CN109685157A - 一种对结构面产状进行分组的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对结构面产状进行分组的方法，步骤为：根据所要区分的组数，确定初始聚类中心；计算样本中各点与初始聚类中心的距离；将与初始聚类中心距离最小的各点归入到一组，对样本进行初次分组；计算各组的重心作为新的聚类中心，再次进行分组；不断重复步骤二至四，直到分组结果趋于稳定。本发明应用改进后的动态聚类法进行结构面产状分组，克服了一般动态聚类法对于近直立产状的结构面分组不准的缺点，本发明的方法弥补了极点图、等密度图等分析方法的不足，可以量化地给出结构面的优势产状，本发明的方法还弥补了一般方法无法定量、准确分组等缺点，并且使得该方法下的分组结果与结构面产状的等密度图相吻合。

Description

一种对结构面产状进行分组的方法

技术领域

本发明属于岩体测量的技术领域，尤其涉及一种对结构面产状进行分组的方法。

背景技术

在漫长的地质形成过程中，岩体内部发育有产状不一、形态各异的结构面。由于结构面的存在，导致岩体体现出明显的不均匀性、各向异性和不连续性。结构面产状分布具有一定的规律性。岩体中的结构面一般沿着几个主要方向发育，发育方向相同或相近的结构面可以分为一组。根据产状对岩体内结构面进行分组，是研究结构面成因、模拟岩体三维网络、分析渗流水力路径等工作的基础。因此结构面的定量、准确分组对工程发展以及研究地质研究极为重要。

以往结构面分组最常用的方法是利用等密图进行分组，具体步骤为：

1、将结构面产状转换为结构面极向量，其中极向量是指结构面法线(方向向下)的方向，由极走向和极倾伏角表示。

2、将各结构面极向量点在表示在等角度投影网中，绘制线段连接投影网中点与结构面极向量点，线段与正北的夹角为极倾伏角，线段的长度表示极走向。

3、在等角度投影图上，根据结构面分布的密集程度，将结构面划分为不同组别。

传统方法利用等角度图进行分组简洁直观，但是存在以下几个缺点：

1)容易导致部分结构面在分组中被遗漏，没有分到任何一组，从而影响后续的计算。

2)当极向量分布较为分散的时候，密集区不明显，不能较好的进行分类。

3)对于处于两个密集区中间的结构面，没有定量的分组依据，全凭主观判断。

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所解决的技术问题在于提供一种对结构面产状进行分组的方法，弥补了一般方法无法定量、准确分组等缺点，使得分组结果与结构面产状的等密度图相吻合。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：

本发明提供一种对结构面产状进行分组的方法，包括以下步骤：

S1：根据所要区分的组数，确定初始聚类中心；

S2：计算样本中各点与初始聚类中心的距离；

S3：将与初始聚类中心距离最小的各点归入到一组，对样本进行初次分组；

S4：计算各组的重心作为新的聚类中心，再次进行分组；

S5：不断重复步骤S2至S4，直到分组结果趋于稳定。

优选的，进行分组时的距离用分组距离表示：

采用结构面法向量间的夹角θ’来表示结构面平面间的夹角θ，θ和θ’之间的转化关系如式(1)所示：

由式(1)绘制θ和sinθ’关于θ’的函数曲线图，由函数曲线图可知θ与sinθ’变化趋势相同，即：

sinθ’越大，结构面平面间的夹角θ越大，选取sinθ’代替表示分组距离，表征结构面间的差异性。

进一步的，对样本进行初次分组包括：

结构面的法向量由公式(3)表示：

其中，α表示结构面的倾向，β表示结构面的倾角；

两结构面的法向量分别为(l₁,m₁,n₁)和(l₂,m₂,n₂)，根据空间向量的余弦公式，已知结构面法线夹角的余弦值为：

cosθ'＝l₁l₂+m₁m₂+n₁n₂ (4)

