CN109631826B - 一种卫星自动化精度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种卫星自动化精度检测方法，包括测量经纬仪安置在升降支架上并整平，基准经纬仪安置在固定基座上并整平；利用两台经纬仪建站，建立给予测量坐标系下的基准经纬仪坐标系和测量经纬仪坐标系关系；将卫星安置在一维转台上，利用经纬仪测量卫星上基准立方镜，解算出卫星坐标系，得到卫星坐标系、测量经纬仪坐标系和基准经纬仪坐标系的相互关系；结合卫星上立方镜的设计值，计算设备驱动值；依据计算的驱动量，驱动一维转台、升降支架和测量经纬仪运动；概略准直后，依靠CCD目镜的视觉引导功能，实现精确准直；读取精确准直状态下的转台、支架和测量经纬仪数值，解算出卫星上立方镜的角度，完成精度检测工作。

Description

一种卫星自动化精度检测方法

技术领域

本发明涉及一种卫星自动化精度检测的方法，属于卫星测试领域，适用于卫星精度检测工作。

背景技术

卫星生产中常涉及各类复杂结构敏感器，这些敏感器的姿态精度要求较高，但又不便于直接测量。在生产检测过程中，常在敏感器上加装立方镜，通过准直测量立方镜代替敏感器的姿态信息。

目前卫星生产中，对立方镜的精度检测主要依靠人工操作经纬仪准直完成，该技术有较多的限制与不足：

1、人工准直测量中的仪器操作和控制，需要3～4人完成工作，人力成本很高；

2、经纬仪对立方镜的准直测量依靠人眼观测，对于较熟练操作人员而言，该环节工作平均需要40分钟，测量效率低且准直精度易受人为因素影响；

3、人工准直测量无法利用已有测量数据，测量难度大，重复工作量大，耗费时间长，自动化程度低；

随着卫星产品的不断发展，卫星结构的复杂性有了极大的改变，技术人员对提高立方镜精度检测的自动化作业水平和生产效率的要求也越来越高，当前依靠人工进行的经纬仪测量技术已无法满足现实需求。因此测量效率高、自动化程度高和劳动强度低的准直测量方法是卫星精度检测的必然需求。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种卫星自动化精度检测方法，利用水平转台和升降支架作为运动载体，通过发明一套自动化控制和解算模型，实现卫星上立方镜的自动化测量和解算。

本发明的技术方案是：一种卫星自动化精度检测方法，步骤如下：

1)测量经纬仪安置在升降支架上并整平，

2)基准经纬仪安置在固定基座上并整平；

3)建立测量坐标系下的基准经纬仪坐标系和测量经纬仪坐标系的关系；

4)将卫星安置在一维转台上，利用测量经纬仪和基准经纬仪，建立卫星坐标系；

5)结合卫星上立方镜的设计值，计算一维转台旋转角、升降支架移动量、测量经纬仪水平角及测量经纬仪俯仰角；

6)根据计算的设备驱动值，驱动一维转台、升降支架和测量经纬仪运动，依靠CCD电子目镜的进行精确准直，实现测量经纬仪与星上立方镜精确准直；

7)读取测量经纬仪的水平角和俯仰角、一维转台的旋转角、升降支架高度，解算出卫星上立方镜与卫星的坐标关系，完成精度检测工作。

所述步骤3)中建立测量坐标系下的基准经纬仪坐标系和测量经纬仪坐标系关系的具体方法为：测量经纬仪安置在升降支架零位处整平，基准经纬仪安置在固定基座上整平，通过两台经纬仪互瞄、测基准尺，完成建站，并得到测量坐标系下基准经纬仪和测量经纬仪坐标系的转换参数。

所述步骤4)建立卫星坐标系的具体方法为：将一维转台置零，利用测量经纬仪和基准经纬仪共同测量标定一维转台，建立一维转台零位状态下的坐标系；然后将卫星通过定位销钉放置到一维转台上，此时，卫星坐标系与一维转台坐标系一致，从而建立卫星机械结构坐标系O-XYZ。

