CN109655875B

CN109655875B - 基于四传感器的弱信号源定位方法

Info

Publication number: CN109655875B
Application number: CN201910000430.6A
Authority: CN
Inventors: 张宏俊; 文继; 熊忠华; 帅茂兵
Original assignee: Institute of Materials of CAEP
Current assignee: Institute of Materials of CAEP
Priority date: 2019-01-02
Filing date: 2019-01-02
Publication date: 2022-04-19
Anticipated expiration: 2039-01-02
Also published as: CN109655875A

Abstract

本发明公开了一种基于四传感器的弱信号源定位方法，属于弱信号识别领域，目的在于解决野外环境下，当放射源距离较远时，探测器的信号会比较弱，容易受环境本底影响的问题。该方法中，将四个探测器进行对称布局，四个探测器中相对的两个探测器构成两条直线；基于四个探测器探测到的放射源强度，得到放射源的γ发射率。基于上述方法的改进，本发明能够有效实现环境本底下的人工γ辐射源弱信号识别，有效解决前述方法存在的问题。同时，本发明提供基于四传感器的弱信号源定位方法，其能实现对源的精确定位；进一步，当某个探测器被前面的探测器遮挡，依然可以利用剩余的3个探测器进行定位，且能够得到较好的实现精确定位。

Description

基于四传感器的弱信号源定位方法

技术领域

本发明涉及辐射测定领域，尤其是弱信号识别领域，具体为一种基于四传感器的弱信号源定位方法。

背景技术

天然辐射本底水平变化原因很多(如：海拔、屏蔽、自屏蔽、建筑结构、建筑材料、土壤类型、时间、季节、太阳活动等)，且变化幅度可以很大。由于野外放射源距离较远时，探测器的信号会比较弱。这时，本底的涨落会严重影响放射源信号的鉴别。

为此，迫切需要一种新的方法，以解决上述问题。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对野外环境下，当放射源距离较远时，探测器的信号会比较弱，容易受环境本底影响的问题，提供一种基于四传感器的弱信号源定位方法。本发明能够有效解决上述问题，实现环境本底下的弱信号识别。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种环境本底下弱γ放射源识别方法，包括如下步骤：

(1)测定本底特征量R_ref

预先测定出天然γ辐射本底，并在所得脉冲高度谱上设置上阈S_u和下阈S_d，分别测定通过下阈S_d的积分计数率R_d、通过上阈S_u的积分计数率R_u，计算得到上域S_u以上的积分计数率R_u与下阈S_d以上的积分计数率R_d之比(即本底特征量R_ref)；在进行天然γ辐射测定时，不同的测量数据之间的差异仅仅是由天然辐射的脉冲分布特征决定，构成本底特征量R_ref；

(2)实际测定

在测定环境中进行测定，在所得脉冲高度谱上，设置与步骤1相同的上阈S_u和下阈S_d，分别测定通过上阈S_u的积分计数率R_u和通过下阈S_d的积分计数率R_d，计算得到下阈S_d以上的积分计数率R_d与上阈S_u以上的积分计数率R_u之比R；

(3)比较

若步骤2测定的R与步骤1测定的本底特征量R_ref符合，或在误差范围内符合，即可认为无人工γ辐射源；

若步骤2测定的R与步骤1测定的本底特征量R_ref的差值大于事先设定的阈值(该阈值可通过实验获得)，则测定环境中存在人工γ辐射源。

所述步骤1中，本底特征量R_ref在指定环境下几乎为一个常数。

所述步骤2中设定的上阈、下阈分别与步骤1设定的上阈、下阈相同。

以待测γ射线能量的全能峰高度的10％所在水平线与全能峰的左端交点为下阈，以右端交点为上阈。预先测定γ射线能量的上阈和下阈。

上阈为能测到的辐射最高γ能量，低能γ发射体只有少数脉冲能通过上阈；下阈能量尽量低，以卡住电子学噪声即可。

所述上阈S_u为至少一个。

所述上阈S_u的数量与辐射源的数量相同。

将其用于多点测量的操作步骤如下：

(a)测定本底特征量R_ref

预先测定出天然γ辐射本底，并在所得脉冲高度谱上设置上阈S_u和下阈S_d，分别测定通过下阈S_d的积分计数率R_d、通过上阈S_u的积分计数率R_u，计算得到上域S_u以上的积分计数率R_u与下阈S_d以上的积分计数率R_d之比，即本底特征量R_ref；在进行天然γ辐射测定时，不同的测量数据之间的差异仅仅是由天然辐射的脉冲分布特征决定，构成本底特征量R_ref；

