CN109655916A - 用于分离地震数据中有效波与多次波的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于分离地震数据中有效波与多次波的方法及系统，该方法包括基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数；基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据；根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数；基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，并根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波。该方法能够充分适应实际地震数据中由于复杂多样的地质条件所导致的多次波存在的多样性，且能够有效提高叠前地震资料的信噪比，为后续地震资料处理提供高质量的叠前数据。

Description

用于分离地震数据中有效波与多次波的方法及系统

技术领域

本发明属于地震数据处理领域，尤其涉及一种用于分离地震数据中有效波与多次波的方法及系统。

背景技术

压制与利用多次波是勘探地震学中研究的热点和难点问题之一。在油气勘探中，地震多次波普遍存在。由于多次波的存在，给速度分析、偏移成像带来极大的困难，并将导致假的成像构造，这将严重影响地震解释工作。

针对地震有效波与多次波的分离问题，目前地球物理学者已研究出多种自适应分离方法，主要归纳为以下两类：一是基于L₂范数的地震多次波自适应分离方法。该类方法基于剩余能量最小准则，在最小二乘意义下求取自适应匹配算子，然后从原始数据中减去匹配后的多次波。一是基于L₁范数的地震多次波自适应分离方法。该方法假定地震有效波具有最小L₁范数，即地震有效波具有很好的稀疏性。当地震有效波不满足剩余能量最小准则时，该方法可在实现有效波与多次波分离的同时，也能相对更好的保持有效波能量。

对于实际地震数据，由于产生多次波的地质条件复杂多样，不仅有低阶次多次波，还有高阶次多次波，甚至有层间多次波。关于地震有效波具有最小L₂范数或者L₁范数假设条件常常并不成立，而且有效波与多次波的能量对比随时间和空间变化很大，现有技术中的分离方法经常会导致压制多次波后的地震数据中剩余较强的多次波能量。当地震有效波与多次波同相轴重叠时，压制多次波的自适应减过程甚至会伤害地震有效波，影响地震数据处理的保真度。针对上述复杂情况下的多次波分离问题，目前还没有一种方法能够较好解决。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种用于实现复杂情况下的多次波分离有效波与多次波方法。

为了解决上述技术问题，本申请的实施例首先提供了一种用于分离地震数据中有效波与多次波的方法，包括：

基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数；

基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据；

根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数；

基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，并根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波。

优选地，根据如下表达式构建所述混合目标函数Q(f)：

其中，d为原始的地震数据，M为预测的多次波数据，f为匹配滤波算子，λ为加权系数，||·||₁表示L₁范数，表示L₂范数。

优选地，所述基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据，包括：

在[0,1]的取值范围内任取一个值作为所述加权系数的初始值；

采用迭代加权最小二乘算法将所述混合目标函数Q(f)重新定义为：

其中，W为加权矩阵，且其初始值取为单位矩阵I；

基于所述加权系数以及所述加权矩阵的初始值，采用最小二乘算法求取所述混合目标函数Q(f)′的最小值，进而得到匹配算子的初始值；

根据所述匹配算子的初始值获取所述地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据。

优选地，所述加权系数的初始值取为1。

优选地，所述根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数，包括：

根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据获取所述有效波与所述多次波的能量比，并基于所述能量比确定所述加权系数。

优选地，在获取所述有效波与所述多次波的能量比时：

以所述初始有效波数据中的所有点的取值的平方的和除以所述初始多次波数据中的所有点的取值的平方的和所得到的商为所述有效波与所述多次波的能量比。

优选地，根据如下表达式确定所述加权系数λ：

λ＝e^-PMR

其中，PMR为所述有效波与所述多次波的能量比。

优选地，所述基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，包括：

采用迭代加权最小二乘算法将所述混合目标函数Q(f)重新定义为：

其中，W为加权矩阵；

根据能量最小化原则确定所述加权矩阵的值；

基于所述加权系数以及所述加权矩阵，采用最小二乘算法求取所述混合目标函数Q(f)′的最小值，进而得到所述最优匹配算子。

优选地，所述根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波，包括：

基于如下表达式分离得到所述地震数据中的有效波

基于如下表达式分离得到所述地震数据中的多次波

其中，f′为最优匹配算子，d为原始的地震数据，M为预测的多次波数据。

本申请的实施例还提供了一种用于分离地震数据中有效波与多次波的系统，包括：

目标函数建立单元，其设置为基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数；

初始值确定单元，其设置为基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据；

加权系数确定单元，其设置为根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数；

分离单元，其设置为基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，并根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

