CN109635489B - 一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法 - Google Patents

一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，该方法使用场变量及温度场关联土体材料参数，实现不同分析步中不同土体区域的材料参数改变，可有效考虑桩靴脚印对周边土体材料参数的改变情况，进而准确评估实际工程中单桩基础受桩靴脚印的影响。

Description

一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限 元计算方法
技术领域
本发明涉及一种桩靴脚印对邻近桩基础影响的有限元分析方法，特别是一种考虑桩靴脚印对周边土体卸荷作用造成的邻近桩基承载力变化的计算。
背景技术
自升式钻井平台具有灵活、稳定、成本低廉等诸多优点，在海洋开采工程中应用愈加广泛。自升式钻井船在钻井作业过程中，桩靴插入海床一定深度提供平台所需承载力，作业结束后，桩靴会在海床上留有直径较大的孔穴，一般称为“桩靴脚印”，桩靴脚印的存在会造成卸荷作用，改变周边土体的初始应力条件，进而影响原有土层的强度。由于自升式钻井平台的工作臂长度有限，桩靴脚印往往存在于距邻近导管架平台桩基础较近的位置，进而影响邻近桩基的承载性能。目前基于ABAQUS软件分析桩靴对邻近桩基影响的方法大多为动力算法，包括CEL、ALE等。
上述现有技术存在以下缺点；
不能考虑桩靴脚印的卸荷作用对周边土体强度等参数的影响。
动力算法计算承载力问题得到的曲线不稳定，只能考虑邻近桩基的变形情况。
计算效率低，耗时较长。
针对以上问题，基于ABAQUS中的静力分析，提出了一种分析桩靴脚印对邻近桩基承载力影响的有限元分析方法，此方法可考虑桩靴脚印卸荷作用造成的周边土体强度改变情况，且采用静力分析方法，计算耗时短，有效解决了计算效率低的问题。
发明内容
本发明提供了一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法。该方法使用场变量及温度场关联土体材料参数，实现不同分析步中不同土体区域的材料参数改变，可有效考虑桩靴脚印对周边土体材料参数的改变情况，进而准确评估实际工程中单桩基础受桩靴脚印的影响。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，其计算步骤如下所述：
S1、根据分析工况，建立对应的有限元分析模型，包括：土体模型、桩基础模型，所述土体模型包括欧拉区域与拉格朗日区域两部分，所述欧拉区域建模原则为：整个所述土体模型均设为所述欧拉区域，将所述欧拉区域分割成三部分，第一空穴、第二空穴和所述桩靴基础模型的插拔计算区域，所述第一空穴为所述桩靴基础模型在插拔过程中土体向上隆起变形提供空间，所述第二空穴为嵌放所述拉格朗日区域提供空间；所述拉格朗日区域建模原则为：所述拉格朗日区域与欧拉区域的所述第二空穴的大小与形状一致，用于计算所述桩靴基础模型在插拔过程中导致所述桩基础模型的位移和弯矩响应，所述欧拉区域与所述拉格朗日区域纵向界线的选取原则为：所述纵向界线至所述桩靴基础模型的相邻边缘与所述纵向界线至所述桩基础模型的相邻边缘距离相等；
S2、根据分析工况，进行土体受脚印卸荷影响的模型试验，在填满土体的模型槽中采用十字板剪切试验仪对土体初始强度进行测试；随后插入直径为D的桩靴模型，插深为H，然后拔出，土体形成桩靴脚印；形成桩靴脚印后，采用十字板剪切试验仪测试土体强度，并与土体初始强度进行对比，可以得到土体强度的变化区域及土体强度变化率，依据试验结果，将土体划分为三个区域，包括：脚印区、影响区和非影响区，如图1所示；
S3、建立土体材料属性、桩基础材料属性，并将其分别赋予土体模型与桩基础模型，所述土体材料参数分别为土体材料1和土体材料2，材料1与场变量关联，场1等于1时为原始土体参数，场1等于2时为降低后的脚印区土体材料参数，为了模拟桩靴脚印形成后的孔穴，第二行为原始土体参数的1％，土体材料1赋予脚印区及非影响区土体，土体材料2与温度场相关联，温度场数值为距离脚印区圆心中点的距离，不同温度值对应的材料参数由S2中的试验获得，将土体材料2赋予影响区土体，以表征桩靴脚印对影响区土体的影响；
S4、根据计算工况，确定桩基与脚印区距离，将桩模型与土体模型装配至一起，形成装配体；
S5、建立数值分析模型的计算分析步，包括：地应力分析步、桩靴脚印卸荷分析步和单桩承载力分析步；
S6、建立桩基础与土体的相互作用；