所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算一维转台旋转角的具体方法为：

其中，I₁为被测立方镜中心点，I₁坐标为(x₁,y₁,z₁)；I₂为立方镜被准直面法线上的任意一点，I₂坐标为(x₂,y₂,z₂)；ω为转台的旋转角度。

所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算升降支架移动量的具体方法为：

其中，令I₁‘为卫星旋转后被测立方镜中心点，I₂‘为卫星旋转后立方镜被准直面法线上的任意一点，T为升降支架原点，H为升降支架移动量，z₁’为星上立方镜的纵向高度，z_T为测量经纬仪原点纵向高度，d为从升降支架原点T 作向量平行于初始星体坐标系的Z轴，，该向量与初始星体坐标系的XOY平面的交点为T₀，星上立方镜中心点与T₀之间的长度为d，θ为

和

的夹角， T₁为

与

交点，z_T1’为T₁的纵向高度。

所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算经纬仪水平角α的具体方法为：

在初始测量经纬仪坐标系下，令T′为测量经纬仪坐标系原点，I₁″为被测立方镜中心；

已知初始测量经纬仪坐标系与初始星体坐标系关系，将I₁′坐标转换到初始测量经纬仪坐标系下，设为点I₁″，坐标为(x₁″,y₁″,z₁″)；初始星体坐标系下初始测量经纬仪坐标系转换矩阵为M_T0，计算得到点I₁″坐标；将I₁″投影在XOY平面上，坐标为(x₁″,y₁″)；判断投影点象限，X轴与

逆时针方向的夹角α，即为测量经纬仪应转动至的水平角。

所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算经纬仪俯仰角β的具体方法为：

其中T′、T₀′、Z_T1′、I₁″均为初始星体坐标系下对应点在初始测量经纬仪坐标系下的表示；已知初始测量经纬仪坐标系与初始星体坐标系关系，将I₁′坐标转换到初始测量经纬仪坐标系下，设为点I₁″，坐标为(x₁″,y₁″,z₁″)，d为从升降支架原点T作向量平行于初始星体坐标系的Z轴，该向量与初始星体坐标系的XOY 平面的交点为T₀，星上立方镜中心点与T₀之间的长度为d，I₁″坐标已知，T₁′坐标

是由T₁坐标

从初始星体坐标系转换到初始测量经纬仪坐标系下，Z_T1′为T₁′的纵向坐标值，Z₁″为I₁″的纵向坐标值。

所述步骤6)中实现测量经纬仪与星上立方镜精确准直的具体方法为：

根据运动参数ω、H、α、β驱动各设备运动；在经纬仪上搭载CCD电子目镜，通过采集经纬仪无穷远焦距下的图像，调节经纬仪瞄准十字丝位置，实现精确准直状态。

所述步骤7)中解算出卫星上立方镜与卫星的坐标关系的具体方法为：

(71)按照设备驱动量解算值，并经CCD目镜引导精确准直后，测量经纬仪准直立方镜A面的水平和垂直角度分别为(Hz₁，V₁)，通过升降支架升降后 OT-XYZ坐标系的升降参数A₁、OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数 A₂、O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数A₃，即将(Hz₁，V₁)准直矢量转换到旋转后的O-XYZ坐标系下(HzT₁，VT₁)；

其中，升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数A₁为：经纬仪在升降支架升降H后，初始测量经纬仪坐标系的转换参数(0,0,-H,0,0,0)；

其中，OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参A₂为：得到的测量经纬仪坐标系与卫星星体坐标系的关系；

其中，O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数A₃为：根据计算得到的一维转台旋转角ω，计算在初始星体坐标系下，旋转后星体坐标系的转换参数 (0,0,0,0,0,R_ωz)，Rωz利用一维转台相对于初始零位绕Z轴旋转角ω得到；

(72)按照设备驱动量解算值，并经CCD目镜引导精确准直后，测量经纬仪准直立方镜B面的水平和垂直角度分别为(Hz₂，V₂)，通过升降支架升降后 OT-XYZ坐标系的升降参数B₁、OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数 B₂、O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数B₃，即将(Hz₂，V₂)准直矢量转换到旋转后的O-XYZ坐标系下(HzT₂，VT₂)；