(b)实际测定

(3)比较

若步骤2测定的R与步骤1测定的本底特征量R_ref的差值大于事先设定的阈值，则测定环境中存在人工γ辐射源。

采用三个探测器进行源定位，操作如下：

将三个探测器并排成一列，相邻两个探测器之间的间距为d，将三个探测器从右向左依次记为第一探测器、第二探测器、第三探测器；

第二探测器与放射源之间的连线与三个探测器所在直线之间所成的夹角为方位角θ，第一探测器、第二探测器、第三探测器探测到的放射源强度依次为I₁、I、和I₂，将第一探测器、第二探测器、第三探测器到放射源的距离依次记为r₁、r、和r₂；

然后，采用如下公式(1)进行计算r，

采用如下公式(2)计算方位角θ，

采用如下公式(3)进行计算r₁，

采用如下公式(4)进行计算r₂，

基于四传感器的弱信号源定位方法，包括如下步骤：

(1)将四个探测器进行对称布局，四个探测器中相对的两个探测器构成两条直线，将两条直线的交点记为中心点，中心点到四个探测器之间的距离均为d；

基于四个探测器探测到的放射源强度，得到放射源的γ发射率；

(2)四个探测器分别设置在正方向的四个顶点上，将右侧的探测器记为第一探测器，从第一探测器出发，沿逆时针方向将其他三个探测器依次标记为第二探测器、第三探测器、第四探测器，第一探测器、第二探测器、第三探测器、第四探测器探测到的放射源强度依次为I₁、I₂、I₃、I₄，采用如下公式计算得到自定义系数k：

(3)通过如下公式，计算得到放射源的γ发射率：

式中，A为放射源的γ发射率，S为探测器的截面积，η_本征为探测器本征探测效率。

研究发现，对于特定的探测器来说，某一能量的γ辐射在探测器中的脉冲高度谱的形状是固定的，其康普顿平台与全能峰之比也是固定的。当γ辐射增强或减弱，只会改变脉冲高度谱的整体高度，但是并不会改变形状。多个不同能量的环境本底γ辐射在探测器的中的信号为简单叠加。环境本底辐射中的成分一般比较稳定，因此叠加脉冲幅度谱的形状也不会随着本底的涨落而发生变化。基于上述结果，本发明进行了相应的方案设计。

如图1所示，在脉冲高度谱上设置两个阈值：上阈S_u和下阈S_d。分别测量通过上阈S_u和下阈S_d的积分计数率R_u和R_d。由于形状不变，因此可得到下阈S_d以上的积分计数率R_d与上域以上的积分计数率R_d之比R。R与参考计数率比值(本底特征量R_ref，R_ref＝R_u/R₀)进行比较。R_ref是由在相同阈值S_u和S_d条件下获得的天然辐射积分计数率R_u和R_d的脉冲幅度分布导出的。

设立2个以上脉冲幅度能阈。高阈取为可测到的人工辐射源的最高γ能量，低能γ发射体只有少数脉冲能通过高阈。与此相反，低阈能量取得尽量低，卡住电子学噪声即可。实际监测中测量高于此二阈值的积分脉冲计数。

在只存在天然γ辐射时，不同的测量数据之间的差异仅仅是由天然辐射的脉冲分布特征决定，构成本底特征量R_ref。在有人工γ辐射时，高阈以上的计数与有没有人工辐射源无关，而低阈以上的计数与有无人工辐射源有关。将低阈数据与天然辐射的参考数据比较就可判断人工辐射的存在。

本底特征量R_ref几乎是一个常数，可以在正式测量之前通过初始化测量预先求出。从实测的低、高能阈计数率数据计算出比值后，与事先确定的天然γ辐射本底特征量R_ref比较，如果与天然γ辐射特征量R_ref符合，或在误差范围内符合，即可认为无人工γ辐射源。如果两者之差大于特征量R_ref设定的某个阈值，可以判断有人工γ辐射源存在。若要测量更多辐射源，可设多个高阈值。

