CN109670203A - 一种诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法及其应用。本发明模型通过建立包含多个影响因子的影响因子集、采用Morris灵敏度分析方法筛选对视线角速度跳变时刻及强度起主要作用的影响因子，进而简化诱饵干扰下的视线角速度跳变模型、针对建模问题引入多元回归分析方法，通过利用红外对抗仿真生成的大量数据分析起主要作用的变量组合，并针对各自变量求取回归系数，进而求解视线角速度跳变时刻及强度模型、通过仿真验证所建立的视线角速度跳变模型。该模型可应用在提高导弹抗红外诱饵干扰能力方面。本发明具有较好的泛化能力，无论是在精确已知诱饵干扰参数情况下还是估计存在偏差情况下，对跳变特性的预测精度都较高。

Description

一种诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法及其应用

技术领域

本发明属于导弹红外对抗技术领域，尤其涉及一种诱饵干扰下的 视线角速度跳变模型的构建方法及其在提高导弹抗红外诱饵干扰能 力方面的应用。

背景技术

红外干扰技术呈现从被动到主动、从消极的遮蔽干扰到积极的诱 骗压制、从单一到智能组合的发展趋势，红外诱饵干扰更是从能量、 光谱、运动及外形特征方面不断逼近目标飞机，结合灵活的投掷策略 其干扰性能得以大幅提升。为了提高导弹抗干扰性能，诱饵干扰下的 导引头控制问题已成为红外制导武器亟待解决的难题。

为了提高导弹抗干扰性能，先进的图像识别技术得以应用。目前， 导引头可在诱饵与目标分离后的几帧内快速识别目标。当识别出目标 时刻，导引头指向会发生突变使得制导指令产生阶跃跳变，从而干扰 导引头指向，进而迫使弹体发生摆动，降低其制导精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于红外干扰下的视线角速度跳变 模型的构建方法及其在提高导弹抗红外诱饵干扰能力方面的应用。

本发明是这样实现的，一种诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构 建方法，该方法包括以下步骤：

S1、建立包含多个影响因子的影响因子集；

S2、采用Morris灵敏度分析方法筛选对视线角速度跳变时刻及 强度起主要作用的影响因子，进而简化诱饵干扰下的视线角速度跳变 模型；

S3、针对建模问题引入多元回归分析方法，通过利用红外对抗仿 真生成的大量数据分析起主要作用的变量组合，并针对各自变量求取 回归系数，进而求解视线角速度跳变时刻及强度模型；

S4、通过仿真验证所建立的视线角速度跳变模型。

优选地，在步骤S1中，所述影响因子集中的变量如下表所示：

优选地，在步骤S2中，所述Morris灵敏度分析方法筛选过程中， 输入变量为所述影响因子，输出变量为诱饵遮蔽时长及跳变强度。

优选地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

(1)获得训练数据

对不同v_d下的t_o进行N₀组独立观测，获取样本(v_di；t_oi)i＝1,2,…， N₀；对不同(R_d,α_m,θ_m,v_m,v_d)组合下的a₁进行N₁组独立观测，取得样 本(R_dj,α_mj,θ_mj,v_mj,v_dj；a_1j)，j＝1,2,…，N₁；设a_q，q＝2,…,N的影响因子 向量为Ω_q；对不同参量下的a_q进行N_q组独立观测，进而获得样本 (Ω_qk；a_qk)，k＝1,…,N_q；

采用遍历参量法生成样本数据以确保样本的覆盖性；

(2)建立跳变模型回归方程

由上述训练数据可得如下方程

其中，

式中，z_·j为v_d的非线性函数，c_·j为R_d,α_m,θ_m,v_m及v_d之间的非线 性组合项，(d_·j)_qq＝2,…,N为Ω_q内部参量的非线性组合项，其具体形 式需依据变量所起的作用进行设置，后经逐步回归分析加以调整；Q 及P_i分别为遮蔽时长及跳变点强度函数中自变量个数；Z和C_i称为 回归矩阵，需满足rank(Z)＝Q+1<N₁，rank(C_i)＝P_i+1<N_i；及 为回归系数；和为服从高斯分布回归误差；