其中，升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数B₁为：经纬仪在升降支架升降H后，初始测量经纬仪坐标系的转换参数(0,0,-H,0,0,0)；

其中，OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数B₂为：得到的测量经纬仪坐标系与卫星星体坐标系的关系；

其中，O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数B₃为：根据计算得到的一维转台旋转角ω，计算在初始星体坐标系下，旋转后星体坐标系的转换参数为(0,0,0,0,0,R_ωz)，Rωz利用一维转台相对于初始零位绕Z轴旋转角ω得到；

(73)由于准直立方镜A、B两个面的矢量(HzT₁，VT₁)与(HzT₂，VT₂) 均在旋转后的O-XYZ坐标系下，将两准直向量叉乘，可得到同时垂直于两准直向量的第三条向量；这三条向量即为卫星星体上立方镜的三条轴线，轴线所指方向根据两准直面的轴向进行判断，即解算得到立方镜坐标系，完成航天器敏感器上立方镜的精度检测。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明专利针对现有卫星精测技术进行改进，采用了经纬仪，高精度一维自动转台，高精度自动升降支架，CCD目镜，控制计算机等组建起自动化精测系统，通过操作控制计算机，实现卫星上立方镜的自动化测量与解算。

以前，卫星精度检测工作每次需测量要3～4人完成，需要经纬仪4台，精测支架4～10个，测量周期平均需要3个工作日。本发明专利的成功应用，现只需要1名操作人员，2台经纬仪，0个支架，测量周期平均0.5个工作日；全部检测工作都是自动完成。实现了卫星精度检测自动化，智能化。

本发明专利所实现的自动化测量，具有提高卫星精度检测效率，降低测量人员劳动强度，提高检测结果稳定性和重复精度，降低人力和设备成本等优点。

附图说明

图1为支架升降高度解算示意图；

图2为测量经纬仪水平角模型示意图；

图3为经纬仪垂直角解算示意图；

图4为CCD精确准直示意图

图5为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合图5对本发明进行详细说明：

(1)设备安装，测量经纬仪安置在升降支架上并整平，基准经纬仪安置在固定基座上并整平。

(2)测站互瞄，测量经纬仪与基准经纬仪互相对准对方的内站标，建立起两台经纬仪的关系。

(3)观测基准尺，测量经纬仪与基准经纬仪交汇测量基准尺，引入长度基准。

(4)将一维转台置零，利用测量经纬仪和基准经纬仪共同测量标定一维转台，建立一维转台零位状态下的坐标系；然后将卫星通过定位销钉放置到一维转台上，此时，卫星坐标系与一维转台坐标系一致，从而建立卫星机械结构坐标系O-XYZ。

(5)立方镜先验参数输入，输入整星基准立方镜与整星坐标系的角度关系和点位关系，输入卫星上立方镜的设计值。

(6)软件解算，根据(5)中输入值，解算出测量所需的驱动值。解算方法如下：

1.1转台旋转角度计算

在初始星体坐标系下，设O为星体坐标系中心，I1为被测立方镜中心，I2 为立方镜被准直面法线上的一点，

为立方镜被测面的法线，T为测量经纬仪坐

标系中心，坐标为(x_T,y_T,z_T)。已知初始星体坐标系下，测量经纬仪坐标系的转换参数为(x_T,y_T,z_T,R_x,R_y,R_z)。

依靠一维转台水平方向上的旋转，当测量经纬仪准直立方镜被测面时，立方镜被测面法线

应穿过测量经纬仪中心T。此时立方镜中心位于I₁′位置，I₂点移至I₂′，立方镜运动至被准直位置。

设在初始星体坐标系下，I₁坐标为(x₁,y₁,z₁),I₂坐标为(x_2,y₂,z₂)，转台的旋转角度为ω，通过旋转角求得旋转矩阵M，即可求得在初始星体坐标系下，I₁′坐标 (x₁′,y₁′,z₁′)和I₂′坐标(x₂′,y₂′,z₂′)，其中旋转矩阵M如式(1)所示。

