CN109633718A - 一种归一化加权最小二乘导航定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种归一化加权最小二乘导航定位方法，其包含：根据星历信息计算可见卫星位置；获取对应可见卫星的伪距观测量；建立伪距观测方程；根据噪声协方差矩阵，归一化处理后得到，得到最优权值；给定用户位置、钟差初始值，利用泰勒级数展开将观测方程线性化处理，利用归一化加权最小二乘方法计算用户位置、钟差。本发明将噪声功率作为权值评估的标准，为噪声小的通道分配更多的权值，通过归一化处理将噪声最低的通道权值设为1，其他卫星逐次递减，提升卫星导航接收机定位精度，权值增加归一化参数可以降低估计误差协方差等效于提升定位精度。

Description

一种归一化加权最小二乘导航定位方法
技术领域
本发明涉及一种卫星导航技术，具体涉及一种全球卫星导航定位系统信息处理过程中的定位解算方法。
背景技术
全球卫星导航定位系统(GNSS)具有全天候、全天时、全方位的特点，可以为用户提供位置(Position)、速度(Velocity)和时间(Time)信息。GNSS在人们的生产、生活的方方面面都发挥着至关重要作用。
目前，GNSS主要包括美国GPS、中国BDS、俄罗斯GLONASS和欧洲GALILEO四大卫星导航系统。GNSS系统通过播发导航信号，卫星电文以数据形式对载波和伪码进行两次调制，形成无线电波后向地面连续辐射。接收机通过接收到的卫星信号获取卫星位置和伪距信息进行定位解算。
卫星导航接收机通过天线将电磁波转换为射频信号，再经过下变频、放大、滤波、AD处理后得到中频信号，经过捕获、跟踪、同步等数字信号处理方法后输出bit流信息，根据接口控制解析信息后即可获取相应的星历信息，再结合卫星轨道的处理策略即可获得卫星的位置信息。另一方面接收机根据本地的伪码、载波相位观测量去除地球自转、电离层、对流层等误差因素影响获得伪距测量值。定位解算过程主要有最小二乘法和卡尔曼滤波两种方法：
(1)最小二乘法：观测方程线性化处理后，通过迭代算法求解接收机的位置和钟差信息，算法简单高效适合对实时性要求高的高动态载体飞行平台；
(2)卡尔曼滤波法：建立观测方程和测量方程，当前时刻的位置信息一方面取决于当前的观测信息另一方面还与上一时刻接收机的位置、速度和测量噪声状态有关，适合于慢变载体。
加权最小二乘算法是一种有效提升接收机定位精度的方法，通过为更好的信道提供更优的权值，降低较差卫星对导航定位结果的影响。权值主要通过载噪比、卫星仰角和观测噪声进行选取。
(1)基于载噪比分配权值：根据接收机的通道质量分配权值为更高载噪比的通道分配更高的权值；
(2)基于仰角分配权值：根据导航星座的特点仰角低的卫星信号传播距离远损耗大，相应的通道质量差，所以卫星仰角是一种有效的评估卫星质量的方法；另一方面受可见卫星进入和离开的影响卫星拓扑星座发生变化时会导致接收机位置跳变，为低仰角卫星分配更低权值有利于降低卫星分布噪声的影响；
(3)基于观测噪声分配权值：将伪距测量噪声的倒数作为权值，但只适用于事后处理。
发明内容
本发明提供一种归一化加权最小二乘导航定位方法，适用于全球卫星导航系统接收机中定位解算，提高定位精度降低卫星拓扑变化对定位结果的影响。
为实现上述目的，本发明提供一种归一化加权最小二乘导航定位方法，该方法包含以下步骤：
步骤1、根据星历信息计算可见卫星k的位置
步骤2、根据接收机的测距码、载波相位观测量计算伪距ρk；
步骤3、根据用户位置和钟差信息建立伪距观测方程：
其中(xu,yu,zu)为用户位置，b为用户与卫星系统的钟差；
步骤4、根据导航卫星导航系统信号传播的特点，建立卫星仰角与观测噪声的关系：
其中σk为卫星的观测噪声，elk为卫星仰角；
根据可见星仰角计算噪声协方差矩阵对噪声协方差取值归一化处理后取逆矩阵得到最优权值矩阵W；
步骤5、利用泰勒级数展开将观测方程线性化处理得到
写成矩阵形式
δρ＝Hdx0
给定用户位置、钟差初始值x0＝[x0,y0,z0,b0]，其中的δρ为伪距残差项，H为方向余弦矩阵、dx0为求解变量；
步骤6、通过归一化加权最小二乘算法
迭代计算用户位置更新变量；
步骤7、如果满足||dxk||＜预定门限条件算法收敛，输出定位结果；否则继续执行步骤6的迭代过程。
所述的步骤4包含以下步骤：
步骤S4.1，根据可见卫星仰角el计算噪声功率协方差
步骤S4.2，根系噪声功率计算协方差矩阵
步骤S4.3，协方差矩阵归一化处理
步骤S4.4，计算归一化权值
W＝(R′)-1
其中，当卫星首次参与定位时仰角赋值为参与定位卫星的最低角度10°。
所述的导航卫星导航系统信号传播的特点为：高仰角卫星传播距离近载噪比高，反之，低仰角卫星传播距离远载噪比低。
本发明一种归一化加权最小而南城导航定位方法和现有技术相比，其优点在于，本发明将卫星仰角映射噪声协方差，一方面根据卫星不同仰角分配不同权值，高仰角的权值高，低仰角的权值低；另一方面还可以降低由于卫星轨道变化导致的卫星星座DOP变化对定位结果造成的影响，提高接收机定位精度。
本发明将权值矩阵进行归一化处理，为仰角最高的卫星分配最高的权值“1”，根据加权最小二乘算法估计误差协方差矩阵表达式
var{δxwls}＝(HWHT)-1
权值增加归一化处理，能够降低估计误差协方差，等效于提升定位精度。
附图说明
