CN109639607B - 一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，属于无线通信技术领域。本发明依据信号的SNR值排序，通过对矩阵进行排序QR检测，得到一个正交矩阵和一个上三角矩阵，利用列向量之间的对称性，将矩阵中的一对相邻列与另一对相邻列交换，减少了排序QR分解算法中的正交计算，再根据迭代公式对接收端输出的接收信号矩阵进行检测，以得到发射信号的估计值。在系统性能没有降低的前提下，本发明降低了现有算法的复杂度，本发明的计算复杂度几乎是传统方法的50％。

Description

一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法

技术领域

本发明涉及到无线通信技术，特别是涉及一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法。

背景技术

在2014年，IMT-2020推进组提出了5G白皮书。在第五代通信系统中，将提出更高的需求，5G相比与4G将会满足1000倍甚至更多的容量需求、10到100倍的用户设备连接，5到15倍频谱效率提升。面对5G海量连接场景，现有的4GOFDMA技术有一定的局限性。为了进一步提升系统容量和效率，基于非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，简称NOMA)的无线传输技术成为未来移动通信系统的热门技术。

虽然NOMA技术提高了无线通信的容量和效率，但是它也意味着更复杂的配置，这对于数据检测来说是棘手的。随着用户和基站端天线数目的增加，依赖于最大似然(ML)准则或最大后验(MAP)准则的最优检测方法复杂度降成指数增长，限制了他们的实际应用。为了降低相关计算复杂度，许多线性检测方案被相机提出。其中，迫零算法和最小均方误差算法都是性能接近最优的选择，但是他们包含直接矩阵求逆运算，复杂度较高。

为了避免线性检测器的主要复杂度的来源，即矩阵求逆运算，研究人员开始求助于近似方法或迭代方法。QR分解信号检测算法属于线性检测算法，利用接收信号组合中的串行干扰消除技术，它有效的避免了多次矩阵求伪逆的运算，从而减小了运算复杂度；排序的QR分解信号检测算法则在减小运算复杂度的同时改善了系统的性能。通过分析己有的基于串行干扰消除原则的排序QR分解检测算法，虽然它们能保障信号输出端检测到的信号尽可能的大，但是算法复杂度较高，需要进行多次正交运算。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，用于解决现有技术中存在的算法复杂度较高，需要进行多次正交运算的问题。

为解决现有技术问题，本发明采取的技术方案为：

一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，所述方法包括以下步骤：

获取加性高斯白噪声信道的复信道系数矩阵、接收信号向量、发送信号向量、发送天线数和接收天线数，对所述复信道系数矩阵进行实数化处理，得到实数矩阵，所述实数矩阵的行数和列数分别是复信道系数矩阵的两倍；

根据发送天线数、接收天线数对所述实数矩阵进行对称的排序QR分解，得到一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R；

根据所述发送信号向量对所述接收信号向量进行实数化处理、检测，得到发射信号估计值。

进一步的，所述复信道系数矩阵采用公式(1)进行实数化处理：

式中：G为复信道系数矩阵；H为实数矩阵。

进一步的，所述排序QR的分解方法包括如下步骤：

令Q＝H，R＝0，排列向量p＝[1,(1+C),2,(2+C),...,C,2C]，其中C表示实数矩阵H的列数，C的大小与发送天线数相等；

将矩阵Q中的矢量按照向量p重新排列，此时矩阵Q中相邻两列向量对称，即Q_2i＝[-Q_M+1:2M,2i-1 ^T,Q_1:M,2i-1 ^T]^T，且Q_2i-1与Q_2i正交，

其中M表示矩阵Q的列数，M的大小与接收天线数相等，(·)^T表示矩阵转置，Q_2i表示矩阵Q的第2i列，Q_M+1:2M,2i-1表示取矩阵Q第2i-1列中第M+1行到2M行的元素，Q_1:M,2i-1表示取矩阵Q第2i-1列中第1行到M行的元素，Q_2i-1表示矩阵Q的第2i-1列；

