CN109661026A - 一种基于noma的d2d辅助中继系统功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，其首先构建了两阶段NOMA‑D2D辅助中继的系统模型，得到系统各态历经容量表达式，建立优化目标最大化系统各态历经容量，然后分析表达式与两阶段功率分配因子的关系简化优化问题，并利用凸函数性质和朗伯W函数性质重点优化对增大系统容量起决定作用的第一阶段功率分配因子，得到优化后的功率分配因子，代入原优化问题得优化后的容量。本发明将原始优化问题简化为只与两阶段功率分配因子有关的函数，利用凸函数性质得到优化后的功率分配因子，提高了系统各态历经容量，并且能够推导出用户的中断概率，能够对系统的中断性能进行分析。

Description

一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法。

背景技术

随着近年来智能移动化设备的爆炸式增长以及人们对各种各样多媒体应用的需求不断增加，传统蜂窝网络受到了极大的挑战。NOMA(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技术作为第五代移动通信的关键技术之一，它能够通过功率分配和串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技术使得多个用户共享同一资源，如时间、频率等资源，从而使得系统的吞吐量和能量效率得到极大的提升。D2D(Device-to-Device,D2D)技术作为第五代移动通信的关键技术之一，它允许通信网中临近设备之间进行直接通信而不需要通过核心设备或中心设备等基础设施的帮助，从而大大降低通信系统核心网络的数据压力，提升网络的频谱效率，降低传输时延，增大系统吞吐量。毋庸置疑，D2D技术的引入使得通信网络更加高效，灵活，智能得运行。

因此，在基于NOMA的蜂窝网络中，如何根据信道状态和用户数量进行合理的资源分配，以及如何将NOMA技术与其他先进技术如D2D和辅助中继等相结合进一步提高系统容量，成为了当前通信领域的一个研究热点。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种在NOMA 蜂窝网络场景中，利用D2D和辅助中继技术来提高系统各态历经容量，并且能够推导分析用户的中断性能的D2D辅助中继系统功率分配方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，包括以下步骤：

1)构建系统模型，系统由两阶段NOMA-D2D辅助中继模型构成，第一阶段BS以NOMA方式发送信号给UE1和UE2，第二阶段UE2充当D2D发射端和中继以NOMA方式发送信号给UE1和UE3；

2)根据系统模型得到用户UE1、UE2和UE3的速率和

3)构建最大化系统各态历经容量的目标函数为其中a₂和b₂分别为第一二阶段的分配给强用户的功率分配因子；

4)从系统各态历经容量中提取只含两阶段功率分配因子a₂和b₂的因式，构造新的优化目标；

5)对优化目标求一阶导数，利用凸函数性质和朗伯W函数性质推导得到第一阶段最优功率分配因子

6)将步骤5中得到的代入原目标函数得到最大的系统各态历经容量。

进一步地，所述步骤2中系统的各态历经容量其中 且代表在MN链路上解码L的SINR，E[X]表示随机变量X的期望。

进一步地，所述步骤4具体如下：

将改写为其中C₁(a₂)、 C₂(a₂,b₂)和C₃(b₂)都是只与功率分配因子有关的函数，C₄为定值，将目标函数改写为

进一步地，所述步骤5具体如下：

首先提取只与第一阶段功率分配因子a₂有关的因式f(a₂)＝C₁(a₂)+C₂(a₂)，求导得极值点a₂＝-XEc-Xln(-X)+Xln(a₂)-X-Yln(Z)，其中ρ_B为基站发送功率，β_MN为 MN链路的瑞利衰落方差，由朗伯W函数的性质W(w)e^W(w)＝w得其中

本发明基于NOMA和D2D辅助中继技术网络场景，将通信过程分为两阶段模式，首先建立最大化系统各态历经容量优化目标，然后重点优化起决定作用的第一阶段功率分配因子，最终得到优化后的系统容量，同时还推导分析了系统的中断性能。