基于上述方法的改进，本发明能够有效实现环境本底下的人工γ辐射源弱信号识别，有效解决前述方法存在的问题。同时，本发明提供基于四传感器的弱信号源定位方法，其能实现对源的精确定位；进一步，当某个探测器被前面的探测器遮挡，依然可以利用剩余的3个探测器进行定位，且能够得到较好的实现精确定位。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为阈值设定示意图。

图2为1s～4s不同距离的Cs源判断灵敏度测试结果。

图3为1s～4s不同距离的Am源判断灵敏度测试结果。

图4为10s～30s不同距离的Cs源判断灵敏度测试结果。

图5为10s～30s不同距离的Am源判断灵敏度测试结果。

图6为1min～4min不同距离的Cs源判断灵敏度测试结果。

图7为1min～4min不同距离的Am源判断灵敏度测试结果。

图8为3个探测器定位原理图。

图9为四探测器定位示意图。

图10为1分钟定位以及它们的平均值和10分钟定位图。

图11为探测器遮挡的处理图。

图12为屏蔽一个探测器的定位结果图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

实施例1

实验采用²⁴¹Am和¹³⁷Csγ放射源模拟污染。²⁴¹Am和¹³⁷Cs源的特征γ射线分别为59.5keV和661keV。两个源的2πγ发射率分别为2.56E+04/s和3.18E+04/s。实验中探测器采用Ф1.5’×1.5’溴化镧LaBr₃闪烁体探测器。²⁴¹Am和¹³⁷Csγ放射源从0.5m的位置选取与探测器不同的距离进行测量，分析探测器信号中源信号特征，利用R_ref进行判断是否发现放射源，判断方法如前所述。

当探测器选定，其本征探测效率相应固定。影响源判断的因素有2个：时间和距离。测量时间分3个具有代表性的区间：秒量级，10秒量级和分钟量级。测量距离的范围在50cm～250cm区间。

实验用到的Am源和Cs源的γ发射率比较接近，有利于对比不同能量γ射线对判断有无放射源的灵敏度。本底的特征量R_ref的涨落范围取±2σ的区间，置信度为95.5％。以此为参考，若测量特征量R_ref的值落在本底的特征量R_ref的涨落的±2σ区间外，则认为发现源的置信度近似为95.5％。实验结果如图2～图7所示。图4、图5、图6、图7中，上方的点虚线对应标记+2σ，下方的点虚线对应标记-2σ。

图2和图3可以看出，本底和特征量R_ref的涨落较大，这是因为计数较少导致的。在图2中，当距离超过50cm后，1s～4s的测量时间内的特征量R_ref涨落范围几乎完全被本底涨落区间所覆盖，较难发现Cs源。在图3中，当距离超过60cm后，1s～4s的测量时间较难发现Am源。通过对比可知，在源强几乎一样的情况下，利用探测器对低能γ射线更高的探测效率的特性可以获得更多的信号，降低涨落，对低能γ源信号更灵敏。

图4、图5是将测量时间延长至10s～30s量级后的测量结果。30s的涨落明显比10s的涨落更小，本底特征量R_ref的±2σ涨落区间明显变窄，源特征量R_ref更容易落在本底特征量Rref的±2σ涨落区间以外。10s～30s的测量时间均可以在95.5％高置信度下发现距离90cm的Cs放射源，而相同的测量时间能在95.5％高置信度下发现140cm的Am放射源。

图6和图7进一步将测量时间延长至1min～4min。本底特征量R_ref的±2σ涨落区间降低至±11％，更有利于判定是否发现源。源信号特征量R_ref的涨落同样收窄，使得可以发现更远距离的放射源。图6中可以看出，在95.5％的置信度下可以发现150cm处的Cs源，图7中可以看出，在95.5％的置信度下可以发现200cm处的Am源。

由图2、图3、图4、图5、图6和图7可以得到响应条件下的最远源发现能力(95.5％置信度)，如下表1所示。

表1 最远源发现能力(95.5％置信度)

实施例2源定位(3探测器)

(一)探测器计数与源活度、源距离探测器距离、探测器形状和本身探测效率等都有影响。当源距离探测器的距离较远时，放射源可近似认为是点源。在理想条件下探测器计数有由公式(5)式决定，