计算Q中奇数列的二范数模值的平方，记为

其中

表示对矩阵Q的第2i-1列做转置；i表示第一迭代计数器，N表示迭代总次数，与发送天线数相等；

计算矩阵Q和矩阵R中的元素。

进一步的，计算矩阵Q和矩阵R中的元素过程包括：

步骤2.41：设置迭代总次数N，令第二迭代计数器j＝0；

步骤2.42：k＝argmin_l＝j,...,Nnorm_l，其中k表示二范数模值平方最小向量的坐标，l表示第三迭代计数器，norm_l表示向量norm的第l列；

步骤2.43：交换R，Q，p，norm的2j-1与2k-1项，交换R，Q，p的2j与2k项；

步骤2.44：按照式(2)计算；

其中，R_2j-1,2j-1表示矩阵R的第2j-1行第2j-1列的元素、norm_j表示向量norm的第j列、Q_2j-1表示矩阵Q的第2j-1列、R_2j,2j表示矩阵R的第2j行第2j列的元素、R_2j-1,2j表示矩阵R的第2j-1行第2j列的元素、Q_2j表示矩阵Q的第2j列、Q_M+1:2M,2j-1 ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置、Q_1:M,2j-1 ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；

R_2j,2j与R_2j-1,2j计算过程如下：

因为Q_2j-1与Q_2j正交，所以||Q_2j-1||与||Q_2j||相等，R_2j-1,2j-1＝||Q_2j-1||，将Q_2j-1的标准化值映射到Q_2j上得到R_2j-1,2j，R_2j-1,2j表示为：

步骤2.45：设置迭代次数N-j，令第四迭代计数器n＝j+1；

步骤2.46：按照式(3)计算

其中R_2j,2n,R_2j,2n-1与Q_2n计算过程如下：

R_2j-1,2n-1的计算过程同R_2j,2n，Q_2n＝Q_2n-R_2j-1,2nQ_2j-1-R_2j,2nQ_2j，由以上结果得出：Q_2n与Q_2n-1对称，Q_2n＝[-Q_M+1:2M,2n-1 ^T,Q_1:M,2n-1 ^T]^T；

其中，R_2j-1,2n-1表示矩阵R的第2j-1行第2n-1列的元素、

表示对矩阵Q的第2j-1列做转置、Q_2n-1表示矩阵Q的第2n-1列、R_2j-1,2n表示矩阵R的第2j-1行第2n列的元素、Q_2n表示矩阵Q的第2n列、R_2j,2n-1表示矩阵R的第2j行第2n-1列的元素、R_2j,2n表示矩阵R的第2j行第2n列的元素、norm_n表示向量norm的第n列、Q_M+1:2M,2n-1 ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置、Q_1:M,2n-1 ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_1:M,2j ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_M+1:2M,2j ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_1:M,2n ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_M+1:2M,2n ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；

步骤2.47：令n＝n+1，并返回至步骤2.45，直至迭代达到预设次数N-j；

步骤2.48：令j＝j+1，并返回至步骤2.41，直至迭代达到预设次数N为止，则得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。

进一步的，所述接收信号向量实数化处理过程包括：

采用公式(5)表示接收信号向量：

r＝Gs+v (5)

其中r为接收信号向量，s为发送信号向量，v为加性高斯白噪声向量；

对公式(5)等式两边的参数分别进行实数化，得到：

y＝Hx+w (6)

y表示实数化接受信号向量，x表示实数化发送信号向量，w表示实数化加性高斯白噪声向量，即：

进一步的，所述接收信号向量检测过程包括如下步骤：

步骤3.1：所述实数化接受信号向量表示为：

y＝Hx+w＝QRx+w (8)