本发明研究了一种基于NOMA的D2D辅助中继系统型分析与优化方法，首先构建了两阶段NOMA-D2D辅助中继的系统模型，第一阶段，基站以NOMA 方式发送信号给信道条件最好的用户和最差的用户；第二阶段，信道条件最好的用户充当D2D发送端和中继分别给信道条件较差的用户和最差的用户发送信号，这个过程也是以NOMA方式进行的。主要步骤如下：根据系统模型得到系统各态历经容量表达式，建立优化目标最大化系统各态历经容量；然后分析表达式与两阶段功率分配因子的关系简化优化问题，并利用凸函数性质和朗伯W函数性质得到第一阶段最优功率分配因子，代入原优化问题得优化后的容量。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、将时兴的NOMA技术与D2D和辅助中继技术相结合，应用D2D通信和中继进一步为小区边缘用户发送信号，构建优化模型，提高了系统容量。

2、不同于传统无线网络资源分配模型，本发明主要优化了系统各态历经容量，将原始优化问题简化为只与两阶段功率分配因子有关的函数，利用凸函数性质得到优化后的功率分配因子，提高了系统各态历经容量。

3、本发明的系统还能够推导出用户的中断概率，能够对系统的中断性能进行分析。

附图说明

图1为两阶段NOMA-D2D辅助中继系统模型图；

图2为本发明方法的流程示意图；

图3为系统各态历经容量的仿真结果图；

图4为本发明方法的用户中断概率和理论值的对比仿真结果图；

图5为用户UE2在本发明方法和传统文献方法的中断概率对比的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本发明提供一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，包括以下步骤：

1)建立最大化系统各态历经容量优化问题

1.1)如附图1所示，本发明的场景中包括一个基站(BS)，三个蜂窝用户 UE1、UE2、UE3，其中UE2离基站最近，信道条件最好，UE1位于小区边缘，信道条件最差。在两阶段NOMA-DC模型中，UE2可以充当UE1的中继，同时 UE2可以作为D2D发射端与UE3直接进行通信。

第一阶段，BS以NOMA方式发送信号给UE1和UE2；第二阶段，UE2作为中继和D2D发射端也以NOMA方式发送信号给UE1和UE3，本实施例假设接收用户可以利用完全SIC且所有衰落信道为独立瑞利衰落模型。

第一阶段，BS以NOMA方式发送信号给UE1和UE2，则BS发送的信号y和UE1、UE2接收信号y₁、y₂分别为：

其中P_B为基站发送功率，a₁为基站发送给UE1的功率分配因子，a₂为基站发送给UE2的功率分配因子，且a₁＞a₂，a₁+a₂＝1，和n_U2分别表示UE1、UE2 到接收端的加性高斯白噪声，t1为第一阶段持续时间。

在第一阶段中，UE2首先解码X₁，然后利用SIC去掉X₁并获得X₂，因此在 UE2端接收到的X₁和X₂的SINRs分别表示为：

在UE1端直接解码X₁，这里X₂为干扰信号，则UE1的SINR为：

在第二阶段，UE2作为中继发送信号X₂给UE1，同时以D2D形式发送信号 X₃给UE3，这个阶段也是以NOMA方式发送信号的，则UE2发送的信号y′和 UE1、UE3接收的信号y′₁、y′₃分别为：

其中P₂为UE2的发送功率，b₁为发送给UE1的功率分配因子，b₂为发送给UE3 的功率分配因子，且b₁＞b₂，b₁+b₂＝1，t2为第二阶段持续时间。

同理在第二阶段，UE3作为强用户先解码X₂并利用SIC去掉然后获得X₃，则在UE3端解码X₂和X₃的SINRs分别为：

在UE1端，获得信号X₂的SINR为：

假设无线信道为块衰落信道，并且h_XY～N_c(0，β_XY)代表X∈{B，U2}和 Y∈{U1，U2，U3}之间的信道系数，不失一般性假设β_BU2＞β_BU1，β_U2U3＞β_U2U1。