针对式(5)～式(7)建立如下回归方程

式中，及是回归系数的估计，称为偏回归系数；及为 遮蔽时长及跳变点视线角速度强度的估计值；

(3)求解回归系数

当(R'R)^-1,R∈{Z,C_q}存在时，利用最小二乘估计所得的偏回归系 数为：

其中，

当(R'R)^-1不存在时，利用岭回归估计的回归参数为：

其中，k称为岭参数。

(4)利用回归方程预测跳变视线角速度。

之后将式(8)带入式(1)便可求得跳变时刻，利用式(9)～ 式(10)即可预测第一个跳变点的跳变强度。

本发明进一步公开了上述方法得到的诱饵干扰下视线角速度跳 变模型在提高导弹抗红外诱饵干扰能力方面的应用。

优选地，该应用过程为：通过将传感器观测到的干扰信息输入到 视线角速度跳变模型，通过模型对因诱饵引起的视线角速度跳变时刻 进行预测，以避免导引头指向的偏差以及导弹的来回摆动。

优选地，所述跳变时刻公式为：

T_i ^d＝T_i ^a+t_r+t_o+t_e (1)

式(1)中，T_i ^a及T_i ^d分别为第一枚诱饵的投掷时刻及失去作用时 刻，即视线角速度跳变时刻；t_r为遮蔽作用失效后导引头识别窗口长 度；t_o为第i枚诱饵遮蔽目标，为第i枚诱饵因后序诱饵的牵连遮蔽 作用而增加的干扰时长；其中，诱饵的遮蔽时长及跳变时刻视线角速 度的幅值的表示式为：

其中，R_l表示导弹发射距离，R_d为诱饵的投掷距离，α_m及θ_m分别 表示诱饵的水平及垂直方向的投掷角度，N_d表示诱饵的投掷数量， Δt表示诱饵投掷间隔，v_m、v_t及v_d分别表示导弹速度、目标速度以及 诱饵的投掷速度；α_f表示导弹的水平进入角；a_i表示第i个跳变点的跳 变强度，g(.)表示遮蔽时长函数，f(.)表示跳变强度函数。

本发明克服现有技术的不足，提供诱饵干扰下视线角速度跳变模 型的构建方法及其应用，本发明首先通过构建的红外抗干扰模型，利 用大量仿真数据获取诱饵干扰下的视线角速度变化特征，进而建立视 线角速度的跳变模型。为了简化模型，采用Morris灵敏度分析方法 从十二种参数中筛选自变量，而后结合逐步回归及多元回归方法求解 了跳变模型的回归模型。本发明使得对于干扰的理解更加深入，为增 强导弹的抗干扰性能提供影响方案，并为后续设计抗红外干扰的导弹 提供了理论支撑。

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明通过将传感器观测到的干扰信息输入视线角速度跳 变模型，进而预测视线角速度跳变时刻，从而通过引入保持方法等避 免跳变现象的方法，提高导弹的抗红外干扰的性能；

(2)本发明诱饵干扰下的视线角速度跳变模型具有较好的泛化 能力，无论是在精确已知诱饵干扰参数情况下还是估计存在偏差情况 下，对跳变特性的预测精度都较高，这为红外诱饵干扰条件下在线补 偿视线角速度提供了强有力的理论支撑。

附图说明

图1为视线角速度变化趋势；

图2为跳变视线角速度脉冲叠加模型；

图3为遮蔽时长灵敏度分析；

图4为第一个跳变点跳变强度灵敏度分析；

图5为遮蔽时长的残差及其置信区间；

图6为第一个跳变点跳变强度及其置信区间；

图7为迎头上方攻击态势图；

图8为迎头上方攻击下视线角速度变化曲线；

图9为侧方攻击态势图；

图10为侧方攻击下视线角速度变化曲线；

图11为尾后下方攻击态势图；

图12为尾后下方攻击下视线角速度变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合 附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描 述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

首先通过大量仿真的数据获知在诱饵干扰下的视线角速度变化 情况如图1所示。为此提出一种基于红外干扰下的视线角速度跳变模 型的构建方法，通过建立如图2所示的视线角速度跳变模型，进而对 因诱饵引起的视线角速度跳变时刻进行预测，进而避免导引头指向的 偏差，以及导弹的来回摆动问题，从而提高导弹的抗红外诱饵干扰能 力。

其中，可以根据传感器获取的干扰信息，判断视线角速度跳变时 刻以及跳变强度，其跳变时刻公式为：

T_i ^d＝T_i ^a+t_r+t_o+t_e (1)

式(1)中，T_i ^a及T_i ^d分别为第一枚诱饵的投掷时刻及失去作用时 刻，即视线角速度跳变时刻；t_r为遮蔽作用失效后导引头识别窗口长 度；t_o为第i枚诱饵遮蔽目标，为第i枚诱饵因后序诱饵的牵连遮蔽 作用而增加的干扰时长。其中，诱饵的遮蔽时长及跳变时刻视线角速 度的幅值的表示式为：