在准直状态下，法线

穿过T，则I₁′、I₂′、T三点共线，即

将各向量投影在星体坐标系的XOY面，可计算得式(2)：

将式(1)代入式(2)中计算，简化得到式(3)：

其中：

令：

n＝x_T ²+y_T ²+x₁ ²+y₁ ²

由于点I₁、T坐标都已知，可计算出ω：

通过判断点I₂′是否位于I₁′和T之间，取舍ω值，得到转台的旋转角度驱动量。

1.2升降支架垂直高度量计算

在初始星体坐标系下，支架垂直升降量计算如图1所示。其中T为测量经纬仪坐标系原点，I₁′为被测立方镜中心。

由式(1)和式(6)可计算得I₁′、I₂′坐标。从I₁′作向量平行于初始星体坐标系的XOY平面，从T作向量平行于初始星体坐标系的Z轴，两向量交于点T0，可知其坐标为(x_T,y_T,z₁′)。由于

与

交于点T₁，则设T₁坐标为

，可解

和

的夹角θ以及

的长度d：

由夹角θ和长度d的值可以求出Δh和ΔH。支架垂直高度H为T至T₁竖直方向上的变化量：

H＝z₁′-z_T+d×tanθ

1.3测量经纬仪水平角计算

在初始测量经纬仪坐标系下，XOY面上水平角计算如图2所示。其中T′为测量经纬仪坐标系原点，I₁″为被测立方镜中心。

已知初始测量经纬仪坐标系与初始星体坐标系关系，将I₁′坐标转换到初始测量经纬仪坐标系下，设为点I₁″，坐标为(x₁″,y₁″,z₁″)。初始星体坐标系下初始测量经纬仪坐标系转换矩阵为M_T0，矩阵为系统先验参数已知，可计算得到点I₁″坐标。

将I₁″投影在XOY面上，坐标为(x₁″,y₁″)。判断投影点象限，X轴与

逆时针方向的夹角α，即为测量经纬仪应转动至的水平角。

1.4测量经纬仪垂直角计算

在初始测量经纬仪坐标系下，经纬仪垂直角解算模型如图3所示。其中T′、 T₀′、T₁′、I₁″均为初始星体坐标系下对应点在初始测量经纬仪坐标系下的表示。

I₁″坐标已知，T₁′坐标

是由T₁坐标

从初始星体坐标系转换到初始测量经纬仪坐标系下，d由式(7)已知。则测量经纬仪垂直角β为：

(7)一维转台驱动，驱动一维转台到驱动值位置。

(8)升降支架驱动，驱动升降支架到驱动值位置。

(9)经纬仪驱动，驱动经纬仪到驱动值位置。

(10)依据解算的运动参数ω、H、α、β驱动各设备运动后，由于星上立方镜实际位置、姿态与理论值的偏差，测量经纬仪处于粗准直状态。为实现精确准直，设计在经纬仪上搭载CCD电子目镜。通过采集经纬仪无穷远焦距下的图像，调节经纬仪瞄准十字丝位置，实现精确准直状态。如图4所示。图中左侧为粗准直状态截图，右侧为调节后精确准直状态。

(11)数据反馈，操作控制计算机，采集经纬仪准直数据。

(12)输出，操作控制计算机，解算出立方镜的精测数据，并输出保存到数据库中。具体方法如下：

在准直轴向为A轴情况下，设精确准直状态下，可知在测量经纬仪坐标系的经纬仪中心T₁坐标为(0,0,0)准直轴向上任意一点I坐标为(x_I,y_I,z_I)，计算公式为：

x_I＝s×sinδ×cosγ

y_I＝s×sinδ×sin(-γ)

z_I＝s×cosδ (10)

其中s为大于0的任意常数。

已知在准直状态的测量经纬仪坐标系下，初始测量经纬仪坐标系的转换参数为(0,0,-H,0,0,0)，设其旋转矩阵为M_T1。可求得T₁和I在初始测量经纬仪坐标系下的坐标分别为

