CN109633895A - 一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，具体包括光束粗精耦合扫描逆向算法和精扫描逆向迭代法，可以实现在大范围内的高精度扫描。本方法控制级联布置的四个旋转棱镜分别绕光轴中心线独立旋转来实现，这四个旋转棱镜分为前后两组，分别称为粗扫描棱镜副和精扫描棱镜副。其中粗扫描棱镜副中两个棱镜的旋转运动可以实现光束的大范围粗扫描，而精扫描棱镜副中两个棱镜的旋转运动可以实现小范围内光束的精扫描。与现有技术相比，本发明在保持旋转双棱镜的结构紧凑、稳定可靠的同时，逆向算法求解速度快、精度高，满足了光电跟踪大范围和高精度的应用要求，可以实现目标的快速跟踪瞄准。

Description

一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法

技术领域

本发明涉及光电跟踪技术领域，尤其是涉及一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法。

背景技术

旋转棱镜系统在动态光学跟踪中具有广泛的用途，可以精确实现视轴调整、光路的对准和被测对象的跟踪等。但是在传统旋转双棱镜光电跟踪系统中，光束的跟踪范围和跟踪精度是一对相互制约的指标。在较高精度要求的应用下，不能同时具备大范围和高精度特点。

以下在先技术中给出了旋转棱镜扫描装置的应用及结构组成：

在先技术(G.Strong,“Gun sight compensator,”US patent,US20050039370)使用旋转双棱镜来进行枪支视线补偿。

专利CN102955251B采用旋转运动机构和偏摆运动机构嵌套组合，在单套装置中巧妙的实现了粗精扫描功能的集成。

在先技术(Anhu Li,etc.,“Laser Coarse-fine Coupling Scanning Method bySteering Double Prisms”,Applied Optics,2012,51(3):356-364)提出采用两个力矩电机分别耦合到双棱镜镜筒上，直接驱动双棱镜旋转，实现折射光束的粗扫描；在粗扫描的基础上，设计了嵌套了牵连式偏摆机构，实现了双棱镜正交偏摆运动，可以实现精扫描。但是该系统在旋转运动的基础上，采用三个模块的牵连式偏摆方法，将会产生更多的机械误差累积，从而影响到棱镜扫描的精度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，所述级联棱镜副光束粗精两级扫描装置包括前后设置的精扫描棱镜副和粗扫描棱镜副，所述粗扫描棱镜副包括楔角相同的第一旋转棱镜和第二旋转棱镜，所述精扫描棱镜副包括楔角相同的第三旋转棱镜和第四旋转棱镜，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜在同一光轴上依次排列并可独立旋转，扫描平面设在第四旋转棱镜的前方，扫描平面上有待扫描的全局轨迹；所述扫描方法包括：

S1、设置精扫描棱镜副的两个旋转棱镜的夹角为180°，保持粗扫描棱镜副的视场在整个视场的中央；

S2、根据全局轨迹计算出第四旋转棱镜的出射光向量

S3、根据步骤S2得到的向量通过逆向光线追迹法计算出第二旋转棱镜的出射光向量

S4、令第一旋转棱镜的入射光束平行光轴入射，根据步骤S3得到的向量通过旋转双棱镜逆向解两步法计算出第一旋转棱镜的转角θ₁和第二旋转棱镜的转角θ₂，实现全局轨迹的粗扫描；

S5、调整粗扫描棱镜副两个旋转棱镜的转角分别为步骤S4得到的θ₁和θ₂，并保持不变，计算出此时第二旋转棱镜的出射光向量

S6、根据步骤S5得到的向量和设定的局部特征轨迹上的目标点P，采用逆向迭代法计算出第三旋转棱镜的转角θ₃和第四旋转棱镜的转角θ₄；

S7、按照θ₃和θ₄调整精扫描棱镜副的转角，令第四旋转棱镜的出射光束精确指向目标点P，实现局部特征轨迹的精扫描。

优选的，所述步骤S6具体包括：

S61、根据步骤S5得到的向量通过正向光线追迹法，计算F(Θ)函数：其中f₁(θ₃,θ₄)和f₂(θ₃,θ₄)分别表示扫描点(x,y)与θ₃和θ₄的函数关系；

S62、对F(Θ)函数求偏导，并用雅可比矩阵J表示，对于目标点P(x_p,y_p)，设置误差阈值ε以及待求转角θ₃和θ₄的初始值为Θ₀＝(θ₃₀,θ₄₀)，设迭代次数i＝1；