通过构建基于L₁范数与L₂范数的混合目标函数以及根据地震数据中的有效波的初始值与多次波的初始值确定加权系数，计算得到用于地震数据中有效波与多次波分离的最优匹配算子，以对多次波进行分离。该方法能够充分适应实际地震数据中由于复杂多样的地质条件所导致的多次波存在的多样性，且能够有效提高叠前地震资料的信噪比，为后续地震资料处理提供高质量的叠前数据。

本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1为根据本发明一实施例的用于分离地震数据中有效波与多次波的方法的流程示意图；

图2为根据本发明另一实施例的用于分离地震数据中有效波与多次波的系统的结构示意图；

图3a-图3c与图4为采用本发明实施例的方法与采用现有技术对简单一维模型的分离对比示意图；

图5a-图5c与图6为采用本发明实施例的方法与采用现有技术对复杂海底模型的分离对比示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

实际地震数据中产生多次波的地质条件很复杂，多次波存在的类型及表现形式也是多种多样，不仅有低阶次多次波，还有高阶次多次波，甚至有层间多次波。有效波与多次波的能量对比随时间和空间变化很大，特别是当地震有效波与多次波同相轴重叠时，压制多次波的自适应减方法甚至会伤害地震有效波，而且会剩余较强的多次波能量，影响地震多次波压制效果。关于地震有效波具有最小L₂范数或者L₁范数假设条件常常并不成立，如果只单独应用一种假设条件压制多次波，势必会影响多次波压制效果。针对该问题，本发明实施例中提出一种基于L₂范数与L₁范数构建混合目标函数以对多次波进行分离的方法，下面结合图1进行详细说明。

如图1所示，为根据本发明一实施例的用于分离地震数据中有效波与多次波的方法的流程示意图，该方法包括以下步骤：

步骤S110、基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数。

步骤S120、基于混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据。

步骤S130、根据初始有效波数据与初始多次波数据确定加权系数。

步骤S140、基于加权系数以及混合目标函数获取最优匹配算子，并根据最优匹配算子分离得到地震数据中的有效波与多次波。

具体的，在步骤S110中，根据如下表达式(1)构建混合目标函数Q(f)：

式中，d为包含多次波的原始的地震数据，M为预测的多次波数据，f为匹配滤波算子，λ为加权系数，||·||₁表示L₁范数，表示L₂范数。d、M、f均为矩阵形式，λ为一标量。

在自适应压制多次波的方法中，基于L₂范数求取匹配滤波算子是应用最广泛的一种方法。该方法基于最小剩余能量准则，假定地震有效波具有最小能量，即假定地震有效波与多次波是正交的。但当有效波与多次波不正交，或者在最小二乘意义下有效波不具有最小能量时，多次波自适应分离结果会变差，进而剩余较多的多次波能量，甚至损害一次波。

在本发明实施例中，构建了一个混合目标函数Q(f)，当原始数据中存在较强的有效波能量时，可将基于L₂范数求取匹配滤波算子过程中的有效波能量看作为一种异常值，从而可利用对数据中的异常值或者大的振幅异常很稳健的L₁范数的最优化方法求解。基于L₁范数的地震多次波自适应分离方法：它是假定地震有效波具有最小L₁范数，即地震有效波具有很好的稀疏性，通过求取一个自适应滤波算子，使预测多次波与地震数据中的实际多次波最优匹配，实现地震有效波与多次波的分离。

通过构建混合目标函数Q(f)有助于解决当有效波与多次波不正交，或者在最小二乘意义下有效波不具有最小能量时，多次波自适应分离结果不理想的问题。

接下来，在步骤S120中，为了获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据，首先在[0,1]的取值范围内任取一个值作为加权系数λ的初始值，并将加权矩阵W的初始值取为单位矩阵I。然后，将加权系数λ以及加权矩阵W的初始值一起带入表达式(1)。