由三角函数间关系可得：

联立式(3)、(4)、(5)，可知：

根据式(6)计算每条结构面与各聚类中心的sinθ’值，将各条结构面分入到sinθ’最小的一组，得到初次分组结果。

可选的，计算各组的重心作为新的聚类中心包括：

先计算各结构面的法向量n_i，结构面与原聚类中心的法向量间夹角为ω，得到法向量坐标转换关系，确定法向量聚类中心：

其中，∑l表示法向量n_i在X轴上的分量之和，∑m表示法向量n_i在Y轴上的分量之和，∑n表示法向量n_i在Z轴上的分量之和；

以n_聚对应的结构面产状作为新聚类中心。

由上，本发明的对结构面产状进行分组的方法利用结构面法向量间的夹角的正弦值代替结构面平面间的夹角进而对结构面进行分组，应用改进后的动态聚类法进行结构面产状分组，克服了一般动态聚类法对于近直立产状的结构面分组不准的缺点，本发明的方法弥补了极点图、等密度图等分析方法的不足，可以量化地给出结构面的优势产状。采用本发明对岩体结构面进行分组，计算简便，易于操作，对于岩体结构面三维网络模拟、渗流水路分析等具有重要意义。本发明的方法还弥补了一般方法无法定量、准确分组等缺点，并且使得该方法下的分组结果与结构面产状的等密度图相吻合。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为本发明的对结构面产状进行分组的方法的流程图；

图2为本发明的对结构面产状进行分组的方法中的θ和θ’的关系图，其中图2a中θ’为锐角，图2b中θ’为钝角；

图3为本发明的对结构面产状进行分组的方法中的θ和sinθ’的函数曲线图；

图4为本发明的对结构面产状进行分组的方法中的法向量坐标转换示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。

本发明的对结构面产状进行分组的方法是基于动态聚类分析对结构面进行分组的，该方法是通过构造空间直角坐标系，将结构面之间夹角大小作为结构面产状分组的主要依据。

如图1至图4所示，本发明的对结构面产状进行分组的方法包括以下步骤：

一：根据所要区分的组数，确定初始聚类中心；

二：计算样本中各点与初始聚类中心的距离；

三：将与初始聚类中心距离最小的各点归入到一组，对样本进行初次分组；

四：计算各组的重心作为新的聚类中心，再次进行分组；

五：不断重复步骤二至四，直到分组结果趋于稳定。

本发明在于通过构造空间直角坐标系，利用结构面法向量间的夹角的正弦值来代替结构面平面间的夹角表示方法的分组距离。本发明的核心在于如何定量表征各分组样本与聚类中心的差异性，即分组距离。“距离”越小表示样本与聚类中心差异越小。

在假设结构面为平面的前提下，结构面平面间的夹角θ(0≤θ≤90°)越小，则结构面的产状越近似。因此将θ小的两条结构面分入一组。在三维坐标系中，平面间的夹角难以计算，因此用结构面法向量(方向向上)间的夹角θ’表示θ，如图2所示。

由图2可知，θ和θ’之间的转化关系如式(1)所示。

由式(1)绘制θ和sinθ’关于θ’的函数曲线，如图3所示。据图3可知，θ与sinθ’变化趋势相同，即：

sinθ’越大，结构面平面间的夹角θ越大。因此选取sinθ’代替表示分组距离，表征结构面间的差异性。

其中，α表示结构面的倾向，β表示结构面的倾角；

结构面的法向量由公式(3)表示，设两结构面的法向量分别为(l₁,m₁,n₁)和(l₂,m₂,n₂)，根据空间向量的余弦公式，已知结构面法线夹角的余弦值为：

cosθ'＝l₁l₂+m₁m₂+n₁n₂ (4)