式中：

I——探测器单位时间内的计数率；

A——源的γ发射率；

S——探测器的截面积；

r——探测器到源的距离；

η_本征——探测器本征探测效率。

现有3个一样的探测器并排成一列，它们间距为d，如图8所示。

根据探测器信号的强度I与距离r的平方成反比关系(点源且距离较远近似)，它们的计数有如下的关系，

解方程组(6)可得距离r和方位角余弦cosθ，如下所示：

将公式(7)、公式(8)代入公式(6)中的(a)式和(b)式，可求出r₁和r₂，

由此可知，只需要用3个探测器测量同一个源，便可通过计算得出源距离3个探测器的位置与角度，从而实现对源的定位。

由式(8)和图可知，方位角θ在0°～360°范围内有2个解(分别位于探测器连线的两侧，对称分布)。在实际的测量中，探测器在运动中发现源，由探测器的运动方向和3个探测器的强度关系可将放射源的方位角限定在180°范围内。因此根据3个探测器的强度可以唯一确定方位角θ。

由定位距离r、r₁和r₂，探测器的信号强度I、I₁和I₂，以及公式(5)可计算出3个不同的源活度值A、A₁和A₂。原则上这3个活度值应该相等，但是由于各种误差和近似，它们之间会有一定的差异。为了获得较准确的源活度值，可以将3个活度值进行算术平均，降低活度值与真值的偏差。

(二)定位精度

1、方位角定位精度

由(7)式和(8)式，可得源与探测器的夹角余弦值，

公式(11)微分可得，

令

则有

公式(13)进一步微分可得

d(θ)＝K(AdI+BdI₁+CdI₂) (14)

公式(14)中A，B，C为系数，

2、源距离定位精度

根据公式(7)式，源与中间探测器的距离r的定位相对不确定度U_rel(r)可由全微分得到，

式(18)中，

U_rel(r)——源定位距离的相对不确定度；

U_rel(d)——探测器间距的相对不确定度；

U_rel(I)——中间探测器计数的相对不确定度；

U_rel(I₁)——探测器1计数的相对不确定度；

U_rel(I₂)——探测器2计数的相对不确定度。

由式(18)可知，r的定位不确定度由两项组成，探测器间距d的不确定度加上3个探测器强度的不确定度之间的运算。探测器间距d可以较精确地控制。3个探测器的计数不确定度一般开方即可估算，但是分母是一个小量的平方，很容易对r的不确定度带来较大影响。在实际实验中，确实发现在θ角接近0°时，3个探测器的实验数据会出现(I/I₁+I/I₂-2)小于0的情况。这时不仅不确定度很大，而且给不出r的实数解。

要解决因θ角接近0°时分母接近0使得不确定度非常大的问题，在搜源策略的设计中可将探测器绕中间探测器水平旋转90°，使得放射源角在90°附近。同时根据I、I₁和I₂的大小关系，可适当将探测器向源方向运动，使得r减小，也可降低r的定位不确定度。

(三)定位结果与分析

1、为了验证源定位方案，设计了多组实验。主要包含以下几组验证实验：1)控制源与中心探测器的距离不变，改变源与探测器列的角度；2)控制源的角度不变，改变源距离中心探测器的位置。实验采用的是直径为1.5英寸、高为1.5英寸的LaBr₃闪烁体探测器。γ放射源为¹³⁷Cs和²⁴¹Am。两个源的γ发射率较弱，2π发射率分别为2.56E+04s^-1和3.18E+04s^-1。

2、结果与分析

2.1不同角度定位分析

实验中，探测器与放射源的空间位置见图8。源距离中心探测器的位置r固定为1m，探测器的间距d为25cm，源为¹³⁷Cs和²⁴¹Am，分别位于90°、75°、60°、45°、30°、15°和0°，测量结果见表2和表3。当角度θ较大(接近90°)时，由公式(11)计算出的角度与实际角度相差较小，当角度较小时，计算的得出的角度与实际相差较大有时甚至出现cosθ大于1的情况。计算得到的源与探测器的距离也有较大误差。