和

如式(11)所示。

而在初始测量经纬仪坐标系下，初始星体坐标系的转换参数为 (x_R，y_R，z_R，R_rx，R_ry，R_rz)，设其旋转矩阵M_TR。初始星体坐标系下，经纬仪中心T₂坐标为

准直轴向上点位I₂在初始星体坐标系下坐标为

计算方法与式(11)相同。

依据一维水平转台的旋转量ω，可以计算在初始星体坐标系下，旋转后星体坐标系的转换参数为(0,0,0,0,0,R_ωz)，R_ωz由转台相对于初始零位的旋转量ω计算得到。设其旋转矩阵为M_R1，可以计算得到在旋转后的星体坐标系下经纬仪中心坐标T₃为

准直轴向上点位I₃坐标为

则由经纬仪中心T₁和准直轴向上点I，可以构成一条星体坐标系下的准直向量

将其单位化，得到向量(i_A,j_A,k_A)；同理准直轴向为B轴向时有准直向量

单位化为(i_B,j_B,k_B)。将两准直向量叉乘，可得到同时垂直于两准直向量的第三条向量。这三条向量即为卫星星体上被测立方镜的三条轴线，轴线所指方向根据两准直面的轴向进行判断。由三条向量构建立方镜坐标系，可计算得立方镜与卫星间的相对关系。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (8)

1.一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于步骤如下：

1)测量经纬仪安置在升降支架上并整平，

2)基准经纬仪安置在固定基座上并整平；

3)建立测量坐标系下的基准经纬仪坐标系和测量经纬仪坐标系的关系；

4)将卫星安置在一维转台上，利用测量经纬仪和基准经纬仪，建立卫星机械结构坐标系O-XYZ；

5)结合卫星上立方镜的设计值，计算一维转台旋转角、升降支架移动量、测量经纬仪水平角及测量经纬仪俯仰角；

6)根据计算的设备驱动值，驱动一维转台、升降支架和测量经纬仪运动，依靠CCD电子目镜进行精确准直，实现测量经纬仪与星上立方镜精确准直；

7)读取测量经纬仪的水平角和俯仰角、一维转台的旋转角、升降支架高度，解算出卫星上立方镜与卫星的坐标关系，完成精度检测工作。

2.根据权利要求1所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤3)中建立测量坐标系下的基准经纬仪坐标系和测量经纬仪坐标系关系的具体方法为：测量经纬仪安置在升降支架零位处整平，基准经纬仪安置在固定基座上整平，通过两台经纬仪互瞄、测基准尺，完成建站，并得到测量坐标系下基准经纬仪和测量经纬仪坐标系的转换参数。

3.根据权利要求1所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤4)建立卫星坐标系的具体方法为：将一维转台置零，利用测量经纬仪和基准经纬仪共同测量标定一维转台，建立一维转台零位状态下的坐标系；然后将卫星通过定位销钉放置到一维转台上，此时，卫星坐标系与一维转台坐标系一致，从而建立卫星机械结构坐标系O-XYZ。

4.根据权利要求1所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算升降支架移动量的具体方法为：

其中，令I₁‘为卫星旋转后被测立方镜中心点，I₂‘为卫星旋转后立方镜被准直面法线上的任意一点，T为升降支架原点，H为升降支架移动量，z₁’为星上立方镜的纵向高度，z_T为测量经纬仪原点纵向高度，d为从升降支架原点T作向量平行于初始星体坐标系的Z轴，该向量与卫星机械结构坐标系O-XYZ的XOY平面的交点为T₀，星上立方镜中心点与T₀之间的长度为d，θ为

和

的夹角，T₁为

与

交点，z_T1为T₁的纵向高度。

5.根据权利要求4所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算经纬仪水平角α的具体方法为：

在初始测量经纬仪坐标系下，令T′为测量经纬仪坐标系原点，I₁″为被测立方镜中心；

已知初始测量经纬仪坐标系与初始星体坐标系关系，将I₁′坐标转换到初始测量经纬仪坐标系下，设为点I₁″，坐标为(x₁″,y₁″,z₁″)；初始星体坐标系下初始测量经纬仪坐标系转换矩阵为M_T0，计算得到点I₁″坐标；将I₁″投影在XOY平面上，坐标为(x₁″,y₁″)；判断投影点象限，X轴与