其中，R_l表示导弹发射距离，R_d为诱饵的投掷距离，α_m及θ_m分 别表示诱饵的水平及垂直方向的投掷角度，N_d表示诱饵的投掷数量， Δt表示诱饵投掷间隔，v_m、v_t及v_d分别表示导弹速度、目标速度以及 诱饵的投掷速度；α_f表示导弹的水平进入角；a_i表示第i个跳变点的 跳变强度，g(.)表示遮蔽时长函数，f(.)表示跳变强度函数。

所述建立基于多因子的跳变特征模型其解决过程需要先将其进 行简化，以降低模型求解过程中的计算量，并使得模型的普适性更高， 对于难以获取的干扰信息仍可以起作用。所述针对多变量输入多变量 输出的灵敏度分析方法具体为：

1、选取影响因子集并确定其取值区间范围，如下表1所示：

表1跳变视线角速度影响因子集

为了有效地对模型输入变量的重要性进行辨别及排序，Morris在 1991年提出了Morris灵敏度分析法。它是从研究参数中选定一个变 量x_i，然后在变量值域范围内等比例改变参数取值，轮流计算各参数 的“基本响应”以达到评估模型输入参数对输出量影响作用的目的。 该法可取得参数全局灵敏度的比较及参数相关性和非线性的定性描 述，这对于建立确定形式的表达式具有重要作用。

现选取跳变模型最原始的输入变量为表1中所示变量，输出变量 为诱饵遮蔽时长及视线角速度跳变幅值。其中利用Morris灵敏度分 析法筛选跳变模型解释变量的步骤如表2所示：

表2跳变模型解释变量筛选步骤

其仿真结果如图3～图4所示。又因各跳变点跳变强度的分析方 法是相同的，故下文暂且仅针对首个跳变点的跳变强度进行分析。根 据步骤六的评估准则，遮蔽时长的灵敏度分析结果如下：

t_o＝g(v_d) (3)

a₁＝f(R_d,α_m,θ_m,v_m,v_d) (4)

为求解公式(3)及(4)的具体表达式，下文将灵敏度分析结果 与逐步回归相结合，进而求解跳变模型的回归方程。

上述灵敏度分析方法，结合多元回归分析建立跳变视线角速度的 回归模型，可以从大数据中发现变量之间的关系以及确定各变量的影 响程度，其具体步骤如下：

(1)获得训练数据

对不同v_d下的t_o进行N₀组独立观测，获取样本(v_di；t_oi)i＝1,2,…， N₀；对不同(R_d,α_m,θ_m,v_m,v_d)组合下的a₁进行N₁组独立观测，取得样本 (R_dj,α_mj,θ_mj,v_mj,v_dj；a_1j)，j＝1,2,…，N₁；设a_q，q＝2,…,N的影响因子向 量为Ω_q，其具体含义可通过上述灵敏度分析方法获得。之后对不同 参量下的a_q进行N_q组独立观测，进而获得样本(Ω_qk；a_qk)，k＝1,…,N_q。

其中，为保证样本的覆盖性，本文选用遍历参量法生成样本数据， 如针对输出量t_o，输入特征v_d的遍历间隔Δv_d＝1m/s，根据v_d的取值 范围则生成21组样本；针对输出量a₁，各输入特征遍历间隔分别为 Δv_d＝1m/s，Δα_m＝18°，Δθ_m＝10/7。，ΔR_d＝0.5km，Δv_m＝50m/s， 由此样本总量为10080。针对其他时刻的跳变强度的样本生成方法与 上述相同，此处不再赘述。

(2)建立跳变模型回归方程

由上述训练数据可得如下方程：

其中，

式中，z_·j为v_d的非线性函数，c_·j为R_d,α_m,θ_m,v_m及v_d之间的非线 性组合项，(d_·j)_qq＝2,…,N为Ω_q内部参量的非线性组合项，其具体形 式需依据变量所起的作用进行设置，后经逐步回归分析加以调整；Q 及P_i分别为遮蔽时长及跳变点强度函数中自变量个数；Z和C_i称为 回归矩阵，需满足rank(Z)＝Q+1<N₁，rank(C_i)＝P_i+1<N_i；及 i＝1,2,…N为回归系数；和为服从高斯分布回归误差。

