各种影响因素都包含在输入层的输入变量中，会造成输入变量过多，加重网络训练负担，非但不能提高预测精度，反而降低了网络预测的性能。因此既考虑影响负荷预测的各种因素，又适当地压缩输入变量，成为基于神经网络的短期负荷预测方法必须解决的问题。
发明内容
本发明的内容是提供一种用于电力系统的短期电力负荷预测方法，其能够克服现有采用神经网络算法进行预测时输入变量过多，进而会导致训练负担过重、预测性能较低的缺陷。本发明所采用的技术方案如下：
一种电力系统短期电力负荷的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、建立三层结构的神经网络模型；
步骤2、采用筛选重要度的方法对与待预测电力负荷相关的各个因素进行约简，获取神经网络模型的输入变量；
步骤3、将约简所获取的输入变量作为神经网络模型的最终输入变量，通过对神经网络模型进行训练，获取预测日当天的最大电力负荷。
本发明的有益效果：
1)本发明通过筛选重要度的方法对神经网络的输入变量进行约简，约简了与负荷预测相关的条件属性，获取了可以覆盖原数据集的最小条件属性集，既考虑到与负荷预测相关的各种因素，比如天气状况、日期类型等，又压缩了神经网络输入变量，避免了由于输入变量过多而导致的神经网络拓扑结构复杂等不足。然后以此作为神经网络的输入变量进行负荷预测，从而能够较佳地筛选出对最大电力负荷无关的变量，进而能够大大地降低神经网络的输入变量数，这不仅能够较佳地减轻神经网络的训练负担，而且还能够较佳地提升神经网络的预测精度。
2)本发明对神经网络模型的学习训练算法、以及神经网络模型的输入变量均进行了改进，且两者能够互相协同，从而能够较佳地实现对短期电力负荷的预测。
附图说明
图1为实施例中的短期电力负荷预测方法的流程示意图；
图2为实施例中的温度模糊隶属函数；
图3为实施例中的平均湿度的模糊隶属函数；
图4为实施例中的日最大电力负荷的模糊隶属度函数；
图5为实施例中的日期类型的模糊隶属度函数；
图6为实施例所举例中a，b和c的模糊隶属函数；
图7为实施例中的神经网络模型的训练流程示意图；
图8为现有神经网络学习训练方法中的网络误差训练曲线；
图9为现有神经网络学习训练方法中的函数拟合图；
图10为实施例中的神经网络学习训练方法中的网络误差训练曲线；
图11为实施例中的神经网络学习训练方法中的函数拟合图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，下面结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
如图1所示，为本实施例中的短期电力负荷预测方法的流程示意图。一种电力系统短期电力负荷的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、建立神经网络模型；
所建立的神经网络模型采用三层结构，其中，第一层为输入层，输入层用于输入与待预测电力负荷相关的输入变量；第二层为隐层，隐层神经元个数与输入层相同；第三层为输出层，输出层用于输出待预测电力负荷。
本实施例中，隐层的输出采用Sigmoid函数。Sigmoid函数作为神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间。
本实施例中，输出层的输出采用线性变换函数其中，wi为隐层神经元与输出层神经元的连接权值，yi为隐层神经元的输出，n为隐层神经元的个数。
步骤2、采用筛选重要度的方法对与待预测电力负荷相关的各个因素进行约简，以获取神经网络模型的输入变量。具体包括以下步骤：
S2.1、采集历史数据，将各个可能的输入变量作为条件属性，将待预测日当天的最大电力负荷作为决策属性，数据归一化处理建立初始决策表；
其中，作为条件属性的输入变量包括：预测日和预测日前一周的每天的日平均温度、日最高温度、日最低温度、日平均湿度和日期类型，以及预测日前一周每天的日最大电力负荷，共计47个参数；选取预测日当天的最大电力负荷作为决策属性变量，从而建立初始决策表。
S2.2、确定各个变量的模糊隶属度函数；
确定日平均温度、日最高温度、日最低温度、日平均湿度、日期类型和日最大电力负荷的模糊隶属度函数，相应模糊隶属度函数根据相关领域的特点进行选取。本实施例中，根据用电情况将日期类型分为工作日、非工作日(春节除外)、春节。