在等式两边分别乘上Q^H，获得检测向量

其中z＝Q^Hw；

步骤3.2：计算信号估计值。

进一步的，所述信号估计值的计算包括如下步骤：

步骤3.21：设置迭代总次数为N，第五迭代计数器a＝N；

步骤3.22：设置迭代总次数为N-(a-1)，第六迭代计数器b＝a+1；

步骤3.23：按照下式计算干扰总和：

其中R_a,a表示矩阵R的第a行第a列的元素；

表示第b个发送信号的估计值；

步骤3.24：令b＝b+1，返回步骤3.22，至迭代达到预设次数N-(a-1)为止；

步骤3.25：按照下式计算信号估计值：

其中SGN[·]表示对信号进行硬判决；

表示被检测向量；

表示第a个发送信号的估计值；

步骤3.26：令a＝a+1，并返回至步骤3.21，直至迭代达到预设次数N为止。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明改进的Gram-Schmidt(MGS)过程的每一步都有两个列向量正交，对其中一个列向量进行对称处理，可以有效地消除其中一个列向量正交所需要的计算量；利用列向量之间的对称性，将矩阵Q中的一对相邻列与另一对相邻列交换，减少了现有排序QR分解算法中的正交计算，在系统性能没有明显降低的前提下，降低了现有算法的复杂度，通过该算法本发明系统信号检测方法的计算复杂度几乎是传统的50％。

附图说明

图1是用户数为2且基站端天线数和用户端天线数均为16时，本发明方法的检测结果与理论最优检测方法最大合并比(MRC)、未排序的QR检测和已排序的QR检测的误码率表现比较图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取加性高斯白噪声信道的复信道系数矩阵、接收信号向量、发送信号向量、发送天线数和接收天线数，对所述复信道系数矩阵进行实数化处理，得到实数矩阵，所述实数矩阵的行数和列数分别是复信道系数矩阵的两倍；

所述复信道系数矩阵采用公式(1)进行实数化处理：

式中：G为复信道系数矩阵；H为实数矩阵。

步骤2：根据发送天线数、接收天线数对所述实数矩阵进行对称的排序QR分解，得到一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R；

步骤2.1：令Q＝H，R＝0，排列向量p＝[1,(1+C),2,(2+C),...,C,2C]，其中C表示实数矩阵H的列数，C的大小与发送天线数相等；

步骤2.2：将矩阵Q中的矢量按照向量p重新排列，此时矩阵Q中相邻两列向量对称，即Q_2i＝[-Q_M+1:2M,2i-1 ^T,Q_1:M,2i-1 ^T]^T，且Q_2i-1与Q_2i正交，

其中M表示矩阵Q的列数，M的大小与接收天线数相等，i表示第一迭代计数器，(·)^T表示矩阵转置；Q_2i表示矩阵Q的第2i列；Q_M+1:2M,2i-1表示取矩阵Q第2i-1列中第M+1行到2M行的元素；Q_1:M,2i-1表示取矩阵Q第2i-1列中第1行到M行的元素；Q_2i-1表示矩阵Q的第2i-1列；

步骤2.3：计算Q中奇数列的二范数模值的平方，记为

其中(·)^T表示矩阵转置，

表示对矩阵Q的第2i-1列做转置；N表示总次数，与发送天线数相等；

步骤2.4：计算矩阵Q和矩阵R中的元素。

步骤2.41：设置迭代总次数N，令第二迭代计数器j＝0；

步骤2.42：k＝argmin_l＝j,...,Nnorm_l，其中k表示二范数模值平方最小向量的坐标，l表示第三迭代计数器，argmin()表示得到最小值的坐标；norm_l表示向量norm的第l列；

步骤2.43：交换R，Q，p，norm的2j-1与2k-1项，交换R，Q，p的2j与2k项；

步骤2.44：按照式(2)计算；

其中，R_2j-1,2j-1表示矩阵R的第2j-1行第2j-1列的元素；norm_j表示表示向量norm的第j列；(norm_j)^1/2表示对norm_j开方；Q_2j-1表示矩阵Q的第2j-1列；R_2j,2j表示矩阵R的第2j行第2j列的元素；R_2j-1,2j表示矩阵R的第2j-1行第2j列的元素；Q_2j表示矩阵Q的第2j列；Q_M+1:2M,2j-1 ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置；Q_1:M,2j-1 ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置。