图1为本发明归一化加权最小二乘导航定位方法流程图；
图2为本发明归一化加权最小二乘导航定位方法的归一化权值计算方法流程图；
图3为本发明归一化加权最小二乘导航定位方法的导航定位解算结果图。
具体实施方式
以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。
本发明适用于全球卫星导航定位系统(GNSS)接收机对全球卫星导航定位系统(GNSS)的位解算过程。首先根据星历信息计算可见星的位置，获得伪距观测量，建立观测方程；然后根据可见星仰角计算噪声功率，经归一化处理后获得最优权值；将观测方程线性化处理后采用归一化加权二乘算法迭代运算，当迭代算法收敛时，输出归一化加权最小二乘定位结果。
如图1所示，为本发明一种归一化加权最小二乘导航定位方法进行的GNSS信号导航定位解算实例。
该方法包含以下步骤：
步骤1、根据星历信息计算可见卫星k的位置
本实施例中，采用三模接收机观测数据进行说明验证，其中GPS系统卫星11颗，北斗系统卫星10颗，GLONASS系统卫星9颗。
步骤2、根据接收机的测距码、载波相位观测量计算伪距ρk，对应三模系统30颗卫星的30个伪距观测量ρk；
步骤3、根据用户位置和钟差信息建立三系统、GPS系统、北斗系统、GLONASS系统伪距观测方程
其中(xu,yu,zu)为用户位置，b为用户与卫星系统的钟差；其中三模系统观测方程数量为30、GPS系统观测方程数量为11、北斗系统观测方程数量为10、GLONASS系统观测方程数量为9。
步骤4、根据导航卫星导航系统信号传播的特点，高仰角卫星传播距离近载噪比高，反之低仰角卫星传播距离远载噪比低，建立卫星仰角与观测噪声的关系
其中σk为卫星的观测噪声，elk为卫星仰角。
具体有：根据卫星仰角获取归一化加权最小二乘矩阵，如图2所示。
(1)根据可见卫星仰角el计算噪声功率协方差
其中三模系统中含有30个仰角观测量，GPS系统中含有11个仰角观测量，北斗系统中含有10个系统观测量，GLONASS系统中含有9个仰角观测量。
(2)根系噪声功率计算协方差矩阵
(3)协方差矩阵归一化处理
(4)计算归一化权值
W＝(R′)-1
其中，当卫星首次参与定位时仰角赋值为参与定位卫星的最低角度10°。其中三模系统中噪声功率矩阵的维度是30*30、GPS系统的噪声功率矩阵维度是11*11、北斗系统的噪声功率矩阵维度是10*10、GLONASS系统的噪声功率矩阵维度是9*9。
步骤5、将观测方程线性化处理
写成矩阵形式
δρ＝Hdx0
给定用户位置、钟差初始值x0＝[x0,y0,z0,b0]，x0的初值[x0,y0,z0,b0]设置为[0 00 0]，其中的δρ为伪距残差项，H为方向余弦矩阵、dx0为求解变量；
步骤6、通过归一化加权最小二乘算法
迭代计算用户位置更新变量；
步骤7、如果满足||dxk||＜预定门限条件算法收敛，输出定位结果；否则继续执行步骤6的迭代过程。
本实中共统计10000个历元，接收机定位结果如表1所示：
定位精度(2σ) GPS BDS GLONASS GPS+BDS+GLONASS
最小二乘 4.0836 3.8632 9.1328 2.9541
归一化加权最小二乘 3.2063 2.0223 7.4892 2.6028
表1接收机定位精度对照表(单位：m)
参见图3，可见，采用本发明的方法通过为更可靠的卫星分配更高的权值能够提高接收机定位精度。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种归一化加权最小二乘导航定位方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：
步骤1、根据星历信息计算可见卫星k的位置
步骤2、根据接收机的测距码、载波相位观测量计算伪距ρk；
步骤3、根据用户位置和钟差信息建立伪距观测方程：
其中(xu,yu,zu)为用户位置，b为用户与卫星系统的钟差；
步骤4、根据导航卫星导航系统信号传播的特点，建立卫星仰角与观测噪声的关系：
其中σk为卫星的观测噪声，elk为卫星仰角；
根据可见星仰角计算噪声协方差矩阵对噪声协方差取值归一化处理后取逆矩阵得到最优权值矩阵W；
步骤5、利用泰勒级数展开将观测方程线性化处理得到
写成矩阵形式
δρ＝Hdx0
给定用户位置、钟差初始值x0＝[x0,y0,z0,b0]，其中的δρ为伪距残差项，H为方向余弦矩阵、dx0为求解变量；
步骤6、通过归一化加权最小二乘算法
迭代计算用户位置更新变量；
步骤7、如果满足||dxk||＜预定门限条件算法收敛，输出定位结果；否则继续执行步骤6的迭代过程。
2.如权利要求1所述的归一化加权最小二乘导航定位方法，其特征在于，所述的步骤4包含以下步骤：
步骤S4.1，根据可见卫星仰角el计算噪声功率协方差
步骤S4.2，根系噪声功率计算协方差矩阵
步骤S4.3，协方差矩阵归一化处理
步骤S4.4，计算归一化权值
W＝(R′)-1
其中，当卫星首次参与定位时仰角赋值为参与定位卫星的最低角度10°。
3.如权利要求1所述的归一化加权最小二乘导航定位方法，其特征在于，所述的导航卫星导航系统信号传播的特点为：高仰角卫星传播距离近载噪比高，反之，低仰角卫星传播距离远载噪比低。
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