S7、建立模型的边界条件，对土体模型设置合理的位移边界，对桩施加所需分析的位移条件；
S8、建立荷载条件，在地应力分析步中对模型施加重力；
S9、赋予土体影响区温度场。设置温度场1与温度场2，温度场1为恒定值，大小为影响区与非影响区交界处与桩靴脚印中心的距离值，温度场1在地应力分析步中生效；预应力场2按照式1设定，分布情况如图2所示，其中x、y为模型中的坐标值，预应力场2在卸荷分析步及单桩承载力分析步生效。
Figure BDA0001923280600000031
S10、对土体模型及桩模型进行网格划分；
S11、对模型中的keyword进行修改。设定土体材料1在场1等于1时生效于地应力分析步中的脚印区与非影响区土体，在场1等于2时生效于卸荷分析步和单桩承载力分析步中的脚印区土体。
S12、提交作业进行分析。
本发明具有的优点和积极效果是：
1、考虑了桩靴脚印的卸荷作用，将土体划分为三个区域进行分析，将土体材料参数关联温度场与场变量，模拟桩靴脚印对周边土体的影响，进而计算桩靴脚印对邻近桩基承载力的影响。
2、运用ABAQUS有限元软件，采用静力分析步，计算效率高，耗时短，计算单桩承载力数值可靠。
3、综上所述，本发明符合工程实际，方法简单明确，易于计算。
附图说明
图1土体模型区域划分示意图。
图2影响区温度场分布示意图。
图3为使用本方法计算脚印影响与无脚印情况下桩头水平位移与桩头荷载曲线图。
对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据以上附图获得其他的相关附图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合具体实施例进一步说明本发明的技术方案。
算例参数如下，桩靴脚印深度H＝9m，桩靴脚印直径D＝7.2m，桩基直径d＝1.8m，桩基边缘距离桩靴脚印边缘为0.5D。计算得到的桩头位移与桩头荷载关系曲线如图3所示，以桩头位移等于0.1d时对应的桩头荷载为水平极限承载力。土体参数如表1所示。
表1土体计算参数
Figure BDA0001923280600000041
实施例一
一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，按照如下步骤进行：
一、根据分析工况，建立对应的有限元分析模型，包括建立土体模型、桩模型、桩土相互作用、边界条件设置、荷载条件设置中的一项或多项；
二、将土体区域划分为脚印区、影响区和非影响区，所述脚印区为底面直径(即桩靴脚印直径)为D，高度(即桩靴脚印深度)为H的圆柱体，影响区为高度D+H，外径为2.5D，内径为D的环形，非影响区为剩余部分；
三、采用三个分析步桩靴脚印对桩基承载力的影响，包括地应力分析步、桩靴脚印卸荷分析步和桩基承载力计算分析步；
四、在桩靴脚印卸荷分析步中改变了土体原始材料参数，将土体材料参数与场变量及温度场相关联，其中脚印区土体材料1与场变量关联；赋予影响区土体材料参数并在桩靴脚印卸荷分析步和桩基承载力分析步中生效，温度场其分布形式如式1，其中温度场数值为距离脚印中心点的距离，在相应数值中赋予土体材料折减后的数值，不同温度值对应的材料参数由试验获得；
Figure BDA0001923280600000042
五、对模型中的keyword进行修改，设定土体材料1在不同分析步中对应不同的场变量，实现不同分析步中的材料参数改变。
具体步骤如下：
S1、根据工况，建立数值计算分析模型，包括：土体模型、桩靴基础模型、桩基础模型。
S2、根据工况，对土体模型进行划分，按照图1中的尺寸分别划分出脚印区、影响区和非影响区。
S3、建立土体材料属性、桩基础材料属性，并将其分别赋予土体模型与桩基础模型。其中土体建立两个材料参数，分别为土体材料1和土体材料2。土体材料1与场变量关联，场1等于1时，土体密度为800，弹性模量为23800000，泊松比为0.49，粘聚力屈服应力为24000；当场1等于2时，土体密度为8，弹性模量为238000，泊松比为0.49，粘聚力屈服应力为240。土体材料2中的参数与温度场关联，温度场数值分为3.6、5.4、7.2、9、10.8、12.6、14.4，相应度密度设置为8、696、720、760、776、800，弹性模量为238000、20700000、21400000、22600000、23100000、23800000，粘聚力屈服应力为240、20880、21600、22800、23280、24000。将土体材料1赋予给脚印区及非影响区土体，土体材料2赋予给影响区土体。