综上，因为UE2作为中继需要先利用SIC解码X₁，可得X₁的可实现速率表示为：

同理，X₂的可现实速率由式(5)、(10)和(12)可得：

X₃的可实现的速率由式(11)可得：

其中各式中的1/2表示两个阶段持续时间t1、t2相等。

1.2)系统的各态历经容量可以定义为：

其中E[X]表示随机变量X的期望(均值)，令ρ_B＝P_B/σ²，ρ₂＝P₂/σ²，则用户各态历经容量分别为：

其中Ei为指数积分函数，且满足

2)解优化问题

2.1)本实施例的目标是最大化系统各态历经容量，故优化问题可以表示为：

为了最大化系统各态历经容量，需要对功率分配因子进行优化。由公式(17)、(18)和(19)可以看出，与第一阶段功率分配因子a₂有关，与两阶段功率分配因子a₂、b₂有关，而与第二阶段分配因子b₂有关，故可将改写为：

其中C₁(a₂)、C₂(a₂，b₂)、C₃(b₂)和C₄分别代表：

2.2)因为C₄为定值，故求解原优化问题等价于先求解 C₁(a₂)+C₂(a₂，b₂)+C₃(b₂)的最大值，即转换优化问题为：

P2为一个复杂的非凸优化问题，又因为两阶段发送功率相差较大(中继发送功率为基站发送功率的十分之一)，故将优化问题分成两部分求解，即重点优化对系统容量的提高起决定作用的第一阶段功率分配因子a₂，而将第二阶段功率分配因子b₂视为定值，以下为详细求解的过程：

首先将第二阶段的功率分配因子b₁、b₂设为定值，求解第一阶段的功率分配因子a₂，令f(a₂)＝C₁(a₂)+C₂(a₂)，令 则f(a₂)可以化简为：

由Ei(-x)≈Ec+lnx，e^x≈1+x(当x较小时满足，且Ec为欧拉常数)，所以函数改写为：

对f(a₂)求导得：

可以看出，f(a₂)导数是a₂的减函数，故f(a₂)的二阶导数为：

由X、Y和Z的取值得f″(a₂)＜0，故f(a₂)存在最值点，令导数为零得：

a₂＝-XEc-Xln(-X)+Xln(a₂)-X-Yln(Z) (31)

令ζ＝lna₂，则改写为：

e^ζ＝-XEc-Xln(-X)+Xζ-X-Yln(Z) (32)

则：

即得：

其中令由朗伯W函数的定义^[12]得W(w)e^{w (w)}＝w，则：

即所以ζ＝-W(w)+Ec+Ψ，又由朗伯W函数的性质^[12]得：

其中α＝0.3205。

综上，联立式子(33)、(34)和(35)可得第一阶段最优功率分配因子为：

2.3)将式(37)的结果代入原始优化问题即得优化后的系统各态历经容量。

根据上述基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，本实施例对UE1、 UE2和UE3的用户中断概率进行推导与分析，具体步骤如下：

假设UE1、UE2和UE3的最小速率限制分别且令 和分别代表三个用户容量门限值，定义当瞬时信道SINR 小于归一化用户容量门限U时产生通信中断。本实施例的中断概率定义为当且仅当用户所有链路都发生通信中断时的概率，则各用户发生中断的详细情况分析如下。

UE1在两阶段都接收信号，即从两条链路接收信号，所以当且仅当两条链路都发生中断时UE1才发生中断，令事件A1表示在第一阶段UE1不能正确解码信号X1，事件A2表示在第二阶段UE1不能正确解码信号X2(A′表示事件A的对立事件)，则UE1的中断概率可以表示为：

UE2从基站接收信号时，必须先解码X1，再利用SIC获得X2，令事件A3 表示在第一阶段UE2不能正确解码信号X1，令事件A4表示在第一阶段UE2不能正确解码信号X2。则UE2中断概率可以表示为：