S63、计算出第i-1次迭代时在Θ_i-1处的雅可比矩阵；

S64、根据公式Θ_i＝Θ_i-1+ζJ⁺(P-F(Θ_i-1))计算Θ_i，式中ζ为增益系数，J⁺＝J^T(JJ^T+δI)^-1，δ为阻尼系数，I为2阶单位矩阵；

S65、根据公式Δ＝|P-F(Θ_i)|计算此次迭代扫描点与目标点之间的误差Δ；

S66、判断Δ<ε是否为真，若是，则第三和第四旋转棱镜的转角通过Θ_i(θ_3i,θ_4i)得到，否则令i加1，重复步骤S63～S65，直到Δ<ε为止。

优选的，所述误差阈值δ＝0.001mm。

优选的，所述阻尼系数为：

式中，δ₀＝0.01，det表示方阵的行列式值，阈值ω₀＝0.2。

优选的，所述第一和第二旋转棱镜的楔角大于第三和第四旋转棱镜的楔角，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的折射率相等。

优选的，所述第一和第二旋转棱镜的折射率大于第三和第四旋转棱镜的折射率，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的楔角相等。

优选的，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的薄端厚度相等。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本方法根据光束粗精耦合扫描逆向算法控制两组级联旋转棱镜副的旋转运动，实现了光束的粗精两级精度结合的扫描功能，在保持旋转双棱镜的结构紧凑、稳定可靠的同时，逆向算法求解速度快、精度高，满足了光电跟踪大范围和高精度的应用要求，可以实现目标的快速跟踪瞄准。

2、采用不同楔角或者不同折射率的棱镜副，其中大楔角或者大折射率的粗扫描棱镜副可以实现动态光束的大范围扫描要求，小楔角或者小折射率的精扫描棱镜副可以实现动态光束高精度的扫描要求，因此两对棱镜副组合可以实现粗精两级结合扫描，可以运用于大范围高精度光学跟踪场合。

3、四个旋转棱镜的转动相互独立，任意两者之间不存在耦合运动，因而任意一个棱镜的转动不会对其他棱镜产生影响；四个旋转棱镜可以分别通过四个独立的电机驱动实现全圆周大范围旋转，既可以同步旋转，也可以以不同转速旋转，控制过程简单，易于实现。

附图说明

图1为本发明级联棱镜副的四个旋转棱镜绕光轴中心线Z轴旋转运动的示意图；

图2为本发明中旋转棱镜的侧视图；

图3为实施例中待扫描的全局轨迹图；

图4为实施例中待扫描的局部特征轨迹图；

图5为本发明扫描方法的流程示意图；

图6为本发明求解精扫描棱镜副第三旋转棱镜和第四旋转棱镜转角的逆向迭代法流程图；

图7为实施例求得的粗扫描过程中第一旋转棱镜与第二旋转棱镜的转角；

图8为实施例精扫描过程中第三旋转棱镜与第四旋转棱镜的转角。

图中标号：1、第一旋转棱镜，2、第二旋转棱镜，3、第三旋转棱镜，4、第四旋转棱镜，5、扫描平面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本申请提出一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其中级联棱镜副光束粗精两级扫描装置包括前后设置的精扫描棱镜副和粗扫描棱镜副，如图1所示，粗扫描棱镜副包括楔角相同的第一旋转棱镜1和第二旋转棱镜2，精扫描棱镜副包括楔角相同的第三旋转棱镜3和第四旋转棱镜4，具体可以采用专利“级联棱镜副光束粗精两级扫描装置”(CN106526835A)的结构。第一、第二、第三、第四旋转棱镜4在同一光轴O-Z上依次排列并可独立旋转，图中θ₁、θ₂、θ₃和θ₄分别表示四个旋转棱镜的旋转角度。扫描平面5设在第四旋转棱镜4的前方，图中L表示在扫描平面5上需要扫描的全局轨迹，Z_C表示该扫描装置在扫描平面5上的扫描域，Z_F表示精扫描棱镜副在扫描平面5上的扫描域，P表示在扫描平面5上需要扫描的目标点。

图2所示为扫描装置采用的旋转棱镜的侧视图，α表示旋转棱镜的楔角，d₀表示旋转棱镜的薄端厚度，D_p表示旋转棱镜的通光口径。精扫描棱镜副和粗扫描棱镜副采用不同楔角或者不同折射率。粗扫描棱镜副采用较大楔角或者较大折射率，可以实现动态光束的大范围扫描要求，精扫描棱镜副采用较小楔角或者较小折射率，可以实现动态光束高精度的扫描要求。