R_2j,2j与R_2j-1,2j计算过程如下：

因为Q_2j-1与Q_2j正交，所以||Q_2j-1||与||Q_2j||相等，R_2j-1,2j-1＝||Q_2j-1||，将Q_2j-1的标准化值映射到Q_2j上得到R_2j-1,2j，所以R_2j-1,2j可以表示为：

步骤2.45：设置迭代次数N-j，令第四迭代计数器n＝j+1；

步骤2.46：按照式(3)计算

其中R_2j,2n,R_2j,2n-1与Q_2n计算过程如下：

R_2j-1,2n-1的计算过程同R_2j,2n，Q_2n＝Q_2n-R_2j-1,2nQ_2j-1-R_2j,2nQ_2j，由以上结果可得Q_2n与Q_2n-1对称，所以Q_2n＝[-Q_M+1:2M,2n-1 ^T,Q_1:M,2n-1 ^T]^T；其中，R_2j-1,2n-1表示矩阵R的第2j-1行第2n-1列的元素；

表示对矩阵Q的第2j-1列做转置；Q_2n-1表示矩阵Q的第2n-1列；R_2j-1,2n表示矩阵R的第2j-1行第2n列的元素；Q_2n表示矩阵Q的第2n列；R_2j,2n-1表示矩阵R的第2j行第2n-1列的元素；R_2j,2n表示矩阵R的第2j行第2n列的元素；norm_n表示向量norm的第n列；Q_M+1:2M,2n-1 ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置；Q_1:M,2n-1 ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；Q_1:M,2j ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；Q_M+1:2M,2j ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；Q_1:M,2n ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；Q_M+1:2M,2n ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置。

步骤2.47：令n＝n+1，并返回至步骤2.45，直至迭代达到预设次数N-j；

步骤2.48：令j＝j+1，并返回至步骤2.41，直至迭代达到预设次数N为止，则得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。

步骤3：根据所述发送信号向量对所述接收信号向量进行实数化处理、检测，得到发射信号估计值。

所述接收信号向量实数化处理过程包括：

采用公式(5)表示接收信号向量：

r＝Gs+v (5)

其中r为接收信号向量，s为发送信号向量，v为加性高斯白噪声向量；

其中r为维数为M×1的接收信号向量，G为维数为M×C的矩阵，s为维数为C×1的发送信号向量，v为维数为M×1的加性高斯白噪声向量，其每一项均服从均值为0，方差为σ²，其协方差矩阵为E{n^Hn}＝N₀I，N₀为噪声的单边带功谱密度，I为单位矩阵，且M与接收天线数相等，C与发送天线数相等。

对公式(5)等式两边的参数分别进行实数化，得到：

y＝Hx+w (6)

y表示实数化接受信号向量，x表示实数化发送信号向量，w表示实数化加性高斯白噪声向量，即：

所述接收信号向量检测过程包括如下步骤：

步骤3.1：所述实数化接受信号向量表示为：

y＝Hx+w＝QRx+w (8)

