CN109637515A - 一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体 - Google Patents

一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体 Download PDF

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李剑
王悦廷
汪越胜
鲍荣浩
陈伟球
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Abstract

本发明公开了一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，该声子晶体包括软材料基体和硬夹杂；所述硬夹杂的弹性模量与所述软材料基体的弹性模量的比值大于1000；所述软材料基体为开孔结构，开孔为一系列圆孔，且圆孔按正三角形周期排列；所述硬夹杂为圆柱，圆柱直径与上述圆孔相同，高度与软材料基体厚度一致；所述硬夹杂有规律地埋入软材料基体的圆孔中形成软基体和硬夹杂复合的声子晶体；其中硬夹杂按行排列，相邻两行硬夹杂之间间隔一行圆孔，每一行硬夹杂中相邻两个硬夹杂间隔一个圆孔。该声子晶体后屈曲变形受初始几何缺陷影响小，后屈曲变形模式单一；同等尺寸下，本发明设计的声子晶体带隙频率更低，且可利用稳定的后屈曲变形来调控。

Description

一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体
技术领域
本发明涉及一种软基体与硬夹杂复合的声子晶体，具体涉及一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，该声子晶体是一种对初始几何缺陷不敏感、可发生稳定后屈曲变形且带隙可调的二维声子晶体。
背景技术
声子晶体的禁带特性，使得其能够有效控制一些频率范围内弹性波的传播，因此，声子晶体在减振、降噪以及隔声等方面有着十分丰富的工程应用前景。在许多场合中，由于所处环境的不同，人们对声子晶体的工作要求也希望随环境的变化而不断调整，这就需要寻求一定的方法来实现对声子晶体带隙的调控。研究发现，用类似橡胶、硅胶这样的软材料所制成的多孔周期结构，在压缩载荷作用下，会发生后屈曲大变形，其结构几何构型以及瞬时切向刚度都能产生较大的变化，从而影响带隙的分布。由于软材料的超弹性特性，使得结构在移除外加载荷后，仍能恢复原来的几何形状和材料特性，因此可实现带隙特性的大范围可逆调控。
然而，由于后屈曲变形对初始几何缺陷比较敏感，尤其是受到声子晶体在制造时的制作工艺影响，即使是同一批声子晶体，在相同的载荷条件下，后屈曲变形的构型也不能完全保证是由同一阶屈曲模态诱导出的，即变形模式并不具有鲁棒性，因此，在实际应用时较为困难。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：
传统的多孔软材料声子晶体后屈曲变形受初始几何缺陷影响较大，且带隙宽度较窄，不利于实际应用，需要设计一种后屈曲变形模式单一、变形稳定且弹性波带隙通过后屈曲变形进行调控的声子晶体。
本发明所采用的技术方案是：
一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，包括软材料基体和硬夹杂；所述硬夹杂的弹性模量与所述软材料基体的弹性模量的比值大于1000；所述软材料基体为开孔结构，开孔为一系列圆孔，且圆孔按正三角形周期排列；所述硬夹杂为圆柱，圆柱直径与上述圆孔相同，高度与软材料基体厚度一致；所述硬夹杂有规律地埋入软材料基体的圆孔中形成软基体和硬夹杂复合的声子晶体；其中硬夹杂按行排列，相邻两行硬夹杂之间间隔一行圆孔，每一行硬夹杂中相邻两个硬夹杂间隔一个圆孔。
所述的软材料基体采用初始剪切模量为0.5MPa，初始泊松比为0.495，初始密度为1300kg/m3，满足neo-Hookean本构模型的橡胶，所述的硬夹杂采用弹性模量为194.02GPa，泊松比为0.3，密度为7930kg/m3的钢材。
所述的圆孔孔径为8mm，所述软材料基体开孔结构的孔隙率为70％。
本发明的有益效果为：
(1)该声子晶体后屈曲变形受初始几何缺陷影响小，后屈曲变形模式单一，即变形模式具有鲁棒性，方便控制；
(2)相对于单纯只用钢材制成的声子晶体而言，同等尺寸下，本发明设计的声子晶体带隙频率更低，且可利用稳定的后屈曲变形来调控。
附图说明
图1为本发明的声子晶体结构示意图，包含5×3个代表性单元，其中1为软材料基体，由橡胶材料制成；2为硬夹杂，由钢材制成；
图2为代表性单元(RVE)，图1所示的结构可由该代表性单元周期排列而得到；
图3为代表性单元受到y方向单向压缩载荷λ＝10％时(λ＝Δu/l0，其中Δu为沿压缩方向的压缩量，l0为沿压缩方向的所研究结构的初始长度)的有限元计算的后屈曲变形结果。在计算模型中，代表性单元的左右边界需施加周期边界条件，上下边界需施加周期性边界条件；
图4为图1所示周期结构在受到y方向单向压缩载荷λ＝10％时的有限元计算的后屈曲变形结果；
图5为该声子晶体各部分对应的结构等效图，其中硬夹杂以及其周围部分的基体可以等效成一刚性的六角星，其他基体可以等效成刚性的正三角形；
图6为图1中的周期结构各部分按图5等效方式并相互铰接而成的等效结构；
图7为图6等效结构变形示意图；
图8为结构变形原理说明图；
图9为未加载时有限元计算的该声子晶体的能带图(灰色部分为带隙)，和在G-X方向实验测得的透射谱以及有限元计算得到的G-X方向的透射谱；
图10为在y方向加载λ＝10％时有限元计算的声子晶体的能带图(灰色部分为带隙)，和在G-X方向实验测得的透射谱以及有限元计算得到的G-X方向的透射谱。
具体实施方式
本发明的声子晶体包括软材料基体和硬夹杂，为防止压缩时发生面外失稳，认为厚度方向足够厚，可将该模型看成平面应变模型处理。其中软材料基体为初始剪切模量为0.5MPa，初始泊松比为0.495，初始密度为1300kg/m3，满足neo-Hookean本构模型的橡胶，且在垂直厚度方向为一种开孔结构，开孔为圆孔，孔径为8mm，圆孔按正三角形周期排列，孔隙率为70％；选用与软材料厚度一致的弹性模量为194.02GPa，泊松比为0.3，密度为7930kg/m3的钢材作为硬夹杂，将其有规律地埋入到基体的圆孔中，排列方式为：硬夹杂一行隔一行排列，且每一行相邻的硬夹杂间隔了一圆孔，如图1所示。图2是其代表性单元，本发明的声子晶体可由该代表性单元周期排列而得到。
完成声子晶体的制作后，其就具有带隙特性，见图9展示的能带图以及G-X方向的透射谱。利用加载设备对该声子晶体在y方向进行单向压缩，该结构会发生稳定的后屈曲变形，如图4所示，即该结构的变形模式仅由单一的屈曲模态诱导产生。具体地，可将原结构的各部分按图5的等效方式等效成刚性结构并相互铰接形成图6所示的等效结构。原结构(图1)的变形受压后，主要的发生变形的是基体的圆孔。对于基体结构的圆孔来说，可将其等效成一正六边形，且每条边之间互相铰接，此时该正六边形有3个自由度(仅考察其变形)，但是由于夹杂以图1这种特殊排列方式填入部分圆孔时，正六边形的2个铰结点会变为2个刚结点，这样该正六边形的自由度就减少了2个，即该六边形变形自由度仅为1，因此，该等效结构(图6)变形单一、稳定，由此原结构(图1)变形模式也单一，即受初始几何缺陷影响小，变形模式并具有鲁棒性，方便控制。
通过利用加载设备对该声子晶体在y方向进行单向压缩，结构的几何形状以及结构的刚度发生了改变，从而使得声子晶体的带隙特性发生改变，带隙数目增多，带隙宽度发生变化，如图10所示，实现了利用后屈曲大变形调控弹性波带隙的目的。且相对于单纯只用钢材制成的声子晶体而言，在同等尺寸下，该声子晶体带隙频率更低。