针对式(5)～式(7)建立如下回归方程：

式中，及是回归系数的估计，称为偏回归系数；及为 遮蔽时长及跳变点视线角速度强度的估计值。

(3)求解回归系数

当(R'R)^-1,R∈{Z,C_q}存在时，利用最小二乘估计所得的偏回归系 数为：

其中

当(R'R)^-1不存在时，利用岭回归估计的回归参数为：

其中k称为岭参数，确定方法可参考相应文献。

(4)利用回归方程预测跳变视线角速度。

之后将式(8)带入式(1)便可求得跳变时刻，利用式(9)～ (10)即可预测跳变强度。

最终通过灵敏度分析及回归分析，得如下回归方程：

此处暂且只介绍第一个跳变点的跳变时刻和强度，后续的跳变点 的求法与上述方法相同。

进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的 细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来 说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。其中，导弹、目 标及诱饵的初始参数值设置情况如下3所示：

表1初始参数设置

其中导弹采用比例导引法追踪目标。

实施例1迎头上方攻击

该场景的输入参数为：R_l＝10km，R_d＝4km，α_m＝165°，θ_m＝-1.5°， N_d＝2，Δt＝0.3s，v_m＝400m/s，v_t＝300m/s，v_d＝30m/s，α_f＝40°。

其中对抗态势如图7所示，视线角速度的变化趋势如图8所示。 由仿真结果可知诱饵初始投掷时间t_ini＝5.14s，第一个跳变点出现时间 t₁＝5.37s，跳变强度a₁＝9.391°/s。因识别窗t_r＝0.03s，故遮蔽时长t_o＝0.2 s。利用式(13)的预测结果为故置信区间[5.24,5.5455]s；通过式(14)预测的第一个跳变点的跳变强 度置信区间为[4.21,20.52]°/s。对比上述两个结果，在 迎头情况下，跳变模型对于跳变时间的预测精度可达10^-2s；对于跳 变强度的预测精度可达10⁰°/s。由此说明当精确已知输入特征时回归 模型在迎头态势下预测精度较高。

而当速度存在偏差时，如本例中的估计值为回归模型预测的跳变时刻及强度如下表4所示：

表4迎头攻击态势下回归模型性能

由上表4可知，当投掷速度存在偏差时，对于跳变时刻及跳变幅 度的精度的影响并不大。虽然相比于真值时的估计精度稍差，但并不 明显，这也反映了跳变模型对于投掷速度并不敏感。

实施例2侧方攻击

该场景下的输入参数设置情况为：R_l＝9km，R_d＝5km，α_m＝90°， θ_m＝0°，N_d＝4，Δt＝0.5s，v_m＝380m/s，v_t＝280m/s，v_d＝25m/s，α_f＝90°。

图9为上述参数对应的对抗态势，图10为视线角速度变化情况。 由图10可知，第一个跳变点跳变强度a₁＝4.598°/s，诱饵初投掷时刻 t_ini＝4.650s，第一个视线角速度跳变时刻t₁＝4.9s，由此算得t_o＝0.247s。 将输入特征带入式(13)得则其置信区间为 [4.8113，5.0555]s。将归一化后的输入数据带入式(14)得 /s，置信区间为[2.54，12.41]°/s。比较两结果可得：侧向攻击态势下， 回归模型对于跳变时刻预测精确可达到10^-3s，对跳变强度的预测精 度虽然稍差与前者，但精度仍可达到10⁰°/s，由此说明当已知输入特 征情况下跳变模型在侧向攻击态势下的预测是有效的。

当估计的投掷速度为时，跳变回归的估计 性能如下表5所示：

表5侧向攻击态势下回归模型性能

由上表5可知，当估计的投掷速度存在偏差时，跳变模型对于跳 变时刻及跳变幅度的近似精度变化不大。这也说明了本文所建立的视 线角速度跳变模型的有效性。

实施例3尾后下方攻击

此想定下的参数为：R_l＝8km，R_d＝2km，α_m＝30°，θ_m＝2°，N_d＝3， Δt＝1s，v_m＝350m/s，v_t＝250m/s，v_d＝20m/s，α_f＝120°。

图11为响应的对抗态势，图12为视线角速度变化情况。由图 12可知，t_ini＝8.41s，t₁＝8.7s，a₁＝10.15°/s，由此推得t_o＝0.26s。经式 (13)算得故置信区间为[8.6283， 8.8285]s；经式(14)算得置信区间[5.0938，13.2574]°/s。 对比实际跳变特征，在已知真实态势时回归模型在尾后攻击的预测精 度与侧向攻击时几乎相同。这说明了回归模型在尾后攻击态势下的有 效性。