S4、根据计算工况，确定桩基与脚印区距离，所述桩靴基础模型与所述桩基础模型的间距为0.5D，将桩模型与土体模型装配至一起，形成装配体。
S5、建立相对应分析步(静力，通用)，包括：地应力分析步、桩靴脚印卸荷分析步、单桩承载力分析步。
S6、建立桩基础与土体的相互作用。接触类型选用面面接触，法向行为设置为“硬”接触，切向行为罚函数为0.4。
S7、建立合理的边界条件，对土体侧面进行位移约束，1方向和2方向设置为0；对土体底面设置位移约束1方向、2方向、3方向均设置为0，对桩体顶面设置0.1d的位移量。
S8、建立荷载条件，给土体模型设置中立作用，竖向分量为10。
S9、赋予土体影响区温度场。设置温度场1与温度场2，温度场1为恒定值，大小为14.4，温度场1在地应力分析步中生效；预应力场2按照式1设定，分布情况如图2所示，其中x、y为模型中的坐标值，预应力场2在卸荷分析步及单桩承载力分析步生效。
S10、对土体模型及桩模型进行网格划分。
S11、对模型中的keyword进行修改。设定土体材料1在场1等于1时生效于地应力分析步中的脚印区与非影响区土体，在场1等于2时生效于卸荷分析步和单桩承载力分析步中的脚印区土体。
S12、提交作业进行分析。
图3为使用本方法计算脚印影响与无脚印情况下桩头水平位移与桩头荷载曲线图，可以看出本发明提出的方法可以考虑桩靴脚印对其承载力的影响。将计算所得结果与相同工况下的离心机实验结果进行对比，如表2所示，从表2中的结果可以看出与离心机结果吻合较好，因此本发明可以用于桩靴脚印对邻近桩基承载力影响的计算。
表2水平向承载变化
Figure BDA0001923280600000061
以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，其特征在于，按照下述步骤进行：
S1、根据分析工况，建立对应的有限元分析模型，包括：土体模型、桩基础模型，所述土体模型包括欧拉区域与拉格朗日区域两部分，所述欧拉区域建模原则为：整个所述土体模型均设为所述欧拉区域，将所述欧拉区域分割成三部分，第一空穴、第二空穴和所述桩靴基础模型的插拔计算区域，所述第一空穴为所述桩靴基础模型在插拔过程中土体向上隆起变形提供空间，所述第二空穴为嵌放所述拉格朗日区域提供空间；所述拉格朗日区域建模原则为：所述拉格朗日区域与欧拉区域的所述第二空穴的大小与形状一致，用于计算所述桩靴基础模型在插拔过程中导致所述桩基础模型的位移和弯矩响应，所述欧拉区域与所述拉格朗日区域纵向界线的选取原则为：所述纵向界线至所述桩靴基础模型的相邻边缘与所述纵向界线至所述桩基础模型的相邻边缘距离相等；
S2、根据分析工况，进行土体受脚印卸荷影响的模型试验，在填满土体的模型槽中采用十字板剪切试验仪对土体初始强度进行测试；随后插入直径为D的桩靴模型，插深为H，然后拔出，土体形成桩靴脚印；形成桩靴脚印后，采用十字板剪切试验仪测试土体强度，并与土体初始强度进行对比，可以得到土体强度的变化区域及土体强度变化率，依据试验结果，将土体划分为脚印区、影响区和非影响区；
S3、建立土体材料属性、桩基础材料属性，并将其分别赋予土体模型与桩基础模型，所述土体材料参数分别为土体材料1和土体材料2，材料1与场变量关联，场1等于1时为原始土体参数，场1等于2时为降低后的脚印区土体材料参数，为了模拟桩靴脚印形成后的孔穴，第二行为原始土体参数的1％，土体材料1赋予脚印区及非影响区土体，土体材料2与温度场相关联，温度场数值为距离脚印区圆心中点的距离，不同温度值对应的材料参数由S2中的试验获得，将土体材料2赋予影响区土体，以表征桩靴脚印对影响区土体的影响；
S4、根据计算工况，确定桩基与脚印区距离，将桩模型与土体模型装配至一起，形成装配体；
S5、建立数值分析模型的计算分析步，包括：地应力分析步、桩靴脚印卸荷分析步和单桩承载力分析步；
S6、建立桩基础与土体的相互作用；
S7、建立模型的边界条件，对土体模型设置合理的位移边界，对桩施加所需分析的位移条件；
S8、建立荷载条件，在地应力分析步中对模型施加重力；
S9、赋予土体影响区温度场，设置温度场1与温度场2，温度场1为恒定值，大小为影响区与非影响区交界处与桩靴脚印中心的距离值，温度场1在地应力分析步中生效，预应力场2按照式1设定，其中x、y为模型中的坐标值，预应力场2在卸荷分析步及单桩承载力分析步生效；
Figure FDA0003846079030000021
S10、对土体模型及桩模型进行网格划分；