Claims (5)

1.一种可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，其特征在于，包括软材料基体(1)和硬夹杂(2)；所述硬夹杂的弹性模量与所述软材料基体(1)的弹性模量的比值大于1000；所述软材料基体(1)为开孔结构，开孔为一系列圆孔，且圆孔按正三角形周期排列；所述硬夹杂(2)为圆柱，圆柱直径与上述圆孔相同，高度与软材料基体厚度一致；所述硬夹杂(2)有规律地埋入软材料基体的圆孔中形成软基体和硬夹杂复合的声子晶体；其中硬夹杂(2)按行排列，相邻两行硬夹杂之间间隔一行圆孔，每一行硬夹杂(2)中相邻两个硬夹杂间隔一个圆孔。
2.根据权利要求1所述的可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，其特征在于，所述的软材料基体采用初始剪切模量为0.5MPa，初始泊松比为0.495，初始密度为1300kg/m3，满足neo-Hookean本构模型的橡胶。
3.根据权利要求1所述的可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，其特征在于，所述的硬夹杂采用弹性模量为194.02GPa，泊松比为0.3，密度为7930kg/m3的钢材。
4.根据权利要求1所述的可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，其特征在于，所述的圆孔孔径为8mm。
5.根据权利要求4所述的可通过后屈曲变形调控弹性波带隙的声子晶体，其特征在于，所述软材料基体开孔结构的孔隙率为70％。
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