同时，当对投掷速度的估计存在偏差时，回归模型的预测性能如 下表6所示：

表6尾后攻击态势下回归模型性能

由上表6可知，当投掷速度的估计存在偏差时，跳变模型也会出 现相应的偏差，但由于模型较好的泛化能力，其偏差幅度仍在接受范 围内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明， 凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、建立包含多个影响因子的影响因子集；

S2、采用Morris灵敏度分析方法筛选对视线角速度跳变时刻及强度起主要作用的影响因子，进而简化诱饵干扰下的视线角速度跳变模型；

S3、针对建模问题引入多元回归分析方法，通过利用红外对抗仿真生成的大量数据分析起主要作用的变量组合，并针对各自变量求取回归系数，进而求解视线角速度跳变时刻及强度模型；

S4、通过仿真验证所建立的视线角速度跳变模型。

2.如权利要求1所述的诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法，其特征在于，在步骤S1中，所述影响因子集中的变量如下表所示：

3.如权利要求2所述的诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法，其特征在于，在步骤S2中，所述Morris灵敏度分析方法筛选过程中，输入变量为所述影响因子，输出变量为诱饵遮蔽时长及跳变强度。

4.如权利要求3所述的诱饵干扰下视线角速度跳变模型的构建方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

(1)获得训练数据

对不同v_d下的t_o进行N₀组独立观测，获取样本(v_di；t_oi)i＝1,2,…，N₀；对不同(R_d,α_m,θ_m,v_m,v_d)组合下的a₁进行N₁组独立观测，取得样本(R_dj,α_mj,θ_mj,v_mj,v_dj；a_1j)，j＝1,2,…，N₁；设a_q，q＝2,…,N的影响因子向量为Ω_q；对不同参量下的a_q进行N_q组独立观测，进而获得样本(Ω_qk；a_qk)，k＝1,…,N_q；

采用遍历参量法生成样本数据以确保样本的覆盖性；

(2)建立跳变模型回归方程

由上述训练数据可得如下方程

其中，

式中，z_·j为v_d的非线性函数，c_·j为R_d,α_m,θ_m,v_m及v_d之间的非线性组合项，(d_·j)_qq＝2,…,N为Ω_q内部参量的非线性组合项，其具体形式需依据变量所起的作用进行设置，后经逐步回归分析加以调整；Q及P_i分别为遮蔽时长及跳变点强度函数中自变量个数；Z和C_i称为回归矩阵，需满足rank(Z)＝Q+1<N₁，rank(C_i)＝P_i+1<N_i；及i＝1,2,…N为回归系数；和为服从高斯分布回归误差；

针对式(5)～式(7)建立如下回归方程

式中，及是回归系数的估计，称为偏回归系数；及为遮蔽时长及跳变点视线角速度强度的估计值；

(3)求解回归系数

当(R'R)^-1,R∈{Z,C_q}存在时，利用最小二乘估计所得的偏回归系数为：

其中，

当(R'R)^-1不存在时，利用岭回归估计的回归参数为：

其中，k称为岭参数。

(4)利用回归方程预测跳变视线角速度。

之后将式(8)带入式(1)便可求得跳变时刻，利用式(9)～式(10)即可预测第一个跳变点的跳变强度。

5.权利要求1～4任一项所述的诱饵干扰下视线角速度跳变模型在提高导弹抗红外诱饵干扰能力方面的应用。

6.如权利要求5所述的应用，其特征在于，该应用过程为：通过将传感器观测到的干扰信息输入到视线角速度跳变模型，通过模型对因诱饵引起的视线角速度跳变时刻进行预测，以避免导引头指向的偏差以及导弹的来回摆动。

7.如权利要求6所述的应用，其特征在于，所述跳变时刻公式为：

式(1)中，T_i ^a及T_i ^d分别为第一枚诱饵的投掷时刻及失去作用时刻，即视线角速度跳变时刻；t_r为遮蔽作用失效后导引头识别窗口长度；t_o为第i枚诱饵遮蔽目标，为第i枚诱饵因后序诱饵的牵连遮蔽作用而增加的干扰时长；其中，诱饵的遮蔽时长及跳变时刻视线角速度的幅值的表示式为：

其中，R_l表示导弹发射距离，R_d为诱饵的投掷距离，α_m及θ_m分别表示诱饵的水平及垂直方向的投掷角度，N_d表示诱饵的投掷数量，Δt表示诱饵投掷间隔，v_m、v_t及v_d分别表示导弹速度、目标速度以及诱饵的投掷速度；α_f表示导弹的水平进入角；a_i表示第i个跳变点的跳变强度，g(.)表示遮蔽时长函数，f(.)表示跳变强度函数。