由三角函数间关系可得：

联立公式(3)、(4)、(5)，可知：

根据式(6)计算每条结构面与各聚类中心的sinθ’值。将各条结构面分入到sinθ’最小的一组，可得到第一次分组结果。

在确定分组“距离”之后要计算新聚类中心，应先计算各结构面的法向量n_i。假设结构面与原聚类中心的法向量间夹角为ω，对结构面法向量的转换条件和方法如表1所示。

表1：结构面法向量转换条件

根据表1得到法向量坐标转换关系，见图4。

图4中n_i为原聚类中心，因为n₂与n_i夹角>90°，n₂被转换为n2’，n2’＝-n₂。n₁则保持不变，n1’＝n₁。

结构面法向量完成转换后，确定法向量聚类中心：

其中，∑l表示法向量n_i在X轴上的分量之和，∑m表示法向量n_i在Y轴上的分量之和，∑n表示法向量n_i在Z轴上的分量之和。该公式7是计算了球面距离，通过n_聚在球面的单位向量(上述公式(7)就是计算单位向量的公式)来表示球面距离的大小进而确定新的聚类中心。∑l，∑m，∑n的表示以及球面距离计算简图如图4所示。n_聚确定之后，以n_聚对应的结构面产状作为新聚类中心。

本发明的技术点在于分组距离表示方法，利用结构面法向量间的夹角的正弦值代替结构面平面间的夹角进而对结构面进行分组。本发明应用改进后的动态聚类法进行结构面产状分组，克服了一般动态聚类法对于近直立产状的结构面分组不准的缺点，本发明的方法弥补了极点图、等密度图等分析方法的不足，可以量化地给出结构面的优势产状。采用本发明对岩体结构面进行分组，计算简便，易于操作，对于岩体结构面三维网络模拟、渗流水路分析等具有重要意义。本发明的方法还弥补了一般方法无法定量、准确分组等缺点，并且使得该方法下的分组结果与结构面产状的等密度图相吻合。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种对结构面产状进行分组的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据所要区分的组数，确定初始聚类中心；

S2：计算样本中各点与初始聚类中心的距离；

S3：将与初始聚类中心距离最小的各点归入到一组，对样本进行初次分组；

S4：计算各组的重心作为新的聚类中心，再次进行分组；

S5：不断重复步骤S2至S4，直到分组结果趋于稳定。

2.如权利要求1所述的对结构面产状进行分组的方法，其特征在于，进行分组时的距离用分组距离表示：

采用结构面法向量间的夹角θ’来表示结构面平面间的夹角θ，θ和θ’之间的转化关系如式(1)所示：

由式(1)绘制θ和sinθ’关于θ’的函数曲线图，由函数曲线图可知θ与sinθ’变化趋势相同，即：

sinθ’越大，结构面平面间的夹角θ越大，选取sinθ’代替表示分组距离，表征结构面间的差异性。

3.如权利要求2所述的对结构面产状进行分组的方法，其特征在于，对样本进行初次分组包括：

结构面的法向量由公式(3)表示：

其中，α表示结构面的倾向，β表示结构面的倾角；

两结构面的法向量分别为(l₁,m₁,n₁)和(l₂,m₂,n₂)，根据空间向量的余弦公式，已知结构面法线夹角的余弦值为：

cosθ'＝l₁l₂+m₁m₂+n₁n₂ (4)

由三角函数间关系可得：

联立式(3)、(4)、(5)，可知：

根据式(6)计算每条结构面与各聚类中心的sinθ’值，将各条结构面分入到sinθ’最小的一组，得到初次分组结果。

4.如权利要求3所述的对结构面产状进行分组的方法，其特征在于，计算各组的重心作为新的聚类中心包括：

先计算各结构面的法向量n_i，结构面与原聚类中心的法向量间夹角为ω，得到法向量坐标转换关系，确定法向量聚类中心：

其中，∑l表示法向量n_i在X轴上的分量之和，∑m表示法向量n_i在Y轴上的分量之和，∑n表示法向量n_i在Z轴上的分量之和；

以n_聚对应的结构面产状作为新聚类中心。