表2 用¹³⁷Cs源所得数据计算得到的角度与距离

d	25	25	25	25	25	25	25
								I	2.09	1.83	1.90	1.80	1.90	1.87	1.93
I<sub>1</sub>	1.80	2.14	2.03	2.63	2.77	3.27	3.06
								I<sub>2</sub>	1.66	1.30	1.42	1.27	1.09	1.24	1.36
r	54.49	69.79	67.71	111.65	53.51	120.33	151.23
								r<sub>1</sub>	58.68	64.54	65.53	92.32	44.39	91.02	120.26
r<sub>2</sub>	61.19	82.63	78.26	132.89	70.75	148.07	180.36
								cos(θ)	0.06	0.38	0.27	0.82	0.57	1.13	1.19
θ	86.83	67.58	74.32	35.08	55.44	#NUM！	#NUM！
								θ<sub>r</sub>	90	75	60	45	30	15	0
θ-θ<sub>r</sub>	-3.17	-7.42	14.32	-9.92	25.44	—	—
								(r-r<sub>r</sub>)/r<sub>r</sub>	-46％	-30％	-32％	12％	-46％	20％	51％

注：表2中，实际距离的参考值r_r为1m；表格中“#NUM！”表示cosθ大于1，给不出角度值。或者r、r₁和r₂的计算值为虚数。

表2给出了用¹³⁷Cs源固定1m处不同角度时的定位结果，该方法可实现3个探测器对放射源进行定位的功能。但是由定位距离和角度也可看出，其不确定度与理论分析的结果一致，但是偏差偏大，原因是放射源较弱。

表3 用²⁴¹Am源所得数据计算得到的角度与距离

d	25	25	25	25	25	25	25
								I	6.64	6.28	6.68	6.42	6.32	6.22	6.57
I<sub>1</sub>	6.38	7.16	7.89	9.41	10.06	11.35	11.28
								I<sub>2</sub>	5.66	5.84	5.62	4.94	4.64	4.29	4.57
r	76.09	#NUM！	195.62	#NUM！	#NUM！	#NUM！	249.76
								r<sub>1</sub>	77.69	#NUM！	179.88	#NUM！	#NUM！	#NUM！	190.57
r<sub>2</sub>	82.43	#NUM！	213.14	#NUM！	#NUM！	#NUM！	299.49
								cos(θ)	0.10	#NUM！	0.67	#NUM！	#NUM！	#NUM！	2.14
θ<sub>r</sub>	90	75	60	45	30	15	0
								θ	84.27	#NUM！	48.07	#NUM！	#NUM！	#NUM！	#NUM！
θ-θ<sub>r</sub>	-5.73	—	-11.93	—	—	—	—
								(r-r<sub>r</sub>)/r<sub>r</sub>	-24％	—	96％	—	—	—	150％

注1：实际距离的参考值r_r为1m；

注2：表格中“#NUM！”表示cosθ大于1，给不出角度值。或者r、r₁和r₂的计算值为虚数。

表3给出了用²⁴¹Am源固定1m处不同角度时的定位结果，与¹³⁷Cs源所得结果类似。实验结果给出的定位距离和角度均存在不小的误差，这与不确定度的理论分析结果一致，1/(I/I₁+I/I₂-2)因子对3个探测器计数的差异非常敏感。¹³⁷Cs源和²⁴¹Am源源强几乎相同，但是能量差异较大。在¹³⁷Cs源661keV能区的本底较低，而在²⁴¹Am源59.5keV能区的本底高出很多。59.5keV能区本底的涨落绝对值较大，从而导致²⁴¹Am源全能峰峰面积的不确定度增大。最终体现在表3比表2出现更多的无实数解的情形。提高不确定度的途径只有提高I、I₂和I₃的测量精度，也就是增加探测器的探测效率。

2.2不同距离定位分析

对于不同距离，实验选取了15°和60°两个特定的角度，分别将源放在距离中间探测器70cm和100cm的地方。在角度方面，60度的响应较好，而15度出现了余弦值大于1的情况。

表4 用¹³⁷Cs和²⁴¹Am源在60°时测量得到的距离和角度

<sup>137</sup>Cs	d	I<sub>2</sub>	I	I<sub>1</sub>	r<sub>2</sub>	r	r<sub>1</sub>	cosθ	θ
										70cm(1)	25	2.50	3.87	5.29	83.07	66.77	57.14	0.54	57.03
70cm(2)	25	2.67	3.90	5.10	90.16	74.60	65.20	0.52	58.71
										100cm	25	1.47	1.94	2.41	115.59	100.67	90.33	0.52	58.93
<sup>241</sup>Am	d	I<sub>2</sub>	I	I<sub>1</sub>	r<sub>2</sub>	r	r<sub>1</sub>	cosθ	θ
										70cm(1)	25	8.07	12.11	15.99	85.49	69.82	60.75	0.52	58.81
70cm(2)	25	8.23	12.31	16.25	85.97	70.30	61.19	0.52	58.78
										100cm	25	4.79	5.77	7.38	#NUM！	#NUM！	#NUM！	#NUM！	#NUM！