逆时针方向的夹角α，即为测量经纬仪应转动至的水平角。

6.根据权利要求5所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤5)中结合卫星上立方镜的设计值，计算经纬仪俯仰角β的具体方法为：

其中T′、T₀′、Z_T1′、I₁″均为初始星体坐标系下对应点在初始测量经纬仪坐标系下的表示；已知初始测量经纬仪坐标系与初始星体坐标系关系，将I₁′坐标转换到初始测量经纬仪坐标系下，设为点I₁″，坐标为(x₁″,y₁″,z₁″)，d为从升降支架原点T作向量平行于初始星体坐标系的Z轴，该向量与初始星体坐标系的XOY平面的交点为T₀，星上立方镜中心点与T₀之间的长度为d，I₁″坐标已知，T₁′坐标

是由T₁坐标

从初始星体坐标系转换到初始测量经纬仪坐标系下，Z_T1′为T₁′的纵向坐标值，Z₁″为I₁″的纵向坐标值。

7.根据权利要求6所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤6)中实现测量经纬仪与星上立方镜精确准直的具体方法为：

根据运动参数ω、H、α、β驱动各设备运动；在测量经纬仪上搭载CCD电子目镜，通过采集测量经纬仪无穷远焦距下的图像，调节测量经纬仪瞄准十字丝位置，实现精确准直状态。

8.根据权利要求7所述的一种卫星自动化精度检测方法，其特征在于：所述步骤7)中解算出卫星上立方镜与卫星的坐标关系的具体方法为：

(71)按照设备驱动量解算值，并经CCD目镜引导精确准直后，测量经纬仪准直立方镜A面的水平和垂直角度分别为(Hz₁，V₁)，通过升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数A₁、OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数A₂、O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数A₃，即将(Hz₁，V₁)准直矢量转换到旋转后的O-XYZ坐标系下(HzT₁，VT₁)；

其中，升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数A₁为：测量经纬仪在升降支架升降H后，初始测量经纬仪坐标系的转换参数(0,0,-H,0,0,0)；

其中，OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参A₂为：得到的测量经纬仪坐标系与卫星星体坐标系的关系；

其中，O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数A₃为：根据计算得到的一维转台旋转角ω，计算在初始星体坐标系下，旋转后星体坐标系的转换参数(0,0,0,0,0,R_ωz)，Rωz利用一维转台相对于初始零位绕Z轴旋转角ω得到；

(72)按照设备驱动量解算值，并经CCD目镜引导精确准直后，测量经纬仪准直立方镜B面的水平和垂直角度分别为(Hz₂，V₂)，通过升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数B₁、OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数B₂、O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数B₃，即将(Hz₂，V₂)准直矢量转换到旋转后的O-XYZ坐标系下(HzT₂，VT₂)；

其中，升降支架升降后OT-XYZ坐标系的升降参数B₁为：测量经纬仪在升降支架升降H后，初始测量经纬仪坐标系的转换参数(0,0,-H,0,0,0)；

其中，OT-XYZ坐标系与O-XYZ坐标系的转换参数B₂为：得到的测量经纬仪坐标系与卫星星体坐标系的关系；

其中，O-XYZ坐标系随一维转台旋转后的旋转参数B₃为：根据计算得到的一维转台旋转角ω，计算在初始星体坐标系下，旋转后星体坐标系的转换参数为(0,0,0,0,0,R_ωz)，Rωz利用一维转台相对于初始零位绕Z轴旋转角ω得到；

(73)由于准直立方镜A、B两个面的矢量(HzT₁，VT₁)与(HzT₂，VT₂)均在旋转后的O-XYZ坐标系下，将两准直向量叉乘，可得到同时垂直于两准直向量的第三条向量；这三条向量即为卫星星体上立方镜的三条轴线，轴线所指方向根据两准直面的轴向进行判断，即解算得到立方镜坐标系，完成航天器敏感器上立方镜的精度检测。

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