在等式两边分别乘上Q^H，检测向量

可以表示为

其中(·)^H表示对矩阵做共轭转置，其中z＝Q^Hw；

步骤3.2：计算信号估计值；

步骤3.21：设置迭代总次数为N，第五迭代计数器为a＝N；

步骤3.22：设置迭代总次数为N-(a-1)，第六迭代计数器为b＝a+1；

步骤3.23：按照下式计算干扰总和：

其中R_a,b表示矩阵R的第a行第b列的元素；

表示第b个发送信号的估计值；

步骤3.24：令b＝b+1，返回步骤3.22，至迭代达到预设次数N-(a-1)为止；

步骤3.25：按照下式计算信号估计值：

其中SGN[·]表示对信号进行硬判决，

表示第a个发送信号的估计值，R_a,a表示矩阵R的第a行第a列的元素；

步骤3.26：令a＝a+1，并返回至步骤3.21，直至迭代达到预设次数N为止。

最后，对本发明的方法与经典排序QR算法进行对比：

表1

通过计算算法所需的数值运算的数量来分析传统算法和本发明提出的方法中算法计算复杂度，结果如表1所示。两种算法都基于MGS正交化过程进行排序QR检测；然而，由于每一步都有两个列向量正交化，因此在该算法中MGS过程的步数减半。此外，利用两列向量之间的对称性，可以完全消除其中一个列向量正交所需要的计算。因此，每个步骤所涉及的计算复杂度完全没有增加。结果表明，与传统算法相比，该方法中的算法综合计算复杂度降低了近50％，通过该算法本发明系统信号检测方法的计算复杂度几乎是传统的50％。

通过Matlab仿真来分析传统算法与本发明方法中的算法的性能，结果如图1所示。图1表明对称SQRD算法在相同信噪比情况下性能优于理论最优算法MRC和不排序的QRD算法，即误比特率较低。与SQRD算法相比，在低信噪比情况下误比特率低于SQRD算法，在高信噪比情况下，误比特率没有明显升高。因此，本发明在性能降低较少的前提下，通过该算法本发明系统信号检测方法的计算复杂度降低了50％。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

获取加性高斯白噪声信道的复信道系数矩阵、接收信号向量、发送信号向量、发送天线数和接收天线数，对所述复信道系数矩阵进行实数化处理，得到实数矩阵，所述实数矩阵的行数和列数分别是复信道系数矩阵的两倍；

根据发送天线数、接收天线数对所述实数矩阵进行对称的排序QR分解，得到一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R；

根据所述发送信号向量对所述接收信号向量进行实数化处理、检测，得到发射信号估计值；

所述排序QR的分解方法包括如下步骤：

令Q＝H，R＝0，排列向量p＝[1，(1+C)，2，(2+C)，...，C，2C]，其中C表示实数矩阵H的列数，C的大小与发送天线数相等；

将矩阵Q中的矢量按照向量p重新排列，此时矩阵Q中相邻两列向量对称，即Q_2i＝[-Q_{M+1：2M，2i-1} ^T，Q_1：M，2i-1 ^T]^T，且Q_2i-1与Q_2i正交，其中M表示矩阵Q的列数，M的大小与接收天线数相等，(·)^T表示矩阵转置，Q_2i表示矩阵Q的第2i列，Q_{M+1：2M，2i-1}表示取矩阵Q第2i-1列中第M+1行到2M行的元素，Q_1：M，2i-1表示取矩阵Q第2i-1列中第1行到M行的元素，Q_2i-1表示矩阵Q的第2i-1列；

计算Q中奇数列的二范数模值的平方，记为

其中

表示对矩阵Q的第2i-1列做转置；i表示第一迭代计数器，N表示迭代总次数，与发送天线数相等；

计算矩阵Q和矩阵R中的元素。

2.根据权利要求1所述的一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，所述复信道系数矩阵采用公式(1)进行实数化处理：

式中：G为复信道系数矩阵；H为实数矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，计算矩阵Q和矩阵R中的元素过程包括：

步骤2.41：设置迭代总次数N，令第二迭代计数器j＝0；

步骤2.42：k＝argmin_{l＝j，...，N}norm_l，其中k表示二范数模值平方最小向量的坐标，l表示第三迭代计数器，norm_l表示向量norm的第l列；

步骤2.43：交换R，Q，p，norm的2j-1与2k-1项，交换R，Q，p的2j与2k项；

步骤2.44：按照式(2)计算；

其中，R_2j-1，2j-1表示矩阵R的第2j-1行第2j-1列的元素、norm_j表示向量norm的第j列、Q_2j-1表示矩阵Q的第2j-1列、R_2j，2j表示矩阵R的第2j行第2j列的元素、R_2j-1，2j表示矩阵R的第2j-1行第2j列的元素、Q_2j表示矩阵Q的第2j列、Q_{M+1：2M，2j-1} ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置、Q_1：M，2j-1 ^T表示对矩阵Q第2j-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；