其中

同理UE3从UE2接受信号时必须先解码X2，然后利用SIC获得X3,令事件A5表示在第二阶段UE3不能正确解码信号X2，令事件A6表示在第二阶段UE3不能正确解码信号X3。则UE3的中断概率可以表示为：

其中

本实施例中为了体现本发明算法下系统各态历经容量情况，将本发明算法下系统各态历经容量和现有技术的文献方法下得到的系统各态历经容量进行了仿真对比，具体如附图3所示，从图3中可以看出，系统各态历经容量随着基站发送功率的增大而增大。当高SNR(SNR>35dB)时，本发明方法优于文献的方法，能显著提高系统容量，这是因为文献的功率分配因子为固定值 a₂＝min(0.01，1/ρ_B)，而高SNR时本发明方法得到的一阶段功率分配因子a₂大于文献方法，使得UE2获得了更高的功率，作为强用户的UE2给系统带来了更高的容量。

为了验证本实施例中对于UE1、UE2和UE3的用户中断概率进行推导与分析的正确性，将本实施例中得到了的用户中断概率的仿真值与理论值进行了仿真对比，具体如附图4可知，本实施例中用户中断概率的仿真值与理论值完全一致，从而验证了本发明中用户中断概率理论推导的正确性。

三个用户中，UE1的中断性能最好，这是因为它从两条链路接收信号，当且仅当两条链路都发生中断时UE1才中断。UE2和UE3在低信噪比(SNR<35dB) 时中断概率相差不大，而在高信噪比时，UE3的中断概率继续下降，UE2的中断概率基本不变，这是因为为了最大化系统容量，将更多的功率分配给了UE1，故UE2接收到的功率基本不随SNR的变化而变化，所以中断概率基本不变；附图5中UE2的中断概率都随着发送功率的增大而减小，在利用现有技术的文献方法中，因为UE2的功率分配因子在SNR大于20dB之后就急剧下降，故此后中断概率基本持平。而在本发明算法中，UE2的功率分配因子在大于35dB之后才急剧下降，且始终大于文献中的功率分配因子，故本发明方法中UE2能获得更多的功率，所以中断性能优于文献中UE2的中断性能。

Claims (4)

1.一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)构建系统模型，系统由两阶段NOMA-D2D辅助中继模型构成，第一阶段BS以NOMA方式发送信号给UE1和UE2，第二阶段UE2充当D2D发射端和中继以NOMA方式发送信号给UE1和UE3；

2)根据系统模型得到用户UE1、UE2和UE3的速率和

3)构建最大化系统各态历经容量的目标函数为其中a₂和b₂分别为第一二阶段的分配给强用户的功率分配因子；

4)从系统各态历经容量中提取只含两阶段功率分配因子a₂和b₂的因式，构造新的优化目标；

5)对优化目标求一阶导数，利用凸函数性质和朗伯W函数性质推导得到第一阶段最优功率分配因子

6)将步骤5中得到的代入原目标函数得到最大的系统各态历经容量。

2.根据权利要求1所述的一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，其特征在于：所述步骤2中系统的各态历经容量其中 且代表在MN链路上解码L的SINR，E[X]表示随机变量X的期望。

3.根据权利要求1所述的一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，其特征在于：所述步骤4具体如下：

将改写为其中C₁(a₂)、C₂(a₂,b₂)和C₃(b₂)都是只与功率分配因子有关的函数，C₄为定值，将目标函数改写为

4.根据权利要求3所述的一种基于NOMA的D2D辅助中继系统功率分配方法，其特征在于：所述步骤5具体如下：

首先提取只与第一阶段功率分配因子a₂有关的因式f(a₂)＝C₁(a₂)+C₂(a₂)，求导得极值点a₂＝-XEc-Xln(-X)+Xln(a₂)-X-Yln(Z)，其中ρ_B为基站发送功率，β_MN为MN链路的瑞利衰落方差，由朗伯W函数的性质W(w)e^W(w)＝w得其中