表5 用¹³⁷Cs和²⁴¹Am源在15°时测量得到的距离和角度

<sup>137</sup>Cs	d	I<sub>2</sub>	I	I<sub>1</sub>	r<sub>2</sub>	r	r<sub>1</sub>	cosθ	θ
										70cm(1)	25	2.15	3.83	8.56	98.12	73.46	49.13	0.98	10.86
70cm(2)	25	2.17	3.71	8.54	123.01	94.15	62.03	1.20	#NUM！
										100cm(1)	25	1.23	1.86	3.29	156.32	127.11	95.53	1.20	#NUM！
100cm(2)	25	1.22	1.94	3.22	101.20	80.23	62.31	0.79	37.59
										100cm(3)	25	1.12	1.90	3.15	85.36	65.71	50.98	0.71	44.51
100cm(4)	25	1.16	1.85	3.16	104.21	82.41	63.02	0.84	33.29
										100cm(5)	50	0.69	1.72	6.41	127.99	81.06	41.96	0.90	25.61
100cm(6)	50	0.65	1.82	6.29	113.76	68.13	36.61	0.85	31.64
										100cm(7)	50	0.71	1.72	6.20	130.99	84.01	44.24	0.90	25.22
241Am	d	I<sub>2</sub>	I	I<sub>1</sub>	r<sub>2</sub>	r	r<sub>1</sub>	cosθ	θ
										70cm(1)	25	7.00	12.11	28.12	116.20	88.36	57.99	1.01	#NUM！
70cm(2)	25	6.88	12.27	28.42	101.90	76.31	50.14	1.03	#NUM！
										100cm	25	3.81	5.93	10.52	127.44	102.15	76.68	1.15	#NUM！

表4和表5分别给出了¹³⁷Cs和²⁴¹Am源在60°和15°时的距离和角度定位结果。距离为70cm时的定位精度明显好于100cm时的定位精度，主要原因是距离小，探测器的计数增大，在本底不变的情况下相应的探测器计数的涨落变小，也就是I、I₂和I₃的测量不确定度变小，从而提高了定位精度。

总体来说，本定位方法基本可以实现源的定位，但是在距离增大后定位精度会有较大下降。

2.3源强分析

当源距离r由公式(7)确定后，对公式(5)进行变换得到公式(19)，可用于探测未知源的γ发射率A。探测器本征探测效率η_本征可由MCNP等模拟软件计算得到。进一步结合能谱对核素进行识别，参考该核素的特征γ射线发射概率，可计算该源的活度：

根据公式(:19)，源活度的不确定度主要来自于探测器计数I的不确定度和距离r的定位精度。探测器计数的不确定度在实际测量中可以控制在3％以内，但是由定位不确定度的理论分析和实验测量的结果可以知，源强的不确定度主要来自于r的定位精度。

实施例3源定位(4探测器)

(一)当源距离探测器的距离较远时，放射源可近似认为是点源。在理想条件下探测器计数有由公式(20)式决定，

式(20)中：

I——探测器单位时间内的计数率；

A——源的γ发射率；

S——探测器的截面积；

r——探测器到源的距离；

η_本征——探测器本征探测效率；

k——源强与探测器关联的自定义特征量。

如图9所述，将四个探测器进行对称布局，四个探测器中相对的两个探测器构成两条直线，将两条直线的交点记为中心点，中心点到四个探测器之间的距离均为d。其中，放射源位于两条直线所形成夹角的角平分线上。

四个探测器分别设置在正方向的四个顶点上，将右侧的探测器记为第一探测器，从第一探测器出发，沿逆时针方向将其他三个探测器依次标记为第二探测器、第三探测器、第四探测器，第一探测器、第二探测器、第三探测器、第四探测器探测到的放射源强度依次为I₁、I₂、I₃、I₄。其中，四个探测器进行对称布局，四个探测器中相对的两个探测器构成两条直线，将两条直线的交点记为中心点，中心点到四个探测器之间的距离均为d。第一探测器、第二探测器、第三探测器、第四探测器到放射源的距离依次为r₁、r₂、r₃、r₄。