本实施例中，对日最低温度的隶属度函数采用偏小型梯形分布，如下式所示：
本实施例中，对平均温度的隶属度函数采用中间型梯形分布，如下式所示：
本实施例中，对日最高温度的隶属度函数采用偏大型梯形分布，如下式所示：
如图2所示，即可获取应用于本实施例中的温度模糊隶属度函数。
同理，如图3所示，可得到平均湿度的模糊隶属度函数。
如图4所示，日最大电力负荷的模糊隶属度函数采用等距离划分。
如图5所示，为日期类型的模糊隶属度函数。
模糊隶属度函数表征了参数对模糊集合的隶属关系。
S2.3、采用重要度筛选公式计算所有单项条件属性对决策属性的重要度，对初始决策表进行约简，从而确定神经网络模型的最终输入变量；
其中，对初始决策表进行约简时，确定各个条件属性关于决策属性的重要度，之后删除条件属性集中与决策属性无关的变量。具体做法是首先根据重要度公式，计算所有单项条件属性对决策属性的重要度，然后通过逐渐添加条件属性的方式，计算添加了条件属性后对决策属性重要度的变化，从而确定各个条件属性对于决策属性的重要度。
本实施例中，重要度筛选公式如下：
上式中，论域U中元素x属于模糊正区域的定义为：
上式中，
U为论域，
γ′r(Q)为依赖度，反应了决策属性Q对条件属性集合P的依赖性。
为模糊正区域，表示模糊对象x属于U上模糊正区域的程度。
表示下确界，表示上确界。
本实施例中，举例对步骤2进行说明，假定a、b和c为条件属性，d为决策属性，按照步骤S2.1可建立下表1的决策表。
表1决策表举例
表1中，取了编号为1～7的七个样本中的a，b，c和d的属性，从而形成了表1。
之后，按照步骤S2.2，假定各条件属性(即a，b和c)的模糊隶属函数如图6所示。
之后根据步骤S2.3进行计算，从而对原始决策表进行约简。在此步骤中：
先计算集合a，b和c的模糊下近似，之后根据筛选重要度公式可计算条件属性a对于决策属性d的重要度为：γ'a(d)＝2.4/7；条件属性b对于决策属性d的重要度为：γ'b(d)＝2.8/7；条件属性c对于决策属性d的重要度为：γ'c(d)＝1.8/7。从中可以看出，决策属性d对条件属性b拥有最大依赖度，所以条件属性b一定存在于约简中。
之后采用同样的方法，可计算得到条件属性a和b对于决策属性d的重要度为：γ'ab(d)＝3.8/7；条件属性b和c对于决策属性d的重要度为：γ'bc(d)＝3.2/7。这说明在决策属性d对条件属性a和b的依赖度大于对条件属性b和c的依赖度，因此，条件属性a也应当在约简之中。
最后计算，条件属性a、b和c对于决策属性d的重要度为：γ'abc(d)＝3.8/7。这可以看出条件属性c的加入并没有带来决策属性d的依赖度的提升，所以条件属性c是冗余的，从而得到初始决策表(表1){a，b，c，d}的约简为{a，b，d}。
本实施例中，是通过逐渐添加属性，考察添加该属性后分类会怎样变化。若添加该属性后相应分类变化较大，则说明该数量的强度大，即重要性好，反之则重要性低。对初始决策表进行约简后，获取8个最终的条件属性，分别为：日最高温度、之前第7天的最大电力负荷、之前第1天的最大电力负荷、之前第3天的最大电力负荷、之前第2天的平均湿度、日期类型、之前第2天的日期类型以及之前第5天的平均湿度。该8个最终条件属性即为神经网络的最终输入变量。
步骤3、将约简所获取的输入变量作为神经网络模型的最终输入变量，通过对神经网络模型进行训练，即可获取预测日当天的最大电力负荷。
本实施例中，采用基于Levenberg-Marquardt算法的BP学习算法作为对所建立神经网络进行训练的学习算法，选取相对误差为性能指标，并定义相对误差为：|实际值-预测值|/实际值。
BP算法学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段，即将输出误差通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，以修正各单元权值。
对本实施例中的预测方法进行验证，采用现有的人工神经网络、模糊预测法、支持向量机、专家系统以及本实施例中的方法对同一组已知的历史数据进行运算，运算结果如表2所示。
表2不同预测方法的比较
| 人工神经网络 | 模糊预测法 | 支持向量机 | 专家系统 | 本实施例 | |