本实施例中，设置扫描装置的参数如下：第一旋转棱镜1和第二旋转棱镜2的楔角为α₁＝10°，折射率为n₁＝1.517；第三旋转棱镜3和第四旋转棱镜4的楔角为α₂＝5°，折射率为n₂＝1.517；四个旋转棱镜的薄端厚度均为d₀＝10mm，通光孔径为D_p＝400mm；第一旋转棱镜1和第二旋转棱镜2之间距离为D₁＝100mm，第二旋转棱镜2和第三旋转棱镜3之间距离为D₂＝100mm，第三旋转棱镜3和第四旋转棱镜4之间距离为D₃＝100mm，第四旋转棱镜4与扫描平面5之间距离为D₄＝4000mm。

图3为本实例需要扫描的星形线的全局轨迹：

图4表示图3星形线的局部特征轨迹：

采用本申请提出的扫描方法，求解出上述星形线粗、精扫描过程中四个旋转棱镜的转角解。如图4所示，该扫描方法为光束粗精耦合扫描逆向算法，具体包括：

S1、设置精扫描棱镜副的两个旋转棱镜的夹角为180°，保持粗扫描棱镜副的视场在整个视场的中央；

S2、根据全局轨迹计算出第四旋转棱镜4的出射光向量

S3、根据步骤S2得到的向量通过逆向光线追迹法计算出第二旋转棱镜2的出射光向量

S4、令第一旋转棱镜1的入射光束平行光轴入射，即根据步骤S3得到的向量通过旋转双棱镜逆向解两步法计算出第一旋转棱镜1的转角θ₁和第二旋转棱镜2的转角θ₂，实现全局轨迹的粗扫描，其中两步法两组解的具体计算公式如下：

第一组解为：

第二组解为：

式中，和ρ分别为第二旋转棱镜2出射光向量的方位角和俯仰角，

S5、调整粗扫描棱镜副的转角为步骤S4得到的θ₁和θ₂，并保持不变，根据正向光线追迹法计算出此时第二旋转棱镜2的出射光向量也就是第三旋转棱镜3的入射光向量；

S6、根据第三旋转棱镜3的入射光向量和设定的局部特征轨迹上的目标点P(x_p,y_p)，采用逆向迭代法计算出第三旋转棱镜3的转角θ₃和第四旋转棱镜4的转角θ₄，具体过程如下：

S61、根据步骤S5得到的向量和设定的局部特征轨迹上的目标点P(x_p,y_p)，通过正向光线追迹法，计算F(Θ)函数：

式中，f₁(θ₃,θ₄)和f₂(θ₃,θ₄)分别表示扫描点(x,y)与θ₃和θ₄的函数关系；

S62、对F(Θ)函数求偏导，并用雅可比矩阵J表示：

对于精确目标点P(x_p,y_p)，设置误差阈值ε＝0.001mm，在操作中可以根据实际精度要求变化，设置待求转角θ₃和θ₄的初始值为Θ₀＝(θ₃₀,θ₄₀)，设迭代次数i＝1；

S63、计算第i-1次迭代时在Θ_i-1处的雅可比矩阵J；

S64、根据公式Θ_i＝Θ_i-1+ζJ⁺(P-F(Θ_i-1))计算Θ_i，式中ζ为增益系数，J⁺＝J^T(JJ^T+δI)^-1，I表示2阶单位矩阵，δ为阻尼系数，可根据下式计算：

式中，δ₀＝0.01，det表示该方阵的行列式值，阈值ω₀＝0.2。

S65、根据公式Δ＝|P-F(Θ_i)|计算此次迭代扫描点与目标点之间的误差Δ；

S66、判断Δ<ε是否为真，若是，则第三和第四旋转棱镜4的转角通过Θ_i(θ_3i,θ_4i)得到，否则令i加1，重复步骤S63～S65，直到Δ<ε为止；

S7、按照θ₃和θ₄调整精扫描棱镜副的转角，令第四旋转棱镜的出射光束精确指向目标点P，实现局部特征轨迹的精扫描。

对于星形线一系列的局部特征轨迹，根据步骤S1～S4可以计算出粗扫描棱镜副第一旋转棱镜1和第二旋转棱镜2的转角曲线，如图7所示。对于局部特征轨迹A上一系列精确的目标点，依次通过步骤S6就可以算出精扫描棱镜副第三旋转棱镜3和第四旋转棱镜4的转角曲线，如图8所示。