基于图9，能够得到，

将上面的方程组展开可得：

(29)-(27)、(30)-(28)可得：

(27)+(28)+(29)+(30)得：

将(31)式和(32)式带入(33)式可解出k的两个解。这两个解分别为探测器之间的解和探测器外面的解。根据实际情况可知，k取较大值，因此“±”取“—”。

结合公式

本征和公式(34)，可计算源活度值A(即放射源的γ发射率)：

由于4个探测器对称布局，选取0～45°之间的15°、30°和45°3个典型角度进行定位实验。由于对称关系，15°采用285°代替，30°采用120°代替。源距探测器中心为60cm，实验结果见表6。

表6 四个探测器定位结果

由表6可以看出，在1分钟测量时间下，距离r的定位偏差大部分在10％以内，少量定位数据偏差达到20％左右。角度定位偏差均在10°以内，仅有1个角度定位大于10°。从10个1分钟的定位数据的平均值来看，最大距离r偏差为-6.9％，最大角度偏差为+1.3°。1分钟测量时间内，源强的定量偏差较大，但是其平均值可控制在5％以内。当延长定位时间，可显著改善定位精度。

同时，由图10还可以看出，10个1分钟的定位数据的平均值与1个10分钟的定位数据几乎重合，且与实际的参考点(60cm，θ)的偏差很小。角度偏差小于1.3°，r偏差在4.7％以内，源强的偏差也在5％以内。该结果说明该方法可以通过增加测量时间提高定位精度和源强的溯源。

(二)3.2出现遮挡时三探测器定位

当源处于某一位置时，探测器Det3(即图中的第三探测器)或者探测器Det4(即图中的第四探测器)被前面的探测器遮挡，将会导致计数减小甚至无计数(见图10)。如果仍然使用4个探测器进行定位，其结果将严重偏离真实值。这时可舍弃被遮挡的探测器数据，利用剩余的3个探测器进行定位(舍弃的处理方式如下：1)将探测器测定的相应结果舍去，进而得到相应的计算结果；2)或者也可将探测器整体旋转45°)。根据图11可知，探测器外任意一点，总能找到3个完全不被遮挡的探测器，这时定位只能采用未被遮挡的3个探测器。

在遮挡情况出现后，被遮挡的探测器计数将低于其它3个探测器的计数。根据4个探测器的计数选取最大的计数3个探测器进行分析，以图9中的源位置在第一象限内为例，方程组变为{(1)，(2)，(3)}或{(1)，(2)，(4)}。2次方程组有3个方程和3个未知量{x，y，k}，可解出2组解。根据实际情况，源一般在探测器外围，因此舍弃3个探测器内部的一组解，得到外部一组解{x，y，k}一组解如下。为简洁表达式，下式中用a代替I₁,用b代替I₂,用c代替I₃,用d代替I₄。

以源位于15°方向，距离探测器中心60cm为例，人为屏蔽某个探测器的数据，利用剩余的3个探测器的数据进行计算，计算所得的定位结果见表7。

表7 三个探测器定位结果

根据表7可知，当某个探测器被前面探测器遮挡后，利用未被遮挡的3个探测器进行定位，其定位精度比4个探测器稍低，但是其定位精度仍然可以接受。

进一步，图12给出了屏蔽一个探测器的定位结果。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims

1.基于四探测器的弱信号源定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）将四个探测器进行对称布局，四个探测器中相对的两个探测器构成两条直线，将两条直线的交点记为中心点，中心点到四个探测器之间的距离均为d；沿逆时针方向，将四个探测器依次记为探测器一、探测器二、探测器三、探测器四，将探测器一、探测器三的连线所在直线为X轴，将探测器二、探测器四的连线所在直线记为Y轴，使得中心点为坐标原点，建立平面坐标系；

（2）四个探测器分别设置在正方形的四个顶点上，探测器一设置在右侧，从探测器一出发，探测器二、探测器三、探测器四沿逆时针方向依次布置，探测器一、探测器二、探测器三、探测器四探测到的放射源强度依次为I₁、I₂、I₃、I₄，采用如下公式计算得到放射源在所平面坐标系的坐标值：

，

，

其中，系数k的计算公式如下：

；

（3）通过如下公式，计算得到放射源的γ发射率A：

，式中，A为放射源的γ发射率，S为探测器的截面积，

为探测器本征探测效率。