表达式(1)中包含有L₁范数，由于L₁范数的一阶导数不是处处连续，因此，在本实施例中，采用迭代加权最小二乘算法对混合目标函数Q(f)进行重新定义，如表达式(2)中的Q(f)′所示：

式中，W为加权矩阵，其余参数的含义同表达式(1)。

加权矩阵W是残差的函数，根据表达式(3)定义加权矩阵W：

式中，ε为先验值参数，ε＝max|d|/100，r_i＝d-Mf_i,(i＝1,2,...N)，为第i个采样点去除多次波后的残差。

L₁范数匹配方法实际是计算加权后的L₂范数，当多次波和一次波能量差异较大时，求解L₂范数最小；否则，求解的是L₁范数最小。因此该滤波方法不存在滤波后的大值约束条件；另外，L₁范数准则只要求加权后的多次波和加权后的一次波正交。因此，L₁范数滤波方法大大改善了L₂范数的约束条件，使得求解更加稳健准确。

将加权系数λ以及加权矩阵W的初始值一起带入表达式(2)，可以得到一个关于匹配算子f的一个初始值。将得到的f的初始值带回表达式(2)，即可得到部分压制多次波后的有效波矩阵与多次波矩阵，以其作为初始有效波数据与初始多次波数据。

在本发明一个优选的实施例中，加权系数λ的初始值取为1。此时，将加权系数λ＝1带入到表达式(2)中时，其第一部分为0。即此时实际上是按基于L₂范数的优化方法求取匹配算子f2。当λ＝1时，部分压制多次波后的有效波矩阵可以直接根据表达式(4)获取：

而自适应匹配后的多次波矩阵可以直接根据表达式(5)获取：

可以看出，当将加权系数λ取为1时，可以简化初始值矩阵的计算。

在步骤S130中，进一步对加权系数λ的取值进行修正。根据初始有效波数据与初始多次波数据获取有效波与多次波的能量比，并基于能量比确定加权系数λ。

具体的，在本发明的一个实施例中，以初始有效波数据中的所有点的取值的平方的和作为有效波的能量以初始多次波数据中的所有点的取值的平方的和作为多次波的能量因此，有效波与多次波的能量比PMR如表达式(6)所示：

接下来，再根据表达式(7)定义加权系数λ：

λ＝e^-PMR (7)

本发明实施例中的加权系数λ具有如下特点：

当有效波与多次波的能量比PMR介于0至∞之间时，根据表达式(7)可知，加权系数λ的值正好介于0到1之间，这与现有技术中已经存在的自适应方法相一致。

根据表达式(6)，当PMR>>1时，地震有效波能量远大于多次波能量，极限情况是PMR＝∞，即时窗内不存在多次波。此时不满足基于最小能量准则的假设条件，不适用基于L₂范数的最优化方法，宜采用L₁范数的最优化方法求解。在此情况下，根据表达式(7)定义的加权系数λ正好趋近于0。而根据表达式(1)或(2)可知，目标函数正好趋近于基于L₁范数的目标函数，或者说基于L₁范数的目标函数占主要部分。

根据表达式(6)，当PMR<<1时，地震有效波能量远小于多次波能量，极限情况是PMR＝0，即时窗内不存在有效波。此时完全满足基于最小能量准则的假设条件，适用基于L₂范数的最优化方法求解。在此情况下，根据表达式(7)定义的加权系数λ正好趋近于1。而根据表达式(1)或(2)可知，目标函数趋近于基于L₂范数的目标函数，或者说基于L₂范数的目标函数占主要部分。

本发明实施例中所定义的加权系数λ，充分考虑实际地震数据中地震有效波与多次波能量对比随空间和时间变化，相比于通过反复实验确定加权系数λ，并且将加权系数λ取为固定值的方法，通过自适应的方式确定加权系数λ，可以更好的保持地震有效波不受损害。

在计算得到加权系数λ后，在步骤S140中，根据加权系数λ获取最优匹配算子f′。仍然基于采用迭代加权最小二乘算法重新定义的混合目标函数Q(f)′进行计算。具体包括，首先根据能量最小化原则确定加权矩阵W的值，然后再将得到的加权矩阵W的值，加权系数λ的值，原始地震数据d的值，以及预测多次波模型M的值，通过对混合目标函数Q(f)′进行求解得到最优匹配算子f′。