S11、对模型中的keyword进行修改，设定土体材料1在场1等于1时生效于地应力分析步中的脚印区与非影响区土体，在场1等于2时生效于卸荷分析步和单桩承载力分析步中的脚印区土体；
S12、提交作业进行分析。
2.根据权利要求1所述一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，其特征在于：所述桩基边缘距离桩靴脚印边缘为0.5D。
3.根据权利要求1所述一种考虑桩靴脚印卸荷作用对邻近桩基础承载力影响的有限元计算方法，其特征在于：在S2中，所述脚印区为底面直径为D，高度为H的圆柱体，影响区为高度D+H，外径为2.5D，内径为D的环形，非影响区为剩余部分。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114676610B (zh) * 2022-03-21 2024-12-10 天津大学 一种适用于模拟插桩作业对邻近结构物影响的拟静力计算方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102518099A (zh) * 2011-12-09 2012-06-27 中国石油大学(北京) 海上自升式钻井平台桩腿入泥深度的确定方法
CN202383286U (zh) * 2011-12-29 2012-08-15 中国海洋石油总公司 一种自升式平台桩腿倾斜监测装置
CN103605840A (zh) * 2013-11-04 2014-02-26 河海大学 一种桩承式路堤中土拱效应的三维有限元建模方法
CN103870640A (zh) * 2014-03-03 2014-06-18 中国海洋石油总公司 自升式钻井船插桩对临近导管架平台桩基影响的评估方法
CN104484503A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 重庆大学 考虑作用点位置的基坑柔性支护主动土压力计算方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102518099A (zh) * 2011-12-09 2012-06-27 中国石油大学(北京) 海上自升式钻井平台桩腿入泥深度的确定方法
CN202383286U (zh) * 2011-12-29 2012-08-15 中国海洋石油总公司 一种自升式平台桩腿倾斜监测装置
CN103605840A (zh) * 2013-11-04 2014-02-26 河海大学 一种桩承式路堤中土拱效应的三维有限元建模方法
CN103870640A (zh) * 2014-03-03 2014-06-18 中国海洋石油总公司 自升式钻井船插桩对临近导管架平台桩基影响的评估方法
CN104484503A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 重庆大学 考虑作用点位置的基坑柔性支护主动土压力计算方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Effects of Eulerian Domain Size in CEL Model on Calculated Results of Spudcan-Pile Interaction;Jianhua Wang 等;《The 26th International Ocean and Polar Engineering Conference》;20160626;正文第1-5页 *
基于ALE法分析桩靴插桩对邻近基桩承载力的影响;肖辉等;《石油工程建设》;20180817(第04期);第8-13页 *
自升式平台桩靴踩脚印失稳机理有限元分析;汪纤;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (工程科技Ⅰ辑)》;20170315;正文第1-50页 *
自升式平台踩脚印失稳机理大变形有限元分析;汪纤等;《水利与建筑工程学报》;20161015(第05期);第34-40页 *
自升式悬臂钻井船重返井口就位方式浅析;潘亿勇等;《中国海洋平台》;20150428(第02期);第29-36页 *
钻井船插桩对邻近桩影响的耦合欧拉-拉格朗日有限元方法研究;王建华等;《岩土力学》;20160410(第04期);第1127-1136页 *

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