| 学习能力 | 较强 | 差 | —— | 差 | 强 |
| 运算/收敛速度 | 收敛慢 | —— | 运算快 | 运算不快 | 运算快 |
| 相对误差 | 4.11％ | 8.31％ | 10％ | 3.12％ | 2.98％ |
根据预测方法的特点及运算结果，比较以上几种预测方法：
人工神经网络难以设置学习参数，收敛慢，收敛到局部极小，相对误差较大。模糊预测法学习能力较弱，受人为因素影响较大，产生的相对误差大。
支持向量机自选参数和核参数的选择，主要靠经验确定，有很大的人为因素，缺少对模糊现象的处理能力，模型误差会造成较大的相对误差。
专家系统其运算速度较慢，过分依赖规则，而规则本身不具有普遍适应性，因此预测模型不能推广到所有的系统。
本实施例的方法，能够将相对误差控制在3％以内，且运算速度较快，可以直接应用于电力系统中并获得较精确的预测结果。
虽然神经网络凭借超强的非线性逼近能力和自适应性，在众多领域都受到了广泛运用。但是传统神经网络在训练过程中的问题较为明显，其中最突出的就是误差曲面可能存在众多极小值和误差平坦区，在前者发生时可能引起训练陷入局部极小，网络无法收敛；在后者发生时，会造成权值调节跨度变小，误差下降迟缓，收敛速度过低。
如图7所示，为本实施例的神经网络模型在进行训练时的流程示意图，具体包括以下步骤：
S3.1、设置训练误差允许值ε，β＞1，μ0；
S3.2、初始化网络权值，初始向量为w0，令k＝0，μ＝μ0；
S3.3、输入训练样本X；
S3.4、计算网络误差，计算误差函数E(X)；
S3.5、计算Jacobian矩阵J(X)；
S3.6、计算权值向量修正量△W；
S3.7、计算新权值向量W，W(k+1)＝W(k)+ΔW；
S3.8、判断是否E(Xk)＜ε，如果否、转下一步，如果是、神经网络模型训练结束；
S3.9、计算E(Xk+1)；
S3.10、判断是否E(Xk+1)＜E(Xk)，如果是、k＝k+1，μ＝μ/β、并转步骤S3.4，如果否、μ＝μ·β、并转步骤S3.6。
其中，X＝(x1，x2，…，xn)T为神经网络模型的输入样本，为第l网络层第i个神经元阈值，为l-1网络层的第i个神经元输出，为第l-1网络层第j个神经元到l层的第i个神经元的连接权值，nl-1为第l-1网络层的神经元个数。
本实施例中，以期望输出与实际输出的均方差误差函数作为神经网络性能指标，即其中，nL代表神经网络的输出层神经元个数，ti表示期望输出值，yi表示网络实际输出值、即预测结果，ei(X)神经网络实际输出与期望输出的误差。其中，E(X)可用矩阵乘法表示为神经网络在学习、训练过程中，为使误差函数E(X)逐渐收敛且最终达到最小值，需要不断调节权值、阈值。将神经网络模型的各层连接权值和阈值写成向量的形式为
图7中，W(k)表示神经网络模型第k次迭代时的权值向量，通过对样本数据进行学习、训练得到神经网络输出，将其与期望输出进行比较，根据误差情况修正权值和阈值，能够得到新向量W(k+1)。
其中，W(k+1)＝W(k)+ΔW。
根据牛顿法， 是误差函数E(X)的Hessian矩阵，是E(X)的梯度，即由LM算法可得μ取大于0的常数，I为单位矩阵，J(X)为Jacobian矩阵，即：
故可以得到：ΔW＝-[JT(X)J(X)+μI]-1JT(X)e(X)。从而能够进一步得到神经网络权值和阈值的修正公式：
W(k+1)＝W(k)-[JT(X)J(X)+μI]-1JT(X)e(X)。
本实施例中，将LM算法引入至神经网络模型的学习训练，同时综合牛顿法和梯度下降法的优势，能够明显提高神经网络模型的学习速率，并能够有效避免陷入局部最小，并能够有效提升收敛性能和学习速度。
为对本实施例中的学习训练方法的效果进行验证，采用现有的神经网络学习训练方法和本实施例中的神经网络学习训练方法，在网络保持一致的情况下对同一函数f(x)进行函数拟合。
结合图8-图11所示，图8为现有神经网络学习训练方法中的网络误差训练曲线，图9为现有神经网络学习训练方法中的函数拟合图，图10为本实施例中的神经网络学习训练方法中的网络误差训练曲线，图11为本实施例中的神经网络学习训练方法中的函数拟合图。
通过比较可以看出，采用本实施例中的训练学习方法，能够有效降低误差、提高训练速度、改善整体网络性能等。
以上示例性地对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立三层结构的神经网络模型；