根据能量最小化原则及(3)式给定的W及r_i，最小化等价于最小化如下表达式(8)：

进一步地，对于任意的r_i，可以得到：

式(9)中，N为每个地震道的采样点数。可以看出：当r_i比较小时，求解的是L₂范数最小，而当r_i比较大时求解的是L₁范数解，它们的过渡点为ε。

利用表达式(9)对表达式(8)进行化简后，并基于最小平方原理求得对应的r_i的值，将得到的r_i带入表达式(3)中，求得加权矩阵W。

采用最小二乘算法，求得混合目标函数Q(f)′的解为：

[λM^TW^TW+(1-λ)M^T]M·f＝[λM^TW^TW+(1-λ)M^T]·d (10)

将得到的加权矩阵W的值，加权系数λ的值，原始地震数据d的值，以及预测多次波模型M的值带入上述表达式(10)中，求得最优匹配算子f′。

在求得最优匹配算子f′后，根据表达式(11)与表达式(12)分别计算得到有效波矩阵与多次波矩阵实现有效波与多次波的分离：

在本发明实施例中，根据实际地震有效波与多次波能量对比随空间和时间变化情况自适应地确定加权系数λ，在自适应匹配处理的时间－空间窗内，定义地震有效波与多次波能量比PMR，并通过表达式(7)定义加权系数λ，且通过分析，本发明实施例中的加权系数λ与现有技术中已经存在的自适应方法相适应。

本发明还提出了一种用于分离地震数据中有效波与多次波的系统，如图2所示，该系统包括目标函数建立单元21，其用于执行步骤S110的操作；初始值确定单元22，其用于执行步骤S120的操作；加权系数确定单元23，其用于执行步骤S130的操作；分离单元24，其用于执行步骤S140的操作。具体实施细节可以参见前述方法步骤，此处不再赘述。

以下，将结合不同应用中的实施效果的对比来说明上述多次波分离方法的有效性。

图3a-图3c与图4为采用本发明实施例的方法与采用现有技术对简单一维模型的分离对比示意图。其中，图3a中从左向右依次为深度速度模型，用有限差分法模拟的不含自由多次波和含自由表面多次波的叠前炮集数据。为了分析地震有效波与多次波的能量比PMR随时间和空间的变化情况，我们选取了两个时窗(0～1.2s)、(1.2～2.0s)讨论PMR随炮检距的变化，如图3b和图3c所示。通过分析发现，PMR随时间和空间的变化非常大，浅层部分以有效波为主，适宜采用L₁范数的最优化方法求解。中深层部分有效波与多次波能量相当，甚至相对更弱，适宜混合范数优化方法或基于L₂范数的最优化方法。

图4同时将一维模型实例的原始的含多次波的炮集(参见图4中A列)，采用基于L₂范数的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图4中B列)，采用基于L₁范数的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图4中C列)以及采用本发明实施例的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图4中D列)绘制于同一副图中。从图4可以看出，采用基于L₂范数分离多次波，很明显由于基于不满足其假设条件，应用效果较差。采用基于L₁范数分离多次波，应用效果整体较好，除了浅部大偏移距数据。而从图3b中可以看出，浅部大偏移距数据更符合L₂范数的假设条件。最后，采用本发明实施例的方法分离多次波，通过自适应加权混合范数，得到了明显优于单独应用基于L₁范数或L₂范数分离多次波的实验结果。

图5a-图5c以及图6为采用本发明实施例的方法与采用现有技术对复杂海底模型的分离对比示意图，为了进一步验证新发明方法有效性，选用复杂起伏海底模型进行试验。如图5a所示，其从左向右依次为复杂海底模型的深度速度模型以及含多次波的炮集数据。其中海底横向起伏较大，下伏地层有断层发育。采用有限差分法进行地震正演模拟，含多次波的炮集数据是沿地震测线抽取的5个炮集数据。其中地震多次波的类型及表现形式非常复杂，它与地震有效波重叠且横向变化很大。不仅有低阶次多次波，还有高阶次多次波和层间多次波，另外绕射波发育。由于该速度模型所产生的多次波机制复杂，对大多数常规多次波压制技术造成了很大困难。