由图7可知，星形线全局轨迹对应的第一旋转棱镜1和第二旋转棱镜2的转角范围分别是128.3251°～495.3630°和226.0549°～592.9640°，本实施例中局部特征轨迹对应的转角范围分别为293.3041°～315.3630°和406.0549°～413.0049°。当采用精扫描棱镜副扫描局部特征轨迹时，对应的第三旋转棱镜3和第四旋转棱镜4的转角范围分别为两条转角曲线的纵坐标范围-9.9965°～80.7297°和241.0433°～265.9009°，如图8所示。可以看出，对于局部特征轨迹，采用精扫描棱镜副扫描可以获得更大的转角范围，降低了精扫描机械结构和控制系统的精度要求。

上述实施例说明，本扫描方法通过控制粗扫描棱镜副与粗扫描棱镜副的运动切换，可以实现全局轨迹与局部特征轨迹的扫描，达到大范围高精度光束扫描的要求。通过本方法，对任意全局轨迹和局部特征轨迹可以分别求得四个旋转棱镜的旋转角度曲线。

Claims (7)

1.一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，所述级联棱镜副光束粗精两级扫描装置包括前后设置的精扫描棱镜副和粗扫描棱镜副，所述粗扫描棱镜副包括楔角相同的第一旋转棱镜和第二旋转棱镜，所述精扫描棱镜副包括楔角相同的第三旋转棱镜和第四旋转棱镜，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜在同一光轴上依次排列并可独立旋转，扫描平面设在第四旋转棱镜的前方，扫描平面上有待扫描的全局轨迹；其特征在于，所述扫描方法包括：

S1、设置精扫描棱镜副的两个旋转棱镜的夹角为180°，保持粗扫描棱镜副的视场在整个视场的中央；

S2、根据全局轨迹计算出第四旋转棱镜的出射光向量

S3、根据步骤S2得到的向量通过逆向光线追迹法计算出第二旋转棱镜的出射光向量

S4、令第一旋转棱镜的入射光束平行光轴入射，根据步骤S3得到的向量通过旋转双棱镜逆向解两步法计算出第一旋转棱镜的转角θ₁和第二旋转棱镜的转角θ₂，实现全局轨迹的粗扫描；

S5、调整粗扫描棱镜副两个旋转棱镜的转角分别为步骤S4得到的θ₁和θ₂，并保持不变，计算出此时第二旋转棱镜的出射光向量

S6、根据步骤S5得到的向量和设定的局部特征轨迹上的目标点P，采用逆向迭代法计算出第三旋转棱镜的转角θ₃和第四旋转棱镜的转角θ₄；

S7、按照θ₃和θ₄调整精扫描棱镜副的转角，令第四旋转棱镜的出射光束精确指向目标点P，实现局部特征轨迹的精扫描。

2.根据权利要求1所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：

S61、根据步骤S5得到的向量通过正向光线追迹法，计算F(Θ)函数：其中f₁(θ₃,θ₄)和f₂(θ₃,θ₄)分别表示扫描点(x,y)与θ₃和θ₄的函数关系；

S62、对F(Θ)函数求偏导，并用雅可比矩阵J表示，对于目标点P(x_p,y_p)，设置误差阈值ε以及待求转角θ₃和θ₄的初始值为Θ₀＝(θ₃₀,θ₄₀)，设迭代次数i＝1；

S63、计算出第i-1次迭代时在Θ_i-1处的雅可比矩阵；

S64、根据公式Θ_i＝Θ_i-1+ζJ⁺(P-F(Θ_i-1))计算Θ_i，式中ζ为增益系数，J⁺＝J^T(JJ^T+δI)^-1，δ为阻尼系数，I为2阶单位矩阵；

S65、根据公式Δ＝|P-F(Θ_i)|计算此次迭代扫描点与目标点之间的误差Δ；

S66、判断Δ<ε是否为真，若是，则第三和第四旋转棱镜的转角通过Θ_i(θ_3i,θ_4i)得到，否则令i加1，重复步骤S63～S65，直到Δ<ε为止。

3.根据权利要求2所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述误差阈值δ＝0.001mm。

4.根据权利要求2所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述阻尼系数为：

式中，δ₀＝0.01，det表示方阵的行列式值，阈值ω₀＝0.2。

5.根据权利要求1所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述第一和第二旋转棱镜的楔角大于第三和第四旋转棱镜的楔角，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的折射率相等。

6.根据权利要求1所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述第一和第二旋转棱镜的折射率大于第三和第四旋转棱镜的折射率，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的楔角相等。

7.根据权利要求1所述的一种级联棱镜副光束粗精两级扫描装置的扫描方法，其特征在于，所述第一、第二、第三、第四旋转棱镜的薄端厚度相等。