R_2j，2j与R_2j-1，2j计算过程如下：

因为Q_2j-1与Q_2j正交，所以||Q_2j-1||与||Q_2j||相等，R_2j-1，2j-1＝||Q_2j-1||，

将Q_2j-1的标准化值映射到Q_2j上得到R_2j-1，2j，R_2j-1，2j表示为：

步骤2.45：设置迭代次数N-j，令第四迭代计数器n＝j+1；

步骤2.46：按照式(3)计算

其中R_2j，2n，R_2j，2n-1与Q_2n计算过程如下：

R_2j-1，2n-1的计算过程同R_2j，2n，Q_2n＝Q_2n-R_2j-1，2nQ_2j-1-R_2j，2nQ_2j，由以上结果得出：Q_2n与Q_2n-1对称，Q_2n＝[-Q_{M+1：2M，2n-1} ^T，Q_1：M，2n-1 ^T]^T；

其中，R_2j-1，2n-1表示矩阵R的第2j-1行第2n-1列的元素、

表示对矩阵Q的第2j-1列做转置、Q_2n-1表示矩阵Q的第2n-1列、R_2j-1，2n表示矩阵R的第2j-1行第2n列的元素、Q_2n表示矩阵Q的第2n列、R_2j，2n-1表示矩阵R的第2j行第2n-1列的元素、R_2j，2n表示矩阵R的第2j行第2n列的元素、norm_n表示向量norm的第n列、Q_{M+1：2M，2n-1} ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第M+1行到2M行的元素所组成的向量做转置、Q_1：M，2n-1 ^T表示对矩阵Q第2n-1列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_1：M，2j ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_{M+1：2M，2j} ^T表示对矩阵Q第2j列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_1：M，2n ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置、Q_{M+1：2M，2n} ^T表示对矩阵Q第2n列中第1行到M行的元素所组成的向量做转置；

步骤2.47：令n＝n+1，并返回至步骤2.45，直至迭代达到预设次数N-j；

步骤2.48：令j＝j+1，并返回至步骤2.41，直至迭代达到预设次数N为止，则得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。

4.根据权利要求3所述的一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，所述接收信号向量实数化处理过程包括：

采用公式(5)表示接收信号向量：

r＝Gs+v (5)

其中r为接收信号向量，s为发送信号向量，v为加性高斯白噪声向量；

对公式(5)等式两边的参数分别进行实数化，得到：

y＝Hx+w (6)

y表示实数化接收信号向量，x表示实数化发送信号向量，w表示实数化加性高斯白噪声向量，即：

5.根据权利要求4所述的一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，所述接收信号向量检测过程包括如下步骤：

步骤3.1：所述实数化接受信号向量表示为：

y＝Hx+w＝QRx+w (8)

在等式两边分别乘上Q^H，获得检测向量

其中z＝Q^Hw，(·)^H表示对矩阵做共轭转置；

步骤3.2：计算信号估计值。

6.根据权利要求5所述的一种低复杂度的非正交多址接入系统信号检测方法，其特征在于，所述信号估计值的计算包括如下步骤：

步骤3.21：设置迭代总次数为N，第五迭代计数器a＝N；

步骤3.22：设置迭代总次数为N-(a-1)，第六迭代计数器b＝a+1；

步骤3.23：按照下式计算干扰总和：

其中R_a，a表示矩阵R的第a行第a列的元素；

表示第b个发送信号的估计值；

步骤3.24：令b＝b+1，返回步骤3.22，至迭代达到预设次数N-(a-1)为止；

步骤3.25：按照下式计算信号估计值：

其中SGN[·]表示对信号进行硬判决；

表示被检测向量；

表示第a个发送信号的估计值；

步骤3.26：令a＝a+1，并返回至步骤3.21，直至迭代达到预设次数N为止。

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