选取两个时窗(0～1.2s)、(1.2～2.0s)讨论PMR横向变化情况，如图5b和图5c所示。通过分析发现PMR随时间和空间的变化非常大，不仅单炮内PMR随炮检距变化大，而且沿测线横向不同炮之间变化也很大。时间上，浅层部分以有效波为主，适宜采用L₁范数的最优化方法求解。中深层部分，尽管有效波与多次波能量相对减小，但仍占主要部分，适宜采用基于L₁范数或混合范数优化方法。

图6同时将采用基于L₂范数的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图6中A列)，采用基于L₁范数的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图6中B列)以及采用本发明实施例的自适应分离方法压制多次波的结果(参见图6中C列)绘制于同一副图中。从图6可以看出，采用基于L₂范数分离多次波，由于多次波复杂，有效波相对较强，已不太满足基于L₂范数的最优化方法的假设条件，处理结果中存在较强的剩余多次波。同时，当地震有效波与多次波互相重叠，该方法会损害地震有效波。采用基于L₁范数分离多次波与采用本发明实施例的方法分离多次波的处理结果较为相似。并且比基于L₂范数自适应压制方法处理效果好。仔细分析可见，采用本发明实施例的方法不仅能有效的压制多次波，而且对地震有效波保持更好，特别是对于来自于复杂海底的多次波。

本发明实施例的地震多次波压制方法，能够有效提高地震资料的信噪比，为后续地震资料处理及地质研究提供可靠数据。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种用于分离地震数据中有效波与多次波的方法，包括：

基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数；

基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据；

根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数；

基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，并根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据如下表达式构建所述混合目标函数Q(f)：

其中，d为原始的地震数据，M为预测的多次波数据，f为匹配滤波算子，λ为加权系数，||·||₁表示L₁范数，表示L₂范数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据，包括：

在[0,1]的取值范围内任取一个值作为所述加权系数的初始值；

采用迭代加权最小二乘算法将所述混合目标函数Q(f)重新定义为：

其中，W为加权矩阵，且其初始值取为单位矩阵I；

基于所述加权系数以及所述加权矩阵的初始值，采用最小二乘算法求取所述混合目标函数Q(f)′的最小值，进而得到匹配算子的初始值；

根据所述匹配算子的初始值获取所述地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述加权系数的初始值取为1。

5.根据权利要求2至4中任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数，包括：

根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据获取所述有效波与所述多次波的能量比，并基于所述能量比确定所述加权系数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在获取所述有效波与所述多次波的能量比时：

以所述初始有效波数据中的所有点的取值的平方的和除以所述初始多次波数据中的所有点的取值的平方的和所得到的商为所述有效波与所述多次波的能量比。

7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，根据如下表达式确定所述加权系数λ：

λ＝e^-PMR

其中，PMR为所述有效波与所述多次波的能量比。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，包括：

采用迭代加权最小二乘算法将所述混合目标函数Q(f)重新定义为：

其中，W为加权矩阵；

根据能量最小化原则确定所述加权矩阵的值；

基于所述加权系数以及所述加权矩阵，采用最小二乘算法求取所述混合目标函数Q(f)′的最小值，进而得到所述最优匹配算子。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波，包括：

基于如下表达式分离得到所述地震数据中的有效波

基于如下表达式分离得到所述地震数据中的多次波

其中，f′为最优匹配算子，d为原始的地震数据，M为预测的多次波数据。

10.一种用于分离地震数据中有效波与多次波的系统，包括：

目标函数建立单元，其设置为基于L₁范数与L₂范数构建混合目标函数；

初始值确定单元，其设置为基于所述混合目标函数获取地震数据中的初始有效波数据与初始多次波数据；

加权系数确定单元，其设置为根据所述初始有效波数据与所述初始多次波数据确定加权系数；

分离单元，其设置为基于所述加权系数以及所述混合目标函数获取最优匹配算子，并根据所述最优匹配算子分离得到所述地震数据中的有效波与多次波。