步骤2、采用筛选重要度的方法对与待预测电力负荷相关的各个因素进行约简，获取神经网络模型的输入变量；
步骤3、将约简所获取的输入变量作为神经网络模型的最终输入变量，通过对神经网络模型进行训练，获取预测日当天的最大电力负荷。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，步骤3所述的对神经网络模型进行训练的方法是：采用基于Levenberg-Marquardt算法的BP学习算法作为对所建立神经网络进行训练的学习算法，选取相对误差为性能指标，并定义相对误差为：|实际值-预测值|/实际值。
3.根据权利要求2所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，神经网络模型进行训练的具体步骤如下：
S3.1、设置训练误差允许值ε，β＞1，μ0；
S3.2、初始化网络权值，初始向量为w0，令k＝0，μ＝μ0；
S3.3、输入训练样本X；
S3.4、计算网络误差，计算误差函数E(X)；
S3.5、计算Jacobian矩阵J(X)；
S3.6、计算权值向量修正量△W；
S3.7、计算新权值向量W，W(k+1)＝W(k)+ΔW；
S3.8、判断是否E(Xk)＜ε，如果否、转下一步，如果是、神经网络模型训练结束；
S3.9、计算E(Xk+1)；
S3.10、判断是否E(Xk+1)＜E(Xk)，如果是、k＝k+1，μ＝μ/β、并转步骤S3.4，如果否、μ＝μ·β、并转步骤S3.6。
4.根据权利要求1－3任一项所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，步骤1所述的三层结构的神经网络模型，其中，第一层为输入层，输入层用于输入与待预测电力负荷相关的输入变量；第二层为隐层，隐层神经元个数与输入层相同；第三层为输出层，输出层用于输出待预测电力负荷。
5.根据权利要求4所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，隐层的输出采用Sigmoid函数，输出层的输出采用线性变换函数
6.根据权利要求5所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，神经网络模型的权值和阈值的修正公式为：
W(k+1)＝W(k)-[JT(X)J(X)+μI]-1JT(X)e(X)。
7.根据权利要求1－3任一项所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，步骤2所述的采用筛选重要度的方法对与待预测电力负荷相关的各个因素进行约简、获取神经网络模型的输入变量的具体步骤如下：
S2.1、采集历史数据，将各个可能的输入变量作为条件属性，将待预测日当天的最大电力负荷作为决策属性，数据归一化处理建立初始决策表；
S2.2、确定各个变量的模糊隶属度函数；
S2.3、采用重要度筛选公式计算所有单项条件属性对决策属性的重要度，对初始决策表进行约简，从而确定神经网络模型的最终输入变量。
8.根据权利要求7所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，作为条件属性的输入变量包括：预测日和预测日前一周的每天的日平均温度、日最高温度、日最低温度、日平均湿度和日期类型，以及预测日前一周每天的日最大电力负荷，共计47个参数；选取预测日当天的最大电力负荷作为决策属性变量，从而建立初始决策表。
9.根据权利要求8所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，对初始决策表进行约简时，确定各个条件属性关于决策属性的重要度，之后删除条件属性集中与决策属性无关的变量。
10.根据权利要求9所述的一种电力系统短期电力负荷的预测方法，其特征在于，对日最低温度的隶属度函数采用偏小型梯形分布，如下式所示：
对平均温度的隶属度函数采用中间型梯形分布，如下式所示：
对日最高温度的隶属度函数采用偏大型梯形分布，如下式所示：
重要度筛选公式如下：
上式中，
上式中，
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